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《统计学》练习题

1、已知某企业职工工资收入如下，计算该企业职工工资收入的算术平均数、众数与中位数，并将表格中的累计分布次数资料填写完整，说明工资收入在700元以下及700元以上的职工分别有多少人？

按工资收入分组（元）职工人数

f（人）

向上累计次

数

向下累计次数

500以下40

500-60090

600-700110

700-800105

800-90070

900-100050

1000以上35

合计500

1、全面调查与非全面调查是根据调查资料是否详细、全面来划分的。（）

2、连续型变量可以作单项式或组距式分组，而离散型变量只能作组距式分组。（

）

3、在加权算术平均数的计算中，权数的作用在于其数值的大小，而不在于次数分布的结构。（）

4、动态数列中的发展水平可以是绝对数也可以是相对数。（）

5、抽样调查必须遵循随机原则。（）

6、各个变量值与其算术平均数的离差的平方之和一定等于0。（）

7、按个体价格指数和报告期销售额加权计算的价格总指数是加权调和平均指数。（）

8、相关系数的取值范围是0

9、统计假设检验所依据的基本原理是小概率原理。（）

10、在进行相关与回归分析时，首先应对被研究现象进行定性分析，然后再进行定量分析。（）

2、已知某商店三种商品的销售额及价格变动资料如下：

商品销售额（万元）

p o q o基期p1q1

报告期

个体物价指数

（%）

1

p

p

甲50 68102

乙20 24120

丙100 120100

求：三种商品的价格总指数与销售量指数。

4、为调查某乡的粮食产量，纯随机不重复抽取其中200亩，占总播种面积的5%，测得样本亩产量为280㎏，标准差为24㎏，要求以99.73%(t=3)的概率保证程度估计该乡粮食亩产的区间。

5、某城市旅游部门计划在全市的旅游者中，按纯随机重复抽样原则选取400人为样本，用来估计该市旅游者中非本地居民所占比重。初始估计表明，55%的旅游者为非本地居民。要求：（1）以概率保证程度为95%时，估计非本地居民旅游者比率的区间范围。

（2）若允许误差为6%，则可靠性多高？

3、已知A、B两组工人的产量如下，分别计算两组工人的人均产量

水平，人均产量水平标准差与标准差系数，说明哪一组工人人均产量水平高，哪一组工人人均产量水平稳定？

A组工人数（人）B组工人数（人）产量水平

（件/人）

50812

601218

702426

803620

90162

10042

合计10080

6、某公司2000年第三季度职工人数及产值资料如下，要求：

（1）编制第三季度各月劳动生产率的时间数列，并填入表格。

（小数点后保留4位小数）

（2）计算第三季度的月平均劳动生产率。（劳动生产率=

产值

）

平均职工人数

4

时间7月

8月

9月

10月

销售产值

（万元）30003200

4000

—月初人数（人）

4600482048804200劳动生产率（万元/人）

6、

月份

789劳动生产率

（万元/人）

0.6369

0.6598

0.8811

第三季度月平均劳动生产率=

（万元/人）()7234.014100

10200

3

420021488048204600213

400032003000==

÷⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯+++⨯÷++8、某企业按产品产量（吨）与生产费用（万元）之间的相关关系求

得一简单直线回归方程，据方程式有：（1）产量每增1吨，生产费

用将增加2万元；（2）当产量为6吨时，生产费用将为16万元，

试确定该简单直线回归方程。又知该产品产量数列的方差为9，生

产费用数列的方差为49，求该产品产量与生产费用之间的相关系数。

5

7、

某企业资料如下表所示：

总产值（万元）

商品名

称

基期

报告期

报告期出厂价格比

基期增长（%）甲

170224

12

乙

250322

15丙

380420

5

合计

800966

？要求：（1）计算出厂价格总指数和由于价格变化而增减的产值。

（2）计算产品产量总指数。

（3）从相对数和绝对数两方面分析总产值变动所受的因素影响。

解：（1）880

966

400280200966%

105420%115322%11222496611

111=

++=+

+=

=

∑∑q

p k q p I p

=109.77%

由于价格上升而增加的产值：966-880=86（万元）

（2）=110%；880-800=80（万元）800

880

1

0=

=

∑∑q

p q p I q

（3）=120.75%；966-800=166（万元）800

966

1

1=

=

∑∑q

p q p I pq 120.75%=109.77%×110%