日历中的数学知识

月历中的数学问题（第一课时）

教学目标：

一、知识目标

1、应用整式的加减表示月历中的数量关系；

2、利用方程的思想解决月历中的数学问题；

二、能力目标

1、从特殊到一般分析问题的方法．

2、在实际生活中渗透方程的思想

三、情感目标

在师友合作探究的过程中培养学生自主学习的能力，在爱心互助教学模式中学生体验到了助人的快乐和学习的乐趣。

教学重点： 探寻月历中数据之间的关系

教学难点： 列方程解决月历问题并判断结果的合理性

教学过程：

一、预习反馈

1、师友交流预习作业

通过师友讨论，由学友讲给师傅听，师傅帮忙修正。

2、师友展示并在全班交流

请一对师友在全班展示他们的预习作业，并归纳“横”、“竖”、“撇”、“捺”三个数之间的关系。

二、探究释疑

1、2×2的正方形4个数规律探究 先独立思考，再通过师友讨论，师友共同得出结论。 规律：

2、“右上型”平行四边形4个数规律探究

先独立思考，再通过师友讨论，师友共同得出结论。 规律： 3、3×3的正方形9个数规律探究

先计算思考，再通过师友讨论，师友共同得出结论。

规律：

4、3×3的正方形9个数和的存在性探究

先独立思考，学友将自己思考的结果讲给师傅听，然后全

班分享。 设中心数为x ，其余的8个数都用x 来表示 9个数的和为9x ，则990,10x x ==，代入，经验证，存在。

5、2×2的正方形4个数和的存在性问题探究

先独立思考，学友将自己思考的结果讲给师傅听，然后全班分享。 设最小的数为x ，其余3个数都用x 来表示

4个数的和416x +，再根据和列方程，求解，并判断所求解是否存在。

三、训练拓展

A 层：学友独立完成，然后讲给师傅听。

1、（1）“ 1×3”横长方形之和能否为30？

（2）“ 1×3”竖长方形之和能否为40？

（3）左斜三个数之和能否为36？

（4）右斜三个数之和能否为72？

B层：师友独立完成，然后由师傅指正。

2、（1）“右下型”平行四边形“4个数”之和能否为26？

（2）“右下型”平行四边形“4个数”之和能否为60？

（3）“右下型”平行四边形“4个数”之和能否为62？

C层：师傅自主设计题目，由学友作答，并由师傅点评。3、师傅在该月历表格中框出某个图形，是否存在和为。

C层：课后拓展

四、总结归纳

1、知识总结：月历问题解题步骤归纳；

2、经验交流：学到了什么，还有哪些不足？

3、师友互评：感谢我的师傅，分享合作体会。

板书设计：

（1）横：左右相邻，±1；

（2）竖：上下相邻，±7；规律：三个数之和等

（3）撇：右斜相邻，±6；于中间数的3倍

（4）捺：右斜相邻，±8；