人教版数学六年级下册教材解读

人教版六年级数学下册教材解读

本册教材主要包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角——鸽巢问题。除此之外，和以往的人教版教材一样，本册教材编排了“整理与复习”，对小学阶段涉及到的数学概念、原理、性质、应用以及相关的数学思想、方法进行整理和复习。这一部分内容既是对小学阶段数学学习的总结，也是为学生升入初中奠定知识与方法的基础。

百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、整理和复习是本册教材的重点内容。

各单元教学内容及教材重点难点

一、负数

一、教学内容

负数是《义务教育数学课程标准（2011年版）》第二学段规定的教学内容。对于小学生来说，从自然数到分数、小数，从正数到负数，认数的范围不断扩大。在小学阶段认识负数，既是学生数概念的一次拓展，也为进入中学学习有理数运算做好准备。

负数这一单元的主要内容有：

1、负数的初步认识。

2、初步掌握用数轴上的点表示正负数的方法，体会数形结合思想。

教学难点：

知道标准量是什么？知道某个量与标准量相差多少？该用正号还是负号。

二、教学中需要注意的问题：

1、让学生在熟悉的生活情境中，理解正、负数的含义。

负数概念对于小学生来说比较抽象，因此《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求学生“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。”本册教材在编排中，注意为学生提供贴近生活、丰富多彩的素材。例如，例1、例2以学生熟悉的天气预报中气温的表示方法、银行存折中存入与支出的记录方法，用正、负数表示海拔高度、不同地区相对于某一地区的时差、食品实际净重与标准净重的差距等素材。让学生了解负数在实际生活中是广泛存在的，让学生在实际应用中加深对正、负数的理解。

2、让学生借助已有的在直线上表示正数与0的经验，迁移类推到负数，能把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应的关系，体会数形结合的思想。

学生在前面的自然数、分数、小数的学习过程中，已经了解在数轴上表示0及正数的方法，认识了数轴的正半轴。例3安排了一个活动情境，在一条直线上，从一点向两个方向行走，可以用正数、0、负数表示行走的距离与方向，从而完善数轴的基本模型，借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量。通过数形结合的方式，让学生在数轴这一直观模型中认识负数，可以使学生形成相对抽象的负数概念，为初中学习负数做好必要的铺垫。

二、百分数（二）

一、教学内容

本单元主要内容有折扣、成数、税率、利率，是百分数在实际生活中的特殊应用。这些内容的实践性很强，除了理解这些特殊百分数的意义、掌握一般性的数量关系之外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。

●把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把有关百分数的具体应用移至本册。

●六年级上册：百分数意义的理解、把分数相应数量关系迁移类推到百分数来解决一般

性的百分数实际问题。

●六年级下册：理解四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更

需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。

二、教学中需要注意的问题：

1、理解四类特殊百分数的现实含义，掌握一般性的数量关系。这也是本单元的学习重点。

折扣、成数、税率、利率问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多（或少）百分之几等数量关系。如：年利息是按年利率计算的，是求本金的百分之几。在教学中要引导学生主动迁移，把折扣、成数、税率、利率问题与已学的百分数问题联系起来。

2、关注学生的生活经验，重视学生对实际生活中各种复杂情形的辨别和理解。这是本单元的学习难点。

关于税率和利率，虽然教材上呈现的都是相对简单的情境，但在实际生活中计算税额和利息时，难度并不在于数量关系的理解，而在于对实际生活中各种复杂情形的辨别和理解。例如，计算税额时，需要对税种、税率、起征额等概念有基本的了解。而计算利息的基本公式中涉及到本金、利率和存期三个变量，本身就比一般的百分数问题要复杂一些，除此之外，还要判断存的是活期还是定期，如果是定期的，是几年期的，对应的利率是多少、连本带息……

三、圆柱与圆锥

一、教学内容

圆柱与圆锥是小学阶段“图形与几何”的最后一部分内容。教材中“圆锥”的编排，除暂不探索圆锥的表面积的计算方法外，其他的编排和“圆柱”相似。本单元的主要内容有：圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积计算、圆柱与圆锥体积计算公式的推导与应用。

二、与实验教材的主要区别：

教材新编了一道“问题解决”的例题（例7）。通过这一例题的教学，使学生真正经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的完整过程，并在此过程中进一步发展问题解决的策略，体会与掌握其中蕴含的数学思想。

例7是一个非常规问题，很有挑战性，不是简单地套用公式就可以解决。通过学生的自主探究和教师的有效指导，共同找到“把瓶子倒置”这一解决问题的关键。而我们的目标也不仅在于解决这一具体的问题，更重要的是在这一过程中提高学生的问题意识，激发学生的探究欲望，在探究的过程中理解和掌握转化的思想，体会转化的实质是“变中有不变”。

三、重点难点：

教学重点：表面积和体积公式的推导与应用。

教学难点：引导学生灵活根据实际情况解决问题，灵活取近似值。

四、教学中需要注意的问题：

1、加强直观演示和动手操作，发展学生的空间观念。

例如，通过快速旋转长方形和三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。

例如，为了突出平面与立体之间的关系，教材第18页编排了以下这样的练习。

通过这样的练习，使学生看到利用长方形旋转可以得到大小、形状不同的圆柱，从而建立起圆柱的底面半径、高与长方形的长、宽之间的对应关系，通过不同方向的旋转，发展空间想象能力。教材在30页第14题设计提高练习 20 30