例子滚珠丝杠的选择与计算
滚珠丝杠选型计算经典版
滚珠丝杠选型计算经典版滚珠丝杠选型计算经典版一、引言滚珠丝杠广泛应用于机械传动中，通过滚珠和螺纹母摩擦作用，将旋转运动转换为直线运动。
滚珠丝杠选型计算是确定滚珠丝杠参数的重要环节，对机械传动系统的性能和寿命具有重要影响。
本文将详细介绍滚珠丝杠选型计算的步骤和方法。
二、滚珠丝杠选型计算的基本原理⑴滚珠丝杠的基本结构和工作原理在滚珠丝杠中，螺纹杠上有若干个弧形的凸台(滚珠槽)，滚珠在这些凸台上滚动，菱形母材左右移动。
利用滚珠的滚动来代替螺纹对螺纹杠进行滑动的方式，实现快速、高效的转换。
⑵滚珠丝杠的选型因素滚珠丝杠的选型需要考虑以下因素：●载荷：确定滚珠丝杠承受载荷的类型和大小。
●转速：根据应用的要求，确定滚珠丝杠的最大转速。
●刚性：考虑滚珠丝杠在系统中的刚性要求。
●寿命：根据使用寿命要求，计算滚珠丝杠的寿命。
●尺寸：根据安装空间和系统要求，确定滚珠丝杠的尺寸。
三、滚珠丝杠选型计算的步骤⑴确定载荷根据机械传动系统的工作条件和负载特点，确定滚珠丝杠所承受的载荷类型和大小。
⑵计算滚珠丝杠的转速根据机械传动系统的要求和滚珠丝杠的工作条件，计算滚珠丝杠的最大转速。
⑶根据载荷和转速计算动载荷根据已知的载荷和转速，计算滚珠丝杠的动载荷，以确定有效载荷。
⑷确定滚珠丝杠的额定载荷根据滚珠丝杠的质量、尺寸和材料等参数，根据滚珠丝杠的额定载荷公式，计算滚珠丝杠的额定载荷。
⑸根据滚珠丝杠的额定载荷和动载荷计算载荷系数根据滚珠丝杠的额定载荷和动载荷，计算载荷系数，以确定滚珠丝杠的使用寿命。
⑹根据滚珠丝杠的使用寿命和工作条件选取滚珠丝杠类型根据滚珠丝杠的使用寿命和工作条件，选择适合的滚珠丝杠类型，包括直径、螺距、导程等参数。
⑺验证滚珠丝杠选型的合理性根据已选定的滚珠丝杠类型和参数，验证滚珠丝杠选型的合理性，包括滚珠丝杠的轴向刚度、刚性、动态特性等。
四、本文档涉及附件本文档涉及的附件详见附件列表：⒉滚珠丝杠承受载荷计算公式⒊滚珠丝杠额定载荷计算公式⒋滚珠丝杠使用寿命计算公式⒌滚珠丝杠选型参数参考表五、法律名词及注释⒈滚珠丝杠：一种利用滚珠在螺纹杠和螺纹母之间的滚动转动来实现机械传动的装置。
(仅供参考)滚珠丝杠选型计算常用公式--
（9）减速运动时电机所需的扭矩计算公式：
式中： Tg 一减速运动状态下所需的扭矩，N*m； TL 一匀速运动状态下电机所需的扭矩，N*m； Ta 一加速运动状态下电机所需的扭矩，N*m。
或 式中： a 一加速度，m/s^2； Vmax 一最终速度，m/s； Vm 一末速度，m/s； V0 一初速度，m/s；
t 一运行时间，s。 四、直线运动的一些运动学公式：
式中： F 一运动物体所受的力，N； μ一摩擦系数； m 一运动物体的质量，kg； g 一重力加速度，m/s^2； a 一运动物体的加速度，m/s^2 五、滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式：
式中： JL 一折算到驱动电机上的总转动惯量，kg*m^2； Js 一丝杠的转动惯量，kg*m^2； JT 一工作台与工件的转动惯量，kg*m^2; i 一电机至丝杠的减速比。 (4)电机工作时的最高转速计算公式：
式中： nmax 一电机工作时的最高转速，r/min； Vmax 一最高运行速度，m/s； PB 一丝杠导程，mm。 （注：丝杠速度计算公式：v=n*PB） （5）旋转运动角加速度计算公式：
式中： Famax 一丝杠螺母允许的最大轴向载荷，N； Coa 一丝杠螺母额定静载荷，KN，查产品样册；
fs 一与安装方式有关的系数，查下表。
十、轴向平均载荷计算公式：
式中： Fm 一轴向平均载荷，N； Fi 一各运行阶段滚珠丝杠所受的轴向载荷，N； li 一各运行阶段所对应的行走距离，mm； l 一总运行距离（行程），mm。 十一、滚珠丝杠额定寿命计算公式: 1）用总转数表示的额定寿命：
滚珠丝杠计算
滚珠丝杠计算、选择初选丝杠材质：CrWMn 钢，HRC58~60，导程：l 0=5mm （1） 强度计算丝杠轴向力：)(,,max y x z y x W F f KF F ++=(N)其中：K =1.15，滚动导轨摩擦系数f =0.003~0005；在车床车削外圆时：F x =(0.1~0.6)F z ，F y =(0.15~0.7)F z ，可取F x =0.5F z ，F y =0.6F z 计算。
取f=0.004,400Z F =则:max max X F 0.50.5200010000.60.6200012001.1510000.004(2000671.58)1045.6861.1512000.004(2000655.2)1252.621Z Y Z X Y F NF F NF N F N ==⨯===⨯==⨯++==⨯++=寿命值：61060nTL =，其中丝杠转速0max l v n =(r/min) max 06150002000400/min 5604001500036010T hv n r l L ====⨯⨯== 最大动载荷：F f f L Q W H 3=式中：f W 为载荷系数，中等冲击时为1.2~1.5；f H 为硬度系数，HRC ≥58时为1.0。
查表得中等冲击时 1.2,1W H f f ==则:1.211045.6867079.581.211252.62110686.54X Y Q N Q N=⨯⨯==⨯⨯=根据使用情况选择滚珠丝杠螺母的结构形式，并根据最大动载荷的数值可选择滚珠丝杠的型号为: CM 系列滚珠丝杆副，其型号为：CM2005-5。
其基本参数如下:Q足够用.滚珠循环方式为外循环螺旋槽式,预紧方式其额定动载荷为14205N>y采用双螺母螺纹预紧形式.滚珠丝杠螺母副的几何参数的计算如下表（2） 传动效率计算丝杠螺母副的传动效率为：)(ϕγγη+=tg tg式中：φ=10’，为摩擦角；γ为丝杠螺旋升角。
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（完整版）TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解.docx安昂传动 1传动世界深圳 tbi 滚珠丝杠选型计算举例选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠 ( 右旋 )轴承到螺母间距离 ( 临界长度 ) l n = 1200mm固定端轴承到螺母间距离L k = 1200mm设计后丝杠总长 = 1600mm最大行程 = 1200mm工作台最高移动速度 V man = 14 （m/min）寿命定为 L h = 24000 工作小时。
μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 n max = 1800（r/min ）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm300mm行程内行程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm支承方式为 ( 固定—支承 )W = 1241kg+800kg （工作台重量 +工件重量）g=9.8m/sec 2( 重力加速度 )I=1 ( 电机至丝杠的传动比 )Fw=μ× W ×g = 0.1 ×2041×9.8 ≈ 2000 N( 摩擦阻力 ) 运转方式轴向载荷进给速度a w（ N）工作时间比例F =F+F(mm/min)安昂传动 2传动世界无切削轻切削普通切削重切削F1=2000F2=4000F3=7000F4=11000V1=14000q =15=10001V2q =252V =600q =5033V 4=120q4=10F a ---轴向载荷（N）F ---切削阻力（N）F w---摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG （法兰式双螺磨制丝杠）从定位精度得出精度精度不得小于P5 级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____计算选定编号导程= 14000/18000 ≈7.7mm在此为了安全性考虑： P ho =10(mm)运转方式进给速度进给转速(mm/min)(r/min)无切削V 1=14000n1=1400轻切削V 22=1000n =100普通切削V 32=600n =60重切削V 4=120n2=12平均转速平均载荷时间寿命与回转寿命=24000×266×60=383040000转次额定动载荷以普通运动时确定fw 取 1.4得：额定动载荷C a≥39673N以C a值从 FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d 0=40mm丝杠底径： d 0 =33.9mm 导程： P ho=10mm循环圈数： 4.5额定动载荷为： 48244N。
滚珠丝杠选型计算经典版
滚珠丝杠及电机选型1.滚珠丝杠及电机选型计算1.1 确定滚珠丝杠副的导程据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。
X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。
电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。
X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。
则丝杠导程为mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈⨯=⋅=实际取mm P h 10=，可满足速度要求。
1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。
则导轨静摩擦力：N f g M F 2.108548.91500006.000=⨯+⨯⨯=+⋅⋅=μ式中：M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。
f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。
由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。
则有：15010/2560/60min max =⨯=⋅=≈h P v n n rpmN F F F 2.1080min max =≈≈滚珠丝杠副的当量载荷：32min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速：1502min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算：N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551110012.10815000150601006033=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅= 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=⨯=⋅=h m P v n rpmh L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1a f ——精度系数，2级精度选择a f =1c f ——可靠性系数，一般选择c f =11.3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算：N f f f F P L C c a w m h s am 9993.146841112.108101010253333=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=- 式中： s L ——预期运行距离，一般选择m L s 31025⨯=1.3.3 按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算：N F f C e am 94.7292.1087.6max =⨯==式中：e f ——预加负荷系数，轻预载时，选择e f =6.7m ax F ——丝杠副最大载荷1.4 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm()•≤4/1~31m δ重复定位精度X 向运动的重复定位精度要求为0.005mm ，则00125.01.041=⨯≤m δmm1.5 估计算滚珠丝杠副的螺纹底X1.5.1 根据X 向运动行程为1200mm ，可计算出两个固定支承的最大距离：mm P l L h 1580101412002.1)14~10()2.1~1.1(=⨯+⨯=⋅+⋅≈1.5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底X ：mo m L F d δ1000039.02≥ 式中：F 0——导轨静摩擦力，F 0=108.2NL ——滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承最大距离，L=1580mm则有mm d m 42.1400125.010*******.108039.02=⨯⨯⨯≥ 1.6 导程精度的选择据X 向运动的定位精度要求达到0.005mm/1000mm ，则任意300mm 。
滚珠丝杠的选取与计算书
一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。
从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。
图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。
（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（9.8m/s2）m：运送物的质量（kg ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（N ）ρh：进给丝杠的导程（mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。
万能工具显微仪图3 导程精度测试数据1、3 能微量进给滚珠丝杠由于滚动运动，起动扭矩极小，不产生如滑动运动中晚出现的蠕动现象，所以能进行正确的微量进给。
滚珠丝杠参数计算与选用
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L0=30 10 ) 电机选择（略）
11 ) 传动系统刚度
（1）丝杠抗压刚度
1）丝杠最小抗压刚度
6
Ksmi .
×10
n=
6
Ksmin ：最小抗压刚度
N/ m
d2 ：丝杠底径 L1 ：固定支承距离 Ksmin=575 N/ m 2）丝杠最大抗压刚度
Ksmax=6.6
×10
d 略小于 取
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代入得
（4）轴承预紧力
预加负荷≥ （5）按样本选轴承型号规格
当 d=30mm 预加负荷为：≥FBP 所以选7602030TVP 轴承 d=30mm
预加负荷为
9 ) 滚珠丝杠副工作图设计 (1) 丝杠螺纹长度 Ls： Ls=Lu+2Le 由表二查得余程 Le=40 绘制工作图 （2）两固定支承距离 L1 按样本查出螺母安装联接尺寸 丝杠全长 L （3）行程起点离固定支承距离 L0 由工作图得 Ls=1290 L1=1350 L=1410
定位精度为20 m/300
V300p＜14.3 m 丝杠精度取为3级 V300p=12 m＜14.3 (5) 确定滚珠丝杠副的规格代号 已确定的型号：FFZD 公称直径：40 导程：机械之家论坛
丝杠全长：1410
P 类3级精度
(1.1～1.2)行程+（10～14）
已知：行程为1000mm, 代入得
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5）确定滚珠丝杠副的规格代号 （1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式
（2） 由计算出的
在样本中取相应规格的滚珠丝杠副
FFZD4010-3
6) 确定滚珠丝杠副预紧力
滚珠丝杠的设计计算与选用
滚珠丝杠的设计与计算已知条件：工作台重量1W =80KG=800N ，工件及夹具最大重量2W =200N ，工作台最大行程L K=950mm ，工作台导轨的摩擦系数为u=0.1，快速进给速度 max V=4m/min ，定位精度为20um/300mm ，全行程25um,重复定位精度为10um ，要求寿命为10000小时（单班制工作十年）。
各种切削方式的纵向切削力Fa ，速度V 和时间比例q 及其他见下表。
表1各种切削方式的纵向切削力Fa,速度V 和时间比例q图1 进给用滚珠丝杠装配图1. 确定滚珠丝杠副的导程max *maxVP h i nmaxV ：工作台最高移动速度； maxn ：电机最高转速； I ：传动比；电机与丝杠间为齿轮连接式，i=4（取一级减速齿轮）。
由上表查得1W =4m/min ，max n =1500r/min代入得P h0.67mm查《现代机床设计手册》取P h 5mm 。
2. 确定当量转速与当量载荷1) 各种切削方式下，丝杠转速Vin i ph由上表查的1v =0.6,2v =0.8, 3v =1, P h =4代入得1n 120，2n 160，3n 200，4n 8002) 各种切削方式下，丝杠轴向载荷12()/10i xi zi F p w w piF ：丝杠轴向载荷，xip ：纵向切削力，zip ：垂向切削力由上表得xi p (i=1,2,3,4)分别为2000 N ，1000N ，500N ，0N zip (i=1,2,3,4)分别为1200N ，500N ，200N ，0N已知1w ＝800 N ，2w ＝200 N代入得iF (i=1,2,3,4)分别为2200N ，1150N ，620N ，1000N3) 当量转速m n m n 1*n 1t /100+2*n 2t /100+3*n 3t /100+4*n 4t /100，数据代入得m n 240r/min4) 当量载荷m F =带入数据得mF ＝1057N3. 初选滚珠丝杠副由公式《现代机床设计手册》（3.7－24）知 63***10*(*60a t h a k h m m wc f f f f L n F f查《现代机床设计手册》表（3.7－51）——表（3.7－54） 得tf ＝1，hf ＝1，af ＝1，kf ＝0.53，wf =1.3，hL ＝10000h代入数据可求得a c ＝13589N=13.58KN 4. 确定允许的最小螺纹底径 1) 估算丝杠允许的最大轴向变形量 ①m （1/3—1/4）重复定位精度 ②m (1/4—1/5 )定位精度m ：最大轴向变形量m已知重复定位精度10m 定位精度25m①m ＝3m ，②m ＝6m取两种结果最小值m ＝3m 2) 估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式2m d2m d ：最小螺纹底径mm L ＝（1.1~1.2）行程+(10~14) P h静摩擦力0F =01W已知行程950mm ，1W ＝800N, 0 =0.2 代入数据得L=1110mm ，0F ＝160N, 2m d =9.5mm 5. 确定滚珠丝杠副得规格代号6. 选内循环浮动式法兰，直筒螺母型垫片预紧形式7. 由计算出的P h ，am c ，2m d 在《现代机床设计手册》中选取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4005-5P h=5, a c =22000N>am c =13589N。
丝杠计算——精选推荐
Z方向滚珠丝杠选型计算工作条件：轴向负载质量：420kg行程长度：1000mm运动速度：50mm/min加速行程时间：0.1s减速行程时间：0.1s每分钟往返次数：无往复运动定位精度：±0.2mm/1000mm轴向游隙：0.15mm反复定位精度：0.08mm期望寿命：伺服电机额定转速：1000 rpm电机转动惯量（假设）：1×10-3kg·m2工作台与导轨摩擦系数：导向面阻力：（无负载时运动阻力）滚珠丝杠传动效率：0.9一、确定丝杠精度和导程定位器Z向移动速度：v max=50mm/min。
电机最高转速n max=1000rpm。
传动比：i=40丝杠转速n=25rpm滚珠丝杠导程P h =v max *i/n max =2mm二、允许的轴向负荷滚珠丝杠副在使用时，必须考虑在丝杠施加最大轴向负荷时，不使丝杠产生破坏的三因素： 1)丝杠临界压缩载荷（丝杠稳定性）。
2)丝杠拉伸、压缩应力引起的变形。
3)钢球接触部位的永久变形。
由于所设计Z 方向滚珠丝杠只承受拉载荷，因此不必校核临界压缩载荷。
轴向负载：319.8Kg(定位器Z 向移动载荷)+100Kg(壁板重量/2)=419.8Kg ，径向负载可以忽略。
1、滚珠丝杠拉伸应力下许可轴向载荷：P =α×σ× A式中: α：安全系数（α=0.8）σ：许用应力（σ=147Mpa ）（参考北京工研精机股份有限公司） A ：以滚珠丝杠螺纹滚道底径为直径的圆面积A = πd 12/4d 1：丝杠螺纹滚道底径(mm )。
计算得：d 1=6.7mm2、不致使钢球接触部位产生永久变形的轴向极限载荷如果滚珠丝杠副承受轴向载荷过大，钢球与滚道接触面就会出现永久变形，因此，必须控制轴向极限载荷。
oa0C P =sf （N ） 式中：f s ：静态允许负载系数取f s =1.2C oa ：额定静载荷 (N) ：使钢球与滚道面间承受最大的接触应力点处产生0.0001 倍钢球直径的永久变形时，所施加的轴向静态载荷。
滚珠丝杠参数计算与选用
计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W 2=3000N 工作台最大行程 LK=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1静摩擦系数μ=0.2 快速进给速度 Vmax =15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表11)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1由表1查得代入得，按第2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得代入得（3）当量转速由表1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算=1.3按表9查得：轻微冲击取 fw按表7查得：1～3取=0.44按表8查得：可靠性97%取fc=20000小时已知：Lh代入得计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载Fmax=4.5按表10查得：中预载取 Fe代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量① ≤（1/3～1/4）重复定位精度② ≤（1/4～1/5）定位精度: 最大轴向变形量µm已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm① =3② =6取两种结果的小值=3µm(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+（10～14）已知：行程为1000mm,代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值式中：=（2～4）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径d 略小于取代入得（4）轴承预紧力预加负荷≥（5）按样本选轴承型号规格当d=30mm 预加负荷为：≥FBP所以选7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度Ls：L s =Lu+2Le由表二查得余程Le=40绘制工作图（2）两固定支承距离L1按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长L（3）行程起点离固定支承距离L由工作图得Ls=1290L1=1350L=1410L=3010 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度Ksmin= 6.6 ×10Ksmin：最小抗压刚度 N/md2：丝杠底径L1：固定支承距离Ksmin=575 N/m2）丝杠最大抗压刚度Ksmax=6.6 ×10Ksmax：最大抗压刚度 N/mKsmax=6617 N/m(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度KBO=2×2.34KBO：一对预紧轴承的组合刚度 N/mdQ：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作载荷 N：轴承接触角由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍dQ=7.144 Z=17 =60Kamax=8700 N/mKBO=375 N/m2）支承轴承组合刚度由表13两端固定支承K b =2 KBOKb=750 N/mKb：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C = KC(KC：滚珠和滚道的接触刚度 N/mKC：查样本上的刚度 N/mFP：滚珠丝杠副预紧力 NCa：额定动载荷 N由样本查得：K C =1410 N/m；Ca=3600N；FP=1000 N得KC=920 N/m12) 刚度验算及精度选择（1）== N/m= N/mF0=已知W1=5000 N ，=0.2F1000 N0=F：静摩擦力 N：静摩擦系数：正压力 NW1（2）验算传动系统刚度Kmin：传动系统刚度 NKmin已知反向差值或重复定位精度为10=222＞160Kmin（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m（4）确定精度：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300p≤0.8×定位精度-V300p定位精度为20m/300V＜14.3m300p丝杠精度取为3级V=12m＜14.3300p(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410P类3级精度FFZD4010-3-P3/1410×129013) 验算临界压缩载荷Fc： N丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
滚珠丝杠选型计算.docx
1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα= (1.1)464d I π=(1.2)公式(1.2)带入(1.1)得42364d LE n P απ= (1.3)2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260= (2.1)kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ24d A π=(2.2)d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈ (2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定maxmaxN V l =(3.1)3.2 丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。
ma mg mg F ++=μ(3.3)丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。
ma mg F +=μ(3.4)3.4 丝杠轴径确定公式(1.3)中，使F≤P ，逆运算求d 1。
4/132164⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ (3.5)根据长径比计算轴径d 2。
长径比通常必须小于60。
602≤d L得602L d ≥公式(2.3)中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。
（丝杠材料为钢）722310*max *-≥λL N d(3.5)丝杠材料为其他时，使用下面公式 EL N d 32231060max*8ρβλπ≥(3.6)取),,m ax (321d d d d ≥3.5 丝杠导程角dlπβ=)tan( (3.7)4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表：平均载荷计算如下：3/1332211333322321131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am(4.1)平均转速如下321332211t t t t N t N t N N m ++++=(4.2)基本额定静载荷 fs F F F Co a a a *),,m ax (321= (4.3)基本额定寿命6310*⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=am fF Ca L(4.4)mam m h N fF Ca N L L 6010*6063⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛== (4.5)l fF Ca Ll L am d 3610⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛== (4.6)如果有已知的L h ，可以用公式(4.5)反推Ca()23/110*60-=am h m fF L N Ca(4.7)根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。
滚珠丝杠选型计算实例
滚珠丝杠选型计算实例引言：滚珠丝杠广泛应用于各种机械设备中，用于传递力和运动。
在选择滚珠丝杠时，我们需根据所需的负载和速度来进行选型计算。
本文以一个葡萄压榨机为例，详细介绍滚珠丝杠选型的具体计算过程。
问题描述：葡萄压榨机需要进行滚珠丝杠选型，以下是该机器的技术参数：1.负载力：1000N2. 运动速度：500mm/s3. 滚珠丝杠长度：2000mm4.频繁启停次数：50次/分钟5.工作时间：8小时/天6.年工作天数：300天1.计算负载的动态载荷动态载荷C和速度系数fn的取值根据蜗轮原理计算得到。
根据所给的负载力1000N，查表可得C=15.2kN。
假设滚珠丝杠为M级精度，根据精度等级表可得速度系数fn=1所以动态载荷为：P=fn*C = 1*15.2kN = 15.2kN2.计算滚珠丝杠的选型参数根据公式，滚珠丝杠的选型参数可以通过以下公式计算得到：ηm = (L2/(9800*T))*(P+(Ffr*Dx))/Pηs = (L2/(9800*T))*(Mg+(Ffr*Dx))/Mgη=ηm*ηs其中ηm为滚珠丝杠的机械效率；L为滚珠丝杠的长度，单位为mm；T为转速，单位为rpm；P为动态载荷，单位为N；Ffr为滚珠丝杠的摩擦力；Dx为负载点至滚珠丝杠端部的距离，单位为mm；Mg为滚珠丝杠的总负载，即负载力与滚珠丝杠自身重力的和。
根据给定的参数，填入上述公式计算：L = 2000mmT=50次/分钟=0.833转/秒P=1000NMg=1000N+m*g（m为滚珠丝杠自身重力，g为重力加速度）假设m为100kg，则m * g = 100 * 9.8 = 980NFfr的计算需要知道滚珠丝杠的摩擦系数f以及角接触球轴承和螺纹直径Dm之间的比值（即尺寸系数），根据滚珠丝杠选型手册查表可得f = 0.005，尺寸系数为1.0。
Ffr = f * P = 0.005 * 1000N = 5NDx取滚珠丝杠长度的1/4，即Dx=2000mm/4 = 500mm代入公式计算得：ηm=(2000/(9800*0.833))*((15.2*1000)+(5*500))/(15.2*1000)=0. 54ηs=(2000/(9800*0.833))*((1000+980)+(5*500))/(1000+980)=0.57η=0.54*0.57=0.3083.计算寿命需求滚珠丝杠的寿命计算主要通过L10寿命来表示。
滚珠丝杠选型计算
1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα= (1.1)P 丝杠许用轴向负载 N α 安全系数 0.5E 杨氏模量 2.08*105 N/mm 2 (MPa) d 丝杠轴底径 mm L 安装距离mm I丝杠轴截面最小惯性矩mm 4464d I π=(1.2)n取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 n=1 固定-支撑 n=2 固定-固定 n=4 固定-自由n=1/4公式(1.2)带入(1.1)得42364d LE n P απ= (1.3)2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260= (2.1)N 丝杠许用转速 r/min β 安全系数 0.8 g 重力加速度9.8*103 mm/s 2 γ丝杠材料比重(单位体积材料产生重力)N/mm 3kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργA丝杠最小截面积mm 224d A π=(2.2)λ取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 λ=π 固定-支撑 λ=3.927 固定-固定λ=4.730固定-自由 λ=1.875公式推导如下：d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈ (2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定maxmaxN V l =(3.1)l 丝杠导程 mm Vmax 负载移动最大速度 mm/min Nmax丝杠最大转速r/min3.2 丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。
ma mg mg F ++=μ(3.3)F 轴向最大负载 N m被移动物体重量kg丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。
简单滚珠丝杆伺服选型与计算
•
联轴器外径DC=0.04m; 磨擦系数: u =0.3
•
加速时间t0 =0.1s; 机械效率n=0.9则计算过程如下:
•
(1) 电机转速: N=V/PB=5.0/0.01=500(rpm) (2) 克服磨擦力需要的扭矩:
f PB ＝ TL 2 η, f －摩擦力 f＝ µMg
TL=MgµPB/(2 η)=50x9.8x0.3x0.01/(2 x0.9)=0.26N.m (3)根据前面的计算公式得出负载惯量为
圆柱体惯量计算: 实心圆柱体: JK= ( /32)ρLD4=0.5MR2
空心圆柱体: JK= ( /32)ρL(D04-D14)=0.5M(R02-R12)
各种传动机构下负载的惯量计算
下面是几种常见传动方式下负载的惯量计算。 一. 直接驱动
JT: 负载折算到电机转= JL+JM
伺服的选型
伺服系统由伺服驱动器和伺服电机组成，其中最 关键的又是伺服电机的确定，伺服电机型号的确定可 以通过下列方法：
1. 电机最大转速＞系统所需之最高移动转速。 2. 电机的转子惯量与负载惯量相匹配。 3. 连续负载工作扭力≦电机额定扭力 4. 电机最大输出扭力＞系统所需最大扭力（加速 时扭力） 总结：扭矩、速度达到系统要求，转子惯量与负 载惯量相匹配。
Ts=(JL+JM) β
β =2 *N/60t0 =523.6 rad/s2
Ts=0.0984+523.6JM(N.m) (5)最终计算的电机扭矩
负载扭矩: TL=0.26(N.m) 产生加速度所需扭力: Ts=0.0984+523 .6JM (N.m)
必须扭矩 T=（TL+TS)x S, S为安全系数, 一般为2～3 TM= (0.26+0.0984+523.6JM)x2 =(0.36+523.6JM)x2 =(0.36+0.575)x2=1.87(N.m)
例子滚珠丝杠的选择与计算
一、如图1所示滚珠丝杠的传动系统中，采用右旋丝杠，支承方式为双推-简支式，根据对刚度和失动量的要求，选用法兰式双螺母丝杠（FDG ），丝杠有效行程=800mm ，工作台最高移动速度V max =14（m/min ），寿命定为L h =24000工作小时，摩擦系数μ=0.1，电机最高转速n max =1800（r/min ），最大行程内行程误差小于0.02mm ，300mm 行程内行程误差小于0.02mm ，工作台重量为600kg ，工件与卡具最大重量总合为500kg ，重力加速度g=9.8m/s 2，丝杠的平均转速为266r/min,刀具切削加工时的平均切削力的水平分力为2000N ，切削时的最大载荷下分力为N F x 400=，N F y 9000=。
图1 滚珠丝杠副简图1、计算空载摩擦阻力f F 和切削加工时的摩擦阻力jf F】【或Kg 110)(10788.91.01100)500600(N g F f =⨯⨯=⨯⨯+=μ】【或Kg 1118)(11188.91.01500400)500600(N g F jf =⨯⨯=⨯+⨯⨯+=μμ2、确定滚珠丝杠副的导程0l 。
根据题目给定条件，步进电机直接与滚珠丝杠副连接，其传动比为1。
所以则有：)(8.7)(00778.0180014max max 0mm m n V l ==== 根据国际标准ISO/DIS 3408-2-1991或GB/T17587.2-1998，确定丝杠的基本导程为大于8mm 。
3、根据平均负载计算滚珠丝杠副的最大动载荷Q F ，硬度系数取1.0。
设滚珠丝杠副在工作时的平均工作载荷为cp F 。
则)(181300021118N F F F gcp jf cp =+=+=滚珠丝杠副的寿命系数万转）(04.383102662400060106066=⨯⨯==h nL L 则有：)(07.40759~686.326073470]5.1~2.1[2.126.73118]5.1~2.1[2.104.383F L 3W 3N F f F cp H Q =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=4、结合最大静载荷，从附表中选择丝杠并写出丝杠的参数：丝杠的型号，公称直径，丝杠底径，导程，循环圈数，额定动载荷，额定静载荷，螺母的总长。
垂直使用的滚珠丝杠伺服电机选型计算实例
垂直使用的滚珠丝杠伺服电机选型计算实例
垂直使用的滚珠丝杠伺服电机选型计算实例如下：
一、伺服电机选型步骤
1. 确定电机的机械负载：机械负载主要包括工作台、工作物和丝杠的重量，以及可能的外部负载。
在本例中，工作台重量为50kgf，工作物重量最大为25kgf，丝杠重量可以根据具体型号确定。
2. 确定电机的运动参数：运动参数包括电机的最大行程、最大速度、加速度等。
在本例中，最大行程为1000mm，最大速度为50m/min，加速度可以根据具体应用确定。
3. 确定电机的控制参数：控制参数包括定位精度和重复定位精度。
在本例中，定位精度为±/最大行程，重复定位精度为±。
4. 确定电机的驱动参数：驱动参数包括电机的最大扭矩和最大电流等。
在本例中，电机的最大扭矩和最大电流可以根据具体应用确定。
二、伺服电机选型计算
1. 计算电机的轴向力：根据机械负载的重量和重力加速度，可以计算出电机的轴向力。
在本例中，等速度时轴向力F2=μ(W1+W2)xg=(50+25)=(N)，
其中μ为滑动摩擦系数，W1为工作台重量，W2为工作物重量，g为重力加速度。
2. 计算电机的转矩：根据电机的轴向力和转速，可以计算出电机的转矩。
在本例中，电机的转速可以根据具体应用确定，然后根据轴向力和转速计算出电机的转矩。
3. 确定电机型号：根据电机的运动参数、控制参数和驱动参数，以及计算出的转矩和可能的外部负载，选择适合的电机型号。
以上是垂直使用的滚珠丝杠伺服电机选型计算实例，具体计算过程可能需要根据具体情况进行调整和优化。
滚珠丝杠计算举例
计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算:已知: 工作台重量 W1=5000N 工作及夹具最大重量W2=3000N 工作台最大行程 L K=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max=15m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。
表11)确定滚珠丝杠副的导程因电机与丝杠直联，i=1由表1查得代入得，按第2页表，取2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得代入得（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得代入得（3）当量转速由表1查得代入得（2）当量载荷代入得3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算按表9查得：轻微冲击取 f w=1.3按表7查得：1～3取按表8查得：可靠性97%取f c=0.44已知：L h=20000小时代入得（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F max计算：按表10查得：中预载取 F e=4.5代入得取以上两种结果的最大值4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量① ≤（1/3～1/4）重复定位精度② ≤（1/4～1/5）定位精度: 最大轴向变形量µm已知：重复定位精度10µm, 定位精度25µm① =3② =6取两种结果的小值=3µm(2）估算最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式(1.1～1.2)行程+（10～14）已知：行程为1000mm,代入得5）确定滚珠丝杠副的规格代号（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4010-36) 确定滚珠丝杠副预紧力其中7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值式中：=（2～4）(2) 预拉伸力代入得8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1）轴承所承受的最大轴向载荷代入得（2）轴承类型两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径d 略小于取代入得（4）轴承预紧力预加负荷≥（5）按样本选轴承型号规格当d=30mm 预加负荷为：≥F BP 所以选7602030TVP轴承d=30mm预加负荷为9 ) 滚珠丝杠副工作图设计(1) 丝杠螺纹长度L s：L s=L u+2L e由表二查得余程Le=40 绘制工作图（2）两固定支承距离L1按样本查出螺母安装联接尺寸丝杠全长L（3）行程起点离固定支承距离L0由工作图得Ls=1290L1=1350L=1410L0=3010 ) 电机选择（略）11 ) 传动系统刚度（1）丝杠抗压刚度1）丝杠最小抗压刚度K smin= 6.6 ×10K smin：最小抗压刚度 N/m d2：丝杠底径L1：固定支承距离K smin=575 N/m2）丝杠最大抗压刚度K smax=6.6 ×10K smax：最大抗压刚度 N/m K smax=6617 N/m(2) 支承轴承组合刚度1)一对预紧轴承的组合刚度K BO=2×2.34K BO：一对预紧轴承的组合刚度 N/md Q：滚珠直径 mmZ ：滚珠数Famax ：最大轴向工作载荷 N：轴承接触角由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍d Q=7.144 Z=17 =60K amax=8700 N/mK BO=375 N/m2）支承轴承组合刚度由表13两端固定支承K b=2 K BOK b=750 N/mK b ：支承轴承组合刚度 N/m3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度K C= K C(K C ：滚珠和滚道的接触刚度 N/m K C：查样本上的刚度 N/mF P：滚珠丝杠副预紧力 NC a：额定动载荷 N由样本查得：K C=1410 N/m；C a=3600N；F P=1000 N得K C=920 N/m12) 刚度验算及精度选择（1）== N/m= N/mF0=已知W1=5000 N ，=0.2F0=1000 NF0 ：静摩擦力 N：静摩擦系数W1：正压力 N（2）验算传动系统刚度K minK min：传动系统刚度 N已知反向差值或重复定位精度为10K min=222＞160（3）传动系统刚度变化引起的定位误差=1.7m（4）确定精度V300p：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V300p≤0.8×定位精度-定位精度为20m/300V300p＜14.3m丝杠精度取为3级V300p=12m＜14.3(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：40 导程：10螺纹长度：1290丝杠全长：1410P类3级精度FFZD4010-3-P3/1410×129013) 验算临界压缩载荷F c： N丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。
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一、如图1所示滚珠丝杠的传动系统中，采用右旋丝杠，支承方式为双推-简支式，根据对刚度和失动量的要求，选用法兰式双螺母丝杠（FDG ），丝杠有效行程=800mm ，工作台最高移动速度V max =14（m/min ），寿命定为L h =24000工作小时，摩擦系数μ=0.1，电机最高转速n max =1800
（r/min ），最大行程内行程误差小于0.02mm ，300mm 行程内行程误差小于0.02mm ，工作台重量为600kg ，工件与卡具最大重量总合为500kg ，重力加速度g=9.8m/s 2，丝杠的平均转速为266r/min,刀具切削加工时的平均切削力的水平分力为2000N ，切削时的最大载荷下分力为N F x 400=，N F y 9000=。
图1 滚珠丝杠副简图
1、计算空载摩擦阻力f F 和切削加工时的摩擦阻力jf F
】【或Kg 110)(10788.91.01100)500600(N g F f =⨯⨯=⨯⨯+=μ
】【或Kg 1118)(11188.91.01500400)500600(N g F jf =⨯⨯=⨯+⨯⨯+=μμ
2、确定滚珠丝杠副的导程0l 。
根据题目给定条件，步进电机直接与滚珠丝杠副连接，其传动比为1。
所以则有：)(8.7)(00778.0180014max max 0mm m n V l ==== 根据国际标准ISO/DIS 3408-2-1991或GB/T17587.2-1998，确定丝杠的基本导程为大于8mm 。
3、根据平均负载计算滚珠丝杠副的最大动载荷Q F ，硬度系数取1.0。
设滚珠丝杠副在工作时的平均工作载荷为cp F 。
则)(181300021118N F F F gcp jf cp =+=+=
滚珠丝杠副的寿命系数万转）(04.38310266240006010606
6=⨯⨯==h nL L 则有：)(07.40759~686.326073470
]5.1~2.1[2.126.73118]5.1~2.1[2.104.383F L 3W 3N F f F cp H Q =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=
4、结合最大静载荷，从附表中选择丝杠并写出丝杠的参数：丝杠的型号，公称直径，丝杠底
径，导程，循环圈数，额定动载荷，额定静载荷，螺母的总长。
最大静载荷)(1011890001118max N F F F j f =+=+=。
（3分）
所以选择：丝杠型号：PDG40-08；公称直径40mm ，丝杠底径35.1mm ，导程8mm ，循环圈数4.5圈, 额定动载荷35674(N)，额定静载荷109814(N)，螺母的总长134mm 。
5、确定丝杠的螺纹长度s l （单边预留余量为50mm ）。
(5分)
)(1034502134800201mm l L l l s =⨯++=⨯++≥
6、选定滚珠丝杠符的精度等级（根据国标JB/T3162.2-1982）。
因为给定：)(02.0300mm l =δ；)(70.0mm ls =δ
当选定4级精度时)(601.0300mm l =δ，满足要求，
但)(20.0)(024.0mm mm ls φ=δ
不能满足要求。
当选定3级精度时)(01.0300mm l =δ，满足要求，
但)(20.0)(017.0mm mm ls π=δ
满足要求。
所以选择3级精度。