化学大一轮复习人教版新高考专用7四大平衡常数(Ka、Kh、Kw、Ksp)的综合应用

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核心素养微专题7

四大平衡常数(K a 、K h 、K w 、K sp )的综合应用

1.四大平衡常数的比较 常数 符号

适用 体系

影响因素 表达式

水的离

子积常数

K w

任意水 溶液

温度升高， K w 增大 K w =

c (OH -)·c (H +)

电离 常数

酸K a

弱酸 溶液 升温，

K 值增大 HA

H ++A -，电离常数K a =

碱K b

弱碱 溶液

BOH

B ++OH -，电离常数K b =

盐的水

解常数

K h 盐溶液

升温，K h

值增大

A -+H 2O

OH -+HA ，水解常数K h =

溶度

K sp 难溶电 升温，大 M m A n 的饱和溶液：K sp =

积常数解质溶液多数K sp

值增大c m(M n+)·c n(A m-)

2.四大平衡常数的应用

(1)常数间的关系。

①K h =②K h =

(2)判断离子浓度比值的大小变化。如将NH3·H2O溶液加水稀释，c(OH-)减小，由于电离平衡常数为，此值不变，故的值增大。

(3)利用四大平衡常数进行有关计算。

【典例】(1)用0.1 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液，得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。

①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。

②V1和V2的关系：V1________V2(填“>”“=”或“<”)。

(2)25 ℃时，a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性，则醋酸的电离常数为________。(用含a的代数式表示)。

【审题流程】明确意义作判断，紧扣关系解计算

【★解析★】(1)①醋酸为弱酸，盐酸为强酸，等浓度时醋酸的pH大，曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线，曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线，答案填Ⅰ；

②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时，得到的醋酸钠溶液显碱性，要使溶液pH=7，需要醋酸稍过量，而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应，得到的氯化钠溶液显中性，所以V1

(2)反应平衡时溶液中c(Na+)=c(CH3COO-)，依据溶液中电荷守恒

c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+ c(CH3COO-)，反应后的溶液呈中性，c(H+)=c(OH-)= 10-7mol·L-1；假设醋酸和氢氧化钠体积为1 L，得到n(Na+)=0.01 mol，n(CH3COOH)=

a mol，反应后溶液中醋酸的电离常数

K===。

答案：(1)①Ⅰ②<(2)

【延伸探究】(1)中用含有V1或V2的代数式表示醋酸的电离常数。

提示：由分析知曲线Ⅰ为滴定醋酸的曲线，pH=7时c(Na+)=c(CH3COO-)，c(H+)=c(OH-)=10-7 mol·L-1，c(CH3COO-)=c(Na+)==，

c(CH3COOH)=-c(CH3COO-)=-=，

K a(CH3COOH)==

=

1.(电离常数)相同温度下，根据三种酸的电离常数，下列判断正确的是 ( )

酸HX HY HZ

电离常数K9×10-79×10-610-2

A.三种酸的强弱关系：HX>HY>HZ

B.反应HZ+Y-HY+Z-能够发生

C.相同温度下，0.1 mol·L-1的NaX、NaY、NaZ溶液，NaZ溶液pH最大

D.相同温度下，1 mol·L-1 HX溶液的电离常数大于0.1 mol·L-1 HX

溶液的电离常数

【★解析★】选B。表中电离常数大小关系：10-2>9×10-6>9×10-7，所以酸性排序为HZ>HY>HX，可见A、C错。电离常数只与温度有关，与浓度无关，D不正确。

2.(K a、K w、K h三者的关系及应用)下列有关电解质溶液的说法不正确的是 ( )

A.25℃时，H2SO3的电离常数K a1=1×10-2，K a2=1×10-8，则该温度下NaHSO3水解反应的平衡常数K h=1×10-12，则该温度NaHSO3溶液呈酸性

B.向NaHS溶液中加入少量的盐酸，则溶液中将增大

C.在0.1 mol·L-1的CH3COONa溶液中，c(OH-)=

D.室温时，在易水解的NaZ溶液中加水，则值变小，若加少量盐酸，则此值变大

【★解析★】选D。HS的电离大于水解，NaHSO3溶液呈酸性，A正确；由K h=得=，加入盐酸后，c(H+)增大，c(OH-)减小，K h不变，所以增大，B正确；CH3COONa溶液中，醋酸根离子的水解平衡常数为K h=

=，整理可得：c(OH-)=，C正确；

=，K h只与温度有关，加水或加入酸以上比值均无变化，D 错误。

3.(双选)(溶度积常数)已知常温下：K sp[Mg(OH)2]=1.2×10-11，

K sp[A gCl]=1.8×10-10，K sp[Ag2S]=6.3×10-50，K sp[CH3COOAg]=2.3×10-3，下列说法正确的是( )

A.浓度为0.02 mol·L-1的AgNO3和浓度为0.02 mol·L-1的CH3COONa的

1 L混合溶液中，一定有CH3COOAg沉淀生成

B.将0.001 mol·L-1的AgNO3溶液滴入0.001 mol·L-1的KCl和K2S溶液中先产生AgCl沉淀

C.在c(Mg2+)为0.12 mol·L-1的溶液中要产生Mg(OH)2沉淀，溶液的pH 至少要控制在9以上

D.向饱和AgCl的溶液中加入NaCl溶液，K sp[AgCl]不变

【★解析★】选C、D。c(Ag+)·c(CH3COO-)= 0.02×0.02=4×10-4，小于K sp[CH3COOAg]=2.3×10-3，所以没有CH3COOAg沉淀生成，A错误；因K sp[Ag2S]小得多，应先产生Ag2S沉淀，B错误；K sp[Mg(OH)2]=1.2×10-11，当c(Mg2+)=

0.12 mol·L-1时，c 2(OH—)=K sp[Mg(OH)2]÷0.12=1×10-10 (mol2·L-2)，得c(OH-)=1×10-5(mol·L-1)，此时溶液的pH=9，所以在c(Mg2+)为0.12 mol·L-1的溶液中要产生Mg(OH)2沉淀，溶液的pH至少要控制在9以上，C正确；K sp[AgCl]只与温度有关，与离子的浓度无关，D正确。

【加固训练】

1.化学平衡常数(K)、弱酸的电离平衡常数(K a)、难溶物的溶度积常数(K sp)是判断物质性质或变化的重要的平衡常数。下列关于这些常数的说法中，正确的是 ( )