原子物理学需要知道的塞曼效应知识

原子物理学中关于塞曼效应的基础知识
作者：201832131134刘兴晟
摘要：
塞曼效应是法拉第磁效致旋光效应和克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。

这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多的了解，特别是由于及时得到洛伦兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。

第一章：引言
1896年荷兰物理学家塞曼研究电磁场对光的影响，他把钠光源置于强磁场中，发现钠光谱线出现了加宽现象，即谱线发生了分裂。

，随后，洛伦兹用经典电磁理论对这种现象进行解释，他认为电子存在轨道磁矩，并且磁矩方向在空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线，用塞曼效应测出了电子的荷质比。

1897年12月，普雷斯顿发现在很多实验中光谱线有时并非分裂成3条，间隔也不尽相同，这种现象被称为反常塞曼效应。

1925年，两名荷兰学生乌伦贝克和古兹米特提出电子具有自旋的概念，成功解释了反常塞曼效应。

塞曼效应实验是近代物理实验中一个著名的经典实验，它不仅证实了原子具有磁矩和空间量子化，而且通过它能测定电子的荷质比，至今仍是研究原子能级结构的重要方法之一，因此，在本篇文章中，立足于原子物理学中对塞曼效应的认识，详细介绍了塞曼效应的发现、塞曼效应物理实验的操作以及注意事项和塞曼效应物理原理，以及在现实生活中，塞曼效应的物理应用原理。

第二章：塞曼效应的发现
1902年，荷兰物理学家塞曼和洛伦兹因为在1896年发现塞曼效应（Zeeman effect）获得诺贝尔物理学奖以表彰他们研究磁场对光的效应所做的贡献。

塞曼效应是指原子在外磁场中发光谱线发生分裂且偏振的现象。

分为正常塞曼效应（镉的6438.47埃红色谱线的塞曼效应）和反常塞曼效应（钠的5895.93埃和5889.96埃黄色谱线的塞曼效应），是研究原子结构的重要途径。

正常塞曼效应是原子在外磁场发生分裂，谱线分裂成3条的现象，而那些原子光谱在磁场中分类情况非常复杂的现象称为反常塞曼效应。

完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向量子化，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。

在外磁场中，总自旋为零的原子表现为正常塞曼效应（分裂成3个谱线），
总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。

也可以说，电子发生跃迁前后2个原子态的总自旋都为零的谱线称为单态谱线，相应于单态谱线在外磁场中的分裂就是正常塞曼效应，而相应于非单态谱线在外磁场中的分裂称为反常塞曼效应，而如果外磁场足够强，自旋-轨道耦合将被外磁场破坏，这种塞曼效应称为帕邢–贝克效应.
其他相关研究：
1912年，帕邢和拜克(E.E.A.Back)发现在极强磁场作用下，在弱磁场中呈现反常塞曼效应的谱线又分裂成3条，叫做帕邢-拜克效应。

1921年，德国杜宾根大学教授朗德(Landé)发表题为:《论反常塞曼效应》一文，提出用g因子表征在磁场作用下原子能级的能量改变比值，且其值只与能级的量子数有关。

1924年，施特恩和格拉赫发现电子在磁场中分束现象，受此启发，泡利提出原子中的电子除了已有的3个量子数外还有第4个量子数，而这4个量子数一起确定电子状态，这就是“不相容原理”。

1925年，乌伦贝克与哥德斯密特"为了解释塞曼效应和复杂谱线"提出了电子自旋的概念。

1926年，海森伯和约旦引进自旋S，从量子力学对反常塞曼效应作出了正确的计算。

第三章：塞曼效应实验：
1、实验基本原理：
塞曼效应涉及的原子磁能级分裂（塞曼分裂）以及分裂谱线的偏振特性是所有磁共振实验及设备设计的基础，所以塞曼效应的原理和现象都是本科生学习的重点。

通常采用法布里-珀罗（F-P）标准具分光，利用移测显微镜或CCD记录塞曼分裂谱，通过测量一定磁场下光谱分裂谱线的间距
2、实验仪器：法布里-珀罗（F-P）标准具、移测显微镜
3、正常塞曼效应的实验现象：
以镉（Cd）643.847nm谱线为例介绍正常塞曼效应，将镉光源放入磁场中，
对谱线进行测量。

当垂直磁场B方向观察时，测得3条谱线：
v
v
v v
vΔ
,
,
-
0+Δ，
这3条谱线都是线偏振的，波数为0
v的谱线的偏振方向平行磁场，记为π线，其波数与原谱线波数相同。

而波数为
v
vΔ
0±的两条线的偏振方向与磁场垂直,记为σ±线,它们与0v
有相同的间隔vΔ，而
L
eB
v=
=
πmc
4
Δ
(洛伦兹单位)。

当平行于磁场方向观察时,
只观察到波数分别为
v
v
v
vΔ
Δ-
0+
和的谱线，中间那条不出现，而且这2条线都
是圆偏振的，其中
v
vΔ
0+线沿逆时针方向作圆偏振,而v
vΔ-
0线沿顺时针方向作
圆偏振。

第四章：塞曼效应的原理：
1、塞曼效应的理论解释：
1)原子中电子能级的描述方式：
在我们所学的原子物理学中采用玻尔的半经典原子模型解释塞曼效应，认为电子是绕原子核转动的，单个电子的状态可以用4个量子数，分别是主量子数n，角量子数l，磁量子数ml和自旋量子数ms。

在具体计算原子能级时，需要考虑到原子中多个价电子之间的相互作用——耦合（L-S耦合与JJ耦合）。

L-S耦合模式比较常见，即电子之间的角动量耦合形成总的角动量L，自旋角动量耦合形成总自旋角动量S，然后L与S再进行耦合形成总角动量Ｊ，此时原子的能级被记作２Ｓ＋１LJ．经过L-S耦合后的原子的磁量子数为M，其取值范围为（－Ｊ，－Ｊ＋１，…，Ｊ－１，Ｊ），经过L-S耦合形成的原子能级，其能量本征值由３个量子数J、L、S决定，也就是说，对量子数Ｍ来说，能级是简并的。

2)磁场中原子能级的分裂：
根据量子具有空间取向性，原子能级的总动量有2J+1个取向，这些能级在无磁场时其本征能量相同，处于简并状态。

如图1所示，以汞绿线（546.1nm）的能级为例，上能级3S1是三重简并，下能级3P2是五重能级，所以在磁场0≠
B
时，分别分裂为3个和5个子能级，此时具有不同磁量子数能级的能量不再相同，简并状态被破坏，也就是说，总角量子数为J的能级在磁场中会分裂成2J+1个子能级，这些能级被称为塞曼子能级（又叫磁能级）。

分裂后能级的能量大小为：
B
B 00MgμE E E E +=Δ+=其中0E 为分裂前该能级的能量，g 为朗德因子，
πm 4μB he
=为玻尔磁子，h 为普朗克常量，B B Mgμ即磁量子数为M 的能级在磁场中获得的附加能量。

在磁场中分裂的能级，其跃迁选择定则为：
禁戒），
时，禁戒），
0→00(1,0Δ0→0(1,0Δ===±===±=M M J M J J J 其中M Δ定义为末态能级磁量子数减去初态能级磁量子数，在有外磁场条件下，若能级21E E →的跃迁辐射产生塞曼分裂，则各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐
射的波数之差ν~Δ由公式（2）得到：
)-(~)-(4ππm
eB ν~Δ22112211M g M g L M g M g ==其中
B L 467.04ππm
eB ~==为洛伦兹单位，式（4）中的L ~的单位为cm-1，磁感应强度B 的单位为T。

2、塞曼效应中分裂谱线的偏振特性。

在无外磁场时，原子由自发辐射产生的光谱是没有特殊偏振的，但经塞曼效应分裂后产生的谱线却具有明显的偏振特性，如下表所示，从不同的方向观察这些谱线具有不同的偏振状态：
3、正常塞曼效应的理论解释：
对于正常塞曼效应的解释可以从经典电磁学理论、半经典半量子和量子力学分别进行，本文主要从经典电磁学理论和半经典半量子进行解释。

对正常塞曼效应的经典解释，是从经典电磁学理论入手，结合牛顿力学理论，求解电子运动学方程所得的结果，塞曼发现磁场中的钠光源的光谱线变宽，为此，洛伦兹根据电子论认为光是由物质中电子的振荡辐射产生的，质量为m、电量为e 的轨道电子在磁感应强度为B 的磁场中其运动状态会发生改变，运动方程可以写为
B dt
dr e r m dt r d m ו+=-(ω-2022其中，r 和0ω分别为电子的轨道半径和固有角频率。

通过解方程（1）得到
在磁场中电子的运动角频率为3个，其值分别为
0ω，
m eB
2ω0±，因此磁场中的原子灰辐射出3种频率的光。

在我们的《原子物理学》教材中，对塞曼效应的解释采用了半经典半量子的解释，其中原子磁性问题的关键是原子的磁矩。

原子中的电子，由于轨道运动，具有轨道磁矩，即
m
he l l l l m e π4)1()1(2μ1+=+= 此外，电子由于自旋运动，具有自旋磁矩，它的数值是
m
he s s s s m e s π4)1()1(μ+=+=
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩，并在总磁矩中引入朗德因子g，具有磁矩的原子处于磁场中受场的作用，其效果是磁矩绕磁场的方向做旋进，旋进引起能量的增减，具有附加能量。

设有一光谱线，由能级E1和E2之间跃迁产生，有：
2
1-E E hv =在磁场中，上下能级一般都要分裂，因此可以求得新的光谱线频率同能级之间的关系，进而推得塞曼效应中裂开后的谱线同原谱线频率之差。

最后通过塞曼效应的选择定则，即可解释正常塞曼效应。

4、正常塞曼效应与反常塞曼效应的理论解释比较：
正常塞曼效应与反常塞曼效应之间可以从两个方面进行比较。

首先，从磁场相对强弱来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应。

一般来说，在强磁场情况下产生正常塞曼效应，在磁场不很强的情况下产生反常塞曼效应。

当外磁场引起的反常塞曼分裂不超过无外磁场时由电子自旋和轨道相互作用引起的能级分裂(精细结构分裂)时，则L 与S 的耦合不能忽略，这时的磁场为弱磁场。

若塞曼裂距远大于精细结构裂距，则L 与S 的耦合就可以被忽略，这时的磁场为强磁场。

不同原子内部的内磁场大小不同，所以作用在原子上的外磁场的强弱对不同原子是不同的。

另外，从朗德g 因子来比较正常塞曼效应和反常塞曼效应。

当两个朗德g 因子都等于1时，即始末二态的g 都等于1，这种情况发生正常塞曼效应，当两个朗德g 因子相等，但不等于1时，也表现为正常塞曼效应，只有在两朗德g 因子不相等时，产生反常塞曼效应，而在取两个特别值时，不发生塞曼效应。

第五章：塞曼分裂的应用：
前面讲过总角量子数为J 的能级在磁场中会分裂成2J+1子能级，这些能级被称为塞曼能级或磁能级，这些能级中相邻两能级间的能量差为B g E B μ=Δ，是等间距的，而它们之间的磁量子数差1±=ΔM ，通常把在相邻2个塞曼子能级之间发生的共振跃迁叫作磁共振。

很显然，根据表2中分裂谱线的偏振特性，由于磁共振中1±=ΔM ，所以此时介质吸收的电磁波必须是振动方向垂直于外磁场方向的圆偏振波，因此，在核磁共振实验中一定要与外磁场垂直；光泵磁共振实验中一定要消除地磁场的水平分量平行，入射到铷样品池的光一定要是圆偏振光，这样才能获得足够大的抽运信号和共振信号。

塞曼效应除了推动量子力学的发展外，也常被用于原子的精细结构研究、微量元素测量等方面，在材料科学和环境监测中扮演着重要的角色，另外塞曼效应在激光稳频技术中发挥重要作用，在激光冷却中用于磁光阱和塞曼减速器的设计，在天体物理中可以用来观察太阳黑子耀斑中的强磁场。