运动学推导公式

分析实验结果：

思考

1、位移与时间的关系？

2、速度如何算？速度与时间的关系？

3、加速度如何算？加速度与时间的关系？

2

gt v t =

自由落体运动规律的公式： 22

1gt s =

gs v t 22

=

g ：自由落体的加速度，重力加速度

说明：在同一地点，从同一高度同时自由下落的同物体，下落快慢相同，同时到达地面。

①定义：在同一地点，做自由落体运动的物体均具有相同的加速度，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示。

②方向：竖直向下，它的标准值：g=9.8m/s 2

③经过对不同地区g 值的精确测量，可以发现地球上不同地方g 值不同。

应用：

1、 一个小球在离地面200米处以Vo 的速度向上运动,9秒末的速度大小是2Vo,求几秒后落

地?

2.一条铁链长5米，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由下落，铁链经过悬点正下方25米处某一点所用的时间是多少。（取g=10m/s)

3.一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2米的窗户用时间0.4秒，g 取10m/s.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少米。

4、有两个小球，一个小球从屋顶往下放，另一个小球在距离屋顶b 米处，当屋顶的小球下落到a 米时，开始放另一个小球，最后两个小球同时落地。求屋的高度

5、一物体自由下落,先后经过A.B.C 三点,经过ab 和bc 相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m,求物体开始下落点离A 点的高度.

一.匀变速直线运动规律的推导：

自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动。代数法

几何法Array

二.匀变速直线运动规律小结：

3

4

20

2

t t v v v v =+=-()

212

2

12a a t a a s +

=

1. 匀变速直线运动的物体在相邻的相等的时间间隔T 内的位移之差△s 是相同的。即：

△s = aT 2 ——常用来求加速度。

2. 匀变速直线运动的物体在某一时间内的平均速度等于该时间中点时刻的瞬时速度。

——常用来求瞬时速度。

【例题1】一艘快艇以2 m /s 2的加速度在海面上作匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m /s 。求这艘快艇在8 s 末的速度和8s 内的位移。

.若快艇熄火后，以2m /s 2的加速度作匀减速运动，其解如何呢？

【例题2】物体作初速度为5 m/s 的匀加速直线运动，在10 s 内位移为100 m ，求物体在10 s 末的速度。

【答案】15 m/s

【例题3】一辆以20 m/s 速度匀速行驶的汽车，看见前面路面有情况，需紧急刹车，在20 m 内停下来，求汽车刹车时需要产生的加速度。 【答案】a ≥10 m/s 2

【例题4】一个质点从静止开始，先以加速度a 1作匀加速直线运动，紧接着又以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t ，求它运动的总位移。 【答案】

第四节 见课本例题

补充推到关系：

1．关于物体运动的下述说法中正确的是 ( )

5 A ．物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等 B ．物体运动的速度大小不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等 C ．匀速直线运动的物体的速度方向不会改变的运动

D ．在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动

2．某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s ，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m 远的安全地方去，导火索至少需要多少厘米才行。（假设人跑的速率是4 m/s ） ( ) A ．30 B ．150 C ．24 D ．12 3．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( ) A

．加速度大的，其位移一定也大 B ．初速度大的，其位移一定也大 C ．末速度大的，其位移一定也大 D ．平均速度大的，其位移一定也大

4．一物体以5 m/s 的初速度、-2 m/s 2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s 内物体通过的路程为 ( ) A ．4 m B ．

36 m C ．6．25 m D ．以上答案都不对 【重难突破—重拳出击】

1．某质点的位移随时间的变化规律的关系是：s=4t+2t 2,s 与t 的单位分别为m 和s ，则质点的初速度与加速度分别为 ( )

A ．4 m/s 与2 m/s 2

B ．0与4 m/s

2

C ．4 m/s 与4 m/s 2

D ．4 m/s 与0

2．汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动．当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件 ( ) A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B ．可求出乙车追上甲车时乙车的路程

C ．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D

．不能求出上述三者中的任一个

3．汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v 时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t ，则汽车通过的全部位移为 ( ) A ．v ·t B ．2t v ⋅

C ．2v ·t

D ．4

t v ⋅

4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是 ( ) A ．加速度很大，说明速度一定很大

B ．加速度很大，说明速度的变化一定很大

C ．加速度很大，说明速度的变化率一定很大

D ．只要有加速度，速度就会不断增加

5．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s ，行进了50 m 。则汽车的最大速度为 ( ) A ．5m/s B ．2m/s C ．3m/s D ．1m/s 6．一辆汽车以2m/s 2的加速度做匀减速直线运动，经过2秒（汽车未停下）。汽车行驶了36m 。

汽车开始减速时的速度是多少？

( )