五年级数学上册知识点整理
五年级数学上册知识点
五年级数学上册知识点1. 数的大小比较- 次序：数字的大小比较，包括从小到大和从大到小的顺序。
- 认识整数：正整数和负整数，并了解它们在数轴上的位置。
2. 加减法运算- 加法和减法的概念和运算方法。
- 两位数和两位数的加减运算。
- 带进位的加法和借位的减法。
3. 乘法运算- 乘法的概念和运算方法。
- 乘法口诀表的研究和运用。
- 两位数和一位数的乘法。
4. 除法运算- 除法的概念和运算方法。
- 除法口诀表的研究和运用。
- 两位数除以一位数的除法。
5. 多位数的加减乘除运算- 多位数和多位数的加减乘除运算。
- 多位数和整数的加减乘除运算。
6. 数的性质与关系- 偶数和奇数的辨认和性质。
- 因数和倍数的概念及其关系。
7. 小数- 小数的概念和表示方法。
- 小数的加减运算。
8. 小数和分数的转化- 小数和分数之间的关系。
- 小数和分数的转化方法。
9. 分数的运算- 分数之间的大小比较。
- 分数的加减乘除运算。
10. 单位换算- 长度、重量和容量的单位换算。
- 通过换算解决实际问题。
11. 图形与面积- 二维图形的认识和分类。
- 面积的概念和计算方法。
12. 时间和日期- 时钟和时间的概念和读法。
- 日期的表示和计算。
13. 数据的收集和整理- 数据的收集和整理方法。
- 条形图和表格的制作和分析。
以上是五年级数学上册的知识点，希望对你有帮助！。
五年级数学上册知识点归纳总结
五年级数学上册知识点归纳总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数.0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数.负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示.2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数.（2）-2和2到0的距离相等.（3）正数都大于0，负数都小于0.（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形.通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高.通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h.2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大.（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小.3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形.三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半.观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同.通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式.如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2.2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个三角形形状不一定相同；3.三角形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；（2）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半；（3）等面积.等底（高）的三角形和平行四边形，三角形的高（底）是平行四边形的2倍；梯形的面积：1.推导公式：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半.通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底.下底之和，平行四边形的高等于梯形的高.根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式.用S 表示梯形的面积，a.b 和h 分别表示梯形的上底.下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b ）×h÷2.2.梯形与平行四边形之间的关系：（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形，注意两个不同的梯形也可以拼成一个平行四边形；（2）要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大.公顷和平方千米：1.公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米.一个社区.校园的面积通常用“公顷”为单位；2.平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米.表示一个国家.省市.地区.湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位.3.面积单位换算进率：10010010010000100222222mm cm dm m hm km ÷÷÷÷÷−−−→−−−→−−−→−−−→−−−→【同步练习】单位换算8平方米=( )平方分米 3平方分米=( )平方厘米7平方分米=( )平方厘米 ( )平方分米=15平方米( )平方厘米=78平方分米 10平方千米=( )公顷120000平方米=( )公顷 7平方米=( )平方分米78公顷=( )平方米 55平方分米=( )平方厘米14平方米=( )平方分米 360000平方米=( )公顷3平方千米=( )平方米=( )公顷【同步练习】在括号里填上合适的单位名称.课桌的面积大约是44（ ）. 一枚邮票的面积大约是8（ ）. 教室的面积大约是48（ ）.我们校园的面积大约是2（ ）.江苏省的面积大约是10.26（ ）.简单组合图形的面积：1.求组合图形面积的常见方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和.⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差.2.计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差.【同步练习】求下面图形的面积（单位：m）.你能想出几种方法.不规则图形的面积：1.要点：（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏.（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格.（3）有顺序地去数，做到不重复.不遗漏.2.方法：先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2.【同步练习】图中每个小方格的面积为12m，请你估计这个池塘的面积.（三）小数的意义和性质小数的意义和读写方法：1.小数的意义：分母是10.100.1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的读写：整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的0都要读出来（常考题）【同步练习】填空（1）506毫米=（ ）米； （2）23分=（ ）元；（3）148厘米=（ ）米； （4）8角5分=（ ）元；（5）0.023米=（ ）毫米 ； （6）3.09元=（ ）元（ ）分；（7）0.008= （）（）； 0.621= （）（）； 3.15=（）（）； 【同步练习】用0.0.2.6这四个数字和小数点组成小数.（1）组成最小的小数（ ）； （2）组成最大的小数（ ）；（3）组成最小的两位小数（ ）； （4）组成最大的两位小数（ ）；（5）组成只读一个0的两位小数（ ）； （6）组成一个0都不读的小数（ ）； 小数的计数单位和数位顺序表：【同步练习】在6．47这个数中，6在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；4在（ ）位上表示（ ）个（ ）；7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）.【同步练习】0.508是由（ ）个十分之一和（ ）个千分之一组成的，也可以看作是由（ ）个千分之一组成的.【同步练习】1里面有（）个0.1，（）个百分之一；50里面有（）个0.01.【同步练习】1.45的计数单位是（），1.45含有（）个这样的计数单位.1.450的计数单位是（），1.450含有（）个这样的计数单位.【同步练习】一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是 .小数的性质：1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.2.易错点：①在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变.（×）②在一个数后面添上0或者去掉0，小数的大小不变.（×）【同步练习】把下面各数改写成小数部分是两位的小数.5元6角=（）元 8分=（）元1分米2厘米=（）米 12厘米=（）米【同步练习】在800,8.00，0.80,80.000这几个数中，不改变原数的大小，能去掉3个0的数是（）,只能去掉2个0的数是（），只能去掉1个0的数是（），一个0也不能去掉的数是（）.小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．【同步练习】比较大小：0.76.0.067.0.706.0.076.0.67.0.607（）<（）<（）<（）<（）<（）【同步练习】7．□6＞7．46 ，□里可填的数是（）.【同步练习】大于0.5而小于1的一位小数有（）个.大于0.07而小于0.08的三位小数有（）个；【同步练习】在□.□8的两个□里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（）.（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（）.（3）使这个小数尽可能接近5，这个小数是（）.大数值的改写1.用“万”作单位：a.从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b.去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c.用“=”连接.2．用“亿”作单位：a.从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；b.去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c.用“=”连接.【同步练习】把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）. 小数的近似数1.保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入.2.保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入.3.保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入. 【同步练习】求下面各数的近似数：1.5.064（精确到十分位）2.3.1449（精确到百分位）3.2.905（保留一位小数）4.2549880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数）（四）小数加法和减法小数的加法和减法1.小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减.2.被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减.3.用竖式计算小数加.减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉.【同步练习】数字7在十位上比在十分位上表示的数大（），小于1的最大的三位小数比最小的两位小数大（）.【同步练习】3.6的计数单位是（），它有（）个这样的单位，再加上（）个这样的计数单位就得到4.【同步练习】在一个减法算式中，差是6.25，如果被减数增加0.5，减数减少0.5，则现在的差是（）.小数加减法简便计算：1.加法运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）2.减法的性质：a-b-c=a-（b+c） a-（b-c）=a-b+ca+b-c=a-c+b a+b-c+d=a-c+b+d【类型一】8.43＋2.87＋0.57＋0.13 【类型二】6.52–3.44–2.56【类型三】9.6＋6.7–9.6＋3.3 【类型四】17.84–（5.84＋11.79）（五）小数乘法和除法小数乘整数：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.【同步练习】根据504×25=12600，直接写出下面每题的积.5.04×25= 50.4×25= 0.504×25=504×0.25= 504×2.5= 504×0.025=一个数乘10.100.1000……的计算规律1.规律：一个小数乘10.100.1000……小数点就分别向右移动一位.两位.三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位.三位……就等于把这个小数乘10.100.1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律.注意：如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”……2.单位换算：例如求0.86吨=？千克时，可以这样想：把吨数改写成千克数，是把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以进率，进率是1000，只要把0.86的小数点向右移动三位.【同步练习】在括号里填上合适的数.0.04×（）=4 0.978×（）=978 5.08×（）=50.846.5×（）=4650 0.09×（）=9 1.04×（）=104【同步练习】单位换算.2.3米=（）分米3.004升=（）豪升7.07千克=( )克 21平方分米9平方厘米=( )平方厘米0.6平方米=( )平方厘米 4.3小时=( )小时( )分一个数除以整数除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0.一个数除以10.100.1000……的计算规律1.规律：一个小数除以10.100.1000……小数点就分别向左移动一位.两位.三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位.两位.三位……就等于把这个小数除以lO.100 .1000……注意：如果当移动小数点数位不够时，可以用添“0”补足数位.整数实际上就是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商.过去一个整十.整百数除似10或100，就在末尾去掉1个“0”或2个“0”……2.单位换算:例如求4.6分米=？米时，可以这样想：这道题是把分米数改写成米数，是把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率，进率是10，只要把4.6的小数点向右移动一位.【同步练习】在括号里填上合适的数.139.8÷（）=1.398 47.8÷（）=0.478 1153÷（）=1.153 8÷1000=（）（）÷100=7.5 （）÷10=0.01【同步练习】单位换算17分米=（）米 1200毫升=（）升3050米=（）千米 350平方分米=（）平方米710克=（）千克 5030千克=（）吨150分=（）小时 720平方厘米=（）平方分米小数乘以小数1.法则：小数乘小数先按整数乘洪乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.当小数位数不够时，在前面用0补足；末尾有0的要先点小数点再化简.2.积不变的规律：（1）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变；（2）当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数.【同步练习】根据44×21=924 ,直接写出下面几个算式的积.4.4×2.1=( ) 0.44×0.21=( )0.44×2.1=( ) 4.4×0.21=（）【同步练习】在括号填入合适的数，使等式成立.5.46×24=2.4×（） 4.24×0.25=（）×0.4246.4×0.53=5.3×（） 18×0.42=0.18×（）【同步练习】比较大小0.8×1.5○0.8；0.8×1.5○1.5.积的近似值求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五人的方法得出积的近似数.结果是近似值的，要用约等号表示.【同步练习】6．9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）【同步练习】求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（）位. 一个数除以小数1.被除数数位够：先划去除数的小数点，将除数变成整数，然后除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去被除数原来的小数点，再按照除数是整数的除法来计算.2.被除数数位不够：（1）先把除数转化成整数；（2）把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数.如果位数不够，要用0补足；（3）再按除数是整数的计算方法进行计算.3．商不变的规律：（1）除数和被除数扩大相同倍数，商不变；（2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数.【同步练习】把下面的式子变成除数是整数的除法算式0.75÷0.25＝（ ）÷25 0.672÷4.2 ＝（ ）÷420.24÷4.8＝（ ）÷48 14 ÷0.56 ＝（ ）÷（ ）76.8÷0.5＝（ ）÷5 0.54÷0.18 ＝（ ）÷（ ）【同步练习】根据1664÷13＝128写出下面各题的商.16.64÷0.13 ＝( ) 166.4÷0.13＝( )1664 ÷0.013＝( ) 1.664÷1.3 ＝( )166.4 ÷130 ＝( ) 16.64÷1.3 ＝( )【同步练习】巧比大小.12.01÷1.02○12.01 0.36÷0.36○0.367.8×0.98○0.98 10.8÷5.4○10.81.8×1.1○18×0.11 0.99÷1.1○0.99×1.1商的近似值1．求商的近似值：保留整数要除到（ ）位，保留一位小数要除到（ ），保留两位小数要除到（ ），也就是比保留的位数多除（ ）位，再按（ ）法取近似值.2．循环小数：⎧⎨⎩有限小数（小数部分位数是有限的）小数无限小数（小数部分位数是无限的） 循环小数： 0.378378…… 1.13636……（用循环节表示） 0.378g g 1.136g g3.进一法：有时候不管余下的数是多少，都还需要分1份，就要用进一法把结果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1个油壶才能装完，这就要在商里添上1个.4.去尾法：有时候不管余下的数是多少，都不能再得到1个或1份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买1个足球.余下的米数不够做1件衣服，这余数就舍去.【同步练习】一间教室长8.8米，宽6.5米，如果用0.38平方米的瓷砖铺地，至少需要多少块瓷砖？（得数保留整数）【同步练习】植物油厂的每个油桶最多装油4.5千克，要装600千克的油，需要多少个油桶？【同步练习】金星服装厂有一批布料，如果做儿童服装，每套用布2.2米，正好可以做100套；如果用来做成人服装，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服装呢？小数四则混合运算1.运算顺序：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的.2.简便计算类型：（1）乘法结合律a b c a c b（）（）⨯⨯=⨯⨯基本方法：先交换因数的位置，再计算.【同步练习】4.36×12.5×8【例2】0.95×0.25×4 （2）乘法分配律乘法分配律()±⨯=⨯±⨯a b c a c b c【同步练习】(1.25－0.125)×8【例2】（20－4）×0.25 （3）乘法分配律逆应用乘法分配律逆向定律()⨯±⨯=±a b a c a b c【同步练习】3.72×3.5＋6.28×3.5【例2】 15.6×2.1－15.6×1.1（4）乘法分配律拓展应用【例1】4.8×10.1【例2】0.39×199（5）拆分因数【同步练习】1.25×2.5×32【例2】3.2×0.25×12.5（6）添加因数“1”【例1】56.5×99＋56.5【例2】4.2×99＋4.2（7）更改因数的小数点位置【同步练习】6.66×3.3+66.6×67【例2】4.8×7.8＋78×0.52（8）除法的性质字母表示：)÷=÷÷(ca⨯bbac【同步练习】420÷2.5÷4【例2】17.8÷(1.78×4)（六）统计表和条形统计图（二）复式统计表复式统计表其实就是由几张单式统计表合成的，所以从复式统计表中，不仅可以横向比较.纵向比较，还可以从“合并”和“总计”中看出总体的比较情况.复式条形统计图复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂，表达的信息也比单式条形统计图更丰富，不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较. 与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据则更加直观.形象.（七）解决问题的策略例举法1.例表法：例举的特点：有顺序.不重复.不遗漏【同步练习】用18根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，怎样围成的面积最大？在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的数值相差越大，面积就越小，反之，长方形的长和宽的数值相差越小，面积就越大.2.例举法：【同步练习】最少订1本，最多订3本，有多少种情况？订一本：A.B.C 订二本：AB.AC.BC 订三本：ABC 得出结论：要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏.当情况比较复杂时要先分类，再列举.列举时可以列表，也可以用文字或符号.字母等来表示.总之要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白.3.画图法：【同步练习】小强.小华和小丽是好朋友，如果她们每两人之间通一次电话，一共要通多少电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？【同步练习】一个平行四边形的面积是36平方米，它的底和高分别是多少（底.高取整米数）？请你列表看一看有几种情况.【同步练习】用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？拼一拼，算出结果.【同步练习】面包房的面包有4个装和6个装两种不同的包装.妈妈要购买50个面包，一共有几种不同的选择方法？【同步练习】动物园售票规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），六年级一班有58人.买门票最少要花多少元？（八）用字母表示数用字母表示数1.用含有字母的式子表示数量关系和计算公式：小结：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁.明了，让人一目了然. 字母在不同的情况下，表示数的范围不一样，有的时候可以表示任意的数，但在表示生活中的数的时候，有时会有一定的范围.【同步练习】如果用大写的C表示周长，a表示长方形的长吧，b表示长方形的宽，你能用字母表示长方形的周长公式吗？那么面积呢？解析：长方形的周长=（长+宽）×2，用字母分别代进去，为C=（a+b）×2,省略乘号为C=2（a+b）长方形的面积=长×宽，用S表示面积，则S=a×b.【同步练习】若a表示单价，b表示数量，c表示总价.（1）已知单价.数量，求总价：（）（2）已知总价.单价，求数量：（）（3）已知总价.数量，求单价：（）【同步练习】若用m表示工作效率，t表示工作时间，n表示工作总量.（1）已知工作效率.工作时间，求工作总量：（）（2）已知工作总量.工作效率，求工作时间：（）（3）已知工作总量.工作时间，求工作效率：（）【同步练习】你能用字母表示以前学过的运算律吗？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c【同步练习】用含有字母的式子表示下面的数量：（1）水果店运来苹果X筐，每筐30千克.卖去50筐，还剩()千克.（2）水果店运来苹果X筐，每筐30千克.卖去50千克，还剩()千克.（3）一本书X元,买10本同样的书应付（）元.（4）搭一个正方形要4根小棒，一行搭n个正方形要（）根小棒.（5）一件衣服用布2米，X米布可做的件数为（）.（6）一个正方形花坛长5米，四周有一条a米宽的小路.小路的面积（）平方米.小路外边一周长（）米.2.含有字母的式子的书写（1）当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2• a.（2）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a•b或ab；相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：ɑ×ɑ通常写成ɑ•ɑ或ɑ2，读作：ɑ的平方，表示２个ɑ相乘；（3）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×ɑ写做ɑ.要特别注意的是：加号.减号和除号不能用小圆点代替，也不能省略不写.【同步练习】省略乘号，写出下面各式：a×x= x×x= 5×x= x×3=y×8= x×2= y×b= 4×b×5=5x×2= 1×a= 4×m×n=3.把数代入含有字母的式子求值当给出式子中每个字母表示的数量是多少时，就可以把数字带进去算出这个式子表示的数值.注意要对应相应字母的的数值.【同步练习】煤气公司铺设一段管道，3米长的钢管用了x根，5米长的钢管用了y根.（1）用式子表示这段管道的长度.（2）当x=40根，y=30根时，这段管道长多少米？【同步练习】甲.乙两船分别从两个码头同时向下游出发，甲船每小时行a千米，乙船每小时行b千米，经10小时甲追上了乙.（1）用式子表示10小时甲.乙两船共行过的路程.（2）若a=58，b=41，求两个码头的距离.4.化简含有字母的式子化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简.【同步练习】计算下面各题：3x+5x=10y-9y=15a+10a=8b+2b=1×a=y+4y=15b-14b=15x-x=6a-a=y×y=.。
五年级上册数学知识点归纳
5 3 23 01 1 9 7 8 0 3 0 1
001 9
云南省 楚雄州 楚雄市 出生日期
顺序码 校验码
（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
（2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只 根据“兔子脚+鸡脚 =总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。 即： 4x +2×（总头数-x）=总脚数 解 4x + 2×总头数-2x =总脚数 4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数 2x= X=
补充内容：观察物体
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起 数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外） 乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数 点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要 添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变 成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 29、梯形面积公式推导：旋转 30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相 当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高 ÷2
五年级上册数学知识点5篇
五年级上册数学知识点5篇【导语】知识点就是一些常考的内容，或者考试常常出题的地方。
以下是作者整理的《五年级上册数学知识点5篇》，期望对您有所帮助。
1.五年级上册数学知识点多边形面积1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长+宽)×2字母公式：c=(a+b)×22、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或者s=a×a正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷25、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷26、运算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷27、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行运算。
2.五年级上册数学知识点视察物体1、从不同的角度视察物体，看到的形状多是不同的;视察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着视察角度的变化而变化。
通过视察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面视察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力：(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。
(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。
五年级上册数学知识点归纳
五年级上册数学知识点归纳一、小数乘法1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。
2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。
3、积的近似数求积的近似数时，先按照小数乘法的计算方法算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”法求出结果，并用“≈”连接。
4、整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律：a×b ＝ b×a乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c)乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c二、位置1、用数对表示位置数对是一个表示位置的概念，相当于坐标。
数对由两个数字组成，中间用逗号隔开，括号括起来。
括号里面的左边数字表示列数，右边数字表示行数。
三、小数除法1、小数除以整数按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、一个数除以小数先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、商的近似数计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
4、循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5、用计算器探索规律先用计算器计算，观察发现规律，再根据规律写商。
四、可能性1、确定性事件和不确定性事件在一定条件下，有些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述。
五年级数学上册总复习知识点归纳
第一章小数乘法1，当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
例： 2.4× 0.5 < 2.4 0.97× 8.2 < 8.22.4× 1.02 > 2.4 0.97× 0.84 < 0.972，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。
3，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4，小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
6、根据因数判断积的小数位数：两个因数一共有几位小数，积就是几位小数。
7、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c8、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
①保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；②保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；③保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳
小学五年级数学上册35个重要知识点归纳五年级数学上35个重要知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
小学五年级上册数学知识点
小学五年级上册数学知识点学校五班级上册数学学问点11、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah 三角形的面积=底高 2 【底=面积2高=面积2底】字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，由于长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。
由于平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的其次种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，由于平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高26、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进行计算。
学校五班级上册数学学问点2第一单元方向与路线一、推断物体方向口诀:1、找准观测点。
例子:A在B是什么方向，以B为观测点。
2、推断方向，一般从南或北说起。
3、找角度，角的一条边在南或北。
五年级上册数学必背知识点
❶小数乘法计算法则：
1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；
2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右起数出几位，点上小数点。
❷一个乘法算式中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
如：3×1.2>3一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：3×0.8<3
❸积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。
❶小数除法计算法则：
1.先移动除数的小数点，使它变成整数；
2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；
3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
❷一个除法算式中，被除数>除数，则商>1;被除数<除数，则商<1。
❸一个除法算式中，当除数小于1时，商比被除数大；当除数大于1时，商比被除数小。
❹商的变化规律：
1.被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
2.除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
3.被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。
❺循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数；有限小数一定不是循环小数。
C表示，则：
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小学数学五年级上册知识点总结(可编辑可打印思维导图)
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
@ 加法：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@ 减法：
a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
7、运算定律和性质：
乘法交换律：a×b=b×a
@ 乘法：
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@ 除法：
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c
第二单元 位置
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别 为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。 经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对 （3，5）表示（第三列，第五行）。
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
高=面积×2÷（上底+下底）
6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割 补法
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 ，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；
先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位点上小数点。
@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
2、小数乘小数：
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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
$4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a！乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
人教版五年级数学上册概念知识点整理
五年级数学上册主要包括以下几个模块的内容：整数的概念与运算、
分数的认识与运算、小数的认识与运算、图形与运动、大数据运算。
一、整数的概念与运算
1.整数的概念：正整数、负整数、零、整数的大小比较。
2.整数的运算：整数的加法、整数的减法、整数的乘法、整数的除法。
3.整数的应用：温度计、高度计、摄氏度和华氏度的转换等。
二、分数的认识与运算
1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数、带分数。
2.分数的比较：相等的分数、分母相同的分数的大小比较。
3.分数的运算：分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法。
4.分数的应用：计算问题中的分数。
三、小数的认识与运算
1.小数的概念：小数点的读法、小数的大小比较。
2.小数的运算：小数的加减法、小数的乘法、小数的除法。
3.分数与小数的转化：分数转化为小数、小数转化为分数。
四、图形与运动
1.各种图形的辨认：多边形、三角形、四边形、五边形、六边形、圆。
2.图形的面积与周长：长方形的面积与周长、正方形的面积与周长、
三角形的面积。
3.时钟和日历的认识：表示时间的时钟，简单的时间计算。
4.坐标的认识：平面直角坐标系、点的坐标表示。
五、大数据运算
1.加减法的计算：整数的加减法运算、分数与整数的加减法运算、小数加减法运算。
2.乘法的计算：整数的乘法运算、分数与整数的乘法运算、小数乘法运算。
3.除法的计算：整数的除法运算、带余除法、分数的除法运算、小数的除法运算。
4.大数计算：多位整数的加减法运算、多位整数的乘法算术、多位整数的除法算术。
五年级数学上册重点知识点整理(8篇)
五年级数学上册重点知识点整理篇11、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价)工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数小学数学四边形知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
人教版五年级上册数学全册知识点整理
人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。
（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。
②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。
小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②处理好积中小数点的位置。
因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。
注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。
二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。
2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。
②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。
三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
五年级上册数学单元知识点梳理
人教版五年级数学上册各单元复习要点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
数学五年级上册知识点整理
数学五年级上册知识点整理
一、数与代数
1. 认识亿以内的数，并能根据需要选择数。
2. 认识分数，掌握分数的加减运算。
3. 认识负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
4. 掌握四则运算的意义、性质和法则，会进行简单的运算。
二、空间与图形
1. 认识分数，掌握分数的加减运算。
2. 认识长方体、正方体、圆柱和球等几何图形，并能够测量或估计它们的大小。
3. 会画直线、线段，并能够画垂线、平行线。
4. 了解比例尺，会进行简单的图上计算。
三、统计与可能性
1. 认识复式条形统计图和复式折线统计图，并能够根据统计图进行简单的数据分析。
2. 会设计简单的调查表。
3. 了解可能性和可能性大小的含义，会求一些事件的可能性大小。
四、实践与综合应用
1. 探索事物的奥秘，发现事物的规律。
2. 开展有趣的数学
活动，体会数学学习的乐趣。
3. 综合运用数学知识解决实际问题，体会数学在日常生活中的应用价值。
以上是五年级上册数学知识点整理的主要内容，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握数学知识，提高数学素养。
人教版五年级上册数学知识点汇总
人教版五年级上册数学知识点汇总一、小数乘法1.小数乘整数：o理解小数乘整数的意义，掌握计算方法。
o会用小数乘整数解决简单的实际问题。
2.小数乘小数：o掌握小数乘小数的计算方法，理解积的小数位数与乘数小数位数的关系。
o能进行小数乘法的简便计算。
3.积的近似数：o理解近似数的概念，学会用四舍五入法求积的近似数。
4.连乘、乘加、乘减：o掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法。
5.整数乘法运算定律推广到小数：o理解并应用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律进行小数计算。
二、位置1.用数对表示位置：o理解数对的概念，能用数对表示具体情境中物体的位置。
o能在方格纸上根据数对确定物体的位置。
三、小数除法1.小数除以整数：o理解小数除以整数的意义，掌握计算方法。
o能进行小数除以整数的估算和精确计算。
2.一个数除以小数：o掌握除数是小数的除法计算方法，理解商的变化规律。
3.商的近似数：o理解近似数的必要性，学会用四舍五入法求商的近似数。
4.循环小数：o认识循环小数，能用简便方法表示循环小数。
5.用计算器探索规律：o学会使用计算器进行复杂的小数计算，并通过计算探索数学规律。
四、可能性1.简单事件发生的可能性：o理解可能性的概念，能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述简单事件发生的可能性。
2.游戏规则的公平性：o理解游戏规则的公平性，能设计简单的公平游戏。
五、简易方程1.用字母表示数：o理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示简单的数量关系。
2.方程的意义：o理解方程的概念，知道等式与方程的关系。
3.解简易方程：o掌握解简易方程的基本步骤和方法，如等式两边同时加、减、乘、除同一个数（不为0）。
4.列简易方程解决问题：o学会根据问题中的等量关系列简易方程，并解方程求解。
六、多边形的面积1.平行四边形的面积：o掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2.三角形的面积：o掌握三角形的面积计算公式，理解等底等高的三角形面积相等。
五年级上册数学知识点
五年级上册数学知识点一、数的认识1. 自然数的概念和大小比较。
2. 整数及零的概念。
3. 分数的概念及大小比较。
4. 小数的概念及大小比较。
5. 数的四则运算及实际应用。
二、计数与金额1. 计数，包括整十、整百、整千的计数和四舍五入。
2. 计算人民币的加减法运算，包括进退位和借位。
3. 根据问题进行简单的多步加减法的运算和解决实际问题。
三、长度、面积和体积1. 国际单位制长度单位的认识。
2. 长度单位之间的换算。
3. 面积的概念及计算，包括平方厘米、平方分米、平方米的计算。
4. 体积的概念及计算，包括立方厘米、立方分米、立方米的计算。
5. 通过实验学习容量的概念及计量单位。
四、时间和月份1. 了解时钟的构造，学习分针、时针的指向和读时。
2. 快速计算到达指定时间所需的时间段。
3. 了解月份的顺序，学习时间单位“年、月、日”的连读方式。
五、图形的认识和简单图形的构造1. 常见的图形分类及命名。
2. 线段的比较和长度关系，在图形的排列、移动中进行记忆和规律总结。
3. 利用物品、图形等物进行简单图形的构造，掌握使用“直尺”和“量规”进行刻度和比较。
六、行列式和方格图1. 行列式的构造和理解。
2. 数的表格、棋盘、轮廓图和方格图等的简单制作，并能用方格表示尺寸大小和角度关系。
七、尺规作图1. 线段的概念、比较和长度关系。
2. 直线的概念、分类等基本知识。
3. 角的概念、分类和角度的度量。
4. 正方形、矩形、三角形、菱形、平行四边形、正五边形等简单图形的尺规作图。
5. 利用尺规作图进行简单几何问题的解决。
八、列式、连式和文字式1. 表达式和简单等式的认识。
2. 正整数的列式运算、连式运算和文字式的运用。
3. 运用带有字母的文字式进行计算和解决实际问题。
五年级数学上册知识点归纳总结3篇
五年级数学上册知识点归纳总结第一篇：整数与小数：1. 整数的概念：包括正整数、负整数、0.2. 整数的大小比较：同号比大小看数值大小，异号比大小看绝对值大小.3. 整数的运算：加、减、乘、除.4. 小数的概念：小数点后面有数字的有限小数和无限循环小数.5. 小数的读法：小数点前面的数的读法+小数点+小数点后面数的读法.6. 小数的大小比较：先比较整数部分大小，整数部分相同再比较小数部分.7. 小数的运算：加减法和乘除法.8. 小数的转化：分数、百分数、比.9. 数据的整理与表达：用表格、图形等形式进行数据的整理和表达.第二篇：分数和计算：1. 分数的概念：分数包括真分数、假分数、带分数.2. 分数的读法：分母表示了等分的份数，分子表示了实际数的数量.3. 分数的大小比较：通分后比较分子大小.4. 分数的运算：加减法和乘除法.5. 分数的化简和约分：将分数约分到最简.6. 分数的转化：小数、百分数、比.7. 计算的积极性：数学计算需要认真积极，遇到困难要勇于思考和解决.8. 定义分数：分子、分母、等分.9. 分数的加减法：异分数通分后加减法.第三篇：长度、面积和周长：1. 长度的概念：长度是直线段的大小，用米、分米、厘米等来表示.2. 面积的概念：面积是平面内一个图形所覆盖的区域的大小，用平方米、平方分米、平方厘米等来表示.3. 周长的概念：周长是图形边界的长度，用米、分米、厘米等来表示.4. 不同单位的换算：用不同的方法将一种单位转化为另一种单位.5. 长度、面积和周长的计算：各种图形的长度、面积和周长的计算方法.6. 长度、面积和周长的比较：比较不同的图形的长度、面积和周长的大小.7. 多边形的面积和周长：正多边形和不规则图形的面积和周长的计算方法.8. 尺子读数的误差：尺子的读数存在误差，需要注意取整.9. 采取正确的测量方法：采用正确的方法和工具进行测量，保证测量结果的准确性.。
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第一单元小数乘法
(重点题目9页6，14页1，17页3、4, 18页7、8 )
1、小数乘整数。
★2、小数乘小数（方法：先按整数乘法来计算，再看两个因数中一共有几位小数，就从积得右边数出几位点上小数点。
位数不够用0补位。
最后记得末尾有0要化简）★易错题； 4.5×0.036 5.42×1.05 3.7×200 1.06×25
3、积得近似值，按照四舍五入法保留小数位数，记得用≈
▲4、理解并会运用下面两句话：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
★5、简便计算第一类：拆数 4.8×1.25 10.1×0.45 2.73×98
第二类：结合律0.3×2.5×0.4 0.8×0.25×0.4×12.5
第三类：乘法分配律及变形1.2×2.5+0.8×2.5 4.75×99+4.75 45.6×9.9+4.56
6、解决问题：第一类计算价格数量×单价=总价
★第二类分段计费问题及逆向问题（出租车收费，电话费、邮费、水费、电费、天然气费、冲洗照片费等）规定标准内的收费+超出部分的费用=应缴费用
第二单元位置
用数对表示位置，数对表示方法：先列（从左到右）后行（从前到后）。
数对与位置是一一对应的关系。
★第三单元小数除法
1、除数是整数的除法。
★小数除以整数，被除数的整数部分不够除时，商的位
置写0点上上小数点。
★2、除数是小数的除法。
被除数的小数位数比除数的小数位数多／少时，在根据商不变的性质转化为除数是整数的除法时，是以除数的小数位数为标准。
易错题：1.35÷27 0.464÷196、
▲3、、理解并会运用下面两句话：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
4、商的近似数。
求商的近似数时，是除到要求所保留位数的下一位除完。
5、循环小数▲循环小数：一个数的的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
循环节；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
循环小数的简便记法：只写一组循环节，在循环节的首位数字和末位数字头顶上点上点。
例：
★6、解决问题第一类：连除的类型，课本第40页1,2,3,题。
第二类：进一法：（分装东西、运东西）根据实际情况，无论余数是多少，都要向整数部分进一。
课本40页8题。
第三类：去尾法：（制作东西、买东西，包装东西）根据实际情况，无论余数是多少，都要舍掉，只保留整数部分。
课本40页7，9，题。
第四单元
可能性会用一定、可能、不可能来描述事情发生的情况。
能够合理判断事情发生的几率大小。
★第五单元简易方程
▲1、用字母表示数牢记字母表示运算定律和图形面积、周长计算公式。
运算定律：加法：①ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ②（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）乘法：①ａ×ｂ＝ｂ×ａ／ａ.ｂ＝ｂ.ａ②ａ×ｂ×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）
③ａ×（ｂ±ｃ）＝ａ×ｂ±ａ×ｃ
图形：Ｃ长方形＝（ａ＋ｂ）×２Ｓ长方形＝ａ×ｂＣ正方形＝４×ａＳ正方形＝a×a=a²²S三角形=a×h÷2 S平行四边形=a×h
S梯形=（ａ＋ｂ）×h÷2
★2、区别2ａ和a²的意义
3、会用含有字母的式子来表示简单的数量关系（加、减、乘、除）
4、会把字母表示的数字代入求值
▲5、方程方程：含有未知数的等式叫方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（这是后面解方程的依据）★6、解方程：简易方程①简易方程7-x=2 x-3=9 30÷x=6 x÷7=6
②a x±b=c 的形式： 3 x+4=40 18÷3 x=3 （注意未知数在减数和除数的位置）
③有括号的2（x-6）=8 （100-3 x）2=8
④先化简再解方程8 x-3 x=105 3 x+ x=6=26
★7、列方程解决问题第一类：列上面④中的四种类型方程。
注意书写过程。
（课本75页3，4,5,6,76页7,8,9,10。
77页例三，78页例四，做一做）
第二类：用方程解决行程问题，依据速度×时间=路程
相遇问题（课本82页11,12,13）、追击问题（课本85页8）
第六单元多边形的面积
★1、知道平行四边形，三角形，梯形的面积计算公式的推导过程。
2、会用公式来计算图形的面积。
3、会用分割和填补方法来求组合图形的面积。
★▲4、易错题
①完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边是它等底等高的三角形面积的2倍。
三角形面积是它等底等高的平行四边面积的一半。
③平行四边形的面积与它的底与高的关系。
三角形的面积与它的底与高的关系。
④平行四边的高不变，底扩大2倍，它的面积扩大（）。
三角形的高不变，底扩大2倍，它的面积扩大（）。
⑤三角形与平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形的底的（）。
第七单元植树问题
重点题目（课本练习24的习题）
★▲1、总长÷间隔长度=间隔数间隔数×间隔长度=总长÷a²
①两端都栽的情况间隔数+1=棵树棵树-1=间隔数
②两端都不栽的情况间隔数-1=棵树棵树+1=间隔数
③一端栽树，一端不载（封闭图形栽树）间隔数=棵树
2、生活中的植树问题：敲钟，锯木头、插旗、楼梯、摆放花盆、穿项链等。
解决这些问题要先分清那个数量是间隔数，那个数量是棵树。
3、正方形，三角形的有角图形形上站队的问题。
（课本111页13,14,15题）
公式正方形站队一边人数x4-4=一圈人数。