1.2.4.1绝对值

1.2.4 绝对值

学习目标：

1.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念.(重点)

2.会求一个数的绝对值.(重点)

3.通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.

预习导学：

自学教材P12,完成第1~5题.

1.一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作.

2.由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是;0的绝对值是.即(1)如果a>0,那么|a|=;(2)如果a=0,那么|a|=;(3)如果a<0,那么|a|=.

3.想一想:

(1)-3的绝对值是什么?

(2)+23

7

的绝对值是多少?

(3)-12的绝对值是什么?

(4)a的绝对值是什么?

4.观察一组数:6与-6,3.5与-3.5,1与-1,它们每对之间互为,它们的不同,相同.

5.-32

5的绝对值是;绝对值等于32

5

的数是,它们互为.

合作研讨：

探究点一绝对值的求法

例1(1)(浙江中考)-6的绝对值是()

A.-6

B.6

C.1

6D.-1

6

(2)(四川中考)|5|的值是()

A.15

B.5

C.-5

D.-15

●跟踪训练

1.-5的绝对值是( )

A.5

B.-5

C.15

D.-15

2.|-7|= .

3.13

+= ;-54

-= ; +23

-=

.

探究点二 绝对值的实际应用

例2 某车间生产一批机器零件,从中抽取6件进行检验,比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检验记录如下:

第几个零件最好?怎样用学过的绝对值知识来说明什么样的零件最好? ●跟踪训练

4.一袋面粉以25 kg 为标准,超过的千克数记为正,不足的千克数记为负,有5袋面粉的称重记录如下:

哪一袋最符合标准? 当堂检测：

1.-2的绝对值是( ) A.-2 B.2 C.12

D.-12

2.a =3,则a 的值是( ) A.-3

B.3

C.1

D.±3

3

3.绝对值等于其相反数的数一定是()

A.负数

B.正数

C.负数或零

D.正数或零

4.下列说法中正确的是()

A.-a一定是负数

B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C.若|a=|b|,则a与b互为相反数

D.若一个数的绝对值和它本身不相等,则这个数是负数

5.给出下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两个数一定相等.其中正确的有()

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6.数3的绝对值是.

7.绝对值不大于π的整数有.

8.若|-x|=4,则x=;若|x-3|=0,则x=;若|x-3|=1,则x=.

9.代数式|x-2|+3的最小值是.

*10.正式排球比赛,对所使用的排球的质量是有严格规定的,检查5个排球的质量,超过规定质量的克数记为正数,不足规定质量的克数记为负数,检查结果如下:

哪个排球的质量最好(即质量最接近规定质量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题? *11.已知|x-1|+|y-2|=0,求x,y的值.