七年级上册数学专题训练3

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第四章 基本平面图形
专题四 本章重要考点专练—— 角平分线的运用
一、选择题 1. 射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出 OC是∠AOB的平分线的是( B ) A. ∠AOC=∠BOC B. ∠AOC+∠BOC=∠AOB C. ∠AOB=2∠AOC
D. ∠BOC= ∠AOB
2. 如图Z4-20，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD= 60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等
解：因为∠BOC=120°， 所以∠AOC=180°-120°=60°. 因为∠AON=150°， 所以∠BON=180°-150°=30°. 因为OB平分∠MON， 所以∠BOM=∠BON=30°. 所以∠COM=180°-∠AOC-∠BOM =180°-60°-30°=90°.
9. 如图Z4-26，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线ON， OM分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，求∠AOB的 度数.
于( B ) A. 90° B. 135° C. 150° D. 120°
3. 如图Z4-21，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平 分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为( D )
A. 45°+ ∠QON B. 60° C. ∠QON D. 45°
4. 如图Z4-22，射线OB，OC在∠AOD的内部，如果 ∠COD=50°，∠BOD=64°，且OB平分∠AOC，那么∠AOC 的度数是( A )
解：设∠AOB的度数为2x，则∠BOC的度数为3x， ∠COD的度数为4x， 因为射线ON，OM分别平分∠AOB与∠COD， 所以∠BON=x，∠COM=2x. 因为∠MON=90°， 所以∠COM+∠BOC+∠BON=2x+3x+x=6x=90°. 所以x=15°，2x=30°． 所以∠AOB的度数为30°．
A. 28° B. 56° C. 7° D. 32°
5. 如图Z4-23，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且 ∠AOB=57.65°，则∠AOD的度数是( B )
A． 122°20′ C． 122°22′
B． 122°21′ D． 122°23′
二、填空题 6. 如图Z4-24，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE 平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于 26 度.
7. 已知∠AOB=α ，∠BOC=β ，(α ＞β )，且OD，OE 分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则∠DOE的度数为
β 的代数式表示).
(结果用含α ，
三、解答题 8.如图Z4-25，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平 分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°. 求∠COM的 度数.
10. 如图Z4-27，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平 分线． （1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD为多 少度？ （2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB为多 少度？
解：（1） 因为OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE 的平分线， 所以∠AOB=∠BOC，∠DOE=∠DOC. 所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=∠AOB+∠DOE = 40°+30°=70°. （2）因为OD是∠COE的平分线，∠COD=30°， 所以∠EOC=2∠COD=60°． 因为∠AOE=140°，∠AOC=∠AOE-∠EOC=80°． 又因为OB为∠AOC的平分线， 所以∠AOB= ∠AOC=40°．