螺旋线方程

螺旋线方程

导动除料，用公式曲线生成螺旋线，你要是三角螺纹，用三角形做草图导动就可以了！

X（t）=半径*cos（t）

Y（t）=半径*sin（t）

Z（t）=导程*t/2π=1t/2π

起始值：0（即螺旋线的起始角）；终止值：圈数*2π

用公式曲线功能画

参变量名 t

精度控制0.1

外螺纹 x=(r-0.5413*p)*cos(t) y=(r-0.5413*p)*sin(t) z=p*t/6.28 外螺纹外径为公称直径既2r

内螺纹公式

x=r*cos(t) y=r*sin(t) z=p*t/6.28

起始值为0 终止值=螺纹长度*6.28/t p螺距 r公称直径的一半圆柱螺旋面应用于螺旋梯及转弯扶手．如图2-60所示。圆柱螺旋面的导线是圆柱螺旋线。

一、圆柱螺旋线

一动点沿圆柱的母线作等速直线运动，同时该母线又绕圆柱的轴线作等速回转运动．动点的这种复合运动的轨迹是圆柱螺旋线，如图2-61 (a）所示。母线旋转一周，动点沿母线方向移动的距离S，称为导程。圆柱螺旋线有左旋和右旋之分，若以母指表示动点沿母线移动的方向，其它四指表示母线旋转方向，符合左手情况的称为左螺旋线．符合右手情况的称为右螺旋线。

给出圆柱直径、导程和旋向三个基本要素，就可以画其投影图。

图2-61(l)中，先画圆柱的投影图并在其正面投影定出导程S的大小．将圆柱的H面投影圆周分为若干等分（例如十二等分），按旋向编号，在V面投影图上将导程作同样数目的等分。由H面上各等分点作铅垂线，同时在V面上由等分点作水平线，交得了0′1′2′……，如图2-61(c)所示。最后将各交点连成光滑曲线，即为螺旋线的正面投影。螺旋线的水平投影积聚在圆周上。

当把导圆柱展开成矩形之后，螺旋线应该是这个矩形的对角线（图2-62）。这条斜线与底边的倾角a同导程S和半径R有下面的关系：

tgα=S/2πR

这个a 角就叫做螺旋线的升角。

二、圆柱螺旋面

一直母线以圆柱螺旋线为导线，并按一定规律运动，所形成的曲面称为圆柱螺旋面。图2-63（a）所示一直母线沿圆柱螺旋线（曲导线）和螺旋线的轴线（直导线）移动，并始终与轴线垂直相交．这时所形成的圆柱螺旋面是正螺旋面。因轴线垂于H面，故所有素线都是水平线。

图2-63（b）是正螺旋面的投影图，它的画法与螺旋线相同，为了清晰地表示出螺旋面，一般还画出一系列素线的投影。图2-63(c）为中间有一同轴圆柱的正螺旋面投影图。该圆柱与螺旋面的交线也是一条螺旋线，其导程与螺旋线导线的导程相同.画图时，只要画出两端点所形成的螺旋线，连接相应点即得一系列素线，并判断虚实。

三、螺旋楼梯的画法

图2-64是螺旋楼梯的投影图。设楼梯每导程高度分为十二级踏步，踏步的踢脚板均垂直于H面，踏面均为水平面，楼梯板的厚度为δ。画图方法如下：

(1)根据内外圆柱的直径、导程、梯级数、画圆柱螺旋面的两面投影；

(2)把螺旋面的H面投影分为十二等分，每一等分就是一个踏面的投影。踢面的H面投影积聚在两踏面的分界线上，如图2-64(a)所示；

(3)画各步级的V面投影。踏面的V面投影积聚成一水平线段。把导程分为十二等分，每一等分就是一个踢面的高，如图2-64(a)、(b)所示；

(4)由各踏步两侧，向下量出楼梯板垂直方向厚度占，即可画出楼梯底面

的正螺旋面。最后将楼梯可见部分加深，如图2-64(c)所示。\