高中数学人教A版必修第二册复数乘除运算的三角表示及其几何意义优质课件

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人教A版(新教材)高中数学第二册课件：复数的三角表示式复数乘、除运算的三角表示及其几何意义

4.复数三角形式的除法
两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的__商___，商的辐角等于
被除数的辐角减去除数的辐角所得的__差___.
r1（cos r2（cos
θ1＋isin θ2＋isin
θθ12））＝__rr_12_[c_o_s_(_θ_1－__θ_2_)_＋__is_i_n_(θ_1_－__θ_2_)]___.
2.将复数 i 对应的向量O→N绕原点按逆时针方向旋转π3，得到向量O→M，则O→M对应的复
数是( )
A. 23＋12i
B.－ 23＋12i
C.－ 23－12i
D. 23－12i
解析
i＝cos
π2＋isin
π2，将O→N绕原点按逆时针方向旋转π3得到O→M＝cos
56π＋isin
5π 6
＝－ 23＋12i. 答案 B
教材拓展补遗 [微判断] 1.任何一个不为零的复数的辐角有无限多个.( √ ) 2.复数0的辐角是任意的.( √ ) 3.复数的代数形式可以转化为三角形式，三角形式可以转化为代数形式.(的辐角主值为( )
π
π
A.6
B.3
π
π
C.4
D.2
解析因为复数 1＋i 对应的点在第一象限，所以 arg(1＋i)＝π4. 答案 C
题型一复数的代数形式化为三角形式
【例1】将下列复数代数式化成三角形式： (1) 3＋i；(2)1－i.
解 (1)r＝（ 3）2＋12＝2，所以 cos θ＝ 23，对应的点在第一象限，所以 arg( 3＋i)
＝π6，所以
3＋i＝2cos
π6＋isin
π 6.
(2)r＝ 12＋（－1）2＝ 2，所以 cos θ＝ 22，对应的点在第四象限，所以 arg(1－i)

人教A版必修第二册7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课件

课后作业
请完成《7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义》的课后作业
1.计算： 2.计算：
2(cos 240 i sin 240 ) 3 (cos 60 i sin 60 ) 2
3(cos150 i sin150 ) [ 2(cos 225 i sin 225 )]
答案1. 6 3 2 i 44
答案2.3 3 3 3 i
4
4
提示： sin 75 sin(45 30 ) 6 2
是复数1 i与 z0 的积，其中复数z0的模是1，辐角
主值是 120.
例2 如图，向量OZ 对应的复数为1 i,把 OZ绕点O 按逆时针方向旋转120 ，得
到 OZ '。求向量OZ ' 对应的复数. (用代数情势表示)
解：向量 OZ ' 对应的复数为
(1 i)(cos120 i sin120 )
4
4
22
2 2 2i 22
2( 2 2 i)
22
( 2 2 i)( 2 2 i)
22
22
2 2i
方法二化为三角情势进行运算
2 (cos i sin ) 2(cos 0 i sin 0) (cos i sin )
4
4
4
4
2cos(
4
)
i
sin(
4
)
2 2i
巩固练习（课本89页练习1（3）、2(2)）
r1 r2
[cos(1 2 ) i sin(1 2 )]
当然，也可以这样理解
z1 r1(cos1 i sin1)，z2 r2 (cos2 i sin2 ) ，且 z2 0
z1 r1(cos1 i sin1) z2 r2 (cos2 i sin2 )

高中数学人教A版(2019)必修(第二册)课件7.3.1复数的三角表示式(共16张PPT)

6
6
6
对应的向量如图所示，所以
6(cos 11 i sin 11 )=6cos 11 (6sin 11 )i
6
6
6
6
=6 3 +6 （- 1）i
2
2
=3 3-3i
y
11 6
O
x 6
子默数学
z a bi =r(cos i sin )
例3.下列复数是不是复数的三角形式？如果不是，把它们表示成三角形式.
复数的辐角
子默数学
例如：arg1 0
arg i
2 arg（-1）
arg（-i） 3
2
arg（1+i）
4
arg（-1+ 3i） 2
3
arg（- 3-i） 7
6
子默数学
z a bi =r(cos i sin )
例1.画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：
(1) 1 3 i;
新人教A版必修二
7.3.1复数的三角表示式
子默数学
新课引入
复数 z a bi(a,b R)
复数z=a+bi
y
b
Z:a+bi
一一对应
复平面内的点（a,b）平面向量OZ=(a,b)
Oa
x 借助复数的几何意义，
复数能不能用其他形式来表示呢?
子默数学
向量两要素：大小、方向
y
b
Z:a+bi
r
Oa
x
子默数学
z a bi =r(cos i sin )
例1.画出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：
(1) 1 3 i;

人教A版高中数学必修第二册精品课件第7章复数 7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义

+

+

.故选
D.

答案:(1)A (2)D

+

=3i.
二、复数三角形式的乘法、除法的几何意义
复数 z1,z2 对应的向量分别为 , ,
(1)复数乘法的几何意义:
两个复数 z1,z2 相乘时,如图,把向量绕点 O 按逆时针方向旋
+isin
),则为(

B.4 +

D.4 +

)

解析:(1)z1z2= ×6[cos +

+isin( + )]=3

故选 A.

(2)

=
=4
=4
( + )

+
=60(cos 150°+isin 150°)
=60 -

+

=-30 +30i.

(3)(方法一)复数-1+i 的模 r= ,cos θ=- ,sin θ= ,故 θ= .

原式= (cos +isin )[ (cos +isin )]

=4 - + =4
-

(方法二)原式=2i÷
=8i

--

复数的三角表示式复数乘除运算的三角表示及其几何意义【新教材】人教A版高中数学必修第二册课件

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第七章复数
(2)由 a＝0，b＝－4<0，知
r＝ 02＋－42＝4，arg z2＝32π，
因此复数 z2＝－4i 的三角形式为
z2＝4cos
32π＋isin
32π.
数学（必修·第二册RJA）
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第七章复数
数学（必修·第二册RJA）
题型二将复数的三角形式化为代数形式典例 2 将下列复数表示成代数形式：
1 复数三角形式的乘法运算
(2)决定辐角所在的象限；
2
12
12
[分析] 将复数的三角形式化为代数形式，只需要将其中蕴含的三角函数值求出数值即可.
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第七章复数
数学（必修·第二册RJA）
知识点4 复数三角形式的除法两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的__商___，
商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的__差___.
数学（必修·第二册RJA）
[归纳提升] 将复数的三角形式化为复数代数形式的方法是：复数三角形式z＝r(cos A＋isin A)，代数形式为z＝x＋yi，对应实部等于实部，虚部等于虚部，即x＝rcos A，y＝rsin A.
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第七章复数
数学（必修·第二册RJA）
【对点练习】❷ __1_－__i__.
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第七章复数
数学（必修·第二册RJA）
知识点2 辐角主值求辐角主值时的常见误区
[分析] 根据复数三角形式的除法法则进行.
将复数的三角形式化为代数形式
复数三角形式的除法运算
规定在 __0_≤__θ_<_2_π___ 范围内的辐角 θ 的值为辐角的主值，通常记作 2．类比三角函数的单位圆定义体会复数三角表示的特征.

人教A版数学必修第二册7_3_2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课件

π
5π
π
5π
原式＝ 6cos12＋ 6 ＋isin12＋ 6

11π
11π
＝ 6cos 12 ＋isin 12

6
(2)3 cos + isin

6
⋅ 7 cos
3
4
+ isin

π 3π
π 3π

原式＝21cos6＋ 4 ＋isin6＋ 4
→
→
－4＋4i
向量OZ1，那么与OZ1对应的复数是________.

→
π
π
OZ＝4i＝4cos2＋isin2，

π π
π π
→
OZ1＝4 2cos2＋4＋isin2＋4

＝4 2－

2
2

＋
2
2 i
＝－4＋4i.

活学活用
2.计算(1＋ 3 i)6.
知识点一复数三角情势的乘法
设z1，z2的三角情势分别是：
z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，
z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，
r1(cosθ1＋isinθ1)·r2(cosθ2＋isinθ2)
r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]
则z1z2＝_____________________________＝___________________________，

11π
11π
＝2cos 4 ＋isin 4 ＝－ 2＋ 2i

数学人教A版必修第二册7.2.2复数的乘、除法运算及几何意义课件

=ac+adi+bci-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i 而z2·z1= (c+di )(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(ad+bc)I
所以 z1·z2=z2·z1 (z1·z2)·z3= z1·(z2·z3)
z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3
(交换律) (结合律)
重点难点
ZHONGDIXXXNDIAN
1、复数代数情势的乘、除法的运算法则及其运算律。(重点).
2、复数除法的运算法则.(难点).
1
PART ONE
研学引导
知识点一复数的乘法运算
一、复数代数情势的乘法运算法则
我们规定，复数乘法法则如下：设z1=a+bi,z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的乘积为： (a+bi)(c+di)= ac+adi+bci+bdi2 = ac+adi+bci-bd
通过以上探究，我们知道，两个复数的积仍然是一个复数，且唯一确定，运算中与实数的乘法法则保持一致，类似于两个多项式相乘
知识点一复数的乘法运算
问题2 复数的加法满足实数运算中的运算律，那么，复数的乘法是否满足实数乘法的交换律、结合律、分配律呢？
对任意复数z1=a+bi,z2=c+di 则z1·z2=(a+bi)(c+di )=ac+adi+bci+bdi2
（2） (1+i)2=1+2i+i2=1+2i-1=2i.
例5：计算(1＋2i)÷(3－4i).

复数乘除运算的三角表示及其几何意义【新教材】人教A版高中数学必修第二册课件

1.复数三角形式的乘法运算
两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复
数的辐角的和,即
r1(cos θ1+isin θ1)·r2(cos θ2+isin θ2)=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)].
2.复数乘法运算的三角表示的几何意义
复数 z1,z2 对应的向量为1 ,2 ,把向量1 绕点 O 按逆时针方
果化成代数形式.
【跟踪训练】
π
6
π
6
3
4
2π
3
2π
3
1.已知复数 z1=2 cos +isin ,z2= cos +isin
结果化为代数形式.
π
6
π
6
3
4
2π
3
2π
3
解:z1z2=2（cos +isin ）·（cos +isin ）
3
π 2π
π 2π
=2× [cos( + )+isin( + )]
π
π
3(cos +isin )]
3
3
课堂建构
π
π
+isin
12
12
cos
5π
5π
+isin
12
12
的值,并把结果化
5π
12
6π
6π
+isin =
12
12
为代数形式.
π
12
π
12
5π
12
解:（cos +isin ）（cos +isin ）=cos

2022-2023学年人教A版必修第二册 7-3 复数的三角表示课件(36张)

13π
cos
6
13
+ isin π
6
.
知识点3 复数三角形式除法法则与几何意义
1.设 z1=r1(cos θ1+isin θ1),z2=r2(cos θ2+isin θ2),且
r1
r2
[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]
z1
z2≠0,则z
2
=
r 1 ( θ 1 + θ 1 )
(3)模长 r= (-3)2 + (-3)2 =3 2,设辐角为 θ,tan θ=1 且(-3,-3)在第三象限,所以
5
arg(-3-3i)= π,-3-3i=3
4
2
5
cos π +
4
5
isin π
4
.
(4)模长 r= (-1)2 + ( 3)2 =2,设辐角为 θ,tan θ=- 3且(-1, 3)在第二象限,所以
r 2 ( θ 2 + θ 2 )
.
这就是说,两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,
商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.
=
2.复数除法的几何意义
两个复数 z1,z2 相除时,先分别画出与 z1,z2 对应的向量OZ1 , OZ2 ,然后把向量OZ1
△OZ1Z2 的形状.
解
1
∵
2
=
1+2 3i
7+ 3i
=
(1+2 3i)(7- 3i)
(7+ 3i)(7- 3i)
π
|1 |
∴∠Z2OZ1= ,且
3

复数的三角形式乘、除运算的三角表示及其几何意义课件(2)-人教A版高中数学必修第二册

，再将其长度伸长为原来的 2 倍，这样得到一个长度为 3，辐角为的向量 OZ
3
2
（如图）. OZ 即为积 z1 z2 3i 所对应的向量.
解题技巧(复数的三角形式乘法运算的注意事项)
两个复数相乘，积还是一个复数，它的模等于各复
数的模的积，它的幅角等于各复数的幅角的和。简单的
说，两个复数三角形式相乘的法则为：模数相乘，幅角
题。
知识清单
1、复数三角形式的乘法及其几何意义
Z 2的三角形式分别是：
设 Z1 、
Z1 r1 (cos 1 i sin 1 )
Z 2 r2 (cos 2 i sin 2 )
则
Z1 Z 2 r1 (cos 1 i sin 1 ) r2 (cos 2 i sin 2 )

[cos( 1 2 ) i sin( 1 2 )]
Z 2 r2 (cos 2 i sin 2 ) r2
两个复数相除,商还是一个复数,它的模等于被除数的模除以除数的模,它
的幅角等于被除数的辐角减去除数的辐角。简单的说切记两个复数三角
形式除法运算法则：
模数相除,幅角相减

3
i sin

2
2

2
3
cos

i
sin

3
3
3

2
2
6 cos

isin

6(cos i sin ) 6 .
3 3
3 3

1 1

人教A版高中数学必修第二册教学课件第七章7.3 复数的三角表示 (第2课时)

问题6 除法运算是乘法运算的逆运算.根据复数乘法运算的三角
表示，你能得出复数除法运算的三角表示吗？你能用文字语言加
以表述吗？
（r1 cos1 r（2 cos2
++iissiinn12））=
r1 r2
[cos(1
2）+isin(1
2）].
两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.
成三角形式吗？（r1 cos1+isin1）r（2 cos2 +isin2）=r1r2[cos(1+2） isin(1+2）]
追问2 复数的减法运算是加法运算的逆运算，复数的减法运算是否能用三角形式来表示？
二、复数乘法运算的三角表示及几何意义
问题3 你能用文字语言来表述复数乘法的三角表示公式吗？（r1 cos1+isin1）r（2 cos2 +isin2）=r1r2[cos(1+2） isin(1+2）]
四、课堂练习
1.教科书第89页练习1（1）（3）. 2.教科书第89页练习2（1）（2）.
五、单元小结
（1）回顾并叙述得出复数三角形式的研究思路和基本过程，并说说研究方法. （2）复数三角表示式的基本结构特点是什么？辐角和辐角的主值的概念和特点是什么？（3）三角形式表示的两个复数相等的充要条件是什么？它是怎么得出的？
七、目标检测设计
2.在复平面内，把与复数对应的向量 3 3i 绕原点O按顺时针方向旋转30°，求与所得的向量对应的复数（用代数形式表示）.
再见
（1） 2(cos 4π isin 4π) 4(cos 5π isin 5π) ；

7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(教学课件)-高一下学期数学人教A版(2019)

复数三角形式除法运算及其几何意义
计算

3
3+i cos +isin

sin 3 +icos 3

3
3+i cos +isin

sin 3 +icos 3

3
=
=
的值．

cos +isin

3
3

cos 6 +isin 6

2[cos( 6 + 3 )+isin( 6 + 3 )]
r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]
＝_____________________________，
这就是说，两个复数相乘，积的模等于各复数的模的积，
积的辐角等于各复数的辐角的和．
简记：模数相乘，辐角相加
➢ 几何意义
两个复数z1，z2相乘，可以先分别画出与z1，z2对应的向量1 ， 2 ，
重点多维探究
题型一
[例1]
复数三角形式乘法运算及几何意义

6
已知复数z1＝2 cos + isin
z1 z2 ＝ 2

cos
6
＝ 2×
＝

+ isin
6
3

[cos(
4
6
3
5
[cos
2
6
＝ −
×
2
+ )
3
3 3
3
+ i
4
4
3
4
+

高中数学必修第二册人教A版-第七章-7.3复数的三角表示课件

代数表示式，简称代数形式．
知识点二复数三角情势的乘、除运算
若复数 z1＝r1(cos θ1＋isin θ1)，z2＝r2(cos θ2＋isin θ2)，且 z1≠z2，则
(1)z1z2＝r1(cos θ1＋isin θ1)·r2(cos θ2＋isin θ2)
＝r_1r_2_[c_o_s_(θ__1＋__θ_2)_＋__is_in_(_θ_1_＋_θ_2_)]____.
一般地，任何一个复数 z＝a＋bi 都可以表示成 r(cos θ＋isin θ)的形式，其中，r 是复数 z
的__模__；θ
是以
x
→ 轴的非负半轴为始边，向量OZ所在射线(射线
OZ)为终边的角，叫做
复数 z＝a＋bi 的辐角，我们规定在 0≤θ<2π 范围内的辐角 θ 的值为辐角的主值，通常记作
arg z．r(cos θ＋isin θ)叫做复数 z＝a＋bi 的三角表示式，简称三角形式．a＋bi 叫做复数的
Thank you for watching
!
2 → → →
5.若菱形 ABCD 的边长为 2，则|AB－CB＋CD|的长度为_____. →→→ →→→ →
解析 |AB－CB＋CD|＝|AB＋BC＋CD|＝|AD|＝2.
课堂小结
1.知识清单： (1)向量的减法运算. (2)向量减法的几何意义. 2.方法归纳：数形结合. 3.常见误区：忽视向量共起点时才可用减法法则.
PART 01
典例剖析
解
方法一
如图①，在平面内任取一点
→ O，作OA＝a，
→
→
→
→
AB＝b，则OB＝a＋b，再作OC＝c，则CB＝a＋b－c.
→ 方法二如图②，在平面内任取一点 O，作OA＝a，

复数乘除运算的三角表示式及其几何意义(课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)

O
图①
x
O
°

图②
x
(2)旋转120°之后，取其
反方向的向量，模不变，
得到
计算时未化为标准三角形式
坑① 【2】已知复数 0 所对应的向量 0，通过作图，画出下列复数所对应
1
的向量 ∶ 1 = 0(30° + 30°)
2 = −0 · (− 2 +
因为 r2 (cos 2 i sin 2 )
这就是说，两个复数相除, 商的模等于被除数模除以除数的模所得的
商, 商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.
探究
类比复数乘法的几何意义，由复数除法运算的三角表示，你能得出复
数除法的几何意义吗？
设z1 r1 (cos 1 i sin 1 )，z2 r2 (cos 2 i sin 2 )，且z2 0，z
3
)
2
【错解】 1 将 0 绕点逆时针旋转30°，得到，如图①
2 将 0 绕点逆时针旋转120°，再关于轴作对
称，得到，如图②

y
不是复数的三角形式，应
该化成co60° + 60°,
y
这样才能应用复数乘法的
几何意义来解题
°

(1)乘数 30° + 30°
代数形式相乘或三角形式相乘，
当不要求把计算结果化为代数形
式时，也可以用三角形式表示.
题② ——复数三角形式的除法
1
120° + 120°
2
计算： 3 ÷
【解】
3 ÷
= − ÷
1
2
除，则商还是一个复数，它

人教A版7.3.2复数的乘除运算的三角表示及其几何意义课件(15张)

＝ 2(cos135°＋isin135°)(cos120°＋isin120°)
＝ 2(cos255°＋isin255°)＝1－ 3－1＋ 3i.
2
2
【拓展延伸】
【探究三】复数的三角形式乘、除运算的几何意义
【跟踪练习 3】如图，已知平面内并列的三个相等的正方形，利用复数证明∠1＋∠2＋∠3＝π.
∴|Z1Z2|＝ 3k，又 k2＋( 3k)2＝(2k)2， ∴△OZ1Z2 为有一锐角为π3的直角三角形.
【课时小结】
知识点 1 复数的乘、除法运算的三角表示
设 z1＝r1(cosθ1＋isinθ1)，z2＝r2(cosθ2＋isinθ2)，则 (1)乘法：z 1·z 2＝r 1r 2[cos(θ1 ＋θ2 )＋isin (θ1 ＋θ2 )]；
并判断△OZ1Z2 的形状.
解
∵zz12＝17＋＋2
33ii＝（（17＋＋2
3i）（7－ 3i）（7－
33ii））＝1＋4
3i
＝12cos π3＋isin π3，∴∠Z2OZ1＝π3且||OO→→ZZ12||＝12，
设|OZ1|＝k，|OZ2|＝2k(k＞0)，
由余弦定理，得|Z1Z2|2＝k2＋(2k)2－2k·2k·cos π3＝3k2，
23π＋isin
23π＝－12＋
3 2 i.
2.
解
∵(1－
3i)5＝2512－ 23i5＝32cos
53π＋isin
53π5＝32cos
253π＋isin
25π
3
＝32cos
π3＋isin
π3，∴复数 z
的模为 32，辐角的主值为π3.
【作业布置】
【作业】横格本：教科书P89,T1、T2、T3. 必刷题：P51

复数乘除运算的三角表示及其几何意义课件高一下学期数学人教A版

【例4】计算
.
解： 3 i 6 [2(cos11 i sin 11 )]6
6
6
26 (cos11 6 i sin 11 6)
6
6
64(cos i sin )
64.
六、课堂练习
1.设
则复数
的辐角主值为（ B）
解析：
，
∵
，∴
，
∴
，故本题应选B.
C
3.求-3-4i的平方根.
设复数z1 r1 cos1 i sin1 ，z2 r2 cos2 i sin2 z1 z2 r1 cos1 i sin1 r2 cos2 i sin2
r1 r2 cos1 cos2 i2 sin1 sin2 i sin1 cos2 i cos1 sin2
r1 r2（ cos1 cos2 sin1 sin2）（i sin1 cos2 cos1 sin2）
r1 r2
[cos(1
2
)
sin(1
2
)]
r1
cos1
i
sin 1
另解：z1 r1 cos1 i sin1 r1 cos 1 i sin 1 cos 2 i sin 2 z2 r2 cos2 i sin2 r2 cos 2 i sin 2 cos 2 i sin 2
r1 r2
cos 1
模的积.( √ )
(3)若遇到复数的代数式与三角式混合相乘时，需要将混合的复数统一成代数式或三角式，然后进行复数的代数式相乘或
三角式相乘.( √ )
四、概念深化
2.定理的推广：设
,其中
，于是：
Z1Z2Z3 Zn
r1r2r3 rn[cos(1 2 3 n ) i sin(1 2 3 n )].

人教版A版课标高中数学必修二7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课件

2 复数乘法的几何意义
向量的旋转(伸缩)与两个复数的乘积的关系
由复数乘法的几何意义得，两个复数的乘积可看成是向量的旋转与伸缩，那么复数对应向量的旋转与伸缩也可以转化为复数的乘积.
2 复数乘法的几何意义
3 复数三角情势的除法及其几何意义
复数三角情势的除法
所以根据复数除法的定义，有
这就是说，两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.
3 复数三角情势的除法
题2
3 复数三角情势的除法及其几何意义
题3
课后小结
复数三角情势的乘法复巩固 1，2，3，4
3 复数三角情势的除法及其几何意义
复数除法的几何意义
【解析】与所得向量对应的复数为
练一下
3 复数三角情势的除法计算：
注意：两个三角情势的复数相除，则商还是一个复数，它的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，它的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.若出现复数的代数情势，先转化为复数的三角情势，再计算
7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
复习旧知识
2、复数的代数情势与三角情势
1 复数三角情势的乘法
即
1 复数三角情势的乘法
例
两个复数相乘等于它们的模相乘而辐角相加.
1 复数三角情势的乘法
题1
需要注意：两个复数三角情势相乘，把模相乘作为积的模，把辐角相加作为积的辐角，若遇到复数的代数情势与三角情势混合相乘时，需将相混的复数统一成代数情势或三角情势，然后再进行复数的代数情势相乘或三角情势相乘，当不要求把计算结果化为代数情势时，也可以用三角情势表示.