有理数及其混合运算单元测试题
有理数的混合运算练习题(含答案)(共17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.92．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;2719(3)224 【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100B ．-525和-275C ．-111和-11D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14ob a◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba +的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
专题2.4 有理数的混合运算专项训练(100题)(原卷版)
专题2.4 有理数的混合运算专项训练（100题）考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共25道大题，每大题有4小题，共计100题，满分100分，限时60分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握有理数运算的具体情况！ 一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分） 1．（4分）（2022•黄冈开学）计算：（1）(−514)+(−3.5)； （2）23+(−15)+(−1)+13；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9． 2．（4分）（2022•垦利区期末）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）； （2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；（3）(512−79+23)÷136； （4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．3．（4分）（2022•呼和浩特期末）计算：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）； （2）(23−34+16)÷(−124)；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13−|1﹣（﹣5）2|； （4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3．4．（4分）（2022•重庆期末）计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）； （2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．5．（4分）（2022•镇平县校级期末）计算：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）； （2）（23−12+56）×（﹣24）；（3）15÷（−32+56）； （4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2．6．（4分）（2022•高青县期末）计算： （1）（14+38−712）÷124； （2）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； （4）[（﹣2）3+43]÷4+（−23）．7．（4分）（2022•莱西市期末）计算：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7； （2）（−613）+（−713）﹣5；（3）25×34−（﹣25）×12+25×0.25； （4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．8．（4分）（2022•越城区校级月考）计算（1）10﹣1÷（16−13）÷112 （2）﹣12﹣6×（−13）2+（﹣5）×（﹣3）（3）32÷（﹣22）×（﹣114）+（﹣5）6×（−125）3 （4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．9．（4分）（2022•宜兴市期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）； （2）5÷(−35)×53；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5； （4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．10．（4分）（2022•镇平县月考）计算： （1）（−58）÷143×（−165）÷（−67） （2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×35）÷（﹣2）]（3）（413−312）×（﹣2）﹣223÷（−12） （4）[50﹣（79−1112+16）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．11．（4分）（2022•饶平县校级期中）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6） （2）（﹣2467）÷6（3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16） （4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．12．（4分）（2022•定陶区期中）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）； （2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103；（3）214×（−67）÷（12−2）； （4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．13．（4分）（2022•甘州区期末）计算：（1）(18−13+16)×(−24)；（2）|−2|×(−1)2023−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16．14．（4分）（2022•江都区期中）计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（−23）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）﹣12×（12−34+112）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）×13×[3﹣（﹣3）2]．15．（4分）（2022•铁力市校级期中）计算：（1）25−|−112|−(+214)+(−2.75)（2）[(−12)2+(−14)×16+42]×[(−32)−3]（3）−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2] （4）(−5)×313+2×313+(−6)×313．16．（4分）（2022•禄丰县校级期中）计算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16） （2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14） （4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．17．（4分）（2022•高新区校级期中）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15 （2）（−13）﹣（−25）+（−23）+35（3）（14−12+16）×（﹣24） （4）﹣14+（﹣2）3×（−12）﹣（﹣32）18．（4分）（2022•如皋市校级月考）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11） （2）(−36911)÷9（3）3.52×(−47)+2.48×(−47)−13×(−47) （4）(13−12)×(−6)+(−14)÷(−18)．19．（4分）（2022•郯城县月考）计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9） （2）113×（13−12）×311÷54（3）（512+23−34）×（﹣12） （4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×35）÷（﹣2）]．20．（4分）（2022•南川区校级月考）计算（1）（+45）﹣91+5+（﹣9） （2）（−34）×113÷（﹣112）（3）（−74）÷78−23×(−6) （4）[1124−（38+16−34）×24]÷5．21．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6） （2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7| （4）113×（13−12）×311÷54．22．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6） （2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7| （4）113×（13−12）×311÷54．23．（4分）（2022•兴隆台区校级月考）计算（1）（1−38+712）×（﹣24） （2）25×16+25×13−25×12（3）（﹣1）4−17×[2﹣（﹣4）2] （4）﹣32+16÷（﹣2）×12−（﹣1）2015．24．（4分）（2022•苏仙区校级期中）计算（1）23+（﹣37）﹣23+7 （2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（23−112−415）×（﹣60）． （4）﹣12022+|﹣5|×（−85）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．25．（4分）（2022•立山区期中）计算题（1）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）； （2）（−124）÷（123−54+76）；（3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣113|×6+（﹣2）4；（4）﹣（23）2×18﹣2×（−15）÷25+|﹣8|×0.52+179×（﹣112）2．。
有理数的混合运算练习题(含答案)(共17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.92．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;2719(3)224 【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100B ．-525和-275C ．-111和-11D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14-1ob a◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba +的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
人教版七年级上册第一章 有理数：有理数混合运算专题练习卷(含解析)
人教版七年级上册第一章有理数：有理数混合运算专题练习卷（含解析）有理数混合运算专题练习卷1.计算：；解：原式；2.计算：；解：原式3.计算：；解：原式4.计算：；解：原式；5.计算：解：原式6.计算：．解：原式．7.计算：．解：原式．8.计算：；解：原式；9.计算：．解：原式．10.计算：．解：原式．11.计算：．解：原式．12.计算：．解：原式．13.计算：．解：原式．14.计算：．解：原式．15.计算：．．16.计算：．解：原式．17.计算：．解：原式．18.计算：．解：原式．19.计算：．解：原式．20.计算：．解：原式．．．21.计算：．解：原式．22.计算：．．23.计算：．解：原式．24.计算：．解：原式．25.计算：．解：原式．26．阅读下面材料，然后回答问题．计算解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数为故原式．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法；（2）根据材料所给的正确方法，计算：．【分析】（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一和解法二是错误的．在正确的解法中，我认为解法三最简捷；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【解答】解：（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；（2）∵，∵．27.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题：计算：①；②．【分析】（1）分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，第项为，依此抵消即可求解；（2）分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，第项为，依此抵消即可求解．【解答】解：①；②．第1页共8页有理数混合运算专题练习卷1.计算：；2.计算：；3.计算：；4.计算：；5.计算：6.计算：．7.计算：．8.计算：；9.计算：．10.计算：．11.计算：．12.计算：．13.计算：．14.计算：．15.计算：．16.计算：．17.计算：．18.计算：．19.计算：．20.计算：．21.计算：．22.计算：．23.计算：．24.计算：．25.计算：．26．阅读下面材料，然后回答问题．计算解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数为故原式．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法；（2）根据材料所给的正确方法，计算：．27.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题：计算：①；②．第1页共6页。
有理数混合运算测试单元测试卷
有理数混合运算测试单元测试卷一、选择题（每题3分，共15分）1.下列计算正确的是（）A. 7a−a=6B. 5a2−2b2=3(a+b)(a−b)C. 3a+2b=5abD. 7a+a=7a2答案：A2.下列运算中，结果正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 5a2−2b2=(5a+2b)(a−b)C. (x−1)2=x2+1−2xD. a6÷a2=a3答案：C3.下列各式中，计算正确的是（）A. 7a−a=6a2B. a6÷a2=a3C. 3a2−2b2=(3a+2b)(a−b)D. (a+b)2=a2+2ab+b2答案：D4.下列计算正确的是（）A. a2⋅a4=a6B. a6÷a2=a4C. 2a−2=4a21D. a2+a2=a4答案：B5.下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. a2⋅a4=a6C. a6÷a2=a3D. (a+b)2=a2+b2答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6.若a m=2，a n=3，则a m+n= _______。
答案：67.计算：(a−2b+3c)(a+2b−3c)= _______。
答案：a2−(2b−3c)28.若x2+x−1=0，则x3+2x2+2011= _______。
答案：20129.计算：(−2a+3b)2= _______。
答案：4a2−12ab+9b210.若a−b=4，ab=1，则a2+b2= _______。
答案：18三、解答题（每题10分，共70分）11.计算：(−2x2y)3+8(x2)2⋅(−21xy3)。
解答：(−2x2y)3=−8x6y38(x2)2⋅(−21xy3)=−4x4y3−8x6y3−4x4y3=−8x6y3−4x4y3答案：−8x6y3−4x4y312.已知x2−5x−14=0，求 (x−1)(2x−1)−(x+1)2+1 的值。
解答：(x−1)(2x−1)−(x+1)2+1=2x2−x−2x+1−x2−2x−1+1=x2−5x+1因为x2−5x−14=0，所以x2−5x=14x2−5x+1=14+1=15答案：1513.先化简，再求值：(x+1)(x−1)−x(x−2)，其中x=21。
专题2.4 有理数的混合运算专项训练(40题)(浙教版)(解析版)
专题2.4 有理数的混合运算专项训练（40题）【浙教版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！1．（2023春·河北唐山·÷−【答案】1【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．÷−=×−=512×−59×−=−3+4=1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(−10)3+(−4)2÷(−8)−(1+32)×2．【答案】−1022【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式=−1000+[16÷(−8)−(1+9)×2]=−1000+(−2−10×2)=−1000−2−20=−1022．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：(−1)2018+1−+(−32+2)【答案】−556【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．【详解】解：原式=1+12+(−9+2)=1=116−7=−556【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−0.5−÷16×−2−(−3)3−|23−32|．【答案】−27【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式=−1−16×6×[−2−(−27)]−|8−9|=−1−25−1=−27．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．5．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算： (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) ．【答案】−12022【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果．【详解】解：(12−1)×(13−1)×(14−1)×...×(12022−1)，=(−12)×(−23)×(−34)×...×(−20212022)，=−12022．【点睛】本题考查了有理数的复杂运算，解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果．6．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算(1)−×÷−(2)−12020×4−(−3)2+3÷|−34|；【答案】(1)−1(2)9【分析】（1）按照有理数四则混合运算法则计算即可；（2）先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：−×÷−=−15××(−24)=−15×−×(−24)=−1．（2）解：−12020×4−(−3)2+3÷|−34|=−1×(4−9)+3×43=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．7．（2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算：(1)−12×−16+34(2)−1×−32×−−2×−【答案】(1)−2(2)−9【分析】（1）利用乘法分配律求解即可；（2）按照有理数的运算顺序，进行计算即可求解．【详解】（1）解：原式=(−12)×(−16)+(−12)×34+(−12)×(−512)=2+(−9)+5=−2；（2）解：原式=−1×(−9×49−2)×(−32)=−1×(−4−2)×(−32)=−1×(−6)×(−32)=−9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．8．（2023春·云南昭通·七年级统考期末）计算：(1)(−21)÷7+3×(−4)−(−12)；(2)−12020+(−2)3×−|−1−5|．【答案】(1)−3(2)−3【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．【详解】（1）解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)=−3−12+12=−3；（2）−12020+(−2)3×−|−1−5|=−1−8×− =−1+4−6=−3．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，以及运算顺序，是解题的关键．9．（2023春·四川凉山·七年级统考期末）计算(1)−14+(1−0.5)×13×3−(−3)2(2)−13+15×(−60)【答案】(1)−2(2)16【分析】（1）首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可；（1）利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案．【详解】（1）解：原式=−1+12×13×(−6)=−1−1 =−2；（2）解：原式=−13×(−60)+15×(−60)−215×(−60)=20−12+8=16．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．10．（2023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算：(1)3.2−23+35．(2)323×2215+523×1315−2×1315．【答案】(1)4715(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．【详解】（1）解：3.2−23+35=165−23+35=4815−1015+915=48−10+915=4715；（2）解：323×2215+523×1315−2×1315=323×2215+523×1315−2=323×2215+1315×523−2=323×2215+1315×323=323×2215=323×3=11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．11．（2023春·七年级课时练习）计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+314）-（+1.587）；（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－32}.【答案】（1）原式=514；（2）原式＝3.【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.【详解】（1）原式=3.587+5-512+7-314-1.587=（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-314）=2+12-834=514.（2）原式＝-1×{[-143÷4+0.5]÷（-19）-9}＝-1×[（-23）÷（-19）-9]＝-1×（6-9）＝-1×（-3）＝3.12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算：(1)11+(−7)−12−(−5)(2)−22×5−(−2)3÷4 －22×5－（－2）3÷4【答案】(1)−3；(2)-18【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算，再进行有理数乘除运算，最后进行有理数减法运算即可得到答案．【详解】（1）解：11+(−7)−12−(−5)=11−7−12+5=−3；（2）解：−22×5−(−2)3÷4=−4×5−(−8)÷4=−20−(−2)=−18．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．13．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算56×(−12)(2)−32÷3+×12−(−1)2022【答案】(1)11(2)−6【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．【详解】（1）(12−56−712)×(−12)=12×(−12)−56×(−12)−712×(−12)=−6+10+7=11（2）−32÷3+×12−(−1)2022=−9÷3+12×12−23×12−1=−3+6−8−1=−6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（2023春·全国·七年级期末）计算：（1）(−34+156−78)×(−24)（2）−23+|5−8|+24÷(−3)【答案】（1）-5（2）-13【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析：（1）（1）(−34+156−78)×(−24)=(−34)×(−24)+116×(−24)+(−78)×(−24) =18-44+21=-5（2）−23+|5−8|+24÷(−3)=-8+3-8=-1315．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(1)42×−+−÷(−0.25)；(2)2×(−3)3−4×(−3)+15．【答案】(1)−25(2)−27【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减．【详解】（1）42×−+−÷(−0.25)=−28+3=−25；（2）2×(−3)3−4×(−3)+15=−54+12+15=−27．【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则．16．（2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算．(1)(−12.5)×(+317)×−×(−0.1)；(2)−1278+112×(−24)；(3)482425÷(−48)；(4)7777×13879+29÷−−3859×7777．【答案】(1)−317(2)−24(3)−1150(4)777700【分析】（1）先根据有理数的乘法法则确定符号，再结合乘法交换律即可计算结果；（2）根据有理数乘方法则，结合乘法分配律即可计算结果；（3）根据有理数乘除运算法则，结合乘法分配律即可计算结果；（4）根据有理数乘除运算法则，逆用乘法分配律即可计算结果．【详解】（1）解：(−12.5)×(+317)×−×(−0.1)=−504×317×45×110=45××317=−317；（2）解−1278+112×(−24)=(−24)−78×(−24)+112×(−24)−56×(−24)=−1−(−16+21−2+20)=−1+16−21+2−20=−24；（3）解：482425÷(−48)=48+×−=48×−+2425×−=−1−150=−1150；（4）解：7777×13879+29÷−3859×7777=7777×13879+29×(−7777)−3859×7777=7777×13879−29=7777×100=777700．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．17．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；38÷124；(3)(−1)2021×|−112|−(0.5)÷−(4)−23×(−8)−−×(−16)+49×(−3)2【答案】(1)-144(2)1(3)0(4)66【分析】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【详解】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（238÷124=14×24+38×24−712×24=6+9-14=1（3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷−=−1×32−12×(−3)=0（4）−23×(−8)−−×(−16)+49×(−3)2=64+18×（-16）+4=64-2+4=66【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：(1)1−16×(−48)(2)−14+(−2)÷|−9|(3)(−1)2÷12×6−(−2)3【答案】(1)−76(2)−4(3)28【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）先分别计算出乘方、绝对值、商，最后再加减即可；（3）按照先乘方，再乘除，有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案，计算中注意符号．【详解】（1）1−16×(−48)=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)=−48+8−36=−76（2）−14+(−2)÷|−9|=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4（3）(−1)2÷12×6−(−2)3=1×2×[6−(−8)]=1×2×14= 28【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键．19．（2023春·山东德州·七年级校联考期中）计算(1)(−0.5)−−3+2.75−(2)(−49)÷75×57÷(−25)(3)−22÷43−22−1−12×12；【答案】(1)−2(2)1(3)−41【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案；（3）先算乘方运算，再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−0.5)−−3+2.75−=−−3+234−=−+314+234−712=−12+314+=−8+6=−2；（2）解：(−49)÷75×57÷(−25)=(−49)×57×57÷(−25)=(−25)÷(−25)=1；（3）解：−22÷43−22−1−12××12=−4÷43−4−1−12××12=−4×34−4−1−×12=−3−4−×12=×12=−3−196×12=−3−38=−41．【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20．（2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算(1)(−7)+(+15)−(−25)(2)7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28(3)−24×−56+38(4)−13×3+6×−(5)−22+3×(−1)4−(−4)×5(6)(−3)÷34×43×(−15)【答案】(1)33(2)10(3)13(4)-3(5)19(6)80【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可解答；（2）先去括号，然后再利用加法结合律即可解答；（3）直接运用乘法分配律计算即可；（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（5）先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可；（6）根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：(−7)+(+15)−(−25)=−7+15+25=33．（2）解：7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28=7.54+(−5.72)+12.46−4.28=(7.54+12.46)+[(−5.72)−4.28]=20−10=10．（3）解：−24×−56+38=−56×(−24)+38×(−24)−112×(−24)=20−9+2=13．（4）解：−13×3+6×=−1−2=−3．（5）解：−22+3×(−1)4−(−4)×5=−4+3×1+20 =−4+3+20=19．（6）解：(−3)÷34×43×(−15)=(−3)×43×43×(−15)=(−4)×43×(−15)=−163×(−15)=80．【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点，灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键．21．（2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)(2)−0．5+13÷124(3)53÷4×−−1(4)−14−(−3)3÷|0．52−13|【答案】(1)1(2)0(3)43(4)−109【分析】（1）先将减法化成加法，再按加法法则计算即可；（2）先将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算即可，最后计算加法；（3）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；（4）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；【详解】（1）解：原式=8+(−10)+(−2)+5=(8+5)+[(−10)+(−2)]=13−12=1；（2）解：原式=−12+13×24=−12×24+13×24+16×24=−12+8+4=0；（3）解：原式=53÷4×916−1=53÷−1=53÷54=43；（4）解：原式=−1+27÷−16−|14−13|=−1+27÷−16=−1+27÷−=−1−108=−109．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．22．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：(1)−32−(+11)+(−9)−(−16)；(2)−45÷|−9|（用简便方法计算）；(3)(−3)2−1×29−6÷|−23|3；(4)−12×(−2)3+(−4)2÷2×12．【答案】(1)−36(2)−5111(3)−12(4)2【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）原式变形为(−45−911)×19，再进一步计算即可；（3）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可；（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．【详解】（1）原式=−32−11−9+16，=−52+16，=−36；（2）原式=(−45−911)×19，=−45×19−911×19，=−5−111，=−5111；（3）原式=9−278×29−6×278，=9−34−814，=−12；（4）原式=14×(−8)+16÷2×12，=−2+8×12，=−2+4，=2；【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算：(1)(1112−76+34−1324)×(−48)；(2)−9+5×|−3|−(−2)2÷4；(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)．【答案】(1)2(2)5(3)6123【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56+(−36)+26=2（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4=−9+5×3−4÷4=−9+15−1=5（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)=−1+64−(−8)×(−16)=−1+64−43=6123【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．24．（2023春·福建漳州·七年级校考期中）计算：(1)−41−28+(−19)+(−22)(2)(−20)×+4÷56×(−24)(4)−32−24÷(−4)×12+(−1)2022【答案】(1)−110(2)18(3)−18(4)−5【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从先乘除后加减计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方，然后乘除法，最后减法即可求出值．【详解】（1）解：−41−28+(−19)+(−22)=(−41−19)+(−28−22)=−60+(−50)=−110；（2）解：(−20)×−1+4÷−=(−20)×−+4×=24−6=18；（3+56×(−24)=12×(−24)+56×(−24)−712×(−24)=−12−20+14=−32+14=−18；（4）解：−32−24÷(−4)×12+(−1)2022=−9+6×12+1=−8+3=−5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键．25．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算：(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10)(2)115××311÷54(3)(−10)4+(−4)2−(3+32)×2．【答案】(1)−6；(2)−225；(3)9992．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案；（2）先计算括号内，再进行有理数乘除计算即可得到答案；（3）先计算乘方和括号内，再去括号进行加减计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−7)−(+5)+(−4)−(−10)=−7−5−4+10=−6；（2）解：115××311÷54=115×−×311×45=−115×16×311×45=−225；（3）解：(−10)4+(−4)2−(3+32)×2=10000+(16−12×2)=10000+16−24=9992．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．26．（2023春·海南海口·七年级统考期末）计算(1)5×(−3)+(−12)×−−52(2)(−48)×+712(3)(−1)2023+(−3)2××310÷(−0.12)【答案】(1)−8.5(2)−14(3)75【详解】（1）解：5×(−3)+(−12)×−−52=−15+9−52=−8.5；（2）(−48)×+712=56×(−48)−1×(−48)+712×(−48)−18×(−48)=−40+48−28+6=−14；（3）(−1)2023+(−3)2××310÷(−0.12)=−1+9××310÷(−0.01)=×310÷(−0.01)=−×310÷(−0.01)=75．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．27．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：(1)35−3.7−−(2)−34+712÷−(3)−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2【答案】(1)−4(2)19(3)−914【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】（1）解：35−3.7−−=35−3.7+25−1.3=+(−3.7−1.3)=1+(−5)=−4；（2）−34+712÷−=−34+712×(−24)=−34×(−24)+712×(−24)−58×(−24)=18−14+15=19；（3）−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2=−9+1×14×14−54×14=−9+116−516=−9+=−9+−=−914．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．28．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）计算：(1)134−78÷−(2)−1100÷−17×2−(−4)2．【答案】(1)−13(2)10【分析】（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可．（2）先算乘方，再算括号里面的，再计算乘除，最后算加减．【详解】（1）解：原式=78×−=74×−78×−712×−=−2+1+23=−13（2）解：原式=(−1)÷−−17×(2−16)=8−17×(−14)=8+2=10【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．29．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）计算：(1)23−|−5|−(−2)÷12；(2)−14−(1−0.5)×13×2−(−3)2．【答案】(1)22(2)16【分析】（1）根据绝对值性质，有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案；【详解】（1）解：原式=23−5−(−4)=18+4=22；（2）解：原式=−1−12×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=16．【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取及去绝对值．30．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）计算：(1)13+(−56)+47+(−34)(2)(16−314+23)×(−42)(3)2×(−5)+22−3÷12(4)−22+|6−10|−3×(−1)2023【答案】(1)−30(2)−26(3)−12(4)3【分析】（1）根据有理数的加减法即可得到答案；（2）根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；（4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；【详解】（1）解：原式=13+47+(−56)+(−34)=60+(−90)=−30；（2）解：原式=16×(−42)−314×(−42)+23×(−42)=−7−(−9)+(−28)=−35+9=−26；（3）解：原式=−10+4−6=−12；（4）解：原式=−4+4−3×(−1)=−4+4+3=3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算性质是解题的关键．31．（2023·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136）（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14）（6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25（7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．【答案】（1）﹣1912（2）26（3）204（4）﹣12（5）﹣63（6）214（7）﹣1512（8）﹣1715【详解】试题分析：（1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以﹣36，再进行加减运算即可；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（5）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可；（6）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（7）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（8）直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案．试题解析：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣19；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=27﹣21+20=26；（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3=﹣3×4+216=204；（4）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2017=﹣9﹣4+1=﹣12；（5）（﹣﹣+）×62+（﹣2）2×（﹣14）=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63；（6）14÷+0.25×﹣×14+×0.25=6+0.25×（+）﹣4=2+=2；（7）（﹣）2×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6=××﹣×64=﹣16=﹣15；（8）（﹣2）3﹣ [3×（﹣）2﹣14]+8[（）3﹣（﹣）2﹣1]=﹣8﹣×（﹣1）+8×（﹣﹣1）=﹣8﹣+1﹣2﹣8=﹣17．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．32．（2023·山东济宁·七年级校考期中）计算下列各题（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)（2）−0.125×−×8×(−7)（376+34×(−48)（4）−12018+12+×[−2−(−3)]【答案】（1）-7.36；（2）-4；（3）2；（4）-1.【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减法.【详解】（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)=−5.53+4.26−8.47+2.38=−5.53−8.47+4.26+2.38=−14+6.64=−7.36；（2）−0.125×−×8×(−7)=−18×47×8×7=-4；（376+34×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56−36+26=2；（4）−12018+12+×[−2−(−3)]=−1+12+(−12)×(−2+3)=−1+12−12=-1.【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.33．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算（1）−449−+−5（2）2×−1−234×13+−1×5+14×(−13)（3）16÷(−2)3−×(−4)+2.5（4）(−1)2019+|−22+4|14+×(−24)【答案】（1）−15，（2）－49，（3）0，（4）8【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可．【详解】（1）−449−+−5＝−449−556−559+56＝(−449−559)+(−556+56)＝−10−5＝−15（2）2×−1−234×13+−1×5+14×(−13)＝[2 ×−1+−1×5]+[− 234×13+14×(−13 )]＝×(5+2)+13×(−234−14)＝－10－39＝－49（3）16÷(−2)3−×(−4)+2.5＝16÷(−8)−−×(−4)+2.5＝−2−12+2.5＝0（4）(−1)2019+|−22+4|14+×(−24)＝−1+(−24)−14×(−24)+18×(−24)＝−1+12−6+3＝8【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键．34．（2023春·七年级课时练习）计算：(1)−3(−2.4)+−(2)−23+−+1+−×−(3)(−1)4+0.4×−1÷(−2)2(4)223+23−3+2232÷334【答案】(1)−6(2)215(3)1336(4)−513【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【详解】（1）解：(−2.4)+−原式＝−3+2.4−13−4.4 ＝−323+(2.4−4.4) ＝−4−2 ＝−6（2）解：−23++1+−×−原式＝−23−35+1 ＝−23−35+1+25 ＝−23+1+−35+ ＝13−15 ＝215（3）解：(−1)4+0.4×−1÷(−2)2原式＝+25×−÷4 ＝ ＝19 ＝ ＝ ＝1−34+19 ＝14+19 ＝1336（4）解：223+23+223−32÷334原式＝223+334+223−323÷334 ＝513×223÷334 ＝513×(−1) ＝−513【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，简化运算过程．35．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−33−(12+56−712)×(−24) （2）−212+12÷(−2)×|−83|【答案】（1）-15（2）−316【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错.试题解析：（1）−33−(12+56−712)×(−24) =-33-12×(−24)-56×(−24)+712×(−24) =-33+12+20-14=-15（2）−212+12÷(−2)×|−83|=−212+12×（−12）×|−83|=−212--23 =-31636．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−225−+−−1（2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)【答案】（1）−5111（2）18【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的法则和运算律计算即可，解题时注意运算符号，避免出错.试题解析：（1）−225−+−−1=−225−3411−35+1311=-3-2111=-5111（2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)=-81×49×（−49）×18+2×4×2=2+16=1837．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）−2878+；（2）−13÷5−123÷5+13×15；（3）112×3×−−1−13×(−8)−8；（4）−|−13|−|−34×23|−|12−13|；（5）213−312÷−1+−1÷213−312+【答案】（1）－2172；（2）−25；（3）−596；（4）-1；（5）136．【分析】（1）利用有理数的混合运算法则和乘法分配律、结合律计算即可完成；（2）根据有理数混合运算法则，结合乘法分配律计算即可得答案；（3）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（4）根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（5）先根据有理数混合运算法则，结合乘法分配率求出第一个加数的值，进而根据第二个加数是第一个加数的倒数即可求出第二个加数的值，最后计算加法即可得答案．【详解】（1）(－2878＋1479)÷7＝（－28－78＋14+79)×17=−28×17−78×17+14×17+79×17＝－4－18＋2+19＝－2172．（2）(－1313)÷5－123÷5＋13×15＝(－1313)×15－123×15＋13×15＝(－13－13－1－23＋13)×15＝－2×15＝－25．（3）112×[3×(－23)－1]－13×(－8)－8＝32×(－2－1)＋83－8＝－92＋83－8＝－596．（4）－|－13|－|－34×23|－|12－13|＝－13－12－(12－13)＝－13－12－12＋13＝－1．（5）(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718)∵(213－312＋718)÷(－116)＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23，∴(－116)÷(213－312＋718)=32，∴原式=23+32=136．【点睛】本题考查有理数的混合运算和运算律的运用，熟练掌握有理数的运算法则以及运算律是解题关键．38．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)（2） −0.5−314+(−2.75)+712（3） (−34−56+78)×(−24)（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137（5）（-1）9×（-3）3-30（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2【答案】（1）0；（2）1；（3）17；（4）0；（5）-3；（6）-42【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减混合运算法则计算；（2）将分数化为小数及去括号，再根据加减法计算法则计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）利用乘法分配律计算法则计算；（5）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法；（6）先同时化简绝对值及乘方，再计算乘法和除法，最后计算减法.【详解】（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)=2.5+2.2-3.1-0.5-1.1=0；（2） −0.5−314+(−2.75)+712=-0.5-3.25-2.75+7.5=7-6=1；（3） (−34−56+78)×(−24)=−34×(−24)−56×(−24)+78×(−24)=18+20-21=17；（4）(−8)×(−1137)+(−7)×(−1137)+(−15)×1137=[(−8)+(−7)+15]×1137=0；（5）（-1）9×（-3）3-30=-1×（-27）-30=27-30=-3；（6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）2=−3×(−4)−6÷19=12-54=-42.【点睛】此题考查计算，掌握有理数的加法法则、减法法则、乘方法则、混合计算法则，正确计算是解题的关键.39．（2023春·七年级课时练习）计算：6.91÷313×9100−0.·371183100−9.42÷137311−7.1241750．【答案】4【分析】根据题意将小数和分数互相转化，将分数除法转变为分数乘法，然后根据分数的乘法运算法则和乘法分配律计算即可．【详解】原式=(6.910.09−1)×13711×37311−7.12+4.34=220511−1.39×−2.78=220511−1.39×−1.39×2=2×2=4故答案为4．【点睛】本题考查了含小数的分数乘除混合运算，关键是掌握分数除法的运算法则，并且要将小数转化为分数或分数转化为小数．40．（2023春·全国·七年级期末）（1）计算：133+233+232+23；（2）计算：1310+2310+…+234+233+232+23；（3）计算：23n +…+234+233+232+23．【答案】（1）1；（2）1；（3）1−13n【分析】（1）根据同分母的分数相加，分母不变分子相加得出结论；（2）利用（1）中规律相加即可；（3）根据（1）规律加13n ，再减13n，然后作和即可．【详解】解：（1）133+233+232+23=333+232+23=132+232+23=332+23=13+23=1；（2）1310+2310+…+234+233+232+23=3310+239+...+234+233+232+23=139+239+...+234+233+232+23……=132+232+23=332+23=13+23=1；（3）23n +…+234+233+232+23=13n+23n+…+234+233+232+23−13n=13n−1+23n−1+...+234+233+232+23−13n……=132+232+23−13n=332+23−13n=13+23−13n=1−13n．【点睛】本题考查数字变化类，关键是找到式子中的规律进行求和．。
有理数加减混合运算单元测试
七年级数学《有理数》单元复习题有理数有关概念复习一、知识小结：1. 学习了正数、负数的知识后，大的可以说成小，小的可以说成大。
支出可以说成 _________ 。
________ 可以说成增加等。
如“弟弟比哥哥小 3岁。
”可以说成是“弟弟比哥哥大 岁”。
又如，小明的爸爸做生意亏损 5000元，可以说成是“小明的爸爸做生意盈利 元”。
2. 大于零的数叫 _________ ，在正数前加一个“一”号的数叫做 _______________ 既不是正数，也不是负数. 3. 和 统称为有理数. 有理数的分类为：特别注意：下面分类是否有错误并请你指出错误的原因。
正数整数整数 正有理数(1)有理数0(2)有理数 0(3)有理数小数(4)有理数负数分数分数负有理数4. _________________ 规定了 ______ 、 _________ 和 的直线叫数轴。
所有的有理数都可以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数•数轴上的原点表示数 ________ ，原点左边的数表示 _______ ，原点及原点右边的数表示 _____________ •在原点右边，越靠近原点的点表示的数越(填“大”或“小”)，在原点左边，越靠近原点的点表示的数越 ________ (填“大”或“小”)。
5. 有理数的大小比较:⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 _____________ . ⑵正数都 0，负数都0 ，正数 ____________ 一切负数;⑶两个负数比较大小， ___________________________ .6. 数a 的相反数是 _________ . __________ 的相反数大于它本身， __________ 的相反数小于它本身,的相反数等于它本身. __________ 的倒数等于它本身. 7. 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 ____________ 距离，记作 .正整数整数 零有理数负整数 正有理数有理数零正整数 正分数分数正分数负有理数负整数 (1) 有限小数； (2) 无限循环小数负分数负分数① _______________________________ 一个正数的绝对值是 ____________________ ② ______________________________ 一个负数的绝对值是 ___________________ ;反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是即：如果a >0,贝U | a | = ___________ ;女口果a <0,贝卩| a | = _________ ; 女口果 a = 0,贝U | a | = ________ . ____________ ;若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ____________ ;即若 | a | a ，贝y a 0 ；若 |a | a ，贝y a 0 二、练习：8. 绝对值最小的有理数是 ________ ，最大的负整数是 9. 在数轴上距离原点4个单位的数是 __________，最小的正整数是 __________ ，距离表示 一1的点有 3个单位的数10. 数轴上的点A所对应的数是4 ,点B所对应的数是一2 ,则A、B两点之间的距离是_____________ .11. 写出所有比一5大的非正整数为________________ ,比5小的非负整数 __________________ ，到原点的距离不大于3的所有整数有_____________________________ .12. 绝对值等于3的数是 __________ ;绝对值小于3的整数是_____________________ ;绝对值小于2011的所有整数的和等于__________________________ ;绝对值不大于100的所有整数的和等于_____________ 。
有理数的混合运算练习题含答案共17套
有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.92．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;2719(3)224 【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100B ．-525和-275C ．-111和-11D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14-1ob a◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
7年级有理数混合运算100题
7年级有理数混合运算100题一、练习题（前20题）1. (-2)+3-(-5)2. 4 - (-2)×(-3)3. (-3)×(-4)+(-2)^24. 12÷(-3)+(-4)×(-2)5. (-2)^3 - (-3)^26. -5 + 2×(-3)^27. (-1)^2023+(-2)^2×38. 3×(-2)+4÷(-(1)/(2))9. [(-3)+(-4)]×(-5)10. (-2)^2 - 2×(-3)11. (-4)×(-(1)/(2))-(-3)^212. 2×(-3)+(-4)^2÷(-2)13. (-3)^3÷(-9)-(-2)14. (-2)^4 - 3×(-1)^315. (-5)×(-(1)/(5))+(-6)16. 4 - (-3)^2÷(-1)17. (-2)^3×(-(1)/(2))+(-3)^218. (-1)^5+(-3)×[(-4)^2 - 2]19. (-2)^2×(-3)+4×(-1)^320. (-3)×(-2)^2 - (-1)^4二、解析。
1. (-2)+3-(-5)- 解析：根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上它的相反数。
所以-(-5)= + 5。
则原式=(-2)+3 + 5=1 + 5 = 6。
2. 4-(-2)×(-3)- 解析：先计算乘法，(-2)×(-3)=6，再计算减法，4 - 6=-2。
3. (-3)×(-4)+(-2)^2- 解析：先算乘方，(-2)^2 = 4，再算乘法(-3)×(-4)=12，最后算加法12 + 4 = 16。
4. 12÷(-3)+(-4)×(-2)- 解析：先算除法12÷(-3)=-4，再算乘法(-4)×(-2)=8，最后算加法-4+8 = 4。
有理数的混合运算练习题(含答案)(共17套)-有理数合运算题
有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.92．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;2719(3)224 【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a =1，则a____0；若||a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]ob a（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________答案:课堂测控1．（1）-80 （2）5352．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3（3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( ) A.0B.－54C.－72D.－18 3. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
第二章 有理数及其运算单元测试卷(解析版)
第二章 有理数及其运算单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2023•路桥区二模）2023年第一季度，浙江省全省创造了约1900000000000元的生产总值，排名哲时排名全国第四位．数据1900000000000用科学记数法表示为( )A ．111.910´B ．121.910´C ．111910´D ．130.1910´【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【解答】解：数据1900000000000用科学记数法可以表示为121.910´．故选：B ．2．（2023•抚松县模拟）下列各数中，最小的数是( )A ．3-B ．1-C ．0D ．3【分析】根据正数大于0，0大于负数，以及两个负数比较大小方法判断即可．【解答】解：3103-<-<<Q ，\最小的数为3-．故选：A ．3．（2023•滨城区二模）2(2)3--的结果是( )A ．7-B ．1C ．2-D ．6【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：2(2)3--43=-1=．故选：B ．4．（2023•新昌县模拟）|2023|(-= )A ．2023B ．2023-C ．12023-D ．12023【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．【解答】解：|2023|(2023)2023-=--=．故选：A．5．（2023•乾县三模）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )A．6B．6-C．0D．1 6【分析】根据数轴表示和相反数的定义进行求解．【解答】解：6-Q的相反数是6，\点B表示的数为6，故选：A．6．（2023•兰溪市模拟）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是8-，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A¢落在射线CB上，并且4A B¢=，则C点表示的数是( )A．1B．1-C．1或2-D．1或3-【分析】设点C表示的数为x，分两种情况：A¢在线段CB的延长线上或线段CB上分别计算即可．【解答】解：设点C表示的数为x，当A¢在线段CB的延长线上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为6410+=，AC A C=¢Q，(8)10x x\--=-，解得：1x=；当A¢在线段CB上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为642-=，AC A C=¢Q，(8)2x x\--=-，解得：3x=-；故选：D．7．（2023•河北模拟）将122135222555´´´´´´´{{L L 个个的计算结果用科学记数法可表示为( )A ．12510´B ．13110´C ．12210´D ．13210´【分析】先计算出结果，再根据科学记数法的表示形式进行解答即可．【解答】解：Q 1212213512251522255525255510´´´´´´´´=´´¼´´´=´{{{{L L 个个个个，故选：A ．8．（2023•南关区校级四模）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“50+元”，那么亏损30元，记作( )A ．30+元B ．20-元C ．30-元D ．20+元【分析】根据正负数来表示相反意义，盈利50元，记作“50+元”，亏损30元，则记作“30-元”即可求解．【解答】解：Q 盈利50元，记作“50+元”，\亏损30元，记作“30-元”．故选：C ．9．（2023•河东区二模）如图，数轴上A ，C 位于B 的两侧，且2AB BC =，若点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，则点A 表示的数是( )A ．0B ．2-C ．3-D ．1-【分析】求出AB 线段的长度，因为点A 表示的数小于点B ，点B 表示1，推理出点A 表示的数．【解答】解：Q 点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，2BC \=，2AB BC =Q ，4AB \=，有数轴可知：点A 表示的数小于点B 表示的数，143\-=-，即点A 表示的数为3-，故选：C ．10．（2023春•武昌区期末）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m ．则m 的最大值是( )A ．23B ．24C ．25D ．26【分析】图形中有3个“田”字形，其中重叠的有两个小格，设对应的数为a ，b ，则与a 与b 均被加了两次，根据“田“字形的4个格子中所填数字之和都等于m ，其总和为3m 根据3个“田”字形所填数的总和为1234567891055a h a b +++++++++++=++，列出不等式，求整数解即可．【解答】解：设每个“田”字格四个数的和为m ，共12个数的和为3m ，有两数重复，设这两数分别为a ，b ，所以3个“田”字形所填数的总和为：1234567891055a b a b +++++++++++=++．则有355m a b =++，要m 最大，必须a 、b 最大，而a b +最大值为91019+=，则355910m ++…，则2243m <，则m 最大整数值为24，故选：B ．二．填空题（共6小题）11．（2023春•芝罘区期中）如图，数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点表示的有理数是分别是2-和8，若将该数轴从点C 处折叠后，点A 和点B 恰好重合，那么点C 表示的有理数是 3 ．??【分析】由题意得点C 是线段AB 的中点，再进行求解．【解答】解：由题意得点C 是线段AB 的中点，\点C 表示的有理数是：(28)2-+¸62=¸3=，故答案为：3．12．（2023春•秦淮区期中）若44222a +=，5553333b ++=，则a b -的值为 1- ．【分析】根据乘方的定义（求几个相同因数或因式的积的一种运算）解决此题．【解答】解：44222a +=Q ，5553333b ++=，452222a \=´=，563333b =´=．5a \=，6b =．561a b \-=-=-．故答案为：1-．13．（2023春•平谷区期末）某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m ，200m ，400m ，和800m 的比赛，其中甲同学擅长跑100m 和200m ，乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，丁同学最擅长跑100m ．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派 丙 参加400m 比赛．【分析】根据四名同学最擅长的项目分析即可得出答案．【解答】解：Q 甲同学擅长跑100m 和200m ，丁同学最擅长跑100m ，\让丁同学跑100m ，甲同学跑200m ，Q 乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，\让乙同学跑800m ，丙同学跑400m ，故答案为：丙．14．（2023•甘州区校级模拟）ABC D 的三边长a ，b ，c 满足2|4|(2)0a b c +-+-=，则ABC D 的周长为 6 ．【分析】直接利用非负数的性质得出a b +，c 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(2)0a b c +-+-=Q ，40a b \+-=，20c -=，解得：4a b +=，2c =，ABC \D 的周长为：426a b c ++=+=．故答案为：6．15．（2023春•浦东新区期末）若|1|1a a -=-，则a 的取值范围是 1a … ．【分析】根据||a a =-时，0a …，因此|3|3a a -=-，则30a -…，即可求得a 的取值范围．【解答】解：|1|1a a -=-Q ，10a \-…，解得：1a …．故答案为：1a …．16．（2023•随州）计算：2(2)(2)2-+-´= 0 ．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可．【解答】解：2(2)(2)2-+-´4(4)=+-0=．故答案为：0．三．解答题（共8小题）17．（2022秋•宝山区校级期末）计算：212.75136++．【分析】首先把小数化为分数，然后再通分，计算即可．【解答】解：原式32121436=++，98221121212=++，7412=．18．（2022秋•和平区校级期末）计算①111()24386-+´；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--．【分析】①根据乘法分配律计算即可；②先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：①111(24386-+´111242424386=´-´+´834=-+9=；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--64111116()9264=¸+´--911116(64124=´+--27113()121212=+--1312=．19．（2023春•明水县期末）计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先算括号里的除法，然后括号外的乘法即可；（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）＝×（）＝×＝1×＝；（2）＝×88+×88＝（）×88＝1×88＝88；（3）＝（27×+27×）×39＝（+5）×39＝×39+5×39＝54+195＝249．20．（2023春•海沧区期末）对有序数对(,)x y 定义“f 运算”： 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，其中a ，b 为常数．（1）若(2f ，4)(1-=-，3)，求a ，b 的值；（2）当4a =，3b =-时，有序数对(,)m n 经过“f 运算”后结果是(,)n c ．若4m n …，求c 的最大值．【分析】（1）根据新定义“f 运算”，将(2f ，4)(1-=-，3)代入，解一元一次方程即可；（2）当4a =，3b =-，序数对(,)m n 代入“f 运算”得28m n =+，4m n …得c 的取值范围，进而作答．【解答】解：（1）Q 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，(2f ，4)(1-=-，3)，(2f \，14)(22a -=´-，14)2b -´+，11a \-=-，23b -+=，解得：2a =，5b =；（2）当4a =，3b =-时，(,)1(42x y f x =-，11)2y -，(,)1(42m n f m \=-，11)2n -，\142132m n n c ì-=ïïíï-=ïî①②，由①得：28m n =+，4m n Q …，284n n \+…，解得：4n …，\1312n --…，1c \-…，c \的最大值为1-．21．（2022秋•寻乌县期末）卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）:18+，1-，22+，2-，5-，12+，8-，1，8+，15+．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？【分析】（1）用记录中的最大数减去最小数即可；（2）根据平均数的意义，可得答案；（3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与60比较即可．【解答】解：（1）22(8)22830+--=+=（次)，答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次；（2）160(18122251281815)10+-+--+-+++¸1606010=+¸1606=+166=（次)，答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次；（3）(1822121815)1(1258)0.5+++++´-+++´768=-68=（分)，6860>，答：该班能得到学校奖励．22．（2022秋•徐闻县期末）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）:5+，4-，3+，10-，3+，9-．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：543103912+-+-+-=-（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4(5431039)13.6´+++++=（升)，则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．23．（2023春•长宁区期末）小明表演魔术，从一副除去大小王的扑克中请观众随机选择了4张牌，并让观众每次取其中三张牌，将牌面数字相加，牌面数字之和分别为18，24，25，26．小明立刻说出了观众随机选择的4张扑克牌面的数字．这4张牌牌面的数字都是几呢？你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术吗？(A 表示1，J表示11，Q表示12，K表示13)【分析】设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，根据题意可得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，从而可得333318242526a b c d+++=+++，进而可得31a b c d+++=，然后分别进行计算，即可解答．【解答】解：设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，由题意得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，333318242526a b c d\+++=+++，31a b c d\+++=，31()311813d a b c\=-++=-=，31()31247c a b d=-++=-=，31()31256b ac d=-++=-=，31()31265a b c d=-++=-=，\这4张牌牌面的数字分别为5，6，7，13．24．（2023春•南岗区期中）阅读下面材料，然后回答问题．计算12112 ()() 3031065 -¸-+-解法一：原式12111112 ()()()(3033010306305 =-¸--¸+-¸--¸1111203512 =-+-+16=．解法二：原式12112 ()[()()]3036105 =-¸-+-113()()30210 =-¸-1530=-´16=-．解法三：原式的倒数为21121 ()() 3106530-+-¸-2112()(30)31065=-+-´-2112(30)(30(30)(30) 31065=´--´-+´--´-203512=-+-+10=-故原式110=-．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法 解法三 ；（2）根据材料所给的正确方法，计算：11322 ((4261437-¸-+-．【分析】（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一和解法二是错误的．在正确的解法中，我认为解法三最简捷；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【解答】解：（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；（2）Q13221 (() 6143742-+-¸-1322()(42)61437=-+-´-1322(42)(42)(42)(42) 61437=´--´-+´--´-792812 =-+-+14=-，\113221 ((426143714-¸-+-=-．。
第2章有理数的运算—有理数的混合运算+计算能力达标测试题人教版七年级数学上册+
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算—有理数的混合运算》计算能力达标测试题（附答案）（满分120分）1．计算：（1）；（2）．2．计算：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．3．计算：（1）6+8×（﹣）3﹣2÷；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）﹣（﹣1）2022．4．计算：．5．计算：（1）（﹣﹣+1）÷（﹣）；（2）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）．6．计算：（1）（﹣）×2÷（﹣1）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．7．计算：（﹣1）2+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]．8．计算下列各题（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）．9．（1）；（2）．10．计算：（1）；（2）．11．计算：（1）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）；（2）﹣22÷×（﹣）2+[9﹣（﹣+）×36]．12．计算：﹣12023÷|﹣|﹣[2+（﹣3）2﹣24×（）]．13．计算：（﹣10）3+[（﹣4）2÷（﹣8）﹣（1+32）×2]．14．（1）；（2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3．15．计算：（1）；（2）﹣1﹣[6﹣（﹣11）+（﹣8）]；（3）；（4）（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4．16．计算：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023．17．计算：﹣14﹣|0.5﹣1|×2﹣（﹣3）2÷（﹣）．18．计算：．19．阅读下面的计算方法：（﹣）÷（﹣+）．分析：利用倒数的意义，先求原式的倒数，再得原式的值．解：（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣12）＝﹣8+9﹣2＝﹣1，所以原式＝﹣1．根据材料提供的方法，尝试完成计算：（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（1﹣﹣）．20．设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b＝b2；当a＜b时，a △b＝2a﹣b．例如：1△2＝2×1﹣2；3△（﹣2）＝（﹣2）2＝4．（1）求（﹣3）△（﹣4）的值；（2）求（﹣2△3）△（﹣8）．参考答案1．解：（1）＝×8﹣6×＝4﹣4＝0；（2）＝（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣4﹣9+10＝﹣3．2．解：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19＝13﹣5+21﹣19＝10；（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4＝4+（18+6）÷4＝4+24÷4＝4+6＝10．3．解：（1）6+8×（﹣）3﹣2÷＝6+8×（﹣）﹣2×3＝6﹣1﹣6＝﹣1；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）﹣（﹣1）2022＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣1＝8﹣36+4﹣1＝﹣25．4．解：＝1+|﹣8+9|﹣×24+×24＝1+1﹣6+4＝0．5．解：（1）（﹣﹣+1）÷（﹣）＝（﹣﹣+1）×（﹣24）＝﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝8+15﹣30＝﹣7；（2）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）＝﹣1+（﹣16）÷（﹣8）﹣3÷9×（﹣）＝﹣1+2﹣×（﹣）＝﹣1+2+＝1．6．解：（1）（﹣）×2÷（﹣1）＝（﹣）×2÷（﹣）＝（﹣）×2×（﹣）＝1；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．7．解：（﹣1）2+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝1+×（﹣12﹣16）＝1+×（﹣28）＝1﹣7＝﹣6．8．解：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（2）＝（﹣+﹣）×36﹣（﹣4）2×（﹣1+1）＝﹣×36+×36﹣×36﹣16×＝﹣27+20﹣21﹣14＝﹣42．9．解：（1）＝﹣3×4×（﹣）×（﹣）＝﹣6；（2）＝﹣1+16×4﹣（1﹣9）×（﹣）＝﹣1+64﹣（﹣8）×（﹣）＝﹣1+64﹣1＝．10．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．11．解：（1）原式＝﹣264﹣25＝﹣289；（2）原式＝﹣4÷×+（9﹣×36+×36﹣×36）＝﹣4××+9﹣28+33﹣6＝﹣+9﹣28+33﹣6＝﹣．12．解：﹣12023÷|﹣|﹣[2+（﹣3）2﹣24×（）]＝﹣1÷﹣（2+9﹣24×）＝﹣1×3﹣（11﹣13）＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．13．解：（﹣10）3+[（﹣4）2÷（﹣8）﹣（1+32）×2]＝﹣1000+[16÷（﹣8）﹣（1+9）×2]＝﹣1000+（﹣2﹣10×2）＝﹣1000+（﹣2﹣20）＝﹣1000+（﹣22）＝﹣1022．14．解：（1）＝﹣8÷4+6×﹣7＝﹣2+4﹣7＝2﹣7＝﹣5；（2）（1﹣+）÷（﹣）﹣8×（﹣）3＝（﹣+）×（﹣24）﹣8×（﹣）＝﹣×24+×24﹣×24+1＝﹣36+15﹣14+1＝﹣21﹣14+1＝﹣35+1＝﹣34．15．解：（1）＝﹣1﹣（÷﹣1）×（﹣）＝﹣1﹣（×﹣1）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣1）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣；（2）﹣1﹣[6﹣（﹣11）+（﹣8）]＝﹣1﹣（6+11﹣8）＝﹣1﹣9＝﹣10；（3）＝17×﹣×10+5×＝×（17﹣10+5）＝×12＝15；（4）（﹣22）×（﹣3）2+（﹣32）÷4＝（﹣4）×9+（﹣8）＝﹣36+（﹣8）＝﹣44．16．解：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023＝2+9+6×+（﹣1）＝2+9+（﹣4）+（﹣1）＝6．17．解：原式＝﹣1﹣×2﹣9×（﹣）＝﹣1﹣1+6＝4．18．解：原式＝＝＝．19．解：∵（1﹣﹣）÷（﹣）＝（﹣﹣）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣，根据倒数的意义，（﹣）÷（1﹣﹣）＝﹣3，∴（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（1﹣﹣）＝﹣﹣3＝﹣．20．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣4）2＝16；故答案为：16；（2）（﹣2△3）△（﹣8）＝（﹣2×2﹣3）△（﹣5）＝﹣7△（﹣8）＝（﹣8）2＝64．。
七年级数学上册二单元有理数的混合运算测验题附答案
七年级数学上册二单元有理数的混合运算测验题附答案七年级数学上册二单元有理数的混合运算测验题附答案有理数可以用大写黑正体符号Q代表。
小编为大家准备了这篇七年级数学上册二单元有理数的混合运算测验题。
1.形如a cb d的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a cb d=ad-bc，依此法则计算2 -1-3 4的结果为(C)A.11B.-11C.5D.-22.计算13÷(-3)×-13×33的结果为(A)A.1B.9C.27D.-33.下列各组数中最大的数是(D)A.3×32-2×22B.(3×3)2-2×22C.(32)2-(22)2D.(33)2-(22)24.计算16-12-13×24的结果为__-16__.5.若(a-4)2+|2-b|=0，则ab=__16__，a+b2a-b=__1__.6.计算：(1)(23-3)×45=__4__;(2)(-4)÷(-3)×13=__49__.7.若n为正整数，则(-1)n+(-1)n+12=__0__.8.计算：(1)-0.752÷-1123+(-1)12×12-132;(2)(-3)2-(-5)2÷(-2);(3)(-6)÷65-(-3)3-1-0.25÷12×18.【解】 (1)原式=-342÷-323+(-1)12×162=-916÷-278+1×136 =916×827+136=16+136=736.(2)原式=(9-25)÷(-2)=(-16)÷(-2)=16×12=8.(3)原式=-6×56--27-1-12×18=-5+495=490.9.对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b=a2+b2-a-b+1，则(-3)*5=__33__.【解】 (-3)*5=(-3)2+52-(-3)-5+1=9+25+3-5+1=33.10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水(C)A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶【解】 16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.11.已知2a-b=4，则2(b-2a)2-3(b-2a)+1=__45__.【解】∵2a-b=4，∴b-2a=-4.原式=2×(-4)2-3×(-4)+1=45.12.十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011(2)，即十进制的数19对应二进制的'数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__110011101__.【解】413(10)=256+128+16+8+4+1=1×28+1×27+0×26+0×25+1×24 +1×23+1×22+0×21+1×20=110011101(2).13.如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是__70__cm3.(第13题)14.(1)计算：23÷-122-9×-133+(-1)16;(2)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|=2，求(c+d)5a-7b9a+8b+5ab-k2的值.【解】 (1)原式=8×4-9×-127+1=32+13+1=3313.(2)由题意，得c+d=0，ab=1，k=±2，∴原式=0+5-4=1.15.计算：11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+111×12×13.【解】原式=1211×2-12×3+1212×3-13×4+1213×4-14×5+…+12111×12-112×13=1211×2-12×3+12×3-13×4+13×4-14×5+…+111×12-112×13=1211×2-112×13=77312.16.阅读材料，思考后请试着完成计算：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…n=12n(n+1)，其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式：1×2=13(1×2×3-0×1×2);2×3=13(2×3×4-1×2×3);3×4=13(3×4×5-2×3×4).将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.读完这段材料，请计算：(1)1×2+2×3+…+100×101;(2)1×2+2×3+…+2015×2016.【解】(1)1×2+2×3+…+100×101=13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+…+13(100×101×102-99×100×101)=13(100×101×102-0×1×2)=343400.(2)同理于(1)，原式=13(2015×2016×2017-0×1×2)=2731179360.七年级数学上册二单元有理数的混合运算测验题到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。
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第二章《有理数及其混合运算》测试题
时间90分，满分120分 班级 ______姓名 _____
一、选择题（每小题3分，共36分，请将答案填写在下面的表格中）
1. 下列说法正确的是 （ ） （A ）最小的整数是0 （B ） 互为相反数的两个数的绝对值相等
（C ）有理数分为正数和负数 （D ）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 2.下列说法正确的是（ ）
A ．有理数的绝对值为正数
B ．只有正数或负数才有相反数
C ．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等
D ．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0 3.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ） A 、0
B 、1
C 、-1
D 、1或-1
4.数6，-1，15，-3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ）
A 、-3
B 、-1
C 、3
D 、2
5.已知下列各数：-8 , ， 3 , 0 ， , 10 ，-1 ，其中非负数有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
6. 学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的正南2千米，书店在小明家的正北边10千米。
规定向北走为正。
小明骑车从家出发，
向北走了5千米，接着又向北走了－7千米，此时张明的位置在 （ ） （A ）在家 （B ） 学校 （C ） 书店 （D ） 不在上述地方 7.在-（-5），-(-5)2
，-|-5|，(-5)3
中负数有（ ）
9
1
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
8.一个数的平方是81，这个数是（ ） A 、9
B 、-9
C 、+9
D 、81
9.下列计算正确的是（ ）
A 、1)1()1(5
2
=-⨯- B 、9)3(2
=-- C 、
9)31(31=-÷ D 、9)3
1
(3=-÷- 10.若b<0，则a+b,a,a-b 的大小关系为（ ） A 、a+b>a>a-b
B 、a-b>a>a+b
C 、a>a-b>a+b
D 、a-b>a+b>a
11.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ） A 、0
B 、1
C 、-1
D 、1或-1
12.下列各组数中：①-42与（-4）2；②-（-3）2与-32；③-（-2）7与（-2）7；④0100与050 ； ⑤（-1）2与（-1）4。
相等的共有（ ）A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 二、填空题（每小题2分，共24分） 13、 绝对值等于3的数是 。
14、 在数轴上，若点A 与表示－2的点相距5个单位, 则点A 表示的数是 。
、15、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是 。
16、最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的整数是______。
17、－3 2
读作 ，=⨯-2
)23( .
18、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则3 a ＋ 3 b －c d = . 19、如果想x ＜0，且4=x ，则=-1x . 20、比较大小，-100 ，99a 100a （a<0）
21、已知2=x ，3=y ，且x ＞y ，则y x 43-的值是 .
22、小明乘电梯从地上8层降至地下2层，电梯一共升了 层. 23、立方后得27-的有理数是 . 24、观察
21，41-，81，161-，32
1，……。
的规律，指出第30个数是 . 三、计算题（每小题5分，共30分）
26、 8＋(―4
1)―(― 27、 （-2）-（-5）+（-9）-（-7）
28、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-312618 29、 ()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-854342
30、 18.0)3
5()5(124-+-⨯-÷-
31、 243
10211)2(2)21(11322÷+⨯--⨯-÷-
四、解答题（共30分）
32、（5分）把下列各数记在数轴上，并把它们从小到大排列起来。
-
35，∣-2
1∣，2，+（），-（-2）2
，
33、（5分）把下列各数填在相应的大括号内 15，，，-3，
，,-4，171，0，,
正数集合{ …} 负数集合{ …}
正整数集合{ …} 负整数集合{ …} 有理数集合{ …}
34、（10分）某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为-1.1℃,同时，小亮测得山脚温度是1.6℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？
35、（10分）出租车司机小李某天上午营运全是在东西走向的广场 大街上进行的，如果假设他向东为正向西为负，则他这天上午行车里程（单位：km ）如下： +15，-2，+5，-15，+10，-3，-10，-2，+10，+4，-8，+6
（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小李距离上午出发时的出发点有多远？
（2）若汽车耗油量为 aL/km ，这天上午小李耗油多少升？。