人教版数学六年级下册教材解读

人教版六年级数学下册教材解读本册教材主要包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角——鸽巢问题。

除此之外，和以往的人教版教材一样，本册教材编排了“整理与复习”，对小学阶段涉及到的数学概念、原理、性质、应用以及相关的数学思想、方法进行整理和复习。

这一部分内容既是对小学阶段数学学习的总结，也是为学生升入初中奠定知识与方法的基础。

百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、整理和复习是本册教材的重点内容。

各单元教学内容及教材重点难点一、负数一、教学内容负数是《义务教育数学课程标准（2011年版）》第二学段规定的教学内容。

对于小学生来说，从自然数到分数、小数，从正数到负数，认数的范围不断扩大。

在小学阶段认识负数，既是学生数概念的一次拓展，也为进入中学学习有理数运算做好准备。

负数这一单元的主要内容有：1、负数的初步认识。

2、初步掌握用数轴上的点表示正负数的方法，体会数形结合思想。

教学难点：知道标准量是什么？知道某个量与标准量相差多少？该用正号还是负号。

二、教学中需要注意的问题：1、让学生在熟悉的生活情境中，理解正、负数的含义。

负数概念对于小学生来说比较抽象，因此《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求学生“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

”本册教材在编排中，注意为学生提供贴近生活、丰富多彩的素材。

例如，例1、例2以学生熟悉的天气预报中气温的表示方法、银行存折中存入与支出的记录方法，用正、负数表示海拔高度、不同地区相对于某一地区的时差、食品实际净重与标准净重的差距等素材。

让学生了解负数在实际生活中是广泛存在的，让学生在实际应用中加深对正、负数的理解。

2、让学生借助已有的在直线上表示正数与0的经验，迁移类推到负数，能把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应的关系，体会数形结合的思想。

学生在前面的自然数、分数、小数的学习过程中，已经了解在数轴上表示0及正数的方法，认识了数轴的正半轴。

例3安排了一个活动情境，在一条直线上，从一点向两个方向行走，可以用正数、0、负数表示行走的距离与方向，从而完善数轴的基本模型，借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量。

通过数形结合的方式，让学生在数轴这一直观模型中认识负数，可以使学生形成相对抽象的负数概念，为初中学习负数做好必要的铺垫。

二、百分数（二）一、教学内容本单元主要内容有折扣、成数、税率、利率，是百分数在实际生活中的特殊应用。

这些内容的实践性很强，除了理解这些特殊百分数的意义、掌握一般性的数量关系之外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。

●把实验教材六年级上册的百分数分成两段，把有关百分数的具体应用移至本册。

●六年级上册：百分数意义的理解、把分数相应数量关系迁移类推到百分数来解决一般性的百分数实际问题。

●六年级下册：理解四类特殊百分数的现实含义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需要学生理解很多“数学之外”的知识，如税务知识、金融知识等。

二、教学中需要注意的问题：1、理解四类特殊百分数的现实含义，掌握一般性的数量关系。

这也是本单元的学习重点。

折扣、成数、税率、利率问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多（或少）百分之几等数量关系。

如：年利息是按年利率计算的，是求本金的百分之几。

在教学中要引导学生主动迁移，把折扣、成数、税率、利率问题与已学的百分数问题联系起来。

2、关注学生的生活经验，重视学生对实际生活中各种复杂情形的辨别和理解。

这是本单元的学习难点。

关于税率和利率，虽然教材上呈现的都是相对简单的情境，但在实际生活中计算税额和利息时，难度并不在于数量关系的理解，而在于对实际生活中各种复杂情形的辨别和理解。

例如，计算税额时，需要对税种、税率、起征额等概念有基本的了解。

而计算利息的基本公式中涉及到本金、利率和存期三个变量，本身就比一般的百分数问题要复杂一些，除此之外，还要判断存的是活期还是定期，如果是定期的，是几年期的，对应的利率是多少、连本带息……三、圆柱与圆锥一、教学内容圆柱与圆锥是小学阶段“图形与几何”的最后一部分内容。

教材中“圆锥”的编排，除暂不探索圆锥的表面积的计算方法外，其他的编排和“圆柱”相似。

本单元的主要内容有：圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积计算、圆柱与圆锥体积计算公式的推导与应用。

二、与实验教材的主要区别：教材新编了一道“问题解决”的例题（例7）。

通过这一例题的教学，使学生真正经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的完整过程，并在此过程中进一步发展问题解决的策略，体会与掌握其中蕴含的数学思想。

例7是一个非常规问题，很有挑战性，不是简单地套用公式就可以解决。

通过学生的自主探究和教师的有效指导，共同找到“把瓶子倒置”这一解决问题的关键。

而我们的目标也不仅在于解决这一具体的问题，更重要的是在这一过程中提高学生的问题意识，激发学生的探究欲望，在探究的过程中理解和掌握转化的思想，体会转化的实质是“变中有不变”。

三、重点难点：教学重点：表面积和体积公式的推导与应用。

教学难点：引导学生灵活根据实际情况解决问题，灵活取近似值。

四、教学中需要注意的问题：1、加强直观演示和动手操作，发展学生的空间观念。

例如，通过快速旋转长方形和三角形硬纸片，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念。

例如，为了突出平面与立体之间的关系，教材第18页编排了以下这样的练习。

通过这样的练习，使学生看到利用长方形旋转可以得到大小、形状不同的圆柱，从而建立起圆柱的底面半径、高与长方形的长、宽之间的对应关系，通过不同方向的旋转，发展空间想象能力。

教材在30页第14题设计提高练习 20 302、加强对表面积的一般性概念的本质理解，引导学生灵活根据实际情况解决问题，灵活取近似值。

教材把探索圆柱侧面展开图作为重点，引导学生通过操作来观察圆柱的侧面展开图是一个怎样的图形，找到侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系。

通过学生的自主探索，顺利完成由曲面到平面的转化。

在学生掌握得圆柱的侧面展开图的基础上，例3引导学生自主探索出圆柱的表面积的计算方法。

现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。

因此，教学时应该注意加强与生活的联系，要注意不要让学生死记硬背公式，引导学生灵活根据实际情况解决问题，灵活取近似值。

举例：例4求做一顶厨师帽需要多少面料。

本例的两个提示揭示了解决问题的一般方法：1、书本的第一个提示：求至少要用多少面料，就是求帽子的……启发学生通过想象，根据厨师帽的样子明确要求的面积是由哪部分组成的。

2、实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似值。

提醒学生要根据具体问题取近似值。

3、重视引导学生经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力，并在这一过程中让学生体会转化思想和极限思想。

例如：在探究圆柱的体积时，引导学生经历把圆柱切开、再拼成一个近似长方体的逐步细分的过程，把圆柱的体积转化成长方体体积，从而得出圆柱体积的计算方法。

在探究圆锥体积的计算，教材通过提示：圆锥的体积和圆柱体积有没有关系呢？引导学生通过猜想和实验，探究圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

例7，计算无水部分的体积，是把不规则形状的体积转化成圆柱的体积，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、比例一、教学内容本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。

本单元知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。

具体编排结构如下：二、与实验教材的区别：“比例的基本性质”中增加了让学生用字母来表示比例基本性质的内容，以促进学生思维的一般化。

将标题“成正比例的量”“成反比例的量”改成“正比例”“反比例”，更加突出量与量之间的“关系”，充分体现函数思想。

改编了正比例的素材。

教材选择了彩带的总价与米数之间的关系作为素材来引出正比例关系。

便于学生在理解正比例关系时，将注意力集中于量与量之间的“联动变化规律”，而不必花费太多的时间用于数量关系的提炼。

增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用比例尺画平面图的例题，降低了难度。

三、教学重点难点：教学重点：比例的意义和基本性质；正比例与反比例。

教学难点：理解正比例反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。

三、教学中需要注意的问题：1、重视概念的理解，强调概念的的应用，提升概念的掌握水平。

本单元有许多重要的基础性概念，如比例的意义、比例的基本性质、比例尺、正比例的意义、反比例的意义等。

这些概念揭示了数学中的重要规律或关系，并且与解比例等技能或用比例解决问题密切相关。

因此，教学中不仅仅需要记住概念的描述，更重要的是要理解这些概念，并加以应用。

2、拓展思维，促进理解深刻教材小精灵的提示：在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗的长与宽可以两两组成比例，国旗的宽与长可以两两组成比例，国旗的长与长，宽与宽也可以两两组成比例，教学时老师要适时地引导，鼓励学生从不同的角度去找出比例，从而加深对比例意义的认识。

在认识比例的意义之后，老师还可以让学生将比和比例加以对比，从而明确它们的联系与区别。

3、充分利用学生的认知经验和生活经验，使学生在熟悉的情境中自主探索，逐步抽象，从而更好地理解正反比例关系的意义。

正反比例关系描述的是一个量变化导致另一个量跟着变化的一种关系，较为抽象。

教材在编排上体现了从具体到抽象，利用具体的数据使学生初步认识正反比例关系，然后再进行抽象的概括，最后利用数学化的字母符号来表征这一变化规律。

在之前的学习中学生接触了大量的数量关系，如速度、时间、路程之间的关系，单价、数量、总价的关系等，积累了大量的运用数量关系解决实际问题的经验，这是本单元学习的重要基础和前提。

因此，教学时要利用学生较熟悉的情境和数量关系，使学生用“函数”的眼光去理解数量关系中量与量的变化规律，发现两个变量背后的不变量，从而更好地理解正反比例关系的意义。

4、在应用知识解决问题的过程中，要引导学生掌握必要的问题解决策略和方法，灵活处理知识。

教学“解比例”，老师要注意引导学生理解解比例的关键，也就是如何根据比例的基本性质将列出来的比例式转化成方程。

例如：用列方程的方法求图上距离和实际距离时，应根据比例尺的概念把比例尺看作一个比，这样所列的方程就是一个比例，用比例的基本性质解比例比较顺利；如果不用列方程的方法求图上距离或实际距离，可以把比看作一个比值，这样用算术的方法进行计算，思路相对清晰。

用比例解决问题，其关键点是根据题目的情境列出数量关系，使学生发现数量关系中哪些量是变化的，哪个量是一定的，这个“一定的量”是怎么来的。