平行线的判定练习题

平行线的识别
3.如图： ∠6（已知） ① ∵ ∠2 =___
A 2 1 B 3 6 7 4
∴ ___ AB∥___ CD (同位角相等,两直线平行 ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
C
)
5
D 8
∴ ___ CD (内错角相等,两直线平行 ) AB∥___
o ∠ 5 ③∵ ∠4 +___=180 （已知）
o
2 A
5 D
4 B
AB ∥_____ CE ( 同旁内角互补,两直线平行 ∴ _____ ∠3 =180o（已知） ④ ∵ ∠4 +_____ ∴ CE∥AB ( 同旁内角互补,两直线平行 )
)
平行线的识别
5.如图： o o 已知： ∠1=75 , ∠2 =105 问：AB与CD平行吗？ 为什么？
解：直线AB与CD平行. ∵∠B＝60°，∠C＝120° ∴∠B＋∠C＝180°， ∴AB//CD（同旁内角互补，两 直线平行） 根据题目条件无法判定AD与 BC平行. 解：a与b平行. ∵∠1＝∠3（对顶角相等） ∠1＝120°（已知） ∴∠3＝120° ∵∠2＝60° ∴∠2＋3＝180° ∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
AB //_______ CD 如果∠D＝∠1，则可得到_______
内错角相等,两直线平行 根据是____________________________
A B
1 C
D
1、如图，四边形ABCD中， 2、如图，直线a,b被c所截，已知 ∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b 已知∠B＝60°，∠C＝ 平行吗？为什么？ 120°，AB与CD平行吗？ a b AD与BC平行吗？ 1 A D c 2 3 B C
∴ ___ CD (同旁内角互补,两直线平行 ) AB∥___
平行线的识别
4.如图： ∠2 （已知） ① ∵ ∠1 =_____
C F 1 3 E
∴ AB∥CE ( 内错角相等,两直线平行
∠3 =180o（已知） ② ∵ ∠1 +_____
)
∴ CD∥BF ( 同旁内角互补,两直线平行 ) ③ ∵ ∠1 +∠5 =180 （已知）
平行线的识别
1. 两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行.简 单地说：同位角相等，两直线平行.
a
l
2
如图： ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
b 1
平行线的识别
2 如图： 如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？
l
a 2 b
1
内错角相等，两直线平行. ∵ ____ ∠1 =____ ∠2 （已知）
A 1 5 4 3
B
C
D
2
解： AB与CD平行 o ∵∠5=∠2=105 （对顶角相等） o o o ∴∠1+∠5=75 +105 =180 (等量代换） ∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
平行线的识别示意图 识别
同位角相等
内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
位置关系 数量关系
练习：
如图，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b吗？
a
1
2 b
80° a∥b. 若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿时，
3 2
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
如图，
AD //_______ BC 如果∠B＝∠1，则可得_______
同位角相等,两直线平行 根据是________________________________
∴ ___ a ∥___ b （内错角相等，两直线平行）
平行线的识别
进一步探索!
3 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？
l
a 2 b 1
同旁内角互补，两直线平行.
o ∵ ____ + ____ =180 （已知） ∠1 ∠2
∴ ___ a ∥___ b （同旁内角互补，两直线平行）