7.1反比例函数(1)课件(苏科版八下)
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八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.1 反比例函数课件 苏科苏科级下册数学课件
12/12/2021
第十三页，共十五页。
11.1 反比例函数(hánshù)
解：不正确．没有考虑比例系数 k≠0.正确解法：由题意，知mm＋2－25≠＝0－，1，解得 m≠－2， m＝±2， 所以 m＝2.
12/12/2021
第十四页，共十五页。
内容(nèiróng)总结
第11章 反比例函数。目标二 能利用反比例函数的意义求字母(zìmǔ)的值。k。y＝(k为常数，k≠0)
k
1－3x
号右边不能化成x的形式，它只能转化为 x 的形式，此时分子不是常数，所以
(3)不是反比例函数；(4)是一个一次函数，而不是反比例函数.
12/12/2021
第五页，共十五页。
11.1 反比例函数(hánshù)
【归纳总结】理解反比例函数的“三个关键”：
k (1)形式：y＝x或
xy＝k
或
y＝kx－1.
xy 的值为定值 k(k≠0)，则 y 是 x 的反比例函数，比例系数即为该定值；若 xy 的
值不是定值，则 y 与 x 不是反比例函数关系．
解：(1)中 y 是 x 的反比例函数，它的比例系数是115；而(2)中等号右边的分母是 x
－1，不是 x，y 与 x－1 成反比例关系，不是 y 与 x 成反比例关系；对于(3)，等
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11.1 反比例函数(hánshù)
【归纳总结】理解 y＝kx－1(k 为常数，k≠0)是反比例函数，再根 据自变量的次数为－1 列方程，解方程即可．
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11.1 反比例函数(hánshù)
目标三 根据条件确定(quèdìng)反比例函数的表达式
最新-八年级数学下册 反比例函数的图象与性质课件 苏科版 精品
9.2 反比例函数的图象 与性质(2)
1、课前给学生分组： 每四人一组，确定中心组发言 人。
2、 各组同学在作业本上画出下列函数的 图象（要求每人画两个，组长分配，保证 一组中八个函数都有人画）
y=8x,y=-8x,y=4x,y=-4x；
y 8,y8,y 4,y4
x
x
x
x
3.根据所画图象填写下表
6范．围反是比_例__函__数__y_=．m 1的图象在第二、四象限，则m的取值
x
1、本节课你印象最深刻的 是什么？还有那些困惑的 地方？
2、 根据所学内容填写表：
y k (k 0) x
形状 所在象限 增减性（在每一 象限内) 对称性 与x、y轴 是否相交
y k (k 0) x
根据所学内容填写表：
象任取两点，过这两点分别作x轴、 y轴的平行线，与坐标轴围成矩形， 并求出矩形面积。你发现了什么？
在一个反比例函数图象上任取 两点，过两点分别作x轴、y轴的平 行线，与坐标轴围成的矩形面积相 等，且都等于比例系数k的绝对值。
1．已知反比例函数y=
k x
（k≠0）的图象经过点（3，4）
则它的图象的两个分支分别在（ ）．
如（图k过≠0原）点的的图一象条分直别线交与于反A比，例B函两数点．y=若kAx点 的坐标 为（a，b），则B点的坐标为 （）
（A)、（a, b) (B)、（b, a）
(C)、（-b,-a) (D)、（-a,-b)
பைடு நூலகம்
y k (k 0) x
形状 所在象限 增减性（在每一 象限内) 对称性
与x、y轴 是否相交
双曲线 一、三象限 随x的增大
而减少
即是轴对称， 又是中心对称
1、课前给学生分组： 每四人一组，确定中心组发言 人。
2、 各组同学在作业本上画出下列函数的 图象（要求每人画两个，组长分配，保证 一组中八个函数都有人画）
y=8x,y=-8x,y=4x,y=-4x；
y 8,y8,y 4,y4
x
x
x
x
3.根据所画图象填写下表
6范．围反是比_例__函__数__y_=．m 1的图象在第二、四象限，则m的取值
x
1、本节课你印象最深刻的 是什么？还有那些困惑的 地方？
2、 根据所学内容填写表：
y k (k 0) x
形状 所在象限 增减性（在每一 象限内) 对称性 与x、y轴 是否相交
y k (k 0) x
根据所学内容填写表：
象任取两点，过这两点分别作x轴、 y轴的平行线，与坐标轴围成矩形， 并求出矩形面积。你发现了什么？
在一个反比例函数图象上任取 两点，过两点分别作x轴、y轴的平 行线，与坐标轴围成的矩形面积相 等，且都等于比例系数k的绝对值。
1．已知反比例函数y=
k x
（k≠0）的图象经过点（3，4）
则它的图象的两个分支分别在（ ）．
如（图k过≠0原）点的的图一象条分直别线交与于反A比，例B函两数点．y=若kAx点 的坐标 为（a，b），则B点的坐标为 （）
（A)、（a, b) (B)、（b, a）
(C)、（-b,-a) (D)、（-a,-b)
பைடு நூலகம்
y k (k 0) x
形状 所在象限 增减性（在每一 象限内) 对称性
与x、y轴 是否相交
双曲线 一、三象限 随x的增大
而减少
即是轴对称， 又是中心对称
91 反比例函数课件(苏科版八年级下)ppt--初中数学
互动平台
每人写三个反比例函数，请同 桌指出其中k的值.
练一练
1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断 其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k的值.
（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高 x（cm）的变化而变化；
（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha） 随人口数量x（人）的变化而变化；
5000 v 、m=
a=
200
n
6400 b
、y=
20 x
、
具有什么共同特点?你
还能举出类似的实例吗?
什么是反比例函数? 一般地,形如 y k (k为常数,k≠0)的函数称 x
为反比例函数,其中x是自变量,y是x的反比例函 数,k是比例系数.
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0 的一切实数.
例题
下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比
例系数k是多少?
(1) y 4 ; (2) y 1 ; (3) y=1-x ;
x
2x
(4) xy=1 ; (5) y x ； (6) y=-3x-1
2
注意: 1.反比例函数可以表示为 xy=k(k为 常数,k≠0)的形式.
2.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为 常数,k≠0)的形式.
(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20 万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元) 随还款年限x(年)的变化而变化;
(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水, 注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的 变化而变化;
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而 变化.
t=
函数关系式
1、书本 P64 1 、2
八年级下册数学教学课件：反比例函数的图像与性质
x
y＝(2k-9)x过二、四象限，则k的整数值是____4___．
2k - 9＜0
k ＜4.5
3＜k ＜4.5
3．已知反比例函数 y = k 与一次函数 y=mx+b的图像 x
交于P(-2, 1)和Q(1，n)两点． （1）求k、n的值； （2）求一次函数y=mx科书数学八年级下册
第十一章 反比例函数
11.2 反比例函数的图像与性质（3）
y
O
x
1．反比例函数 y = - 3 的图像是 双曲线 ，该函数图像在第 二、四 象限． x
2．函数 y = 5 的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是___5____．
x
xy=5
3．已知点(-2，y1)、(-1，y2)、(1，y3)在反比例函数
-2 -1O 1
y3
由图像在第二、四象 限内，y随x的增大而增大，
且-2<-1<0，所以
x 0<y1<y2．
又由1>0时有y3<0． 所以 y3< y1< y2.
对称性 增减性 相交性
面积
反比例函数的 两支图像关于
原点对称.
k>0 k<0
只能无限接近 坐标轴.
?
已知点P(x，y)是反比例函数
y = k (k x
> 0，x
>
0)
图像上的任意
一点．
（1）如图(1)过点P作PA、PB分别垂直于x轴、y轴，垂足分
别为点A、B，构成矩形PAOB，则矩形PAOB的面积怎么表示？
y
解：由题可得PA= y，PB= x．
B x P(x，y) y
OA
x
图(1)
反比例函数(课件)八年级数学下册(苏科版)
探究新知
思考
反比例函数
(k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，
因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
因为 k≠0，x≠0 ，
因此函数值 y 的取值范围也是所有非零实数.
针对练习
1. 下列函数y是不是x的反比例函数？若是，请指出 k 的值.
y 3x 1
探究新知
反比例函数解析式的确定
k
我们通常用待定系数法求函数解析式，确定y ＝ (k≠0)中常数k的值，
x
它一般需经历：“设→代→求→写”这四步:
k
即：(1)设：设出反比例函数解析式y＝ ；
x
(2)代：把满足函数关系的一组对应值代入解析式；
(3)求：求出k的值；
(4)写：写出反比例函数的解析式．
典型例题
9
9
D.y=-
课堂练习
4.某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出
分期付款购买新手机的活动.一部售价为9330元的新手机，前期付款2000元，后期
每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的
函数解析式是( )
A.
7330
y=
+2000
的变化而变化；
(3) 已知灵宝市的总面积为3011km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (人)
的变化而变化.
问题引入
问题2：观察以上三个解析式，试回答下列问题：
(1) 解析式右边都是 分式
是
形式，其中自变量在 分母 上，分子都
常数 。
(2) 如果用x，y表示两个变量(其中x是自变量)，k表示常数，以上
反比例函数课件
(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？
怎样求？
反比例函数的图象是轴对 称图形，有两条对称轴；
反比例函数的图 象具有对称性吗？ 该如何验证呢？
反比例函数的图象是中心 对称图形，对称中心是原点。
反比例函数的性质与正比例函数的性质 有何异同？
4 已知点在反比例函数 y 的图象上，且 x
(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎 样变化？ (3)画出函数的图象； (4)点B（，—16）、C（—3，5）在这个函数的图 象上吗？
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的函数是
(1)(2)(3); 在其所在的每个象限内，y随x增大而增大的 ______ (4) 函数是____.
8 0.3 1 7 (1) y ( 2) y ( 3) y ( 4) y x x 2x 10x
的关系一定是（
k 4.函数 y = 与 y = ax 有两个交点，那么k与a x
C
）
A.k<0,a>0
C . k、a 同 号
B. k > 0 , a < 0
D. k、a 异 号
k 5.函数 y = 与 y = ax 有交点A的坐标是(-1，-3)， x
(1)求这两个函数的解析式；
(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；
k 函数关系式 y= (k为常数，k≠0) y= kx (k为常数，k≠0) x
图象形状 位置 k＞0 增减性 位置 k＜0 增减性
双曲线 一、三 象限 在每一个象限内， y随x的增大而减小 二、四 象限 在每一个象限内，
直线
一、三 象限
y随x的增大而增大 二、四 象限 y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
7.1 反比例函数 课件(苏科版八年级下册) (9)
“函数” 知多少
你能制作一个面积为6平方分米的矩形吗？
提问 1、你能作几个？形状一样吗？ 2、为什么会得到这么多不同形状，但又符合条件的矩 形呢？ 3、这两条边的长度是可以任意取的吗？ 需要满足什么条件吗，怎么取？
想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量 之间的关系： （1）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注 满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变 化；
y y x
0
①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数 关系是： ②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数 关系是： ③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数 关系是： ④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数 关系是：
5 0.4 x 1 y ; 2 y ; 3 y ; 4 xy 2. x x 2
①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7时，求 x 与 y 的函数关系式。 ②如图是反比例函数的图象根据图形 （-3，1） 写出函数的解析式。 ③已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。
3、在路程s(km) 、速度v(km/h) 、时间t(h)这三个量中， 如果 不变，那么 是 的正比例函数； 如果 不变，那么 是 的反比 例函数。
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间 的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数, 你能把它找出来吗?
x 1 2 3 4 x 1 2 3 4
y
6
8
9
• 能否用自己的话表述一下上面几个函数关 系？ • 能总结一下该函数的表达式吗？
“行家”看门道
8年级数学苏科版下册课件第11单元 《11.2反比例函数的图像与性质》
对称性、所在象限、增减性
观察： （1）在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系？ （2）由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什 么对称关系吗？
x
…
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1
2
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…
…
…
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x
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合作探究
x
…
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…
…
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1.5
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-1
画出反比例函数 的图象
自主拓展
O
X
y
2
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O
X
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1.通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？
反比例函数的图象， 当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小， 当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，
双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点
双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。
观察： （1）在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系？ （2）由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什 么对称关系吗？
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1.通过比较反比例函数 与 的图象的特征，说出它们相同点与不同点？
反比例函数的图象， 当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小， 当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，
双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点
双曲线只能与坐标轴无限靠近，永远不能与坐标轴相交。
反比例函数111反比例函数ppt课件初中数学苏科版八年级下册
60×60〔cm2〕80×80〔cm2〕 100×100〔cm2〕
初 中 信 息 技 术苏科 课标版 七年级 全一册 课件内 蒙古鄂 尔多斯 东胜区 正东中 学八年 级数学 上册七 年级历 史上册 第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础 课件
学以致用
请举出一两个反比例函数．
初 中 信 息 技 术苏科 课标版 七年级 全一册 课件内 蒙古鄂 尔多斯 东胜区 正东中 学八年 级数学 上册七 年级历 史上册 第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础探索活动
如果在一个变化过程中有 两个变量v和t，并且对于
变量v的每一个值，变量t
都有唯一的值与它对应，
那么我们称t是v的函数，
其中v是自变量，t是因变量。
时间t是速度v的函数吗？
利用关系式完成下表：
v/(Km/h) … 60 80 90 100 120 …
t/h
…5
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3
5…
2
初 中 信 息 技 术苏科 课标版 七年级 全一册 课件内 蒙古鄂 尔多斯 东胜区 正东中 学八年 级数学 上册七 年级历 史上册 第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础 课件
我的感悟
你最大的收获是什么？ 你最大的疑惑是什么？
初 中 信 息 技 术苏科 课标版 七年级 全一册 课件内 蒙古鄂 尔多斯 东胜区 正东中 学八年 级数学 上册七 年级历 史上册 第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础 课件
初 中 信 息 技 术苏科 课标版 七年级 全一册 课件内 蒙古鄂 尔多斯 东胜区 正东中 学八年 级数学 上册七 年级历 史上册 第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础 课件
学以致用
请举出一两个反比例函数．
初 中 信 息 技 术苏科 课标版 七年级 全一册 课件内 蒙古鄂 尔多斯 东胜区 正东中 学八年 级数学 上册七 年级历 史上册 第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础探索活动
如果在一个变化过程中有 两个变量v和t，并且对于
变量v的每一个值，变量t
都有唯一的值与它对应，
那么我们称t是v的函数，
其中v是自变量，t是因变量。
时间t是速度v的函数吗？
利用关系式完成下表：
v/(Km/h) … 60 80 90 100 120 …
t/h
…5
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初 中 信 息 技 术苏科 课标版 七年级 全一册 课件内 蒙古鄂 尔多斯 东胜区 正东中 学八年 级数学 上册七 年级历 史上册 第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础 课件
我的感悟
你最大的收获是什么？ 你最大的疑惑是什么？
初 中 信 息 技 术苏科 课标版 七年级 全一册 课件内 蒙古鄂 尔多斯 东胜区 正东中 学八年 级数学 上册七 年级历 史上册 第3单 元秦汉 时期统 一多民 族国家 的建立 和巩固 复习课 件新人 教版整 理版清 华机械 工程操 纵基础 课件
苏科版八年级数学下11.1反比例函数课件(共16张PPT)
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 那么上面 的这种数量关系可以用 xy=k(k一定)来表示
这里的x,y可以表示单项 式也可以是多项式
探究与思考
活动二
南京与上海相距约300km，一辆列车从南京出发，以速度
v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).
①、填写下表：
v /(Km / h) … 100 120 150 200 250 …
（3）一个物体重120N，该物体对地面的压强p(N/m2)随 它与地面的接触面积S（m2）的变化而变化。
（注：压强为单位面积上所受到的压力）
（4）某商品原价为x元，现在打8折销售，那么实 际售价为y元，y与x之间的关系
（5）圆的周长c与半径r之间的函数关系式
数学生活
2、同一个函数关系式可以表示很多实际问题中变量之间的关系 上题（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y(公顷)
1、计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项
目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；
解：根据题意，得：xy=500
即
y=
500 x
2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的 无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年 限x（年）的变化而变化；
解：根据题意，得：xy=20
即 y= 20 x
例如：1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式
2、有6个相同的本子，售价y与单价x的函数关系式
3、若速度 v＝160 (km/h),路程 s(km）与时间 t(h）之间的表达式
问：这些函数是什么函数？
正比例函数
y=kx (k为常数, 且k≠0)
情景创设
（二）3∶4的反比是4∶3；反过来，4∶3的反比是3∶4
7.1 反比例函数 课件(苏科版八年级下册) (3)
已知y是x的反比例函数 ,当x=2时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式:
(2)求当x=4时y的值.
及时巩固
将下列各题中y与x的函数关系写出来． (1)z与x成正比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与成正比例；
例 1
6 y = 画出反比例函数 x 和y=
y
6 6 y个分支分别在第一、 = x 和 y= x 三象限内，在每个象 的函数图象，围绕以下 限内，y随x的增大而 两个问题分析反比例函 减小； 数的性质。 2.当k<0时,图象的两 ①当k>0时，双曲线两分支 个分支分别在第二、 各在哪个象限？在每个象限 四象限内，在每个象 内，随的增大任何变化？ 限内，y随x的增大而 ②当k<0? 增大。
练习3
y
y x (B)
0
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= k x 在同 一坐标系中的图象 大致是 ( D )
(A)
0
x
y
y x (D)
0
(C)
0
x
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k 与 y2= k x 在同一坐标系中 的图象大致是 ( C )
y
y
(A)
0
x
(B)
0
x
y y 3.设x为一切实数，在下列 函数中，当x减小时，y的 (C) 0 0 x (D) x 值总是增大的函数是( C ) (A) y = -5x -1 ( B)y= x 2 (C)y=-2x+2； (D)y=4x.
m+2m-16
2
, y 随 x 的减小而增大，
巩固练习：
一、三 一、三 减小
最新苏科版初二数学八年级下册11.2《反比例函数的图像与性质》ppt课件
例题教学
k 已知反比例函数 y 的图像经过点（1，-8） x
(1)求k值，并写出函数表达式；
zxxkw
(2)点P、Q、R在函数图像上，填空：P(-1， ), Q(3， ), R( ,-2)；
（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于
原点的中心对称点，写出点P’、Q’、 R’
的坐标；它们是否在函数图像上？
a 1 2.反比例函数 y 的图像位于 x
(A) 第一、二象限
(B) 第一、三象限
(C) 第二、三象限
(D) 第二、四象限
课堂练习
3.若关于x,y的函数
m＋1 y x
图像位于第一、三象限，
m >－1 则m的取值范围是_______________
学科网
11.2
反比例函数的图像与性质（2）
y
6 5 4 3 2 1
②图像逐渐接近于x、y轴， 但与两坐标轴永不相交。 ③在每个象限内，y随着x增 大而增大。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 6 y= -5 x -6
x
ห้องสมุดไป่ตู้
11.2 反比例函数的图像与性质（1）
4 4 分别画出反比例函数 y＝ 、y＝－ x 的图像． x
（1）函数图像分别位于哪几个象限内？
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
反比例函数
k （k为常数，k≠0）的图像 y x 是双曲线
双曲线的两支分别在第一、三 象限，在每个象限内，y随x的 增大而减小。 双曲线的两支分别在第二、四 象限，在每个象限内，y随x的 增大而增大。
k＞0
k＜0
–6
–5
苏科初中数学八下《反比例函数》课件_8
一点
A
，
向
x轴作垂线
x AM，垂足为M
，
连接 AO，则△AMO的面积为 2 ，则 k
=__- _4____
变式3
如图，点 A、B是函数 y 点对称的任意两点，BC∥
2 的图象上关于原
xx轴，AC∥y 轴，
△ABC的面积为S = 4
.
变式4
如图，点A 、B 是函数
的图象
上关于原点对称的任意两点，过A、B两点作
x轴的垂线，垂足为C、D，连接BC、AD，
则□ACBD的面积是
.
理一理
函数
正比例函数
反比例函数
表达式
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
y
k x
或y
kx 1或xy
k(k
0)
图象 及象限
y ox
y ox
y 0x
y 0x
k>0
k<0
k>0
k<0
性质
当k>0时，y随x的增大而增大; 在每个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而减小. 当k<0时，y随x的增大而增大.
x
例2 如图,过双曲线 y k (k 0)上一点P(x, y)
x
作 xy轴垂线段PM , 连接PO, 所得△
的
面积 S =
k 2
.
M
变式1 过双曲线 y k (k 0)上任一点P(x, y)
x
作 x 轴、y 轴垂线段 PM、PN所得矩形 PMON
的面积 S = k .
变式2
如图,过反比例函数 y k (k 0)图象上
一、解剖错因，回顾知识要点
相关主题
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Байду номын сангаас型例题
写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式， 并判断它们是否为反比例函数． （1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一 边长 x(cm)的变化而变化； （2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积 S(cm2)的变化而变化．
课 堂 提 升
课本125页练习．
总 结 归 纳
实 践 探 索
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成 该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；
（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的 无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注 满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变 化； （4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.
怎样判断函数是否为反比例函数？ 反比例关系与反比例有何区别与联系？ 反比例函数和一次函数有什么区别和联系？ 通过这节课的学习，你有什么收获？和大家分享 一下吧．
观察归纳
以上函数表达式具有什么共同特征？
你还能举出类 似的实例吗？
总结结论
k 一般地，形如 y＝ (k为常数，k≠0)的函数称为 x 反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
注意： 1 y ＝ kx 1．反比例函数也可以表示为 （k为常数， k≠0)的形式． 2．反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的 一切实数．
初中数学 八年级(下册)
7.1
）
反比例函数
情境引入
南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出 发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为 你能写出t与v t(h). 的关系式吗? 填写下表：
v
t
60
80
90
100
120
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
时间t是速度v的函数吗？为什么？