2010年秋九年级数学期末测试试卷 (9)

2010年秋九年级数学期末测试试卷（10）

一选择题：

1

x 的取值范围必须满足的条件是 （ ） A 、1x ≥ B 、1x ≤ C 、1x > D 、1x < 2

3的值 （ ）

A 、在5和6之间

B 、在6和7之间

C 、在7和8之间

D 、在8和9之间

3、若2y －7x ＝0，则x ∶y 等于 （ ） A 、7∶2 B 、4∶7 C 、2∶7 D 、 7∶4

4、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA 的值是 （ ）

A

、

5 B 、25 C

、2

D 、52

5、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当

走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为（ ）A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m

6、某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。若设平均每月增长的百分率为X ，则列出的方程为：

7、如图，在△ABC 中，AD =DE =EF =FB ， AG =GH =HI =IC ，已知BC =2a ，则 DG +EH +FI 的长是（ ） (A)

a 25 (B)a 4 (C)a 3 (D)a 2

3

8、在矩形ABCD 中，B E ⊥AC 于E ，BE 的延长线交AD 于F ，则下列各式的值与cos ∠CAB

相等的有（ ）个 ①

AE CD ②BE AD ③EF AF ④CD

AC

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

9、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m ，250 m ，200 m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）（A ）甲的最高（B ）乙的最低 (C ）丙的最低（D ）乙的最高

二、填空题

10、在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝12，CB ＝8，中线

AD 、

A

B C D E

F

A

B

C

D F

O

CF 交于O ，则OC ＝

11.如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一

横二竖的等宽的小路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，若设小路 的宽为是X 米，那么所得的方程是 。

12、如图，在梯形ABCD 中AB ∥CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，若CD ＝2，AB ＝5，

则S △BOC :S △ADC ＝

13、如右图，点O （0，0），B(0，1)是正方形OBB 1C 的两个顶点，以对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1， 再以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2……，依次下去．则点B 6的坐标是________________. 三、解答题

14、（本题6分）计算①

1

32122118-+-

② 6tan 2

30°－3sin60°－2sin 2

45°

15、（本题6分）选择适当的方法解下列方程

① 2x 2―3x ―4=0 ② ()

()

012422

2=----x x x x 。

16、（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形。在建立平面直角坐标系

A C D

O

后，点A的坐标为（1，1）。

⑴、将△ABC沿x轴向左平移3个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C 1。

⑵、将△A1B1C 1以B1为位似中心放大，得到△A2B1C2，画出△A2B1C2。

⑶、写出A2、C2坐标。

17、（本题8分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

B

P

B

18、等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；

（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC 于点E、F．

①探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）

②探究２：连结EF，△CPF～△PEF吗？请说明理由；

19、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：

（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；

（2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；

（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？