基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
鱼眼图像畸变校正算法
鱼眼图像畸变校正算法司 磊 朱学玲（安徽新华学院 信息工程学院 安徽 合肥 230088）摘 要： 根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。
关键词： 鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110166－02鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼 2 有关鱼眼图片的粗略校正图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具1）求取鱼眼图像行和列的比值有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方础操作。
法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮1 畸变图像的校正原理廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概1）标定坐标轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。
假定畸变校正的鱼镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需远的地方畸变越大。
以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。
乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。
下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
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此特点，对丁均匀分割的同心蚓曲线映射成方形曲 线的ｌｑ时，根摧Ｉ刮心旧榷近边缘ｆ自稗度，可以相麻 的对校正斤的＾彤曲线问的距离进行微调，使得图 像的校正教粜更理想。 微调算ｊ王如Ｆ：
５结论
本文研究丁一种基ｊ圆分割ｆ日鱼眼镜头校正算 法。通过将鱼眼州像舒割成若Ｔ同心吲线，利刖投
ｆ“’＝Ⅳ＋ｍ（０≤¨≤ｗＪ
具有相同的，０坐标值．如图中Ｈ和世点在无扭曲的
３基于圆分割的鱼眼镜头校正算法
本文提出的基于圆分割的鱼眼校正算法采用 了同心圆分割的方法，将鱼眼图像分割成一系列的 圆线，再利用函数法，将畸变图像中的圆线经过一 定的算法映射成方形线，这样从图像中心的小圆开 始，将畸变的鱼眼圆形图像校正为人们习惯的透视 投影图像。有效的解决了基于经度校正方法还存在 的拱形失真问题，
的距离成正比．，取值越大．则边缘处微调物件之
法中采用的嘲分割山沾，充分利用了鱼崛图像的圆 对称返特征，ＪＥ其对于鱼眼ｌ割像边缘处的｛交『Ｆ敏 粜，与墓＿’经度的畸变校正算法比较．本文提出的 算泣赦果更理想。微调系数的引入，使得算泣更灵
问的距离就越远，，的驭值可以根据宴％－情Ｉ兄设定。
４
ＭａｔＬａｂ实验结果
ｕｓｅｓ
ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．Ｍａｔｌａｂ
ｏｕｒ
ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ
ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ
ｃａｎ
ｔｈｅ
ｆｉｓｈｅｙｅ
ｉｍａｇｅ
ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｉｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔａｋｅｓ ｌｅｓｓ ｔｉｍｅ，ＳＯ ｔｈａｔ ｉｔ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｓｈ－ｅｙｅ ｌｅｎｓ；ｉｍａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ；ｃｉｒｃｌｅ
鱼眼视频图像畸变的实时校正方法-吉林大学学报
第55卷 第1期吉林大学学报(理学版)V o l .55 N o .1 2017年1月J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n )J a n 2017d o i :10.13413/j .c n k i .jd x b l x b .2017.01.18鱼眼视频图像畸变的实时校正方法吕耀文,安 喆,徐熙平(长春理工大学光电工程学院,长春130022)摘要:采用鱼眼图像的球面投影模型,提出一种基于鱼眼透镜球面投影的实时校正方法.该方法将鱼眼图像映射在5个图像平面上,解决了鱼眼视频图像畸变严重,观测视觉体验效果较差的问题;根据图像在计算机中的内存布局,对校正算法中的空间映射计算和内存存储空间进行了优化,提高了算法的执行效率,减少了算法的内存消耗.实验结果表明,该方法能显著改善鱼眼图像的显示效果,对单帧图像的处理时间仅为18.37m s,能满足鱼眼视频图像实时校正的需要.关键词:图像校正;鱼眼图像;实时处理;球面投影中图分类号:T P 391 文献标志码:A 文章编号:1671-5489(2017)01-0103-06R e a l -T i m eC o r r e c t i o n M e t h o d f o rF i s h e y eV i d e o I m a ge sD i s t o r t i o n L ÜY a o w e n ,A NZ h e ,X U X i p i n g(S c h o o l o f O p t i c a lE n g i n e e r i n g ,C h a n g c h u nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,C h a n g c h u n 130022,C h i n a )A b s t r a c t :U s i n g s p h e r i c a l p r o j e c t i o n m o d e lo ff i s h e y ei m a g e ,w e p r o p o s e dar e a l -t i m ec o r r e c t i o n m e t h o db a s e do n s p h e r i c a l p r o j e c t i o n .T h em e t h o dm a d e t h e f i s h e y e i m a g em a p i n5i m a g e p l a n e ,s o a s t o s o l v e t h e p r o b l e mo f s e r i o u s d i s t o r t i o n a n d p o o r v i s u a l e f f e c t s f o r f i s h e y e v i d e o .A c c o r d i n g t o t h e l a y o u to f 2D i m a g e d a t a a l l o c a t i o n si n m e m o r y ,t h e s p a c e m a p p i n g c a l c u l a t i o n a n d m e m o r y m a n a g e m e n tw e r e o p t i m i z e d i n t h e c o r r e c t i o n a l g o r i t h m.T h e e f f i c i e n c y o f t h e a l g o r i t h m w a s i m p r o v e d a n d t h em e m o r y c o n s u m p t i o no f t h e a l g o r i t h m w a s r e d u c e d .T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a t t h e m e t h o d c a n s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e t h e v i s u a l e f f e c t so f f i s h e y e i m a g e s ,a n d t h e r u n n i n g t i m eo f s i n g l e f r a m e i m a g e i s o n l y 18.37m s ,w h i c h c a n s a t i s f y t h e n e e d o f r e a l -t i m e f i s h e y e v i d e o i m a g e c o r r e c t i o n .K e y w o r d s :i m a g e c o r r e c t i o n ;f i s h e y e i m a g e ;r e a l -t i m e p r o c e s s i n g ;s p h e r i c a l p r o j e c t i o n 收稿日期:2016-06-13.作者简介:吕耀文(1987 ),男,汉族,博士,讲师,从事数字图像处理和机器学习的研究,E -m a i l :l u o h o n g j u a n 05@163.c o m.基金项目:国家自然科学基金(批准号:11474041)和吉林省科技发展计划项目青年基金(批准号:20160520018J H ).鱼眼摄像机具有视场广㊁信息量丰富及制造成本低等优点,在安全监控㊁机器人导航㊁智能交通和全景展示等领域应用广泛[1-3].但由于鱼眼镜头在光学设计结构上将180ʎ的场景映射到单个成像平面探测器上,导致鱼眼图像畸变严重,观测视觉体验效果较差.因此通过后期软件处理技术校正鱼眼畸变图像,提高人眼观测视觉舒适度,已成为鱼眼摄像机应用的关键技术.目前,鱼眼图像的畸变校正方法主要分为两类:基于标定的校正方法[4-5]和基于投影变换模型的校正方法[1-2,6-7].基于标定的校正算法主要通过借助外部设备对鱼眼图像的畸变多项式系数进行标定,以获得畸变源图像到校正目标图像的点到点映射关系,从而实现鱼眼图像的畸变校正功能.主要包括基于射影几何中的对极几何[4,8]和消隐点[5]约束的标定方法㊁采用交叉衍射光学元件(C D O F )的标定法[9]㊁直线投影不变约束的圆拟合[10]和高斯拟合法[11-12]以及平面棋盘点位置坐标的标定方法[8].这些方法对鱼眼镜头的投影过程建立了复杂的数学模型,校正精度较高,但需要专用的标定设备和复杂的软件算法实现,且校正目的是为了获得数学模型上的对应,对于人眼视觉的观察并没有较大提升.基于投影模型的校正方法主要包括经纬映射投影法[1]㊁球面模型投影法[2]㊁柱面投影法[6]㊁数字畸变模型投影法[7]和椭球面模型投影法[13].模型投影法以一种简化的投影模型近似鱼眼镜头的复杂光学成像原理,虽然校正精度不如标定法,但具有校正原理简单㊁实现方便和视觉效果改善显著等优点.目前的校正方法多数只考虑最后的校正结果,未考虑校正算法的复杂性和实时性.因此,本文以鱼眼透镜的球面投影模型为基础,结合图像的内存布局方式,采用映射查找的方法,实现一种针对鱼眼视频图像畸变的实时校正方法.1鱼眼图像校正算法1.1图像的几何变换鱼眼图像的校正归属于图像的几何变换应用.几何变换包含两个基本操作:1)目标图像与源图像的空间映射关系,即目标图像的某个像素点在源图像中的空间位置,但这个映射的空间位置可能不一定为整数;2)灰度插值,典型的灰度插值按计算复杂度从低到高依次为最近邻插值㊁双线性插值和二次插值.图1为图像几何变换的示意图.1.2鱼眼图像的球面投影模型鱼眼图像的投影模型定义了校正图像与鱼眼图像的空间映射关系.图2为鱼眼图像的球面投影模型,其中:点s为校正目标图像上点p到鱼眼图像上的映射点,是球面点p1到鱼眼图像平面的垂直映射;p1是鱼眼图像中心点o和点p的连线o p与映射球的交点.映射关系确定后,要实现图像的校正,还需要解决两个问题:1)校正图像平面的空间位置;2)校正图像的大小.图1图像几何变换示意图F i g.1S c h e m a t i c d i a g r a mo f i m a g eg e o m e t r i c t r a n s f o r m a t i o n图2鱼眼图像的球面投影模型F i g.2S p h e r i c a l p r o j e c t i o nm o d e lo f f i s h e y e i m a g e校正图像中心c与鱼眼图像中心o的距离变化等效于图像的放大与缩小,不影响最终校正图像的视觉效果;直线o c的角度变化产生了不同视角下的校正图像.如果校正图像太小会导致校正图像中包含的鱼眼图像信息过少,需要很多张校正图像才能覆盖鱼眼图像中的所有信息,导致校正算法复杂㊁计算量大且不便于观察者观看.图3为球面投影映射的切面图,鱼眼图像中的等距线段s1和s2在校正目标图像中产生了明显的大小差异,所以若校正图像过大,将导致校正图像的非线性畸变.因此,为了充分展现鱼眼图像的视觉信息,并减少校正图像由于球面映射导致的图像畸变,本文以包围半球最小长方体的5个面为校正平面,分别命名为顶视图㊁左视图㊁右视图㊁前视图和后视图,如图4所示.1.3校正方法下面从校正平面中的任一像素点p(j j,k k)开始,计算点p在鱼眼图像中对应点s的图像坐标(x,y).1)点p在o-x y z三维坐标系中坐标(u,v,w)的计算.顶视图为u=j j-R,v=k k-R,w=R;(1) 401吉林大学学报(理学版)第55卷图3 球面投影映射的切面图F i g .3 S e c t i o n c u t o f s p h e r i c a l p r o j e c t i o nm a p p i ng 图4 鱼眼图像校正平面F i g .4 C o r r e c t i o n p l a n e s o f f i s h e y e i m a ge 前视图为u =j j -R , v =-R , w =R -k k ;(2)后视图为u =j j -R , v =R , w =R -k k ;(3)左视图为u =-R , v =j j -R , w =R -k k ;(4)右视图为u =-R , v =j j -R , w =R -k k .(5)其中R 为鱼眼透镜圆形图像的半径.2)映射点s 在x o y 平面中坐标(x 1,y 1)的计算.(x 1,y1)等效于映射球上点p 1的x 坐标分量和y 坐标分量,因此由几何关系可得x 1=R u /(u 2+v 2+w 2)1/2, y 1=R v /(u 2+v 2+w 2)1/2.(6) 3)点s 的图像坐标(x ,y )为x =x 1+c x , y =y 1+c y ,(7)其中(c x ,c y )为坐标中心点o 在鱼眼图像中的图像坐标,即为鱼眼图像圆心的图像坐标.本文中鱼眼图像的中心和半径采用文献[13]的方法确定.校正图像到鱼眼图像的映射关系确定后,即可采用灰度插值算法实现鱼眼图像的校正.基于实时性的考虑,本文选择最近邻插值法.2 图像的内存布局及算法优化计算机只能处理存储在计算机内存中的数据.C P U 以寻址的方式读取计算机内存中的待处理数据,处理完毕后,又以寻址的方式写入到计算机内存中.该过程表现在编程语言上,对应为指针地址的赋值㊁指针所指内存空间的取值和赋值.计算机的寻址是一个一维过程,即计算机对内存的操作并未区分行和列,只以一个统一的32b i t (或64b i t )地址映射内存.二维图像以某种数据结构连续存储在计算机内存中,因此采用一维的寻址方式扫描二维图像的像素可提高算法的效率.以一维的方式正确扫描二维图像数据需要确定图像在计算机中的内存布局.二维图像变成一维排列有两种方式:1)列优先方式,即扫描以列为方向,MA T L A B 软件就是采用这种扫描方式;2)行优先方式,即扫描以行为方向,计算机视觉图像处理库O p e n c v 采用行优先方式.本文采用V i s u a l S t u d i o 2010和O p e n c v 2.3工具开发鱼眼图像校正算法,因此重点说明行优先方式.对于图像中的第i 行第j 列位置的一维寻优地址a d 为a d =i ˑC O L S +j ,(8)其中C O L S 为二维图像的列数.2.1 映射计算优化成像模型与鱼眼摄像机获得的图像内容无关,因此对鱼眼视频的每张图像采用的校正方法均一501 第1期 吕耀文,等:鱼眼视频图像畸变的实时校正方法601吉林大学学报(理学版)第55卷致.为了避免重复映射关系计算,本文采用数组存储映射关系,在程序启动时,初始化该一维数组,一维数组的序号为校正目标图像内存布局的一维地址偏移量,其对应的存储值为映射鱼眼图像像素点的一维地址偏移量.在视频图像校正过程中采用数组读取的方式查找映射.2.2内存存储空间优化将计算变为映射查找可提高程序的执行效率,但映射查找表的存储需要消耗计算机的内存.本文需要校正5个视图,以1Kˑ1K分辨率图像计算,需要提前开销12M B的内存(顶视图需要1Kˑ1K 的索引,4个侧视图分别需要1Kˑ0.5K的索引,每个索引对应4B y t e的整数),因此存储映射表的内存消耗是图像大小的12倍.为了降低程序对系统内存的损耗,通过分析图4发现4个侧视映射平面是对称的,并且鱼眼图像的成像区域是一个圆,具有旋转对称性,因此4个侧视图只需要1个映射表就能完成鱼眼图像的侧视图校正.本文存储前视图的映射表,对于另外3个侧视图的校正,采用绕图像中心旋转的方式完成.例如,对于右视图的校正,将鱼眼图像旋转90ʎ即可变右视图为前视图.同理后视图和左视图的旋转角度分别为180ʎ和-90ʎ.图像90ʎ的旋转等效为二维图像矩阵的转置,180ʎ的图像旋转对应二维图像矩阵的上下翻转.矩阵的转置和翻转在计算机处理中只是二维数据的重新排列,其计算时间较少.因此,可通过矩阵的转置和翻转,将4个侧视映射表变为1个侧视映射表,在不降低算法运行效率的前提下,映射表的存储空间由12倍的图像大小降为6倍,显著提高了计算机内存的利用效率.优化后的程序流程如图5所示.图5优化后的程序流程F i g.5F l o wc h a r t o f o p t i m i z e d p r o g r a m3实验为验证本文算法的效果和性能,使用鱼眼摄像机分别采集了会议室和办公室两个不同场景的鱼眼视频图像,截取视频中的某一帧原始图像如图6(A)和图7(A)所示.实验平台采用W i n d o w s10专业版32位操作系统,I n t e l i33.3G H z双核C P U,4G B内存,开发环境为V i s u a l S t u d i o2010和O p e n c v2.3库.3.1校正效果实验对鱼眼图像进行校正,其校正结果分别如图6和图7所示.由图6和图7可见,原始图像中畸变直线,如图6(A)中的会议桌㊁长方形投影幕布的黑边框㊁遮挡玻璃门的连接线,图7(A)中的灯管㊁窗框和办公隔断等都已经校正成了直线.此外,由于校正映射平面改变引起视角变化而产生的4个视图相对于原图更符合人的观察习惯,如图6前视图中的矿泉水和花,图7左视图中的人,相对于原始图像,它们在校正图像中更容易被人眼观察和识别.3.2算法优化结果用本文优化方法对校正算法进行优化实验,算法优化前和优化后的运行时间列于表1.图6 会议室鱼眼图像校正结果F i g .6 C o r r e c t i o n r e s u l t s o f f i s h e y e i m a ge s i n c o nf e r e n c e r o om 图7 办公室鱼眼图像校正结果F i g .7 C o r r e c t i o n r e s u l t s o f f i s h e y e i m a ge s i nof f i c e r o o m 表1 算法运行时间(m s )T a b l e 1 R u n n i ng t i m e (m s )o f a l go r i t h m s 算法会议室办公室优化前102.69102.69映射优化12.6212.47内存优化18.3718.64 程序的计时采用O p e n c v 中提供的两个高精度计时函数g e t T i c k C o u n t ()和g e t T i c k F r e q u e n c y()701 第1期 吕耀文,等:鱼眼视频图像畸变的实时校正方法801吉林大学学报(理学版)第55卷完成.表1中的运行时间为程序运行1000次的平均值.由表1可见:1)运行时间与场景无关,这是因为校正算法并不需要图像像素的灰度值;2)算法映射优化后,运行时间由原来的102m s降为12m s;3)采用矩阵的转置和翻转优化程序内存后,运行时间只增加了6m s,却节约了50%的内存空间.在实际应用中,可根据实际情况在程序运行效率和计算机内存占用间进行平衡.实验结果表明,经过优化后的算法完全可满足针对30帧/s鱼眼视频图像的实时校正.综上所述,本文针对鱼眼图像畸变严重㊁视觉效果差的问题,在深入分析鱼眼透镜球面投影模型的基础上,实现了一种采用映射查找法的实时校正方法.该方法选择包围半球最小长方体的5个面为校正平面,既充分展现了鱼眼图像的视觉信息,又减少了校正图像由于球面映射引起的图像畸变.本文从图像在计算机的内存布局出发,通过映射查找表和矩阵的转置与翻转,对算法从时间和空间上进行了优化.本文优化方法可以推广到其他有关图像几何校正(包括基于其他数学模型的鱼眼透镜图像校正)的算法实现中,优化方法具有一般性.实验结果表明,本文方法能显著改善鱼眼图像的显示效果,并满足鱼眼视频图像实时校正的要求.参考文献[1]魏利胜,周圣文,张平改,等.基于双经度模型的鱼眼图像畸变矫正方法[J].仪器仪表学报,2015,36(2):377-385.(W E IL i s h e n g,Z HO 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基于matlab图像处理的鱼眼图像矫正
基于Matlab图像处理的鱼眼图像矫正一、问题描述通过鱼眼摄取图像，可以在相同的条件下获得更大的视野，但与此同时，所带来的负面影响就是图像的失真，直线变为曲线，平面变为曲面等等，为了获得更大的视野，有做到获取更为真实的图像，需要对鱼眼图像进行矫正，通过与真实图像，和鱼眼图像的对应控制点对比，推导出相应的几何关系，通过几何变换，获取更为真实的图像。
二、基本方法基于matlab图像处理的鱼眼图像矫正主要包括：真实图像的载入与控制点的选择、鱼眼图像的读取与控制点的选择、控制点间几何变换关系推导、鱼眼图像的矫正四个关键环节。
基本流程如图所示：三、参考文献1.《基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法》作者张琨王翠荣东北大学学报：自然科学版2011,32（9）tp391.412.鱼眼图像矫正算法的matlab实现提供者：林庆道 四、小组成员及初步分工崔孝洋（102685）：控制点的选取，几何关系的推导王文浩（102631）：图像矫正，算法判别及优化下面资料为赠送的地产广告语不需要的下载后可以编辑删除就可以，谢谢选择，祝您工作顺利，生活愉快！地产广告语1、让世界向往的故乡2、某沿河楼盘：生活，在水岸停泊3、一江春水一种人生4、某钱塘江边楼盘：面对潮流经典依旧5、海景房：站在家里，海是美景；站在海上，家是美景6、以山水为卖点的楼盘：山水是真正的不动产7、某城区的山腰上的楼盘：凌驾尊贵俯瞰繁华8、某地势较高的楼盘：高人，只住有高度的房子9、某学区房：不要让孩子输在起跑线上10、尾盘：最后，最珍贵11、回家就是度假的生活12、生命就该浪费在美好的事情上我们造城——2、我的工作就是享受生活——3、我家的客厅，就是我的生活名片——4、在自己的阳台看上海的未来——5、公园不在我家里我家住在公园里——6、这里的花园没有四季——7、***，装饰城市的风景——8、***，我把天空搬回家——9、房在林中，人在树下——10、生活，就是居住在别人的爱慕里——11、到〖星河湾〗看看好房子的标准——12、好生活在〖珠江〗——13、爱家的男人住〖百合〗城市岸泊：城市的岸泊，生活的小镇生活之美不缺少，在于发现情趣不在于奢华，在于精彩生活有了美感才值得思考……玫瑰庄园：山地生态，健康人生卓越地段，超大社区一种完整且完善的环境，像原生一样和谐原生景象自然天成人本理念精品建筑知名物业智能安防诚信为本实力铸造比华利山庄：海岸生活——引领世界的生活方式海岸生活——22公里的奢华海岸生活——高尚人生的序曲海岸生活——人与自然的融合苹果二十二院街：人文自然现代铺的蔓伸荣和山水美地：让世界向往的故乡香港时代：时代精英开拓未来领衔建筑，彰显尊贵绿地崴廉公寓：金桥40万平方米德国音乐艺术生活汇都国际：昆明都心，城市引擎财富之都风情之都梦幻之都文化之都商贸之都西部首座巨型商业之城颠峰商圈的原动力，缔造西部财富新领地新江湾城：绿色生态港国际智慧城新江湾城，一座承载上海新梦想的城区上海城投，全心以赴建设知识型，生态型花园城区风和日丽：入住准现楼，升值在望湾区大户，空中花园大格局下的西海岸市中心：市中心少数人的专属颠峰珍贵市中心的稀世名宅正中心城市颠峰领地颠峰勾勒稀世名宅繁华不落幕的居家风景地利皇者尽得先机稀世经典180席阳光国际公寓：阳光金桥来自纽约的生活蓝本钟宅湾：海峡西岸生态人居休闲商务区汇聚国际财富与人居梦想的绝版宝地二十一世纪是城市的世纪，二十一世纪也是海洋的世纪谁控制了海洋，谁就控制了一切站在蓝色海岸的前沿，开启一个新的地产时代东南门户海湾之心海峡西岸生态人居休闲商务区让所有财富的目光聚集钟宅湾，这里每一天都在创造历史上海A座（科维大厦）：创富人生的黄金眼掘金上海！创富人生！远东大厦：花小公司的钱，做大公司的事未来城：无可挑战的优势无可限量的空间绿地集团：居住问题的答疑者，舒适生活的提案人茶马驿栈：精明置业时机享受附加值财富最大化雪山下的世外桃源茶马古道上千年清泉之乡金地格林春岸：城市精英的梦想家园繁华与宁静共存，阔绰身份不显自露建筑覆盖率仅20%，令视野更为广阔占据最佳景观位置，用高度提炼生活完美演绎自然精髓，谱写古城新篇章创新房型推陈出新，阔气空间彰显不凡365天的贴身护卫，阔度管理以您为尊金地格林小城：心没有界限，身没有界限春光永驻童话之城我的家，我的天下东渡国际：梦想建筑，建筑梦想齐鲁置业：传承经典，创新生活比天空更宽广的是人的思想创新远见生活嘉德中央公园：一群绝不妥协的居住理想家完成一座改变你对住宅想象的超越作品极至的资源整合丰富住家的生活内涵苛求的建造细节提升住家的生活品质地段优势，就是永恒价值优势设计优势，就是生活质量优势景观优势，就是生命健康优势管理优势，就是生活品味优势空中华尔兹：自然而来的气质，华尔兹的生活等级享受，没有不可逾越的极限所谓完美的习惯，是舒适空间的心情定格！临江花园：经典生活品质风景中的舞台美林别墅：源欧美经典纯自然空间住原味别墅赏园林艺术淡雅怡景温馨自然钱江时代：核心时代，核心生活核心位置创意空间优雅规划人文景观财富未来城市精神，自然风景，渗透私人空间泰达时尚广场：是球场更是剧场城市经济活力源时尚天津水舞中国未来都会休闲之居创意时尚天天嘉年华健康快乐新境界商旅新天地缔造好生意城市运营战略联盟，参与协作，多方共赢华龙碧水豪园：浪漫一次，相守一生东方莱茵：品鉴品位宜家宜人建筑一道贵族色彩品鉴一方美学空间品位一份怡然自得荡漾一股生命活力坐拥一处旺地静宅体会一种尊崇感受常青花园（新康苑）：新康苑生活感受凌驾常规大非凡生活领域成功人士的生活礼遇拥有与自己身份地位相等的花园社区在属于自己的宴会餐厅里会宾邀朋只与自己品味爱好相同的成功人士为邻孩子的起步就与优越同步酒店式物管礼遇拥有[一屋两公园前后是氧吧]的美极环境水木清华：住在你心里福星惠誉（金色华府）：金色华府，市府街才智名门——释放生命的金色魅力真正了解一个人，要看他的朋友，看他的对手。
鱼眼图像畸变校正算法
鱼眼图像畸变校正算法司 磊 朱学玲（安徽新华学院 信息工程学院 安徽 合肥 230088）摘 要： 根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。
关键词： 鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110166－02鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼 2 有关鱼眼图片的粗略校正图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具1）求取鱼眼图像行和列的比值有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方础操作。
法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮1 畸变图像的校正原理廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概1）标定坐标轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。
假定畸变校正的鱼镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需远的地方畸变越大。
以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。
乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。
下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。
鱼眼镜头的畸变纠正分析
鱼眼镜头，相机标定，影像纠正
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随着普通数码相机的普及，研究各种方便实用、灵活和较高精度的相机标定系统已经成为了当今摄 影测量界和计算机视觉界的研究热点之一。并且问题主要集中在使用什么标定参考对象和采用什么算法 上。如果通过事先标定或者在测量过程中通过简单的计算就能够获得准确的相机内参数，那么就能够方 便和快速地测量。其中，利用同名点和约束条件进行相机标定的自标定算法和利用高精度控制点的自检 校光束法平差是两种非常有效的标定方法；前者更加灵活方便，可以用于较低精度的在线(实时)测量，而 后者则可以用于特殊环境下的高精度测量。
{{ }} x + ∆x − x0 = −Ci
m11 ( X − X 0 ) + m12 (Y − Y0 ) + m13 ( Z − Z0 ) m31 ( X − X 0 ) + m32 (Y − Y0 ) + m33 ( Z − Z0 )
(1)
{{ }} y + ∆y − y0 = −C j
m11 ( X − X 0 ) + m12 (Y − Y0 ) + m13 ( Z − Z0 ) m31 ( X − X 0 ) + m32 (Y − Y0 ) + m33 ( Z − Z0 )
为像点坐标的畸变改正数，其中： k1, k2 , k3 ,为径向畸变系数，p1，p2 为切向畸变系数。
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法_张琨
收稿日期:2010-12-30基金项目:国家自然科学基金资助项目(60273078)·作者简介:张 琨(1978-),女,辽宁锦州人,东北大学讲师,博士研究生;王翠荣(1963-),女,河北唐山人,东北大学教授·第32卷第9期2011年9月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Vol .32,No .9Sep .2011基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法张 琨,王翠荣(东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110819)摘 要:针对应用鱼眼镜头拍摄的图像产生了严重的畸变的问题,提出了一种基于圆分割的校正算法·该算法充分利用了鱼眼图像圆形结构这一特点,将其分割成同心圆,再利用函数法对畸变图像进行校正·微调系数的引入,使得算法更灵活,这样能根据鱼眼镜头与实际物体的距离来调整微调系数的大小,得到更理想的校正图像·M atlab 实验结果表明:应用本算法能得到比较满意的校正结果,并且该算法所花费的计算时间少,使其能适用于实时监控系统·关 键 词:鱼眼镜头;图像畸变;圆分割;校正算法;微调系数中图分类号:T P 391.41 文献标志码:A 文章编号:1005-3026(2011)09-1240-04Correction Algorithm of Fish -Eye Lens Image Distortion Based on the Circle Segmentation ApproachZHANG Kun ,WANG Cui -rong(School of Information Science &Engineering ,Nor theastern U niv ersity ,Shenyang 110819,China .Corresponding author :ZHA NG K un ,E -mail :zkhbqhd @ )A bstract :For the severe distortion problem of fish -eye lens im ages ,a correction algo rithm based on circle seg mentation approach was proposed .The circular structure of the fish -eye image features is ex tensively used in the algo rithm and the image is split into concentric circles ,then the function method is used to adjust image distortion .A tuning coefficient is introduced to m ake the algorithm mo re flexible .The distance between the fish -eye lens and the actual object is considered to adjust the size of tuning coefficient such that a better corrected image is obtained .Matlab experimental results show that the algo rithm can achieve satisfactory adjustment results and the calculation of the algorithm takes less time ,so that it can be applied to real -time monitoring sy stem s .Key words :fish -eye lens ;image distortion ;circle segmentation ;correction algo rithm ;tuning coefficient鱼眼镜头是一种焦距极短并且视角接近或等于180°的镜头·由于鱼眼镜头的视角力求达到或超出人眼所能看到的范围,因此鱼眼镜头在全方位视觉、机器人导航、虚拟现实及视觉监控等领域中有了越来越多的应用·但是鱼眼镜头拍摄的图像具有非常严重的变形,要想利用这些具有严重变形图像的透视投影信息,就需要将这些变形图像校正为人们习惯的透视投影图像·传统的校正主要采用平面透视投影约束,通过变形校正模型将空间直线的投影曲线映射为图像平面上的直线[1-2]·2003年英向华,胡占义[3]在平面透视约束的基础上提出球面透视投影约束方法,该方法将空间直线的鱼眼投影曲线上的点投影为球面点,然后通过球面点到大圆的球面距离最小来拟合大圆,从而恢复鱼眼镜头的变形参数·2D 球面坐标定位算法[4]先对鱼眼图像求取中心点和标准圆变换,然后进行球面坐标定位·鱼眼图像中扭曲的场景可以用经度来表示,即每一条经度上的不同像素在扭曲校正过的图像中具有相同的列坐标值·多项式坐标变换法[5]是进行几何修正的有效方法,但是当次数较高的时候,运算量太大,难以应用到实时图像处理系统·Kannala 等[6]在已知标定模板上的特征点的三维坐标的情况下,提出了一种仅需要单幅二维平面模板图像的鱼眼摄像机标定方法·周海林、王立琦[7]提出了一种光学图像几何畸变的快速校正算法,该算法在分析多项式坐标变换算法的基础上,提出了一次多项式非均匀分片逼近算法,该算法大大降低了运算量,同时能很好地保证逼近精度·本文借鉴了基于经度的校正算法和图形区域分割的方法,提出了一种基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法·1 鱼眼镜头成像原理鱼眼镜头的共同特征是第一透镜具有绝对值很大的负光焦度,即前组为负光焦度,后组为正光焦度,这种结构特征,使得鱼眼镜头具有视场角大,焦距很短的特点·鱼眼镜头的成像模型多种多样,选用成像公式[8]如下:y ′0=2f tan ω2,y ′0=k f ω(0<k ≤1),y ′0=2f sin ω2,y ′0=f sin ω·其主要的作用都是引进变形,其曲线如图1所示,它们与tan ω的差值就表示各自所能引入的“桶形”畸变量的大小,他们对图像实现不同程度的“变形”压缩,以保证在物空间实现预期的立体角覆盖·因为光学系统产生的畸变大小完全由主光线的行径决定,故畸变会造成图像的变形,却不会使图像变模糊即不影响图像的清晰度·从数学上说,尽管有明显的变形,但从物空间到像空间,二者之间仍存在一一对应的映射关系,从而保证非相似成像思想的正确性和可行性·图1 鱼眼镜头成像模型曲线Fig .1 Imaging m odel curve of fish -eye lens2 基于经度的鱼眼镜头校正算法基于经度的鱼眼校正算法[9]首先对鱼眼图像求取中心点和标准圆变换,然后进行球面坐标定位·鱼眼图像中扭曲的场景可以用图2中经度来表示,即每条经度上的不同像素在扭曲校正过的图像中具有相同的列坐标值,如图中H 和K 点在无扭曲的场景中具有相同的坐标·经度越大的经线,其扭曲程度越大·对于图片垂直方向上任意一点像素坐标,从球面的左边界到右边界的角度差都是相等的,且与之对应的线段d x 在x 轴方向上均匀分割经度,使得不同的经度间x 方向上的距离相等·图2 球面坐标经度定位Fig .2 Spherical coordinates l ongitude positioning使用Matlab 实现该算法,得到效果图如图3所示·图3 基于经度的校正算法效果图Fig .3 Corrected im age based on thelongitude algorithm(a )—原图;(b )—校正图·可以根据图像间的比例关系由K 点求得H 点的x 坐标(如式(1)):x K d x =x H R x H =x K R 2-y 2KR ·(1)式中:R 为鱼眼图片的半径;x H 为H 点x 轴方向上与图片中心O 点的距离差;x K 为K 点在x 轴1241第9期 张 琨等:基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法方向上与图片中心O 点距离差·对于水平视域不是180°的鱼眼图片,在经过标准圆校正后,同样可以用上述方法进行校正·但该算法的不足之处是对沿着Y 轴的上下两顶端处图像的畸变校正效果不是很理想,对越靠近顶端的鱼眼图像,该算法的校正效果越不理想,还存在—定的拱形失真问题·3 基于圆分割的鱼眼镜头校正算法本文提出的基于圆分割的鱼眼校正算法采用了同心圆分割的方法,将鱼眼图像分割成一系列的圆线,再利用函数法将畸变图像中的圆线经过一定的算法映射成方形线,这样从图像中心的小圆开始,将畸变的鱼眼圆形图像校正为人们习惯的透视投影图像,有效地解决了基于经度校正方法存在的拱形失真问题·3.1 鱼眼图像同心圆分割与校正算法设鱼眼镜头图像中像素的坐标为(x ,y ),建立xOy 直角坐标系(如图4a 所示),设校正后的图像像素坐标为(u ,v ),建立uOv 坐标系(如图4b 所示),则对应于鱼眼图像中的每一个像素的坐标(x ,y )满足x -w2≤w idth 2,y -h 2≤height2,其中w =w idth 是图像的宽度,h =heig ht 是图像的高度,像素点到图像中心点的距离是R =x -w22-y -h22,对鱼眼图像的分割是通过R =a a ≤m ax width 2,heig ht2的取值来进行的·图4 鱼眼图像与校正图像的坐标系Fig .4 Coordinate sys tem of fish -eye image and the corrected image(a )—鱼眼图像坐标系;(b )—校正图像坐标系·校正算法是利用坐标映射的方法寻找鱼眼图像与校正图像中像素坐标之间的变换函数,然后采取一一映射的方法生成校正图像·校正后图像的像素点坐标与原鱼眼图像的像素点坐标之间的对应函数关系式如下:u =x -w 2y -h 2x -w22+y -h22× sgn x -w 2+w 2,v =x -w 22+y -h22sgn y -h 2+h2;3)当x =w 2时,u =w 2,v =y ·,基于同心圆的分割方法符合鱼眼镜头的成像原理,这种分割方式同等对待每一个鱼眼图像的像素点,有效地防止了基于经度的鱼眼镜头校正算法中对待两端像素点校正效果不理想的情况,此算法不仅适用于严格的圆形鱼眼图像也适用于非标准圆鱼眼图像的畸变校正·3.2 方形曲线微调算法鱼眼镜头畸变的特点是:靠近中心点的图像1242东北大学学报(自然科学版) 第32卷的畸变程度小,靠近边缘的图像,其畸变程度大,而且在鱼眼图像边缘处,像素点之间距离相对于其实际的物体间的距离要缩小很多,距离的缩小程度与像素点靠近图像边缘的程度成正比·因此,当均匀分割的同心圆曲线映射成方形曲线的同时,根据同心圆靠近边缘的程度,可以对校正后的方形曲线间的距离进行微调,使得图像的校正效果更理想·微调算法如下:u ′=u +lu ,0≤u ≤w ;v ′=v +lv ,0≤v ≤h ·其中:w ,h 是鱼眼图像的宽度和高度,若w =h ,则鱼眼图像是正圆形,校正后的图像是正方形;l是微调的比例系数,l 与鱼眼镜头和实际物体之间的距离成正比,l 取值越大,则边缘处微调物体之间的距离就越远,l 的取值可以根据实际情况设定·4 M atlab 实验结果实验结果表明,本文提出的基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法使得边缘处的图像得到了较好的校正,与基于经度的校正算法相比(如图5a 所示),观察两种算法的校正图像,可以明显看出在房顶与地面处,本文算法的校正效果更理想,而且本文算法针对鱼眼图像的特点,引入了微调系数,这样对边缘处的图像校正效果更好·图5 基于圆分割的校正算法效果图Fig .5 Corrected im age based on circle s egmentation algorithm(a )—原图;(b )—校正图;(c )—原图;(d )—校正图·5 结 语本文研究了一种基于圆分割的鱼眼镜头校正算法·通过将鱼眼图像分割成若干同心圆线,利用投影算法,将这些同心圆线映射成方形线,同时引入了微调算法·Matlab 实验结果表明,应用本文算法能得到比较满意的校正图像,并且该算法计算量小,花费的计算时间少,适用于实时监控系统·尤其对于鱼眼图像边缘处的校正效果,与基于经度的畸变校正算法比较,本文提出的算法效果更理想·微调系数的引入,使得算法更灵活,这样能根据鱼眼镜头与实际物体的距离来调整微调系数的大小,得到更理想的校正图像·参考文献:[1]Devernay F ,Faugeras O .S traigh t lines have to be straight :automatic calibration and removal of distortion from scenes of structured environments [J 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基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法张琨;王翠荣【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(032)009【摘要】For the severe distortion problem of fish-eye lens images,a correction algorithm based on circle segmentation approach was proposed.The circular structure of the fish-eye image features is extensively used in the algorithm and the image is split into concentric circles,then the function method is used to adjust image distortion.A tuning coefficient is introduced to make the algorithm more flexible.The distance between the fish-eye lens and the actual object is considered to adjust the size of tuning coefficient such that a better corrected image is obtained.Matlab experimental results show that the algorithm can achieve satisfactory adjustment results and the calculation of the algorithm takes less time,so that it can be applied to real-time monitoring systems.%针对应用鱼眼镜头拍摄的图像产生了严重的畸变的问题,提出了一种基于圆分割的校正算法.该算法充分利用了鱼眼图像圆形结构这一特点,将其分割成同心圆,再利用函数法对畸变图像进行校正.微调系数的引入,使得算法更灵活,这样能根据鱼眼镜头与实际物体的距离来调整微调系数的大小,得到更理想的校正图像.Matlab实验结果表明：应用本算法能得到比较满意的校正结果,并且该算法所花费的计算时间少,使其能适用于实时监控系统.【总页数】4页(P1240-1243)【作者】张琨;王翠荣【作者单位】东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于几何成像模型的鱼眼镜头图像校正算法和技术研究 [J], 李根;费章君;杨仕友2.基于双线性插值的鱼眼镜头校正算法 [J], 刘洁;姚洪涛3.基于特征值最小化方法的鱼眼镜头校正算法 [J], 金野;高珏;王磊;许华虎4.基于机器视觉的鱼眼镜头畸变校正算法 [J], 王赛男;孟显娇;鲜鑫5.基于机器视觉的鱼眼镜头畸变校正算法 [J], 王赛男[1];孟显娇[1];鲜鑫[1]因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于鱼眼镜头的全方位视觉参数标定与畸变矫正
ｒｄａｄｓ ｒｏ ａ ｍｅ ｒ ， ａ ａ ｚｄ ｏ ． ｎ ｈｓ ａｉ ｔｅ ｍ ｏ ａｔ ｏ ｔｎ ｓ－ ｅ ｅｓｍａｅ ｉ ｅ ａｉ ｉｏｔ ｎｐｒ ｔ ｓ ｒ ａ ｌ ｅ ｏ Ｏ ｉｂｓ ，ｈ ｐｒ ｎ ｉ ｄｆｈｅ ｎ ｇ ｌｂ ｌ ｔ ｉ ａ ｅ ｅｎ ｙ ｔ ｔ ｓ ｉ ｔ ｐ ｎａ ｉ ｙ ｌ ｉ ｗ ｌ ｒ ｔ ｅ ｙｔ ｑ ｉ ｓ ｎｅｐｏｅｔ ｎｔｅｒｍ ａｄｓｐ ｏ ｅｔｒ ｃｉ ａ ｉｇ ｒｓｅｔ ｅ ． ｈ ｘ ｅｍｅｔ ｅ ｉ ｄｂ ｅｅｕ ｉａｃ ｒ ｃｏ ｏｅ ｎ ｕｐ ｒｖｃ ｈ ｅｔ ｉ ｎ ，ｅｐｄｖｌ Ｔ ｅ ｐｒ ｎｓ ｃｆ ｉ ｈ ｄｔ ｊ ｉ ｈ ｔ ｏ ｍａ ｎ ｒ ｎ ｉ ｙ ｅ ｉ
鱼眼镜头畸变校正算法的设计
鱼眼镜头畸变校正算法的设计作者：王赛男刘涛左震宇来源：《科技创新导报》2020年第17期摘; ;要：鱼眼镜头的拍摄角度大，成像角度宽，但是在进行图像采集和成像的过程中存在大量畸变，直接使用采集而来的图像很难满足实际需求，因此需要对图像进行后续处理。
本文根据摄像机参数和机器视觉技术进行鱼眼镜头图像畸变矫正算法的研究，首先介绍了鱼眼镜头的成像原理，然后介绍了常用鱼眼镜头校正算法，并基于经纬度的校正算法提出了一种基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法。
通过Matlab验证算法表明：本算法可以对鱼眼镜头产生的畸变进行快速校正。
关键词：鱼眼镜头; 桶形畸变; 画圆弧曲线拟合; 畸变校正算法中图分类号：TP391; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标识码：A; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文章编号：1674-098X（2020）06（b）-0009-02鱼眼镜头是一种超广角镜头的特殊镜头，因与鱼的眼睛颇为相似而因此得名“鱼眼镜头”[1]。
鱼眼镜头是建立全景视觉系统最有效的方法之一。
它具有视角大、被摄范围广、结构紧凑、成像清晰等特点，因其视场很大经常应用在车载影像系统中，用于汽车全景影像的图像采集[2]。
鱼眼镜头虽然具有超大视角特点，但是它也有严重的畸变，当距离很近的时候，镜头所产生的桶形畸变会明显增大。
1; 常用畸变校正算法1.1 经纬校正算法经纬校正算法是运用逆向映射的方法，从二维平面目标图出发，逆向计算鱼眼图像上相对点的方法，然后通过双线性插值法计算对应像素值。
其具体过程是首先将目标图像的坐标（i，j）进行坐标转化，转化为双精度值（α，β），然后将双精度值转化为球面三点坐标系坐标（x，y，z），根据球面坐标映射到鱼眼图像对应的坐标（u，v），最后利用双线性插值法得到目标图像点（i，j）的灰度值[3-4]。
1.2 边缘直线拟合算法边缘直线拟合算法在相机参数已知的情况下，基于边缘直线拟合技术进行畸变校正[5]。
鱼眼相机校正计算
鱼眼相机校正计算
鱼眼相机校正是一种对鱼眼相机拍摄图像进行畸变校正的技术，其计算步骤如下：- 提取相机校准参数：首先需要获取鱼眼相机的校准参数，包括镜头的畸变模型和相机的内外参数。
这些参数描述了鱼眼镜头的光学特性和相机的成像几何。
- 畸变校正：使用相机校准参数，对图像中的畸变进行校正。
这可以通过重新映射每个像素来实现，使得图像的线条和形状更加直线和自然。
- 透视变换：鱼眼矫正后的图像通常会变成圆形或者半球形，需要进行透视变换以使其恢复为标准的矩形或正方形。
透视变换可以通过调整图像的投影方式来实现。
- 图像裁剪：在透视变换之后，通常会产生扭曲或黑边。
进行图像裁剪可以去除无效区域和边缘部分，使图像保持完整且无失真。
鱼眼相机校正计算需要考虑相机的光学特性、成像几何和图像处理算法等多个因素。
具体的计算方法和步骤可能因不同的应用场景和需求而有所差异。
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收稿日期: 2010- 12- 30 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 60273078) 作者简介: 张 琨( 1978- ) , 女, 辽宁锦州人, 东北大学讲师, 博士研究生; 王翠荣( 1963- ) , 女, 河北唐山人, 东北大学教授
第9期
张 琨等: 基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
鱼眼镜头是一种焦距极短并且视角接近或等 于 180 的镜头 由于鱼眼镜头的视角力求达到或 超出人眼所能看到的范围, 因此鱼眼镜头在全方 位视觉、机器人导航、虚拟现实及视觉监控等领域 中有了越来越多的应用 但是鱼眼镜头拍摄的图 像具有非常严重的变形, 要想利用这些具有严重 变形图像的透视投影信息, 就需要将这些变形图 像校正为人们习惯的透视投影图像
关 键 词: 鱼眼镜头; 图像畸变; 圆分割; 校正算法; 微调系数
中图分类号: T P 391. 41
文献标志码: A
文章编号: 1005- 3026( 2011) 09- 1240- 04
Correction Algorithm of Fish-Eye Lens Image Distortion Based on the Circle Segmentation Approach
3. 2 方形曲线微调算法
鱼眼镜头畸变的特点是: 靠近中心点的图像
第9期
பைடு நூலகம்张 琨等: 基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
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的畸变程度小, 靠近边缘的图像, 其畸变程度大, 而且在鱼眼图像边缘处, 像素点之间距离相对于 其实际的物体间的距离要缩小很多, 距离的缩小 程度与像素点靠近图像边缘的程度成正比 因此, 当均匀分割的同心圆 曲线映射成方 形曲线的同 时, 根据同心圆靠近边缘的程度, 可以对校正后的 方形曲线间的距离进行微调, 使得图像的校正效 果更理想
x-
w 2
w i2dth,
y-
h 2
height 2
,
其中
w=
w idth
是图像的宽度,
h=
heig ht
是图像的高度, 像素点到图像中心点的距离是 R
=
x-
w 2
2
-
y-
h 2
2
, 对鱼眼图像的分割是
通过 R = a | a|
m ax
w
id 2
th
,
heig 2
ht
的 取值
来进行的
图 4 鱼眼图像与校正图像的坐标系 Fig. 4 Coordi nate system of fish- eye image and the corrected image
法存在的拱形失真问题
3. 1 鱼眼图像同心圆分割与校正算法
设鱼眼镜头图像中像素的坐标为( x , y ) , 建 立 x Oy 直角坐标系( 如图 4a 所示) , 设校正后的 图像像素坐标为( u , v ) , 建立 uOv 坐标系( 如图 4b 所示) , 则对应于鱼眼图像中的每一个像素的
坐标( x , y ) 满足
摘
要: 针对应用鱼眼 镜头拍摄的图像产 生了严重的畸变的 问题, 提出 了一种基于圆分割 的校正算法
该算法充分利用了鱼眼图像圆形结构这一特点, 将其分割成同心圆, 再利用函数法对畸变图像进行校正 微调 系数的引入, 使得算法更灵活, 这样能根据鱼眼镜头与实际物体的距离来调整微调系数的大小, 得到更理想的 校正 图像 M atlab 实验结果表 明: 应用本算法能得到比较满 意的校正 结果, 并 且该算法 所花费的计 算时间少, 使其能适用于实时监控系统
第32 卷第9期 2011 年 9 月
东北大学学报( 自然科学版) Journal of Nort heastern U niversity( Natural Science)
Vol 32, No. 9 Sep. 2 0 1 1
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
张 琨, 王翠荣
( 东北大学 信息科学与工程学院, 辽宁 沈阳 110819)
( a) 鱼眼图像坐标系; ( b) 校正图像坐标系
校正算法是利用坐标映射的方法寻找鱼眼图
像与校正图像中像素坐标之间的变换函数, 然后 采取一一映射的方法生成校正图像 校正后图像
的像素点坐标与原鱼眼图像的像素点坐标之间的
对应函数关系式如下:
1)
当
yx-
h 2 w 2
1, x
w 2
时,
u=
x-
w 2
2
w 2
时,
u=
w 2
,
v= y
此算法充分考虑到鱼眼图像的圆形结构, 基
于同心圆的分割方法符合鱼眼镜头的成像原理,
这种分割方式同等对 待每一个鱼眼 图像的像素
点, 有效地防止了基于经度的鱼眼镜头校正算法
中对待两端像素点校正效果不理想的情况, 此算
法不仅适用于严格的圆形鱼眼图像也适用于非标
准圆鱼眼图像的畸变校正
ZH A N G K un, WA NG Cui-rong
( School of Information Science & Engineering, Northeaster n U niv ersity, Shenyang 110819, China. Corresponding author : ZHA NG K un, E- mail: zkhbqhd @ 163. com)
图 2 球面坐标经度定位 Fig. 2 Spherical coordinates l ongi tude posi tioning
使用 Matlab 实现该算法, 得到效果图如图 3 所示
图 1 鱼眼镜头成像模型曲线 Fig. 1 Imaging model curve of fish- eye lens
3 基于圆分割的鱼眼镜头校正算法
本文提出的基于圆分割的鱼眼校正算法采用 了同心圆分割的方法, 将鱼眼图像分割成一系列 的圆线, 再利用函数法将畸变图像中的圆线经过 一定的算法映射成方形线, 这样从图像中心的小 圆开始, 将畸变的鱼眼圆形图像校正为人们习惯 的透视投影图像, 有效地解决了基于经度校正方
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修正的有效方法, 但是当次数较高的时候, 运算量 太大, 难以 应用到 实时图 像处理 系统 Kannala 等[ 6] 在已知标定模板 上的特征点的 三维坐标的 情况下, 提出了一种仅需要单幅二维平面模板图 像的鱼眼摄像机 标定方法 周海林、王立琦[ 7] 提 出了一种光学图像几何畸变的快速校正算法, 该 算法在分析多项式坐标变换算法的基础上, 提出 了一次多项式非均匀分片逼近算法, 该算法大大 降低了运算量, 同时能很好地保证逼近精度 本文 借鉴了基于经度的校正算法和图形区域分割的方 法, 提出了一种基于圆分割的鱼眼图像畸变校正 算法
传统的校正主要采用平面透视投影约束, 通 过变形校正模型将空间直线的投影曲线映射为图
像平面上的直线[ 1- 2] 2003 年英向 华, 胡占义[ 3] 在平面透视约束的基础上提出球面透视投影约束 方法, 该方法将空间直线的鱼眼投影曲线上的点 投影为球面点, 然后通过球面点到大圆的球面距 离最小来拟合大圆, 从而恢复鱼眼镜头的变形参 数 2D 球面坐标定位算法[ 4] 先对鱼眼图像求取中 心点和标准圆变换, 然后进行球面坐标定位 鱼眼 图像中扭曲的场景可以用经度来表示, 即每一条 经度上的不同像素在扭曲校正过的图像中具有相 同的列坐标值 多项式坐标变换法[ 5] 是进行几何
y 0 = 2f sin 2 , y 0 = f sin 其主要的作用都是引进变形, 其曲 线如图 1 所示, 它们与 t an 的差值就表示各自所能引入的 桶形 畸变量的大小, 他们对图像实现不同程度 的 变形 压缩, 以保证在物空间实现预期的立体 角覆盖 因为光学系统产生的畸变大小完全由主 光线的行径决定, 故畸变会造成图像的变形, 却不 会使图像变模糊即不影响图像的清晰度 从数学 上说, 尽管有明显的变形, 但从物空间到像空间, 二者之间仍存在一一对应的映射关系, 从而保证 非相似成像思想的正确性和可行性
Abstract: For t he severe dist ort ion problem of fish- eye lens im ages, a correct ion algorithm based on circle seg mentation approach was proposed. T he circular st ructure of the f ish- eye image features is ext ensively used in the algorit hm and the imag e is split int o concent ric circles, t hen t he funct ion met hod is used to adjust image distort ion. A t uning coeff icient is int roduced to m ake t he algorit hm more flex ible. T he distance bet w een the f ish- eye lens and the act ual object is considered to adjust t he size of tuning coef ficient such that a bett er correct ed image is obtained. Matlab experimental result s show that the algorithm can achieve sat isf actory adjust ment results and t he calculation of the algorithm t akes less time, so t hat it can be applied t o rea-l t ime monit oring syst ems. Key words: f ish- ey e lens; image dist ortion; circle segment at ion; correct ion algorit hm; t uning coeff icient