皖西学院09级电磁场与电磁波答案doc

皖西学院11—12学年度第1学期期末考试试卷（A 卷）

机电 系 电信 专业 09 级 电磁场与电磁波 课程

一．判断题（每小题2分，共20分） ×√√√√×√√×√

二、填空题（每小题2分，共10分）

1. 自由空间中原点处的源（J ρ或）在t 时刻发生变化，将在 t+r/c 时刻影响

到r 处的位函数（A ϕ或）。

2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（0,4,00===σεεμμ）表面上时，反射系数Γ =

-1/3 ，透射系数τ = 2/3 。

3. 矩形波导管中只能传输 TE 波模和 TM 波模的电磁波。

4. 设海水为良导体，衰减常数为α，则电磁波在海水中的穿透深度为 1/α ，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的

1/e 倍。

5. 极化强度为P →

的电介质中，极化体电荷密度p ρ= P

∙∇-，极化面电荷密度sp ρ=n e P ∙。

二、选择题（每小题3分，共15分）

1. 在分析恒定磁场时，引入矢量位A →

，并令B A →

=∇⨯，这样做的依据是（ c ）。

A ．0

B ∇⨯= B ．J B

μ=⨯∇ C ．0=∙∇B D ．以上均不是

2. 电偶极子幅射场的辐射功率密度与之成正比的是（ B ）。

A ．θsin

B ．θ2

sin C ．2

cos θ D ．cos θ

3. 频率f=50MH Z 的均匀平面波在理想介质（0,4,00===σεεμμ）中传播时，相速应该是（

B ）。

A ．等于光速C B

．等于C/2 C D ．等于C/4 4. 均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质（0,4,00===σεεμμ）表面上，则电场反射系数为（ A ）。

A ．31-

B ．31

C ．32

D ．3

2

- 5. 横截面尺寸为a ×b 的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止

频率

c f =

，工作频率为f 的电磁波在该波导中传播的条件是（

B ）。

A ．f=f c

B ．f ＞f c

C ．f ＜f c

D ．f ≤f c

四、解答题（每小题15分，共计15分）

1、论述垂直极化波斜射到理想导体表面时，理想导体外表面合成波的特点。 答案：(1)合成波沿平行于分界面的方向传播；

(2)合成波的振幅在垂直于导体表面的方向上呈驻波分布； (3) 合成波是非均匀平面波；

(4)在波的传播方向上无磁场分量，有电场分量，是TM 波。

五、计算题（每小题10分，共40分） 1..均匀平面波的磁场强度H 的振幅为

1

(/)3A m π

在自由空间沿z e -方向传播，

其相位常数30(/)rad m β=，当t=0时，z=0时，H 在y e -方向。

（1）写出E 和H 的表达式；（2）求频率和波长。 答案：按题意磁场表示式1

cos()(/)3g

H e wt z A m βπ

=-+

则电场为[]40cos()

(/)z x E e H e wt z V m οηβ=⨯=+

由30(/)r a d m β= 则入20.21()

m π

λβ

=

=

991.4310()2910(/)c

f HZ W f rad s πλ

=

=⨯==⨯

∴磁场、电场分别表示为：

991

cos(91030)(/)340cos(91030)

(/)

y

x H e t z A m E e t z V m π=-⨯+-⨯+

2．均匀平面波的电场振幅为100(/)Eim V m =，从空气中垂直入射到无损耗媒质平面上

（0,4,1222===σεμr r ），求反射波与透射波的电场振幅。

3. 解：（1）在内外导体为理想导体的情况下，电场和磁场只存在于内外导体之间的理想介质中，内外导体表面的电场无切向分量，只有电场的径向分量。利用高斯定理和安培环路定理，容易求得内外导体之间的电场和磁场分别为

内外导体之间任意横截面上的坡印廷矢量

穿过任意横截面的功率为

（2）当导体的电导率σ为有限值时，导体内部存在沿电流方向的电场

根据边界条件，在内导体表面上电场的切向分量连续，

内导体表面外侧的坡印廷矢量为 进入每单位长度内导体的功率为

4．设计一工作波长cm 10=λ的矩形波导管，材料用铜，内充气，并要求10TE

模的工作

频率至少有30%的安全系数，即

01

023.17.0f f f ≥≥，此处

02

01,f f 分别表示

01

TE 波和

02

TE 波模的截止频率。

,

ln()

U

E e b a ρ

ρ=2πI H e φ

ρ

=()

a b ρ<<2[]()ln()2π2πln()

z

U I UI

S E H e e e b a b a ρφρρρ=⨯=⨯=2d 2πd 2πln()

b

z S

a

UI

P S e S UI

b a ρρρ=⋅==⎰⎰

2ln()πz a U I E e e a b a a ρ

ρσ==+外2πa I H e a φρ==外2232()

2π2πln()

z

a

a

I UI

S E H e e a a b a ρρρσ===⨯=-+外外外221

2

2320()d 2πd 2ππS a I I P S S a z RI

a a ρρσσ

==⋅-===⎰⎰e 外