水资源可再生能力综合评价的多目标决策理想区间法

34 中国科学E辑技术科学 2004, 34(增刊Ⅰ): 34~41

水资源可再生能力综合评价的

多目标决策理想区间法*

杨晓华①杨志峰①②**沈珍瑶①郦建强③

(①北京师范大学环境学院水环境模拟国家重点实验室, 北京 100875; ②北京师范大学环境学院水沙科学教育部重点实验室, 北京 100875; ③水利部水利水电规划设计总院, 北京 100011)

摘要采用主、客观相结合的赋权基点法, 以全局收敛的格雷码加速遗传算法为工具来确定权重, 并对多目标决策理想点法进行改进, 把评价标准处理成理想区间的形式, 提出了一种新的评价方法——多目标决策理想区间法(MODMIIM). MODMIIM既融入了专家的主观意见, 又避免了各分目标之间的比较、评分, 解决了在多指标决策中出现的相容或不相容评价指标权重确定较为困难的问题, 得到的最佳评价权重比较符合实际. 文中介绍了MODMIIM的原理, 给出了它的构成方法. 并用MODMIIM对黄河流域9个行政分区的水资源可再生能力进行了综合评价, 总的结论为黄河流域水资源总体上可再生能力较弱. MODMIIM与灰关联分析方法、模糊综合评判方法和遗传投影寻踪方法相比, 可操作性强; 与多目标决策-理想点法相比, 可靠性、适用性强, MODMIIM可广泛应用于各种水资源综合评价问题中.

关键词水资源可再生能力综合评价多目标决策理想区间黄河流域

水资源虽然是可再生资源, 但其开发利用现在面临较大的压力. 对水资源可再生能力进行研究, 将为水资源可持续利用提供理论基础和决策支持[1,2]. 水资源可再生能力是指[3]: 水资源通过天然作用或人工经营能为人类反复利用的能力. 由于影响水资源可再生能力既有天然因素又有社会因素, 因此对水资源可再生能力进行综合评价就是一个多指标决策问题. 所谓水资源可再生能力综合评价就是根据反映水资源可再生能力的多个评价指标, 通过所建立的数学模型, 对一

2004-01-15收稿, 2004-04-28收修改稿

*国家重点基础研究发展规划项目(G1999043605)资助

**E-mail: zfyang@

增刊Ⅰ 杨晓华等:水资源可再生能力综合评价的多目标决策理想区间法 35

个地区的水资源可再生能力进行评价, 为水资源可持续利用提供科学依据.

由于实际多指标决策问题各项评价指标常常是相关或不相容的, 因此, 各指标权重的确定较为困难. 为了解决这一问题, 人类从多个角度进行过不懈地努力, 形成了众多的求解模型, 归纳起来主要有两类, 一类是融决策者主观偏好的综合评价法, 如Delphi 法[4]、特征向量法[5]、最小平方和法[6]和AHP 法[7, 8]等; 另一类是完全客观地单从数据指标进行评价, 如灰色关联评价法[9]、模糊综合评判方 法[10,11]、主成分分析法[12]、人工神经网络法[13]、投影寻踪方法[14~16]等. 两类方法相辅相成, 各有特点. 文献[17]以最小二乘法为工具, 用Lagrange 算法, 综合主观和客观两种信息, 建立了以这两种信息权重为基础的优化模型来确定权重, 对投资方面的多目标决策问题进行了评价. 但实际问题是, 主观确定的权重和客观确定的权重未必事先就知道, 在这种情况下, 文献[17]的方法就无法实施. 另外, 由于实际水资源可再生能力评价标准, 是一个区间的概念, 目前的多目标决策理想点法[18,19]虽然操作简单, 但把评价标准处理成点的形式也存在一定缺陷. 基于上述认识, 为了科学地计算水资源可再生能力评价指标的权重, 对水资源可再生能力进行科学地综合评价, 并使评价方法具有可操作性, 本文首先对多目标决策理想点法进行改进, 把评价标准处理成区间的形式, 然后利用基点和格雷码加速遗传算法[20]求权重, 提出了一种多目标决策理想区间法(Multi-Objective Decision-Making Ideal Interval Method, 简称MODMIIM), 并进一步用于黄河流域9个行政分区的水资源可再生能力的综合评价.

1 水资源可再生能力综合评价的MODMIIM 基本步骤

1.1 多目标决策-理想区间法的基本原理

(ⅰ) 多目标决策-理想点法的基本原理. 水资源可再生能力评价的多目标决策-理想点法的基本原理, 是把影响水资源可再生能力的n 个指标看成是多目标决策中的n 个目标函数(),(1,2,,)j f x j n =". 而把反映水资源可再生能力的m 个等级视为x . 对于每个目标函数分别有其最优值为 (j =1,2,…,n ), 这里的最优值*j f *j f 指的是各等级所对应的第j 个标准指标值. 如果所有这些指标的最优解

*(1,2,,j )x j ="n （这里的最优解*j x 指的是第j 个标准指标值所对应的等级）都相

同, 设为x *, 则在x *处所有的目标函数都同时达到各自的最优值, 其相应的解x *即为各指标所代表的某一地区某一时间内的水资源可再生能力综合评价的等级. 但这种情况不太可能发生. 多目标决策-理想点法把最优值 (j =1,2,…,n )看成为理想点, 把一个地区某一时间内的实际监测点评价指标与在理想点处的评价标准指标的距离, 作为评价该地区水资源可再生能力评价指标与理想点处的水

*j f

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资源可再生能力评价标准指标的接近程度, 把离监测点最近的理想点所对应的等级找出来, 近似看成该地区水资源可再生能力综合评价的等级.

(ⅱ) 多目标决策-理想区间法的基本原理. 在水资源可再生能力综合评价中, 多目标决策-理想点法把监测样本的各指标值和每一等级的各指标值都视为点的概念, 把监测样本的各指标分布看成一条曲线, 把评价标准的各级别视为一组曲线, 进行多目标决策. 然而作为一种新方法的尝试应用, 应根据研究领域的特点对原方法进行改进. 显然水资源可再生能力综合评价各等级的指标值为区间的概念. 如水资源可再生能力评价标准[10]见表1, 单位面积的水资源量的2级(表示水资源可再生能力较强)标准值在0.45~0.8 m 3·m −2·a −1之间, 降水量的3级(表示水资源可再生能力属于中等)标准值在500~1000 mm 之间, 均为区间的概念. 如果仍用传统的多目标决策-理想点法, 则不够准确.

表1 评价标准[10]

指标 单位 强（1）

较强（2）中等（3）较弱（4） 弱（5） 单位面积的水资源量(1) m 3·m −2·a −1>0.85

0.45~0.850.17~0.450.05~0.17 <0.05 单位面积地表水资源量(2) m 3·m −2·a −1>0.85

0.45~0.850.15~0.450.05~0.15 <0.05 单位面积地下水资源量(3）

m 3·m −2·a −1>0.200.13~0.200.08~0.130.04~0.08 <0.04 丰水年单位面积水资源量(4）

m 3·m −2·a −1>1.5 1.0~1.5 0.4~1.0 0.15~0.4 <0.15 枯水年单位面积水资源量(5）

m 3·m −2·a −1>0.5 0.3~0.5 0.1~0.3 0.03~0.1 <0.03 干旱指数(6)

倍比 <0.5 0.5~3.0 3.0~15.015.0~20.0 >20.0 降水量(7)

mm >15001000~1500500~1000100~500 <100 GDP 年增长率(8）

% >8.257.75~8.257.25~7.75 6.75~7.25 <6.75 农业总产值增长率(9）

% >10 8~10 6~8 4~6 <4 万元产值农业耗水率(10）

m 3/万元 <500500~10001000~15001500~2000 >2000 牲畜用水定额(11） m 3/头 <3.5 3.5~5.5 5.5~7.5 7.5~9.5 >9.5

基于以上认识, 本文对多目标决策-理想点法进行改进, 提出了多目标决策-理想区间法, 并用于水资源可再生能力综合评价. 这里, 多目标决策-理想区间法把最优值 (j =1,2,…, n )看成为理想区间, 把一个地区某一时间内的水资源可再生能力评价实际指标*j f ()(1,2,,)j f x j n ="与在理想区间处的水资源可再生能力评价标准指标的距离, 作为评价该地区水资源可再生能力评价指标与在理想区间处的水资源可再生能力评价标准指标的接近程度, 把离监测点最近的理想区间所对应的等级找出来, 近似看成该地区水资源可再生能力综合评价的等级. 距离公式详见(4)式.

另外, 各指标权重的确定也是影响水资源可再生能力综合评价的一个重要因素. 本文利用基点和格雷码加速遗传算法[20]求权重, 把监测样本的各指标值视