逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第1节 直言命题
简单命题及其推理1
（3）差等关系（A—I、E—O）
特征：全称命题为真，特称命题必真；
特称命题为假，全称命题必假。
A：某车间的产品都是合格的。 I：某车间有的产品是合格的。
E：某车间的产品都不是合格的。
4、命题和语句的区别
（1）语句是命题的载体
（2）有的语句不表达命题 A、飞吧，雄鹰！ B、你怎么了？
C、人啊，人！
D、祖国啊，我的母亲！ E、我哪会这样做呢？ F、你究竟有病没病？
（3）同一个命题可以用不同语句来表达 A、小李拿走了工具书。 B、小李把工具书拿走了。 C、工具书被小李拿走了。
D、工具书小李拿走了。
联言命题
选言命题
假言命题
负命题
练习一：
下列语句是否表达命题？
1、这个孩子，哈哈！哈哈哈哈！ 2、欲加之罪，何患无辞？ 3、危乎！高哉！蜀道之难，难于上青天。 4、师者，所以传道、授业、解惑也。 5、这个事怎么办？ 6、鱼目焉能混珠。
7、花儿为什么这样红？
二、直言（性质）命题
1、定义：直接地无条件地断定对象具有或不具 有某种性质的命题。 所有的语言都是交流思想的工具。
基本形式： 全称肯定命题 —— SAP ——A 全称否定命题 —— SEP ——E 特称肯定命题 —— SIP ——I 特称否定命题 —— SOP ——O
例：
1、所有同学都是认真的。
2、所有同学都不是认真的。 3、有的同学是认真的。 4、有的同学不是认真的。 5、张三同学是认真的。 6、张三同学不是认真的。
（2）否定命题谓项周延。
（3）特称命题主项不周延 （4）肯定命题谓项不周延
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第一节一、二、)
第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、直言命题及其逻辑结构直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。
例如：（1）所有的语言都是交流思想的工具。
（也可以是手势、眼神）（2）有的桥不是拱形的。
（3）北京是中国的首都。
（4）这个故事是生动的。
知识点梳理：1.从语言表达方式上说，上述所举的四个命题都是直来直去的陈述，因此称为直言命题。
2.从内容上说，上述所举的四个命题都是对某类对象具有或不具有某种性质的反映，所以又可叫作性质命题。
3.从结构上说，上述所举的四个命题都是对一类事物情况的反映，也称一个主项的命题。
4.每个直言命题都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。
在命题形式中，主、谓项是逻辑变项，联项、量项是逻辑常项。
（1）命题的主项是表示命题对象的概念，如例（1）中的“语言”，通常用“S”表示。
命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质的概念，如例（1）中的“交流思想的工具”，通常用“P”来表示。
（单独概念、普遍概念，集合概念、非集合概念，正概念、负概念均可充当主项和谓项。
）主项和谓项，统称词项，也叫变项。
（2）命题的联项是联结主、谓项的概念。
联项决定命题的质。
例（1）中的“是”和例（2）中的“不是”都是联项。
“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。
（3）命题的量项是表示命题中的主项所反映对象的数量或范围的概念。
量项决定命题的量，有全称、特称和单称之分。
例（1）中的“所有”为全称量项，例（2）中的“有的”为特称量项，例（4）中的“这个”为单称量项。
例（3）中的“北京”是个单独概念，不必加量项限制，其量项实则为单称。
综上分析，可得：例（1）是全称肯定命题，逻辑形式：“所有的S都是P。
”P S例（2）是特称否定命题，逻辑形式：“有的S不是P。
”例（3）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。
”例（4）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。
”5．在日常语言中，直言命题用单句中的主谓式表达。
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第一节三四)
大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记（第四章第一节三四）《逻辑学》第四章简单命题及其推理三、直言命题的主、谓项周延性问题所谓直言命题的主、谓项周延性问题，是指一个命题对它的主项、谓项的外延反映情况。
一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命题确定地陈述了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
逻辑并不研究某个具体命题的内容及其主谓项是否周延，而是研究命题的一般形式，确定一些关于主谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确使用。
下面，我们分别考察一下A、E、I、O四种命题的主谓项的周延性。
（书P75）（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延。
（二）全称否定命题的主项、谓项都周延。
（三）特称肯定命题的主谓项都不周延。
（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延。
综上四点，列表如下：【此表考试，占四分】命题的类型 SAP SEP SIP SOP 主项周延周延不周延不周延谓项不周延周延不周延周延 SAP的周延性问题的例子：所有的等边三角形都是等角三角形。
S和P全同，主项S周延，谓项P 不周延。
S P关于直言命题的主谓项的周延性，要注意的三点：①一个脱离了具体命题的孤立概念，无所谓周延不周延。
因为前提是只在直言命题中。
②▲好好区分：要把命题对概念外延的不同陈述情况与客观事物的实际情况区分开来。
③周延性是直言命题在量的方面的基本逻辑特征。
四、主谓项分别相同的直言命题间的——对当关系（一）A、E、I、O的真假情况直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。
由于任何性质总是属于一定的对象，因此，直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系，即A、E、I、O是对现实中S类对象和P类对象之间的关系的概括反映。
实际中，S类对象和P类对象之间的关系有且仅有如下五种：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。
S P PS S P S P S P 图4.1 图4.2 图4.3 图4.4 图4.5根据这些图形所表示的S与P两类对象之间的关系，我们可以确定A、E、I、O四种命题的真假情况列表如下： SAP SEP SIP SOP 全同关系真假真假真包含于关系真包含关系假假真真交叉关系假假真真全异关系假真假真真假真假（二）A、E、I、O之间的真假关系由上面A、E、I、O的真假情况表，可以看出A、E、I、O四种命题形式之间有如下四种真假关系：1.反对关系A与E之间是不能同真、可以同假的反对关系。
逻辑学 第四章 推理——简单判断的推理
五、直言三段论的式
指三段论前提，结论的质、量不同而形成的三 段论的形式。 例如： AAA式、EAE式等 数目：4×4×4＝64种。
由于每个格都可以有64个式，所以四个格总共 有64×4＝256式。但并不全是有效的，如：EEE、 EOO等。真正有效的则为24个，再减去弱式的， 其实只剩19个真正有效式。
从否定来说，从外延方面看：对一类事物M有所否 定，即断定它不包括在P中，则M类中任一对象S也必 然有所否定，既断定S也不包括在P中。 从内涵方面看：一类事物不具有属性P，那么，M类中 任一对象S也必然不具有属性P。
20
三、直言三段论的规则（一）
一个正确的直言三段论有且只有三个词项 如果违反则出现“四词项”的错误，有两种 情况： 其一，前提是两个没有任何联系的判断。 其二，两个前提中的中项虽然是同一语词， 但不是同一概念。
21
三、直言三段论的规则（二）
中项在前提中必须至少周延一次 中项是媒介。大项、小项以它为联系，所以 只有中项在前提中周延一次，大项、小项才有必 然联系，否则，大、小项就不确定。如违反就会 出现“中项不周延”的错误。
22
三、直言三段论的规则（三）
前提中不周延的词项，在结论中也不得周延 如违反就会犯“大项不当周延”或“小项不当 周延”的错误。注意：这个规则仅指在前提中不 周延的词项，在结论中不可周延；但前提中周延 的词项，在结论中可周延可不周延。
关系，由一个直言判断引出一个新判断的直接推 理。对当关系直接推理是从逻辑方阵得出的。它 的形式主要有： ❖ 反对关系直接推理 ❖ 下反对关系直接推理 ❖ 矛盾关系直接推理 ❖ 差等关系直接推理
10
♠ 反对关系直接推理
A 上反对 E
矛盾 差等
公共逻辑课课件 第四章 直言命题及其推理
主项存在问题
对当关系成立要以主项的存在为条件。如果主项不存在，即个体 词所指称的东西不存在。则对当关系中除了矛盾关系外，均不成 立。
当x不存在时，即个体域是空集，那么我们可以去掉量词，只考虑不带量 词的情况。全称肯定命题是（x）（FxEx），去掉量词是FxEx，x 不存在则Fx是假的，那么，依据实质蕴涵的定义，无论Ex是真还是假， FxEx都是真的。因此（x）（FxEx）真；同理也可以看出。全称 否定命题（x）（FxEx）是真的；反对关系是“不可同真的，可以 同假”的关系，因此，主项不存在时反对关系不存在。 再看下反对关系，在x不存在，当Fx假时，则Fx∧Ex一定为假， Fx∧Ex也一定为假；因此“不可同假，可以同真”的下反对关系不存 在。 差等关系是“全称命题真则存在命题真，反之不成立，存在命题假则全 称命题假。反之不成立”，从上面的分析可知差等关系在主项不存在时 也不成立。 矛盾关系成立：因为在主项不存在时全称命题恒真，而且存在命题恒假， 因此它们有“不同真，不同假”的矛盾关系。要注意主项不存在时，不 仅A与O，E与I之间有矛盾关系，而且A与I，E与O之间也有矛盾关系。
证明
ＳＯＰ→ＳＩＰ真，当且仅当，SOP真并且SIP不假。 用欧拉图可以知道SOP真有三种情况：S真包含P、交叉和全异。 S与P有真包含关系、交叉关系、全异关系情况，用有影线的部分表示P：
例如，“苏格拉底是个哲学家”和 “人是哲学家”这两个命题中的“苏 格拉底”是个体，“人”是个体类。 个体的“苏格拉底”本身就有存在的 含义，但“人”只是一个“类”，是 用来陈述所有属于这个类的个体的一 个方便的语词，当然它也概括反映了 全部此类个体的共同性质。因此，用 “哲学家”描述苏格拉底是合适的， 但用来描述“人”就不是合适的。因 为哲学家可能是某个人的性质，但决
第四章 简单命题及其推理ppt课件
五、直言命题主谓项的周延性 (一）什么叫周延性 是指直言命题对其主、谓项外延数量 的反映情况。如果一个性质命题明确地 反映了其主项(或谓项)的全部外延，那么 该主项(或谓项)就是周延的；否则，就是 不周延的。 所有的宪法都是法律。
有的人不是科学家。
(二）主、谓项的周延情况
S P
S P S P
S
P
有些S是P
有些S不是P 某个S是P 某个S不是P
SIP
SOP SaP SeP
I
O a e
三、直言命题的真假条件
S P S P P S S：生物 P：植物 S P S P
S：等边三角形 S：大学生 P：等角三角形 p：学生
S：干部 P：党员
S：鲸 P：鱼
A
真 假 真 假
真 假 真 假
假 假 真 真
假 假 真 真
第四节 关系命题 及其推理
一、关系命题 二、关系推理
第一节
直言命题
一、直言命题及其构成 (一）什么直言命题 是反映对象具有或不具有某种性质的简 单命题。 凡认识都是来自实践的。 有的劳动产品不是商品。 这个学生是党员。 那个学生不是文学院的。 杜甫是河南巩义人。
(二）直言命题的构成
1、主项：表示命题对象的概念。 2、谓项：表示命题对象具有或不具有的性 质的概念。 3、联项：联结主项和谓项的概念。有肯定 和否定之分。 4、量项：表示命题主项数量或范围的概念。 有全称、单称和特称之分.
(三）差等关系 1、A真推I真，即SAP→SIP 所有学生都去过北京，所以，有的学 生去过北京。 2、E真推O真，即SEP→SOP 3、I假推A假，即SIP→SAP 4、O假推E假，即SOP→SEP
(二）矛盾关系推理
【资料】逻辑学简单命题及其推理直言命题汇编
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。
例如：
有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。
其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
b.所有的鸟都不是不凭借空气飞翔的。
D.用重叠词表达全称。这种词既表达主项，又表达全称量项。例如 （21）a.人人（村村∕家家∕户户）都要遵纪守法。
b.所有的人（每一个村∕每一个家庭∕每一户人家）都要遵纪守法。
E.用“没有（无并非）……是（不是）……”表达全称。其中“没有（无
并非）……是……”表达全称否定，“没有（无并非）……不是（是不）……”
表达肯定联项的词用“是”，它在特定语境中 可省略；表达否定联项的词语用“不是”，此外还 有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、 “没”、“没有”等。否定联项不能省略。
• 桂林山水甲天下。 • 马路并非马走的路。 • 鲸鱼非卵生动物。 • 海南岛的冬天并不太冷。 • 有些蛇并无毒液。 • 赤道附近没有极光。
“有（有的）”与“有些”的逻辑含义也不一 样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”， 则“至少有两个”。
“少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分” 等表示相对确定的数量，不表达形式逻辑的特称量 项。
质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项 一般不能省略。
3.联项
联项是直言命题的质，是联结主项和谓项、表 示肯定或否定的概念。
逻辑学直言命题及其推理ppt课件
8
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
的，即：SAP 不能换位。但是，如果考虑到限制换位，假定主项S
类至少有一个成员存在，那么，SAP 便可换位成PIS，记为
“SAP⇒PIS”。其中，符号“ ⇒ ”表示可以一种推导关系，意思是
我们可从左边推导出左边。这是一种限制换位，只能从左边推导出
左边，但不能从右边推导出左右。因此，“SAP⇒PIS”表示“我们
SP
S：西财学生 P：学生
S
P
S：欧洲人 P：亚洲人
10
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
五、直言命题词项的周延性
简单地说，周延性是指对直言命题（性质命题）的主项或谓项 的外延的断定情况。在一个直言命题（性质命题）中，若断定了主 项或谓项的全部外延，那么这个主项或谓项就是周延的；否则就是 不周延的。 结论：
有的伤害行为不是故意犯罪。 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2、直言命题（性质判断）的构成要素
直言命题通常由主项、谓项、联项和量项四个要素构成。如：
04 第四章 简单命题(直言命题)及其推理(下) 三段论
1. 三段论的定义
▲ 三段论，就是以包含共同项的两个直言命题作前提，推出一个新的直言 命题作结论的推理。
2. 三段论的结构
例1． 所有比重小于水的东西是可以浮在水面上的；
金属钾是比重小于水的东西；
ｐ
所以，金属钾是可以浮在水面上的。
大项，就是结论的谓项，通常用“P”表示；包含大项的前提称为大前提。 小项，就是结论的主项，通常用“S”表示；包含小项的命题称为小前提。 中项，就是两个前提的共同项，通常用“M”表示。
如果违反了这条规则，就会犯“大项不当周延”(大项不当扩张)或者“小项不 当周延”(小项不当扩张)的错误
例15. 理论文章应让人理解； 朦胧诗不是理论文章； 所以，朦胧诗不应让人理解。
例16. 所有的故意杀人罪都是判死刑； 他不是故意杀人罪（是贩毒罪）； 所以，他不会是判死刑。
例17. 金子在常温下是固态的；
p
所以，《阿Q正传》不是一天能读完的。 例10. 中国人是勤劳、智慧、勇敢的；
小米是中国人； p
所以，小米也是勤劳、智慧、勇敢的。
第四章 简单命题(直言命题)及其推理(下)
例11. 古希腊有个人叫做欧布里德，他能言善辩，所以在一个贵族大公那里 做上了谋士。他经常拿他的诡辩来欺侮同事。牛、羊之类的禽兽才有角，他就想 让看着不顺眼的人也长上角。一天，他兴致来了，就对一个同事说：
知县审问胭脂这绣花鞋。事关名声，一问两问问不出来。用刑，胭脂就招了， 承认绣花鞋是她自己的，那晚送给了秋隼。
知县一听，十分高兴，令速捉拿杀人犯秋隼。结案了。
杀死牛医的人是持有绣花鞋的人；
秋隼是持有绣花鞋的人；
⁻
所以，秋隼是杀死牛医的人。
第四章 简单命题(直言命题)及其推理(下)
第四章 简单命题及其推理
鲁迅《华盖集》之《论辩的魂灵》一文中几段话： “洋奴会说洋话。你主张读洋书，就是洋奴，人格 破产了！” “你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国 去？可惜外国人看你不起„„” “你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮 了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生 疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说 甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？ 倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所 以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。 爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的， 我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”
2．换位法 是通过改变前提命题中主项、谓项的位置，从而推出一个新 的性质命题的直接推理。 首先，前提中的主项变为结论中的谓项，前提中的谓项变为 结论中的主项。 其次，前提与结论在质上必须一致。 最后， 在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 SAP→PIS SEP→PES SIP→PIS SOP→POS？ 如：等边三角形都是等角三角形。 真金不怕火炼。 有的科学家不是大学毕业生。
3、换质、换位综合应用 当一次换质或换位无法完成推理，需要二者交替运 用。如：判定一个推理是否有效；从给定的前提 按要求推导结论。换质时遵守换质规则，换位时 遵守换位规则。 ①判断下列推理是否有效。 正当防卫是无罪的，所以，不正当防卫是有罪的。
SEP→﹁PO﹁S
②从“不劳动者不得食”能否推出“劳动者”如何？
5、在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下 结论： 甲、所有个体户都没纳税。 乙、服装个体户陈老板没纳税。 丙、个体户不都没纳税。 丁、有的个体户没纳税。 如果四个人中只有一人断定属实，那么谁的断定为 真，陈老板有没有纳税？
第二节
直言命题直接推理
由一个性质命题（直言命题）推出一个新的性质命题的推理。 （一）根据对当关系进行的直接推理 ①已知命题“这个商店所有的商品都是价廉物美的。”为假， 请根据对当关系，推出同素材的其它三个命题的真假。 ②已知命题“我们班有些同学是会下象棋的。”为真，请根 据对当关系，推出与其素材相同的其它三个命题的真假。 ③下列根据对当关系所进行的推理是否正确?为什么? A有些人不是诗人,所以,有些人是诗人。 B并非一切中药都是苦味的，所以，有些中药是苦味的。 C参加这次学术讨论会的都是中青年教师，所以，参加这次 学术讨论会的并非有的不是中青年教师。 （二）性质命题变形的直接推理
第四章简单命题及其推理
第四章简单命题及其推理第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、什么是直言命题直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单命题。
直言命题是由主项（S）、谓项（P）、联项、量项四部分组成的。
二、直言命题的种类①按命题联项的不同，即按质来划分，直言命题分为肯定命题和否定命题。
②按判断的量项的不同，即按量来划分，直言命题分为全称命题、特称命题、单称命题。
③按质和量结合来划分，直言命题可分为以下六种：全称肯定命题全称否定命题特称肯定命题特称否定命题单称肯定命题单称否定命题1、全称肯定命题：就是断定一类对象的全部都具有某种性质的命题。
全称肯定命题用公式表示即：所有S都是P2、全称否定命题：就是断定一类对象的全部都不具有某种性质的命题。
全称否定命题用公式表示即：所有S都不是P3、特称肯定命题：就是断定某类对象中至少有一个以上具有某种性质的命题。
特称肯定命题用公式表示即：有S是P4、特称否定命题：就是断定某类对象中至少有一个以上不具有某种性质的命题。
特称否定命题用公式表示即：有S不是P5、单称肯定命题：就是断定某一个别对象具有某种性质的命题。
单称肯定命题用公式表示即：某个S是P6、单称否定命题：就是断定某一个别对象不具有某种性质的命题。
单称否定命题用公式表示即：某个S不是P传统逻辑将直言命题归结为以下四种形式：三、直言命题主项、谓项的周延性一个命题的主项谓项是周延的，就是指这个命题确定地断定了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，就是指这个命题没有确定地断定主项或谓项的全部外延。
1、全称肯定命题的主项周延，谓项不周延。
2、全称否定命题的主项、谓项都周延。
3、特称肯定命题的主谓项都不周延。
4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延。
词项的周延情况可列表如下：四、素材相同的直言命题之间的真假关系1、.A、E、I、O的真假情况A、E、I、O的四种命题的真假情况可列表如下：2、A、E、I、O之间的真假关系①反对关系（A与E之间）A真，E假；A假，E真假不定；E真，A假；E假，A真假不定。
逻辑学第四章简单命题及其推理 山东大学期末考试知识点复习
逻辑学第四章简单命题及其推理山东大学期末考试知识点复习山东大学期末考试知识点复习第四章简单命题及其推理一、直言命题。
直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。
要点是：直言命题的定义；直言命题主谓项的周延性；直言命题的真假条件与对当关系。
二、直接推理。
依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。
三、三段论。
三段论的定义、结构、公理、一般规则，三段论的格与式，以及三段论的省略形式。
要点是：三段论的结构、公理及一般规则。
四、关系命题。
关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系，传递关系、反传递关系和非传递关系)。
关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类，是这部分的中心内容。
五、关系推理。
对称性关系推理和反对称性关系推理，传递性关系推理和反传递性关系推理。
【重点】一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假，从命题的内部结构来看，其真假条件就是主谓关系。
(一)SAP的真假条件SAP真实的条件是：1．主谓项具有全同关系。
2．主谓项具有真包含于关系。
因为，既然所有的S类分子都是P类分子，或者都包含于P类分子之中，那么，所有的S都是P就是真的。
SAP为假的条件是：S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。
1．真包含关系。
因为，如果S类分子真包含着P类分子，那么，全部P类分子就都是S类分子，而S类分子有的却并非P类分子。
2．交叉关系。
S类分子有一部分是P类分子，而还有部分S类分子不是P类分子。
3．全异关系。
山东大学期末考试知识点复习S类分子全都不是P类分子。
所以，在这三种条件下，“所有S类分子都是P 类分子”就都是假的。
(二)SEP的真假条件SEP真实的条件是S与P具有全异关系。
因为，既然S类和P类分子没有一个相同，那么，所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。
而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时，SEP就都是假命题。
直言命题及其推理PPT课件
全称肯 定命题
• 形式：所有S都是P 。 • 符号：SAP • 简记：A
3、根据直言命题的质与量的结合分类：
二 1.所有犯罪行为都不是合法行为。 2.苹果不是动物。
全称否 定命题
• 形式：所有S都不是P • 符号：SEP • 简记：E
3、根据直言命题的质与量的结合分类：
三
1.有的学生是党员。
2.有的金属是液态。
• 清代时京城附近有一算命先生， 算得准极了，大家都称他为活神仙。 张、万两人前来请他算命。他故弄玄 虚地问了张的生辰八字和父母的出生 年月，然后装模作样掐算一番，说： “这位官人是父在母先亡。”然后， 不管谁来算命，他都是这句话。竟被 他打发了各种不同情况的人。
•
问：算命先生玩弄了什么把戏？
这句话的诀窍是什么？
推理的组成
推理的种类
演绎推理 归纳推理
推理是从一个或几个已知命题推出 一个新命题的思维形式。
1.定义
一个推理形式是有效的，当且仅当， 具有此推理形式的任一推理都不出 现真前提和假结论。
2.组成
人都是要死的， 苏格拉底是人； 所以，苏格拉底是要死的。
前提 结论
所有的M都是P 所有的S都是M 所有的S都是P
※ 日常语言表达的两种情形※
多样性
提供给我们丰 富的表达手段
歧义性
便于他人设 置语言陷阱
黑板是黑色的； The blackboard is black. 你烦不烦？
算命先生说：“桃园三结义，孤 独一枝”，弟兄几个？…… 媒婆说：“那个姑娘眼下没什么， 嘴上也没什么。“ “听话听声，锣鼓听音儿。”
思维训练
推理形式 理
一
般
P，
的
……
第四章 简单命题及其推理第一节 直言命题第二节 直言命题的
• 4．特称否定判断 • 是断定一类对象中有对象不具有某种性质的判断。 • 思维形式：有S不是P；简写：SOP；简称：O。 • 5．全称肯定判断 • 是断定一类对象中全体对象具有某种性质的判断。 • 思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。 • 6．全称否定判断 • 是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的判
SOP → ﹁SEP
因此，根据差等（属种或从属）关系，可以由全称命题为 真推知特称命题为真，也可以由特称命题为假推知全称 命题为假。但是不能由全称命题假推知特称命题的真假， 也不能由特称命题真推知全称命题的真假。两者可同真 亦可同假。
例如：
一切事物都包含矛盾，所以，有些事物是包含矛盾的。
并非有的物体不运动，所以，并非所有的物体都不运动。
断。 • 思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。 • 又：由于单称判断是对主项全部外延的断定，这
一点与全称判断相同，所以，从逻辑性质上说， 单称判断又可被看作是全称判断，在推理中按全 称判断处理。
• 三、直言命题（A、E、I、O）主项、谓 项的周延性
• 性质判断（A、E、I、O）主项、谓项的 周延性，是指在性质判断的主、谓项的外 延被断定的数量情况。
• 二、直言命题直接推理
• （一）定义 • （二）种类： • （1）根据对当关系进行的直接推理。 • （2）性质判断变形直接推理
• 例： • 凡法律都是有强制性的。 • 有的被告是无罪的。 • 这个故事不是生动的。 • 所有的金属都是导体。 • 有的物体不是绝缘体。
简单命题及推理法律逻辑学
么或不是什么。换言之，假如对一类对象旳全部有所断定，那么对它旳部分也有所断
定。
❖ 哺乳动物都不是鲸不是用腮呼吸旳
❖
因为三断论旳结论是根据两个前提中概念间外延之间旳包括关系或排斥关系而取
得旳，用欧拉图表达为：
m p
第一节 命题旳概述
一 、定义 命题是对思维对象有所断定旳一种思维形式
二、命题旳逻辑特征 1、对思维对象有所肯定或否定 所谓断定，要么对思维对象有所肯定，要么对思维对象
有所否定，即肯定或否定思维对象具有什么性质。 2、有真假 学术界有关逻辑真与经验真问题。（形式真与事实真） 逻辑从命题形式上研究命题旳逻辑特征。
现；遵守这些规律和规则是确保推理正确旳必要条件。
五、项旳周延性
就是指在性质命题中对主谓项外延数量旳断定情况。假如在一种命 题中，对它旳主项（或谓项）旳全部外延做了断定，这个命题主项或谓 项是周延旳，假如没有对主谓项旳全部外延做断定，那么这个命题旳主 谓项就是不周延旳。
规律： ①全称命题（A、E）旳主项是周延旳，特称命题（I、O）旳主项都 是不周延旳。 ②否定命题（E、O）旳谓项都是周延旳，肯定命题旳谓项都是不周 延旳。
理。
❖
由此例我们发觉任何一种三段论由三个性质命题构成，每个三段论都有
且只有三个不同旳项，这三项各有不同旳位置，结论中作为主项旳那个概念
叫做小项，用S表达，结论中旳谓项叫大项。我们用P表达；在结论中出现，
而在前项中出现两次旳概念叫做中项，用M表达，于此相应，包括大项旳前
提叫大前提，包括小项旳前提叫小前提，在语言体现上，大前提在先，小前
主项
谓项
SAP SEP SIP SOP
周延 周延 不周延 不周延
不周延 周延 不周延 周延
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
逻辑是研究命题的一般形式，确定一些关于主、 谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。
（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延 SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的 概括反映。它陈述了所有S都包含在P中，即确定地 陈述了S的全部外延，这里所谓“确定”，即没有例 外。因而，主项S是周延的。
名称
全称肯定命题 全称否定命题
公示
所有S是P 所有S不是P
简记为
SAP SEP
简称
A E
特称肯定命题
特称否定命题
有S是P
有S不是P
SIP
SOP
I
O
三、直言命题的主、谓项周延性问题 所谓直言命题的主谓项周延性问题是指一个命 题对它的主项、谓项的外延反映情况。 一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命 题确定地述了主项或谓项的全部外延； 一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个 命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
• 例如
a.他写小说是没有下功夫的。 （肯定命题）
⒁他写小说并非不是没有下功夫。 b.他写小说并非有下功夫的。 （否定命题）
第三．当否定联项与负概念相连时，尽管形成
了双重否定表达肯定的意思，但联项仍为否定联项。
否定联项决定了命题仍为否定命题。
例如： a.沙漠不是不可征服的。（否定命题）
b.沙漠是可征服的。（肯定命题）
所有的人都知晓。
特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种：
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。 例如： 有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。 其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
第二．“……并非不是没有……”句式表达的 直言命题，也可作两种理解。既可将“并非不是” 作双重否定表示肯定“是”，即联项是肯定联项， 命题是肯定命题，“没有”不作否定联项，仅作构 成负概念的一部分与后续词语共同构成负概念。也 可将“并非不是没有”作三重否定表示否定“并非 有”，即联项是否定联项，命题是否定命题。
S类与P类的关系：
（二）A、E、I、O的真假关系（P79-82）
A E I O
真(1)
真(1)假(Βιβλιοθήκη )假(0)假(0)
假(0)
真(1) 假(0)
假(0)
真(1) 假(0)
假(0)
真(1) 真(1)
假(0)
真(1) 真(1)
真(1)
假(0) 真(1)
1.反对关系（A与E）—同假不同真
s p s p s p
s
p
s
p
A E I O
真(1) 假(0) 真(1) 假(0)
真(1) 假(0) 真(1) 假(0)
假(0) 假(0) 真(1) 真(1)
假(0) 假(0) 真(1) 真(1)
假(0) 真(1) 假(0) 真(1)
例如：“全部产品都是合格品” “全部产品都不是合格品” 即为同假不同真的关系。
2.矛盾关系（A与O，E与I）—不同假不同真
特称量项在特殊情况下可省略。
例如： • 病从口入。
• 近朱者赤，近墨者黑。
单称量项：表示直言命题主项所反映对象的仅 仅一个数量的概念。表达单称量项的词语主要有 “这”、“那”、“这个”、“那个”等。
例如：
这个（那个）人是好人。 那（这）事儿不是好事。
二、直言命题的分类 （一）按命题的质进行分类 按命题的质（即联项的性质）进行分类，直言 命题可以分为肯定命题和否定命题。 肯定命题是反映事物具有某种性质的命题。其 逻辑形式是：“S是P”。 否定命题是反映事物不具有某种性质的命题。 其逻辑形式是：“S天是P＂。
4.量项
量项是表示直言命题主项所反映对象的数量或 范围的概念。
量项包括全称量项、特称量项、单称量项。 • 全称量项可以省略； • 特称量项绝对不能省略； • 主项是单独概念或集合概念的，量项通常省略； • 主项是普遍概念或非集合概念的，单称量项不能 省略。
全称量项：表示直言命题主项所反映对象的全 部数量的概念。表达全称量项的自然语言表达式有 以下五种：
质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项
一般不能省略。
3.联项
联项是直言命题的质，是联结主项和谓项、表 示肯定或否定的概念。
联项有肯定联项和否定联项。 肯定联项是对直言命题对象具有某种性质的肯 定，表明直言命题是肯定命题； 否定联项是对直言命题对象具有某种性质的否 定，表明直言命题是否定命题。
第四章 简单命题及其推理
第一节 简单命题
简单命题包括直言命题和关系命题。
一．直言命题及其逻辑结构
(一）什么是直言命题（性质命题）
直言命题也称性质命题，是直接地无条件地反 映思维对象具有或不具有某种性质的命题。直言命
题因“直接反映”得名，称性质命题则因“反映性
质”得名。
• • • • • •
所有的大学生都是学生。 所有的小学生都不是中共党员。 有的人是上海人。 有的天鹅不是白的。 司汤达是小说《红与黑》的作者。 这棵树不是山楂树。
第四．零否定式反诘疑问句表达的直言命题， 命题联项是否定联项，命题是否定命题；奇数否定 式反诘疑问句表达的直言命题，命题联项是肯定联 项，命题是肯定命题；偶数否定式反诘疑问句表达 的直言命题，命题联项是否定联项，命题是否定命 题。
a.难道地球是绕太阳转的吗？→地球不是绕太阳转 的。（否定命题） b.难道地球不是绕太阳转的吗？→地球是绕太阳转 的。（肯定命题） c.难道地球不是不绕太阳转的吗？→地球不是绕太 阳转的。（否定命题） d.难道否认地球不是不绕太阳转的吗？→地球是绕 太阳转的。（肯定命题）
A. 表示全类的数量词。如“所有”、“一切”、 “凡是”、“全部”、“百分之百”等。 例如： a. 所有（一切∕凡是∕全部∕百分之百）语言都 是重要社会交际工具。 b. 语言都是重要社会交际工具。（全称量项可省 略）
B.表示一类中的每一个的数量词。如“每一个”、 “任举一个”、“任何”、“哪个”等。 例如： a.哪个（每一个∕任举一个∕任何）人都是有爱美 之心的。 b.爱美之心，人皆有之。（全称量项可省略）
（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延
SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全 异关系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相 排斥、并未陈述全部S与P相排斥，即没有确定地陈 述S的全部外延。因此，其主项S是不周延的。
SOP陈述了至少有ー个S不是全部的P，即全部P
都与被陈述的那部分S相排斥。所以，其谓项P是周 延的。
“有（有的）”与“有些”的逻辑含义也不一 样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”， 则“至少有两个”。 “少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分”
等表示相对确定的数量，不表达形式逻辑的特称量
项。
B.用否定全称量项来表达特称量项，如“并非所 有”、“不是每一个”、“并非全部”、“不都是” 等。 例如： a.犯罪的不都是（并非所有/不是每一个/并非全部） 成年人。 b.犯罪的有的不是成年人。
（二）按命题的量进行分类 按命题量项的不同，直言命题分为全称命题、 特称命题、单称命题。 全称命题是反映某类事物的全部都具有或不具 有某种性质的命题。其逻辑形式是：“所有S是／不 是P＂。
特称命题是反映某类事物中的部分成员都具有 或不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“有的S 是／不是P＂。 单称命题是反映某一特定的个别事物具有或不 具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“某个S是／ 不是P＂。
命题类型 SAP SEP SIP SOP
主项 周延 周延 不周延 不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
对直言命题的主项、谓项的周延性的补充说明P77
四、主谓项分别相同的直言命题间的对当关系 （一）A、E、I、O的真假情况（P78-79） 直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系， A、E、I、O是对现实中S类对象与P类对象之间关系 的概括反映。
• （二）直言命题的语言表达和构成要素
从上述各例可知，直言命题由主谓句表达，由 主项、谓项、联项、量项四个要素构成。除主项和 谓项外，表达直言命题联项和量项的语言（词语） 是多样的。
1.主项
主项是表示直言命题对象的概念。用逻辑
变项S表示。离开具体语境的主项一般不能省略。
2.谓项 谓项是表示直言命题对象具有或不具有某种性
表达肯定联项的词用“是”，它在特定语境中 可省略；表达否定联项的词语用“不是”，此外还 有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、 “没”、“没有”等。否定联项不能省略。
• 桂林山水甲天下。
• 马路并非马走的路。
• 鲸鱼非卵生动物。
• 海南岛的冬天并不太冷。 • 有些蛇并无毒液。 • 赤道附近没有极光。
SAP只是陈述所有S都包含于P，它并未陈述所有 的P如何。因此，SAP并未确定地陈述P的全部处延， 谓项P是不周延的。
（二）全称否定命题的主项、谓项都周延 SEP是S类与P类具有全异关系的反映。它陈述了 所有S都不是P，并且也陈述了所有P都不是S、也就 是确定地陈述了S的全部外延与P的全部外延相排斥。 因此，SEP确定地陈述了主项S和谓项P的全部外延， 其主项、谓项都是周延的。
（三）特称肯定命题的主项、谓项都不周延 SIP是S类与P类具有相容关系（全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系）的概括反映。 它只是陈述有S包含在P中，并未陈述所有S包含在P 中，即没有确定地陈述S的全部外延。因此，其主项 S是不周延的。