基于四叉树与图割的遥感图像分割方法
基于人工智能和可视化技术舌象脉象诊断器
基于人工智能和可视化技术舌象脉象诊断器摘要当下时代，是人工智能飞速发展的时代，医工融合成了时代发展的热点，人工智能在医学上的使用慢慢普及到了各大医院。
而在中医方面，当下医院仍秉持传统，使用望、闻、问、切的传统方式进行对病人的诊治，经验不足的中医会对病人造成误诊，而通过人工智能的方式，对采集的脉象和舌象进行量化分析，辅助医生进行诊断，可以有效避免医生经验不足带来的误诊，因此人工智能在中医上的应用是当今时代下发展的必然趋势。
本文重点研究脉象和舌象的采集和分析，主要研究工作如下：一．人工智能在医学领域的发展1.1医学影像医学影像主要包括 X射线和 CT。
医学影像作为医院的基础医疗设备，也是诊疗的基础。
CT是医院临床应用最为广泛的影像设备，由于其拍摄分辨率高、检测范围广和非侵入性等特点，被广泛应用于各行业以及临床应用领域。
我国医学影像产品主要分为全自动影像系统及人工辅助诊断系统等。
其中全自动影像系统，即指可以自动完成检查影像中的诊断流程和定量描述成像图像中的关键信息。
1.2辅助诊断辅助诊断是指借助人工智能技术，对病人进行辅助诊断。
人工智能在医学影像领域的应用主要包括：影像分析；疾病分类；分型；辅助诊断（临床辅助用药);诊断依据——辅助医生进行诊断；辅助专家做出诊断建议。
临床辅助诊断主要包括肿瘤、感染性疾病、心脏病和慢性疾病诊治等。
这些类别具有诊断需要，专业医生对病情进行全面分析，尤其是对一些疑难病例，需要借助人工智能诊断来进行疾病诊治水平整体提高，诊断效率，降低诊断风险，从而提高疗效，缩短疗程。
二．脉象信息采集3.1 取脉仪器设计的目的就是要再现医师号脉时手指对脉的不同力度。
通过设计对受检测者的脉施以合适的三种固定压强，模拟出中医切脉过程，并分别记录下此时的脉搏图像，得到在不同的取法压力下，所采到的压力脉图的波形高度，再现取脉过程的浮、中、沉取的操作。
查阅资料可知，脉诊最适压力为:浮取10kPa；中取15kPa；沉取20kPa。
基于机器视觉的禽蛋图像分割方法研究
判断基本一致。孙炀等运用分裂一 合并算法对图像进
行 区域 分割 ，并 比其 他算 法 比较 ，结果 表 明该 法在
度 、高 信 噪 比 ，镜 采 集 卡 ；光 源 为环 形 日光灯 ；视 Ｅ Ｅ１ ９ａ
ｓｐ ｔ ｄ ｔ ｉｓ．Ｔｈ ｅ ｕｔ ｈ ｗｅｄ ｔ ａ ｅ —ｉ ｆｔ ｅ ｓ ｍｅ ｔ ｔ ｌ ｒ ｈ ｗａ ｏｏ ｄ ｔ ｅ ｏｓ ａｎ ｓａｎ ｅ ｒｓ ｌ ｓ ｏ ｓ ｈ ｔｒ ａｌ ｍｅ ｏ ｈ ｅｇ ｎ ａ ｉ ａｇｏ ｉ ｍ ｓ ｇ ｄ ａｎ ｈ ｔ ｏｎ ｔ
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别 、分 析 的关 键 技 术 之 一 ，从 图像 中把 有 关 结 构
区域 分 离 出 来 是 图像 处 理 识 别 首 要 解 决 的 问 题 ， 同时 分 割 效 果 的好 坏 直 接 影 响 图像 处 理 中其
收 稿 日期 ：２ １—１— ７ ００ ２０
基 金 项 目 ：内蒙 古 自治 区 自然 科 学 基 金项 目（０ ９ ０ ０ ） 内蒙 古 自治 区 高 等 学 校 科 学 研 究 项 目 （ Ｊ９ ５ ） ２０ ＭＳ ９ ６ ； Ｎ ０ ０ ０ 作 者 简 介 ：贾 超 （９ ４ ，男 ，硕 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 图 像 处 理 ，模 式 识 别 。 Ｅ ｍａｌｈｌ ｉｏｕ ＠１６ Ｃ／ １８ 一） — ｉ ｅｉ ａｘ ｅ ２ ． Ｏｌ ： ｘ ／ 通 讯 作 者 ：郁 志宏 ，教 授 ，研 究方 向 为 图像 处 理 ，模 式 识 别 。 Ｅ ｍａ ：ｚｙ ＠ｓｈ ．ｏ — ｉ ｙｈ ｑ ｏ ｕ ｃｒ ｌ ｎ
四叉树结构在复杂多目标图像分割中的应用
第25卷第4期2003年12月南昌大学学报(工科版)Journal of Nanchang University (Engineering &Technology )Vol.25No.4Dec.2003收稿日期:2003-06-04作者简介:余劲松,男,1974年生,硕士研究生1 文章编号:1006-0456(2003)04-0080-03四叉树结构在复杂多目标图像分割中的应用余劲松,吴建华(南昌大学信息工程学院,江西南昌330029) 摘要:针对有噪声的复杂多目标图像,引入四叉树的数据结构,区域生长条件运用象素周围k ×k 邻域的特性进行判决.由于是两个邻域比较特性,需要用到统计学中的假设检验等方法,采用最优阈值作为区域增长的相似性检测准则.达到了以下目的:第一,通过剪切过程减少了许多计算冗余,分割速度明显快于传统的区域增长;第二,由于考虑了邻域性质,抗噪声能力和工作鲁棒性也有所增强.实验表明,把四叉树结构引入复杂多目标图像分割能取得较好的效果.关键词:图像分割;分裂与合并算法;四叉树中图法分类号:TN911173 文献标识码:A1 引言图像分割技术是图像处理中的重要内容,在实际中得到大量的应用.对于比较简单的灰度图像,用阈值化的方法就能取得良好的效果,对于有噪声的复杂多目标图像,实现分割的方法要复杂很多,常用的是区域增长技术,传统的区域增长算法实现比较麻烦,而且过多的分开、合并过程影响计算速度.本文提出的方法是针对复杂多目标图像引入四叉树的数据结构,先找出不属于任何区域的象素作为父节点,并利用这些父节点作为四叉树的根节点进行区域增长,象素分裂或合并条件运用该象素k ×k 邻域的特性进行判决,相邻象素的相似与否,主要依赖于它们各自邻域在某个具体含义上是否相似,相对于现有基于四叉树分割方法也提高抗噪声能力和工作鲁棒性.现有基于四叉树分割方法大部分仅考虑了从一个象素到另一个象素(或区域)的特性是否相似,因此对于有噪声的或复杂的图像,使用这种方法会引起不希望的区域出现.如果区域间边缘的灰度变化很平缓或对比度弱的两个区域相交,采用这种方法,区域1和区域2就会合并起来(图1).图1 对于有噪声的或复杂图像的边缘2 区域生长准则及四叉树结构211 区域生长准则区域生长的步骤如下:1)对图像进行逐行扫描,寻找出能成为新区域出发点的象素;2)以该象素作为父节点;3)将该象素k ×k 邻域的灰度值与其相邻子节点象素的k ×k 邻域灰度值进行比较,如果差值的绝对值小于某个设定的最优阈值,就把该节点对应象素和其父节点合并为同一区域;4)对于那些新合并的象素,重复3)的操作;5)反复进行3)、4)的操作,直至区域不能再增长为止;6)返回到步骤1),继续扫描直到不能发现没有归属的象素,则结束整个生长过程.212 四叉树结构如果把树的根对应于整个图像,树叶对应于各单位象素,所有其他的节点往下都有四个子节点,那么这样的树称为四叉树.采用四叉树是为了解决分裂与合并算法中图像的遍历问题,四叉树生长和剪切过程如图2所示,当图像是一个正方形的矩阵,其维数是2n 时,最宜采用这种技术.图2 四叉树生长和剪切过程示意图3 分裂与合并判决准则子节点是否被剪切,除看新子节点是否是父辈节点或同辈子节点中已分割过的节点外,还要看新节点是否满足判决条件.剪切判决条件根据需要可选不同的相似性判决标准.由于是两个邻域比较特性,需要用到统计学中的假设检验等方法,本文采用最优阈值作为区域增长的相似性检测准则.最优阈值是指能使误分割率最小的分割阈值,图像的直方图可看作成象素灰度值的概率分布密度函数的一个近似.如果已知概率函数的形式,那么就有可能计算出一个最优阈值,用它可以把图像分成两类区域而使误分割率最小.针对复杂多目标图像的两个相邻邻域1和邻域2,设概率密度分别为p 1(z )和p 2(z ),两个相邻邻域的混合概率密度p (z )是p (z )=P 1p 1(z )+P 2p 2(z )=P 12πσ1exp [-(z -u 1)22σ21]+P 22πσ2exp [-(z -u 2)22σ22](1)其中u 1和u 2分别是邻域1和邻域2的平均灰度值;σ1和σ2分别是均值的均方差;P 1和P 2分别是邻域1和邻域2灰度值的先验概率.根据概率定义有P 1+P 2=1,所以混合概率密度式(1)中只有5个未知的参数.如果能求得这些参数,就可以确定混合概率密度.假定u 1<u 2,需确定一个阈值T 使得灰度值小于T 的象素分割为邻域1而使得灰度值大于T 的象素分割为邻域2.这时错误地将邻域2象素划分为邻域1的概率和将邻域1象素划分为邻域2的概率分别是E 1(T )=∫T-∞p 2(z )d z (2)E 2(T )=∫∞T p 1(z )d z (3)而总的误差概率为E (T )=P 2E 1(T )+P 1E 2(T )(4)为求得使该误差最小的阈值,可将E (T )对T 求导并令导数为0,这样得到P 1p 1(T )=P 2p 2(T )(5)将这个结果有于(1),可得到二次式A =σ21-σ22B =2(u 1σ22-u 2σ21)C =σ21u 22-σ22u 21+σ21σ22ln σ2P 1σ1P 2(6)该二次式在一般情况下有两个解.如果两个邻域的方差相等,即噪声来自同一个源,σ1=σ2,则只有一个最优阈值T =u 1+u 22+σ2u 1-u 2ln P 2P 1(7)如果两种灰度值的先验概率相等(两区域的大小相当),或者噪声方差为0,则最优阈值就是两个区域的平均灰度值的中值.一幅图像的混合概率密度函数p (z )的参数可根据最小均方误差的方法借助直方图得到.例如p (z )和・18・第4期余劲松等:四叉树结构在复杂多目标图像分割中的应用实测得到的直方图h (z )之间的均方误差可表示为(L 为直方图的灰度级数)e ms =1L ∑Li =1[p (z i )-h (z i )]2(8)则通过最小化这个误差就可以确定函数p (z )的各个参数.4 实验结果实验结果见图3和图4.(a ) 原图像 (b ) 分割结果图3 (a ) 原图像 (b ) 分割结果图4实验结果分析:基于以上算法对128×128象素的图3(a )和图4(a )原图像进行了分割,象素分裂和合并的准则采用相邻邻域最优阈值的方法,实验结果如图3(b )和图4(b )所示.实验中为了去除噪声干扰,选取目标时通常假定目标大小满足一定条件,与传统的区域增长技术相比,由于区域生长条件运用象素周围k ×k 邻域的特性进行判决,具有明显的优点:1)通过剪切过程减少了许多计算冗余,分割速度明显快于传统的区域增长;2)由于考虑了邻域性质,抗噪声能力和工作鲁棒性也有所增强.可见该算法针对有噪声的复杂多目标图像能取得较好的分割结果且具有一定的适应性.而且能够得到图像的边缘、目标大小等信息,为进一步进行图像分析奠定基础.参考文献:[1] 夏良正.数字图象处理[M ].南京:东南大学出版社,1999.[2] 章毓晋.图象分割[M ].北京:科学出版社,2001.[3] 章毓晋.图象处理和分析[M ].北京:清华大学出版社,1999The Application of Q u adtree to Complicated andMulti -Object Im age SegmentationYU Jin -song ,WU Jian -hua(School of Inf orm ation Engineering ,N anchang U niversity ,N anchang 330029,China )Abstract :The data structure of Quadtree is introduced to segment the complicated and multi -object image in this paper.The rule of region growing uses the property of the k ×k neighborhood of pixels ,and it needs the method of hypothesis testing because of the comparison of neighborhood.We use the best threshold value as similiarity rules and attach the aims as follows :Firstly ,the computation is simplified by the process of branch -cut and the speed is greatly improved.Secondly ,the ability of anti -noise and the robustness is enhanced because of the consideration of neighborhood of pixels.The experiment results show that this method has good performance of segmentation for complicated and multi -object image.K ey Words :image segmentation ;split -and -merge algorithm ;Quadtree ・28・南昌大学学报(工科版)2003年。
地理信息系统名词解释大全(整理版本)
地理信息系统名词解释大全地理信息系统Geographic Information System GIS作为信息技术的一种, 是在计算机硬、软件的支持下, 以地理空间数据库（Geospatial Database）为基础, 以具有空间内涵的地理数据为处理对象, 运用系统工程和信息科学的理论, 采集、存储、显示、处理、分析、输出地理信息的计算机系统, 为规划、管理和决策提供信息来源和技术支持。
简单地说, GIS就是研究如何利用计算机技术来管理和应用地球表面的空间信息, 它是由计算机硬件、软件、地理数据和人员组成的有机体, 采用地理模型分析方法, 适时提供多种空间的和动态的地理信息, 为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。
地理信息系统属于空间型信息系统。
地理信息是指表征地理圈或地理环境固有要素或物质的数量、质量、分布特征、联系和规律等的数字、文字、图像和图形等的总称；它属于空间信息, 具有空间定位特征、多维结构特征和动态变化特征。
地理信息科学与地理信息系统相比, 它更加侧重于将地理信息视作为一门科学, 而不仅仅是一个技术实现, 主要研究在应用计算机技术对地理信息进行处理、存储、提取以及管理和分析过程中提出的一系列基本问题。
地理信息科学在对于地理信息技术研究的同时, 还指出了支撑地理信息技术发展的基础理论研究的重要性。
地理数据是以地球表面空间位置为参照, 描述自然、社会和人文景观的数据, 主要包括数字、文字、图形、图像和表格等。
地理信息流即地理信息从现实世界到概念世界, 再到数字世界（GIS）, 最后到应用领域。
数据是通过数字化或记录下来可以被鉴别的符号, 是客观对象的表示, 是信息的表达, 只有当数据对实体行为产生影响时才成为信息。
信息系统是具有数据采集、管理、分析和表达数据能力的系统, 它能够为单一的或有组织的决策过程提供有用的信息。
包括计算机硬件、软件、数据和用户四大要素。
四叉树数据结构是将空间区域按照四个象限进行递归分割（2n×2n, 且n ≥1）, 直到子象限的数值单调为止。
基于自适应四叉树分割的遥感图像压缩算法
本文 首 先分 析 了遥感 图像 的特 点 及其 对 压缩 算
法 的特 殊 要 求 ， 次 ， 其 介绍 了基 于 四叉 树分 割算 法 的
基 本 流程 ， 分 析算 法 各个 环 节 的具 体 实 现 ， 后 给 再 最
维普资讯
第 ６卷 第 ５期
２０ ０ ２年 ９月
遥 感 学
Hale Waihona Puke 报 Ｖｏ ．６． Ｎｏ．５ １ Ｓｐ ． ２ ０ ｅ ｔ ０ ２
，
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＲＥＭ ＯＴ Ｓ Ｅ ＥＮＳ ＮＧ Ｉ
文 章 编 号 ：１０ ．６ ９（ ０ ２ ５ ０ ４ ・９ ０ ７４ １ ２ ０ ）０ ・３ ３０
出 了实验 结 果 。
损 压缩 方 法 ｌ ５。有 损 压 缩 可 有 效 地 提 高 压 缩 比， ４ｊ ， 但 其 致命 的弱点 就 是有 可 能使 得 重 要 的遥 感信 息 在
压 缩过 程 中丢失 。为 解 决 这 一 问题 ， 想 的方 法 就 理 是 在压 缩 前 ， 遥 感 图像 中 将 目标 内容 和背 景 等 不 从
中 图 分 类 号 ： Ｔ ３ １ Ｔ ９ １７ Ｐ ９ ／ Ｎ ｌ ．３ 文献标 识码 ： Ａ
应用 的要 求 。 为解 决 上 述 问 题 ， 们 提 出一 种 自适 我
１ 引 言
卫 星遥 感 在 资源 探 测 、 环境 监 视 、 军事 侦 察 等领
应编码 方 法 。本 方 法 在 图 像 数 据 灰 度 层 次 上 ， 图 对 像 的局 部特 征 （ 方 差 等 ） 行 检 测 ， 根 据 检 测 结 如 进 再 果 对 图像 进 行 自适 应 块 分割 。对 于局 部相 关 性较 强 的 区域 （ 应灰 度 变 化 平 坦 区 ） 在 分 割 时 采 用 尺 寸 对 ， 较 大 的像 块 ， 以有 效 去除 图像 数 据 的相 关 性 ， 而提 进 高 压 缩 比 ； 于相 关 性 小 、 度 变 化 较 大 的 区 域 ， 对 灰 采 用 尺 寸较 小 的像 块 ， 以保 留有 用 信息 （ 这些 区 域 中可 能 包 含重 要 的 特征 ） 。对 于不 同的 图像 块 ， 采用 不 同
基于eCognition的土地利用遥感影像自动提取研究
第48卷第12期2 0 1 7年6月人民长江Yangtze RiverVol.48,No. 12June,2017文章编号：1001 -4179(2017) 12 -0075 -04基于eCognition的土地利用遥感影像自动提取研究周勇兵，曹珥(武汉大学遥感信息工程学院，湖北武汉430079)摘要：遥感监测是开展区域水土流失动态监测的重要手段。
对同一地区不同时期遥感影像进行影像分类，对比分析两期分类结果可以实现对土地利用等水土流失影响因子的动态监测。
传统方法通常采用人工目视勾绘法获得土地利用分类结果，耗时耗力且效率不高。
以同一地区不同时期的遥感影像为对象，基于eCognition软件平台，采用多尺度分割和面向对象分类方法快速获取了影像分类结果。
结果表明，该方法分类精度较高，能有效提高工作效率。
关键词：水土流失；土地利用；多尺度分割；面向对象分类；eCognition中图法分类号：S157 文献标志码：A D O I：10. 16232/ki. 1001 -4179.2017. 12. 020水土流失可破坏水土资源，恶化生态环境，加剧自 然灾害，严重制约国家经济社会的可持续发展。
开展 水土流失动态监测对水土保持科学决策、生态建设和 环境保护至关重要。
近年来，遥感监测已成为区域水 土流失监测的重要技术手段。
土地利用、植被覆盖等 水土流失影响因子信息提取是遥感监测的核心环节，采用人工目视判读方法，往往需要很大的人力物力支 撑，所以通过一些自动或者半自动的分类方法是提高 工作效率的重要途径。
eCongnition作为世界第一个面 向对象的分类软件，可以有效地提高图像分类的效率，同时拥有较高的精度。
1面向对象的分类遥感图像分类的方法有很多种，例如K均值分 类、最大似然法分类、支持向量机分类、神经网络法分 类和面向对象法分类等。
非面向对象分类的方法是基 于像元的光谱信息进行分类，但是因为同物异谱以及 异物同谱现象的大量存在，容易产生“椒盐现象”，使 得这些方法分类效果不好，尤其是在对一些分辨率高 的遥感影像进行分类的时候。
一种融合边缘信息的面向对象遥感图像分割方法
提 出一种在区域分割过程 中通过判据将 区域信息和边缘信息 结合起来进行高分 辨率遥感 图像分割 的方法 。
１ 本文方法
本文方法 如 图 １所示 ，遥 感数 据首 先经 过 高斯 滤波处 理， 然后进行 Ｓ ＡＮ滤波提取边 缘得到边 界图 ，对高斯滤 ＵＳ 波处理的图像进行 四叉树分割 ，然后在 区域合并过 程 中， 利
基金项 目： 国家 自 然科学基金项 目（ ００ １８ ， ４ ９ １ ９ ） 极地测绘科学 国家测绘 局重点实验室开放基 金项 目（０ ８ ０ 和 空间数据挖掘与信息共享教 ２０１ ）
育部重点 实验室 （ 福州大学） 开放基金项 目（ ０ ８ ５ 资助 ２００） 作者简介 ：谭玉敏 ，女 ，１７ ９７年生 ， 北京航空航天大学交通科学与工程学院讲师 ｅｍａｌ ａｙ － ｉ ｎ ｍ＠ｂ ａ．ｄ ． ｎ ：ｔ ｕａ ｅｕ ｃ
用本文改进 的判据结合 已提取 的边缘信息 ，引导区域合并过
程， 从而得到最终的图像 分割结果。
１ １ Ｓ Ｓ Ｎ 边 缘 提 取 ． Ｕ Ａ
是在区域生 长过程 中，通过判据将边缘信息和其他 信息结合 起来 ， 判断区域能否合 并＿ ］ ７ ，如运用 Ｆｂ ｎ ｃｉ ｉｏ ａｃ数列得 到区 域边界 图，再通过判据结合 区域 和边 缘信息形 成标记 图，运 用区域分裂生长算法进行图像分 割 ； 再一种是在概率模 型中 引入边缘信息 ， Ｙｕ等＿ 将边界信息引入 ＭＡ ＫＯＶ模型 如 ９ Ｒ
第６ 期
光谱学与光谱分析
１２ ６５
界 图。Ｓ ＡＮ算子的优势在于 ：（ ） ＵＳ １ 在拐 角处可得 到较 为连 续 的边界 ；（） 良的运行 速度 ， 到近似 的处理效果 比 ｃｎ ２优 得 ａ～
四叉树分割例题
四叉树分割例题如下：四叉树分割是一种常用的图像处理技术，可以将一幅二维图像划分为四个象限，每个象限再递归地被分割为四个子象限，直到达到一定的终止条件为止。
下面是一个四叉树分割的例题：假设有一幅大小为8x8的灰度图像，像素值范围为0-255，如下图所示：```1 2 3 4 5 6 7 81 [255, 255, 255, 255, 255, 255, 255, 255]2 [254, 254, 254, 254, 254, 254, 254, 254]3 [253, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 253]4 [252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252]5 [251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251]6 [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]7 [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]8 [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]```现在需要将该图像进行四叉树分割，直到每个象限中只有一个像素为止。
分割过程如下：第一步：将第一行和第二行分别作为两个子象限，得到以下结果：```Q1: [(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)]Q2: [(1,6), (1,7), (1,8)]Q3: [(2,1), (2,2), (2,3), (2,4)]Q4: [(2,6), (2,7), (2,8)]```其中，每个象限用一个四元组表示，包含四个像素点的坐标。
可以看到，此时每个象限中都只有一个像素点，达到了终止条件。
因此，四叉树分割结束。
基于区域的图像分割
基于区域的图像分割摘要：本文介绍了两种基于区域的图像分割方法，一类是区域增长法，另一类是区域分裂合并法，区域增长法是一种已经受到人工只能领域中的计算机视觉界十分关注的图像分割方法，而分裂合并方法则是利用了图像数据的金字塔或四叉树数据结构的层次观念。
关键词:区域增长法区域分裂合并法四叉树1 区域增长法1.1 理论基础区域增长法[1]是一种已经受到人工只能领域中的计算机视觉界十分关注的图像分割方法。
它是以区域为图像处理对象的，它考虑到区域内部和区域之间的同异性，尽量保持区域中像素的临近性和一致性的统一。
这样就可以更好的分辨图像真正的边界。
基于区域的分割算法的主要过程是，依次用图像的每一个像素的灰度值和标准阈值减，判断结果是否小于标准差，是则将该点和种子点合并，不是则保持像素点的灰度值不变。
这样处理后的图像就是用区域分割法处理后的边缘分割图像。
1.2 实验结果实现步骤[2]：(1) 取得原图得数据区指针，以及图像的高和宽；(2) 依次用图像的每一个像素的灰度值去减去标准阈值，判定结果的绝对值是否小于标准差，标准差是用户输入的；如果小于则将标准阈值赋给该像素点，否则灰度值保持不变；(3) 调用刷新函数显示效果图。
2 区域分裂合并法2.1 理论基础前面介绍的区域增长方法是从单个种子像素开始不断接纳新像素最后到整个区域。
区域分裂合并[1]是从整幅图像不断分裂得到整个区域。
实际中常先把图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再合并或分裂这些区域以满足分裂的要求。
这种分裂合并方法是利用了图像数据的金字塔或四叉树数据结构的层次观念，将图像分化成一组任意不相交的初始区域，即可以从图像的金字塔或四叉树数据结构的任一中间层开始，根据给定的均匀性检测标准则进行分裂和合并这些区域，逐步改善区域划分的性能，直到最后将图像分成数量最好的均匀区域为止。
2.2 实验结果实验步骤[2]：(1) 确定均匀性测度准则Ｐ，将原始图象中的任一区域Ｒi，如果Ｐ(Ri)=FALSE，就将其分裂成不重叠的４等份，即将原始图像构造成四叉树数据结构；(2) 将图像四叉树数据结构中的某中间层作为初始的区域划分。
医学图像分割的评价
医学图像分割的评价该内容来自《医学影像处理与分析》，如若转载，请注明出处。
分割结果的好坏，需要定性和定量评价。
特别是医学图像分割，分割的结果直接影响到临床应用。
评价的客观性：Lopez等第一提出实际评价方法，但实际的评价是通过目测观察完成的。
作为一个评价方法，它缺乏客观性，也没有一个定量的评价。
客观和定量的评价方法应该具有如下需求：1、一般性：通常它必须不局限于某个分割方法、某个分割任务或者维数（二维或三维）。
2、客观性：不能涉及人为因素。
3、定量：评价结果是定量的。
4、特殊性：评价必须用适合分割任务的数据进行测试。
评价方法：评价方法有两个关键点：一是分析分割算法的机制或者是试验算法的途径，二是用来评判算法性能的准则。
现有的评价方法可以归纳为两类：直接分析法和间接实验法。
分析法直接研究分割算法本身的原理特性，通过分析推理得到算法的性能。
实验法则是根据分割图像的质量间接地评判算法的性能，具体做法是，用待评价的算法去分割图像，然后借助一定的质量测度来判断分割结果的优劣。
实验法又进一步分为两种：一种称为优度实验法，它采用一些优度参数描述已分割图的特征，然后根据优度值来判定分割图和参考图，根据他们的差异来判定算法的性能。
而医学图像的分割结果评价一般采用的是差异实验法，即将计算机的分割结果与正确分割结果比较。
医学图像的正确分割结果（ground truth）有以下几个获取方式：专家手动分割、图像获取后低温切割物理对象，从人工制造的仿真模型获得的图像，对象和获取方法的仿真。
为使评价方法具有一般性和客观性，Erik B. D am提出了三种评价方法。
这些方法的共同点是，度量用户为得到正确的分割需要的工作量，用户的工作量用构造块修补分割结果所需动作数来度量。
第一种方法是，度量分割结果要达到正确分割结果锁需要的最小处理代价。
处理代价可定义为“选择”和“取消选择”的动作数，选择和取消选择的动作可以在固定大小的构造或像素级上进行。
基于改进的四叉树Sobel算子图像分割研究
ｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｃａ ｔ ｆｔ ｅ ｉ ｇ ｅ ｅ ｇ ｅ ｅ ｔ ｔ ｎ ｓ ａ ｆ ｃｉｅ ｍｅ ｏ ｆ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｅ ｔｔ ｎ ｒｖ ｈ ｌ ｒ ｙ ｏ ｍａ ｄ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ，ｉ ｎ ｅ ｅ ｔ ｔ ｄ ｏ ｇ ｅ ｉ ｈ ｍ ｏ ｖ ｈ ｉ ｍ ｎ ａｉ ． ｏ
基于形态学多重分形的遥感图像多尺度分割
ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ａ ｒ ｈ ｌ ｇ ｃ ｌ ｕ ｔ ｒ ｃ ｌｅ ｐ ｎ ｎ ａ ｅ ｎ ｌ ｃ ｌｍｏ ｐ ｏ ｏ ｉａ ｌｉ ａ ｔ ｘ ｏ ｅ ￣ ｍ ｆ ａ
Ｋｅ ｒ ｓ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｅ ｔｔ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ：ｉ ｇ ｅ ｍ ｎａ ｏ ；ｍｕｔ ｒｃ ａ ｓ ｍａｉｎ ｉ ｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｔ ；ｍａｈ ｍａｉａ ｒ ｈ ｌ ｇ ；ｍｕｔ ｃ ｅ ｓ ｇ ｅ ｔｔ ｎ ｆ ｌ ｉ ｏ ｔ ｅ ｔ ｌ ｍｏ ｏ ｏ ｙ ｃ ｐ ｌｓ ａ ｅ ｉ ｌ ｍ ｎａｉ ｏ
０ 引言
遥感 图像 自动分割是进 行 目 提取 与识别 的基础 ， 是 标 也
数字遥感 图像分 析 中最 为关键 的环节 之一 。长期 以来 ， 虽然 人们对此进行 了大量研究 ， 但该 问题 目前仍然 没有得 到很好 的解决 ， 困难主要在 于遥感 图像 的内容非常复杂 ， 其 特别是 自
度 图像 也多具有分形 特性 ， 是数 字遥感 图像却远 不是理 】但 想 的分形 体。这 主要 是 由于图像 在数 字化 的过 程 中， 所使 用
的灰度级和空间解 析度都 非常 有 限。因此 ， 一的分 形维 数 单
对 数字图像 中的纹理信息 的刻 画是不 全面 的， 很多视 觉上 差 别很 大的图像却拥 有相近的分形维数 。为了获得对纹理 图像
ＸＩ Ｙｏ ｇ Ｚ Ａ ｎ ， ＨＡＯ ｎｇ ｃ ｎ Ｒｏ — ｈｕ
（ｃｏｌｆＣ ｍ ｕ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｏｔｗｓ ｒ ｏ ｔ ｈ ｉ ｌＵ ｉ ｒｔ， Ｓｈｏ ｏ ｐ ｔ ，Ｎ ｒ ｅ ｅ Ｐ ｌｅ ｎ ａ ｎｖ ｓｙ ｏ ｅ ｈ ｔｎ ｙ ｃ ｃ ｅｉ
基于四叉树孤立分割和屏幕误差的地形lod算法
基于四叉树孤立分割和屏幕误差的地形lod算法
地形LOD算法是三维地形图形学的一个关键技术，它的主要目的是根据不同的视点和
距离显示不同的部分来模仿真实地形的细节。
它可以有效地改善不同精度地形模型之间的
过渡，以及改善地形贴图加载时间过长时产生的图形质量低劣的问题。
基于四叉树孤立
分割与屏幕误差的地形LOD算法是一种用于减少地形图像数据量和改善地形图像质量的算法。
该算法基于地形图像地形网格与屏幕误差，将地形图像分割贴图使用“因果四叉树”
方法，结合屏幕投影像素粗糙度的算法，进行孤立分割以及显示优化，从而分割出多个不
同精度的地形网格，实现了模型地质细节的极致优化。
该算法能够根据视点和距离实时选择、加载不同等级的地形分割网格，根据所给出的屏幕误差，利用四叉树结构检测出可以
进行孤立分割的地形网格区域，使得不同精度的地形网格可以实时转换以及加载，实现多
视角、连续的视觉效果。
由于地图上的法线有大量的非连续和非相似的表面贴图，同时地形数据量可能会巨大，孤立地形网格分割可以减小不必要的像素量，精细地控制不同精度的地形贴图，从而减小
总体数据量，节约资源。
同时，屏幕误差法可以更自然地展现地形表面，克服一般地形算
法极端精细化对地形总体外观造成的直接影响，有效地模拟出大范围地形，而不会造成地
形图像质量降低。
总之，基于四叉树孤立分割加上屏幕误差的地形LOD算法是一种有效的地形模型优化
方法，它不仅能够根据地形图像的距离和视点选择细节度，而且能够根据屏幕误差实时处
理孤立的地形，进行表示优化。
它的结果有一定的量子化和优化，从而提升了地形效果和
细节显示，而且可以节约内存开销，节省资源。
基于区域生长的图像分割算法及其实现
2 区域生长法
区域生长是一种根据事先定义的准则 将像素或子区域聚合成为更大的区域的过 程。基本方法是以一组“种子”点开始， 将与种子点性质相似（诸如灰度级或衍射 的特定范围）的相邻像素附加到生长区域
像的局部性质。 生长准则可以根据不同原理 制定, 而使用不同的生长准则会影响区域 生长的过程。 常用的生长准则和方法有三种, 即基于区域灰度差的、 基于区域内灰度分布 统计性质的、基于区域形状的。 2.2.1基于区域灰度差的生长准则 基于区域灰度差的生长准则在我们使 用的区域生长方法中, 操作的基本单位是 象素, 基于区域灰度差的生长准则步骤如 下: 1.对图像进行逐行扫描, 找出尚无归 属的象素; 2.以该象素为中心, 检查它相邻的象 素, 即将邻域中的象素逐个与它比较, 如 果灰度差小于事先确定的阈值, 则将它们 合并; 3.以新合并的象素为中心, 再进行步 骤2 检测, 直到区域不能进一步扩张; 4.重 新回到步骤1, 继续扫描直到不能发现没有 归属的象素, 整个生长过程结束。 上述方法是先要进行扫描, 这对区域 生长起点的选择有比较大的依赖性, 为克 服这个问题可以改进方法如下: 1. 设灰度差的阈值为零, 用上述方法 进行区域扩张, 合并灰度相同的象素; 2.求出所有邻接区域之间的平均灰度 差, 合并具有最小灰度差的邻接区域; 3. 设定终止准则, 通过反复进行步骤 2 中的操作将区域依次合并, 直到终止准 则满足为止, 生长过程结束。 2.2.2基于区域内灰度分布统计性质的生长 准则 考虑以灰度分布相似性作为生长准 则来决定区域的合并, 具体步骤为: 1.把图像分成互不重叠的小区域; 2.比较邻接区域的累积灰度直方图, 根据灰度分布的相似性进行区域合并; 3.设定终止准则, 通过反复进行步 骤2 中的操作将各个区域依次合并直到 满足终止准则, 生长过程结束。 2.3区域生长算法
数字图像处理计算题复习精华版
实用标准文档30452 计算题复习一、 直方图均衡化（P68）对已知图像进行直方图均衡化修正。
例：表 1 为已知一幅总像素为 n=64×64 的 8bit 数字图像（即灰度级数为 8），各灰度级（出现的频率）分布 列于表中。
要求将此幅图像进行均衡化修正（变换），并画出修正（变换）前后的直方图。
表1原图像灰 原各灰度级 原分布概率度级 rk 像素个数 nkpr(rk)r0=07900.19r1=110230.25r2=28500.21r3=36560.16r4=43290.08r5=52450.06r6=61220.03r7=7810.02解：对已知图像均衡化过程见下表：原图像灰度级 rk原各灰度级 原分布概率 累积分布函像素个数 nkpr(rk)数 sk 计取整扩展sk 并r0=07900.190.191r1=110230.250.443r2=28500.210.655r3=36560.160.816r4=43290.080.896r5=52450.060.957r6=61220.030.987r7=7810.021.007画出直方图如下：确定映射 对应关系rk→sk0→1 1→3 2→5 3→6 4→6 5→7 6→7 7→7新图像灰度级 sk1 3 5新图像各灰 度级像素个数 nsk7901023850新图像分 布概率ps(sk)0.190.250.2169850.2474480.11（a）原始图像直方图 **以下部分不用写在答题中。
其中： ① rk、nk 中 k = 0，1，…，7文案大全（b）均衡化后直方图实用标准文档k ② p（r rk）= nk／n，即计算各灰度级像素个数占所有像素个数的百分比，其中 n n j ，在此题中 n=64×64。
j0 k ③ sk计 pr (rj ) ，即计算在本灰度级之前（包含本灰度级）所有百分比之和。
j0④ sk并 int[( L 1)sk计 0.5]，其中 L 为图像的灰度级数（本题中 L = 8），int[ ]表示对方括号中的数字取整。
数字图像处理期末重点复习
1.欧氏距离：坐标分别位于（x，y）和（u，v）处的像素p和像素q之间的欧氏距离定义为：D e(p,q)=（x−u）2+（y−u）212。
2.街区距离：坐标分别位于（x，y）和（u，v）处的像素p和像素q之间的街区距离定义为:D4p，q=x−u+y−v。
3.棋盘距离：坐标分别位于（x，y）和（u，v）处的像素p和像素q之间的街区距离定义为:D8p，q=man（x−u，y−v）。
4.灰度数字图像有什么特点？答：灰度数字图像的特点是只有灰度（亮度）属性，没有彩色属性。
对于灰度级为L的图像，起灰度取值范围为[0，L-1].5.一副200×300的二值图像、16灰度级图像和256灰度级图像分别需要多少存储空间？答：由于存储一副M×N的灰度级为L 的数字图像所需的位数为：M ×N×L，其中L=2k。
二值图像，16灰度级图像和256灰度级图像的k值分别为1、4和8，也即存储一个像素需要的位数分别为1位、4位和8位。
所以，一副200×300的二值图像所需的存储空间为200×300×1/8=7.5kB；一副200×300的16灰度级图像所需的存储空间为200×300×4/8=30kB；一副200×300的256灰度级的图像所需的存储空间为200×300×8/8=60kB。
6.简述采样数变化对图像视觉效果的影响。
答：在对某景物的连续图像进行均匀采样时，在空间分辨率（这里指线对宽度）不变的情况下，采样数越少，即采样密度越低，得到的数字图像阵列M×N越小，也即数字图像尺寸就越小。
反之，采样数越多，即采样密度越高，得到的数字图像阵列M×N 越大，也即数字图像的尺寸就越大。
7.简述灰度级分辨率变化对图像视觉效果的影响。
答：灰度级分辨率是指在灰度级别克分辨的最小变化。
灰度级别越大，也即图像的灰度级分辨率越高，景物图像总共反映其亮度的细节就越丰富，图像质量也就越高。
图像分割技术的研究
首先人为的在 目 标边界附近确定活动轮廓， 然后根
据曲线的能量最小化原则对 活动轮廓进行变形 ， 使
我们设置的活动轮廓停留在 目标边界轮廓上。活动 轮廓模型也称为 Ｓ ａｅ 型 ， 由于在其逼近 目 ｎｋ 模 是 标 轮廓过程 中， 活动轮廓像蛇一样不断改变 自身 的形 状。原始的 Ｓａｅ ｎｋ 模型是由一组控制点组成。 Ｖ ｓ ＝［ （）ｙ ｓ ］ （） ｓ ，（） ｓ ０１ ∈［ ，］
像的分割要求 。最常用的方法是基于利用图像 四叉 树表达方法的迭代分裂合并法 。 Ｒ代表原始图像 ， （・ 代表检验准则 ， Ｐ ） Ｒ 代表
Ｒ的子 区域 。
信息。当阈值选取过小时， 会提取多余的部分 ， 过多 的背景被错误 的归 为 目标 ， 增加 了很 多虚假 信息
（ 当背景为 白色 目标为黑 色时相反 ） 。确定 阈值最 常见 的方 法 为直方 图法 ， 果直 方 图具 有 明显 的双 如
在实际应用中一般与其它的方法结合使用 。其基本 原理是在所有灰度值的取值范围内确定一个或多个 阈值 ， 将灰度图像分为几类 ， 灰度值在 同一类中即属
于 同一个 目 。阈值又可分为全局 阈值、 标 局部阈值
像素和后加入像素所形成的这个 区域里 ， 即进行 区
域生长 ， 最后对这个新 区域用某种均匀测度函数测
一
（） Ｒ １ Ｒ。 （ ） 所有 的 ｉ ２对 和 ，≠ ， ｉ 有 ｎ ≠咖。 ，
（ ） ｉ １２ …， ， 尸 ） Ｔ Ｕ 。 ３对 ＝ ，， 凡有 （ ＝ Ｒ Ｅ
（） ４ 对 ≠ ， Ｐ Ｒ ｕＲ）＝Ｆ Ｌ Ｅ 有 （ Ａ Ｓ。
（ ） ｉ １２ … ，， ５ 对 ＝ ， ， 凡 Ｒ 是连通 的区域 。 Ｊ 其中， （ 代表所有 在集合 Ｒ 中元素 的某 种性 Ｐ Ｒ）
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２ Ｓ ｈ ｏ ｆ ｌ ｔ ｎｃＳ ｉｎ ｅ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ａ ｈ ｉ ｉｅｓｔ， ｆｉ ３ ０ ９ ． ｃ ｏ ｌ ｅ ｒ ｉ ｃ ｃ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎ ｕ ｖ ｒ ｙ Ｈｅｅ ２ ０ ３ ） ｏＥ ｃｏ ｅ ａ Ｕｎ ｉ
［ ｂ ｔａ ｔ ｍｉｇａ ｅｐｏ ｌｍ ｆ ｏ ｒｅｌｉ ｂｌｙｏ ａｈｃｔｔｉ ｐｐ ｒ ｕ ｇｓｓ ｍｏｅ ｅ ｓ ｇｉ ｇ ｅｍｅ ｔｔ ｎａｐｏｃ ａｅ Ａ ｓｒｃ］Ａｉ ｎ ｔｈ ｒｂｅ ｏ ｏ ａ—ｍｅ ｉｔ ｆ ｒｐ ｕ，ｈｓ ａｅ ｇｅｔ ａ ｅ ｔ ｎｉ ｅｓｇ ｎａｉ ｒａｈｂ ｓｄ ｔ ｐ ｒ ｔ ａ ｉ ｇ ｓ ｒ ｓ ｎ ｍａ ｏ ｐ
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ｆ ． ｕ ａｉ ｎ Ｍ ｉ ｉｔ ｙ Ｌａ ｏ ａ ｏ ｙ ｏ ｔ ｌ ｇ ｎ ｍｐ ｔｎ １ Ｅｄ ｃ ｔｏ ｎ ｓｒ Ｋｅ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆＩ ｅ ｌ ｅ ｔ ｙ ｎ ｉ Ｃｏ ｕ ｉ ｇ＆ Ｓ ｇ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ Ａｎ ｕ ｉ ｅ ｓｔ ， ｆ ｉ ３ ０ ９ ｉ ｎ ｌ ｏ ｅ ｓｎ ， ｈ ｉ Ｐ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ Ｈｅ ｅ ０ ３ ｙ ２
［ ｅ ｏｄ ］ｉ ａｅ ｅｍ ｎ ｔ ｎ ｑ ａ ｅ－ｅ；ｅｉ ｅ ｅ； ｒ ｈ ｕ Ｋ ｙ ｒ ｓ ｍ ｇ ｇ ｅ ｔ ｉ ； ｕ ｒ ｒ ｅ ｒ ｏ ｍ ｒ ｒｇ ｐ ｔ ｗ ｓ ａｏ ｔ ｔ ｒ ｇｎ ｇ ａ ｃ
１ 概述
图像分割是从图像 中分割 出感兴趣的区域 。随着卫星遥
感技术 的广泛应用 ，大量 的遥感图像随之而 生，从这些图像
该子区域不再往下分割；否则 ，把这个区域再分割成 ４个子 区域 ，这样递 归地分割 ，直至每个子 区域都符合一致性标准 为止。它具有分块灵活性 高、计算速度快等优点，但对噪声
敏感 ，存在过分割等缺点 。 本文综合 四叉树与 Ｎｏｍａｉ ｄＣ ｔ ｒ ｌ ｅ ｕ 分割算法的优点 ，提 ｚ 出一种基于 四叉树与 Ｎ ｒ ｌ ｅ ｕ 的遥感图像分 割方法 ， ｏｍａｉ ｄＣ ｔ ｚ
ｏｎ ｑ ａ ｔｒ ｔｅ ｎ ｒ ｐ Ｕ ． ｈｅ ａ ｐ ｏａ ｈ ｒ ｅ ｕ ｒｅ － ｅ Ｏ ｓ ｇ ｎ ｅ ｒ ｍｏ ｅ ｓ ｎ ｉ ｇ ｉ ｇ ｔ ａ ｇ ｕ ｅ ｆｓ ｌ ｐ ｒ ｔ ｎｓ ｗｉｈ ｔ ｅ ｕ ｒｅ －ｒ ｅ ａ ｄ ｇ ａ ｈ Ｃ ｔ Ｔ ｐ ｒ ｃ ｓ ｓｑ ａ ｔ ｒｔ ｅ ｔ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｔ ｅ ｓｎ ｍａ ｅ ｉ ｏ ａ ｌｒ ｅ ｎ ｍｂ ｒｏ ｍａ ｌ ａ ｔ ｉ ， ｔ ｉ ｒ ｈ ｔ ｎ ｉｏ ｈ
结果证明该 方法能有效消除四叉树 方法 的过分割现象 。 关健词：图像分割 ；四叉树；区域合并 ；图割
Ｒｅ ｏ ｅＳ ｎ ｉ ｇ Ｉ ａ ｅＳ ｇ ｅ ｔ ｔ ｎ Ａｐ ｒ ａ ｈ ｍ ｔ ｅ ｓｎ ｍ ｇ ｅ ｍ ｎ ａ ｉ ｐ ｏ ｃ ｏ
Ｂａｅ ｎＱｕ ｒｅ－ ｅ ｎ ａ ｈＣｕ ｓｄｏ ａ ｔｒｔ ｅａ ｄＧｒ ｐ ｔ ｒ
摘
要： 针对 图割算法实时性差的问题 ， 出一种基于四叉树与图割的遥感 图像分割方法。 提 用四叉树分割方法将遥感 图像分割成多个 区域 ，
根据区域 的邻接性合并相 似小 区域 ，结合 区域间的灰度和位置信息 ，利用 Ｎ ｒ ｌｅ ｕ方法在 区域间进行划分 ，完成 图像的分割。实验 ｏ ｉｄ ｔ ｍａｚ Ｃ
中啊分类 Ｐ９・ 号ｌ ３１１ Ｔ ４
基 于 四 叉树 与 图割 的遥 感 图像 分割 方 法
周四龙 一 ． ，粱 栋 ，王 慧 ，孔 颉
（． １ 安徽 大学计算智能与信号处理教育部重点实验室 ，合肥 ２０３ ； ３０９
２ 安徽 大学 电子科学与技术学院，合肥 ２ ０ ３ ） ． ３０９
ｐａ ｔ ｏｎ ｎ ｒ ｌ ｅ ｕ ｔｎ ｐｐ ｏ ｃ ｓｕ ｅ ｏ ｓ ｇ ｎ ｈ ｍａ ｅ ａ ｎ ａ ｔｔ ｎ ｆｏ ｇ ｏ ａ ｉ ｗ， ｙ ｗｈ ｃ ｈ ｎ ｌｓ ｇ ｎ ｅ ａ ｅ Ｃ ｅ ｒ ｔ ， ｏ ｍａ ｉ ｄ ｃ ｔｉ ｇ ａ ｒ ａ ｈ ｉ ｓ ｄ ｔ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｉ ｇ ｍｏ ｇ ｐ ｒｉ ｏ ｒ ｍ ｌ ｂ ｌｖ ｅ ｂ ｉ ｈ ｔ ｅ ｆ ａ ｅ ｍｅ ｔ ｄ ｉ ｇ ａ ｂ ｉ ｉ ｚ ｔ ｉ ｉ ｍ ｎ ｇ ｎ ｒ ｔ ． ｐ ｒｍｅ ｔ ｌ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ａ ｅｏ ｅ —ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｎ ｃ ｎ ｂ ｌｍｉ ａｅ ｆｅ ｔ ｅ ｙ ｅ ｅ ａ ｅ Ｅｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｓ ｌ ｓ ｏ ｔ ｔ ｖ ｒｓ ｇ ｎ ａ ｉ ａ ｅｅ ｉ ｎ ｔ ｄ ｅｆ ｃ ｉ ｌ ． ｄ ｒ ｓ ｈ ｔ ｈ ｏ ｖ
第 ３ 卷 第 ８ ６ 期
Ｖ１ ６ ｏ． ３
Ｎｏ ．８
计
算
机
工 程
２１ ００年 ４月
Ａｐ ｉ ２ １ ｒｌ ０ ０
Ｃｏ ｐｕ ｅ ｍ ｔ ｒＥｎｇ ｎｅ ｒ ｎｇ ｉ ｅｉ
・图形 图像 处理 ・
文 章编号： ００ ３２（１）＿ｏ２－０ 文献标识码； １ｏ— ４ ２ ｏ８＿２４＿３ ８０ ０ Ａ