搭配中的学问 吴正宪课堂实录

导入：

师：同学们每天，我们都要上学读书等等，但是每天我们还必需要跟一些事情打交道，每天起床的第一件事干什么呢？穿衣服洗刷完毕后吃饭，上学。穿衣、吃饭、走路这些我们每天必打交道的事情中有没有我们的数学问题？咱们一起走进我们的课堂

请看这里。（短裙长裙长衣裤子短衣）

教师无序地出示两件上衣和三条裤子。上衣分短衣和长衣，裤子分短裤、中裤和长裤。

师：如果把一件上衣和一条裤子作为一种搭配法。可能有几种穿法？

生甲：3种；不同的意见可以说说你说呢？

生乙:6种；

生丙：8种;

……

吴老师：这是大家的猜测，今天很重要的事情是：把自己思考的搭配方法记录在我们发的白纸上。自己动手写一写或画一画，看看到底可以搭配成几种。

师：把一件上衣和一条裤子作为一种搭配法，你认为搭配的方法有几种? 请把你的想法表示在白纸上。

( 学生独立探索，教师巡视 )

学生汇报时分别出现了2 种、 3 种、 4 种、 5种和 6种，教师请用文字表达不同答案的代表上台。

师( 投影显示 ) ：请同学们读一读这一张6 种的表示情况。

生：短衣和短裤，短衣和中裤，短衣和长裤，长衣和短裤，长衣和中裤，长衣和长裤。

师：请同学们再读一次。 (学生再读 )

师：通过读，小朋友们发现了什么?

生：是有规律的。

生：是有序的。

师：这个规律是什么呢?

生：先短衣( 分别 )与裤子搭配，再长衣(分别 ) 与裤子搭配。

师( 出示答案为 4种的情况 ) ：请同学们读一读这一张的搭配情况。

生：短衣和短裤，短裤和长衣，长衣和短裤，中裤和短衣。

师：你为什么没有找全呢7

生：写乱了。

师：请同学们思考，怎样表示容易找全? ( 回答略

师：老师发现，有—位同学是用连线的方法表达的，

请这位同学介绍介绍。 ( 学生说，教师在黑板上连线 )

师：谁来数一数?

生：从短衣出发有 3 条线，从长衣出发也有 3 条

线，共 6 种。 ( 教师板书： 3 + 3 )

师：大家与老师一起来数一数。

师生：唰( 配合动作：伸出3个指头，从上往下)，1个3 ；唰，2 个 3 。师：如果再增加一件上衣，又有几种搭配方法?

生：唰，再增加1个3，共有3个3，9 种。

师：如果有9件上衣，3 条裤子有几种搭配法?

生：共有9个3，27 种。

师：现在老师把两件上衣换成饮料，如牛奶和豆浆，3 条裤子换成3种点心，如蛋糕、包子、面包，一种饮料与一种点心搭配有几种搭配法?

师生：唰，1个3 ；唰，2 个 3，共有 6 种。

师：刚才，我们是从上衣出发，通过连线找出了所有的搭配方法。还可以怎样连呢?

生(指着黑板) ：还可以从裤子出发，唰， 1个2 ；唰，2个2；唰，3 个2 ，共有6种。

师生：唰，1个2，唰， 2个2；唰，3 个 2 。

师：请比较连线法与文字法的优势。

生：连线法比较直观，能很快看出有几个几。

师：是啊! 连线法是我们解决问题很好的“招”。

师：前面我们汇报的是用文字书写和用连线方法找出所有搭配，还有其他方法吗?

生：我用△表示上衣，口表示裤子。 ( 学生具体表示略 )

师：用符号表示，是学习数学的好方法。

师：胡同学，你到学校要经过什么地方?

生：要经过的地方很多。

师：假如胡同学家到学校要经过少年宫，从家到少年宫有两条路可走，少年宫到学校有三条路可走。

可是，这些路不知道名称，怎么办呢?

生：用符号表示。

师：就依你们。现在我们用符号 A和 B分别表示胡同学家到少年宫的线路和少年宫到学校的线路。由于胡同学家到少年宫有两条线路，故我们把它编为 A1 A2 ，那么从少年宫到学校的线路可以编为——

生： B 1 、 B 2 、 B 3 o

师：请同学们用符号表示出胡同学家到学校可走的所有线路。

(师生讨论得出： A1B1、A1B2、A1B3，A2B1 A2B2、 A2B3，一共有6条路可走 ) 师：符号表示法与文字表示法比，你们觉得怎样?

生：符号表示法简洁。