网格生成技术及应用

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工程中有限元网格生成技术的研究和应用

工程中有限元网格生成技术的研究和应用
d s us e So ee a plso n i e rn e he eo f r d f rr fr n e ic s d. m x m e fe g n e g m s sa fe e o e e e c . i r
Ke wo ds c mp e a pl a i n ; fni e e n me h e r to tc n q e s r e y r : o utr p i to s i t lme t c e s g ne ai n e h i u ; u v y;
Abs r c :Th n t l me tme h g n r t n tc n q e i n i e rn sa c o s d r s ac ta t e f ie ee n s e e ai e h i u n e g n e i g i r s e e e r h i o d ma n b t e n i e i g s i n e a d c mp ai n s inc .Th n v ra D n D s o i e we n e g ne rn c e c n o utto c e e e u i e s l2 a d 3 me h g n r ton meho s a e smp y s mm a ie e e ai t d i l u r rz d.By e g ne rng e mp e ,t e me h a lc to s n i e i xa l s h s pp ia i n i a l z d b s d on t e g n r to t od .Fo o s e i lc v la d hy r u i n i e rn nay e a e h e e a i n meh s r s me e p ca i i n d a lc e g n e i g p o lms uc a t e e p i ae r b e s h s h r du lc t no e u e i , t e pt z ton f o nu e i d n mb rng h o i mi ai o n de mb r n c nsr c i n a d so h si u tn n c nc ee t em e h c a a t rsi sa d te t n t od r o tu to n t c a t p ti g i o r t , h s h r ce itc n r ame tmeh sae c

基于三角面元的涂层目标fdtd共形网格生成技术

基于三角面元的涂层目标fdtd共形网格生成技术

基于三角面元的涂层目标fdtd共形网格生成技术
随着科技的发展,计算机技术在各个领域的应用越来越广泛,其中最重要的一个领域就是电磁场仿真。

电磁场仿真技术是一种基于数值模拟的技术,它可以用来模拟电磁场的传播、反射和衰减等物理现象。

其中,基于三角面元的涂层目标FDTD共形网格生成技术是一种重要的电磁场仿真技术。

基于三角面元的涂层目标FDTD共形网格生成技术是一种基于三角面元的网格生成技术,它可以用来模拟涂层目标的电磁场仿真。

该技术的核心思想是将涂层目标的表面分割成一系列三角面元,然后根据三角面元的形状和尺寸,构建出一个共形的网格结构。

这种网格结构可以有效地模拟涂层目标的电磁场仿真,并且可以更好地模拟涂层目标的复杂结构。

此外,基于三角面元的涂层目标FDTD共形网格生成技术还具有计算效率高、精度高等优点。

由于该技术可以有效地模拟涂层目标的电磁场仿真,因此可以提高计算效率,并且可以更好地模拟涂层目标的复杂结构,从而提高精度。

总之,基于三角面元的涂层目标FDTD共形网格生成技术是一种重要的电磁场仿真技术,它具有计算效率高、精度高等优点,可以有效地模拟涂层目标的电磁场仿真,并且可以更好地模拟涂层目标的复杂结构,为电磁场仿真提供了一种有效的方法。

网格化PPT课件

网格化PPT课件

04 网格化的未来发展
网格化技术的发展趋势
网格化技术将更加智能化
随着人工智能和机器学习技术的不断 发展,网格化技术将更加智能化,能 够更好地实现自动化和智能化管理。
网格化技术将更加精细化
网格化技术将更加融合化
随着各行业的不断融合,网格化技术 将能够更好地实现跨行业的应用,为 各行业提供更加全面和高效的管理和 服务。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
大数据技术可以实现对PPT课 件的数据监测和预警,及时发 现和解决潜在的问题。
网格化与人工智能的结合
人工智能技术可以为网格化PPT课件 提供智能化的推荐和匹配服务,根据 用户的需求和行为,推荐更加精准和 个性化的内容。
人工智能技术可以实现对PPT课件的 智能分析和评估,提供更加客观和全 面的评价结果。
随着数据处理和分析技术的不断进步, 网格化技术将能够实现更精细化的管 理和控制,进一步提高管理效率。
网格化在各行业的应用前景
能源行业
网格化技术可以应用于能源行 业的分布式能源管理和智能电 网建设,提高能源利用效率和
能源安ห้องสมุดไป่ตู้。
城市管理
网格化技术可以应用于城市管 理的城市基础设施管理和城市 安全监控,提高城市管理和服 务水平。
制造业
网格化技术可以应用于制造业 的智能制造和工业互联网建设 ,提高生产效率和产品质量。
农业
网格化技术可以应用于农业的 精准农业和智慧农业建设,提 高农业生产效率和农产品质量

网格化面临的挑战与解决方案
数据安全问题
网格化技术涉及大量的数据传输 和处理,需要加强数据安全保护 措施,保障数据的安全性和隐私
网格化的优势

球面网格及其应用

球面网格及其应用
参数化、等距参数化等。
物理模拟方法
04
基于物理模拟原理,通过模拟流场、重力场等 方式生成球面网格,如流体动力学模拟、重力
场模拟等。
02
球面网格的应用领域
地理信息系统
地理信息系统(GIS)使用球面网格 来模拟地球表面,提供地图绘制、地 理数据分析和空间查询等功能。
GIS中的球面网格可以与其他数据源 集成,如卫星遥感数据、气象数据和 人口统计数据等,以提供更全面的地 理信息。
球面网格的实际案例分析
地理信息系统中的球面网格应用
总结词
地理信息系统利用球面网格进行地理数据的组织和展示,提高空间查询和分析的 效率。
详细描述
地理信息系统(GIS)通过将地球表面划分为一系列的网格单元,即所谓的“格网”, 来进行地理数据的组织和展示。这种球面网格能够更好地适应地球的球面形状,减 少投影变形,提高空间查询和分析的精度和效率。
球面网格的生成方法
几何方法
01
基于几何原理,通过构造多边形或多面体来生 成球面网格,如多面体展开法、球面多边形法
等。
分形方法
03
利用分形几何学原理,通过迭代或递归方式生 成球面网格,如Mandelbrot集、Julia集等。
参数化方法
02
将球面参数化为平面区域,然后对平面区域进 行网格生成,再将网格映射回球面,如经纬度
天文学中利用球面网格进行天文数据的 处理和分析,提高天文研究的精度和效 率。
VS
详细描述
在天文学中,球面网格被广泛应用于天文 数据的处理和分析。通过将星空划分为一 系列的网格单元,天文学家可以更加方便 地统计和分析天体的分布、运动等特性, 提高天文研究的精度和效率。
THANKS

并行重叠/变形混合网格生成技术及其应用

并行重叠/变形混合网格生成技术及其应用

第4卷㊀第6期2019年11月气体物理PHYSICSOFGASESVol.4㊀No.6Nov.2019收稿日期 2019⁃06⁃04 修回日期 2019⁃08⁃21基金项目 国家重点研发计划(2016YFB0200701) 国家自然科学基金(11532016 11672324)第一作者简介 常兴华(1982⁃)㊀男 博士 副研究员 主要研究方向为动态混合网格生成技术㊁非定常数值计算方法㊁数值虚拟飞行.E⁃mail cxh_cardc@126.com通信作者简介 张来平(1968⁃)㊀男 博导 研究员 研究方向为非结构网格生成方法㊁非结构网格高精度数值模拟方法㊁数值虚拟飞行.E⁃mail zhanglp_cardc@126.com㊀㊀DOI 10.19527/j.cnki.2096⁃1642.0760并行重叠/变形混合网格生成技术及其应用常兴华1 2 ㊀王年华1 2 ㊀马㊀戎2 ㊀田润雨3 ㊀张来平1 2(1.中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室 四川绵阳621000 2.中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 四川绵阳6210003.中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所 四川绵阳621000)DynamicHybridMeshGeneratorCoupledwithOversetandDeformationinParallelEnvironmentCHANGXing⁃hua1 2 ㊀WANGNian⁃hua1 2 ㊀MARong2 ㊀TIANRun⁃yu3 ZHANGLai⁃ping1 2(1.StateKeyLaboratoryofAerodynamics ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter Mianyang621000 China 2.ComputationalAerodynamicsInstitute ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter Mianyang621000 China 3.HypervelocityAerodynamicsInstitute ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter Mianyang621000 China)摘㊀要 为了适用于柔性变形㊁相对运动等复杂动边界问题 建立了并行环境下重叠和变形相结合的动态混合网格生成技术.通过计算区域分解以及分布式并行实现了重叠和变形技术的结合 其中重叠网格采用了并行化的隐式装配方法 并发展了两种并行化查询策略.变形网格则采用了并行化的径向基函数(RBF)插值方法.并行化动态网格生成方法大幅提高了动态网格生成效率 有利于处理大规模的动边界问题.在此基础上 发展了基于变形/重叠动态混合网格的流动/运动/控制一体化数值模拟方法 进一步改进了耦合模拟软件平台 HyperFLOW.典型应用算例证明了该动态混合网格技术及一体化算法的实用性.关键词 重叠网格 变形网格 并行动态网格生成 数值虚拟飞行 耦合算法㊀㊀㊀中图分类号 V211.3文献标识码 AAbstract Adeforming/oversetcoupledhybridmovinggridgenerationmethodwasdevelopedinparallelenvironmenttodealwithcomplexengineeringproblemsofbothboundarydeformationandrelativemovement.Thecoupledmethodisbasedonadomaindecompositionstrategyanddistributedparallelprocess.Theparallelimplicit⁃hole⁃cuttingmethodbasedontheminimumdistancetowallisadopted andtwoparalleldonorcellsearchingmethodshavebeendeveloped.Theinterpolationmethodbasedonparallelradialbasisfunction(RBF)isadoptedformeshdeformation.Basedonthecoupledhybridmovinggrids thenumericalvirtualflightsolver HyperFLOW wasimproved.ThecoupledsimulationsystemintegratestheparallelunsteadyRANSsolveronthedeforming/oversetmovinggrids sixdegreesoffreedom(6DOF)motionsolver andflightcontrolsystem.Sometypicalapplicationsdemonstratethecapabilityofpresentmethod.Keywords oversetmesh deformingmesh parallelmovinggridgeneration numericalvirtualflight couplingmethod引㊀言在计算流体力学应用中经常会遇到包含运动边界的流动问题 例如复杂多体分离㊁飞行器机动飞行㊁直升机旋翼运动㊁风力机叶片旋转㊁鸟类/昆虫/鱼类等生物体柔性运动等.针对此类问题开展数值模拟 首先需要解决运动边界条件下的动态网第6期常兴华等并行重叠/变形混合网格生成技术及其应用格生成问题.此外由于此类包含运动边界的流动问题往往是一个多学科耦合问题因此还要发展和动态网格技术相匹配的非定常流动数值模拟方法以及多学科耦合求解算法以满足工程应用的需求.常见的处理运动边界问题的方法有动态重叠网格技术[1]㊁变形网格技术[2]以及内置边界方法[3]等.重叠网格是由若干个子网格块组合形成覆盖整个计算域的网格子网格块之间通过网格装配技术建立插值关系.通过子网格块的刚性运动可以非常方便地模拟大位移㊁相对运动等问题.变形网格技术通过将边界网格的运动传递到内部网格点以生成每个时刻的动态网格其优点是可以保持网格拓扑结构的一致性且适用于柔性边界问题.内置边界方法通过在控制方程中引入模拟物理边界影响的源项降低了网格生成难度且物体运动过程中不需要对网格进行特殊处理但是其在模拟高Reynolds数可压缩流问题时精度仍有待提高.随着CFD所模拟的工程问题越来越复杂多学科耦合㊁精细化数值模拟等都对数值计算方法尤其是网格生成技术提出了更高要求.为了更好地解决柔性变形㊁相对运动㊁大位移运动相互耦合的复杂工程问题重叠网格技术和变形网格技术的结合是一种较好的技术途径.此外为了满足工程应用对精细化数值模拟的要求往往需要采用较大规模的计算网格而串行的重叠网格装配技术以及变形网格技术显然难以满足工程应用对计算效率的要求需要发展并行化的动网格生成技术.针对以上问题作者发展了一种并行环境下重叠和变形耦合的动态混合网格技术该技术采用了基于网格分区的分布式并行方案每一个网格分区根据其所依赖的物理边界运动信息进行变形然后通过并行化重叠网格隐式装配技术进行挖洞和宿主单元查找.其中网格变形采用了基于径向基函数(radialbasisfunction RBF)的插值方法为提高网格变形效率采取了并行化的参考点选择算法以及插值算法.在该动态混合网格技术的基础上发展了流动/运动/控制一体化数值模拟方法进一步改进了作者课题组之前发展的具有完全自主知识产权的多学科耦合数值模拟平台 HyperFLOW.本文将对这些工作进行简要介绍并展示一些典型的应用算例.1㊀动态混合网格生成技术1.1㊀并行环境下重叠/变形网格技术的整体思路一般而言物体的复杂运动可以分解为体轴系内的柔性变形和整体的刚性运动.对于某些附着在其他物体上的部件(如飞行器的尾舵) 除了自身的运动之外还要随着飞行器进行牵连运动因此可采用3组6自由度参数定义其刚性运动即部件自身的自由度部件所附着的物体的自由度部件在其所附着的物体中安装的自由度.图1给出了物体刚性运动定义的示意图其中x0/y0/z0为惯性坐标系(简称C0) x1/y1/z1为飞行器质心坐标系(简称C1) x2/y2/z2为尾舵安装位置的坐标系(简称C2) 则尾舵的运动由其旋转角度㊁C2相对于C1的6自由度参数㊁C1相对于C0的6自由度参数共同决定.分别采用网格变形技术和动态重叠网格技术处理物体的柔性及刚性运动.首先在生成计算网格时需要围绕每一个物体或者部件生成独立的贴体子网格块并采用重叠网格技术将各个子网格块进行组装.子网格块可以采用三棱柱㊁四面体㊁金字塔㊁六边形等多种形式的混合单元(二维情况下为三角形㊁四边形㊁多面体等单元) 当物体发生变形和刚性运动之后首先每个子网格块根据其所依赖的物面点的运动信息在其体轴系内实现内部网格点的变形变形之后的子网格块再跟随物体进行刚性运动随后采用重叠网格技术将各个子网格块进行重新组装.图1㊀坐标系以及物体刚体运动的定义Fig.1㊀Definitionofthereferenceframeandtherigidmovementofbody动态混合网格生成流程如图2所示整个过程均在并行环境下进行采用了基于网格分区的分布式并行策略.在读入初始计算网格之后分别对围绕每个物体的子网格块进行分区并均匀分布至各31气体物理2019年㊀第4卷个进程同时提取其中各个物体或部件的物面网格信息并发送至所有进程.该全局的物面网格信息有两个用途(1)跟随物体进行变形(2)计算空间网格点或单元的最近壁面距离.动态网格生成过程中每个进程仅对其所负责的若干网格分区进行变形和刚性运动的计算且采用相同的物面网格以及物面参考点以保证网格分区边界的匹配.隐式重叠网格装配过程中需要通过各个进程之间的通讯来确定查询以及逻辑判断结果.算法的具体实现过程中如何建立耦合动态混合网格生成的整体程序框架如何保证各个功能模块的封装性㊁可扩展性是一个非常重要的内容.本文采用了C++面向对象的思想开发计算程序网格数据㊁流场数据是程序的核心依据这些数据结构建立MPI底层支撑环境并围绕这些数据㊁底层支撑环境开发具有高度封装性的功能模块从而保证各个模块的可扩展㊁可移植特性也提高了代码的容错能力并降低了维护成本.图3给出了程序的架构示意图各个功能模块之间须根据多学科耦合顶层计算流程的需要建立必要的信息传递接口.图2㊀动态混合网格生成的整体思路Fig.2㊀Sketchmapforthedynamicmeshgenerator图3㊀程序框架示意图Fig.3㊀Frameworkofthesoftwareplatform1.2 重叠网格装配技术重叠网格技术包括挖洞㊁宿主单元搜索以及流场插值3个方面的内容其中挖洞和宿主单元搜索称为重叠网格装配.根据挖洞过程的不同可以分为显式装配[6⁃9]和隐式装配[10⁃15]两类.显式装配过程首先要将落在物体内部的点或单元进行标记形成初始洞边界(判断点是否在物体内部的方法有矢量判别法[4]㊁射线求交法[5]㊁洞映射方法[6]㊁目标x射线法[7]等.) 然后通过一些优化算法将洞边界进行优化(例如割补法[8⁃9])并确定出插值单元最后查找插值单元的宿主单元.隐式装配技术须查找所有点或者单元的宿主单元通过对比单元的质量确定其属性挖洞过程则隐含在查询与判断的过程之中.Lee等[10]在2003提出了隐式装配的概念并将单元的尺度作为是否是活跃单元的判则.其实早在1999年Nakahashi等[11]针对非结构重叠网格的方法中就已经采用了隐式装配技术其采用节点的最近壁面距离作为活跃点的判则.Togashi等[12]进一步将基于最近壁面距离的该方法推广应用于复杂多体分离问题的数值模拟.Loehner等[13]Luo等[14]采用单元的尺度和壁面距离的组合量作为单元属性的判断标准使插值单元和贡献单元的大小匹配有助于提高插值稳定性并减少插值误差.非结构重叠网格隐式装配软件PUNDIT[15]亦采用了隐式装配技术.本文的基于网格分区的并行化装配技术分为两步执行.Step1 通过隐式装配技术划分点的属性Step2 判断插值单元并搜索其宿主单元.Step1中需要搜索所有网格点的宿主单元可以采用两种并行查询策略策略1 整体⁃局部 查询搜集所有分区内的网格点形成整体的网格点集并发送至所有进程然后在每个分区内搜索点集的宿主单元并通过MPI规约操作确定最终的查询结果策略2 辅助网格查询围绕各个物体或部件生成稀疏的辅助网格分别在各套辅助网格内进行宿主单元搜索并通过插值得到网格分区中计算网格点的质量(以最小壁面距离作为质量判则).在点属性划分过程中还采取了一种并行化的阵面推进技术能够快速高效地确定出联通的活跃区域.Step2的搜索过程采用与Step1中策略1类似的方式首先搜集每个网格分区内的插值单元以形41第6期常兴华等并行重叠/变形混合网格生成技术及其应用成整体的插值单元集合然后在各个网格分区内进行宿主单元查找.对于多套网格相互嵌套的问题可能存在多个宿主单元此时需要根据宿主单元的属性以及其最小壁面距离确定唯一的一个.本文将查找的宿主单元分为3个等级第1等级的为活跃单元标记为1 第2等级宿主单元为插值单元标记为⁃1 第3等级的宿主单元为非活跃单元标记为⁃2.优先选择等级较高的宿主单元如果存在多个等级相同的则进一步比较其最小壁面距离选择距离较小的作为最终结果.并行环境下通过如下的MPI通讯流程实现进程之间的逻辑判断(1)通过MPI全局规约命令确定宿主单元的最高等级(2)各个进程内如果宿主单元等级小于最高等级舍去该宿主单元(3)通过MPI全局规约命令确定宿主单元的最小壁面距离(4)各个进程内如果宿主单元的最小壁面距离大于该值则舍去该宿主单元(5)将剩下的唯一的宿主单元广播至所有进程.方法的具体细节请参见文献[16⁃17].1.3 并行化网格变形技术常见的网格变形方法有超限插值(transfiniteinterpolation TFI)方法[2]㊁弹簧松弛法[18⁃19]㊁Delaunay背景网格映射法[20]㊁RBF插值法[21⁃22]等这些方法各具特色并都已经得到广泛应用.在之前的研究工作中作者所在的研究团队发展了弹簧松弛法和Delaunay背景网格映射相结合的网格变形方法[23⁃25]并结合了局部网格重构技术从而可以模拟大变形㊁大位移等问题在多体相对运动问题中也得到了大量应用.在这些工作的基础上本文进一步集成了并行化RBF插值方法.当物面网格量较大时RBF方法中的插值矩阵会变得十分庞大导致空间网格点的插值计算量急剧增加.为了提高RBF插值效率参照文献[22]的做法选用有限的物面点作为参考点从而可以减少矩阵的规模提高空间网格点的插值效率.由于RBF插值过程不需要网格的拓扑关系因此其并行计算比较容易实现.其包括两部分的并行(1)物面点选择过程的并行(2)插值过程的并行.物面参考点的选择采用贪婪算法以物面点位移的误差作为准则.首先需要将物面点集平均分配到各个进程.在循环判断的过程中每个进程只对其所负责的物面点进行插值运算和比较并求出其中的最大误差点然后通过MPI通讯确定出所有进程中的误差最大点并加入参考点集主进程根据新的参考点集执行插值矩阵的更新以及求逆操作并将其广播至其他所有进程算法的具体流程如图4所示.空间点的插值直接基于网格分区进行每个进程只针对其所负责的网格分区进行插值运算每一个进程中存储相同的插值矩阵这样可以保证分区边界上点的匹配.图4㊀RBF变形网格法中并行化物面参考点选择方法Fig.4㊀ReferencenodeselectingmethodinparallelenvironmentforRBFmovinggridgeneration图5及表1给出了并行化RBF方法的测试算例.模型为简化的三维金枪鱼外形采用了三棱柱㊁四面体形式的混合网格其中物面网格点数9.8ˑ104空间网格单元数7.19ˑ106.采用单进程选择600个物面参考点耗时约16.2s 空间网格变形耗时约30.2s.采用64进程并行物面参考点选择耗时约6.0s 空间网格变形耗时约1.5s.并行效率较低的原因在于物面参考点选择阶段矩阵求逆过程没有并行化空间点位移插值阶段插值系数的计算过程没有并行化.这两部分计算均由主进程负责然后将计算结果发送给其他进程.51气体物理2019年㊀第4卷(a)Surfacemeshesandreferencenodes(rednodes)(b)Averagederrorandmaximumerrorofsurfacenodeswiththenumberofreferencenodes图5㊀物面参考点选择测试算例Fig.5㊀Testcaseforreferencenodeselection表1㊀并行RBF插值效率测试Table1㊀TestforparallelRBFmethodnumberofprocessorsreferencenodesselectionvolumenodesinterpolation116.2s30.2s646.0s1.5s1.4㊀动态混合网格生成实例本节展示了采用上述动态混合网格生成技术得到的一些典型应用实例.图6所示为三维情况下4条鱼群游过程的动态混合网格 网格单元由四面体㊁三棱柱㊁金字塔等组成 总数为1.05ˑ107.物面为三角形网格 网格点数8ˑ104 选取其中1200个作为RBF参考点.采用64进程并行 参考点选择耗时约4.7s 执行一次空间网格变形耗时约3.2s 重叠网格装配耗时约10s.图7所示为飞机外挂物投放过程的重叠网格 载机网格单元数2.5ˑ107 两个外挂物网格单元数约1.2ˑ107.采用256进程并行执行重叠网格装配耗时约7s.图中给出了分离过程中3个典型时刻的空间网格切面.图8给出了机翼外挂物分离的超大规模重叠网格 网格单元总数为2.88ˑ109 采用了12288进程并行计算.此算例采用了并行化的辅助网格查询技术 结合分布式并行计算 因此每个进程占用内存较少.图6㊀三维情况下鱼群游动过程的动态混合网格Fig.6㊀Dynamicmeshesfortheschoolingoffourfishesin3Dcase图7㊀战斗机分离投放过程的动态混合网格Fig.7㊀Dynamicmeshesduringtheseparationprocessbetweentwomissilesandaircraft61第6期常兴华 等 并行重叠/变形混合网格生成技术及其应用图8㊀超大规模重叠网格装配测试Fig.8㊀Hole⁃cuttingforlargescaleoversetmesh2㊀流动/运动/控制一体化数值计算方法针对飞行器机动飞行㊁生物体自主运动等流动㊁运动和控制等多学科耦合问题 作者课题组已经发展了流动/运动/控制耦合的一体化数值方法 并研发了虚拟飞行模拟平台 Hyper⁃FLOW[26⁃28].本文将上述重叠/变形动态混合网格生成技术进一步集成于HyperFLOW平台之中 使之能够适应于同时存在柔性变形和相对运动的复杂动边界问题.HyperFLOW平台[26⁃28]耦合了非定常RANS方程求解㊁刚体动力学求解和飞行控制律等多学科计算模块 并有机集成了动态混合网格生成模块 在统一的理论框架下建立了流动/运动/控制耦合的一体化数值模拟算法.在运动网格上进行非定常RANS方程计算 离散后的方程中含有网格几何量对时间的导数项 为避免由于网格运动引入的额外误差 几何守恒律(geometricconservationlaw GCL)应该和质量守恒㊁动量守恒㊁能量守恒一样在 数值 上得到满足.目前满足几何守恒律的算法很多 作者通过理论分析将其归纳为两类[29] 第1类方法通过在控制方程中引入源项 从而在整体上消除几何守恒误差.第2类方法通过限制面元的速度㊁法向㊁面积等求解方法 以满足面元扫过体积的守恒.通过截断误差分析以及数值测试 我们对各种满足几何守恒律的算法进行了分析[29].结果表明 第1类格式在整体上消除了几何守恒律误差 虽然能够保持均匀流的守恒 但是在非均匀流情况下添加的源项不能够和几何守恒律误差相互抵消 会残留一部分误差 而这部分误差可能会影响数值计算的精度 第2类格式在理论上更为严格 能够保证每个面元上体积通量的守恒 因此对于均匀流或者非均匀流都能够严格满足几何守恒律.详细内容请参见文献[29].根据耦合计算策略的不同 耦合计算方法一般可分为全耦合㊁松耦合和紧耦合3种.全耦合即将各个学科的控制方程视为一个统一㊁完整的系统进行求解.由于流动控制方程㊁运动/动力学方程等在性质上存在较大差异 因此全耦合格式比较难以实现.这里采用解耦方法进行耦合问题的求解 为了解决不同耦合程度的气动/运动耦合问题 我们建立了统一的框架 可通过参数选取实现不同时间精度的松耦合和紧耦合计算[30].我们选用圆柱自激震荡算例对松耦合㊁紧耦合算法进行了考核 与文献结果进行了对比 并对紧耦合㊁松耦合的适用范围进行了测试.结果表明 当物体密度远大于周围流体密度时 采用松耦合或者紧耦合均能够得到较好的计算结果 但是当物体密度接近或者小于周围流体密度时 采用松耦合的方式将难以得到收敛的计算结果 此时采用紧耦合算法是比较合适的选择.最后我们通过一维稳定性分析对该结论进行了验证[30].在此基础上 进一步耦合了飞行控制律 实现了 气动/运动/控制 的一体化数值模拟.在本文中 我们进一步将基于动态重叠网格的非定常RANS方程求解方法集成于HyperFLOW平台.其中涉及到第1节中介绍的重叠网格并行隐式装配 以及重叠区的物理量插值.我们将重叠边界视为一种特殊的网格块间交界面信息 从而很容易在并行分区环境下 实现重叠区的信息交换.关于重叠插值算法 我们目前仍采用普遍采用的双线性(2D)或三线性(3D)插值方法.具体的实现过程这里不再详述.3㊀一体化算法应用实例本节给出几个一体化算法的应用实例.第1个算例为战斗机纵向机动开环控制过程的模拟.通过给定水平尾舵的舵偏规律 战斗机在71面附近采用各向异性三棱柱网格 而远场采用各向同性的四面体网格.机身网格随体运动 水平尾舵根据控制律进行偏转 通过动态重叠与机身网格进行信息交换.图9所示为其纵向机动过程中的典型数值模拟结果(压力云图以及空间的Q等值面).图10所示为一体化算法在生物外流流体力学方面的典型应用.首先 模拟了二维情况下 在未考虑控制时4条鱼的自主群游起动过程(见图10(a)).4条鱼排成菱形阵形从静止流场中加速游动.鱼体的尾涡之间发生了非常剧烈的相互干扰 其中后鱼的游速大于前鱼 说明其受到了有益的流向干扰.其次 我们耦合简单的PID控制律 对二维情况下单个鱼体的转向过程进行了模拟(见图10(b)).数值模拟结果表明 建立的控制律能够较好地实现控制目标 鱼顺利完成了连续转弯及方向控制.最后 我们对三维鱼体自主游动的加速过程进行了模拟.图10(c)所示为鱼加速起动过程中的流场结构 达到更好的加速效果.需要指出的是 果 之中.因此 流场 关于机动过程中气动(水动)的演化㊁闭环控制效果的评估等 工作中陆续发表.=1.98ˑ107 t=Re=1.98ˑ107 t=Re=1.98ˑ107 t=0.4620s δ=15.00ʎQ⁃等值面)resultsforthepitchingmotionofanaircraftpressurecontourandQ⁃isosurface)(a)Fourfishschoolingwithoutcontrol(2D contourofvorticity)图10㊀一体化算法在生物外流流体力学方面的应用Fig.10㊀ApplicationsofHyperFLOWforbio⁃fluidsimulations4 结论本文介绍了作者在重叠/变形耦合动态混合网格生成技术及流动/运动/控制耦合一体化算法方面的研究工作.我们利用面向对象模块化软件设计方法初步建立了适用于复杂动边界问题的一体化数值模拟软件平台.典型飞行器俯仰机动过程和鱼体自主游动的数值模拟结果表明我们发展的动态混合网格生成技术及一体化数值模拟平台对于复杂动边界问题具有良好的适应性展现了广阔的应用前景.下一步工作中需要在如下几个方面加强研究(1)自适应网格技术的集成.通过自适应网格和重叠㊁变形网格技术的结合能够进一步提高数值模拟过程的自动化程度和数值模拟效果(2)DES数值模拟技术的研究与集成主要目的是为了提高飞行器在大迎角情况下复杂分离流动的数值模拟精度(3)多学科耦合模拟软件架构深化研究.我们将采用基于事件驱动的设计思路进一步增强软件的模块化㊁封装性和可扩展性.通过底层网格数据㊁流场数据的集中管理实现各种数值格式在空间上气体物理2019年㊀第4卷的混合运算以进一步提高数值模拟效果(4)结构动力学模块研制与集成.在飞行器机动飞行过程中结构载荷更大有可能导致结构的大变形进而导致气动力的巨大变化.为了准确模拟机动飞行过程必须考虑结构变形带来的影响.致谢㊀感谢国家重点研发计划(2016YFB0200701)以及国家自然科学基金(11532016 11672324)对本文工作的支持.参考文献(References)[1]㊀StegerJL DoughertyFC BenekJA.Achimeragridscheme[C].PresentedatAppliedMechanics Bioengi⁃neering andFluidsEngineeringConference June20⁃22 1983 Houston AmericanSocietyofMechanicalEn⁃gineers.[2]NakamichiJ.CalculationsofunsteadyNavier⁃Stokese⁃quationsaroundanoscillating3Dwingusingmovinggridsystem[R].AIAA1987⁃1158 1987.[3]KimD ChoiH.Immersedboundarymethodforflowa⁃roundanarbitrarilymovingbody[J].JournalofComputa⁃tionalPhysics 2006 212(2) 662⁃680.[4]BenekJA StegerJL DoughertyFA.AflexiblegridembeddingtechniquewithapplicationtotheEulerequa⁃tions[R].AIAA1983⁃1944 1983.[5]LaBozzettaWF GatzkeTD EllisonS etal.MACGS⁃towardsthecompletegridgenerationsystem[R].AIAA1994⁃1923 1994.[6]ChiuIT MeakinR.Onautomatingdomainconnectivityforoversetgrids[R].AIAA1995⁃0854 1995.[7]MeakinRL.ObjectX⁃raysforcuttingholesincompositeoversetstructuredgrid[R].AIAA2001⁃2537 2001.[8]ChoKW KwonJH LeeS.Developmentofafullysys⁃temizedchimeramethodologyforsteady/unsteadyproblems[J].JournalofAircraft 1999 36(6) 973⁃980.[9]李亭鹤阎超李跃军.重叠网格技术中割补法的研究与改进[J].北京航空航天大学学报2005 31(4)402⁃406.LiTH YanC LiYJ.Investigationandenhancementofcut⁃pastealgorithminoverlappinggrid[J].JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics2005 31(4) 402⁃406(inChinese).[10]LeeYL BaederJD.Implicitholecutting-anewap⁃proachtooversetgridconnectivity[R].AIAA2003⁃4128 2003.[11]NakahashiK TogashiF SharovD.Anintergrid⁃boundarydefinitionmethodforoversetunstructuredgridapproach[R].AIAA1999⁃3304 1999.[12]TogashiF ItoY NakahashiK etal.Oversetunstruc⁃turedgridsmethodforviscousflowcomputations[J].AIAAJournal 2006 44(7) 1617⁃1623.[13]LoehnerR SharovD LuoH etal.Overlappingun⁃structuredgrids[R].AIAA2001⁃0439 2001.[14]LuoH SharovD BaumJ etal.Anoverlappingunstruc⁃turedgridmethodforviscousflows[R].AIAA2001⁃2603 2001.[15]RogetB SitaramanJ.Robustandefficientoversetgridassemblyforpartitionedunstructuredmeshes[J].JournalofComputationalPhysics 2014 260 1⁃24.[16]常兴华马戎张来平.并行化非结构重叠网格隐式装配技术[J].航空学报2018 39(6) 121780.ChangXH MaR ZhangLP.Parallelimplicithole⁃cuttingmethodforunstructuredoversetgrid[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica 2018 39(6)121780(inChinese).[17]ChangXH MaR WangNH etal.Parallelimplicithole⁃cuttingmethodforunstructuredChimeraGrid[C].10thInternationalConferenceonComputationalFluidDy⁃namics(ICCFD10) 2018 Barcelona Spain.[18]BlomFJ.Considerationsonthespringanalogy[J].Inter⁃nationalJournalofNumericalMethodsinFluids 200032(6) 647⁃668.[19]BatinaJT.UnsteadyEulerairfoilsolutionsusingunstruc⁃tureddynamicmeshes[J].AIAAJournal 1990 28(8)1381⁃1388.[20]LiuXQ QinN HaoX.FastdynamicgriddeformationbasedonDelaunaygraphmapping[J].JournalofCompu⁃tationalPhysics 2006 211(2) 405⁃423.[21]RendallTCS AllenCB.Efficientmeshmotionusingradialbasisfunctionswithdatareductionalgorithms[J].JournalofComputationalPhysics 2009 229(17)6231⁃6249.[22]RendallTC AllenCB.Reducedsurfacepointselectionoptionsforefficientmeshdeformationusingradialbasisfunctions[J].JournalofComputationalPhysics 2010229(8) 2810⁃2820.[23]张来平段旭鹏常兴华等.基于Delaunay背景网格插值和局部网格重构的变形体动态混合网格生成技术[J].空气动力学学报2009 27(1) 32⁃40.ZhangLP DuanXP ChangXH etal.Ahybriddy⁃namicgridgenerationtechniqueformorphingbodiesbasedonDelaunaygraphandlocalremeshing[J].ActaAerodynamicaSinica 2009 27(1) 32⁃40(inChi⁃nese).[24]张来平常兴华赵钟等.复杂外形静动态混合网02第6期常兴华等并行重叠/变形混合网格生成技术及其应用格生成技术研究新进展[J].气体物理2016 1(1)42⁃61.ZhangLP ChangXH ZhaoZ etal.Recentprogressofstaticanddynamichybridgridgenerationtechniqueso⁃vercomplexgeometries[J].PhysicsofGases 2016 1(1) 42⁃61(inChinese).[25]ZhangLP ChangXH DuanXP etal.Applicationsofdynamichybridgridmethodforthree⁃dimensionalmov⁃ing/deformingboundaryproblems[J].Computers&Flu⁃ids 2012 62 45⁃63.[26]HeX HeXY HeL etal.HyperFLOW Astructured/unstructuredhybridintegratedcomputationalenvironmentformulti⁃purposefluidsimulation[J].Pro⁃cediaEngineering 2015 126 645⁃649.[27]常兴华马戎张来平等.基于计算流体力学的 虚拟飞行 技术及初步应用[J].力学学报2015 47(4) 596⁃604.ChangXH MaR ZhangLP etal.StudyonCFD⁃basednumericalvirtualflighttechnologyandpreliminaryapplication[J].ChineseJournalofTheoreticalandAppliedMechanics 2015 47(4) 596⁃604(inChi⁃nese).[28]ZhangLP ChangXH MaR etal.ACFD⁃basednu⁃mericalvirtualflightsimulatoranditsapplicationincontrollawdesignofamaneuverablemissilemodel[J].ChineseJournalofAeronautics 2019(inpress).[29]ChangXH MaR ZhangLP etal.Furtherstudyonthegeometricconservationlawforfinitevolumemethodondynamicunstructuredmesh[J].Computers&Fluids2015 120 98⁃110.[30]马戎常兴华赫新等.流动/运动松耦合与紧耦合计算方法及稳定性分析[J].气体物理2016 1(6)36⁃49.MaR ChangXH HeX etal.Looseandstrongcou⁃plingmethodsforflow/kinematicscoupledsimulationsandstabilityanalysis[J].PhysicsofGases 2016 1(6) 36⁃49(inChinese).12。

移动网格方法及其应用共3篇

移动网格方法及其应用共3篇

移动网格方法及其应用共3篇移动网格方法及其应用1移动网格方法及其应用移动网格方法是一种基于时间的离散化方法,用于处理动态网格问题。

它是在传统网格方法基础上发展而来的,对于处理曲线和曲面等复杂几何体和流体运动问题具有很好的效果。

由于其可以在处理网格中动态添加或删除网格点,所以能够大大提高计算效率和精度,被广泛应用于流体力学、结构力学、人工智能等领域。

移动网格方法最基本的思想是将要解决的复杂问题分解成无数个较为简单的小问题进行求解,然后再把这些小问题组合在一起。

针对不同的物理问题,可以采用不同的网格规律。

为了使移动网格方法更加高效,可以在网格中嵌入其他算法,例如基于树的多级静态网格算法、基于稳定性的失笼技术等。

在流体力学中,移动网格方法是一种比较常用的数值计算方法。

它可以很好地处理复杂几何体内的流动现象,如弯管、尖锐物体等。

同时,移动网格方法在边界条件处理方面也有一定的优势,能够自动适应以及处理复杂边界,避免移动边界带来的边界条件更新问题。

基于移动网格方法的振荡器自可控平衡(OSC)引发了强烈的兴趣,它可以模拟OSC产生的不同模态。

除此之外,移动网格方法在其他领域也具有广泛的应用。

例如在结构力学中可以用于求解离散化问题、在人工智能中可以用于机器学习中的卷积神经网络处理问题、在大气科学中可以用于求解混合积分方程组等。

总之,移动网格方法是一种有效解决动态网格问题的方法,它可以很好地处理流体力学、结构力学和人工智能等领域中的问题。

随着计算机技术的不断提高和人们对于精度、效率的不断追求,相信移动网格方法将会得到越来越广泛的应用移动网格方法是一种广泛适用的数值计算方法,可以有效地解决动态网格问题,特别适用于解决流体力学、结构力学和人工智能等领域中的问题。

随着计算机技术不断提高,移动网格方法将会得到越来越广泛的应用。

未来,我们可以期待该方法在更多学科领域的发展和应用,为解决实际问题带来更多的便利和突破移动网格方法及其应用2移动网格方法及其应用随着科技的不断发展,人们对于数据分析的需求也日益增长。

结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例

结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例

结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例一、前言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步,它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。

网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。

从几何表达上讲,梁和杆是相同的,从物理和数值求解上讲则是有区别的。

同理,平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。

在有限元数值求解中,单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成,连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯(Gauss)积分,而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生(Simpson)积分。

辛普生积分点的间隔是一定的,沿厚度分成奇数积分点。

由于不同单元的刚度矩阵不同,采用数值积分的求解方式不同,因此实际应用中,一定要采用合理的单元来模拟求解。

CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种方法。

Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表,而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。

现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件,因此,在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中,必须将CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上,转换精度的高低取决于接口程序的好坏。

在转换过程中,程序需要解决好几何图形(曲线与曲面的空间位置)和拓扑关系(各图形数据的逻辑关系)两个关键问题。

其中几何图形的传递相对容易实现,而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。

数据传递面临的一个重大挑战是,将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。

在很多情况下,导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节,如细小的孔、狭窄的槽,甚至是建模过程中形成的小曲面等。

这些细节往往不是基于结构的考虑,保留这些细节,单元数量势必增加,甚至会掩盖问题的主要矛盾,对分析结果造成负面影响。

第3讲-网格生成技术简介PPT课件

第3讲-网格生成技术简介PPT课件

• 结构化网格
网格的类型
• 非结构化网格
• 混合网格
进入
Dy
网格间距重要性I
壁面
壁面
流向
流出
均匀网格间距
Dy
d
y u
均匀网格
计算所得速度曲线
y u
计算所得速度曲线
物理边界层
x
展宽网格
物理Hale Waihona Puke 界层非均匀网格间距x
.
5
网格间距重要性II
入口
最大正向速度
顶部壁面
h 台阶
分界流线
回流涡团
2h
最大负向速度
20
基于求解的自适应加密
.
21
实例—方腔拖曳流动
• 不可压缩流动研究的经典案例
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响—速度云图
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响—收敛性
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响—中轴线上速度分布
实例—方腔拖曳流动
第三讲网格生成技术简介屠基元教授清华大学墨尔本皇家理工大学非均匀网格间距流出进入流向计算所得速度曲线物理边界层计算所得速度曲线物理边界层展宽网格均匀网格间距ii计算网格最大负向速度出口2h分界流线最大正向速度顶部壁面底部壁面台阶入口回流涡团正交结构化网格贴体结构化网格圆筒内部结构化网格和非结构化网格的划分structuredmeshunstructuredmesh顶点顶点顶点顶点结构化网格非结构化网格在顶点处倾斜的单元10带不匹配单元表面的正交结构化网格11匹配与不匹配单元表面的多块结构化网格12131415hexatetra16hexatetraii171819ii20rmituniversity21不同网格尺度的影响四边形中轴线上的速度分布rmituniversity29最佳网格多是非均匀的流场梯度较大的区域细化网格梯度较小的区域采用较粗网格

弹簧近似法在二维非结构动网格生成技术中的应用

弹簧近似法在二维非结构动网格生成技术中的应用

Ke r s u s c rd gis y a i m se ;sr g aao to ( A ;m xm m pthn n l; ywo d : nt t e r ;d n m c ehs pi n l me d S M) ai u i ig age u r u d n y g h c
we e c mpa e t h s b an d t r ug heta iina AM .I ss o r m u rc lsmu ain ha s uai r o r d wih t o eo t ie h o h t r d to lS twa h wn fo n me ia i lto st tme h q l t y de l s wih i c e s i r tto a l i t e n tu t r d d n mi me h s ba e o S c i t n ra e n o ai n nge n h u sr c u e y a c ne s e s d n AM ; t e u i o he h q a t f t me h l y s g n r t d wih t e i r v d SAM sb te ha ha e r t d wi he ta to a AM o he s me r t t n a ge ;me h e e ae t h mp o e i et rt n t tg ne ae t t r di n lS h i f rt a oai n l s o s deo mai n c pa ii ft e i r v d S f r to a b lt o h mp o e AM s lr e ha h to r dto a AM ;t x r tt n a l ft e mo e y i a g rt n t a ft ta iin S he l he ma oa i nge o h d l o

三维约束Delaunay四面体网格生成算法及实现

三维约束Delaunay四面体网格生成算法及实现

三维约束Delaunay 四面体网格生成算法及实现一、引言网格生成是工程科学与计算科学相交叉的一个重要研究领域,是有限元前置处理的关键技术。

从总体上讲,网格生成技术分为结构化网格和非结构化网格两大类,其中,非结构网格能适应复杂外形且自动性高,逐渐成为数值求解偏微分方程的有效方法之一,它在有限元分析、科学计算可视化、生物医学和机器人等学科领域具有重要的应用价值。

当前,典型的非结构四面体网格生成算法主要有八叉树法(Octree )、前沿推进法(AFT)和Delauay法等。

较其它方法而言,Delauay 法具有成熟的理论基础和判断准则,更适用于三维实体的网格生成。

Delaunay 法最早由Delaunay 于1934 年提出,在此基础上,Chew、Ruppert 、Miller 和等学者在算法改良方面开展了大量研究。

目前,二维Delaunay 法的研究已趋成熟,但三维Delaunay 法在处理复杂实体的边界一致性问题仍是学者研究的热点。

本文在前人研究的基础上,采用约束Delaunay 四面体(Constrained Delaunay Tetrahedralization , CDT 法来处理指定区域的边界一致性问题,编制了基于CDT勺三维自适应四面体网格生成程序,并对工程实例进行了分析。

二、CDT定义及算法(一)CDT定义在三维区域的四面体网格生成中,四面体的外接球内部不包含任何网格顶点的四面体称为符合Delaunay 准则的四面体,如果一个点集的四面体生成中每个四面体都符合Delaunay 准则,则此四面体生成是点集的Delaunay 四面体生成。

在一定条件限定之下以Delaunay 准则为标准将空间分解成许多四面体称为约束Delaunay 四面体生成。

通常情况下,将约束Delaunay 三角(二维)/四面体(三维)生成的问题记为CDT。

(二)CDT存在性由于三维空间存在不能划分为四面体集合的多面体(如多面体),故给定一个用分段线性复合体(piecewise linear complexes , PLCs)描述的三维区域,的CDT可能不存在。

icem阵列block方法

icem阵列block方法

icem阵列block方法ICEM阵列Block方法ICEM是ANSYS公司推出的一款专业仿真软件,适用于各种工程应用领域。

其中,ICEM阵列Block方法是一种常用于网格生成的技术,本文将详细介绍ICEM阵列Block方法,并探讨各种相关方法。

1. ICEM阵列Block方法简介ICEM阵列Block方法是一种基于阵列方式的网格生成技术。

它通过指定几何形状和网格尺寸,自动生成阵列状的网格结构,从而简化了网格生成的过程。

阵列Block方法在各种工程应用中具有广泛的应用,并且易于控制网格质量和精度。

2. 常用的ICEM阵列Block方法均匀阵列均匀阵列是最常用的一种阵列Block方法。

它通过指定每个方向上的网格数目和网格大小,生成均匀分布的网格结构。

均匀阵列适用于需要等距离网格的应用,但可能不适用于复杂几何形状的网格生成。

非均匀阵列非均匀阵列是一种根据几何形状的变化而生成的网格结构。

它通过指定几何形状的控制点,并根据控制点之间的距离自动生成网格。

非均匀阵列适用于复杂几何形状的网格生成,可以精确控制各个区域的网格密度。

参数化阵列参数化阵列是一种根据特定参数生成的阵列网格结构。

它通过定义几何形状的参数,并根据参数的变化自动生成不同的网格结构。

参数化阵列可以用于优化设计过程中的网格生成,以及参数化分析和优化。

借助几何操作生成阵列除了上述方法外,ICEM阵列Block还提供了一系列几何操作,如旋转、偏移、放缩等,可以根据几何形状的需要生成不同的阵列状网格结构。

这些几何操作可以用于生成复杂的网格结构,提高网格生成的灵活性和效率。

3. ICEM阵列Block方法的优势ICEM阵列Block方法具有以下优势:•简化网格生成过程,减少手动操作的需要。

•提高网格生成的效率,节省时间和人力资源。

•可以精确控制网格的质量和精度。

•适用于各种复杂几何形状的网格生成。

•可以与其他网格生成技术相结合,进一步优化网格质量和精度。

弧长网格生成法及其应用

弧长网格生成法及其应用
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国防科技 预研行业基 金资助项 目 武 频 女 2 7岁 博 士生

维普资讯
总第 1 6期 2


赵润 祥
郭锡 福
弧长 网格生成法及 其应用
43 8
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弧 长 网格 生 成 法 及 其 应 用
武 频 赵 润祥 郭 锡 福
( 南京 理 工 大学 动 力工 程学 院 , 南京 2 0 9 ) 104
摘要
介 绍 了一种 新 的代 数 网格 生 成 法—— 弧 长 法 。该 方 法 具有 几何 概 念 清晰 、
方法 简单 、 算 迅速 的 特 点 , 计 生成 的 网格 贴体 性 好 , 敛快 , 收 对复 杂 流场 容 易进 行 子 块 拼接 , 以任 意调 节 网格 疏 密程度 。在 网格 生 成 的 基 础 上 对 一 算例 迫 击 炮 弹 进 可

二维自动网格生成系统的设计与应用

二维自动网格生成系统的设计与应用
应 用 科 学
二维 自动 网格生成系统 的设计与应用
吴智文
(. 1 中南 大 学 湖南长沙
谭 汉松
湖南永州 450) 2 10
4 0 8 ;. 州职 业 技 术 学 院 10 3 2 永
【 搐
要】 使用约束 D lu a e a n y三角剖分 C T算法设计并实现了一个二维有限元 网格 自动生成系统 。设计了预处理过程 , D 从而放 宽了 C T的输入条 D 约束 D lu a e an y三角剖分 有 限元分析 热应力 域, 并分配给不同进程来执行 剖分任务 。所有并行算法都需要针对进程间 的负 载 平 衡 和通 信 开 销 进 行优 化 设 计 , 以提 高 并 行计 算 效 率 。 所有 这 些 算 法 为 了简 化 问题 , 入 都 是 比较 简 单 的结 构 , 点集 、 单 多边 形 、 面 直 输 如 简 平 线 图等等。也很少考虑待剖分区域的不同材料属性。 上述主要针对有限元应用领域中的网格剖分, 但是这些剖分技术特别 是 D lu a e a n y剖分技术 已经广泛扩展到其他应用领域, 如计算机视觉、 无线 路由、 理信息系统、 戏等等。 地 游
件。特别是预处理过程能够去除微结构, 从而能改善 网格的特性 。在网格系统基础上, 还开发了热应力有限元分析系统。 【 关键词】 网格生成
许多科学和工程技术问题都是以微分方程 £ 0 描叙的。这里 L是定义在
某个 空间区域0上的微分算符。 是未知量。一 般情况下,这些微分方程的解 不 能以 解析形式来表达。 计算机技术的 出现和发展 .使得 人们 可以在特定 的域 n内使用数值方法 (u e c t d 来得到足够精确的离 N mra h s il o ) Me 散解。数值方法的基本思想是: 将问 题

计算流体力学模拟中的网格生成方法及优化

计算流体力学模拟中的网格生成方法及优化

计算流体力学模拟中的网格生成方法及优化概述:计算流体力学(CFD)模拟是一种通过数值计算方法来模拟流体力学问题的技术。

在进行CFD模拟时,一个重要的步骤是生成适合模拟的网格。

网格的质量和适应性对CFD模拟的准确性和计算效率具有重要影响。

本文将介绍计算流体力学模拟中常用的网格生成方法以及优化措施。

一、网格生成方法:1. 结构化网格生成方法:结构化网格生成方法是一种将空间分割成规则拓扑结构的网格生成方法。

它的主要优点是适用于几何较简单的模型,计算速度较快。

常见的结构化网格生成方法包括直线加密法、均匀加密法、双曲型加密法等。

2. 非结构化网格生成方法:非结构化网格生成方法是一种将空间划分成不规则形状的网格的生成方法。

它适用于几何较复杂的模型,并且在处理流动现象中的复杂几何和边界条件时更具优势。

在非结构化网格生成中,常用的方法包括三角形剖分法、四面体剖分法和网格点移动法等。

3. 自适应网格生成方法:自适应网格生成方法是一种根据计算区域中流场的变化来调整网格的分布和密度的方法。

通过自适应网格生成方法,可以将网格精细化于流场变化较大的区域,从而提高模拟的准确性和精度。

常用的自适应网格生成方法包括几何适应方法和解适应方法等。

二、网格优化措施:1. 网格质量优化:网格质量对CFD模拟的准确性和计算效率具有重要影响。

因此,在网格生成后,通常需要进行网格质量优化。

常见的网格质量指标包括网格形状、网格扭曲度、网格尺寸、网格变形等。

通过调整网格节点的位置或调整连接节点的几何关系,可以优化网格的质量。

2. 网格适应性优化:为了更好地模拟流场中的局部细节,对于具有复杂边界条件的CFD模拟,网格适应性优化非常重要。

通过根据流场的局部变化来调整网格的分布和密度,可以提高模拟的准确性和计算效率。

常见的网格适应性优化方法包括加密区域网格划分方法、最大垫片法和自适应加密方法等。

3. 网格更新优化:在进行CFD模拟过程中,流场可能会有较大的变化,因此,为了保证模拟的精度和计算效率,需要进行网格更新优化。

3 网格生成技术(30)

3 网格生成技术(30)

3 网格生成技术(通用汽车徐工为辅,约30 页,周老师为主)3.1 概述对流动与传热问题进行数值计算的第一步是生成网格,即要对空间上连续的计算区域进行剖分,把它划分成许多个子区域,并确定每个区域中的节点。

由于工程上所遇到的流动与传热问题大多发生在复杂区域内,因而不规则区域内网格的生成是计算流体力学与计算传热学中一个十分重要的研究领域。

实际上,流动与传热问题数值计算结果的最终的精度及计算过程的效率,主要取决于所生成的网格与所采用的算法。

现有的各种生成网格的方法在一定的条件下都有其优越性及弱点,各种求解流场的算法也各有其适应范围。

一个成功而高效的数值计算,只有在网格的生成及求解流场的算法这两者之间有良好的匹配时才能实现。

自从1971年Thompson等人提出生成适体坐标的方法以来,网格生成技术在计算流体力学及传热学中的作用日益被研究者所认识到。

从1986年召开第一届国际计算流体力学网格生成会议以后,该会议每隔2一3年召开次,一直延续至今,就可以看出网格主成技术在计算流体与计算传热学中的地位及这一方面研究的活跃程度。

文献中现有的生成复杂计算区域中网格的方法大致可以按图2-1所示方式来分类。

从总体上来说,流动与传热问题数值计算中采用的网格可以大致分为结构化网格与非结构化网格两大类。

一般数值计算中正交与非正交曲线坐标系中生成的网格都是结构化网格.其特点是每一节点与其邻点之间的联结关系固定不变且隐含在所生成的网格中,因而我们不必专门设置数据去确认节点与邻点之间的这种联系。

生成适体坐标的方法原则上都是些特定的变换,即把物理空间上的一些不规则区域变换成为计算空间上的规则区域。

3.2 结构化网格在结构化网格中,每一个节点及控制容积的几何信息必须加以存储,但该节点的邻点关系则是可以依据网格编号的规律而自动得出的,因而不必专门存储这一类信息,这是结构化网格的一大优点。

但是,当计算区域比较复杂时,即使应用网格生成技术也难以妥善地处理所求解的不规则区域,这时可以采用组合网格,又叫块结构化网格。

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(பைடு நூலகம்
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注:Hermite插值函数也可作为混合函数,能够对边界上网格线的正交性 进行控制;
非结构化网格
定义:
所谓“非结构化”, 就是在这种网格系统 中节点的编号命名并 无一定规则,甚至是 完全随意的,而且每 一个节点的邻点个数 也不是固定不变的。
3、物理区域内部的网格疏密要易于控制;
4、贴体坐标系的坐标线最好正交或接近正交,以便于 提高数值计算离散的精度;
保角变换法
原理:利用保角变换理论将二维不规则区域变换成矩形区域, 并通过矩形区域上的直角坐标网格构造二维不规则区域贴体 网格; 优点:网格光滑性较好,在二维翼型计算有广泛应用; 缺点:仅限于解决二维问题,适用范围较狭小;
非结构化网格
正 交 曲 线 坐
贴 体 坐 标 法
对 角 直 角 坐


沿









系 中 的 常 规 网
保 角
代 数
微法 分



换 法
边 界
双 边
多无 面限
程 法
椭圆型方程法 双曲型方程法
非 结 构 化 直 角 坐 标 法

规 界 法插
范法 值
抛物型方程法



结构化网格
网格系统中节点排列有序、每个节点 与邻点的关系固定不变。
➢搅拌釜 ➢填充床
➢鼓泡塔 ➢滴流床反应器 ➢静态混合器
……
——网格生成技术概述——
网格生成在化工中的应用
——网格生成技术概述——
网格生成在化工中的应用
SMV型静态混合器结构化网格图
——网格生成技术概述——
网格生成在化工中的应用
Kenics 静态混合器非结构化网格图
网格生成基本方法
结构化网格
Zi (r, si ) Z2(r, s2 ) Z1(r, s1 )
线(虚线),矢量Vi与折线 相切,则:
Vi (r) Ai[Zi1`(r) Zi`(r)]
通过插值可生成一个对
r,s均连续的矢量场:
Z (r, s
s)
V (r,
s)
N 1
i (s)Vi (r )
i 1
对s由0到1积分可得
多面法通用公式:
Z(r,
s)
Z
1
(r
)
N 1 i 1
Gi Gi
(s) (1)
[Z
i1
(r
)
Z
i
(r
)]
s
Gi (s) i (t)dt 0
代数法
———无限插值法
y x
对ξ=0到ξ=N及η=0
到η=M的整个计算
范围内的空间位置进
行插值,插值点数是
无限的,故称之为无
限插值法(TFI);
双项TFI的一般形式为:
rTFI ( ,)
代数法
———边界规范化方法
定义:指通过一些简单的变换把物理平面计算区域中 不规则部分的边界转换成计算平面上的规则边界;
y
y x2
1
2
x
1
2
x,
y y max
, ymax
x
2 t
代数法
———双边界法
解决物理平面上由四条曲线边界所构成的不规则区域;
y
d
tc
t
计算平面(ξ,η)值取在0~1之间; 边界条件:
xb xb ( ,0) xt xt ( ,1)
a b b b
yb yb ( ,0) 变换方程:
yt yt ( ,1)
x
优点:实施过程简单; 缺点:无法控制网格内部的分布;
x( ,) xb ( ) f1 ( ) xt ( ) f 2 ( ) y( , ) yb ( ) f1 ( ) yt ( ) f 2 ( )
正交曲线坐标系中的常规网格
适用于简单的代数坐标系! 若一个坐标系的坐标能用笛卡尔坐标的代数式来
表示,这样的坐标系称为代数坐标系;
笛卡尔坐标系(x,y,z)
r2 x2 y2
r2 x2 y2 z2
u x2 y2
y2 2v 2 x v4 0
tg y
x
tg y
x
值z 收z另敛外加还快有而圆c设tg坐2计 标的x系多2 z2、重y2抛网物格-坐v双标曲系2坐、xy标为系了;解y以2后及掠2u为翼2 x了的 使u跨4 数音0
速流而设计的不均匀三维直角坐标系等;
柱坐标(r,θ,z) 球坐标(r,θ,φ) 双曲坐标(u,v)
抛物坐标(u,v)
对角直角坐标法
直角坐标网格
优 点
易生概 于成念 自方简 动便单 化
缺 点
界对 适不 应规 性则 差边
阶梯形网格来 逼近不规则边 界
引入与网格线相 交的边界点作为 附加的计算节点
凡是与直角坐标网格线倾斜 相交的边界,采用该网格的 对角线作为计算边界
无论网格划分的多 细,这些边界总是 充满锯齿形尖角
可改善模拟不规则边 界的光滑性,但易引 起计算数值不稳定性
实现了网格生成的自动化, 应用于有限分析法,计算了 具体问题,取得较好结果
贴体坐标法
从数值计算观点看,在流场区域建立贴体坐标系应满 足:
1、物理区域上的节点与计算区域上的节点一一对应;
2、同一坐标方向的坐标线(网格线)不能相交,不同 坐标方向的任意两条坐标线只能相交一次;网格中的 每个节点均是坐标系中两条坐标线的交点;
力时间约占一个计算任务全部人力时间 的60%左右,并且影响CFD计算精度;
——网格生成技术概述——
➢历史背景:
1967年,Winslow利用调和函数在坐标变换中 保持光滑性和正交性不变的特点,通过求解 Laplace方程、Poisson方程等微分方程生成网格;
1974年,Thompson首次生成绕任意二维物体 的贴体计算网格;
Seminar Ⅰ
网格生成技术及应用
学生: 赵玉潮 导师: 袁 权
陈光文
院士 研究员
环境工程研究室微化工技术组 2005/11
主要内容:
网格生成技术概述 网格生成基本方法 微分方程法 软件介绍
网格生成技术概述
➢定义:对不规则物理区域进行离散以生 成规则计算区域网格的方法;
➢本质:坐标变换; ➢重要性:CFD的重要组成部分,所需人
注:为了生成与边界正交的网格,f1, f2需要取为三次多项式;
代数法
———多面法
Z i 1 (r )
y
Zi (r)
x
s r
Vi (r, si )
ZN (r, sN )
在ZN,Z1两固定边界之
间生成辅助表面Z2…ZN-1,
Zi1(r, si1 ) 0<r<1,把相邻两表面上r
相等的点连接成一连续的折
➢国际动态:
从1986年召开第一届国际计算流体力学网格 生成会议以后,该会议每隔2~3年召开一次,并一 直延续至今;据统计,对复杂区域的流动模拟,平 均大约80%的精力是花在网格生成方面,故20世纪 80年代以来,网格生成技术已成为计算流动、传热 等领域学者研究的焦点;
——网格生成技术概述——
应用领域
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