机械设计第7章 轮系

3
2
2’
3’ 4
以上各式连乘
i i i i 12 23 34 45
1 2
2 3
3 4
4 5
5
( Z2 )( Z3 )( Z4 )( Z5 ) Z1 Z2 Z3 Z4
即 传数 为 “； 从 动从 Z大Z 动 -式 方4i 1 ”1 齿 ,小中 5 Z 向表轮 2 可 并',。齿 Z 示见 不3 数 '这： 1 5 是 1影积 轴 Z 主 种2 与 响动 , 与齿Z 主 齿 传3 Z 5Z ,动 轮Z 轮 轴1 动2 5 齿 Z Z 称的 是 转比轮 2 3 齿 每 为Z Z 向的 的数 对 4 3 过齿 相Z ， 齿 Z 数数 轮5 4 定 轮 反值积 或 轴 中 。，之 轮 从 介如比 只系 动 Z 轮Z 。 图的 齿 改1 2 Z 。Z 传 轮 示变2 3 动 '的 Z Z 。比 齿 3 5 '
平面定轴轮系传动比计算公式：
所 有 从 动 齿 轮 齿 数 的 乘 积 iA B A ( 1 )m 所 有 主 动 齿 轮 齿 数 的 乘 积
B
m--代表外啮合齿轮的对数
注： 公式中齿数比前符号的确定：
1、平面定轴轮系：用( 1)定m 或画箭头；
2、空间定轴轮系：在图中画箭头，若A、B 轴平行，判断后将符号 标在齿数比前。
第四档齿轮啮合顺序为1-2-7-8-5，为倒车档。
求各档传动比。
Ⅰ
1A 3
B
5 8
Ⅳ Ⅲ
Ⅱ
7 2 46
1A 3 5
Ⅰ
B
Ⅳ
8 Ⅲ 第一档齿轮啮合顺序
Ⅱ
1-2-4-3，传动比 i13
2
46 7
i13n n1 3(12)z z1 2z z4 32 3 0 53 20 5 1.4
第二档离合器A、B直接将
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴
线绕其他固定轴线作回转运动。如图(3)。 基本周转轮系的组成：
2
O H
1、行星轮：
4
几何轴线是运动的，至少有 一个或有多个。如图中2构件。
2、中心轮(太阳轮)：
O 与行星轮啮合的齿轮,用“K”
源自文库
表示。 最多有两个；特殊时有
1
一个。 如图中1、3构件.
3
3、系杆(转臂)：
2 2’ 4
H
2’
2” 5
2
H
1 3
2K-H型
41 3
3K-H型
三、复合轮系（混合轮系）：
在轮系中，既包含定轴轮系部分， 又包含周转轮系部分；或是由几个基本 周转轮系组成的轮系。
a) 2
b) 2
5
4
H
5
H1
H2
传动本1 3比章的主计要算讨。论上述1几3 种轮4 6系的
§7-2 定轴轮系传动比计算
所 有 从 动 齿 轮 齿 数 的 乘 积 iA BA 所 有 主 动 齿 轮 齿 数 的 乘 积
B
传动比数值前符号的确定： （1）平面定轴轮系：齿数比前一定有符号, 用 ( 1求) m 或在图中画箭头两种方式获得； （2）空间定轴轮系：一般情况下传动比数值 前不能有符号,各轮转向在图中画箭头表示; 特殊时（当首末两轴平行时）， 传动比数值 前一定有符号，此符号只能通过在图中画箭 头的方法获得。
方向如图示。
n1
n2
i12
1 2
Z2 Z1
方向如图示。
二、定轴轮系传动比的计算
1、平面定轴轮系传动比的计算
1 3
2
3’
2’ 4
5
已知：图示轮系中
各轮齿数。求：i 15。
解：i12
1 2
Z2 Z1
i23
2 3
Z3 Z2
i34
3 4
Z4 Z3
i45
4 5
Z5 Z4
1
∵ 22 ';33 ';44
Ft4
Fa3
3’
2’
n4
n1 i14
100020r/min 50
§7-3 周转轮系传动比计算
(Transmission ratio of epicyclic gear train）
（Transmission ratio of fixing axis gear train）
一、简单定轴轮系传动比的计算
1、一对外啮合齿轮 2、一对内啮合齿轮
1
Z1
2
Z2
1
Z1
Z2 2
i12
1 2
Z2 Z1
i12
1 2
Z2 Z1
3.一对蜗轮蜗杆传动 4.一对锥齿轮传动
n2
n1
i12
1 2
Z2 Z1
2、空间定轴轮系传动比的计算
1 3 3’ 5
2 2’ 4
已知：图示轮系中
各轮齿数。求：i 15。
解：i 1 5
1 5
Z2Z3Z5
Z1Z2' Z3'
（齿数比前符号的确定，在图中标箭头。）
i15
Z2Z3Z5 Z1Z2' Z3'
注：对定轴轮系，无论是平面还是空间定 轴轮系，传动比数值大小计算，均用公式
Ⅰ轴和Ⅳ轴相连，传动比 iⅠⅣ=1
第三档齿轮啮合顺序 1-2-6-5，传动比
i15n n1 5(12)z z1 2z z6 52 3 0 51 39 6 0.93
第四档齿轮啮合顺序 1-2-7-8-5，传动比
i15n n1 5(13)z z1 2z z7 8z z8 52 3 0 51 18 9 1.84
支持行星轮的构件.用“H”
图(3)
表示。只有一个。 轴线OO为主轴线。
周转轮系的分类：
1、按自由度分： F=1, 行星轮系； 如图(4) a); F=2, 差动轮系； 如图(4) b)。
a) 2
4
b) 2
4
H
H
1
1
3
图(4)
3
2、按中心轮分： 2K-H型，有两个中心轮（基本周转轮系）； 3K-H型，有三个中心轮（混合轮系）。
例7-1 图示某汽车变速箱，Ⅰ轴是输入轴，Ⅳ轴是输出轴， A、B是离合器，齿轮3、齿轮5是滑移齿轮。各齿轮齿数
z1=20，z2=35，z3=25，z4=30，z5=19，z6=36，z7=18，z8=18。 第一档齿轮啮合顺序为1-2-4-3，
第二档离合器A、B直接将Ⅰ轴和Ⅳ轴相连，
第三档齿轮啮合顺序为1-2-6-5，
第七章 轮系及其设计
（Chapter 7:Gear Trains and Design）
§7-1 轮系及其类型
(Gear trains and classify)
轮系:由一系列齿轮组成的齿轮传动系统。
轮系类型：
一、定轴轮系： 在轮系运转时，
其各轮轴线相对机 架的位置都是固定 的。如图示。
二、周转轮系：
随堂习题
例7-2 图示轮系中，圆锥齿轮1是主动件，转向如图。各
齿轮齿数z1=20，z2=30，z’2=18，z3=30，z’3=2（旋向见图 示），z4=40。若n1=1000r/min，求蜗轮4的转速n4及各轮 的转向。
1 2
3
n4
4
i14n n1 4zz1 2zz23zz'3 4'32 0 0 31 0 8420 5