湍流的研究进展

湍流的研究进展

XXX

（XXX大学化工学院，青岛 266042）

摘要：本文对一百多年来湍流研究的进展作了简要回顾,并概述了湍流产生的原因及湍流对流体造成的影响，从不同的方向阐述了当今流体湍流的研究成果，展现了湍流研究的深入对于科学技术与社会发展产生的重要作用，展望了对于湍流研究的前景,并对湍流研究的发展提出了一些建议和设想。

关键词：湍流;湍流模式;流体湍流；湍流强度；

The Turbulence of Research Progress

XXXXX

(Qingdao University of Science and Technology, Qingdao 266042)

Abstract: Stupid hundred years Turbulence Research progress made brief review and an overview of the the turbulence causes and turbulent fluid caused today's fluid turbulence research, elaborated from a different direction, to show the turbulentdepth study of the important role of science and technology and social development, the future prospects for turbulence research, development and turbulence research has made some suggestions and ideas.

Keywords: Turbulence; Turbulence models; Fluid turbulence; Turbulence intensity;

一、湍流研究的历史进程

人类很久前就已经观察到湍流运动了，但对它系统地进行研究则仅仅有一百多年的历史。经过一百多年的研究工作，人们的认识日益深化, 预测方法不断改进。回顾一下湍流研究取得进展的历程对于进一步揭示这一十分复杂流动现象是有益的。

涡团粘度概念首先是由波希尼斯克（Boussinesq）于1877年提出的，他的观点是湍流是一团杂乱无章的涡团。而现代湍流理论的创始人O.Reynolds则认为，湍流是由层流不稳定性发展起来的。这两位湍流研究的先驱者对湍流的认识有所不同。

本世纪二十年代湍流研究取得了巨大进展，有电子管补偿线路的热线风速计为湍流实验研究提供了有效的手段。

从四十年代到六十年代末湍流研究在理论和实验两方面都没有很大的突破。但是应用热线风速计测量各种湍流特性的资料大大充实了湍流的数据库。

六十年代末以后, 湍流研究又出现了一个新高潮，切变湍流中拟序结构的发现,复杂的湍流模式的建立和发展。湍流的直接数值模拟的尝试以及在方程中发现奇异吸引子或其它混沌现象的探索是近二十多年来湍流研究中的重大突破。

二、湍流的特点、起因及表征

2.1湍流的特点

层流从宏观上来说是一种有规则的流体流动，即流体的质点是有规则地层层

向下游流动；而湍流则是杂乱无章地在各个方向上以大小不同的流速运动，流体的质点强烈的混合，但总的或平均的流动方向还是向前的。流体质点的这种不规则运动，使得其除在主流方向运动之外还存在各个方向的附加脉动。因此，质点的脉动是湍流的最基本的特点。

湍流的另一特点是在与流动方向垂直的方向上，流体的速度分布较层流均

匀，而在管壁附近，其速度梯度又较层流时陡峭。

2.2湍流的起因

由层流变为湍流必须具备两个条件：

（1） 旋涡的形成

（2） 形成后的旋涡脱离原来的流层或流束进入附近的流层或流束。

只有符合上述两条，才能说流动已变为湍流了。

旋涡的形成又取决于一些基本因素：

（1）流体的粘性，无粘性的流体为理想流体，不会出现旋涡。

（2）流体的波动。

2.3湍流的表征

(一)时均量和脉动量

针对流速而言可将湍流中任何一个质点的速度向量分解为如下两个部分：一

个是时均速度分量，或称为平均速度分量，它不随时间变化。另一个是脉动速度分量，它在时均速度分量的上下波动着。

时均速度与瞬时速度之间的关系为：

（二）湍流强度

从统计学的观点看，某一点的脉动速度随时间的变化可作为湍动程度的一种

衡量，脉动速度与平均速度的比值可视为该点流体质点的湍动强度。考虑到 可正可负，故取其平均根值（算术平均值）。

这一方根脉动速度与时均速度的比值即表示湍动强度。 三、湍流时的运动方程

前面导出的N －S 方程和连续性方程均可适用于湍流，但是由于其中的 的复杂性，使得实际上几乎不可能应用这两个方程来解决湍流问题。

为此，雷诺以时均量和脉动量之和来代替方程中原来的瞬时量，并对方程两侧各项取时均值的方法导出可以应用于湍流的运动方程，这个方法称为雷诺转换，所导出的方程称雷诺方程。

θθθd u u x x ⎰=01()

2'2'

2'2'31z y x u u u u ++=

如导出的连续性方程为：

x 方向的N —S 方程：

显然该方程较原来的N －S 方程多出了几项。

为附加的时均应力。称为雷诺应力，是湍流中所有的。

雷诺应力较粘性应力大得多，对湍流而言，可以忽略粘性应力。

四、湍流的半经验理论和统计理论

湍流的控制方程是N-S 方程,但和层流相比,方程不封闭。为满足工程需要发展了一系列的以普朗特混合长理论为代表的湍流半经验理论或早期模式理论。这种理论虽然对于增进湍流机理的了解没有提供更多的贡献, 但对解决工程实际问题却起了重大的作用。半经验理论是一种唯像理论,并不涉及湍流内部机理。以速度分布公式为例, 半经验理论的速度分布公式大致有对数型和指数型。对数型速度分布得到的假定是充分发展的剪切湍流中主流区(不含边界层的) 的流速梯度和分子粘性无关, 指数型( 或渐近指数型) 则假定分子粘性不能忽两种类型的流速分布公式在工程实践中都获得了非常广泛的应用。半经验理论的一个发展方向是吸收统计理论的成果, 用统计理论的精细成果丰富半经验理论不足并保留便于应用的优点。

湍流的统计理论的目标则是从最基本的物理守恒定律——N-S 方程和连续性方程出发，探讨湍流的机理。理查逊-柯尔莫哥洛夫湍流图像部分被实验所证实。统计理论中湍流的能量传递关系被更符合实际的U .Frisch 等所提出的模型所代替。湍流统计理论历时半个多世纪的发展, 经泰勒、陶森德等人的努力, 取得丰硕的成果, 但仍不能绕过封闭性的困难, 所得成果都还是很不完善的。湍流统计理论的重要性目前已有所下降。我国周培源等提出了均匀各向同性湍流的准相似性条件以及相应均匀各向同性湍流的涡旋结构统计理论并得到实验的验证 , 进一步将在均匀各向同性湍流中得到的准相似性条件推广到一般的剪切湍流中,然后对关联方程的耗散项作出假定, 利用逐级近似方法发展了湍流的统计理论 , 所得结果部分经实验证实。文采用逐级迭代法对湍流平均运动方程和脉动速度关联方程进行求解, 解决了以往求高阶脉动关联函数时须联立求解一系列不同阶脉动速度关联方程所带来的方程不封闭性。统计理论由研究均匀各向同性湍流到研究一般的剪切湍流是一个巨大的进步, 但这种探索毕竟刚刚起步, 有些困难目前还难以克服。虽然用统计理论方法封闭湍流方程组似乎难似登天, 但统计学派所得的成果和所用的方法对后来湍流的研究有深远的影响。

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