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主讲：
1
基本概念:
1.直线:
B A
表示为:直线AB ,(或)直线BA.
C 表示为:直线C
把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 ⑴表示方法：直线AB或直线L ⑵点与直线的关系：点在直线上、点在直线外 ⑶直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；
2
2.射线:
O
M
表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.
线段的性质
1．两点之间线段最短． 2．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离．
随堂小练
1．把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是
(A) A．两点之间，线段最短 C．线段有两个端点
B．两点确定一条直线
D．线段可以比较大小
11
2．点 B 在线段 AC 上，AB＝5，BC＝3，则 A、C 两点之间
(2)AC___＝_AE；
(3)AF____＜AC；
(4)AD____＞AF.
图1
4．如图 2，C、B 在线段 AD 上，且 AB＝CD，则 AC 与 BD
的大小关系是(
B)
图2
A．AC>BD
B．AC＝BD
C．AC<BD
D．无法确定
13
线段的等分点(重难点) 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．
m 表示为: 射线m
3
3.线段:
A
B
表示为:线段AB ,(或)线段BA.
m
表示为: 线段m
4
4.直线的性质：经过两点只有一条直线.
5. 线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段. 两点之间线段的长度叫 两点间的距离.
A
B
5
线段、直线、射线的联系 (1)都可以用两个大写字母表示
（2）在表示时，都将名称写在前面，字母写在后面 （3）射线和线段都是直线的一部分，线段向一个方向无限延长得到射线，向两个方向无 限延长得到直线；射线反向无限延长得到直线。
2
A C
B
20
12、余角、补角 （1）概念：余角----如果两个角的和相加等于直角即90°，那么这两个角互余，
其中一个角叫做另一个角的余角。
补角----如果两个角的和相加等于平角即180°，那么这两个角互补，其中一个 角叫做另一个角的补角。
（2）性质：等角的余角相等；等角的补角相等。 互为余角的有关性质： ①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°； ②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠ 3＝90°，则∠2＝∠3. 互为补角的有关性质： ①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝ 180°.
9
6. 线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.
A
M
பைடு நூலகம்
B
例如: M是线段AB的中点, 则AM = MB =
1 AB 2
７.比较线段长短的方法：A度量法；用直尺分别量出两条线段的长度，再根据长度比较 长短
B重叠法：利用直尺和圆规把两条线段放在同一条直线上比较
10
2 比较线段的长短
B．9 cm
C．1 cm 或 9 cm
D．以上答案都不对
15
中点定义的利用 【例题】在直线 l 上顺次取三点 A、B、C，且 AB＝8 cm， BC＝6 cm，线段 AC 的中点为 D，求线段 BD 的长． 解：∵D 是 AC 的中点，AB＝8 cm，BC＝6 cm，
∴AD＝12AC＝12(AB＋BC)＝7(cm)．
15.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互 为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。 两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
6
练习：判断下列说法是否正确，并简要说明理由
（1）延长直线ＡＢ到Ｃ （２）延长射线ＯＡ到Ｃ （３）一支粉笔可以近似看成线段 解析：（１）不正确，由于直线本身就是向两方无限延伸的，因此不存在延长直线的说法。 （２）不正确，射线向某一方向也是无限延伸的，也不存在延长射线的说法，它只能反向延长 射线ＯＡ （３）正确，符合线段的描述性定义
∴BD＝AB－AD＝8－7＝1(cm)．
16
７．角的定义：具有公共端点的两条不重合的射线所组成的图形叫做角．
8.角的表示：
(1). 三个大写字母表示：顶点的字母须写在中间 ∠ＡＯＢ O
∠ＡＢD A
∠ＡＢC
A B
D
∠DBC
C B
17
(2). 一个大写字母表示:从顶点引出的角只有一个 C
∠Ａ
∠B
∠C
②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.
21
13、方位角：必须以正南。正北方向为基准。
14.角的种类： 锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：等于180°的角叫做平角。
随堂小练
5．如图 3，D 是线段 CB 的中点，AB＝11 cm，AD＝8.5 cm，
那么 CB 的长为(
C)
A．2.5 cm C．5 cm
图3 B．3.5 cm D．6 cm
14
6．如果线段 AB＝5 cm，点 C 在直线 AB 上，且 BC＝4 cm，
那么 A、C 两点间距离是(
C)
A．1 cm
7
练习：下列实例不能说明过两点有且只有一条直线的是（ ） Ａ．用两个钉子能把木条固定在墙上 Ｂ．用直尺能画直线 Ｃ．植树时，先定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置 Ｄ．工人师傅铺地砖时，常常打两个木桩，然后沿拉紧的线铺地砖，这样铺的整整齐齐
答案：Ｂ
8
• 两点之间的距离 因为连接两点的线有无数条，而线段只有一条并且它的长度最短，所以把两点的线段的 长度叫做两点的距离
(3).希腊字母表示:
∠
∠
∠
(4). 数字表示:
∠１
∠２
∠３
A
B
3
2
1
18
9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.
10.角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″
19
11. 角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做 角平分线
O ∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ
1 ＝
∠ＡＯＢ
的距离是(
A)
A．8
B．2
C．4
D．1
线段的比较 1．线段的大小是指线段长度的大小，线段的比较实际是其 长度大小的比较． 2．常用比较线段的方法有________和_度__量__法___． 叠合法
12
随堂小练
3．如图 1，利用圆规比较图中线段的大小，
用“>”、“＝”、“<”填空．
(1)AB___＞_AC；
1
基本概念:
1.直线:
B A
表示为:直线AB ,(或)直线BA.
C 表示为:直线C
把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 ⑴表示方法：直线AB或直线L ⑵点与直线的关系：点在直线上、点在直线外 ⑶直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；
2
2.射线:
O
M
表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.
线段的性质
1．两点之间线段最短． 2．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离．
随堂小练
1．把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是
(A) A．两点之间，线段最短 C．线段有两个端点
B．两点确定一条直线
D．线段可以比较大小
11
2．点 B 在线段 AC 上，AB＝5，BC＝3，则 A、C 两点之间
(2)AC___＝_AE；
(3)AF____＜AC；
(4)AD____＞AF.
图1
4．如图 2，C、B 在线段 AD 上，且 AB＝CD，则 AC 与 BD
的大小关系是(
B)
图2
A．AC>BD
B．AC＝BD
C．AC<BD
D．无法确定
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线段的等分点(重难点) 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．
m 表示为: 射线m
3
3.线段:
A
B
表示为:线段AB ,(或)线段BA.
m
表示为: 线段m
4
4.直线的性质：经过两点只有一条直线.
5. 线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段. 两点之间线段的长度叫 两点间的距离.
A
B
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线段、直线、射线的联系 (1)都可以用两个大写字母表示
（2）在表示时，都将名称写在前面，字母写在后面 （3）射线和线段都是直线的一部分，线段向一个方向无限延长得到射线，向两个方向无 限延长得到直线；射线反向无限延长得到直线。
2
A C
B
20
12、余角、补角 （1）概念：余角----如果两个角的和相加等于直角即90°，那么这两个角互余，
其中一个角叫做另一个角的余角。
补角----如果两个角的和相加等于平角即180°，那么这两个角互补，其中一个 角叫做另一个角的补角。
（2）性质：等角的余角相等；等角的补角相等。 互为余角的有关性质： ①∠1＋∠2＝90°，则∠1、∠2互余；反过来，若∠1，∠2互余，则∠1+∠2＝90°； ②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠ 3＝90°，则∠2＝∠3. 互为补角的有关性质： ①若∠A+∠B＝180°，则∠A、∠B互补；反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝ 180°.
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6. 线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.
A
M
பைடு நூலகம்
B
例如: M是线段AB的中点, 则AM = MB =
1 AB 2
７.比较线段长短的方法：A度量法；用直尺分别量出两条线段的长度，再根据长度比较 长短
B重叠法：利用直尺和圆规把两条线段放在同一条直线上比较
10
2 比较线段的长短
B．9 cm
C．1 cm 或 9 cm
D．以上答案都不对
15
中点定义的利用 【例题】在直线 l 上顺次取三点 A、B、C，且 AB＝8 cm， BC＝6 cm，线段 AC 的中点为 D，求线段 BD 的长． 解：∵D 是 AC 的中点，AB＝8 cm，BC＝6 cm，
∴AD＝12AC＝12(AB＋BC)＝7(cm)．
15.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互 为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。 两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
6
练习：判断下列说法是否正确，并简要说明理由
（1）延长直线ＡＢ到Ｃ （２）延长射线ＯＡ到Ｃ （３）一支粉笔可以近似看成线段 解析：（１）不正确，由于直线本身就是向两方无限延伸的，因此不存在延长直线的说法。 （２）不正确，射线向某一方向也是无限延伸的，也不存在延长射线的说法，它只能反向延长 射线ＯＡ （３）正确，符合线段的描述性定义
∴BD＝AB－AD＝8－7＝1(cm)．
16
７．角的定义：具有公共端点的两条不重合的射线所组成的图形叫做角．
8.角的表示：
(1). 三个大写字母表示：顶点的字母须写在中间 ∠ＡＯＢ O
∠ＡＢD A
∠ＡＢC
A B
D
∠DBC
C B
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(2). 一个大写字母表示:从顶点引出的角只有一个 C
∠Ａ
∠B
∠C
②同角或等角的补角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，则∠B＝∠C.
21
13、方位角：必须以正南。正北方向为基准。
14.角的种类： 锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：等于180°的角叫做平角。
随堂小练
5．如图 3，D 是线段 CB 的中点，AB＝11 cm，AD＝8.5 cm，
那么 CB 的长为(
C)
A．2.5 cm C．5 cm
图3 B．3.5 cm D．6 cm
14
6．如果线段 AB＝5 cm，点 C 在直线 AB 上，且 BC＝4 cm，
那么 A、C 两点间距离是(
C)
A．1 cm
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练习：下列实例不能说明过两点有且只有一条直线的是（ ） Ａ．用两个钉子能把木条固定在墙上 Ｂ．用直尺能画直线 Ｃ．植树时，先定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置 Ｄ．工人师傅铺地砖时，常常打两个木桩，然后沿拉紧的线铺地砖，这样铺的整整齐齐
答案：Ｂ
8
• 两点之间的距离 因为连接两点的线有无数条，而线段只有一条并且它的长度最短，所以把两点的线段的 长度叫做两点的距离
(3).希腊字母表示:
∠
∠
∠
(4). 数字表示:
∠１
∠２
∠３
A
B
3
2
1
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9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.
10.角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″
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11. 角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做 角平分线
O ∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ
1 ＝
∠ＡＯＢ
的距离是(
A)
A．8
B．2
C．4
D．1
线段的比较 1．线段的大小是指线段长度的大小，线段的比较实际是其 长度大小的比较． 2．常用比较线段的方法有________和_度__量__法___． 叠合法
12
随堂小练
3．如图 1，利用圆规比较图中线段的大小，
用“>”、“＝”、“<”填空．
(1)AB___＞_AC；