2009北大半导体初试试题

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1） 画出这两种材料形成异质结时的平衡能带图； 2） 在耗尽近似的条件下，推导该异质结势垒区的电场分布和电势分布； 3） 假设窄禁带的半导体材料界面处存在界面态，密度极大值位于禁带中心，画出此时两种 材料接触后形成的平衡能带图。 五、 （20 分）有一不均匀掺杂的半导体处于热平衡状态，内部形成均匀的内建电场，其电场 强度为 104V/cm，在坐标为 x=0 处掺杂浓度的梯度为 dn/dx=1020cm-4，已知该半导体中电子 迁移率为 =1000 cm2/vs，空穴迁移率为 =300 cm2/vs： 1） 画出该半导体的能带图； 2） 计算该半导体 x=0 处的掺杂浓度 n 和空穴浓度梯度 dp/dx。 ‐1‐
2009 考研北大微电子半导体物理试题（回忆版）
by Joel.Z
2009 年北京大学研究生入学考试微电子与固体电子学专业课试题
科目：半导体物理
一、名词解释（每小题 5 分，共 30 分） 1）空穴； 2）有效态密度； 3）施主电离能；
4）声子散射； 5）俄歇复合； 6）PN 结电容
二、 （20 分）已知 Si 和 GaAs 分别是间接禁带半导体和直接禁带半导体，问： 1） Si 和 GaAs 中过剩载流子的复合方式各有什么特点并因此有何应用？ 2） 如果在 Si 和 GaAs 中掺入复合中心， 进行光子声子能谱实验将会分别观察到什么现象？ 解释原因。 三、 （20 分）现有一 N P 的硅突变 pn 结，已知 p 型一侧掺杂浓度为 NA： 1） 画出该 pn 结平衡和反偏时的能带图 2） 求该 pn 结在施加反向偏压 VA 时的界面电场表达式 四、 （30 分） 现有两种半导体材料 S1 和 S2， 禁带宽度分别为 Eg1 和 Eg2， 共函数分别为 ，亲和能分别为 和 ，真空能级为 E0，如下图所示： E EC EC EF Eg EF EV EV S1 S2 Eg 和
Joel.Z 2009 年 1 月 21 日凌晨于南宁
‐2‐
QS
注：上式中
S
KTNA
e
KT
q KT
1
n NA
e KT
q KT
1
为半导体的表面势，
S
为硅的介电常数。
1） 求该 MOS 结构的平带电压 VFB 和平带电容 CFB 的表达式； 2） 若已知该 MOS 结构的平带电压为 0，画出该 MOS 结构的高频 C-V 曲线并和理想高频 C-V 曲线作比较，解释两者差异的原因； 3） 若该 MOS 结构的衬底掺杂浓度由 NA 变为 2NA，示意画出其高频 C-V 曲线并与 2）中的 曲线作比较，解释两者差异的原因。 后记 此份试题为我考试后一周内陆续回忆整理而来。 整理过程中， 我已经尽最大限度回忆出 较为完整的试题内容， 当然部分题目与原题表述必然有所区别， 如第五题的一些数据和原题 可能有所不同， 第四题图与原题也可能有所区别。 因此这份回忆版试题旨在帮助大家对考研 题型有所了解，不必太过拘泥于具体题目。此外，由于本人才疏学浅，水平有限，不排除部 分试题存在纰漏，欢迎回忆出了更加准确试题的研友加以完善。 借此，我也简略谈谈个人对这份试题以及半导体物理复习的一些看法。 总的来说，09 年来北大的考研半导体物理专业课考试的出题延续了近几年（尤其是 06 年以来）的出题风格。题目出得相当有水平。 首先是试题内容全部来自于教材（叶良修版和刘恩科版的《半导体物理学》 ） ，但考察形 式又大大超越于教材， 重在考察考生对课本知识的理解深度和运用能力。 比如第六大题其中 一问要求推导平带电容的表达式， 推导要用到叶良修教材上的基本方法， 但显然过程又不是 完全照搬教材。 同时，对于教材之外的知识 09 年基本没有涉及。比如北大康晋峰版的半导体物理课件 上所涉及的一些相对稍偏的内容（比如宽窄基区 pn 结的区别的讨论）没有出现（但是此类 内容在 06，07，08 年均多少有涉及过） 。 另外，值得一提的是，09 年的试题比往年增加了一道大题，考试时间不变的前提下个 人感觉题量还是比较大的，对考生掌握和运用知识的熟练程度有了更高的要求。 鉴于此， 个人认为考生在复习半导体物理时还是首先以注重教材为第一原则， 尽可能精 读研读教材内容，深入理解半导体物理的基础知识（尤其是过剩载流子，pn 结，MIS 结构和 金半接触这四章，这是北大考试的重点） 。看书时一定要多问自己几个为什么，不要简单的 将书看完就以为完成了任务， 另外不懂之处千万要与同学老师多讨论。 最终应将书本知识掌 握到能够灵活运用的程度， 在此之上再尽可能完备复习面。 这方面可以稍微认真的看一看北 大康晋峰版的课件， 部分题目可能会从上面出， 比如今年第六大题的表达式和课件上很相似。 最后希望此份 09 北大半导体物理试题（回忆版）能对下届考研的 EST 学弟学妹们有所 帮助！
2009 考研北大微电子半导体物理试题（回忆版）
by Joel.Z
六、 （30 分）已知一 nMOS 结构，衬底掺杂浓度为 NA，金属和半导体的共函数分别为 和 ，氧化层的厚度为 tOX。已知氧化层中存在固定电荷 Qf，半导体与氧化层界面存在均匀连 续分布的表面态，密度为 Nit，且 Ei 以下为类施主型，Ei 以上为类受主型，半导体的费米势 E EFS ⁄q，又已知该 MOS 结构半导体表面层电荷的表达式为：