2019-2020学年度第一学期六年级数学单元测试题第四章圆和扇形
六年级上册圆单元测试卷【含答案】
六年级上册圆单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 所有点到圆心距离相等的图形2. 圆的周长公式是？A. 周长 = 直径× πB. 周长 = 半径× πC. 周长 = 直径÷ πD. 周长 = 半径÷ π3. 圆的面积公式是？A. 面积 = 半径× 半径× πB. 面积 = 直径× 直径× πC. 面积 = 半径× πD. 面积 = 直径× π4. 下列哪个图形是圆的对称轴？A. 圆的直径B. 圆的半径C. 圆的周长D. 圆的面积5. 下列哪个图形是圆的内接正方形？A. 四个顶点在圆上的正方形B. 四条边在圆上的正方形C. 四个顶点和四条边都在圆上的正方形D. 四条边的长度等于圆的直径的正方形二、判断题（每题1分，共5分）1. 圆的半径是圆心到圆周上任意一点的距离。
（）2. 圆的直径是圆周上任意两点之间的距离。
（）3. 圆的周长是圆的半径的两倍。
（）4. 圆的面积是圆的半径的平方。
（）5. 圆的对称轴一定是圆的直径。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 圆的周长公式是：周长= _______ × π。
2. 圆的面积公式是：面积= _______ × _______ × π。
3. 圆的半径是圆心到圆周上任意一点的_______。
4. 圆的直径是通过圆心，并且两端都在圆周上的_______。
5. 圆的对称轴是通过圆心，并且两端都在圆周上的_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述圆的定义。
2. 请简述圆的周长公式。
3. 请简述圆的面积公式。
4. 请简述圆的对称性。
5. 请简述圆的内接正方形的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个圆的半径是5cm，求这个圆的周长。
2019-2020年上海教育版数学六年级上册全册同步练习及答案(全册)
2019-2020年上海教育版六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1)第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5)第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9)一月一考第一章数的整除 (13)第二章分数第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17)第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21)第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25)第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29)一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33)第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37)第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41)第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45)一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49)第三章比和比例第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53)第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57)第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61)第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65)一月一考第三章比和比例 (69)第四章圆和扇形第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73)第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77)一月一考第四章圆和扇形 (81)期中测试 (85)期末测试 (89)参考答案 (93)一周一练第一章数的整除1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5整除的数一、填空题（每题3分，共30分）1．最小的自然数是，小于3的自然数是.2．最小的正整数是，小于4的正整数是.3．20以内能被3整除的数有.4．15的因数有，100以内15的倍数有.5．24的因数有.6．个位上是的整数都能被5整除.7．523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.89．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.10．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.二、选择题（每题4分，共16分）11．下列算式中表示整除的算式是………………………（）（A）0.8÷0.4＝2；（B）16÷3＝5……1；（C）2÷1＝2；（D）8÷16＝0.5.12.下列说法中正确的是…………………………………（）（A）任何正整数的因数至少有两个；（B）1是所有正整数的因数；（C）一个数的倍数总比它的因数大；（D）3的因数只有它本身.13.下列说法中错误的是…………………………………（）（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；（B ）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C ）能被5整除的数一定能被10整除；（D ）能被10整除的数一定能被5整除；14．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（ ）（A ）12； （B ）15；（C ）2； （D ）130.三、简答题15．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9分）-200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数 自然数 整数16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”，否则打“×”. （4分）① 27和3（ ） ② 3.6和1.2（ ）17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36. （10分）72的因数 3的倍数18．说出下列哪些数能被２整除．（5分）２，12，48，11，16，438，750，30，55.19．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：（12分）105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：20．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8分）36、90、75、102、10、20、290、985.2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数21．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是：.（6分）22.（附加题）（10分）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是一周一练1.4 素数、合数与分解素因数一、填空题（每空1分，共24分）1．素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.2．1到20的正整数中，素数有.3．1既不是也不是，唯一的一个既是偶数又是素数的数是.4. 36的全部素因数是.5. 分解素因数12＝，12的因数是.6. 把24分解素因数得，24的因数是.7．24和32公有的素因数有，公有的因数有.8．18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有，最小的奇素数是，最小的合数是.9．把51分解素因数得，把91分解素因数得.10. 把10表示成不同素数的和为.二、选择题（16分）11．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数.12．两个素数相乘的积一定是……………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数.13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是………（）（A）2；（B）2和3；（C）2，3，5，7；（D）2，2和3.14．下列是12的素因数的是…………………………（）（A）1，2，3，4；（B）2，3；（C）2，2，3；（D）1，2，3，4，6，12.三、解答题15．把1到20的正整数按要求填入下图（12分）奇数质数偶数合数既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数16．判断39、51、57、97是素数还是合数.（8分）17.分解素因数（12分）（1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.18．把下列数按要求填入下图（8分）1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数合数19．分解素因数（6分）32 60 7520. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6分）□+□+□=5021. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8分）一周一练1.5 公因数与最大公因数—1.6公倍数与最小公倍数一、填空题（每空2分，28分）1．如果两数互素，它们的最大公因数就是.2．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的.是”）.5．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是.7. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是.9．50以内的正整数中，3和5的公倍数有.10．5和15的最大公因数是，最小公倍数是.二、选择题（16分）11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（）（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26.12．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（）（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.13．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（）（A）甲数；（B）乙数；（C）1；（D）没有.14．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）5和6 的最小公倍数是1；（B）21和9的最小公倍数是21×9；（C）7和11没有最小公倍数；（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.三、填图题15．按要求完成下图（8分）12的因数 18的因数12和18的公因数四、解答题16.求下列各题中两数的最大公因数（8分）（1）36和48 （2）42和5617.求下列各题中两数的最大公因数（12分）（1）45和75 （2）36和90 （3）48和7218.求下列各题中两数的最小公倍数（12分）（1）8和12；（2）42和14；（3）16和24.19. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （10分）（1）15和65 （2）24和3020. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数. （6分）21.（附加题）（10分）已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.一月一考第一章数的整除（90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120（2）23818．写出下列各数的所有约数.（1）6（2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18（2）24和3620．写出最小的8个不同的素数.21．写出最小的8个不同的合数.22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.24. （附加题10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？第二章分数2.1分数与除法—2.2分数的基本性质（2）一、填空题（20分）1.35是_____个15; 8个111是_______.2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以一周一练用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).5.根据商的不变性有：25=2÷5=(2×3)÷（5× ）=6__.6.右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____,这些分数____.7.10102518182÷===⨯ . 8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____. 9.分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 10.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________. 二、选择题（16分）11. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）14 710 25 33(A )1个； (B ) 2个； (C ) 3个； (D ) 4个. 12. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（ ）. （A ） 1525； （B ）315； （C ）525； （D ）515.13.下列说法中,正确的是( ).（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变; （B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍; （C ）(0)a a mm b b m+=≠+; （D ）5含有10个15.14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )（A ）14； （B ）15； （C ）45 ； （D ）34.() () ()三、解答题15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?（9分）16.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?（9分）17.在数轴上画出分数34，43，125所对应的点.（12分）18.把25和830分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数. （10分）19.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. （12分）3211216,3895,74,11121,916.20.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几? （12分）21.（附加题10分） 如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？H G F E D CBA2.2分数的基本性质(3)—2.3分数的大小比较一、填空题（20分）1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么,不及格人数占全班人数的几分之几________;优良人数占全班人数的几分之几______;不及格人数是及格人数的几分之几___________.2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几_________.3.小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之几___________.4. 一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_____________.5.比较下列同分母分数的大小:79_____89;1213_____513.6.比较下列异分母分数的大小:23___67;1324____38;925___415.7.把34,57和79通分得:34=______;57=_______;79=_______.8.写出大于13而小于12的一个分数___________.9.己知3455x<<,则x可以是_______, x的取值可以有___ __个.10.在9364545,,,13485070中,最小的一个分数是________.二、选择题（12分）一周一练11.一只书架上有两种书，其中故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是( )（A ）故事书占158； （B ）科技书占815； （C ）科技书是故事书的815； （D ）科技书是故事书的158.12.分数13与35通分时,公分母只需取 ( )（A ）5； （B ）6 ； （C ）15； （D ）30.13.下列各式中正确的是( )（A ）213>313; （B ）5567<; （C ）112<536; （D ）23154>.14.小明抄写一篇课文用32小时,小杰抄同样的课文用了53小时,小明比小杰的速度( )（A ）快； （B ）慢； （C ）一样； （D ）无法确定. 三、解答题15.填表: 六年级(4)班学生视力情况调查结果（12分）视力情况 人数 占该班人数的几分之几0.1—0.2 3 0.3—0.4 5 0.5—0.6 12 0.7—0.8 14 0.9—1.0 10 1.0以上616.某初级中学男女生人数情况如图,看图回答: (1)男生人数是全校学生数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几? （12分）807060504017.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小: （12分）(1)512和34; (2)87和2321; (3)513和37;18.写出在19和79之间且分母是9的所有的最简分数. （8分）19.比较三个数的大小: （12分）(1)317,,4210; (2)545,,6512; (3)36,,145;20.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些? （12分）21.（附加题10分）（1）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法): 分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:比较213与35的大小.因为25313⨯<⨯,所以23135<.请用这种方法比较两个分数的大小: 322_____433; 549_____348.（2）.观察:①你能总结出什么规律?②比较20042005与20052006的大小.2.4 分数的加减法(1)--(3)一、填空题（20分）1.=+5351 , =+8581 . 2. 2006120062005-＝ , =+4121 . 3．9121312- , =-1751 .4. 在分数412,45,43中，其中真分数是 ，假分数是 ，带分数是 .5. 一个带分数的整数部分是2，分数部分是32，写成假分数是 .一周一练12112213+=+213314+=+314415+=+6．比较大小：433___415，8314. 7．以7为分母的真分数有 ；比分数1331小的最大整数是 .9．=-525 ， =+62123 .10．=-15161582 ，=+5623 .二、选择题（12分）11．下列运算正确的是…………………………………（ ）（A ）522131=+； （B ）11271183=-；（C ）21431215=-；（D ）6131211=--. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）假分数的值大于1 ； （B ）真分数一定是最简分数； （C ）假分数一定不是整数； （D ）假分数的值一定不小于1.13．下列分数中介于整数5与6之间的是 ……………（ ） （A ）523； （B ）623； （C ） 423； （D ）723. 14．下列比较大小正确的是…………………………………（ ） （A ） 727653>； （B ）65)3121(1>--； （C ）13123>-； （D ）103112115323<++.三、解答题15.先通分，再加减（12分）（1）. 2418131++ （2）. 71432827-- （3）. 1075321-+16. 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的41买图书，用其中的51买零食，剩 下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的几分之几？（10分）17.化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数（12分） （1）. 12113 （2）. 977（3）. 200612 （4）. 12112 （5）. 855（6）.1112318. 用分数表示下列数轴上的点A 、B 、C 所表示的数. （6分）19. 如果6x是真分数，求整数x 的值. （5分）20. 比较827 与720的大小. （5分）21. 计算（18分） （1）. 6556+ （2）. 911972+（3）. 4111212- （4）. 7111833+（5）. 117311441112++ （6）. 61123312++22.（附加题10分）（1）.数轴上点A 表示的数是213，点B 在点A 的左边312个单位，求点B 表示的数.（2）. 以16为分母的最大真分数是 ，最小真分数是 ，最简真分数是 ，所有以16为分母的最简真分数的和是 .一周一练2.4 分数的加减法（4）--（5）一、填空题（20分）3. 比较大小：31____.5．小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了 米. 6．用30元钱买了16斤鱼，则平均每斤鱼的价格是 元.7. 比213小311的数是 . 8. 与213的和是5的数是 .9．方程2134=-x 的解是 .10．一个数加上29等于10，这个数是 .二、选择题（16分）11．甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，则下列说法正确的……………（ ） （A ）甲的速度快； （B ）乙的速度快； （C ）两人速度一样快； （D ）不能确定.12．甲、乙二人合作完成某项工作，若甲实际完成了总工作量的41，乙实际完成了总工作量的54，则下列说法正确的是…………………………………（ ） （A ）二人没有完成工作任务； （B ） 二人正好完成工作任务；（C ）二人超额完成了工作任务； （D ） 不可能确定.13． 一个数与325的差是512，设这个数为y ，则下面列方程正确的是…（ ） （A ）y =-512325； （B ）512325=-y ；（C ）512315=+y ； （D ）512315+=y .14．已知523432,653312=+=+y x ，则下列说法正确的 …………（ ）（A ） y x > （B ）y x < （C ） y x = （D ）x 、y 的大小不能确定 三、解答题15. 星期天小明用了311小时打篮球，小李用了65小时打篮球，问小明比小李多用了多少时间打篮球？（8分）16. 一块科技试验田中，313亩用来培育水稻，72亩用来培育水果，问用来培育水稻与水果的总亩数是多少？（8分）17. 某班学生的31参加了科技兴趣小组，另有班级学生的52参加了体育兴趣小组，问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？（8分）18. 在某次数学测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分3020分，问哪个班的平均分较高？（8分）19. 解方程（15分）（1）. 713732=+x ； （2）. 31256=-x ；（3）. 21413=-x . 20. 217正好是一个数与318的差，这个数是多少？（8分）21. 一个数减去611的差同722与313的和相等，这个数是多少？（9分）23.（附加题）（10分）一块试验田，第一试验组想用其中的52用来种水果，第二试验组想用其中的83用来种花木，第三试验组想用其中的72种玉米，试问他们的计划能否实行？为什么？第二章 分数（2.1分数与除法—2.4分数的加减法）90分钟,100分一、填空题(12×2分=24分)1. 用分数表示除法的商:1217÷ =__________.2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______.4. )(920)(43==÷.5. 分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 6．计算：=+9291 ，=-5254 .一月一考( )( )7．计算：=-5.0431 ，=+3174 .8．计算：=-87311 ，=+92297 .9. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______.10.比较大小:34___1012(填“>”或“<”) 11.若3546x <<,且x 是分母为48的最简分数,则x =_________.12.加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了1213小时,李师傅用了1516小时,____师傅最快.二、选择题(4×3分=12分)13.下列说法中正确的是( )（A ）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数; （B ）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数; （C ）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数;（D ）因为13>8,29>9,所以138299>. 14．下列各数中,大于13且小于12的数是( )（A ）512; （B ）413; （C ）712; （D ）612.1５．下列算式中，结果与107433.0411-+-相等的是………………（ ）(A) ;7.03.043411+-+ (B) ;43)7.03.0(411+++ (C) );7.03.0(43411+-+ (D) );7.03.0(43411+--16．一种混凝土由水泥、黄沙和石子组成，其中黄沙占，水泥占石子占51,21 ……………………………………………（ ） (A) 71； (B) 75； (C) 107； (D) 103.三、解答题17.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.A 点表示的数为23,B 点表示的数为4,C 点表示的数为54,D 点表示的数为125.（8分）18. 先通分，再比较每组中分数的大小. （9分） (1)241785和 (2) 1271811和 (3) 94、2158和4519. 计算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分） （1）5131+； （2）12565- （3）812874- （4）213317+ （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+125432214 （6）922121813+-20. 小萍找来三根铁丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？（7分）21.某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80～100分的人数占全班人数的几分之几?不及格人数占全班人数的几分之几? （7分）成绩 80～100 60～79 60分以下人数2520322.超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几? （7分）23．一根竹竿长3.5米，插入河底泥中41米，露出水面85米，这条河水深多少米？（8分）24.(附加题10分) 一个分数的分子，分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可约简成76，求原分数.一周一练2.5 分数的乘法—2.6分数的除法一、填空题(每空1分，20分)2. (1) 87⨯＝ ； （2）=⨯013 .3.(1) 131131⨯ ； （2）7532⨯＝ .4.(1)9112⨯＝ ； （2）75⨯ .（2（3）1____5=⨯.6．比较大小：（1）127___65127⨯. （2）1211___561211⨯322的倒数是 .8．（1）._____222⨯=÷ （2）.___151⨯=÷（210．方程228=x 的解是 .二、选择题（16分）11．下列计算结果正确的是…………………………………（ ）（A ）24168332=⨯； （B ）2526135=⨯； （C ）132123=⨯； （D ）20710091135=⨯. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ） （A ）任何一个数都有倒数； （B ）311的倒数是3；（C ）任何正整数的倒数都小于1； （D ）乘积为1的两个数互为倒数.13．一个数的32是732，求这个数.下列列式正确的是………………（ ） （A ） 73232⨯； （B ）73232÷； （C ） 32732÷； （D ）73232+. 14．小丽用125小时行了834千米，小明用167小时行了854千米，下列说法正确的是…………………………………（ ）（A ）小丽的平均速度较快； （B ）小明的平均速度较快； （C ）两人平均速度一样快； （D ）小明比小丽每小时多行41千米. 三、解答题15.计算（12分） （1）. 72132⨯ （2）. 3322⨯ （3）. 433125⨯16. （12分） （1） 求7个43是多少？（2） 求522的5倍是多少？（3）. 求边长为65ｃｍ的正方形的周长是多少？17. （15分） （1）求3公斤的52是多少公斤？（2）小红每天在校练琴43小时，5天她在学校练琴多少小时？（3）一块试验田的53种水果，而种西瓜的田又占种水果的田的41，问种西瓜的田占总试验田的几分之几？18.计算（12分） （1）.11111211⨯ （2）. 512512÷ （3）. 41154⨯（4）. 543÷（5）. 871÷ （6）. 1872÷19.（4分+4分+5分） （1）322是x 的一半，求x 的值.（2） 一个数的297是8，求这个数（3）小明去超市购了50元的货物，用去了所带钱款的54，求小明带了多少钱款去超市购物？20.（附加题）（10分）（1）计算：)1011)(911)(811)(711)(611()511()411()311()211(-----⨯-⨯-⨯-⨯-（2）. 已知735的倒数为m ，n 的倒数为732，求m ＋n 的倒数.2.7分数与小数的互化--2.8分数、小数的四则混合运算（2）一、填空题（20分）1. 将分数41化为小数是 ，分数43化为小数是 . 2. 比较下列两组数的大小：05.0___201，376.3____833.3．一个最简分数能化为有限小数的条件是分母的因素中只含有 .4. 循环小数0.1232323…的循环节是 ，该小数用简便方法可写作 . 5．化下列分数为循环小数：=31，34＝ .6．比较大小：612.0____16.0•.7. （1）=+85375.0 . （2） =+25.031. 8. （1）=-6.0814 . （2）=-375.2833 .9. （1）=⨯⨯766532 . （2）=⨯⨯21432 .10.（1）=⨯+745154 . （2）=⨯-853265 .二、选择题（16分）一周一练11．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）任何分数都能化为有限小数； （B ）任何有限小数都能化为最简分数； （C ）分数141能化为有限小数； （D ）将小数2.12化为分数是253. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）小数0.121221222…是循环小数； （B ）分数总可以化为循环小数； （C ）2232323.0…的循环节是“223”； （D ）循环小数不一定小于1.13．小明星期天用了20分钟做语文作业，用了43小时做英语作业，那么小明完成这两样作业共花时间为…………………………（ ） （A ）2019小时； （B ） 95分钟； （C ）1213小时； （D ）75分钟. 14．下列运算正确的是…………………………………（ ） （A ）2771251211=⨯-； （B ）4333143=⨯÷； （C ）211)2131(311=+-； （D ）71)7656(125=-⨯.三、解答题15.将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数.（8分） （1）87（2） 1215 （3）254 （4）75116. 将下列小数化为最简分数(9分).（1）2.14 （2）5.375 （3）0.8417. 求下列分数化为循环小数(9分). （1）92 （2）916 （3）121118. 将5952,1513,68.0,86.0••从小到大排列(8分).19. 计算：(9分) （1）6.0313- （2）813875.0+ （3）)41612(433--20. 学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少小时？(7分)21.计算(9分) （1）54324÷÷ （2）5153114-⨯ （3）)8121712(1211⨯÷22. 小明用65小时行了12千米，那么他按这样的速度行走4145千米需要多少小时？(5分)23.（附加题）（10分）（1） 计算：)123.0765(12137131211-+++（2）. 计算：÷÷÷÷÷544332211 (2008)2007÷2.8分数、小数的四则混合运算（3）--2.9分数运算的应用一、填空题（20分）1. =+⨯)4361(12 ，=⨯+15)324.2( .2. 1－（)5232-＝ ，=+⨯)9461(23 .一周一练3．=⨯4.287 ，=⨯766.5 . 4．=-⨯)711(11 ，=-÷)11(2 .7．1小时的5是 分钟.10. 一课本厚约为42cm ，这样的课本38本叠在一起大约高为 cm . 二、选择题（16分）11．下列运算过程正确的是……………………………………………………（ ） （A ）63511321)185137(721-=-⨯； （B ）2111321)183137(721-=-⨯；（C ） 12121581571212=+⨯ ； （D ）121981571212=-⨯.12．一件物品以原价的32出售，价格为12元，求原价.下列列式计算正确的是………………………………………………………………………………………（ ）（A ）3212⨯； （B ）3512⨯； （C ）3212÷ ； （D ）3512÷. 13．一件物品将进价加价72后出售，售价为120元，求进价.设进价为x 元，那么列方程正确的是…（ ）（A ） 12072=x ; （B ）)721(120+⨯=x ; （C ） 120)721(=-x ; （D ）120)721(=+x .14．小丽计划用三天时间读完一本书的32，她第一天读了全书的53，第二天读了第一天的61，求小丽第三天应读全书的几分之几？下列列式正确的是…………………（ ）（A ）61531--; （B ） 615332--;（C ）67531⨯-; （D ）675332⨯-. 三、解答题15.计算（8分） （1）)413121(12+-⨯ （2）117)751211(⨯-16.用简便方法计算（8分） （1）50504910⨯； （2）6.5)8372(⨯+.17. 六（1）班男生占全班总人数的53，求女生占男生的几分之几？（8分）18.一群年轻人去郊外旅游，共用了 小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时. 那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？（8分）19. 求图中输出的结果. （8分）43520. 小明用6118分钟跑完了100米的路程，求他按此速度跑120米所需的时间是多少？（8分）21. 在某次捐款活动中，甲班38人捐款420元，乙班39人捐款429元，求甲班平均每人捐款金额比乙班平均每人捐款金额多多少元？（8分）22. 一个水果店五月一号出售的三种水果的价格和销售量如下表：（8分）求（1）这天三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果和梨的销售额的和占销售总额的几分之几？23.（附加题）（10分） （1）计算：+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211 (2008)20071⨯+（2）. 两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利52，另一件亏损52，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？第二章 分 数（2.5-2.9）（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本题共12小题，每题3分，满分36分）1、把下列分数化成小数：532＝ ；2034＝ ；875＝ . 2、把下列小数化成最简分数：1.05＝ ；1.625＝ .3、3.25小时＝（ ）小时（ ）分，265分钟＝（ ）小时（填分数）4、在8383.2,38.2,84.2,652••中，从大到小排列为 .5、如果每根水管长432米，那么8根这样的水管长为 米.6、六年级某班共有45名学生，一次体格检验后，老师宣布全班92的同学体重超标，那么这个班体重超标的学生有 名.7、小明今年15岁，比她爸爸小30岁，5年后小明的年龄是她爸爸年龄的()()8、仓库有货810吨，9天运走全部的53，平均每天运走 吨. 9、比较大小：54 65；1.875 871.10、上海“金贸大厦”的高度约是420米，共有88层，那么它每层的平均高度是 米.11、“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要319小时，开通后只需213小时，这样从上海到南京可以节省 小时.一月一考12、小王身高175厘米，小丁比小王矮51，那么小丁身高 厘米. 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13、某数应该乘以52，却错乘了52的倒数，得数是158，这个数是…………（ ） (A) 34 (B) 43 (C) 7516 (D) 167514、一盘录像带的价格是45元，相当于一盘光碟价格的43，一盘光碟的价格是多少元？下列列式中正确的是…………………………………………………………（ ）(A) ;4145⨯(B) );431(45+⨯ (C) ;4345÷ (D) .4543÷ 15. 某校六年级学生外出春游，其中51的学生去爬山，而81的学生去划船，若划船人数为30，那么求爬山学生数的正确列式是 ……………………………………（ ）(A) 518130⨯÷； (B) 518130÷÷； (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷5118130； (D) 515118130⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷. 16、班级开“六一儿童节”庆祝会，预计活动费用400元，实际用了360元,下列结论不正确的是……………………………………………………………………（ ）(A)实际费用是计划费用的109； (B) 实际费用比计划费用少;101(C)计划费用比实际费用多;101(D)实际费用比计划费用少40元.三、解答题（17～24每题5分，25－26每题6分，满分52分）17、152322- 18、12)3243(⨯- 19、21285852÷- 20、831125.0114⨯÷21、6516.26514.3⨯+⨯ 22、4.261)3.1510116(⨯⨯-23、上海市是全国第一个进入人口老龄化的大城市，全市现有六十岁以上老人235万人，其中473参加老年大学学习，你知道全市有多少老年人就读老年大学吗？24、一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？25、某班共有学生48人，其中40人会游泳，16人会骑自行车，现在知道每人至少会游泳、骑自行车的一种，那么既会骑车、又会游泳的人占全班人数的几分之几？26、阅读与理解 阅读31213223233223321-=⨯-⨯=⨯-=⨯ 以上过程，是逆用异分母分数减法的方法得到：)(3121321*-=⨯ 解答（1）根据以上材料，请你把431⨯表示出两个最简分数的差： 431⨯＝ （必须写出推导过程） （2）根据)(*式直接计算1091981871761651541431321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯第三章 比和比例3.1比的意义-3.2比的基本性质一、填空题（每题3分，3×10=30分）1.一个比的前项是10，后项是9，则这个比是 .2.两个正方形的边长分别为3cm 和1dm,则这两边长的比是 .一周一练。
吉教版六年级上册《第4章_圆和扇形》小学数学-有答案-同步练习卷A(5)
吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（5）一、填空题1. 已知扇形的圆心角为l20∘，半径为3，则这个扇形的面积是________．2. 如果圆的半径r=30cm，那么弧长为36cm的扇形的面积是________．3. 一扇形面积是所在圆面积的2，扇形的圆心角是________．34. 圆心角为60．的扇形面积为8.96平方厘米，它所在圆的面积是________．5. 一扇形的半径5厘米，面积15.7平方厘米，这个扇形的圆心角是________．6. 一个扇形的弧长是20π厘米，面积是240π平方厘米，则扇形的圆心角是________．二、选择题下列说法正确的是（）A.扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形B.扇形的半径越大，面积就越大’C.在圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形D.两条半径和一条弧长就能组成一个扇形扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则（）A.面积扩大为原来的4倍B.面积扩大为原来的2倍C.面积不变D.面积缩小为原来的一半三、解答题求图中扇形的周长和面积。
直径为l8cm的圆中，圆心角40∘．的扇形面积是多少？某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针扫过的面积是多少平方米？如图，求图中阴影部分的面积。
（单位：cm）⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是1cm，则图中的三个扇形的面积之和为多少？弧长的和为多少？⊙A，⊙B，⊙C，⊙D两两不相交，且半径都是1cm，则图中的四个扇形的面积之和为多少？弧长的和为多少？参考答案与试题解析吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（5）一、填空题1.【答案】9.42【考点】圆、圆环的面积【解析】直接根据扇形的面积公式：S=nπr 2360，将数据代入计算即可求解。
【解答】解：S=nπr 2360=120×3.14×32360=9.42．答：这个扇形的面积是9.42．故答案为：9.42．2.【答案】540cm2【考点】圆、圆环的面积【解析】根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式可知S扇形面积=nπr2360=12×nπr180×γ=12Lr，依此进行计算。
沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：第四章《圆和扇形》综合测试卷B
第四章综合测试卷B 姓名 得分一、 选择题1. 一个半圆，半径为r ，它的周长是（ ）A. 2πr ·12B. 2πr ＋2rC. πr ＋2rD. 12πr 22. 圆周率是（ ）A. 圆的周长÷直径B. 圆的周长÷半径C. 圆的面积÷直径D. 圆的面积÷半径3. 圆的半径由5厘米增加到10厘米，圆的面积（ ）A. 增加5π厘米B. 增加5π平方厘米C. 增加75π厘米D. 增加75π平方厘米第4题图4. 求图中阴影部分面积列式正确的是（ ）A. 48π·32360B. 48π（52－32）360C. 48π（5－3）2360D. 48π（82－32）3605. 下列图形中，是扇形的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、 填空题6. 用正方形纸片剪出一个最大圆，这个最大圆的直径是18 cm，这张纸片的边长为cm.7. 若一弧长是所在圆周长的16，则此弧所对的圆心角为.8. 一弧长为18.84 cm，圆心角为270°，这弧的半径为cm.9. 一段弧所在圆的半径缩小为原来的一半，而圆心角扩大为原来的2倍，则弧长.10. 大圆半径是3 cm，小圆半径是2 cm，则大圆面积与小圆面积之比是.11. 一个圆的半径是2厘米，那么圆的周长是厘米.12. 扇形的弧长是8 cm，半径是6 cm，则扇形的面积为cm213. 圆形角为60°的扇形的半径为6 cm，这个扇形周长是cm.14. 自行车的车轮直径为60厘米，行驶1884米后车轮共滚了周.15. 甲圆的半径是乙圆的半径的53，那么乙圆面积是甲圆面积的.16. 扇形的面积是157 cm2，扇形所在圆的面积是1256 cm2 ，扇形的圆心角是.17. 一块半径为10厘米的圆木板，把它平均锯成10块扇形，每块扇形面积是.三、计算题18. 求图形中阴影部分的周长和面积（结果保留π）第18题图19. 从半径为10厘米的圆周上截下的弧长为14.13厘米，求这弧所对的圆心角是多少度？（π取3.14）20. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π cm，则此扇形的面积是多少？（结果保留π）21. 在一次对某小区400户家庭拥有电脑数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给信息回答下列问题：第21题图（1）家中有2台电脑的家庭有几户？（2）如果拥有2台电脑的家庭正好是拥有1台电脑的家庭数的27，那么拥有1台电脑的家庭有几户？（3）图中表示“其他”的扇形的圆心角是多少度？22. 小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的周长是62.8 cm，求小圆的直径是多少？（π取3.14）23. 环形的外圆与内圆的周长分别是728分米和414分米，求这个环形的宽. （结果保留π）第23题图24. 如图，一头羊被4米的绳子拴在长为4米，宽为2米的长方形建筑物的一个顶点上，建筑物的周围都是草地，求这头羊能吃到草的面积. （π取3.14）第24题图四、综合题25. 在崇明工业园区的大标记牌上，要画出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号.已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R＝2r，若均匀用料，则哪一个标点符号的油漆用的多？第25题图第四章测试B一、1、C 。
沪教新版六年级上学期《第4章+圆和扇形》2019年单元测试卷 (一) 含解析
沪教新版六年级上学期《第4章 圆和扇形》2019年单元测试卷一．选择题（共5小题）1．钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是( )A ．18πB ．14πC ．12πD ．π2．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，4AB cm =，3BC cm =，分别以A ，C 为圆心，以2AC 的长为半径作圆．将Rt ABC ∆截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为( 2)cmA ．2564π-B ．25616π-C ．2516πD ．562π- 3．如图，直径为2cm 的圆在直线l 上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为( )A ．5πB ．6πC ．20πD ．24π4．一个扇形的半径为6，圆心角为120︒，则该扇形的面积是( )A ．2πB ．4πC ．12πD ．24π5．已知圆心角为60︒的扇形面积为24π，那么扇形的半径为( )A ．12B ．6C ．4πD ．2π二．填空题（共11小题）6．有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是 （填序号）7．扇形半径为3cm ，弧长为5cm π，则它的面积为 2cm ．8．扇形AOB 中，60AOB ∠=︒，4OA =，过A 作AC OB ⊥于点C ，则图中阴影部分的面积为 ．9．如图，ABC ∆是O 的内接正三角形，O 的半径为3，则图中阴影部面积是 ．10．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为2m．11．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120︒，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为2cm．12．如图，Rt ABCACB∠=︒，分别以AB，BC，AC为直径AC=， 2.5BC=，90∆中，5作三个半圆，那么阴影部分的面积为．13．如图，直角ABC∠=︒，4AC=，以A为圆心，AC长为半径画B∠=︒，30∆中，90Aπ．四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（结果保留)14．一个扇形所在圆的半径为a，它的弧所对的圆心角为120︒，那么这个扇形的面积为π．（结果保留)15．如图，有一块草地三面靠墙，其中3∠=︒，一根5米长的绳子，一BC=米，120BCD端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为平方米．∆的斜边A的两个端点，交直角边AC于16．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt ABCOA=，则图中阴影部分的面积为．点E．B、E是半圆弧的三等分点，若2三．解答题（共24小题）17．如图，半圆的直径20AB=，C，D是半圆的三等分点，求弦AC，AD与CD围成的阴影部分的面积．18．计算下图中扇形AOB的面积（保留)π19．如图：已知半圆O的半径为3厘米，半圆A的半径为2厘米，半圆B的半径为1.1厘米，A、O、B在一直线上．(π取3.14)求：；（1）阴影部分的面积S阴（2）阴影部分的周长C阴．20．某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示已知图中大圆半径为4，两个小圆的半径均为2．求图中阴影部分的面积．21．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）22．如图，在Rt ABC∆中，90C∠=︒，2CA CB==，求分别以A、B、C为圆心，以12 AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积．23．正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积(π取3.14)24．如图所示，小丽家到学校有2条路线．分别以AB、BC和AC为直径的半圆弧，已知AB=千米，16BC=千米．8（1）比较①②两条路线，走哪条近；（2）如果AB a=，那么①②两条路线的长度有什么变化呢？你得到什么样的结论？=，BC b25．如图，AC为半圆直径，45CA cm=，求阴影部分面积．(π取3.14)∠=︒，10BAC26．如图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积和．（圆周率取3.14)27．有甲、乙两个扇形，甲扇形的圆心角为60︒，甲扇形的面积为100平方厘米，求：（1）甲扇形所在圆的面积；（2）如甲、乙扇形的半径相等，乙扇形的圆心角比甲扇形的圆心角大50%，求乙扇形的面积；（3）如果乙扇形的半径是甲扇形半径的23且两个扇形的面积相等，求乙扇形的圆心角．28．如图，ABCD是一个正方形，2ED DA AF===厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？(π取3.14)29．如图，AB是半圆的直径，C、D是AB的三分之一点，若半径为R，求阴影部分的面积．30．如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积．31．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？2360n R Sπ⎛⎫=⎪︒⎝⎭扇形32．如图，在A处有两只蚂蚁，一只从A出发，沿圆过B，C回到A，另一只则从A到O，到B，再从另一条线回到O，到C，再沿圆（不过)B回到A．如果两只蚂蚁爬得一样快，哪只蚂蚁先回到A处？为什么？33．如图，AB是O的直径，AC是O的弦．且2AB=，30CAB∠=︒，求图中阴影部分的面积．34．求阴影部分的周长和面积（单位：)cm．35．经过两个已知点A、B能确定一个圆吗？经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上？36．经过一个已知点A能确定一个圆吗？你怎样画这个圆？37．如图，以AB为直径的圆中，点C为直径AB上任意一点，若分别以AC，BC为直径画半圆，且6，求所得两半圆的长度之和．AB cm38．求阴影部分的面积．（单位：厘米）39．已知直角三角形面积是8平方厘米，求阴影部分面积．40．如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？沪教新版六年级上学期《第4章 圆和扇形》2019年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是( )A ．18πB ．14πC ．12πD ．π【解答】解：从9点到9点15分分针扫过的扇形的圆心角是90︒， 则分针在钟面上扫过的面积是：290113604ππ⨯=． 故选：B ．2．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，4AB cm =，3BC cm =，分别以A ，C 为圆心，以2AC 的长为半径作圆．将Rt ABC ∆截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为( 2)cmA ．2564π-B ．25616π-C ．2516πD ．562π- 【解答】解：90C ∠=︒，90A B ∴∠+∠=︒，设A α∠=，B β∠=，则90αβ+=︒，90C ∠=︒，4AB cm =，3BC cm =，5AC cm ∴===，∴阴影的面积为2221(2.5)(2.5)2534(6)236036016cm απβππ⨯⨯--=-． 故选：B ．3．如图，直径为2cm 的圆在直线l 上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为( )A ．5πB ．6πC ．20πD ．24π【解答】解：圆所扫过的图形面积225πππ=+⨯=，故选：A ．4．一个扇形的半径为6，圆心角为120︒，则该扇形的面积是( )A ．2πB ．4πC ．12πD ．24π【解答】解：2120612360S ππ⨯⨯==， 故选：C ．5．已知圆心角为60︒的扇形面积为24π，那么扇形的半径为( )A ．12B ．6C ．4πD ．2π【解答】解：设扇形的半径为r ． 由题意：26024360r ππ=， 2144r ∴=，0r >，12r ∴=，故选：A ．二．填空题（共11小题）6．有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是 ②③ （填序号）【解答】解：①半径是弦，错误，因为半径的一个端点为圆心；②半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确；③面积相等的两个圆是等圆，正确，正确的结论有②③，故答案为：②③．7．扇形半径为3cm ，弧长为5cm π，则它的面积为 22cm ． 【解答】解：扇形的面积为：2111535222lR cm ππ=⨯⨯=． 故答案为：152π． 8．扇形AOB 中，60AOB ∠=︒，4OA =，过A 作AC OB ⊥于点C ，则图中阴影部分的面积为 3 ．【解答】解：AC OB ⊥，90ACO ∴∠=︒，60AOB ∠=︒，4OA =，114222OC OA ∴==⨯=，4AC ==∴图中阴影部分的面积260418236023AOC AOB S S ππ∆⋅⨯=-=-⨯⨯=-扇形，故答案为：83π-． 9．如图，ABC ∆是O 的内接正三角形，O 的半径为3，则图中阴影部面积是 3π ．【解答】解：作OD AB ⊥于D ，ABC ∆为等边三角形，60ACB ∴∠=︒，2120AOB ACB ∴∠=∠=︒，OA OB =，OD AB ⊥，1602AOD AOB ∴∠=∠=︒，BD AD =，则13cos 322OD OA AOD =⨯∠=⨯=，sin AD OA =⨯∠2AB AD ∴==， ∴图中阴影部面积212033360ππ⨯==， 故答案为：3π．10．如图，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为 2 2．【解答】解：连接AC ，从一块直径为2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90︒的扇形，即90ABC ∠=︒，AC ∴为直径，即2AC m =，AB BC =（扇形的半径相等）， 2222AB BC +=，AB BC ∴==，∴阴影部分的面积是2902()3602m ππ⨯=， 故答案为：2π．11．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120︒，AB 的长为30cm ，贴布部分BD 的长为20cm ，则贴布部分的面积约为 3 2cm ．【解答】解：贴布部分的面积BAC DAE S S =-扇形扇形2212030120(3020)360360ππ-=- 2800()3cm π=． 故答案为8003π． 12．如图，Rt ABC ∆中，5AC =， 2.5BC =，90ACB ∠=︒，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 6.25 ．【解答】解：S =阴影直径为AC 的半圆的面积+直径为BC 的半圆的面积ABC S ∆+-直径为AB的半圆的面积2221111()()()2222222AC BC AB AC BC πππ=++⨯- 22211118882AC BC AB AC BC πππ=+-+⨯ 22211()82AC BC AB AC BC π=+-+⨯ 12AC BC =⨯ 15 2.52=⨯⨯ 6.25=．故答案为：6.25．13．如图，直角ABC ∆中，90A ∠=︒，30B ∠=︒，4AC =，以A 为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是 43π- （结果保留)π．【解答】解：连结AD ．直角ABC ∆中，90A ∠=︒，30B ∠=︒，4AC =，60C ∴∠=︒，AB =AD AC =，∴三角形ACD 是等边三角形，60CAD ∴∠=︒，30DAE ∴∠=︒，∴图中阴影部分的面积2304442423603ππ⨯⨯=⨯÷-⨯-=．故答案为：43π-．14．一个扇形所在圆的半径为a ，它的弧所对的圆心角为120︒，那么这个扇形的面积为213a π （结果保留)π． 【解答】解：这个扇形的面积2212013603a a ππ==． 故答案为213a π． 15．如图，有一块草地三面靠墙，其中3BC =米，120BCD ∠=︒，一根5米长的绳子，一端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为12平方米．【解答】解：如图所示：大扇形的圆心角是90度，半径是5，所以面积2290525()3604m ππ==， 小扇形的圆心角是18012060︒-︒=︒，半径是2m ， 则面积226022()3603m ππ==， ∴羊E 在草地上的最大活动区域面积225283()4312m πππ=+=． 故答案为8312π． 16．如图， 以AD 为直径的半圆O 经过Rt ABC ∆的斜边A 的两个端点， 交直角边AC 于点E ．B 、E 是半圆弧的三等分点， 若2OA =，3．【解答】解： 连接BD ，BE ，BO ，EO ，B ，E 是半圆弧的三等分点，60EOA EOB BOD ∴∠=∠=∠=︒，30BAC EBA ∴∠=∠=︒，//BE AD ∴，2OA =，4AD ∴=，cos30AB AD ∴=︒=，12BC AB ∴==3AC ∴===，11322ABC S BC AC ∆∴=⨯⨯== BOE ∆和ABE ∆同底等高，BOE ∴∆和ABE ∆面积相等，∴图中阴影部分的面积为：260223603ABC BOE S S ππ∆⋅⋅-=-=-扇形．23π． 三．解答题（共24小题）17．如图，半圆的直径20AB =，C ，D 是半圆的三等分点，求弦AC ，AD 与CD 围成的阴影部分的面积．【解答】解：连接OC ，CD ，OD ， C ，D 是半圆的三等分点，∴AC CD BD ==，60COD ∴∠=︒，ADC BAD ∠=∠，//CD AB ∴，ACD ∴∆的面积OCD =∆的面积，∴弦AC ，AD 与CD 围成的阴影部分的面积=扇形COD 的面积26010503603ππ⨯==．18．计算下图中扇形AOB 的面积（保留)π【解答】解：如图，因为60ACO ∠=︒，4OC OA cm ==，所以ACO ∆是等边三角形，所以60AOC ∠=︒，所以120AOB ∠=︒，22120416()3603cm ππ⨯⨯= 答：扇形AOB 的面积是2163cm π．19．如图：已知半圆O 的半径为3厘米，半圆A 的半径为2厘米，半圆B 的半径为1.1厘米，A 、O 、B 在一直线上．(π取3.14)求：（1）阴影部分的面积S 阴；（2）阴影部分的周长C 阴．【解答】解：（1）2223.1432 3.1422 3.14 1.12⨯÷-÷÷-⨯÷，14.13 6.28 1.8997=--，5.9503=（平方厘米）； （2）3.14(32 1.1)⨯++，3.14 6.1=⨯，19.154=（厘米）； 答：阴影部分的面积是5.9503平方厘米，周长是19.154厘米．20．某同学用所学过的圆与扇形的知识设计了一个问号，如图中阴影部分所示 已知图中大圆半径为4，两个小圆的半径均为2．求图中阴影部分的面积．【解答】解：根据题意得：2223(42)24ππ-⨯+⨯ 94ππ=+13π= 答：阴影部分的面积是13π．21．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）【解答】解：2222704901902360360360πππ⨯⨯⨯⨯⨯⨯++ 534π= 41.61≈（平方米）． 答：这头羊能吃到草的草地面积约为41.61平方米．22．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2CA CB ==，求分别以A 、B 、C 为圆心，以12AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积．【解答】解：1901451451122223603603602ππππ⨯⨯⨯⨯⨯---=-． 23．正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积(π取3.14)【解答】解：由题意得，BO AO CO ==， 则阴影部分的面积221144 4.5642π=⨯⨯-⨯=．24．如图所示，小丽家到学校有2条路线．分别以AB 、BC 和AC 为直径的半圆弧，已知8AB =千米，16BC =千米．（1）比较①②两条路线，走哪条近；（2）如果AB a =，BC b =，那么①②两条路线的长度有什么变化呢？你得到什么样的结论？【解答】解：（1）①路线的长11(816)1222AC πππ==+=，②路线的长1111()122222AB BC AB BC AC πππππ=+=+==， ∴两条路线相等；（2）①路线的长11()222a b AC a b πππ+==+=，②路线的长1111()()2222AB BC AB BC a b ππππ=+=+=+， ∴两条路线相等；结论：不论AB ，BC 的长度怎么变化那么①②两条路线长度仍然相等．25．如图，AC 为半圆直径，45BAC ∠=︒，10CA cm =，求阴影部分面积．(π取3.14)【解答】解：如图所示，连接BC ，则90ABC ∠=︒，又45BAC ∠=︒，10CA cm =，AB BC ∴==，ABC ACD S S S ∆=-阴影扇形2451013602π=-⨯ 2525π=-253.5()cm ≈．26．如图中三个圆的半径都是5cm ，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积和．（圆周率取3.14)【解答】解：由题意得，226052533 3.1439.253602S S cm π⋅⨯=⨯=⨯=⨯=阴影扇形． 27．有甲、乙两个扇形，甲扇形的圆心角为60︒，甲扇形的面积为100平方厘米，求：（1）甲扇形所在圆的面积；（2）如甲、乙扇形的半径相等，乙扇形的圆心角比甲扇形的圆心角大50%，求乙扇形的面积；（3）如果乙扇形的半径是甲扇形半径的23且两个扇形的面积相等，求乙扇形的圆心角．【解答】解：（1）甲扇形所在圆的面积60100600360=÷=（平方厘米）； （2）设甲、乙扇形的半径为r ， 则260100360r π=，即2600r π=， 而乙扇形的圆心角60(150%)90=︒⨯+=︒， 所以乙扇形的面积29016001503604r π==⨯=（平方厘米）； （3）设乙扇形的圆心角为n ︒，2260360360r n r ππ⋅⋅⋅⋅=甲乙， 而23r r =乙甲， 所以4609n =，解得135n =， 即乙扇形的圆心角为135︒．28．如图，ABCD 是一个正方形，2ED DA AF ===厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？(π取3.14)【解答】解：四边形ABCD 是一个正方形，AD CD BC AB ∴===，2ED DA AF ===厘米，CDE ∴∆与ABF ∆是等腰直角三角形， ∴阴影部分的面积2111145222224 2.4322223602ABCD ABF S S ππ∆⋅⨯=+-=⨯⨯+⨯⨯-=-=正方形扇形平方厘米．29．如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是AB 的三分之一点，若半径为R ，求阴影部分的面积．【解答】解：如图，连接OC 、OD ．AB 为半圆的直径，点C 、D 三等分半圆1180603AOC COD BOD ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒， 而OC OD =，OCD ∴∆为等边三角形，60OCD ∴∠=︒，//CD AB ∴，BCD OCD S S ∆∆∴=，22603606OCD R R S S ππ⨯∴===阴影扇形．30．如图，A 、B 、C 、D 两两不相交，且半径都是2cm ，求图中阴影部分的面积．【解答】解：四边形的内角和等于360︒，24S r ππ∴==阴影．31．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A ，B ，C ，D ，E ，则图中阴影部分的面积和是多少？2360n R S π⎛⎫= ⎪︒⎝⎭扇形【解答】解：由图可得，5个扇形的圆心角之和为：(52)180540-⨯︒=︒， 则五个阴影部分的面积之和254026360ππ⨯==． 32．如图，在A 处有两只蚂蚁，一只从A 出发，沿圆过B ，C 回到A ，另一只则从A 到O ，到B ，再从另一条线回到O ，到C ，再沿圆（不过)B 回到A ．如果两只蚂蚁爬得一样快，哪只蚂蚁先回到A 处？为什么？【解答】解：如图设圆的半径为r ，第一只蚂蚁走的路程为2r π． 第二只蚂蚁走的路线图中红线，路程1112222333r r r r ππππ=++=． ∴两只蚂蚁走的路程相等，同时到达点A ．r ，33．如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦．且2AB =，30CAB ∠=︒，求图中阴影部分的面积．【解答】解：连接OC ，过O 作OD AC ⊥于D ，2AB =，30CAB ∠=︒，1122OD AO ∴==，2AC AD ==， OA OC =，30ACO A ∴∠=∠=︒， 120AOC ∴∠=︒，2120111360223AOC S S S ππ∆⨯⨯∴=-=-=阴影扇形．34．求阴影部分的周长和面积（单位：)cm ．【解答】解：阴影部分的周长：15225224π++++⨯⨯ 14()cm π=+阴影部分的面积：217224π⨯-⨯ 214()cm π=-．35．经过两个已知点A 、B 能确定一个圆吗？经过两个已知点A 、B 所作的圆的圆心在怎样的一条直线上？【解答】解：不能．经过两个已知点A 、B 所作的圆的圆心所在的直线是线段AB 的垂直平分线．36．经过一个已知点A 能确定一个圆吗？你怎样画这个圆？【解答】解：不能．只有确定圆心和半径才能确定一个圆．37．如图，以AB 为直径的圆中，点C 为直径AB 上任意一点，若分别以AC ，BC 为直径画半圆，且6AB cm =，求所得两半圆的长度之和．【解答】解：所得两半圆的长度之和1111222222AC AB ππ=+ 1()2AC BC π=+ 162π= 3()cm π=．答：所得两半圆的长度之和为3cm π．38．求阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：连接CD ，BD ，过点D 作DO AB ⊥于点O ，AC BC =，90ACB ∠=︒，45ABC BAC ∴∠=∠=︒，45ODB ∴∠=︒，OD OB ∴=，90BDC ∠=︒，90ADC ∴∠=︒，45ACD ∴∠=︒，45OCD ∴∠=︒，OC OD ∴=，3OB OC OD ∴===，()ACB BOD ACB BOD S S S S S ∆∆∴=---阴影扇形扇形22613166(33)4242ππ=-⨯⨯--⨯⨯272742π=-．39．已知直角三角形面积是8平方厘米，求阴影部分面积．【解答】解：如图，连接OD ，ABC ∆是直角三角形，45B ∠=︒，AC BC ∴=，ABC ∆的面积8=，4BC ∴=，290212223602BOD BOD S S S ππ∆⋅∴=-=-⨯⨯=-弓形扇形， 336S S π∴==-阴影弓形．40．如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？【解答】解：325+=（厘米），22(3.145)(3.142)⨯÷⨯2252=÷254=， 2222111( 3.145 3.143 3.142)(3.143)222⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯÷⨯ 22221[(532)]32=⨯--÷ 69=÷23=． 答：最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的254倍，阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的23．。
吉教版六年级上册《第4章_圆和扇形》小学数学-有答案-同步练习卷A(3)
吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（3）一、填空题1. 半径为l米的圆的面积为________，一个面积为12.56平方厘米的圆的半径是________．2. 直径为l米的圆的面积为________．3. 一圆形杯盖周长为18.84厘米，则这个杯盖的面积是________．4. 如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆=________．5. 外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，面积是________平方米（结果保留一位小数）．6. 有大小两个圆，大圆直径是小圆直径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的________倍；小圆面积是大圆面积的________．（填几分之几）二、选择题圆的半径扩大为原来的3倍，则（）A.面积扩大为原来的9倍B.面积扩大为原来的6倍C.面积扩大为原来的3倍D.面积不变半径为l厘米的圆的面积与边长为1厘米的正方形的面积之比为（）A.1:1B.2:1C.π:1D.π:4三、解答题一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程15米。
它能喷灌的面积有多少平方米？一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方米？在一个边长为20cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？一个直径为40厘米的圆形铝板上有4个半径为5厘米的小孔。
这块铝板的面积是多少平方厘米？如图中的曲线是用半径长度的比为4:3:1的7条半圆曲线连成的。
涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？参考答案与试题解析吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（3）一、填空题1.【答案】3.14平方米,2厘米【考点】圆、圆环的面积【解析】圆的面积=πr2，由此代入数据即可解答。
【解答】解：(1)3.14×12=3.14（平方米）；(2)3.14×r2=12.56，则r2=4，又因2×2=4，所以这个圆的半径是2厘米。
故答案为：3.14平方米，2厘米。
2.【答案】0.785平方米【考点】圆、圆环的面积【解析】根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答。
初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如图，将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则点A走过的路径长（）A.B.C. 6πD. 2π【答案】D【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】∵将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，AC=6，∴点A走过的路径为以AC长为半径，圆心角为60°的弧长，即，选D.2.【答题】已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是（）A. 18cm2B. 27cm2C. 18π cm2D. 27π cm2【答案】C【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】设底面半径是r,=9,r=3,底面周长是6 ，侧面积是18π cm2，选C.3.【答题】如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．【解答】解：连接OO′，BO′．∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，∴∠OAO′=60°，∴△OAO′是等边三角形，∴∠AOO′=60°，OO′=OA，∴当O′中⊙O上．∵∠AOB=120°，∴∠O′OB=60°，∴△OO′B是等边三角形，∴∠AO′B=120°．∵∠AO′B′=120°，∴∠B′O′B=120°，∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）=×1×2﹣（﹣×2×）=2﹣．选C.4.【答题】如图，矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F，交AB的延长线于点E，已知 AD=4，AB=2，则阴影部分的面积为（）A. 2π﹣4B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理及扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】连接AF，由题意得，AF=AD=4，由勾股定理得，BF==2，∴∠BAF=45°，∴阴影部分的面积=，选A.5.【答题】如图，半径为2cm，圆心角为的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接AB，OD.∵扇形OAB的圆心角为90°，扇形半径为2，∴扇形面积为：=π（cm2），半圆面积为：×π×12=（cm2），∴S Q+S M=S M+S P=（cm2），∴S Q=S P．∵两半圆的直径相等，∴∠AOD=∠BOD=45°，∴S绿色=S△AOD=×2×1=1（cm2），∴阴影部分Q的面积为：S扇形AOB﹣S半圆﹣S绿色=π﹣﹣1=﹣1（cm2）．选A.6.【答题】如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A. π+1B. π+2C. π﹣1D. π﹣2【答案】D【分析】本题考查了正方形的性质，扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接∵ABCD是正方形，∴圆内接正方形的边长为，所以阴影部分的面积为：选D.7.【答题】(2016·深圳中考)如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF 的边长为2时，阴影部分的面积为（）A. 2π－4B. 4π－8C. 2π－8D. 4π－4【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】如图，连接OC.∵∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，∴∠COD＝45°，在等腰直角△OCD中，由勾股定理得OC＝4，∴S阴影＝S扇形OBC－S△ODC＝-×(2)²=2π－4，选A.8.【答题】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A. πB. πC. πD. π【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】∵AB＝5，AC＝3，BC＝4，∴△ABC为直角三角形．由题意得S△AED＝S△ABC，由图形可知S阴影＝S△AED＋S扇形ADB－S△ABC，∴S阴影＝S扇形ADB＝＝π，选A.9.【答题】如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（）A. 2B. +1C. +2D. 4+【答案】C【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．明确图中阴影部分的面积等于半圆的面积减去一个弓形的面积．依面积公式计算即可．【解答】解：半径OB=2，圆的面积为，半圆面积为连接AD，OD，根据直径对的圆周角是直角，∴AD⊥BC,∵点O是圆心，Rt△ABC是等腰直角三角形，∴OD⊥AB,∴扇形ODB的面积等于四分之一圆面积为△DOB的面积∴弓形DB的面积∴阴影部分的面积选C.10.【答题】（3分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形图中阴影部分）的面积是（）A. 20πcm2B. （20π+8）cm2C. 16πcm2D. （16π+8）cm2【答案】A【分析】利用圆环的面积公式计算即可．【解答】因为△ABC≌△A′BC，所以AC边扫过的图形中阴影部分的面积是一个圆环的面积，即=20πcm²，选A.11.【答题】已知扇形的圆心角为 450，半径长为 12，则该扇形的弧长为（）A. πB. 3πC. 2πD. π【答案】B【分析】根据扇形面积计算公式和弧长公式计算即可.【解答】解：=3π．选B.12.【答题】如图，在中，．，．是中线，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿、方向移动，当点到达点时，运动停止，直线分别与、相交于、，则在点、移动过程中，点移动路线的长度为（）．A.B.C.D.【答案】D【分析】根据圆的性质和弧长公式解答即可．【解答】解：如图，∴CD⊥AB，∴∠ADE=∠CDF=，CD=AD=DB，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF(SAS)，∴∠DAE=∠DCF，∵∠AED=∠CEG，∴∠ADE=∠CGE=，∴A、C、G、D四点共圆，∴点G的运动轨迹为弧CD，∵AB=4,∴∴∵DA=DC，OA=OC，∴DO⊥AC，∴∴点G的运动轨迹的长为选D.13.【答题】如图，等边三角形内接于⊙，若，则图中阴影部分的面积为（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，则∵是等边三角形，由勾股定理得：∴阴影部分的面积S=S扇形BOC−S△OBC选C.14.【答题】如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】连接OC，过点A作AD⊥CD于点D，四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知△AOC是等边三角形，可得∠AOC=∠BOC=60°，故△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出AD=OA•sin60°=2×=，因此可求得S阴影=S扇形AOB﹣2S△AOC=﹣2××2×=﹣2．选D.方法总结：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键．15.【答题】圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（）A. 360πcm2B. 720πcm2C. 1800πcm2D. 3600πcm2【答案】D【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】圆锥的侧面积=×80π×90=3600π(cm2) .选D.16.【答题】弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为（）A.B.C.D. 60°【答案】B【分析】本题考查了弧长公式的应用，注意:半径为r,圆心角为nº所对的弧的长度是.【解答】设半径为r,圆心角为nº,由题意得，，∴.选B.17.【答题】如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则弧DE的长度是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据切线长定理和弧长公式计算即可.【解答】根据题意,由切线长定理可知:PC=PD=PE,即点C,D,E在以P为圆心,PC长为半径的⊙P上,由圆周角定理得:∠DPE=2∠ECD=2y° ,连接BD,BE,则∠BDP=∠BEP=90°,在四边形BDPE中,∠B+∠BDP+∠DPE+∠BEP=360°,即:∠B+90°+2y°+90°=360°, 解得:∠B=180°-2y°.∴弧DE的长度是: 选B.18.【答题】如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度(∠BAC)为120°，骨柄AB的长为30 cm，扇面的宽度BD的长为20 cm，那么这把折扇的扇面面积为()A. cm2B. cm2C. cm2D. 300πcm2【答案】C【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】解：∵AB=30cm，BD=20cm，∴AD=30﹣20=10（cm），∴S阴影=S扇形BAC ﹣S扇形DAE===cm2选C.19.【答题】在正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）A. πa2﹣a2B. a2﹣πa2C. a2D. πa2【答案】A【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】由题意可得出：S阴影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣a2= πa2﹣a2，选A.20.【答题】将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为（）A. 8πcm2B. cm2C. cm2D. 4πcm2【答案】D【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】由图可得阴影部分面积为圆心角为120°，两个半径分别为4和2的圆环的面积的差．由∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求得BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，所以阴影部分面积=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=×（42-22）=4cm2故选：D。
2019-2020学年六年级上册数学试题专项复习五：扇形 人教新课标(含答案解析)
2019-2020学年六年级上册专项复习五：扇形一、选择题（共4题；共8分）1.下面阴影部分是扇形的是（）A. B. C.2.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（ ）。
A. 1B. 2C. 4D. 1 23.一扇形是轴对称图形，对称轴有（）条。
A. 1B. 4C. 无数4.扇形圆心角的度数是（）A. 大于0°B. 大于360°C. 大于0°，小于360°D. 任意度二、判断题（共6题；共12分）5.一条弧和两条半径就组成一个扇形。
（）6.圆的一部分就是扇形。
7.把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。
8.半圆也是一个扇形。
9.扇形的两条直边可以不是圆的半径。
( )10.在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小。
( )三、填空题（共4题；共8分）11.下面图形中哪些角是圆心角？在（）里画“√”。
12.一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是________平方厘米。
13.下图中有________个扇形.14.如果弧所对的圆心角为60°，弧长为8πcm，那么该弧所在扇形的面积是________（结果保留π）四、作图题（共1题；共5分）15.画一个半径是1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
五、解答题（共1题；共5分）16.下图是一个三角形，以它的每个顶点为圆心，以2cm为半径画弧，求阴影部分的面积。
答案解析部分一、选择题1.【答案】 B【考点】弧、圆心角和扇形的认识【解析】【解答】A 、角的顶点不在圆心上；B 、符合扇形的特征和定义；C 、角的顶点不在圆心上。
故答案为：B【分析】扇形是是由顶点在圆心上的角的两边和这两边所截的一段圆弧围成的图形。
据此判断即可。
2.【答案】D 【考点】弧、圆心角和扇形的认识，扇形的面积【解析】【解答】解：圆心角扩大为原来的2倍，扇形面积就扩大到原来的2倍；半径缩小为原来的 ， 面积会缩小到原来的 ， 则总体面积会缩小到原来的 ， 因此所得的扇121412形面积与原来的扇形面积的比值为：1=。
六上数学圆和扇形复习卷
2022学年第一学期六年级数学第四章《圆和扇形》单元复习A卷注意:本试卷中如果没有特殊说明,π均取 3.14代入计算班级学号姓名成绩一、填空题:（每空2分，满分50分）1.如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝.2.如果已知圆的周长为C，那么圆的半径r＝.3.计算:3π=,8π=,15π=.4．已知圆的周长为C，那么圆心角为n°的弧长l＝.5．半径为r，圆心角为n的弧长l＝.6．半径为2cm，圆心角为90°的弧长为cm.7．已知60°的圆心角所对的弧长为3cm，它所在的圆的周长是cm. 8．在周长是40cm的圆上,有一条长8cm的弧,那么这条弧所对的圆心角的度数是______.cm.9．半径为2c m的圆的面积为2cm.10．直径为6c m的圆的面积为2cm.11．圆的周长是2πcm,这个圆的面积是__________212．面积为16π平方米的圆，半径为米.13.半径为r，圆心角为n的扇形面积S扇＝.cm.14．一个扇形半径为2cm，圆心角为90°，它的面积是2 15．120°的圆心角的扇形的面积是它所在的圆的面积的(填几分之几）. 16．如果圆的半径r=6cm,那么圆心角为72°的扇形的面积是2cm.17.一扇形的半径5厘米，面积5π平方厘米，这个扇形的圆心角是度. 18．已知甲乙两圆的半径之比是2:3,那么它们的直径之比是________,它们的周长之比是_________,它们的面积之比是___________.19．已知两个扇形的半径相等,圆心角之比是2:3,那么这两个扇形的面积之比是________.20．已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100cm2,那么甲cm.圆的面积是221.已知扇形的半径为4cm，圆心角所对的弧长为2 cm，它的面积是_____2cm.二、选择题：（每小题2分，满分10分）22.圆的周长与这个圆的直径的比值是（）（A）3.14（B）3（C）π（D）无法确定23．如果圆的半径扩大为原来的3倍,那么这个圆的周长是（）（A）原来的9倍（B）原来的6倍（C）原来的3倍（D）原来的12倍24．如果圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，那么圆心角所对的弧长（）（A）扩大为原来的4倍（B）扩大为原来的2倍（C）保持不变（D）缩小为原来的一半25.如果圆的半径扩大为原来的3倍,那么这个圆的面积（）（A）扩大为原来的9倍（B）扩大为原来的6倍（C）缩小为原来的3倍（D）保持不变26.如果一个扇形的半径不变,圆心角扩大为原来的4倍，那么扇形的面积（）（A）扩大为原来的4倍（B）扩大为原来的16倍（C）保持不变（D）缩小为原来的2倍三、简答题：（每小题4分，满分20分）27.已知一个圆的半径为2厘米，求它的周长和面积.28.已知一条弧长是56.52厘米,这条弧所对的圆心角是120°,那么这条弧所在的圆的半径是多少厘米?29.半径为6㎝的圆所在扇形的圆心角所对的弧长为2π㎝，这个圆心角多少度？30.已知一个圆环的内外直径分别为8厘米和10厘米，求它的面积。
2019-2020学年西师大版六年级上册数学2.圆 单元测试卷
六年级上册数学2.圆单元测试题一、单选题1.选择正确答案的选项填在括号里．半径是2厘米的圆周长和面积（）A. 相等B. 无法比较C. 面积比周长大2.小明在计算一道求圆的面积的题时，错把半径当成直径的长度计算，这时只要把计算的结果乘以（）就能求出正确答案．A. 圆周率B. 2C. 43.一张长方形纸长12厘米，宽8厘米。
在这张长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）。
A. 113.04平方厘米B. 50.24平方厘米C. 96平方厘米D. 45.76平方厘米4.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大____倍．A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍．二、判断题5.判断．周长相等的两个圆，它们的半径相等，直径相等，面积也相等6.判断对错．一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．7.判断正误．所有圆的直径都相等．8.判断对错.一个圆的直径等于另一个圆的半径，那么这两个圆的大小相等．三、填空题9.一张圆形饭桌的面积是50.24平方分米，这张饭桌的直径是________分米？10.一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是________ cm，周长是________ cm。
11.画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆越________；如果圆规两脚间的距离为3 cm，所画圆的面积为________ cm2，周长为________ cm。
12.一辆汽车两个轮子之间的距离是2米，这辆汽车绕一个直径是80米的圆形广场行驶一圈，它的外侧车轮比内侧车轮多行________米。
（π≈3.14）四、解答题13.可以用绕绳法、滚动法测量圆的周长，还可以用公式来计算圆的周长，它的公式是什么呢？14.圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π平方厘米，求图中三角形的面积。
五、综合题15.操作题一：（1）量出所需数据算出面积和周长．（2）在右图圆上取一点，C连接AC、CB，量出∠C=________°，像这样再画几个角，量一量这些角的度数你发现________．六、应用题16.上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过路径的长度是多少米？(得数保留一位小数，π取3.14)参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】半径是2厘米的圆，它的周长和面积无法比较.故答案为：B.【分析】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小.2.【答案】C【解析】【解答】解：设原来的半径为r，则圆面积为πr2，因为小明认为r为直径，则半径为r，面积为π× = πr2，所以面积缩小为原来的，因此只要乘上4就能求出正确答案．故选：C．【分析】设原来的半径为r，则圆面积为πr2；小明把半径当成直径，则圆的半径就被小明错误的认为是r，则圆面积为π×= πr2，可见面积缩小为原来的，因此只要乘上4就能求出正确答案．据此解答．3.【答案】B【解析】【解答】解：3.14×(8÷2)²=3.14×16=50.24(平方厘米)故答案为：B【分析】长方形中剪下的最大的圆的直径与长方形的宽相等，因此圆的直径是8厘米。
六年级(上)数学第四章 圆和扇形
第四章圆和扇形4.1圆的周长-4.3、圆的面积（1）（如无特别说明，本章题目中π取3.14）一、填空题（每题3分，3×10=30分）1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝.2. π叫做，它是和的比值，即π＝.3. 如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝.4. 已知圆环的外圆半径为r1，内圆半径为r2，那么圆环的宽度d= .5. 半径为r，圆心角为n°的弧长l＝.6. 120°的圆心角是360°的分之一，它所对的弧是相应圆周长的分之一.7. 已知60°的圆心角所对的弧长为3cm，它所在的圆的周长是cm.8. 半径为2cm，圆心角为90°的弧长为.9. 直径为1米的圆的面积为，直径为6米的圆面积为.10. 面积为12.56平方米的圆，半径为米，直径为米.二、选择题（每题3分，3×10=30分）11．圆的周长是直径的…………………………………………（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍12．圆的半径扩大为原来的3倍………………………………（）（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变13．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）（A）弧长扩大为原来的4倍（B）弧长扩大为原来的2倍（C）弧长不变（D）弧长缩小为原来的一半14．圆的半径扩大为原来的3倍……………………（）（A）面积扩大为原来的9倍（B）面积扩大为原来的6倍（C）面积扩大为原来的3倍（D）面积不变三、解答题（共58分）15．求下图中圆的周长（10分）16．用18.84cm 的铁丝做一个圆， 求这个圆的半径. （10分）17．求下图中半圆的周长和面积 （10分）18. 半径为5cm ，圆心角为72°的弧长是多少？ （8分）d =2厘米 r =2厘米 O d =8厘米19. 半径为6cm的圆，一圆心角所对的弧长为6.28cm，这个圆心角多少度？（10分）20.如果圆环的外圆周长为30cm，内圆周长为20cm，求圆环的宽度.（结果保留两位小数）（10分）四、拓展题（每题10分，2×10=20分）21．在一个边长为20cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？22. 一辆自行车的车轮直径是0.76米，那么（1）它在地面上转一圈行了多少路程？（2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程？（3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离.4.3圆的面积(2)-4.4扇形的面积一、填空题（每题3分，3×10=30分）1.2. 面积为3.14㎡的圆半径是米，直径是米.3. 分针长6cm，它一小时扫过的面积为cm2.4. 已知外圆的面积为5㎡，内圆的面积为3㎡，圆环的面积是.5. 已知外圆的半径为2cm，内圆半径为1cm，圆环的面积为.6. 120°的圆心角是360°的，它所对的扇形面积是相应圆面积的.7. 一扇形半径为2cm，圆心角为90°，它的面积是.8. 扇形半径为5cm，面积是15.7cm2，它的圆心角是度.9. 圆心角为60°的扇形面积为8.96平方厘米，它所在圆的面积是.10. 如果圆的半径r=30cm,那么弧长为36cm的扇形的面积是.二、选择题（每题3分，3×4=12分）11．周长相等，面积最大的图形是………………………………（）（A）正方形；（B）长方形；（C）圆；（D）它们的面积也相等12．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径………………………（）（A）扩大为4倍；（B）扩大为16倍；（C）不变；（D）扩大为2倍13．扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）（A）面积扩大为原来的4倍（B）面积扩大为原来的2倍（C）面积不变（D）面积缩小为原来的一半14．半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积……………（）（A）扩大为原来的两倍；（B）扩大为原来的四倍；（C）不变；（D）缩小一半三、解答题（共58分）15．已知电风扇的叶片长约50cm，求风扇转动时叶片扫过的面积. （8分）16．如下图，在半径为5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，求小路的面积. （10分）17．直径为18cm的圆中，圆心角40°的扇形面积是多少？（10分）18. 半径为6cm的扇形面积为18.84cm2，它的圆心角是多少度？（10分）19. 求下图中扇形的周长和面积（10分）20. 下列每个正方形的边长为2，求下图中阴影部分的面积（10分）四、拓展题（10分）21．某海关大楼的大钟时针长1.8米，从上午11点到下午4点，时针扫过的面积是多少平方米？第四章 圆和扇形（时间90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1、圆的直径为30，则圆的周长＝ .2、圆半径为2cm ，那么180°的圆心角所对的弧长l = cm.3、如果圆的半径r ＝12cm ，那么18°的圆心角所对的弧长l ＝ cm.4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝ dm 2.5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍.6、一个半圆面的半径是r ，则它的面积是 .7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的 倍.8、一个圆的半径从2cm 增加到3cm ，则周长增加了 cm.9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是 米.10、一个扇形面积是它所在圆面积的61，这个扇形的圆心角是 度. 11、一个圆环的外半径是5cm ，内半径是3cm,这圆环的面积是 cm 2.12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是 厘米.二、选择题（每题3分，满分12分）13、下列结论中正确的是………………………………………………（）(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；(C)任何两个圆的周长之比是一个常数；(D称圆的周长与半径之比为圆周率.14、下列判断中正确的是………………………………………………（）(A)半径越大的扇形的弧越长；(B)所对圆心角越大的扇形的弧越长；(C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长；(D)半径相等时，无论圆心角怎么改变扇形的弧长都不会改变.15、下列判断中错误的是………………………………………………（）(A)两圆心角相等，所对弧也相等的两扇形面积相等(B)面积相等的两个圆直径一定相等(C)周长相等的两个扇形，面积一定相等(D)不管圆的大小，周长除以直径商是π16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆………………………………（）(A)周长增加4cm；(B)周长增加π4cm；(C)面积增加4cm2；(D)面积增加.π4cm2.三、简答题（17～20每题5分，21～24每题6分，25题8分，满分52分）π3,试计算这辆汽车17、一辆汽车的轮子直径1米，若行驶时车轮转速为8周/秒，取≈的行驶速度为每小时多少千米？18、取≈π3，试计算当上述汽车以120千米/小时的速度行使时，车轮的转速是每秒多少周.（结果保留整数位）19、如图，一个圆环的外圆半径为4cm ，内圆半径为3cm ，取≈π 3.14，试计算圆环的面积.20、如图，半径为6的圆恰容于一个正方形内，试用π表示正方形内圆以外部分的面积.21、某建筑物上大钟的分针长1.2米，时针长0.9米，取≈π 3.14，试计算一小时分针和时针的针尖运动的弧长.22、已知正方形边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，试用π表示两弧所夹叶形部分的面积.23、已知C 、D 两点在以AB 为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB 长为10，试用π表示阴影部分面积.24、如图，四个圆的半径都是1，四个圆的圆心恰好是正方形的四个顶点，试用π表示阴影部分面积.25、小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆，小白用1根长4米的绳子围成1个圆，试求他们围得图形的面积之比.B AC D期中测试卷（90分钟完成 满分100分）一、填空题（每小题2分，共28分）1. 是7的倍数.2.在数14、20、32、45、230中，既能被2整除，又能被5整除的数有 .3.分解素因数42＝ .4.求12和30的最大公因数是 .5.求12和18的最小公倍数是 .6.把分数写成两个数相除的式子 2117= . 7.()21143=8.写出一个比21大但比32小的最简分数：<21 32<. 9.()()()()()=+=+5332 . 10.=⨯211394 . 11. =÷98272 .12.将0.666，5332,按从大到小的顺序排列： .13.超市苹果售价每千克7.8元，小丽买了5千克，小杰买的苹果的千克数是小丽所买的32，两人各自付钱，小杰付给收银员一张50元的人民币，收银员应找小杰 元.14.小明8天阅读了一本书的74 ，小杰6天阅读了同一本书的53，小明平均每天阅读这本书的 （填几分之几）；他比小杰看得 （填“快”或“慢”）.二、选择题（每小题3分，满分共12分）15.在1552551532515,,,中，和31相等的分数是（ ） （A ）2515 （B ）153 （C ）255 （D ）15516.下列算式中，与325相等的是（ ）（A ） 325⨯ （B ） 532÷ （C ） 532+ （D ） 532-17.下列分数中，能化为有限小数的是（ ）(A)94 (B)2011 (C) 127(D) 301718.一根绳子15米，截去它的31后，再接上31米，这时绳子的长度是（ ）(A)15米 (B)315米 (C) 3114米 (D) 3110米三、计算题（每小题5分，满分共30分）19.（1）1635285+-. （2）124132⨯⎪⎭⎫⎝⎛-.20.（1）2315252+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯.. （2）533154316⨯-÷.21.（1）928187254214÷+⨯+. . （2）解方程：57x 32=.四、解答题（每题6分，共30分）22.在数轴上分别画出点A 、B 、C ，并将A 、B 、C 所表示的数用“＜”连接.点A 表示数321；点B 表示数43；点C 表示数251.23. 暑假期间，小丽、小杰决定定期到敬老院打扫卫生，小丽每4天去一次，小杰每6天去一次，如果8月1日他们俩都在敬老院打扫卫生，那么，他们下一次同时在敬老院打扫卫生的时间是几月几日？24. 小杰家去年下半年用电的情况统计如下：（1） 用电量最少月份的用电量占第四季度用电总量的几分之几？ （2） 第四季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？25.将下列分数分别输入右边的流程图，在输出圈的括号内依次填入输出的数.并写出计算结果.52,43.26. 先阅读，再答题.阅读：因为3212323233121⨯=⨯-⨯=-. ,4313434344131⨯=⨯-⨯=-,5414545455141⨯=⨯-⨯=-……将上面的式子反过来，有等式：,4131431,3121321-=⨯-=⨯,5141541-=⨯…… （1）根据以上材料，请写出：=⨯200620051；（2）计算：1091981871761651541431⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯.期末测试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、 填空题（本大题共16题，每空2分，满分44分）1. 最小的自然数是__________.最小的素数是_____________.2. 8的因数为_____________________；24与32的最大公因数为:________________.3. 能被5整除的数的个位数字是________________.4. 分解素因数:36=____________________.5. 三个橙子的平均分成四份，那么每一份是一个橙子的_________(用分数表示).6. 六年级（1）班共有22名男同学和24名女同学，那么男同学占全班人数的_______(用最简分数表示).7. 12的34是______________.. 8. 将2418化为最简分数是________；89化为小数是 ; 2.35化为分数________.9. 比较大小:32____54(填“>”或“<”).10. 计算：________4332=+ ； .________31594=÷11. 已知三个数为2,3,4,请你再写出一个数,使这四个数能组成一个比例,这个数可以是___________(只要写出一个数).12. 求比值：75g ∶0.5kg =____________；1.8分∶24秒=_________. 13. 如图的方格是由相同的小正方形组成,那么阴影占整个图形的______%.14. 六年级（1）班共有学生40人，一次数学测验中有3位学生不及格，该班的及格率是 .15. 已知圆的周长为6.28, 那么圆的面积是__________.（精确到0.01）16. 同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是_____.二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）17. 在正整数中,1是…………………………………………………………( ) (A)最小的奇数. (B) 最小的偶数. (C)最小的素数. (D)最小的合数.18. 下列分数中不能化为有限小数的是 …………………………………（ ）（A ）257． （B ）327． （C ）803． （D ）65．19. 如果y x ,都不为零，且y x 32=，那么下列比例中正确的是………（ ） （A ）.32=y x （B ）23yx =． （C ）y x 32=． （D ）y x 23=． 20. 下列说法中错误的是…………………………………………………（ ） （A ）π的值等于3.14． （B ）π的值是圆周长与直径的比值． （C ）π的值与圆的大小无关． （D ）π是一个无限小数．三、（本大题共3题，满分20分）21. （本题4分）求48与60的最大公因数和最小公倍数.22. （本题每小题4分，共12分）计算（写出计算步骤）：(1)65112543+-； (2) 1–32383⨯÷； (3) 23)2471514(⨯-.23. （本题4分）已知,5:3:,4:3:==c b b a 求.::c b a四、（本大题共4题，每题5分，满分20分）24. 将6本相同厚度的书叠起来,它们的高度为14厘米, 再将15本这样相同厚度的书叠在上面, 那么这叠书的总高度是多少?25. 如图，每小格正方形面积为1厘米2，求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）26. 某机床厂一月份的机床产量为400台，二月份比一月份增产了12%，三月份比二月份减产了25%，求该厂第一季度共生产机床多少台?27. 公园内有一个湖泊,其余为绿地、建筑物和道路, 已知公园面积为152平方千米, 绿地面积为公园的32，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的181. 问湖泊的面积是多少平方米？五、（本大题满分8分）28. 神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米．（1）求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米．（精确到个位）（2）已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数．（3）已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米．（精确到个位）。
小学数学六年级上学期 圆与扇形 完整版题型训练+详细答案
圆与扇形例题讲解板块一：基础题型1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（л取3.14）解析：知道了圆心角，就相当于知道了扇形占圆面积的31，扇形的弧长也是圆周长的31。
19.4214.3312=⨯⨯ 19.842214.331=+⨯⨯⨯2．已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的半径和周长各是多少？（л取3.14） 解析：366114.384.18=÷÷，半径r=6 周长：28.18122614.361=+⨯⨯⨯3．(1)根据图中所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）(2)如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。
如果圆周率л取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？解析：1.圆的半径：144=÷ 周长：28.14421214.3=⨯+⨯⨯ 2的小正方形面积加上4个的面积减去4个的面积，即加上4×43－4×21＝1个半径为1的圆的面积．所以花瓣组成的图形的面积为4×2×2－1×1×1π≈16+3.14＝19.14(平方厘米)．4．如图，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.用平移法阴影为三角形面积，29233=÷⨯ 2.用平移法阴影面积为正方形面积，111=⨯3.22114.32)114.322(22=÷⨯+÷⨯-⨯5．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.考虑到重叠，28.2222214.32=⨯-÷⨯ 2.考虑到重叠，56.4244214.32=÷⨯-⨯ 3.考虑到重叠，965.132774714.32=÷⨯-÷⨯6．图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（л取3.14）解析：10202)5721014.3(2=÷⨯-÷⨯（厘米）7．求图中阴影部分的面积．（л取3.14）解析：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．A20厘米B①②C易知①、②部分均是等腰直角三角形，但是①部分的直角边AB的长度未知，单独求①部分面积不易，于是我们将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC的直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC＝10．AB①②C两个四分之一圆的面积和为2×41×102×π≈50×3.14＝157，而①、②部分的面积和为21×10×10＝50，所以阴影部分的面积为157－50＝107(平方厘米)．8．如图，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90°的两段圆弧．图中阴影部分的面积是多少？（л取3.14）解析：()()075.14214.3224314.33322=÷⨯-⨯-÷⨯-⨯9．如图，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？解析：首先算出大圆和小圆的面积比，设小圆的半径为r ，则大圆为3r 大圆面积：小圆面积=1:9:)3(22=r r ππ小圆的面积为4936=÷余下边角料的面积为：84736=⨯-平方厘米10．一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I ．让这个长方形绕顶点B 顺时针旋转090后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A 点到达E 点的位置．求A 点经过的总路程的长度．（圆周率按3计算）解析：三次转动，每次A 点走的都是四分之一个圆周，只是圆周的半径不一样。
吉教版六年级上册《第4章_圆和扇形》小学数学-有答案-同步练习卷A(4)
吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（4）一、填空题1. 面积为3.14m2的圆半径是________米，直径是________米。
2. 分针长6cm，它一小时扫过的面积为________cm2．3. 某圆的周长是12.56米，那么它的半径是________，面积是________．4. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到________平方米地面的草。
5. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多________米，围成的面积是________．二、选择题周长相等，面积最大的图形是（）A.正方形B.长方形C.圆D.它们的面积也相等圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）A.扩大为4倍B.扩大为l6倍C.不变D.扩大为2倍三、解答题在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米。
要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
如果每平方米的种植草皮的费用是3.50元，求做好这个草坪的费用是多少？一个养鱼池周长是100.48米，为了扩大规模，将它扩建成直径为40米的养鱼池，求增加的水域面积是多少平方米？图中正方形的边长为2cm，求图中阴影部分的面积。
如图，长方形ABCD中，BC=6，S1=S2+S3，求AB的值。
如图，大圆的直径为6厘米。
在大圆圆周外面有一个小圆，小圆的直径为2厘米。
（1）现在让小圆沿着大圆外圆周转动一圈，那么小圆扫过的区域的面积有多少？（2）如果让小圆沿着大圆的圆周，在大圆内部转动一周扫过的区域的面积又是多少？参考答案与试题解析吉教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（4）一、填空题1.【答案】1,2【考点】圆、圆环的面积【解析】已知圆的面积求半径，可以设半径为rcm，根据圆的面积公式列方程解决即可；求出半径乘以2即可得直径。
六年级数学上学期《圆和扇形》试卷及答案解析
六年级上学期《圆和扇形》一．选择题（共15小题）1．我国古代数学家中，计算圆周率最精确的是（）A．刘徽B．祖冲之C．陈景润D．杨辉2．下面说法正确的是（）A．圆周率π等于3.14B．周长相等的圆面积相等C．半圆的周长是周长的一半3．圆的周长是它的半径的（）倍.A．x B．2πC．3.14D．6.284．在一个边长为5cm的正方形中剪一个最大的圆，圆的半径是（）。
A．5cm B．2.5cm C．10cm5．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口．这是应用了圆特征中（）A．圆心角决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同一圆内所有直径都相等D．圆是曲边图形6．下面各圆中的阴影部分，（）是扇形．A．B．C．D．7．如图，下面说法正确的是（）A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD8．下面图形中的角是圆心角的是（）A．B．C．D．9．下列图形中，涂色部分不是扇形的是（）A．B．C．10．下面图形的阴影部分是扇形的是（）A．B．C．D．11．圆的大小与圆的（）无关．A．周长B．圆心C．半径12．草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米，5米相当于圆的（）A．半径B．直径C．周长D．面积13．下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（）A．直径相等，怎么放都掉不下去B．周长相等C．美观14．下面图形中的圆心角是90°的是（）A．B．C．D．15．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（）厘米．A．直径是6B．半径是6C．直径是4D．半径是4二．填空题（共10小题）16．在同一个圆中，半径处处。
17．1500多年前，我国南北时期著名的数学家算出π的值。
18．看图填空。
圆的直径＝cm。
长方形的宽＝cm。
19．如图，长方形的长是8厘米，则圆的直径是厘米，半径是厘米。
20．以圆为弧的扇形的圆心角是度．21．填一填．半径/cm 4.5直径/cm2622．在边长是12cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是cm．23．用圆规画一个半径为6cm的圆时，圆规两脚之间的距离应取cm，如果要画一个直径为10cm的圆，那么圆规两脚之间的距离应取cm．24．若在右边长方形内画出一个最大的圆，则圆规两脚间的距离是厘米．25．在长8厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是厘米．三．解答题（共5小题）26．（1）在一个长5cm，宽2cm的长方形内画一个最大的圆．（2）这个长方形内最多可以画个这样不重叠的圆．27．如图这个圆的半径是1cm，现在以A点为起点，向右滚动一周至B点．请在直线上标出B点的大概位置．（直线上每段长度为1cm）28．顶点在圆心上的角叫圆心角，顶点在圆周上的角叫圆周角．下面图形中，是圆心角的画“√”是圆周角的画“△”．29．（1）分别以AD、BC边为直径在长方形外侧画半圆．（2）AB的长是BC长的1.5倍，组合图形的周长是BC长的多少倍？30．在下面正方形中画出一个最大的圆．则圆的周长占正方形周长的%．冀教新版六年级上学期《一圆和扇形》参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．我国古代数学家中，计算圆周率最精确的是（）A．刘徽B．祖冲之C．陈景润D．杨辉【分析】我国古代数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926到3.1415927之间，是世界上第一个将圆周率的值精确到7位小数的人；据此解答即可。
新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
新人教版六年级上册《第4章圆》单元测试卷（1）一、填空1. 一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是________平方米。
2. 已知圆的周长c，求d=________，求r=________．3. 一个圆的半径扩大2倍，直径扩大________倍，周长扩大________倍，面积扩大________倍。
4. 环形面积S=________．5. 用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是________厘米，画出的这个圆的面积是________平方厘米。
6. 大圆半径是小圆半径的4倍，则大圆周长是小圆周长的________倍，小圆面积是大圆面积的________倍。
7. 圆的半径增加1，圆的周长增加________，圆的面积增加________．48. 一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是________平方分米。
9. 将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是________平方厘米。
10. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是________平方厘米。
11. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为________平方厘米。
12. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是________平方厘米。
13. 鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是________平方米。
14. 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是________平方厘米。
15. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到________平方米地面的草。
16. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多________米，围成的面积是________．17. 用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是________，面积是________．18. 从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是________．19. 大小两个圆，大圆半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的________．20. 一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大________倍。
六年级圆和扇形综合练习题
六年级圆和扇形综合练习题圆与扇形练习题一一、判断1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等（）2、圆的周长总是该圆直径的∏倍。
（）3．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）4、大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。
（）5、半圆的周长就是圆周长的一半。
（）6、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将会增加一倍。
（）二、填空。
1。
在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。
2．圆是平面上的一种（）图形。
3、圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。
4．圆的周长是28．26米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。
5、一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米6。
一个圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。
7、一个圆环，外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（）8、圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的（）三、圆的面积1．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，这个正方形的边长是6．28厘米，圆的面积是多少平方厘米？2．圆形水池，周长是18．84米，面积是多少平方厘米？5．直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？6．圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？8．自动旋转喷灌装置半径是10米，它的最大喷灌面积是多少平方米？9．草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？10．画一个直径2cm的圆。
圆与扇形练习题二1.填空题1、一个半圆，半径为r，半圆周长是（）。
（2）如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。
（3）圆的周长是157厘米，它的直径是（50）厘米，面积是（）平方厘米。
（4）一根铜丝长18.84米，正好在一个圆形线轴上绕40周。
这个圆形线轴的直径是（）厘米。
（5）圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。
（7）圆规两脚分开的距离是6厘米，用这个圆规画出的圆，它的周长是（）。
（8）在一个正方形中画出一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（）。
小学数学六年级上册-圆单元检测卷含答案
圆-单元测试卷一、填空．（每空2分，共22分）1．以半圆为弧的扇形的圆心角是度，以1圆为弧的扇形的圆心角是度．42．一个圆环，外圆直径是6分米，内圆直径是4分米，圆环的面积是平方分米．3．圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的分之．4．大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，小圆面积是大圆面积的．5．大圆半径是小圆半径的3倍，小圆与大圆的周长之比是，面积之比是．6．在一个周长为187.5米的圆中，36度的圆心角所对的弧长为米．7．一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是厘米．8．把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是厘米．9．一个扇形面积是它所在圆面积的5，则这个扇形的圆心角是．18二、判断．（每题2分，共10分）10．扇形不是轴对称图形．．（判断对错）．改错．11．扇形的大小不仅和圆心角的大小有关，还和半径的长度有关．（判断对错）12．半径越大的扇形的弧越长．（判断对错）13．所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长．（判断对错）14．所对圆心角越大的扇形的弧越长．（判断对错）三、选择题．（每题2分，共8分）15．在一个圆里，最多可以画()个扇形．A．360B．180C．4D．无数16．120︒的圆心角所对的弧长是12.56米，弧所在的圆的半径是()米．A．2B．4C．5D．617．圆的一部分()A．一定是扇形B．不一定是扇形C．一定不是扇形D．一定小于半圆18．一个圆的半径增加2cm，则这个圆()πA．周长增加4cm B．周长增加4cmπC．面积增加24cm4cm D．面积增加2四、求下面图形阴影部分的面积（单位：分米）（5分）19．求下面图形阴影部分的面积（单位：分米）五、解决问题．（共45分）20．学校围绕一个半径7米的圆形花坛铺一条1米宽的石子小路，小路面积为多少平方米？如果每平方米投资150元，修这条小路要投资多少元？21．已知一个半圆环形零件的外圆直径是100厘米，内圆直径是60厘米，求这个半圆环形零件的面积．22．一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米．如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？23．将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？24．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道．现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？圆-单元测试卷参考答案与试题解析一、填空．（每空2分，共22分）1．（4分）以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以14圆为弧的扇形的圆心角是度．【解答】解：13601802⨯=（度)；1360904⨯=（度)；答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以14圆为弧的扇形的圆心角是90度．故答案为：180，90．2．（2分）一个圆环，外圆直径是6分米，内圆直径是4分米，圆环的面积是15.7平方分米．【解答】解：623÷=（分米）422÷=（分米）223.14(32)⨯-3.145=⨯15.7=（平方分米）．答：这个圆环的面积是15.7平方分米．故答案为：15.7．3．（2分）圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的四分之．【解答】解：90:3601:4︒︒=，所以圆心角是90度的扇形面积是所在圆面积的四分之一．故答案为：四、一．4．（2分）大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，小圆面积是大圆面积的25%．【解答】解：大圆的面积是224ππ⨯=（平方厘米），小圆的面积是21ππ⨯=，40.2525%ππ÷==，答：小圆面积是大圆面积的25%．故答案为：25%．5．（4分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆与大圆的周长之比是1:3，面积之比是．【解答】解：因为圆的周长和半径成正比例，圆的面积和半径的平方成正比例，所以大圆半径是小圆半径的3倍，小圆与大圆的周长之比是1:3，小圆面积与大圆面积比是221:31:9=．故答案为：1:3，1:9．6．（2分）在一个周长为187.5米的圆中，36度的圆心角所对的弧长为18.75米．【解答】解：36187.518.75360⨯=（米)答：36度的圆心角所对的弧长为18.75米．故答案为：18.75．7．（2分）一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是3厘米．【解答】解：设圆的半径是r ，则直径为2r ，周长为：2r π，由题意可得：2227.84r r r π++=，(122)27.84r π++=，9.2827.84r =，3r =；答：这个圆的半径是3厘米．故答案为：3．8．（2分）把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是24.28厘米．【解答】解：3.14189⨯÷3.142=⨯6.28=（厘米）6.281824.28+=（厘米）答：每个扇形的周长是24.28厘米．故答案为：24.28．9．（2分）一个扇形面积是它所在圆面积的518，则这个扇形的圆心角是100︒．【解答】解：536010018︒⨯=︒，答：这个扇形的圆心角是100︒．故答案为：100︒．二、判断．（每题2分，共10分）10．（2分）扇形不是轴对称图形．⨯．（判断对错）．改错．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，“扇形不是轴对称图形”的说法错误，正确的说法是：扇形是轴对称图形；故答案为：⨯，扇形是轴对称图形．11．（2分）扇形的大小不仅和圆心角的大小有关，还和半径的长度有关．√（判断对错）【解答】解：由分析可知：扇形的大小与圆心角的度数和半径的长短有关，所以本题说法正确；故答案为：√．12．（2分）半径越大的扇形的弧越长．⨯（判断对错）【解答】解：根据弧长公式可得，半径越大的扇形的弧越长，此说法错误，因为弧长还与圆心角的度数有关；故答案为：⨯．13．（2分）所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长．√（判断对错）【解答】解：根据弧长公式可得，所对圆心角相同时，半径长越大的弧越长，此选项说法正确；故答案为：√．14．（2分）所对圆心角越大的扇形的弧越长．⨯（判断对错）【解答】解：半径不确定，所以无法确定弧长，所以本题“所对圆心角越大的扇形的弧越长”说法错误；故答案为：⨯．三、选择题．（每题2分，共8分）15．（2分）在一个圆里，最多可以画()个扇形．A．360B．180C．4D．无数【解答】解：因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，所以在一个圆里，最多能画出无数个完全相同的扇形．故选：D。
2019-2020学年上海六年级数学上册期末专题复习专题07 圆和扇形(考点讲解)(学生版)
专题07 圆和扇形【考点剖析】1.圆的周长：2C r d ππ==圆2.半圆的周长：2C r r π=+半圆3.弧长：180nl r π=4.圆的面积：2S r π=圆5.圆环的面积：22()S R r π=-圆环6.扇形的面积：213602n r S l r π==扇形7.同圆中的l C S S 圆圆扇形、、、之间的关系：,360360S l n n C S ==扇形圆圆S lC S ⇒=扇形圆圆【例题分析】例1．如图1所示，已知半圆的半径为3厘米，那么半圆形的周长为多少厘米？例2．如图2所示，圆环的外圆周长C 1=250厘米，内周长C 2=150厘米，求圆环的宽度d （保留π）．图1例3．用一张边长为5分米的正方形纸片见一个最大的圆，求这个圆的周长．图3例4．如图所示，以△ABC的三个顶点为圆心，15毫米为半径，在△ABC内画弧，得到三段弧，求这三段弧长之和.例题5.求图中阴影部分的面积．例6．求图1中扇形的周长和面积．【真题训练】1.（金山2017期末15）下列说法正确的是（ ）（A ）圆的周长÷圆的直径=圆周率； （B ）两个奇数一定互素；（C ）1，2，3，4 能组成比例； （D ）因为42.18.4=÷，所以4.8能被1.2整除.2.（长宁区2017期末18）如图，已知大圆的半径等于小圆的直径，那么图中阴影部分面积占整个大圆面积的（ ）A.50%；B.37.5%；C. 40%；D.25%.R=6cm60°3.（杨浦2017期末20）如图1、2，两个圆的半径相等，O 1、O 2分别是两圆的圆心，设图1中的阴影部分面积为S 1，图2中的阴影部分面积为S 2，那么S 1与S 2之间的大小关系是（ ） A.S 1<S 2 B.S 1=S 2 C.S 1>S 2 D.不能确定4.（嘉定2018期末20）如果甲扇形的圆心角是30°，乙扇形的圆心角是60°，那么下列说法正确的是 （ ） （A ）甲扇形的弧长是乙扇形弧长的二分之一 （B ）甲、乙扇形的弧长可以相等 （C ）甲、乙扇形的弧长一定不相等 （D ）甲、乙扇形的面积一定不相等5.（闵行2018期末6）已知小圆周长的相等，那么小圆的面积与大圆的面积比为（ ）（A ）2∶3；（B ）4∶9； （C ）3∶2； （D ）9∶4．6.（长宁区2017期末17）同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的16，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ）A.36倍；B.12倍；C. 6倍；D.3倍.7.（金山2017期末12）如果圆的直径是6米，那么这个圆的周长为___________米． 8.（长宁区2017期末11）已知圆的周长为6.28厘米，那么圆的面积是 平方厘米.9.（杨浦2017期末12）一张长20厘米，宽12厘米的长方形硬纸，最多能剪_____个半径是2厘米的圆。
陕西省2019-2020年度数学六年级上册《圆的面积和扇形》专题训练卷D卷
陕西省2019-2020年度数学六年级上册《圆的面积和扇形》专题训练卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 下面图形中阴影部分的面积与左图相等的有（）个。
A．2B．3 C．4 D．52 . 直径为4厘米的圆，它的周长和面积（）。
A．相等B．不相等C．无法比较3 . 大小两个圆的半径比是3:2，面积比是（）A．3:2B．9:4C．6:4D．2:34 . 下列说法正确的是（）A．1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B．分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C．π的大小与圆的大小无关D．扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积5 . 大圆周长与小圆周长的比是3∶2，小圆面积是大圆面积的（）。
A．B．C．6 . 如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段弧的长度之和是43.96厘米，那么△ABC的面积最大是（）平方厘米（π取3.14）A．49B．98C．144D．1967 . 一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积大小比较（）A．两个面积一样大B．圆面积大C．正方形面积大D．不能确定8 . 在一个长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．10B．8C．4D．5二、填空题9 . 把一个圆分成若干等份，拼成的长方形宽2cm，这个长方形的长是________cm，面积是________cm2。
10 . 填表格r(m) 4.2 3.5aR(m)6 1.811 . 在同一个圆里=3.14．．12 . 计算圆的周长时，如果知道直径d，那么周长C＝_____；如果知道半径r，那么周长C＝_____．13 . 用15.42厘米长的铁丝围成一个半圆，它的面积是（_____________）．14 . 用一根长25.12dm的铁丝围成一个圆（接头处不计），这个圆的直径是（_______）dm，半径是（_________）dm，面积是（__________）dm²．15 . 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是50.24平方厘米，则小圆的面积是（_________）平方厘米。
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第四章圆和扇形
做卷时间100分钟 满分120分
班级 姓名
一、选择题（每小题3分，计30分）
1、若一个半圆的半径为r ，则它的周长为（ ）
A 、πr
B 、2r+πr
C 、2r+2πr
D 、r+πr
2、若扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径是原来的2
1，则
扇形的面积为原来的（ ）
A 、7倍
B 、4倍
C 、2
1 D 、4
1
3、如果一个圆的周长和一个正方形的周长相等，那么它们的面积的大小关系是（ ）
A 、面积相等
B 、圆面积大
C 、正方形面积大
D 、无法确定
4.右图中两个圆的半径各增加1
厘米后，哪个圆的周长增加的多？（ ）
甲圆
乙圆
第4题图
A.甲圆
B.乙圆
C.一样多
D.无法比较
5、某校对学生早上的来校方式进行了调查，结果如图所示：已知乘公共汽车上学的同学75人，则以下说法中错误的是（ ）
A 、被调查的同学共有300人
B 、乘地铁上学的同学有100人
C 、走路和乘地铁的同学各占60%
D 、骑车上学的同学所占扇形的圆心角是60°
6、下列说法正确的是（ ）
A.圆的半径长越大，圆周率越大
B.圆的半径长越大，圆的周长越大
C.圆的周长越大，圆周率越大
D.圆的面积越大，圆周率越大
7、扇形的半径是100厘米，圆心角为︒18，下列计算错误的是（ ）
A.4.31=l 厘米
B.1570=s 平方厘米
C.扇形周长为4.131厘米
D.所在圆的面积为31400平方厘米
1201
4 B A C
D 乘公 共汽 车 走路
乘地铁
骑车
8、下列说法中，错误的是（ ） A.︒1的圆心角所对的弧长是圆周长的360
1 B.圆心角是︒
1的扇形面积是圆面积的
360
1 C.弧所对的圆心角相等，弧长也相等 D.折扇打开时，弧长随着圆心角的增大而增大
9、如图，两个圆的半径长相等，1O 、2O 分别是两圆的圆心，设图甲中的阴影部分面积为
1S ，图乙中的阴影部分面积为
2S ，那么1S 与2S 之间的大小关系为（ ）
A.21S S 〈
B.21S S =
C.21S S 〉
D.不能确定
10、周长相等的正方形和圆，（）的面积最大
A. 正方形
B. 圆
C. 一样大
D.无法比较
二、填空题（每小题4分，计32分）
1、 圆的半径为4厘米，它的周长是________厘米
2、 一条弧长是圆周长的5
3，则此弧所对的圆心角是
_________度
3、一个圆环的面积是小圆面积的8倍，则大圆半径是小圆半径的_________倍
4、甲圆的半径是乙圆半径的4
5，那么乙圆面积是甲圆面积的
________
5、一段弧长是12.56厘米，占圆周长的4
1，则这段弧所在圆
的周长是__________
6、一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么圆的周长扩大到原来的_________倍
7、一个扇形的面积是15.7平方厘米，圆心角是90°，则这个扇形所在圆的面积是_______平方厘米。
8、把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的4
11倍，则小扇形的圆心角是________
三、解答题（计58分）
1、如图，已知r=2cm ；求阴影部分的周长及面积
2、已知一个扇形的面积为37.68平方厘米，这个扇形的圆心角为270度，这个扇形的半径和周长各是多少？
3、如图，已知OC=4cm,OD=2cm
求阴影部分的周长和面积。
、正方形的边长为4cm
4
5、如图，图中长方形面积和圆面积相等，已知圆周长为9.42cm，求阴影部分的面积
6、如图1，一只小狗被栓在底座为边长3米的等边三角形建筑物的一个顶点上，绳长是4米，有只小狗是无法进入这一建筑物内部的。
报纸最后一题
（1）求：小狗所能到达的地方的总面积（结果保留π）（2）如将小狗栓在建筑物一边的中点上（如图2），小狗所能到达的面积是否改变？
如果不变，请说明理由；如果改变，请计算面积增大或减小了多少（结果保留π）
7、如图，阴影部分甲的面积是半圆乙面积的3
21倍，则扇形
OAB的圆心角为多少？若OA=3cm，则阴影部分甲的面积是多少？
8、如图是一个扇形统计图，表示果园不同果树的种植面积情况。
根据图形完成下面问题：（12分）（1）梨树、桃树所占面积分别是果园总面积的百分之几？
（2）若果园面积共8.8公顷，那么葡萄树所占面积多少公顷？
（3）如果梨树所占面积是2.4
面积是多少？。