基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法

图 3 基于经度的校正算法效果图 Fi g. 3 Corrected image based on the
longi tude algori thm
( a) 原图; ( b) 校正图
可以根据图像间的比例关系由 K 点求得 H
点的 x 坐标( 如式( 1) ) :
xK dx
=
xH R
xH =
xK R2 -
3 基于圆分割的鱼眼镜头校正算法
本文提出的基于圆分割的鱼眼校正算法采用 了同心圆分割的方法, 将鱼眼图像分割成一系列 的圆线, 再利用函数法将畸变图像中的圆线经过 一定的算法映射成方形线, 这样从图像中心的小 圆开始, 将畸变的鱼眼圆形图像校正为人们习惯 的透视投影图像, 有效地解决了基于经度校正方
法存在的拱形失真问题
3. 1 鱼眼图像同心圆分割与校正算法
设鱼眼镜头图像中像素的坐标为( x , y ) , 建 立 x Oy 直角坐标系( 如图 4a 所示) , 设校正后的 图像像素坐标为( u , v ) , 建立 uOv 坐标系( 如图 4b 所示) , 则对应于鱼眼图像中的每一个像素的
坐标( x , y ) 满足
摘
要: 针对应用鱼眼 镜头拍摄的图像产 生了严重的畸变的 问题, 提出 了一种基于圆分割 的校正算法
该算法充分利用了鱼眼图像圆形结构这一特点, 将其分割成同心圆, 再利用函数法对畸变图像进行校正 微调 系数的引入, 使得算法更灵活, 这样能根据鱼眼镜头与实际物体的距离来调整微调系数的大小, 得到更理想的 校正 图像 M atlab 实验结果表 明: 应用本算法能得到比较满 意的校正 结果, 并 且该算法 所花费的计 算时间少, 使其能适用于实时监控系统
1 鱼眼镜头成像原理
鱼眼镜头的共同特征是第一透镜具有绝对值 很大的负光焦度, 即前组为负光焦度, 后组为正光 焦度, 这种结构特征, 使得鱼眼镜头具有视场角 大, 焦距很短的特点 鱼眼镜头的成像模型多种多 样, 选用成像公式[ 8] 如下:
y 0 = 2f t an 2 , y 0 = kf ( 0 < k 1) ,
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修正的有效方法, 但是当次数较高的时候, 运算量 太大, 难以 应用到 实时图 像处理 系统 Kannala 等[ 6] 在已知标定模板 上的特征点的 三维坐标的 情况下, 提出了一种仅需要单幅二维平面模板图 像的鱼眼摄像机 标定方法 周海林、王立琦[ 7] 提 出了一种光学图像几何畸变的快速校正算法, 该 算法在分析多项式坐标变换算法的基础上, 提出 了一次多项式非均匀分片逼近算法, 该算法大大 降低了运算量, 同时能很好地保证逼近精度 本文 借鉴了基于经度的校正算法和图形区域分割的方 法, 提出了一种基于圆分割的鱼眼图像畸变校正 算法
y
2 K
R
( 1)
式中: R 为鱼眼图片的半径; x H 为 H 点 x 轴方向 上与图片中心 O 点的距离差; x K 为 K 点在 x 轴
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东北大学学报( 自然科学版)
第 32 卷
方向上与图片中心 O 点距离差 对于水平视域不 是 180 的鱼 眼图片, 在 经过标准圆校正 后, 同样 可以用上述方法进行校正 但该算法的不足之处 是对沿着 Y 轴的上下两顶端处图像的畸变校正 效果不是很理想, 对越靠近顶端的鱼眼图像, 该算 法的校正效果越不理想, 还存在 定的拱形失真 问题
Abstract: For t he severe dist ort ion problem of fish- eye lens im ages, a correct ion algorithm based on circle seg mentation approach was proposed. T he circular st ructure of the f ish- eye image features is ext ensively used in the algorit hm and the imag e is split int o concent ric circles, t hen t he funct ion met hod is used to adjust image distort ion. A t uning coeff icient is int roduced to m ake t he algorit hm more flex ible. T he distance bet w een the f ish- eye lens and the act ual object is considered to adjust t he size of tuning coef ficient such that a bett er correct ed image is obtained. Matlab experimental result s show that the algorithm can achieve sat isf actory adjust ment results and t he calculation of the algorithm t akes less time, so t hat it can be applied t o rea-l t ime monit oring syst ems. Key words: f ish- ey e lens; image dist ortion; circle segment at ion; correct ion algorit hm; t uning coeff icient
收稿日期: 2010- 12- 30 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 60273078) 作者简介: 张 琨( 1978- ) , 女, 辽宁锦州人, 东北大学讲师, 博士研究生; 王翠荣( 1963- ) , 女, 河北唐山人, 东北大学教授
第9期
张 琨等: 基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
3. 2 方形曲线微调算法
鱼眼镜头畸变的特点是: 靠近中心点的图像
第9期
张 琨等: 基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
12 43
的畸变程度小, 靠近边缘的图像, 其畸变程度大, 而且在鱼眼图像边缘处, 像素点之间距离相对于 其实际的物体间的距离要缩小很多, 距离的缩小 程度与像素点靠近图像边缘的程度成正比 因此, 当均匀分割的同心圆 曲线映射成方 形曲线的同 时, 根据同心圆靠近边缘的程度, 可以对校正后的 方形曲线间的距离进行微调, 使得图像的校正效 果更理想
传统的校正主要采用平面透视投影约束, 通 过变形校正模型将空间直线的投影曲线映射为图
像平面上的直线[ 1- 2] 2003 年英向 华, 胡占义[ 3] 在平面透视约束的基础上提出球面透视投影约束 方法, 该方法将空间直线的鱼眼投影曲线上的点 投影为球面点, 然后通过球面点到大圆的球面距 离最小来拟合大圆, 从而恢复鱼眼镜头的变形参 数 2D 球面坐标定位算法[ 4] 先对鱼眼图像求取中 心点和标准圆变换, 然后进行球面坐标定位 鱼眼 图像中扭曲的场景可以用经度来表示, 即每一条 经度上的不同像素在扭曲校正过的图像中具有相 同的列坐标值 多项式坐标变换法[ 5] 是进行几何
ZH A N G K un, WA NG Cui-rong
( School of Information Science & Engineering, Northeaster n U niv ersity, Shenyang 110819, China. Corresponding author : ZHA NG K un, E- mail: zkhbqhd @ 163. com)
+
y-
h 2
2
sgn
x-
w 2
+
w 2
,
v=
y-
h 2
x-
w 2
x-
w 2
2
+
y-
h 2
2
sgn
y-
h 2
+
h 2
;
2)
当
yx-
h 2
w 2
> 1, x
w 2
时,
u=
x-
w 2
y-
h 2
x-
w 2
2
+
y-
h 2
2
sgn
x-
w 2
+
w 2
,
v=
x-
w 2
2
+
y-
h 2
2
sgn
y-
h 2
+
h 2
;
3)
当x=
关 键 词: 鱼眼镜头; 图像畸变; 圆分割; 校正算法; 微调系数
中图分类号: T P 391. 41
文献标志码: A
文章编号: 1005- 3026( 2011) 09- 1240- 04
Correction Algorithm of Fish-Eye Lens Image Distortion Based on the Circle Segmentation Approach
图 2 球面坐标经度定位 Fig. 2 Spherical coordinates l ongi tude posi tioning
使用 Matlab 实现该算法, 得到效果图如图 3 所示
图 1 鱼眼镜头成像模型曲线 Fig. 1 Imaging model curve of fish- eye lens
鱼眼镜头是一种焦距极短并且视角接近或等 于 180 的镜头 由于鱼眼镜头的视角力求达到或 超出人眼所能看到的范围, 因此鱼眼镜头在全方 位视觉、机器人导航、虚拟现实及视觉监控等领域 中有了越来越多的应用 但是鱼眼镜头拍摄的图 像具有非常严重的变形, 要想利用这些具有严重 变形图像的透视投影信息, 就需要将这些变形图 像校正为人们习惯的透视投影图像
w 2
时,
u=
w 2
,
v= y
此算法充分考虑到鱼眼图像的圆形结构, 基
于同心圆的分割方法符合鱼眼镜头的成像原理,
这种分割方式同等对 待每一个鱼眼 图像的像素
点, 有效地防止了基于经度的鱼眼镜头校正算法
中对待两端像素点校正效果不理想的情况, 此算
法不仅适用于严格的圆形鱼眼图像也适用于非标
准圆鱼眼图像的畸变校正
2 基于经度的鱼眼镜头校正算法
基于经度的 鱼眼校正算 法[ 9] 首先对 鱼眼图 像求取中心点和标准圆变换, 然后进行球面坐标 定位 鱼眼图像中扭曲的场景可以用图 2 中经度 来表示, 即每条经度上的不同像素在扭曲校正过 的图像中具有相同的列 坐标值, 如图 中 H 和 K 点在无扭曲的场景中具有相同的坐标 经度越大 的经线, 其扭曲程度越大 对于图片垂直方向上任 意一点像素坐标, 从球面的左边界到右边界的角 度差都是相等的, 且与之对应的线 段 dx 在 x 轴 方向上均匀分割经度, 使得不同的经度间 x 方向 上的距离相等
第32 卷第9期 2011 年 9 月
东北大学学报( 自然科学版) Journal of Nort heastern U niversity( Natural Science)
Vol 32, No. 9 Sep. 2 0 1 1
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
张 琨, 王翠荣
( 东北大学 信息科学与工程学院, 辽宁 沈阳 110819)
y 0 = 2f sin 2 , y 0 = f sin 其主要的作用都是引进变形, 其曲 线如图 1 所示, 它们与 t an 的差值就表示各自所能引入的 桶形 畸变量的大小, 他们对图像实现不同程度 的 变形 压缩, 以保证在物空间实现预期的立体 角覆盖 因为光学系统产生的畸变大小完全由主 光线的行径决定, 故畸变会造成图像的变形, 却不 会使图像变模糊即不影响图像的清晰度 从数学 上说, 尽管有明显的变形, 但从物空间到像空间, 二者之间仍存在一一对应的映射关系, 从而保证 非相似成像思想的正确性和可行性
x-
w 2
w i2dth,
y-
h 2
height 2
,
其中
w=
w idth
是图像的宽度,
h=
heig ht
是图像的高度, 像素点到图像中心点的距离是 R
=
x-
w 2
2
-
y-
h 2
2
, 对鱼眼图像的分割是
通过 R =பைடு நூலகம்a | a|
m ax
w
id 2
th
,
heig 2
ht
的 取值
来进行的
图 4 鱼眼图像与校正图像的坐标系 Fig. 4 Coordi nate system of fish- eye image and the corrected image
( a) 鱼眼图像坐标系; ( b) 校正图像坐标系
校正算法是利用坐标映射的方法寻找鱼眼图
像与校正图像中像素坐标之间的变换函数, 然后 采取一一映射的方法生成校正图像 校正后图像
的像素点坐标与原鱼眼图像的像素点坐标之间的
对应函数关系式如下:
1)
当
yx-
h 2 w 2
1, x
w 2
时,
u=
x-
w 2
2