皖西学院09级电磁场与电磁波答案doc
电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答
第六章 时变电磁场6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。
滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i.解 穿过导体回路abcda 的磁通为5cos 0.2(0.7)cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==⨯=⨯-=--=+⎰B S e e故感应电流为110.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mAin d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ==-=-+-+E6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。
设棒以角速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。
解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=⨯=⨯=E v B e e B e故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X极化电荷体密度为2000011()()2()P rP r B r r r rB ρεεωεεω∂∂=-∇⋅=-=--∂∂=--P极化电荷面密度为0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==⋅=-⋅=-P n B e则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=⨯⨯=--=⨯⨯=-6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。
设0.2a m =、0.1m b c d ===、71.0cos(210)A i t π=⨯，求回路中的感应电动势。
皖西学院2012--2013学年度第1学期期末考试电磁场与电磁波试卷
皖西学院2012--2013学年度第1学期期末考试试卷 答案（C卷）
密封线内不要答题，班级、姓名、学号必须写在密封线内。
班级
姓名
学号
………………………………密………………………………
封………………………………线………………………………
密封线内不要答题，班级、姓名、学号必须写在密封线内。
班级
7.泊松方程适用于有源区域，拉普拉斯方程适用于无源区域。（
）
8.均匀导体中没有净电荷，在导体面或不同导体的分界面上，也没有电
荷分布。（ ）
9.介质表面单位面积上的力等于介质表面两侧能量密度之差。（ ）
10.安培力可以用磁能量的空间变化率来计算。（ ）
得分
评卷 人
二、填空题（每小题2分，共10分） 1. 已知体积为V的媒质的磁导率为，其中的恒定电流 分布在空间，产生于该体积内的磁场分布为和，则该
封………………………………线………………………………
机电学院 电信 专业 10 级 电磁场与电磁波 课程
答案写在试卷上
题号 一 二 三
四
五 总分 统分人
得分
得分
评卷 人
1． 判断题（每题2分，共20分） 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在
时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ ）
2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。
场在一定的区域内并不具有一定的分布规律。（
）
2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。（ ）
3.按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向，还可以
根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势。（ ）
4.从任意闭合面穿出的恒定电流为零。（ ）
电磁场与电磁波课后习题及答案
电磁场与电磁波课后习题及答案习题解答如题图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为U0，求槽内的电位函数。
解根据题意，电位?(x,y)满足的边界条件为y?)?a(y,?) 0①?(0,) 0②?(x,0?③?(x,b)?U0 根据条件①和②，电位?(x,y)的通解应取为y ?(x,y)??Ansinh(n?1?n?yn?x)sin()aa b o U0 条件③，有 a 题图U0??Ansinh(? ax n?1n?bn?x)sin()aa sin(两边同乘以n?x)a，并从0到a对x积分，得到a2U0n?xAn?sin()dx?asinh(n?ba)?a04U0?,n?1,3,5,?n?sinh(n?ba)2U0?(1?cosn?) ??n?2,4,6,n?sinh(n?ba)?0，?(x,y)?故得到槽内的电位分布4U01?,sinh?n?1,3,5nn?(ban?ysinh()a?nx)sin(a ) 两平行无限大导体平面，距离为b，其间有一极薄的导体片y?d到y?b(???x??)。
上板和薄片保持电位U0，下板保持零电位，求板间电位的解。
设在薄片平面上，从y?0到y?d，电位线性变化，?(0,y)?U0yd。
y U0解应用叠加原理，设板间的电位为?(x,y)??1(x,y)??2(x,y) 其中，boxydxy oxy 题图?1(x,y)为不存在薄片的平行无限大导体平面间的电位，即?1(x,y)?U0yb；?2(x,y)是两个电位为零的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为：①?2(x,0)??2(x,b)?0②?2(x,y)?0(x??) U0?U?y??0b?2(0,y)??(0,y)??1(0,y)???U0y ?U0y?b?d③(0?y?d)(d?y?b) ??xn?y?nb?2(x,y)?? Ansin()e?(x,y)的通解为bn?1根据条件①和②，可设 2 U0?U?y?n?y??0bAnsin()???bn?1?U0y?U0 y?b?d条件③有sin(两边同乘以d(0?y?d)(d?y?b) n?y)b，并从0到b 对y积分，得到b2U2Uyn?y11n?yAn?0?(1?)sin()dy?0?(?) ysin()dy?2U02bsin(n?d)b0bbbddbb(n?)db ?xU02bU0?1n?dn?y?nby?sin()sin()e 2?2?(x,y)?bd?bbn?1n故得到求在上题的解中，除开定出边缘电容。
09半期试卷+答案[1]
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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学成二零零八至二零零九学年第二学期中期一、 填空（共20分，每空1分）1．麦克斯韦方程组的微分形式为：B t ∂∇⨯=-∂E 、H J D t∂∇⨯=+∂ 、 ρ∇=D 、B 0∇=。
2. 电流连续性方程的微分形式为：J t ρ∂∇=-∂；积分形式为：J S V d dV tρ∂=-⎰⎰∂ 。
3. 联系着一个矢量场A()r 的散度和通量关系的定理叫： 高斯（散度）定理，其关系式为：A A S Vd ∇=⎰⎰；另外联系着A()r 的旋度和环流关系的定理叫：斯托克斯定理，其关系式为：A A l SCdS d ∇⨯=⎰⎰4. 在线性各向同性媒质中，媒质的本构关系为：B H μ=、D E ε=、J E σ= 。
5. 电磁场的边界条件为：12e (E E )0n ⨯-=、12e (H H )J n s ⨯-=、12e (D D )n s ρ-=、12e (B B )0n -=。
6. 静态电场电位函数满足的泊松方程为：2ρϕε∇=-；恒定磁场矢量磁位满足的泊松方程为：2A J μ∇=-7. 理想导体中的电磁场为： 零 。
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、 选择填空（每题只能有一个选择，否则判为错）（共10分，每空2分）1. 静电场中，引入电位函数的依据是方程（ a ）Pρρρε+∇⨯=∇=∇=a Eb Dc E 、、、 2. 能用高斯定律有效地求出自由空间中长度有限的直线电荷产生的电场强度E 吗？（ b ）。
a 、 能b 、 不能c 、 不能确定3. 两种不同媒质的分界面为0z =的xy 平面，若已知点P(0,0,1)处电场强度的切向分量和法向分量，利用边界条件，P ’(0,0,-1)处（ c ）a 、电场的切向分量可以确定b 、 电位移矢量的法向分量可以确定c 、电场强度和电位移矢量均不能确定4. 自由空间中分布于半径为a 的球形区域中的电荷，其产生电场的能量储存于 （ c ）。
(完整word版)电磁场与电磁波试题及答案.,推荐文档
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂v vv v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ⨯=vv 、2s n H J ⨯=vv v 、20n B =v v g )1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=v v v ；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂v v 或AE tϕ∂+=-∇∂vv 。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义2.sA ds φ=⋅⎰⎰v v Ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z xy z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭r rr r r r r r3x y zx y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂r r由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答
第六章 时变电磁场6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场5cos mT z e t ω=B 之中，如题 6.1图所示。
滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i.解 5cos 0.2(0.7)cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==⨯=⨯-=--=+⎰g g B S e e故感应电流为110.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mAin d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ==-=-+-+E6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。
设棒以角速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。
解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为00z r r r B φωω=⨯=⨯=E v B e e B e故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X极化电荷体密度为2000011()()2()P rP r B r r r rB ρεεωεεω∂∂=-∇⋅=-=--∂∂=--P极化电荷面密度为00()(P r r r a e r σεεωε==⋅=-⋅=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=⨯⨯=--=⨯⨯=-6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。
设0.2a m=、0.1m b c d ===、71.0cos(210)A i t π=⨯，求回路中的感应电动势。
解 由题给定的电流方向可知，双线中的电流产生的磁感应强度的方向，在回路中都是垂直于纸面向内的。
电磁场与电磁波考试题答案参考资料
第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）为零D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。
设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D ）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案（B ）22） 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ，，在球心处有一带电量为q 的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为（）A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案（B ）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将（）A 、E 不变，U 不变 B 、E 不变，U 改变 C 、E 改变 ，U 不变 D 、E改变，U 也改变 答案（C ）24） 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，如图则电场场力做功为（）A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案（D ） 25） 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远远小于板的线度），设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为（） A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案（C ）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（） A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案（A ）27） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案（B ）28）长直细线均匀带电。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与电磁波试题与答案一、选择题（每题10分，共40分）1. 以下哪个选项是描述电磁场波动性的基本方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦方程组D. 洛伦兹力定律2. 下列哪个物理量表示电磁波的传播速度？A. 介电常数B. 磁导率C. 电磁波频率D. 波长3. 在电磁波传播过程中，以下哪个说法是正确的？A. 电磁波的电场和磁场相互垂直B. 电磁波的传播方向与电场和磁场方向相同C. 电磁波的传播速度与频率成正比D. 电磁波不能在真空中传播4. 在电磁波传播过程中，以下哪个因素会影响电磁波的衰减？A. 传播距离B. 电磁波频率C. 介质类型D. 所有以上选项二、填空题（每题20分，共60分）5. 电磁波在真空中的传播速度为______。
6. 电磁波的频率与波长之间的关系为______。
7. 麦克斯韦方程组由______个方程组成。
8. 在电磁波传播过程中，电场强度和磁场强度之间的关系为______。
答案：一、选择题1. C. 麦克斯韦方程组2. D. 波长3. A. 电磁波的电场和磁场相互垂直4. D. 所有以上选项二、填空题5. 3×10^8 m/s6. c = λf（其中c为光速，λ为波长，f为频率）7. 4个方程8. E = cB（其中E为电场强度，B为磁场强度，c为光速）以下为电磁场与电磁波试题解析：一、选择题1. 麦克斯韦方程组是描述电磁场波动性的基本方程，包括高斯定律、法拉第电磁感应定律等。
故选C。
2. 电磁波的传播速度v = c/√(εμ)，其中c为光速，ε为介电常数，μ为磁导率。
波长λ = v/f，其中f为频率。
故选D。
3. 电磁波的电场和磁场相互垂直，且传播方向与电场和磁场方向垂直。
故选A。
4. 电磁波传播过程中，传播距离、电磁波频率和介质类型都会影响电磁波的衰减。
故选D。
二、填空题5. 电磁波在真空中的传播速度为3×10^8 m/s。
6. 电磁波的频率f与波长λ之间的关系为c = λf，其中c 为光速。
《电磁场与电磁波》习题参考答案
《电磁场与电磁波》知识点及参考答案第1章 矢量分析1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F∇⋅≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。
2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ∇⨯≡，则矢量场是无旋场，由散度源所产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。
3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：散度（高斯）定理：SVFdV F dS ∇⋅=⋅⎰⎰和斯托克斯定理：sCF dS F dl∇⨯⋅=⋅⎰⎰。
4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。
（ √ ）5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。
（ √ ）6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。
（ √ ）7、梯度的方向是等值面的切线方向。
（× ）8、标量场梯度的旋度恒等于0。
（ √ ） 9、习题1.12, 1.16。
第2章 电磁场的基本规律（电场部分）1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。
2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。
3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：V V sD d S d V Q ρ⋅==⎰⎰和0lE dl ⋅=⎰。
4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ∇⋅=和0E∇⨯=。
5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。
6、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝0。
7、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ϕ=+-,则电场强度E=5x y zxe ye e --+。
8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。
电磁场与电磁波课后习题答案
电磁场与电磁波课后习题答案电磁场与电磁波课后习题答案电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们贯穿了整个电磁学的研究领域。
在学习这门课程时，我们经常会遇到各种习题，下面我将为大家提供一些电磁场与电磁波课后习题的答案。
1. 问题：什么是电磁场？答案：电磁场是由电荷或电流所产生的物理场。
它包括电场和磁场两个部分。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由电流产生的。
电磁场在空间中存在，并且可以相互作用。
2. 问题：什么是电磁波？答案：电磁波是由电磁场所激发的波动现象。
电磁波包括电场和磁场的振荡，它们以相互垂直的方向传播。
电磁波可以在真空中传播，速度为光速。
3. 问题：电磁波的频率和波长之间有什么关系？答案：电磁波的频率和波长之间存在一个简单的关系，即波速等于频率乘以波长。
波速是一个常数，对于真空中的电磁波来说，等于光速。
因此，频率和波长是成反比的关系。
4. 问题：什么是电磁波谱？答案：电磁波谱是将电磁波按照频率或波长的不同进行分类的图谱。
电磁波谱包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同种类的电磁波。
5. 问题：什么是电磁感应？答案：电磁感应是指由于磁场的变化而产生的电场。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化穿过一个闭合线圈时，会在线圈中产生感应电流。
电磁感应是电磁学中的重要现象，也是电磁感应发电机和变压器等设备的基础。
6. 问题：什么是远场和近场？答案：远场和近场是描述电磁波传播过程中不同区域的概念。
在距离电磁波源较远的地方，电磁波的传播可以近似看作是平面波的传播，这个区域称为远场。
而在距离电磁波源较近的地方，电磁波的传播则受到源的细节影响，这个区域称为近场。
7. 问题：什么是电磁波的偏振？答案：电磁波的偏振是指电场或磁场的振动方向。
电磁波可以有不同的偏振方式，包括线偏振、圆偏振和无偏振等。
偏振状态对于电磁波在介质中的传播和与物体的相互作用有重要影响。
以上是一些关于电磁场与电磁波的常见问题和答案。
电磁场与电磁波 复习 试卷(A)参考答案
《电磁场与电磁波》试卷（A）
常熟理工学院
试题参考答案及评分标准
一、填充题： （共 16 分）
1、 A ⋅ B = 5,
A × B = −11ex − ey + 7 ez ；[2 分]
2、库仑定律，毕—萨定律，电磁感应定律；[各 1 分 共 3 分] 3、 n × ( H 2 − H 1 ) = J , n ⋅ ( B2 − B1 ) = 0 4、相等， ±π 2 5、 z , 15 × 108 Hz ， 0.2m ， y 线极化 [1 分，2 分，1 分，1 分。共 5 分] 6、 r [1 分，2 分]
µ0 a 4
r
(
4
+
2a 2 )eϕ 3
[2 分] [共 12 分]
3、[解] 根据镜像法原理，在下半空间对称的位置 −h 放一点电荷 −Q ，取图示坐标系。这样满足 无限大的 xy 平面上的点位都等于零。根据叠加原理： （1）
ϕ ( x, y, z) =
Q 1 1 − 2 2 2 4πε 0 x + y + ( z − h)2 x2 + 2 试题参考答案及评分标准 y + ( z + h)
µε 。[2 分]
二、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1、C； 2、A； 3、D； 4、D； 5、C； 6、B。
三、问答题： （每题 5 分，共 10 分）
1、[答] 如区域 V 内给定自由电荷分布 ρ ，在 V 的边界上给定电势或电势的法向导数，则 V 内的电 场唯一确定。 分]唯一性定理提出了定解的充分必要条件， [2 求解时可首先判断问题的边界条件是否足 够，[1 分]当满足必要的边界条件时，则可断定解必定是唯一的。用不同的方法得到的形式上不同的解 必定等价的。[1 分]还启示我们只要能找出一个满足边界条件的位函数，则就是我们所要求的解。[1 分] 2、[答] 位移电流 J D = ∂ D 是由电场的变化而产生，是麦克斯韦为了对环路定律的推广而进行的假 ∂t 设，它于同样的规律产生磁场，但不会产生热效应。[2 分]传导电流由电荷运动产生，在导电媒介中存
电磁场与电磁波第二章课后答案
第二章 静电场重点和难点电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分 形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方 程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特 性。
利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。
通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三 种方法。
至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、 各向同性与各向异性等概念。
讲解介质中静电场方程时，应强调电通密 度仅与自由电荷有关。
介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静 电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。
关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量 不符合迭加原理。
介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常 电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。
至于电容和部分电容一节可 以从简。
重要公式真空中静电场方程：积分形式：HEdS 々E dl 00 微分形式： E ——E 0o 已知电荷分布求解电场强度：1, E(r) (r) ； (r) —^dV 4 0 V |r r |3，口 E dS — 高斯定律2， E(r) (r )(r L r I 3dV介质中静电场方程： 积分形式： :S D dS q -E dli 0 微分形式： D 线性均匀各向同性介质中静电场方程：E 0 积分形式： q 土 E dS - S -E dl i0 微分形式： 静电场边界条件：E - E 0 1，E it E 2t 。
对于两种各向同性 的线性介质，D it D*1 22, D 2n D 1n s 。
在两种介质形成的边界上，则D in D 2n对于两种各向同性的线性介质，3,介质与导体的边界条件：若导体周围是各向同性的线性介质，则E n静电场的能量：l E in 2 E 2ne n E 0; e n D S孤立带电体的1 Q 2离散带电体的 :We 分布电荷的能 W e 静电场的能量密度：w e2对于各向同性的线性介质，则 电场力：库仑定律：F 土 e2 err 常电荷系统: dW edl常电位系统: dW edl 2-1 若真空中相距为 点电荷q 位于q 1及q 2 及位置i Q idV S 2w e q 常数常数d 的两个电荷 q 1 及 q 2 sdSE 2 的电量分别为1 d 1 及4q ，当 的连线上时，系统处于平衡状态，试求q 的大小 解 要使系统处于平衡状态，点电荷q 受到点电荷q 1及q 2的力应该大小 相等，方向相反，即F& - a,a Ml q q2q F q 2q 。
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一、填空题（每题2分）1 两种不同电介质界面处不带自由电荷，三个场变量在边界处的边界条件分别是：n n D D 21=、 以及21ϕϕ=。
2 关于静电场泊松方程定解的唯一性定理是指：无论用什么方法求得解，只要它满足 泊松方程和 ，该解就是唯一的。
3 在时变电磁场中，产生感应电场的根源是 。
4 金属表面带正的面电荷s ρ，则金属表面处的电场强度方向为 。
5 在无界空间传播的电磁波，电场、磁场方向与波的传播方向＿＿＿＿＿，所以电磁波为＿＿ ＿波。
二 选择题（每题4分）电荷体密度为ρ，以速度v定向移动，由此形成的电流密度为=J ＿＿＿＿放置于空气中的铁磁体，铁磁体表面外侧磁场方向与铁磁体表面＿＿＿＿＿＿。
根据磁场的基本过程0=⋅∇B，可以确定磁场在两介质界面的边界条件为＿＿＿＿＿。
在正常色散情况下，电磁波的相速P V 在数值上 于群速G V 。
平面电磁波从空气一侧垂直入射理想导体表面时，空气一侧的电磁波呈 波，能流密度为 。
一电荷量为q ，质量为m 的小带电体，放置在无限大平面导体下方，与平面相距为h ，导体已接地。
为使带电体受到的重力与静电力相平衡。
求电荷q 应为多少？（15分）解： 点电荷q 的像电荷在平板的上方h 处，像电荷为q -，它们的吸引力为20)2(412h q F πε= 相平衡时，它与重力相等，即：mg h q =20)2(412πε （5分） C h mg q 82120109.5))2(4(-⨯==πε （5分） 海水的电导率为4 s/m ，相对介电常数81=r ε，求当频率为f =108 Hz 时，海水中位移电流密度J d 与传导电流密度J c 之比。
（取)1094/(190⨯⨯=πε）解： 设海水中的电场：E=E 0COS(ωt)位移电流：t E tEt D J d ωωεεsin 0-=∂∂=∂∂=；ωε0E J dm = （4分） 任导电流：t E E J c ωσσcos 0== ；0E J cm σ= （4分）∴比值为：45.041028180=⨯⨯⨯==πεσεωc d J J （2分）在自由空间中，某电磁波的波长为0.2 m 。
电磁场与电磁波 课后习题答案
习题1.1 已知z y x B z y x A ˆ2ˆˆ;ˆˆ3ˆ2-+=-+=，求:(a) A 和B 的大小（模）； (b) A 和B 的单位矢量；(c)B A⋅；(d)B A⨯；(e)A 和B 之间的夹角；(f) A 在B 上的投影。
解：(a) A 和B 的大小74.314132222222==++=++==z y x A A A A A45.26211222222==++=++==z y x B B B B B(b) A 和B 的单位矢量z y x z y x A A aˆ267.0ˆ802.0ˆ535.0)ˆˆ3ˆ2(74.31ˆ-+=-+==z y x z y x B B bˆ816.0ˆ408.0ˆ408.0)ˆ2ˆˆ(45.21ˆ-+=-+==(c)A B ⋅7232=++=++=⋅z z y y x x B A B A B A B A(d) B A ⨯ z y x zyxB B B A A A z y xB A zyxz y xˆˆ3ˆ5211132ˆˆˆˆˆˆ-+-=--==⨯(e)A 和B 之间的夹角α根据αcos AB B A =⋅得764.0163.97cos ==⋅=AB B A α 019.40=α (f) A 在B 上的投影86.245.27ˆ==⋅=⋅B B A bA1.2如果矢量A 、B 和C 在同一平面，证明A ·(B ⨯C )=0。
证明：设矢量A 、B 和C 所在平面为xy 平面y A x A A y x ˆˆ+=y B xB B y x ˆˆ+=y C xC C y x ˆˆ+=z C B C B y C B C B x C B C B C C C B B B zy xC B x y y x z x x z y z z y zyxz y xˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆˆˆ-+-+-==⨯zC B C B x y y x ˆ)(-= 0ˆˆ)(0)(=⋅-⨯=⨯⋅z zC B C B C B A x y y x1.3已知A =ααsin ˆcos ˆy x+、B ββsin ˆcos ˆy x -=和C ββsin ˆcos ˆy x +=，证明这三个矢量都是单位矢量，且三个矢量是共面的。
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皖西学院11—12学年度第1学期期末考试试卷（A 卷）机电 系 电信 专业 09 级 电磁场与电磁波 课程一．判断题（每小题2分，共20分） ×√√√√×√√×√二、填空题（每小题2分，共10分）1. 自由空间中原点处的源（J ρ或）在t 时刻发生变化，将在 t+r/c 时刻影响到r 处的位函数（A ϕ或）。
2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（0,4,00===σεεμμ）表面上时，反射系数Γ =-1/3 ，透射系数τ = 2/3 。
3. 矩形波导管中只能传输 TE 波模和 TM 波模的电磁波。
4. 设海水为良导体，衰减常数为α，则电磁波在海水中的穿透深度为 1/α ，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的1/e 倍。
5. 极化强度为P →的电介质中，极化体电荷密度p ρ= P∙∇-，极化面电荷密度sp ρ=n e P ∙。
二、选择题（每小题3分，共15分）1. 在分析恒定磁场时，引入矢量位A →，并令B A →=∇⨯，这样做的依据是（ c ）。
A ．0B ∇⨯= B ．J Bμ=⨯∇ C ．0=∙∇B D ．以上均不是2. 电偶极子幅射场的辐射功率密度与之成正比的是（ B ）。
A ．θsinB ．θ2sin C ．2cos θ D ．cos θ3. 频率f=50MH Z 的均匀平面波在理想介质（0,4,00===σεεμμ）中传播时，相速应该是（B ）。
A ．等于光速C B．等于C/2 C D ．等于C/4 4. 均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质（0,4,00===σεεμμ）表面上，则电场反射系数为（ A ）。
A ．31-B ．31C ．32D ．32- 5. 横截面尺寸为a ×b 的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率c f =，工作频率为f 的电磁波在该波导中传播的条件是（B ）。
A ．f=f cB ．f ＞f cC ．f ＜f cD ．f ≤f c四、解答题（每小题15分，共计15分）1、论述垂直极化波斜射到理想导体表面时，理想导体外表面合成波的特点。
答案：(1)合成波沿平行于分界面的方向传播；(2)合成波的振幅在垂直于导体表面的方向上呈驻波分布； (3) 合成波是非均匀平面波；(4)在波的传播方向上无磁场分量，有电场分量，是TM 波。
五、计算题（每小题10分，共40分） 1..均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1(/)3A m π在自由空间沿z e -方向传播，其相位常数30(/)rad m β=，当t=0时，z=0时，H 在y e -方向。
（1）写出E 和H 的表达式；（2）求频率和波长。
答案：按题意磁场表示式1cos()(/)3gH e wt z A m βπ=-+则电场为[]40cos()(/)z x E e H e wt z V m οηβ=⨯=+由30(/)r a d m β= 则入20.21()m πλβ==991.4310()2910(/)cf HZ W f rad s πλ==⨯==⨯∴磁场、电场分别表示为：991cos(91030)(/)340cos(91030)(/)yx H e t z A m E e t z V m π=-⨯+-⨯+2．均匀平面波的电场振幅为100(/)Eim V m =，从空气中垂直入射到无损耗媒质平面上（0,4,1222===σεμr r ），求反射波与透射波的电场振幅。
3. 解：（1）在内外导体为理想导体的情况下，电场和磁场只存在于内外导体之间的理想介质中，内外导体表面的电场无切向分量，只有电场的径向分量。
利用高斯定理和安培环路定理，容易求得内外导体之间的电场和磁场分别为内外导体之间任意横截面上的坡印廷矢量穿过任意横截面的功率为（2）当导体的电导率σ为有限值时，导体内部存在沿电流方向的电场根据边界条件，在内导体表面上电场的切向分量连续，内导体表面外侧的坡印廷矢量为 进入每单位长度内导体的功率为4．设计一工作波长cm 10=λ的矩形波导管，材料用铜，内充气，并要求10TE模的工作频率至少有30%的安全系数，即01023.17.0f f f ≥≥，此处0201,f f 分别表示01TE 波和02TE 波模的截止频率。
,ln()UE e b a ρρ=2πI H e φρ=()a b ρ<<2[]()ln()2π2πln()zU I UIS E H e e e b a b a ρφρρρ=⨯=⨯=2d 2πd 2πln()bz SaUIP S e S UIb a ρρρ=⋅==⎰⎰2ln()πz a U I E e e a b a a ρρσ==+外2πa I H e a φρ==外2232()2π2πln()zaaI UIS E H e e a a b a ρρρσ===⨯=-+外外外22122320()d 2πd 2ππS a I I P S S a z RIa a ρρσσ==⋅-===⎰⎰e 外皖西学院11—12学年度第1学期期末考试试卷（B 卷）机电 系 电信 专业 09 级 电磁场与电磁波 课程一．判断题（每小题2分，共20分）√√×√√×√×√×二、填空题（每小题2分，共10分）1. 在球坐标系中，沿Z 方向的电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标r 的关系为1/r ，与坐标θ的关系为 sin θ 。
2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（0,4,00===σεεμμ）表面上时，反射系数Γ=-1/3 ，透射系数τ = 2/3 。
3. 双线传输的负载电阻Z L =Z O 时（特性阻抗），传输线工作在 行波 状态；而终端短路（Z L =0）时，则工作在驻波 状态。
4. 已知介质中有恒定电流J →分布，则此介质中磁场强度H →与J →的关系为H J⨯∇= ，而磁感应强度B →的散度为 0 。
5. 电磁波的极化一般的情况是椭圆极化波，它的两种特殊情况是 直线 极化波和 -------圆------极化波。
二、选择题（每小题3分，共15分）1、介电常数为ε的介质区域中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场为E（x,y,z ），而E Dε=，则下面正确的是（ C ）。
A ． 0=∙∇DB ．0/ερ=∙∇EC ．ρ=∙∇D D ．ερ/=∙∇D2. 磁感应强度)()23(3mz y e z y e x e B z y x +--+=，式中的m 值应为（ D ）。
A ．m=2B ．m=3C ．m=4D ．m=63. 两个相互平行的导体平行板电容器，与电容C 无关的是（ A ）。
A ．导体板上的电荷B ．平板间的电介质C ．导体板的几何形状D ．两导体板的相对位置4. 穿透深度δ与电磁波频率及媒质参数的关系是（ D ）。
A ．μσπδf = B ．μσπδf =C ．μσπδf 2=D ．μσπδf 1= 5. 电偶极子的远区辐射场是（ C ）。
A ．非均匀平面波B ．均匀平面波C ．非均匀球面波D ．均匀球面波三、解答题（每小题15分，共计15分） 1. 论述导电媒质中均匀平面波的传播特点。
答：（1）电场和磁场与传播方向垂直； （2）电场与磁场的振幅呈指数衰减； （3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位；（4）电磁波相速与频率有关；（5）平均电磁场能量密度大于平均电场能量密度。
四、计算题（每小题12分，共60分）1.一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大无耗介质表面上，已知空气中合成波的驻波比为3，介质内透射波的波长是空气中波长的1/6，且介质表面上为合成波电场的最小点，求介质相对磁导率r μ和相对介电常数rε。
答案：驻波比为18,2366,9131120212131100202202011212===⇒===⇒===⇒==+-=Γ-=Γ=Γ⇒=Γ-Γ+=r r r r rr r r r r S εμμελεμλλεμηεμεμηηπηηηηηη所以有：又因为，又因为，最小点，故由于界面上是合成波的2.设计一个矩形谐振腔，使在1GH Z及 1.5GH Z分别谐振于两个不同模式上。
3.有一均匀平面波，在0,4,===σεεμμ的媒质中传播，其电场强度)3sin(πω+-=kztEEm，若已知频率f=150MH Z，平均功率密度为3/265.0mWμ。
求（1）.电磁波的波数、相速、波长和波阻抗；（2）t=0,z=0时电场的值。
4.两块无限大导体平板分别置于X=0和X=d 处，板间充满电荷，其体电荷密度为x dρρ=，极板的电位分布设为0和U 0，如图所示，求两板间电位和电场强度。
X皖西学院11—12学年度第1学期期末考试试卷（C 卷）机电 系 电信 专业 09 级 电磁场与电磁波 课程一．判断题（每小题2分，共20分）√×√×√√√×√√二、填空题（每小题2分，共10分）1. 已知体积为V 的媒质的磁导率为μ，其中的恒定电流J →分布在空间，产生于该体积内的磁场分布为B →和H →，则该体积内的静磁能量密度为 H B∙21 ，体积内总静磁能量为 dv B H V⎰∙21 。
2. 电偶极子的远场区域指的是 电磁辐射 区域；在远场区，电场强度的振幅与距离r 成 -----反比------------关系3. 理想介质分界面上电场强度E →满足的边界条件是 0)(21=-⨯E E e n，电位移矢量D →满足的边界条件是 0)(21=-∙D D e n。
4. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则这两个直线极化波的振幅为 相等 ，相位差为 2π± 。
5. 均匀平面波由空气中垂直入射到理想介质（0,4,00===σεεμμ）表面上时，反射系数Γ = -1/3 ，透射系数τ = 2/3 。
二、选择题（每小题3分，共15分）1. 电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（ B ）。
A ．cos θB ．θsinC ．θ2sinD ．θθπsin )cos 2cos(2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是：（ D ）A ．镜像电荷是否对称B ．电位ϕ所满足方程是否改变C ．边界条件是否保持不变D ．同时选择B 和C3. 均匀平面波从空气中垂直入射到理想介质（0,,25.200===σμμεε）表面上，则电场反射系数为（ A ）。
A ．51-=Γ B ． 52-=Γ C ． 139-=Γ D ．54-=Γ 4. 横截面尺寸为a ×b 的矩形波导管，介质的截止波长为22)()(2bn a m c πππλ+=，若工作波长为λ，则电磁波在该波导中传播的条件是（ D ）。