高一数学《空间几何体的三视图》教案
人教高一数学教案之《1.2.1空间几何体的三视图》
人教高一数学教案之《1.2.1空间几何体的三视图》一. 教材分析《空间几何体的三视图》是高一数学的重要内容，主要让学生了解并掌握空间几何体的三视图概念，学会通过三视图来分析和解决空间几何问题。
本节课的内容为后续学习空间几何体的其他性质和计算打下基础。
二. 学情分析学生在初中阶段已经学习了平面几何的基本知识，对几何图形有了一定的认识。
但是，空间几何体的三视图对于学生来说是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解空间几何体的三视图的概念，掌握三视图的画法。
2.培养学生通过三视图分析和解决空间几何问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：空间几何体的三视图的画法和理解。
2.难点：如何通过三视图分析和解决空间几何问题。
五. 教学方法1.采用讲授法，讲解空间几何体的三视图的概念和画法。
2.采用案例分析法，通过实例让学生理解和掌握三视图的画法。
3.采用练习法，让学生通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备空间几何体的模型，如正方体、长方体等。
2.准备三视图的图片，如房屋设计图等。
3.准备相关练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的空间几何体，如房屋、汽车等，让学生观察并思考：如何用数学语言来描述这些空间几何体？从而引入空间几何体的三视图概念。
2. 呈现（15分钟）教师讲解空间几何体的三视图的概念，正方体、长方体的三视图分别是什么？并展示一些实例，让学生理解并掌握三视图的画法。
3. 操练（15分钟）教师给出一些空间几何体，让学生画出它们的三视图。
教师可适时给予提示和指导。
4. 巩固（10分钟）教师给出一些题目，让学生通过画出空间几何体的三视图来解决问题。
教师可适时给予提示和指导。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何通过三视图来分析和解决更复杂的空间几何问题？让学生通过讨论和思考，提高自己的空间想象能力和抽象思维能力。
空间几何体的三视图(第一课时) 优秀教案
于是在做习题的过程中，通过生生交流、互相纠错，进一步补充细化了三视图的作图原则----可以看见的轮廓用实线画，被遮挡的轮廓用虚线画。
课程进行到这里，学生们已经很好的突破了本节课的重点，能够独立地画出简单几何体的三视图，如长方体、球体、圆台等，于是教师再次追问“如果把这些几何体组合在一起，你还能画出它的三视图吗？”
《空间几何体的三视图》
第一课时
《空间几何体的三视图》（第一课时）教学设计
一、教材分析
本节课是选自人教A版《必修2》第一章第二节“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时。主要介绍了：两种不同的投影方法，和画空间几何体的三视图。与初中的教材内容相比较，增加了台体的有关内容，而且对组合体、切割体提出了更高的要求。
三、教学目标分析
知识与技能目标：
1、掌握平行投影和中心投影；
2、掌握三视图的概念与作图原则，能画出简单几何体如长方体、圆台以及组合体、切割体的三视图。
过程与方法目标：
学生在直观感知，操作确认的过想象能力、几何直观能力。
情感态度与价值观目标：
1、提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神；
二、学情分析
课前，利用UMU互动学习平台，制定了一份调查问卷，经统计，发现学生已经初步掌握了从不同的方向看物体得到不同视图的方法。
但是高中阶段的三视图对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，所以本节课有别于传统的课堂，使用了IPAD同屏功能，动态操作教学APP和玲珑画板，始终让学生在“动”的环境下进行学习，潜移默化中提升学生的空间想象能力。
人教高一数学教学设计之《1.2.1空间几何体的三视图》
人教高一数学教学设计之《1.2.1空间几何体的三视图》一. 教材分析《空间几何体的三视图》是人教高一数学的重要内容，主要让学生了解空间几何体的三视图，学会如何从不同角度观察空间几何体，并能够绘制出空间几何体的三视图。
这一部分内容为后续学习空间几何体的性质和计算打下基础。
二. 学情分析高一学生已经具备了一定的空间想象能力和几何基础，但对于空间几何体的三视图的认识可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际出发，理解空间几何体的三视图的概念，并通过实际操作，提高他们的空间想象能力和观察能力。
三. 教学目标1.了解空间几何体的三视图的概念，知道不同视图之间的关系。
2.能够从不同角度观察空间几何体，并绘制出其三视图。
3.提高空间想象能力和观察能力。
四. 教学重难点1.重点：空间几何体的三视图的概念及其绘制方法。
2.难点：不同视图之间的关系，以及如何从不同角度观察空间几何体。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题出发，探究空间几何体的三视图的概念，并通过实际操作，让学生掌握绘制空间几何体三视图的方法。
六. 教学准备1.准备一些空间几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备幻灯片，展示不同空间几何体的三视图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用幻灯片，展示一些日常生活中的空间几何体，如家具、建筑等，引导学生关注空间几何体的三视图。
然后提出问题：“你们知道这些空间几何体的三视图是什么样的吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些空间几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并引导学生从不同角度观察这些模型，让学生直观地感受空间几何体的三视图。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个空间几何体，尝试绘制其三视图。
教师巡回指导，解答学生的问题，并引导学生注意不同视图之间的关系。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的空间几何体，让学生上台展示其三视图的绘制过程，并解释不同视图之间的关系。
空间几何体三视图教案
空间几何体三视图教案教案标题：探索空间几何体的三视图教学目标：1. 了解什么是空间几何体以及它们的特点。
2. 掌握绘制空间几何体的三视图的方法。
3. 能够通过三视图还原出空间几何体的形状。
教学重点：1. 理解空间几何体的概念和特点。
2. 学习如何绘制空间几何体的三视图。
3. 运用所学知识还原出空间几何体的形状。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT、空间几何体模型（如立方体、长方体、圆柱体等）。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、直尺、绘图纸。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过引导学生观察教室内的物体，如窗户、桌子、书架等，让学生发现这些物体都是由几何体组成的。
2. 教师引导学生思考：这些几何体的形状可以通过什么方式来表示呢？Step 2：介绍空间几何体的概念和特点1. 教师通过教学PPT或黑板，向学生介绍空间几何体的概念和特点，如立方体有六个面、长方体有八个顶点等。
2. 教师可以通过展示空间几何体模型，让学生观察和感受不同几何体的特点。
Step 3：学习绘制空间几何体的三视图1. 教师以立方体为例，向学生详细讲解如何绘制立方体的三视图。
2. 教师通过示范，向学生展示绘制立方体三视图的步骤和技巧。
3. 学生跟随教师的指导，使用铅笔、直尺等工具，在绘图纸上实践绘制立方体的三视图。
Step 4：练习与巩固1. 学生自行选择其他空间几何体（如长方体、圆柱体等），按照所学方法绘制它们的三视图。
2. 学生互相交流，比较各自绘制的结果，发现并纠正错误。
Step 5：应用与拓展1. 学生以自己身边的物体为例，绘制它们的三视图，还原出物体的形状。
2. 学生可以选择一些复杂的空间几何体，挑战更高难度的绘制。
Step 6：总结与展示1. 教师与学生一起总结绘制空间几何体三视图的方法和技巧。
2. 学生展示自己绘制的空间几何体三视图，分享自己的心得体会。
拓展活动：1. 学生可以尝试设计自己的空间几何体，并绘制其三视图。
三视图公开课教案
1.2.2 空间几何体的三视图一.教学目标1、知识与技能（1）理解和掌握三视图的概念和画法。
（2）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单几何体的三视图。
（3）能识别并描述简单物体的三视图所表示的立体模型。
2、过程与方法（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生空间想象能力，发展学生空间思维能力和作图能力。
（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。
3、情感、态度、价值观培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。
二. 教学重点：三视图的概念和画法，正确理解正视图、侧视图、俯视图。
教学难点：三视图的画法，识别三视图所表示的几何体。
三.教学方法问题解决、启发探究问题情景设计意图教师活动学生活动一、复习引入（1）中心投影平行投影：斜投影正投影：投影线垂直投影面（2）这是什么？观察模型，理解三个图的成图过程二、创设情境、新知探究让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。
同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。
引出课题：空让学生回忆投影有关知识用ppt展示铁拳的不同侧面正投影，让学生体会这些图像是如何形成的。
观察实物与三视图之间的联系，体会观察物体的角度不同时看到物体的形状也有差异。
1、前面我们已经认识了柱体、锥体、台体、球体及简体组合体的结构。
为了更好的把握这些几何体的结构和大小，我们今天来学习如何在平面上画出这些空间几何体的三视图。
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
间几何体的三视图讲述三视图的定义创设情境引入课题，结合实例引导学生归纳总结正视图、侧视图、俯视图的定义结合前面实例观察、思考、总结正视图、侧视图、俯视图概念2.引例：作出长方体的三视图。
人教A版高一年级空间几何体的三视图教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校人教A版高一年级空间几何体的三视图教学设计一、设计思想：根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求，也为遵循使课上得有趣、生动、高效的原则，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
在教学中，我利用直观教具，合理设计实验过程。
通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，动手作图来完成空间几何体的三视图，并引导学生进行几何体与其三视图之间的相互转化，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。
同时采用电脑课件的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效益。
二、教材分析：本节课是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，学习空间几何体的表示形式，进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出几何图形，是学好立体几何的一个前提。
因此，本节内容是立体几何的基础之一，并与下节课学习直观图有着密切的联系，在教材中起着承前启后的重要作用。
三.学情分析：在初中阶段学生已经接触过简单的几何体的三视图，根据本节课特点及学生的认知心理，我把重点放在如何让学生“会学习”这一方面，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、生动活泼地获取知识、掌握规律、主动发现、积极探索，从而培养学生观察能力、空间想象能力、探索思维能力，分析问题及解决问题的能力。
四、教学目标：⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。
高中数学空间几何体的三视图教学设计
教学目标1.知识与技能（1）了解中心投影和平行投影的概念.（2）通过生活中丰富的典型实例，让学生能够判断简单的空间几何体(柱、锥、台、球体及其简单组合体)的三视图，能够根据三视图描述根本几何体和实物原型.（3）掌握简单组合体与其三视图之间的相互转化.2.过程与方法（1）主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.（2）体会组合体与三视图之间的转化关系在现实生活中的应用.（3）培养学生的空间观念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的根本技能.3.情感态度价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发数学学习的兴趣与热情.教学重难点1.重点：掌握柱、锥、台、球的三视图的画法，以及能够指出几何体的三视图所对的几何体的尺寸及以及名称，会画简单组合体的三视图.2.难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程一、激情导入导入语：前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上面用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习视图的有关知识.但在学习视图之前，我们先要学习投影的相关概念.二、自主学习学生阅读教材P11~12内容，理解中心投影和平行投影.三、激情互动由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.〔1〕中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；〔2〕平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.按投影线是否正对着投影面，平行投影分为斜投影和正投影.问题1：用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？答：形状和大小完全相同，当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小不会变化.因此，我们可以用平行投影画空间几何体的三视图和直观图.导入：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图.一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状，三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果.问题2：既然三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，那应该从哪三个方向投射才能完整地表达物体的结构呢？答：正面、侧面、上面.三视图是观测者从正面、左面、上面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.〔1〕定义正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.练习1〔合作探究〕：你能画出这个几何体的三视图吗？正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度.问题3：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的同一个几何体的正投影图，那它们在形状和大小上有什么关系？〔2〕三视图根本考前须知长对正，高平齐，宽相等.互动探究：1.下面各图中物体形状可以看成什么样的几何体?正视图侧视图俯视图观察：从正面,左面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?你能画出这些物体的三视图吗?〔圆柱、圆锥、球三视图〕2.观察以下几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？答：圆台、三棱柱. 四、魅力精讲画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.4.简单组合体的三视图1.由水瓶简化直观图引入简单组合体的三视图.问：该组合体是由哪些简单几何体组合而成的？教师引导学生从上到下依次说出组合体的正视图、侧视图、俯视图的构成，并画出三视图.1.画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图.（1）画形体的顺序:一般先实(实形体)后空(挖去的形体);（2）先大(大形体)后小(小形体);正视图侧视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图（3）先画轮廓，后画细节.画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。
空间几何体的三视图教案
空间几何体的三视图教案空间几何体的三视图教案作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的空间几何体的三视图教案，欢迎阅读与收藏。
教学目标（1）了解两种投影方法，中心投影与平行投影。
（2）掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。
过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
◆情感态度与价值观欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
教学重点画出空间几何体的三视图。
教学难点识别三视图所表示的空间几何体。
教学方法问题探索和启发引导式相结合教具准备多媒体教学设备教学过程（一）创设情境，引入新课活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．设计意图引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．设计意图通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知形成概念－－三视图①欣赏图片；图片说明从不同的角度看同一物体视觉的'效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题——空间几何体的三视图．②欣赏飞机、轿车的三视图图片；设计意图引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．（二）动手作图掌握技能在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。
高一数学空间几何体的三视图和直观图教案
高一数学空间几何体的三视图和直观图教案一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这局部知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体构造特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效伎俩。
另外，三视图局部也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的外表积或体积设置在选择或填空中。
同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。
所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目的(1) 知识与技能：能画出简略空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步相熟简略几何体的构造特征。
(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应意图识。
(3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生互相交流、互相合作的精神。
三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。
通过大量的多媒体直观，实物直观使学生取得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识回升为理性认识。
培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。
教学的重点、难点(一)重点：画出空间几何体及简略组合体的三视图，领会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
(二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实剖析本节首先简略介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。
《121空间几何体的三视图》教学案3.docx
《121空间几何体的三视图》教学案3一、教学目标1. 知识与技能(1) 掌握画三视图的基本技能(2) 丰富学生的空间想象力2. 过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.3. 情感、态度与价值观(1) 提高学生空间想象力(2) 体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1. 如何将空间儿何体画在纸上，用平面图形来表示.2. 我们常用三视图和直观图表示空间儿何体.三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间儿何体而画出的图形.师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法，点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.探索新知教学川投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线师：要学习三视图,首先我们要学习两个知识.屮心投影与平行投影以旧带新，提高知识照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.牛.2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的二角形.的系统性和思维的严谨性.探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：1. 定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.2. 观察长方体的三视图.讨论三视图有何基本特征.师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.通常，总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）.俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体.我们用“长对正高平齐、宽相等”來概括-二视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同吋通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1. 正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2. 逆向练习（幻灯片）7P15图⑴、（2）分别是两个儿何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？学生独立完成.教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画二•视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸.此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视通过正向应用巩固所学知识.通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识A A正视图侧视图俯视图LA n正视图侧视图◎<■>俯视图答案：(1)圆台；(2)三棱锥图的右边，俯视图在正视图的下边.体系培养学生严谨的思维习惯.探索新知教学简单组合体的三视图1. 讨论教材P16.图1.2-7 四个几何体的结构特征.2. 画出上面(2) (3) (4)的三视图.3. 总结画简单组合体三视图的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1) 的厂视图.然后学生独立完成⑵⑶⑷的三视图.师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.归纳总结1. 投影法2. 厂视图泄义及三视图基本特征3. 画出三视图注意事项学生IU纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.课后练习1.2第一课时习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例1画ill下列空间几何体的三视图.如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为个同的三角形，三视图为图2.例2由5个小立方块搭成的儿何体，其三视图分别如下，请画出这个的儿何体（正视图） （俯视图） （右视图）【解析】先画出儿何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成儿 何体的轮廓，如图. 【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出, 被遮挡的部分用虚线表示出來，绘制三视图.就是由客观存在的几何物体，从观察的角度, 得到反应出物体形彖的几何学知识.例3某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问:（1） 该楼有儿层？从前往后最多要走过儿个房间？ （2） 最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.【解析】（1）由主视图与左视图对知，该楼有3层.由俯视图可知，从前往后最多耍经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一•排的房间.楼房大致形状如右图所示.【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想彖 能力与逆向思维能力.由三视图得到相应儿何体后，可以验证所得儿何体的三视图与所给出 的三视图是否一致.依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.0=B俯视左视C 主视图1图2。
高中数学三视图优秀教案
高中数学三视图优秀教案
教学内容：三视图
教学目标：
1. 了解三视图的概念；
2. 掌握三视图的绘制方法；
3. 熟练应用三视图解决实际问题。
教学准备：
1. 课件或书籍；
2. 黑板、彩色粉笔、橡皮；
3. 直尺、铅笔、量角器。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾前几次课程内容，让学生了解三视图的重要性，并激发学生学习的兴趣。
二、理论讲解（15分钟）
1. 教师讲解三视图的概念和作用，并介绍正视图、侧视图、俯视图的绘制方法；
2. 教师通过示范和举例，让学生理解三视图的绘制过程。
三、绘制练习（20分钟）
1. 学生根据教师给出的示范，尝试绘制简单物体的三视图；
2. 学生相互交流，纠正错误，共同提高绘制技巧。
四、实例分析（15分钟）
1. 教师给出实际物体的三视图，让学生根据三视图画出物体的真实图形；
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、小结（5分钟）
教师对本节课的重点知识进行总结，并强调三视图在几何学习中的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：练习绘制更复杂的物体的三视图，并应用三视图解决实际问题。
教学反思：
本节课通过理论讲解、绘制练习和实例分析相结合的方式，让学生对三视图有了全面的了解和掌握。
但是在绘制练习中，部分学生存在绘制错误的情况，可能是因为对绘制方法理解不够透彻。
下节课需要加强绘制技巧的讲解，帮助学生提高绘制的准确性和效率。
高中数学《1.2空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修（含五篇）
高中数学《1.2空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修（含五篇）第一篇：高中数学《1.2空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修高中数学《1.2 空间几何体的三视图和直观图》教案新人教A版必修2一、二、三、教学目标：1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。
2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。
3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
二、教学重点：画出简单组合体的三视图三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体四、教学过程：(一)、新课导入：问题1：能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？引入：从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
” 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.用途：工程建设、机械制造、日常生活.(二)、讲授新课： 1.中心投影与平行投影：① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。
人们将这种自然现象加以的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。
其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.③平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.2.柱、锥、台、球的三视图：① 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上到下）② 讨论：几何体三视图在形状、大小方面的关系？→ 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高的关系，得出结论：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高。
空间几何体的三视图教案
课题《空间几何体的三视图和直观图》第一课时空间几何体的三视图教案教学目标：知识与技能：能画出简单空间图形(正方体、长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
情感、态度与价值观：通过情景导入，感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神，以及爱国主义精神。
教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学过程：一、导入新课：投影仪《题西林壁》诗、视频播放盛世国威、通过汽车的三视图模型引入三视图的概念，三视图是空间几何体的一种表示方法。
二、新授：1、出示学习目标：（1）了解中心投影和平行投影。
（2）掌握画三视图的基本技能，丰富同学们的空间想象力。
（3）识别三视图所表示的空间几何体。
2、自学导引：（1）中心投影和平行投影的概念。
（2）三视图的概念以及以长方体为例明确三视图的画法3、合作探究：探究1、基本几何体的三视图回忆初中已经学过的正方体、圆柱、圆锥、球的三视图．思考：你能总结三视图的特点吗？探究2、基本几何体三视图上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？探究3、画几何体的三视图的注意事项是什么？4、自我检测：（1）下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?（图略）（2）如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.（图略）（3）请根据三视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.（4）指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。
（图略）三、学后反思课后小结：1、三视图：正视图：从正面看到的图侧视图：从左面看到的图俯视图：从上面看到的图2、画物体的三视视图时要符合如下原则位置：正侧俯画图：能看见的轮廓线与棱画实线；看不见的线画虚线大小：长对正、高平齐、宽相等四、课后探究：多媒体播放。
高中数学必修二《空间几何体的三视图》优秀教学设计
《空间几何体的三视图》的教学设计教材：人教A版•普通高中课程标准实验教科书•数学•必修2一、教学内容与内容解析本节是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2的内容。
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体。
三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形。
三视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比较简明，针对文科学生特点，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习。
二、教学目标与目标解析1、理解并掌握三视图的投影规律，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图。
2、通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
三.教学问题诊断分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：掌握三视图的画法规则等，以及画图中的与视线垂直的最宽投影面的确定等注意事项。
画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念。
四.教学支持条件分析采用模型和多媒体手段向学生直观的展示，使学生能建立初步的空间感，为学习立体几何奠定坚实的基础。
五、教学重点、教学难点分析：重点是画空间几何体的三视图，难点是规范地绘制简单的三视图。
六.教学过程设计六、板书设计空间几何体的三视图画图区域幻灯片投影幕主视图左视图高平齐 长对正宽宽相等 俯视图。
空间几何体的三视图和直观图第一课时教学设计教学内容
1.2空间几何体的三视图和直观图（第一课时）教学设计一、教学内容分析（一）教材地位和作用三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。
在近几年的高考考查中，利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜，这种题型的本质即为由三视图还原直观图，所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。
三视图对部分对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，使学生谈“图”色变。
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
学生在义务教育阶段，已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。
与初中教学内容相比较，本节增加学习了台体的有关内容，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多。
通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
（二）教学内容及结构本章的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。
从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步认识空间几何体的结构。
本节课教材从了解中心投影和平行投影出发介绍三视图是利用三个正投影来表示空间几何体的的方法，并给出三视图的概念及作图规则。
要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。
在此基础上，学习画出简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并识别三视图所表示的简单组合体。
（三）教学重难点1、重点：（1）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（2）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
优秀教案3-空间几何体的三视图
1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图教材分析本节内容是数学必修2第一章空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图的第一课时.本节课是在学习了空间几何体结构特征后进行的，是上节内容的延续与深入，同时也为研究学习空间几何体的直观图以及点、线、面的位置关系奠定基础，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用．这一课时的内容是教师有意识的培养学生主动探索精神和合作学习的好材料，同时也是向学生渗透空间观念，培养空间感的好时机．课时分配本节内容用1课时的时间完成，主要讲解空间几何体的三视图以及空间几何体与其三视图的相互转化，通过学习进一步认识空间图形，更全面地把握空间几何体．教学目标重点:理解三视图的投影规律，掌握简单几何体和组合体的三视图的画法，能进行空间几何体与其三视图的相互转化．难点：理解并掌握三视图的投影规律，识别三视图所表示的空间几何体.知识点：空间几何体的三视图，空间几何体与其三视图的相互转化.能力点：通过简单几何体三视图的作图过程提高学生的动手操作能力以及从多角度观察和思考问题的能力.通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，逆向思维能力，培养学生的应用意识.教育点：让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会现实生活中处处有图形，处处有数学，提高学生学习立体几何的兴趣；在探究和解决问题的过程中，培养学生细心观察、勇于探索、互相合作的精神．自主探究点：探究归纳三视图的定义，并通过比较三种图形，分析、探索三种图形长、宽、高之间的关系. 考试点：空间几何体与其三视图的相互转化.易错易混点：由组合体的三视图还原实物图时，不注意实、虚线造成错误．拓展点：通过课外思考探究，培养学生的空间想象能力和空间中平行和垂直关系的空间感觉.教具准备多媒体课件、三角板、实物模型、矿泉水瓶课堂模式学案导学一、引入新课创设情境：（出示多媒体课件）情境1．展示庐山的不同方位拍摄的照片，引出一句诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”你对这句古诗有何体会？情境2.展示背影图片，猜测图片中的他们是什么关系呢？【师生活动】生：猜想讨论、交流意见．师：这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们必须多角度的观看物体．情境3．展示汽车、飞机的正视，侧视和俯视图的图片.【设计意图】首要任务是为三视图的出场作铺垫，同时也用丰富的资料体现了三视图在生产和生活中的重要应用．通过情景创设激发学生学习兴趣，自然导入新课，使学生意识到学习本课的必要性和重要．符合学生的思维方式.师：这节课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空间几何体的三视图（引出课题并板书）．二、探究新知探究1.中心投影与平行投影课件展示：欣赏民间艺术皮影戏中的图片师：教师简单介绍中国的民间艺术皮影戏，并请同学们思考这些皮影图是怎样得到的?生：灯光照射皮影在屏幕上留下的影子．师：这种现象我们把它称为投影．引导学生分组讨论，你是怎样来理解投影的含义的?生：分组讨论，同学间交流各自的意见，最终分析得出小组成果——投影的概念．师：提出教学任务——阅读课本 1.2.1 中心投影与平行投影，并请同学思考、交流两种投影的区别．生：在阅读的基础上，分组讨论、交流意见．师：介绍中心投影与平行投影，并引导学生探究实物和投影之间有怎样的关系？生：观察两种投影，探究发现实物和投影之间的关系.知识归纳：投影的分类（板书）【设计意图】通过生活情境进行引入，引发学生探究知识的兴趣，培养学生发现、归纳、概括数学问题的能力.通过思考、感知得出投影的概念，避免直接将概念抛给学生．通过生生、师生间的探讨、合作，培养学生的观察力与团队合作精神．【设计说明】通过探究学习了解中心投影与平行投影的概念，及中心投影与平行投影是画三视图与直观图的基础．探究2.柱、锥、台、球的三视图三视图与投影关系密切，把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影图：正视图、侧视图、俯视图．1.三视图的概念师：初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱三视图，请你回忆正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？生：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图．师：正视图——（光线）从前至后（照射几何体得到的投影图）侧视图——从左至右俯视图——从上至下【设计意图】归纳总结三视图的概念，精炼语言，便于理解记忆．师：我们已经认识了几何体的三视图，那么如何正确、规范的画出几何体的三视图呢？请同学们观察课件，长方体三视图的作图过程（出示多媒体课件）探究：圆柱体的三视图画法（教师出示实物模具）方式：教师示范，学生认真观察【设计意图】三视图的画法是个操作技能，操作技能的认知需要教师准确示范，然后再由学生思考，模仿，练习直至熟练．变式练习：出示实物模型——圆锥，请同学们画出圆锥的三视图．生：学生自主完成．师：巡视课堂,对学生的画图情况进行个别指导；挑选部分学生作品进行投影展示．引导学生共同批改，探讨、纠正作图中出现的问题（错误1 三视图位置，错误2 三视图尺寸大小），并校对自己的答案．【设计意图】通过实例,让学生自己思考、动手操作，亲身体会三视图的画法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.俯视图【设计说明】通过纠错、改错，巩固所学知识，为下面讲解作图要求做铺垫． 2.三视图作图要求 【师生活动】师：仔细观察长方体和圆柱的三视图，你能发现同一个几何体的三个视图的摆放位置有什么特点吗? 它们的边长有关系吗？生：认真观察、思考得出结论．左视图在正视图的右面,俯视图在正视图的下面． 师：它们的边长有关系吗？生：认真观察、思考得出各自的结论，然后进行分组讨论，并最终分析得出小组成果． 师生共同总结：画三视图的要求（1）位置：一般先画主视图，把左视图画在主视图的右面, 俯视图画在主视图的下面．（即投影的真实位置） （2）大小：一个几何体的正视图和俯视图的长度一样，正视图和侧视图的高度一样，侧视图和俯视图的宽度一样”【设计意图】巩固学生对于三视图的认识；充分发挥学生学习的 主动性，采用由具体到一般的推理方式，符合学生的思维习惯． 3. 根据三视图,想象空间几何体的形状. 课件展示：几何体的三视图（如右图所示）师：提出问题，你能说出三视图对应的几何体的名称吗？学生分组交流，依据三视图的概念，积极思考，利用逆向思维得到结果．师：如果将上题中的圆台倒置，请画出它的三视图． 生：学生独立完成．师：教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难；课件展示三视图：圆 台生：校对答案，完善自己所画的三视图．俯视图师：比较它与未倒置前的三视图有何异同？生：观察，交流，得出结论．未倒置时，俯视图中看得见的上底面小圆用实线画；倒置后，俯视图中看不见的下底面的小圆用虚线画．师：提出画轮廓线和棱的要求“眼见为实，不见为虚”．【设计意图】通过探究进一步巩固所学知识,培养学生的举一反三、逆向思维的能力，由正向思维到逆向思维，培养了学生的空间想象能力．让学生在思考中发现问题，解决问题，品尝到成功的喜悦．【师生活动】师：通过三视图判断原物体的结构，是否可以只看一个或两个视图就判断出来？生：学生思考、回答．变式练习：若只给出上图中的正视图和侧视图，你能说出它可能对应的几何体的名称吗？生：认真思考、回答圆台或四棱台．师：三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？生：通过思考交流，发表对上述问题的看法.【设计意图】通过变式练习，加深认识，提高能力．意在说明三视图分别反应了几何的三个侧面，综合考察才能更准确科学地反映几何体的特征，同时也锻炼学生的空间想象力和思维的严密性．探究3.简单组合体的三视图出示实物模型（矿泉水瓶），试画出如图所示简单组合体的三视图.【师生活动】师：提示学生先认真观察，认识组合体的基本结构，然后再画三视图.生：学生独立作图．请画法优秀规范的学生，把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得．师：讲评．根据组合体的结构特征，近似处理后，圆柱，圆台交界处存在看得见的轮廓线，用实线画出来；看不见的轮廓线，用虚线画出来．师：课件演示六角头螺栓、圆头螺钉等零件的三视图，让学生分析它们所代表的物体是由哪几个基本几何体所组成，并说出相应的零件名称．【设计意图】从规则的几何体的教学，自然地向简单组合体延伸，对学生既有一定的挑战性，又在学生能解决的范围内．利用常见物体吸引学生注意力，感受数学就在身边，而且与生活息息相关，进而提高学生学习的积极性．三、理解新知1.师：三视图中，三个视图的位置、长度有什么关系？生：位置：一般先画主视图，把侧视图画在正视图的右面,俯视图画在正视图的下面．大小：正视图和俯视图的长度一样，正视图和侧视图的高度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．师生共同精炼语言，总结作图口诀：“长对正，高平齐，宽相等”．2.作三视图时，要注意“眼见为实，不见为虚”．3.由简单几何体的三视图还原实物时，要先认真观察，认识组合体的基本结构，然后再画三视图.【设计意图】通过师生共同总结加强对三视图的理解,正确认识三视图,掌握三视图的作图要求，学会学习．为准确地运用新知作必要的铺垫.四、运用新知例1分析：观察物体（1）组合体由两部分组成：上面是六棱柱，下面是同底六棱锥；（2）正视图可以看到六棱柱4条平行的侧棱和六棱锥4条同顶点的侧棱，以及六棱柱和六棱锥的交界线；（3）侧视图可以看到六棱柱的1条侧棱和六棱锥的4条侧棱，，以及六棱柱和六棱锥的交界线；（4）俯视图可以看到的轮廓线是1个正六边形，以及六棱锥中看不到的由公共交点的6条侧棱．师生交流，共同完成三视图，课件展示．[设计意图]巩固所学知识，提高学生分析问题、解决问题的能力；通过问题分析，重现三视图形成过程，使学生加深对三视图的理解，进一步熟悉三视图的作图要求，巩固提高．（回扣理解新知部分）正视图侧视图侧视图变式练习：画出正四棱锥的三视图（出示实物模型）．活动1：让一条侧棱正对着学生；活动2：让正四棱锥的一个侧面正对着学生．活动3：几何体的三视图是不是唯一的，为什么？[设计意图]通过练习规范学生的作图步骤，加强实际应用的能力．让学生通过变换自己手中模型，观察思考，形成结论，加深理解，符合学生的认知规律．例2 根据三视图说出对应空间几何体的结构特征．分析：结合三个视图观察（1）正视图和侧视图看出是台体；（2）俯视图看出有两个底面，有四条侧棱．学生自主完成例1，并请一名学生到前面板演作图过程.教师引导学生共同批改学生答案，探讨解题中出现的问题和解决问题的关键点，并校对自己的答案．奇思妙想：把俯视图中小四边形竖直向上拉伸便可得到实物，通过弹性伸缩还原几何体．[设计意图]依据空间几何体的三视图，进行逆向思维；培养学生逆向思维能力和反思、总结的习惯．项．五、课堂小结教师提问：本节课我们学习了哪些知识，涉及到哪些数学思想方法？学生总结：1.知识点：1）中心投影与平行投影的有关知识2）三视图定义及有关知识．3）空间几何几何体的三视图．（由物到图）4）由三视图想象几何体．（由图到物）2.思想：类比归纳和由特殊到一般的思想．教师强调: 1.画三视图的原则：（1）位置：正视图 侧视图俯视图（2）大小：长对正,高平齐,宽相等；（3）能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线． 2.要多方面、多角度的观察事物．（前后呼应）在概念的引入和总结三视图作图原则的过程中运用了观察，归纳，联想等数学方法，体现了由特殊到一般的数学思想．学习要注意做到“温故而知新”，为学习新知识做铺垫．在应用中增强对知识的理解与掌握，提高动手操作和分析问题、解决问题能力．[设计意图] 通过师生的合作总结，让学生再次回顾本节课的活动过程、重点、难点所在，再次对三视图的绘制加以思考延伸．使学生对本节课所学知识结构有一个清晰的认识，形成知识体系；通过加强对学生学习方法的指导，做到“授人以渔”．六、布置作业1.书面作业必做题： 15P 练习 1. 2. 3.选做题：1.自主学习102P 2(变式)．两条相交直线的平行投影是（ ） A .两条相交直线 B .一条直线C .两条平行直线D .两条相交直线或一条直线2.自主学习102P 4.如图所示正方体中，E 、F 分别是AA 1、C 1D 1的中点，G 是正方形BCC 1B 1的中心，则四边形AGFE 在该正方体的各个面上 的正投影不可能是_________3.请画出六棱柱的三视图.答案：1.D ； 2.（4）； 3.2．课外思考思考1：教材 14P 思考题思考2.：（1）请同学们动手制作三棱柱或三棱锥的实物模型，作出它的三视图．（2）分析三个视图中，平面图形的长、宽、高与几何体中的棱长，底面边长又怎样的关系．[设计意图]书面作业的布置，设置“必做题”是为了进一步巩固概念，学会应用，加强学生学习的自信心；设置“选做题”是为了在学习中应用知识拓宽课堂；课外思考探究活动进一步激励学生学习的热情，让学生将知识带到生活中加以思考，并正确地分析问题.培养学生的空间想象能力和空间中平行和垂直关系的空间感觉.七、教后反思本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中让学生主动参与，使学生在参与活动过程中感受体验由空间物体到平面图形的相互转换．直观感知、操作确认是这节课的亮点，教学中使用了大量图片、多媒体课件和实物直观，使学生获得三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现从感性认识到理性认识的飞跃，培养学生的空间想象能力，几何直观能力．建议在实际应用时尽量使用信息技术，让学生从动态过程获得三视图的感性认识，以便从整体上把握三视图的画法.由于本节内容信息技术的应用较多，教学中注意引导学生，避免学生只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中．八、板书设计。
空间几何体的三视图 说课稿 教案 教学设计
空间几何体的三视图【教学目标】1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法.2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识.【重点难点】教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.教学难点：识别三视图所表示的几何体.【课时安排】1课时【教学过程】导入新课能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形；直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形.三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义.本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图.教师指出课题：投影和三视图.推进新课新知探究提出问题①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?图1②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？图2④图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？⑤观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？图3活动：①教师介绍中国的民间艺术皮影戏，学生观察图片.②从投影的形成过程来定义.③从投影方向上来区别这三种投影.④根据投影线与投影面是否垂直来区别.⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点.讨论结果：①这种现象我们把它称为是投影.②由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.③图2（1）的投影线交于一点，我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影；图2（2）和（3）的投影线平行，我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影.④图2（2）中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影；图2（3）中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影.⑤在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形；在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和直观图.知识归纳：投影的分类如图4所示.图4提出问题①在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分？②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？③一般地，怎样排列三视图？④正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？讨论结果：①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.②光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图.③三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.如图5所示.图5④投影规律：（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度. （2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等.画组合体的三视图时要注意的问题：（1）要确定好主视、侧视、俯视的方向，同一物体三视的方向不同，所画的三视图可能不同.（2）判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的，注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线，用虚线画出.（4）要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，即正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.由三视图还原为实物图时要注意的问题：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要通过主、俯、左视图的轮廓线（或补充后的轮廓线）还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断简单组合体的组成，然后利用轮廓线（特别要注意虚线）逐步作出实物图.应用示例例1 画出圆柱和圆锥的三视图.活动：学生回顾正投影和三视图的画法，教师引导学生自己完成.解：图6（1）是圆柱的三视图，图6（2）是圆锥的三视图.(1) (2)图6点评：本题主要考查简单几何体的三视图和空间想象能力.有关三视图的题目往往依赖于丰富的空间想象能力.要做到边想着几何体的实物图边画着三视图，做到想图（几何体的实物图）和画图（三视图）相结合.变式训练说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.(1) (2)图7答案：图7（1）是正六棱锥；图7（2）是两个相同的圆台组成的组合体.例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.活动：引导学生认识这种容器的结构特征.矿泉水瓶是我们熟悉的一种容器，这种容器是简单的组合体，其主要结构特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱.图8 图9解：三视图如图9所示.点评：本题主要考查简单组合体的三视图.对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后再画它的三视图.变式训练画出图10所示的几何体的三视图.图10 图11答案：三视图如图11所示.拓展提升问题：用数个小正方体组成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图12所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数.(1)你能确定哪些字母表示的数？(2)该几何体可能有多少种不同的形状？图12分析：解决本题的关键在于观察正视图、俯视图，利用三视图规则中的“在三视图中，每个视图都反映物体两个方向的尺寸.正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸”.又“正视图与俯视图长对正,正视图与侧视图高平齐,俯视图与侧视图宽相等”,所以，我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2.解：(1)面对数个小立方体组成的几何体，根据正视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论：①a=3,b=1,c=1;②d,e,f中的最大值为2.所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.(2)当d,e,f中有一个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f有两个是2时，有3种不同的形状；当d,e,f都是2时，有一种形状.所以该几何体可能有7种不同的形状.课堂小结本节课学习了：1.中心投影和平行投影.2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.3.由三视图判断原几何体的结构特征.。
高中数学 1.2.2 空间几何体的三视图公开课教案 新人教
例1：(1)下面各图中物体形状分另可以看成什么样
的几何体?
(2)从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形
状各是什么样的?
(3)你能画出各物体的三视图吗?
【几何体见多媒体】
例2：请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果
你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就
可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
光线从几何体的左面向右面正投影所得的投影图称为几何体的“侧视图” ，
光线从几何体的上面向下面正投影所得的投影图称为几何体的“俯视图” ，
用这三种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”．
二、三视图的位置
上正，
右侧，
下俯.
三、三视图之间的投影规律
（1）想一想长方体的三视图分别反映了哪些方面的特征？
一、三视图:
正视图——从正面看到的图
侧视图——从面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2、物体的三视图时，要符合如下原则:
位置：上正，右侧，下俯.
规则：长对正，宽相等，高平齐。
注意：看得见部分的轮廓线画实线,看不见部分的轮廓线画虚线
教学方法
分组教学
教具
教学过程：
教 师 活 动
学生活动
一、引入课题
【多媒体演示：图片和古诗】
如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示哪？
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？
二、新课教学
一、三视图的定义
【多媒体演示】
光线从几何体的前面向后面正投影所得的投影图称为几何体的“正视图” ，
空间几何体的三视图
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《空间几何体的三视图》教案
【课题】空间几何体的三视图
【教材】人教版(A版)普通高中课程标准试验教科书——数学必修（2）
【授课教师】民乐一中邵天平
【教学目标】
◆知识与技能
（1）了解两种投影方法,中心投影与平行投影.
(2) 掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。
◆过程与方法
通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
◆情感态度与价值观
欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
【教学重点】画出空间几何体的三视图。
【教学难点】识别三视图所表示的空间几何体。
【教学方法】问题探索和启发引导式相结合
【教具准备】多媒体教学设备
【教学过程】
（一）创设情境，引入新课
活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）
1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．
【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念
①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面．
②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．
③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．
讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．
【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途
中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．
活动3．直观感知形成概念－－三视图
①欣赏图片；
图片说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题--空间几何体的三视图．
②欣赏飞机、轿车的三视图图片；
【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入
新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．
（二）动手作图掌握技能
在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。
活动4．观看作图动画
1．【动画演示】探究长方体
的三视图．
（1）按你观察的方向，想
象一束平行光线正对着物体投射
过去，那么会留下什么样子的影
子（正投影）；
（2）请在三视图标出对应长
方体的长宽高．
方式：引导学生独立思考，并认真观察动画，掌握三视图作图要点：
①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后正投影，得到正视图；从上向下正投影，得到俯视图；从左向右正投影，得到侧视图．
②位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方；
③大小：长对正，高平齐，宽相等．（不可见部分轮廓线用虚线画出）
【设计意图】：通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象．通过学生自己思考来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念．介绍三视图在生活中的应用，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫．
（三）尝试作图形成能力
活动5．【试一试】：让学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、圆锥、球、圆台.
先让学生独立画图，教师再用多媒体展示画图．
【设计意图】：三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品、练习直至熟练．教师重点讲评．
（四）理论迁移发展思维
活动6．请根据三视图说出立体图形的名称．
【设计意图】：锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，难度较大，从熟悉的几何体入手比较适合.
（五）探究发现提升能力
活动7．探究简单组合体的三视图
下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，你能画出它们的三视图吗？
【设计意图】：大千世界，丰富多彩，我们生活的周围不仅仅是简单的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会观察，为将来应用社会奠定基础，培养应用数学意识．（六）总结提高加深理解
1．投影的分类：
①中心投影－－投影线交于一点
②平行投影－－投影线平行（又分正投影和斜投影）
2．三视图的概念和画法：
画物体的三视图时，要符合如下原则:
①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方．
②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”．
③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线．
【设计意图】：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质．
（七）布置作业训练提高
教材习题1.2 A组1、2题；B组第3题；。