逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第1节 直言命题

逻辑是研究命题的一般形式，确定一些关于主、 谓项周延性的一般原则，以便在推理中正确运用。
（一）全称肯定命题的主项周延，谓项不周延 SAP是S类与P类具有全同关系或真包含于关系的 概括反映。它陈述了所有S都包含在P中，即确定地 陈述了S的全部外延，这里所谓“确定”，即没有例 外。因而，主项S是周延的。
名称
全称肯定命题 全称否定命题
公示
所有S是P 所有S不是P
简记为
SAP SEP
简称
A E
特称肯定命题
特称否定命题
有S是P
有S不是P
SIP
SOP
I
O
三、直言命题的主、谓项周延性问题 所谓直言命题的主谓项周延性问题是指一个命 题对它的主项、谓项的外延反映情况。 一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命 题确定地述了主项或谓项的全部外延； 一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个 命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
• 例如
a.他写小说是没有下功夫的。 （肯定命题）
⒁他写小说并非不是没有下功夫。 b.他写小说并非有下功夫的。 （否定命题）
第三．当否定联项与负概念相连时，尽管形成
了双重否定表达肯定的意思，但联项仍为否定联项。
否定联项决定了命题仍为否定命题。
例如： a.沙漠不是不可征服的。（否定命题）
b.沙漠是可征服的。（肯定命题）
所有的人都知晓。
特称量项：表示直言命题主项所反映对象的至 少一个数量的概念。表达特称量项的自然语言表达 式有以下两种：
A. 表示至少存在一个的数量词。如“有”、“有 的”、“至少一个”、“不是无”、“不是没有” 等。 例如： 有（有的∕至少一个∕不是无∕不是没有）学 生是大学生。
特称量项“有（有的）”的逻辑含义与其作为 日常语言使用时的含义是不同的。 其逻辑含义是表示存在，是“至少有一个”， 至于有多少是不确定的，可以是一个、几个、乃至 全部。“有（有的）”是什么并不意味“有（有 的）”不是什么，反之，“有（有的）”不是什么 也不意味“有（有的）”是什么。
第二．“……并非不是没有……”句式表达的 直言命题，也可作两种理解。既可将“并非不是” 作双重否定表示肯定“是”，即联项是肯定联项， 命题是肯定命题，“没有”不作否定联项，仅作构 成负概念的一部分与后续词语共同构成负概念。也 可将“并非不是没有”作三重否定表示否定“并非 有”，即联项是否定联项，命题是否定命题。
S类与P类的关系：
（二）A、E、I、O的真假关系（P79-82）
A E I O
真(1)
真(1)假(Βιβλιοθήκη )假(0)假(0)
假(0)
真(1) 假(0)
假(0)
真(1) 假(0)
假(0)
真(1) 真(1)
假(0)
真(1) 真(1)
真(1)
假(0) 真(1)
1.反对关系（A与E）—同假不同真
s p s p s p
s
p
s
p
A E I O
真(1) 假(0) 真(1) 假(0)
真(1) 假(0) 真(1) 假(0)
假(0) 假(0) 真(1) 真(1)
假(0) 假(0) 真(1) 真(1)
假(0) 真(1) 假(0) 真(1)
例如：“全部产品都是合格品” “全部产品都不是合格品” 即为同假不同真的关系。
2.矛盾关系（A与O，E与I）—不同假不同真
特称量项在特殊情况下可省略。
例如： • 病从口入。
• 近朱者赤，近墨者黑。
单称量项：表示直言命题主项所反映对象的仅 仅一个数量的概念。表达单称量项的词语主要有 “这”、“那”、“这个”、“那个”等。
例如：
这个（那个）人是好人。 那（这）事儿不是好事。
二、直言命题的分类 （一）按命题的质进行分类 按命题的质（即联项的性质）进行分类，直言 命题可以分为肯定命题和否定命题。 肯定命题是反映事物具有某种性质的命题。其 逻辑形式是：“S是P”。 否定命题是反映事物不具有某种性质的命题。 其逻辑形式是：“S天是P＂。
4.量项
量项是表示直言命题主项所反映对象的数量或 范围的概念。
量项包括全称量项、特称量项、单称量项。 • 全称量项可以省略； • 特称量项绝对不能省略； • 主项是单独概念或集合概念的，量项通常省略； • 主项是普遍概念或非集合概念的，单称量项不能 省略。
全称量项：表示直言命题主项所反映对象的全 部数量的概念。表达全称量项的自然语言表达式有 以下五种：
质的概念。用逻辑变项P表示。离开具体语境的谓项
一般不能省略。
3.联项
联项是直言命题的质，是联结主项和谓项、表 示肯定或否定的概念。
联项有肯定联项和否定联项。 肯定联项是对直言命题对象具有某种性质的肯 定，表明直言命题是肯定命题； 否定联项是对直言命题对象具有某种性质的否 定，表明直言命题是否定命题。
第四章 简单命题及其推理
第一节 简单命题
简单命题包括直言命题和关系命题。
一．直言命题及其逻辑结构
(一）什么是直言命题（性质命题）
直言命题也称性质命题，是直接地无条件地反 映思维对象具有或不具有某种性质的命题。直言命
题因“直接反映”得名，称性质命题则因“反映性
质”得名。
• • • • • •
所有的大学生都是学生。 所有的小学生都不是中共党员。 有的人是上海人。 有的天鹅不是白的。 司汤达是小说《红与黑》的作者。 这棵树不是山楂树。
第四．零否定式反诘疑问句表达的直言命题， 命题联项是否定联项，命题是否定命题；奇数否定 式反诘疑问句表达的直言命题，命题联项是肯定联 项，命题是肯定命题；偶数否定式反诘疑问句表达 的直言命题，命题联项是否定联项，命题是否定命 题。
a.难道地球是绕太阳转的吗？→地球不是绕太阳转 的。（否定命题） b.难道地球不是绕太阳转的吗？→地球是绕太阳转 的。（肯定命题） c.难道地球不是不绕太阳转的吗？→地球不是绕太 阳转的。（否定命题） d.难道否认地球不是不绕太阳转的吗？→地球是绕 太阳转的。（肯定命题）
A. 表示全类的数量词。如“所有”、“一切”、 “凡是”、“全部”、“百分之百”等。 例如： a. 所有（一切∕凡是∕全部∕百分之百）语言都 是重要社会交际工具。 b. 语言都是重要社会交际工具。（全称量项可省 略）
B.表示一类中的每一个的数量词。如“每一个”、 “任举一个”、“任何”、“哪个”等。 例如： a.哪个（每一个∕任举一个∕任何）人都是有爱美 之心的。 b.爱美之心，人皆有之。（全称量项可省略）
（四）特称否定命题的主项不周延，谓项周延
SOP是S类与P类具有真包含关系、交叉关系、全 异关系的概括反映。它只是陈述至少有一个S与P相 排斥、并未陈述全部S与P相排斥，即没有确定地陈 述S的全部外延。因此，其主项S是不周延的。
SOP陈述了至少有ー个S不是全部的P，即全部P
都与被陈述的那部分S相排斥。所以，其谓项P是周 延的。
“有（有的）”与“有些”的逻辑含义也不一 样。“有些”的逻辑含义相当“这些”或“那些”， 则“至少有两个”。 “少数”、“多数”、“部分”、“绝大部分”
等表示相对确定的数量，不表达形式逻辑的特称量
项。
B.用否定全称量项来表达特称量项，如“并非所 有”、“不是每一个”、“并非全部”、“不都是” 等。 例如： a.犯罪的不都是（并非所有/不是每一个/并非全部） 成年人。 b.犯罪的有的不是成年人。
（二）按命题的量进行分类 按命题量项的不同，直言命题分为全称命题、 特称命题、单称命题。 全称命题是反映某类事物的全部都具有或不具 有某种性质的命题。其逻辑形式是：“所有S是／不 是P＂。
特称命题是反映某类事物中的部分成员都具有 或不具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“有的S 是／不是P＂。 单称命题是反映某一特定的个别事物具有或不 具有某种性质的命题。其逻辑形式是：“某个S是／ 不是P＂。
命题类型 SAP SEP SIP SOP
主项 周延 周延 不周延 不周延
谓项 不周延 周延 不周延 周延
对直言命题的主项、谓项的周延性的补充说明P77
四、主谓项分别相同的直言命题间的对当关系 （一）A、E、I、O的真假情况（P78-79） 直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系， A、E、I、O是对现实中S类对象与P类对象之间关系 的概括反映。
• （二）直言命题的语言表达和构成要素
从上述各例可知，直言命题由主谓句表达，由 主项、谓项、联项、量项四个要素构成。除主项和 谓项外，表达直言命题联项和量项的语言（词语） 是多样的。
1.主项
主项是表示直言命题对象的概念。用逻辑
变项S表示。离开具体语境的主项一般不能省略。
2.谓项 谓项是表示直言命题对象具有或不具有某种性
表达肯定联项的词用“是”，它在特定语境中 可省略；表达否定联项的词语用“不是”，此外还 有“并非”、“非”、“并不”、“并无”、 “没”、“没有”等。否定联项不能省略。
• 桂林山水甲天下。
• 马路并非马走的路。
• 鲸鱼非卵生动物。
• 海南岛的冬天并不太冷。 • 有些蛇并无毒液。 • 赤道附近没有极光。
SAP只是陈述所有S都包含于P，它并未陈述所有 的P如何。因此，SAP并未确定地陈述P的全部处延， 谓项P是不周延的。
（二）全称否定命题的主项、谓项都周延 SEP是S类与P类具有全异关系的反映。它陈述了 所有S都不是P，并且也陈述了所有P都不是S、也就 是确定地陈述了S的全部外延与P的全部外延相排斥。 因此，SEP确定地陈述了主项S和谓项P的全部外延， 其主项、谓项都是周延的。
（三）特称肯定命题的主项、谓项都不周延 SIP是S类与P类具有相容关系（全同关系、真包 含于关系、真包含关系、交叉关系）的概括反映。 它只是陈述有S包含在P中，并未陈述所有S包含在P 中，即没有确定地陈述S的全部外延。因此，其主项 S是不周延的。
SIP只是陈述有的S包含在P中，并未陈述所有P 包含在S中，即没有确定地陈述P的全部外延。所以， 谓项P是不周延的。
确认联项时还要注意以下四点：
第一，直言命题中联项位置上的“不”是个多义词，
可作两种理解。既可理解为否定联项“不是”，表 达否定命题。也可理解为省略了肯定联项“是”，
“不”不作否定联项，仅作构成负概念的一部分与
后续词语共同构成负概念，所以命题是肯定命题。
• 例如
a.死海不是死的。 （否定命题）
⒀死海不死。 b.死海是不死的。 （肯定命题）
举例 所有的律诗都是知识分子 所有的鸟都不是胎生的 有的金属是液态的 有的金属不是液态的 雨果是法国作家 高尔基不是法国人
（四）特称量项的逻辑含义与直言命题的基本类型
特称量项“有”或“有的”所表示的对象数量 是不确定的。“有”、“有的”的逻辑含义是“至 少有一个”，并不排除“可以有全部”。
单称命题可以当做全称命题来看待，这是由于 单称命题是对某一个别对象的反映，也就是对反映 某一单独对象的概念的全部外延作出了反映，因此 单称命题可以作为全程命题来处理。 直言命题可以总结为四种最基本的形式。
b.所有的人 （每一个村∕每一个家庭∕每一户人家） 都要遵纪守法。
E.用“没有（无并非）……是（不是）……”表达全称。其中“没有（无 并非） ……是……” 表达全称否定， “没有 （无并非） ……不是 （是不） ……” 表达全称肯定。例如 （22） 没有共同犯罪是过失犯罪。 （23）没有原子是不运动的。 （24）没有共青团员不是青年的。 （25）无人不晓。 所有共同犯罪都不是过失犯罪。 所有原子都是运动的。 所有共青团员都是青年。
s p s p s p
s
p
s
p
A E I O
真(1) 假(0) 真(1) 假(0)
真(1) 假(0) 真(1) 假(0)
C.用否定特称表达全称。如“并非有的” 、 “不是有” 、 “并非至少一个” 等。例如 ⒇a.并非有的（不是有∕并非至少一个）鸟是不凭借空气飞翔的。
b.所有的鸟都不是不凭借空气飞翔的。
D.用重叠词表达全称。这种词既表达主项，又表达全称量项。例如 （21）a.人人（村村∕家家∕户户）都要遵纪守法。
（三）按质、量的结合进行分类
按命题的质与量划分，直言命题可分为全称肯 定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定 命题、单称肯定命题、单称否定命题。
类型 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题 单称肯定命题 单称否定命题
逻辑形式 所有S是P 所有S不是P 有S是P 有S不是P 某个S是P 某个S不是P