高二物理同步辅导教材
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而质点不在波谷中央，即位移负向最大处，此时其速度为零，没有运动方向，但经过极短的Δt时间后，其必向上运动[想一想，为什么？
7．波动图象与振动图象的区别有哪些？
类别
振动图象
波动图象
研究对象
单个质点
连续介质中大量介质质点
物理意义
同一质点不同时刻位移的集合
同一时刻许多质点位移的合
横坐标轴
时间
介质中各质点平衡位置与所选坐标原点的距离
（3）可以传递信息，将不同的信息加在波上，可随波的传播传到远方，如声带振动的语言信息加在空气波上传到远方，广播、电视的电信号加在无线电波上传播到远方等。
6．什么是波的图象？
将同一时刻介质中各质点的位移描绘出来，并把这些点连成曲线就得到这一时刻的波动图象，图2中所示波动图象在学习时应掌握以下知识点[首先出图10—2中黑线内容]
“波峰前点指向波峰”
当波向右传播时波峰在b点左侧；因为a,b间距离小于一个波长；因为a点在振动的最高点，所以[点击②]波形图如图中黄线所示
[想一想，为什么？]
若波向左传播，波形图又如何呢？请你自行画出来，当你得到答案后，请点击③核对是否正确。
例3．试分析单个质点做简谐运动和机械波传播过程中介质中各个质点做简谐运动的能量各自遵循的变化规律是什么？
高二物理同步辅导教材
第
一、本讲进度及主要的内容
第十章机械波第1、2节波的形成和传播波的图象课本第1页——第7页
二、学习指导
1．什么是波？
石子投入平静的湖面，在水面上形成以石子投入处为圆心的一圈一圈向外传播的凹凸不平的水面波；用力敲击鼓面，鼓皮上，下振动，带动周围的空气也上，下振动，这种振动形式由近及远的传播，形成声波，波是什么呢？是一种运动形式由近及远的传播过程——波动。
3．波是如何分类的？
由介质质点振动方向与波传播方向的相互关系，波可分为最简单的两种；横波（课本P4）和纵波（课本P4）两种。
横波由波峰和波谷两部分组成，纵波由疏部和密部两部分组成。
自然界中的波其实是较复杂的，如地震发生时，从波源传出的波既有横波，又有纵波；在水面形成的，每个质点的运动过程既不和波的传播方向平行，也不和波的传播方向垂直，而是沿和一个圆形波轨迹运动，这是一种圆形波，在研究时，有时把它简化为横波。
当波周而复始在介质中传播的过程中各质点在平衡处速度最大，具有动能最大；在振幅处速度为零，动能也为零。
（1）将波源的能量传递了出去。从图1可知，当质点1向上运动时，由于形变，作用在质点2上的弹力F‘和质点2运动方向的夹角小于90，F’对质点2做正功，将机械能传给质点2，以此类推，能量由近及远传递了出去。
（2）将振动形式传递出去，介质中每个质点的振动形式都和振源相似，只是逐一推迟了开始振动的时刻而已。
分析单个质点在忽略介质阻力的条件下做简谐运动，质点在平衡位置时所受恢复力为零。质点的动能最大，弹性势能为零，当质点从平衡位置向振幅运动时克服恢复力做功，动能转化为弹性势能，到达振幅点时动能为零，弹性势能最大，在这一转化过程中机械能总量守恒。
机械波在介质传播的过程中，如图1所示时刻，质点1和2之间所发生的形变最大，此时质点2具有的弹性势能最大，当质点2到达振幅处时，质点2和1，3之间的形变是介质中各点之间的形变最小的，因而质点2具有的弹性势能最小。
分析本题可用概念分析法求解：
思路1，机械波的本质是机械振动在介质中传播的过程，只要有机械波在介质中传播，各质点必做机械振动，没有质点的机械振动，机械波就不可能传播。
思路2，机械波的传播需要两个条件：波源和传播的介质，若没有介质，振源做机械振动，而波不能形成。如，宇航员在月球表面不能通过声音传递信息。
在横波中各质点运动方向和波传播方向相互垂直，这两者与波形变交换之间有何关系呢？
逆着波的传播方向看过去，质点1，2在波峰传播方向的前方，质点3在波谷的中央，质点4在波谷传播方向的前方，当波从黑色变到红色的过程中，质点1必须向上运动才能达到图中所示的位置，可通过归纳可得到如下结论：
波峰（谷）前点指向波峰（谷）
（1）纵坐标表示各质点在图示时刻相对平衡位置的位移。
（2）横坐标表示各质点的平衡位置到坐标原点的距离。
（3）可谈出波的振幅的大小为A
（4）可以判断波的传播方向、质点运动方向和波形变化之间的关系。
当波向右传播时，经过△t时间波向前传播一段距离[点击后出现图10—2中红色虚线]。
波在介质中传播，单位时间内某一波峰或wk.baidu.com各向前传播的距离等于波速，由速度公式可知△x= △t[点击后出现图10—2中黄色所示的内容]
4．什么是机械波？机械波产生的条件是什么？
机械振动在介质中传播，形成机械波，在介质中形成机械波必须具备两个条件：首先，要有振动源（引起振动，并向外传递能量）；其次，要有介质，没有介质，只有振动源的振动，而不能将振动形式向外传播。
5．机械波的本质是什么？
从日常生活的经验可知，当机械波向四周传播时振源和介质中的质点中的质点并未发生迁移，[想一想，如果振动源发生了迁移，你还敢不敢讲话了呢？]它只是：
2．波是怎样形成的呢？
如图1所示，将连续介质分成许多小部分，每一小部分可以看作一个质点，当每个质点在平衡位置时，相互之间没有发生形变，没有力的作用，当振动源1向上运动时，它和质点2之间的距离变大，相当于发生了拉伸形变，于是产生弹力作用[点击后出现图中红色箭头]，在力F‘的作用下，质点2向上运动，它和质点3之间的距离变大……以此类推，在介质中出现凹凸相间的波动。
图线
图线的变化
随着时间的推移，图线按上图中黄
线所示延伸
随着时间的推移，图线向右（或左）整体移动到黄线所示的位置[点击]
区别方法
根据横轴所代表的物理量作出判断
三．典型例题讲解
例1．下列关于机械波的说法正确的有
①有机械振动就有机械波
②有机械波就一定有机械振动
③没有机械振动就没有机械波
④没有机械波就没有机械振动
答案②，③是正确的。
例2．绳中有一列正弦横波，沿X轴传播图3中a,b是绳上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长， 当a点振动到最高点时，b点恰经过平衡位置向上运动，试在图上a,b之间画出两个波形分别表示：
（1）沿X轴正方向传播的波
（2）沿X轴负方向传播的波（在所画形上要注明符号）
分析：如图4所求，标出b点的运动方向向上[点击1]，由本节归纳的波的传播方向与质点运动方向可知：
7．波动图象与振动图象的区别有哪些？
类别
振动图象
波动图象
研究对象
单个质点
连续介质中大量介质质点
物理意义
同一质点不同时刻位移的集合
同一时刻许多质点位移的合
横坐标轴
时间
介质中各质点平衡位置与所选坐标原点的距离
（3）可以传递信息，将不同的信息加在波上，可随波的传播传到远方，如声带振动的语言信息加在空气波上传到远方，广播、电视的电信号加在无线电波上传播到远方等。
6．什么是波的图象？
将同一时刻介质中各质点的位移描绘出来，并把这些点连成曲线就得到这一时刻的波动图象，图2中所示波动图象在学习时应掌握以下知识点[首先出图10—2中黑线内容]
“波峰前点指向波峰”
当波向右传播时波峰在b点左侧；因为a,b间距离小于一个波长；因为a点在振动的最高点，所以[点击②]波形图如图中黄线所示
[想一想，为什么？]
若波向左传播，波形图又如何呢？请你自行画出来，当你得到答案后，请点击③核对是否正确。
例3．试分析单个质点做简谐运动和机械波传播过程中介质中各个质点做简谐运动的能量各自遵循的变化规律是什么？
高二物理同步辅导教材
第
一、本讲进度及主要的内容
第十章机械波第1、2节波的形成和传播波的图象课本第1页——第7页
二、学习指导
1．什么是波？
石子投入平静的湖面，在水面上形成以石子投入处为圆心的一圈一圈向外传播的凹凸不平的水面波；用力敲击鼓面，鼓皮上，下振动，带动周围的空气也上，下振动，这种振动形式由近及远的传播，形成声波，波是什么呢？是一种运动形式由近及远的传播过程——波动。
3．波是如何分类的？
由介质质点振动方向与波传播方向的相互关系，波可分为最简单的两种；横波（课本P4）和纵波（课本P4）两种。
横波由波峰和波谷两部分组成，纵波由疏部和密部两部分组成。
自然界中的波其实是较复杂的，如地震发生时，从波源传出的波既有横波，又有纵波；在水面形成的，每个质点的运动过程既不和波的传播方向平行，也不和波的传播方向垂直，而是沿和一个圆形波轨迹运动，这是一种圆形波，在研究时，有时把它简化为横波。
当波周而复始在介质中传播的过程中各质点在平衡处速度最大，具有动能最大；在振幅处速度为零，动能也为零。
（1）将波源的能量传递了出去。从图1可知，当质点1向上运动时，由于形变，作用在质点2上的弹力F‘和质点2运动方向的夹角小于90，F’对质点2做正功，将机械能传给质点2，以此类推，能量由近及远传递了出去。
（2）将振动形式传递出去，介质中每个质点的振动形式都和振源相似，只是逐一推迟了开始振动的时刻而已。
分析单个质点在忽略介质阻力的条件下做简谐运动，质点在平衡位置时所受恢复力为零。质点的动能最大，弹性势能为零，当质点从平衡位置向振幅运动时克服恢复力做功，动能转化为弹性势能，到达振幅点时动能为零，弹性势能最大，在这一转化过程中机械能总量守恒。
机械波在介质传播的过程中，如图1所示时刻，质点1和2之间所发生的形变最大，此时质点2具有的弹性势能最大，当质点2到达振幅处时，质点2和1，3之间的形变是介质中各点之间的形变最小的，因而质点2具有的弹性势能最小。
分析本题可用概念分析法求解：
思路1，机械波的本质是机械振动在介质中传播的过程，只要有机械波在介质中传播，各质点必做机械振动，没有质点的机械振动，机械波就不可能传播。
思路2，机械波的传播需要两个条件：波源和传播的介质，若没有介质，振源做机械振动，而波不能形成。如，宇航员在月球表面不能通过声音传递信息。
在横波中各质点运动方向和波传播方向相互垂直，这两者与波形变交换之间有何关系呢？
逆着波的传播方向看过去，质点1，2在波峰传播方向的前方，质点3在波谷的中央，质点4在波谷传播方向的前方，当波从黑色变到红色的过程中，质点1必须向上运动才能达到图中所示的位置，可通过归纳可得到如下结论：
波峰（谷）前点指向波峰（谷）
（1）纵坐标表示各质点在图示时刻相对平衡位置的位移。
（2）横坐标表示各质点的平衡位置到坐标原点的距离。
（3）可谈出波的振幅的大小为A
（4）可以判断波的传播方向、质点运动方向和波形变化之间的关系。
当波向右传播时，经过△t时间波向前传播一段距离[点击后出现图10—2中红色虚线]。
波在介质中传播，单位时间内某一波峰或wk.baidu.com各向前传播的距离等于波速，由速度公式可知△x= △t[点击后出现图10—2中黄色所示的内容]
4．什么是机械波？机械波产生的条件是什么？
机械振动在介质中传播，形成机械波，在介质中形成机械波必须具备两个条件：首先，要有振动源（引起振动，并向外传递能量）；其次，要有介质，没有介质，只有振动源的振动，而不能将振动形式向外传播。
5．机械波的本质是什么？
从日常生活的经验可知，当机械波向四周传播时振源和介质中的质点中的质点并未发生迁移，[想一想，如果振动源发生了迁移，你还敢不敢讲话了呢？]它只是：
2．波是怎样形成的呢？
如图1所示，将连续介质分成许多小部分，每一小部分可以看作一个质点，当每个质点在平衡位置时，相互之间没有发生形变，没有力的作用，当振动源1向上运动时，它和质点2之间的距离变大，相当于发生了拉伸形变，于是产生弹力作用[点击后出现图中红色箭头]，在力F‘的作用下，质点2向上运动，它和质点3之间的距离变大……以此类推，在介质中出现凹凸相间的波动。
图线
图线的变化
随着时间的推移，图线按上图中黄
线所示延伸
随着时间的推移，图线向右（或左）整体移动到黄线所示的位置[点击]
区别方法
根据横轴所代表的物理量作出判断
三．典型例题讲解
例1．下列关于机械波的说法正确的有
①有机械振动就有机械波
②有机械波就一定有机械振动
③没有机械振动就没有机械波
④没有机械波就没有机械振动
答案②，③是正确的。
例2．绳中有一列正弦横波，沿X轴传播图3中a,b是绳上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长， 当a点振动到最高点时，b点恰经过平衡位置向上运动，试在图上a,b之间画出两个波形分别表示：
（1）沿X轴正方向传播的波
（2）沿X轴负方向传播的波（在所画形上要注明符号）
分析：如图4所求，标出b点的运动方向向上[点击1]，由本节归纳的波的传播方向与质点运动方向可知：