原子核物理第三章课后习题答案
(完整版)原子核物理及辐射探测学1-4章答案
第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量 g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
原子物理学 课后答案
目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋....................... 错误！未定义书签。
第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误！未定义书签。
1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。
难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。
2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。
3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形：卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。
第二章原子的量子态：玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。
第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。
第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。
3-第三章 磁共振物理-课后习题答案
第三章 磁共振物理习题三解答3-1 以下是原子质量数与原子序数的几种组合,使原子核的自旋为零的组合是（ ）A ．奇数，奇数B ．奇数，偶数C ．偶数，奇数D ．偶数，偶数 分析：原子核的自旋量子数I 的取值由原子核内部的质子数和中子数决定。
实验发现，质子数和中子数都为偶数的原子核，其自旋0=I ；质子数和中子数都为奇数的原子核，其自旋I 为整数；质子数和中子数有一个为奇数，一个为偶数的原子核，其自旋I 为半整数。
正确答案：C3-2 原子核磁矩μ 与静磁场0B 的夹角增加，是由于（ ）A ．原子核从外界吸收能量B ．原子核向外放出能量C ．系统能量保持不变D ．以上说法都不对分析：在稳定状态下原子核磁矩μ 与静磁场0B 的夹角保持不变；当外界施加的电磁波的频率ν正好和原子核在静磁场0B 的旋进频率相同时，就会产生核磁共振。
发生核磁共振时，核系统吸收外界电磁波能量跃迁到高能态，而在微观来看原子核磁矩μ 就会在电磁波的磁矢量1B 作用下偏离磁场0B 方向，即夹角增大。
正确答案：A3-3 I =3的磁性核在静磁场中有 种取向。
A ．3B ．5C ．6D ．7答：磁性核在静磁场中存在2I +1种可能的取向。
正确答案：D3-4 氢核在静磁场0B 中进动时，其自旋角动量 。
A ．不发生变化B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小改变，方向也改变分析：在静磁场0B 的作用下，自旋I L 会有特定的空间取向，使得I L 和静磁场0B 存在特定的夹角）（0≠θ；静磁场0B 与自旋I L 间的相互作用还会产生一施加在I L 上的力矩，此力矩会使得I L 以夹角θ在以静磁场0B 为轴（z 方向）的圆锥面上以恒定的角速度旋进，在旋进过程中I L 大小保持不变，但方向时时在改变。
正确答案：B3-5 磁化强度矢量0M 偏离0B 的角度和所施加的RF 脉冲有关，加大RF 脉冲强度，角度 ；缩短RF 脉冲的持续时间，角度 。
【最新试题库含答案】原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社_0
原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社：篇一：原子核物理第二版习题答案杨福家复旦大学出版社第一章1-3.试计算核素He和Li，并对比结合能之差别作讨论。
1-4.试计算Zr，Zr，Zr，三个核素的中子分离能；比较这三个分离能，可得出什么重要结论？1-5.求出U的平均结合能；如果近似假定中等质量原子核的平均结合能为8.5MeV，试估计一个U核分裂成两个相同的中等原子核时，能放出多少能量？1-6.试由质量半经验公式，试计算Ca和Co的质量，并与实验值进行比较。
1-7.利用质量半经验公式来推导稳定核素的电荷数Z与质量数A的关系式，并与β稳定线的经验公式作比较？1-8.试利用镜核（A相同，中子数N和质子数Z互换的一对核）N和C质量差以及质量半经验公式来近似估算原子核半径参量r。
1-11.在核磁共振法研究原子Mg的基态（????=5/2+）的磁特性实验中，当恒定磁场的强度??0=5.4×103Gs以及高频磁场的频率为v=1.40MHz 时，发现了能量的共振吸收，试求gI因子及核磁矩。
1-12.假定核电荷Ze均匀分布在两个主轴分别为a和c（c沿对称轴）的旋转椭球内，试推导公式（1.6.6）。
（Q=5Z（??2-??2））2第二章2-1.核力有哪些主要性质？对每一种性质，要求举一个实验事实。
16172-3.试计算从157??8??9??中取出一个质子所需的能量；并进行比较，从中可得出什么结论？2-4.由质量半经验公式估算17??和17??的基态质量差，并与实验值比较。
（r0取1.4fm）2-5.根据壳层模型决定下列一些核的基态自旋和宇称：32563831232097412????，3????，12????，19??，29????，36????，51????，82????.篇二：原子核物理第三章课后习题答案3-3. 60Co是重要的医用放射性同位素，半衰期为 5.26年，试问1g60Co的放射性强度？100mCi的钴源中有多少质量60Co？解：放射性强度公式为：A??dN0.693m??N0e??t??N,其中N?N0e??t，?=，N=NA，T为半衰期，dtTM?A??dN0.693m??N0e??t??N??NAdtTM0.6931??6.0221367?1023 5.26?365?24?360059.9338?4.19778?1013次/秒?1.135?103Ci其中Ci?3.7?1010次核衰变/秒，100mCi?3.7?1010?100?10?3=3.7?109次核衰变/秒，利用公式dN0.693m??N0e??t??N?NA，可知dtTM0.693m0.693mA?NA??6.0221367?1023?3.7?109。
高中物理教科版选修3-5教学案：第三章 第1节 原子核的组成与核力 Word版含答案
第1节原子核的组成与核力(对应学生用书页码P32)一、原子核的组成1．质子的发现为了探测原子核的结构，1919年，卢瑟福做了用α粒子轰击氮原子核的实验，发现了质子。
实验表明质子是原子核的组成部分。
2．中子的发现卢瑟福发现质子后，预想核内还有一种不带电的中性粒子。
1932年，查德威克利用α粒子轰击铍时，证明了中子的存在。
3．原子核的组成(1)组成：原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。
(2)原子核的符号：A Z X，其中X表示元素，A表示质量数，Z表示核电荷数。
(3)基本关系：核电荷数＝质子数＝原子序数质量数＝质子数＋中子数＝核子数(4)同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子核互称同位素。
如氢的三种同位素氕、氘、氚。
二、核力1．定义原子核内相邻核子之间的相互作用力，也称强力。
2．特点(1)在原子核的线度内，核力比库仑力大得多。
(2)核力是短程力，当两核子中心距离大于核子本身线度时，核力几乎完全消失。
(3)核力与电荷无关，质子与质子、中子与中子、质子与中子之间的核力是相等的。
[特别提醒]质子越多的原子核需要更多的中子来维持核的稳定，在大而稳定的原子核中，中子数大于质子数。
三、核反应1．核反应用一定能量的粒子轰击原子核，改变原子核结构的过程。
2．核反应方程用原子核符号描述核反应过程的式子。
3．书写方程式的原则核反应方程必须满足反应前、后质量数和核电荷数都守恒。
1．判断：(1)卢瑟福发现了中子。
()(2)具有相同质子数而中子数不同的原子核称为同位素。
()(3)核反应只改变核外电子数，不会改变原子核的结构。
()答案：(1)×(2)√(3)×2．思考：一个铅原子质量数为207，原子序数为82，其核外电子有多少个？中子数又是多少？提示：铅的原子序数为82，即一个铅原子中有82个质子，由于原子是电中性的，质子与电子电性相反、电量相同，故核外电子数与核内质子数相同为82个，根据质量数等于质子数与中子数之和的关系，铅原子核的中子数为207－82＝125(个)。
原子核物理第三章课后习题答案
3-3.60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co 的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co ？解：放射性强度公式为：000.693,==t t A dN mA N e N N N e N N dt T Mλλλλλ--=-===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.69316.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN mA N e N N dt T M Ciλλλ-∴=-===⨯=⨯⨯⨯⨯⨯≈⨯≈⨯次秒 其中103.710/i C =⨯次核衰变秒，1039100 3.71010/i mC -=⨯⨯⨯⨯10010=3.7次核衰变秒，利用公式00.693t A dN mA N e N N dt T M λλλ-=-===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338A m m A N T M ==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 3.7解可得，-58.8141088.14m g g μ=⨯=3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为8510/s ⨯，已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的56Mn 的放射性强度。
解：利用放射性强度公式/(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。
可知生成的56Mn 的放射性强度为：/810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=⨯⨯-≈⨯⨯次核衰变/秒=。
3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目226()N Ra 与238()N U 的比值为73.5110-⨯，试求238U 的半衰期。
解：226Ra 和238U 为铀系放射性元素，2267238()=3.5110()N Ra N U -⨯∴子核半衰期远小于母核的半衰期，子核衰变快得多。
西南科技大学--最新-原子核物理及辐射探测学-1-10章答案汇编
西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量()MeV....c vc m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能()MeV c vc m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
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答：最后一个中子的结合能()()()[]M e V.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
原子物理第三章习题答案
原子物理第三章习题答案第三章量子力学初步3.1 波长为οA 1的X 光光子的动量和能量各为多少？解：根据德布罗意关系式，得：动量为：12410341063.6101063.6----=?==秒米千克λhp 能量为：λ/hc hv E==焦耳151083410986.110/1031063.6---?==。
3.2 经过10000伏特电势差加速的电子束的德布罗意波长?=λ 用上述电压加速的质子束的德布罗意波长是多少？解：德布罗意波长与加速电压之间有如下关系：meV h 2/=λ 对于电子：库仑公斤，19311060.11011.9--?=?=e m把上述二量及h 的值代入波长的表示式，可得：οοολA A A V 1225.01000025.1225.12===对于质子，库仑公斤，19271060.11067.1--?=?=e m ，代入波长的表示式，得：ολA 319273410862.2100001060.11067.1210626.6----?==3.3 电子被加速后的速度很大，必须考虑相对论修正。
因而原来ολA V25.12=的电子德布罗意波长与加速电压的关系式应改为：ολA V V)10489.01(25.126-?-=其中V 是以伏特为单位的电子加速电压。
试证明之。
证明：德布罗意波长：p h /=λ对高速粒子在考虑相对论效应时，其动能K 与其动量p 之间有如下关系：222022c p c Km K =+而被电压V 加速的电子的动能为：eV K =2200222/)(22)(c eV eV m p eV m ceV p +=+=∴因此有：2002112/c m eV eVm h p h +==λ一般情况下，等式右边根式中202/c m eV 一项的值都是很小的。
所以，可以将上式的根式作泰勒展开。
只取前两项，得：)10489.01(2)41(260200V eVm h c m eV eVm h -?-=-=λ 由于上式中οA VeV m h 25.122/0≈，其中V 以伏特为单位，代回原式得：ολA V V)10489.01(25.126-?-=由此可见，随着加速电压逐渐升高，电子的速度增大，由于相对论效应引起的德布罗意波长变短。
原子物理学三章课后习题答案
第一章．原子的基本状况1. 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68×106电子伏特.散射物质是原子序数Z=79的金箔.试问散射角θ=1500所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：222cot42Mv b Zeθπε= 而动能212k E mv =则20222cot442k E Mv b b Ze Zeθπεπε== 由此，瞄准距离为20cot 24kZe b E θπε=其中：79Z =12-1-108.854210A s V m ε-=⨯⋅⋅⋅191.6021910e C -=⨯0150θ=, 0cotcot 750.26802θ==3.14159π=6197.687.6810 1.6021910k E MeV J -==⨯⨯⨯得到：219215022126190cot 79(1.6021910)cot 4(4 3.141598.854210)(7.6810 1.6021910)k Ze b m E οθπε---⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯153.969710m -=⨯2.已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+,试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 2min0211()(1)4sin k Ze r E θπε=+ 其中，0150θ=, 0sinsin 750.965932θ==把上题各参数代入，得到192min12619179(1.6021910)1(1)4 3.141598.8542107.6810 1.60219100.96593r m ---⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯143.014710m -=⨯4. 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210⨯3/公斤米的金箔。
原子物理第三章课后习题
第三章原子的量子态：玻尔模型3.1.The work function for cesium is 1.9eV.(a)Determine the threshold frequency and threshold wavelength of the photoelectric effect of cesium.(b)If one wants to obtain a photoelectron with energy of 1.5eV,what wavelength of light is required?铯的逸出功为1.9eV ，试求：（1）铯的光电效应阈频率及阈值波长；（2）如果要得到能量为1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射？Solution :(a)A photoelectric current flows only when the frequency of the incident light exceeds a certain threshold frequency for the mental cesium.When the frequency of the incident light υequals the threshold frequency of cesium 0υ,that is,0υυ=,the stopping potential 00V =,no electron can escape from the mental surface,which means the kinetic energy of the electron 0k E =.According to the equation:k E h υφ=-When 0k E =,we can obtain the threshold frequency of cesium:The threshold wavelength of cesium:(b)If the energy of a photoelectron is 1.5eV,the wavelength of light is:3.3What minimum kinetic energy must an electron have in order to allow an inelastic collision between the electron and a lithium ion 2Li +in its ground state to take place?欲使电子与处于基态的锂离子2Li +发生非弹性散射，电子至少具有多大的动能？Solution :An inelastic collision is one in which the incoming electron collides with a lithium ion and excites a lithium ion in its ground state to a higher energy state.In order to calculate the minimum kinetic energy of an electron,we need to calculate the energy when a lithium ion jumps from ground state 1n '=(with energy n E ')to the first excitedOr3.5(a)In the case of thermal equilibrium,the distribution of the atoms in different energy states is given by the Boltzmann distribution,namely,the number of atoms in an excited state with energy of n E is()1/11,n E E kT n n g N N e g --=Where 1N is the number of atoms in the state with energy 1E ,k is the Boltzmann constant,and n g and 1g are the statistical weights (determinedby how many different ways one can put the electrons in each of the two states with energies n E and 1E )of the corresponding states.For hydrogenatoms at a pressure of 1atm and a temperature of 20℃,how large must the container be to let one atom be in the first excited state?Take the statistical weights of the hydrogen atoms in the ground state and in the first excited state to be 12g =and 28g =,respectively.Remember from thermodynamics PV RT γ=where γ=number of atomspresent/Avogadro ’s number=/A N N .原子在热平衡条件下处于不同能量状态的数目是按玻尔兹曼分布的，即处于能量为n E 的激发态的原子数为：()111,n E E kT n n g N N e g --=式中1N 是能量为1E 状态的原子数，k 为玻尔兹曼常数，n g 和1g 为相应能量状态的统计权重，试问：原子态的氢在一个大气压、20℃温度的条件下，容器必须多大才能有一个原子处在第一激发态？已知氢原子处于基态和第一激发态的统计权重分别为122,8g g ==(b)Let electrons collide with hydrogen gas at room temperature.In order to observe the H αline,what is the minimum kinetic energy of theelectrons?电子与室温下的氢原子气体相碰撞，要观察到H α线，电子的最小动能为多大？Solution :(a)In order to let one atom be in the first excited state(n=2),that is,21n N N ==,according to the expression:()1/11,n E E kT n n g N N e g --=We can obtain the number of atoms in the ground state:()21/1122E E kT g N N e g -=Where,the energy for an electron of a hydrogen atom jumps from ground state to the first excited state is:122112131(13.6)10.224E E E E eV eV ⎛⎫∆=-=-=-⨯-= ⎪⎝⎭According to the equation:111AN PV RT N kT N ==Hence,we obtain the volume of the container :12/12121E kT g N e N g V kT kTP P ∆==Substituting the following data:223121812511.3810/2931410.2 1.634101.0110N k J KT Kg g E eV JP Pa--==⨯==∆==⨯=⨯The volume of the container is:14932.610V m =⨯(b)In order to observe the H αline,that is,the electron transits from n=3to n=2,the energy to move an electron in the ground state of hydrogen to stateSo the minimum kinetic energy of the electrons should equal 12.09eV.3.6In the range of wavelengths from 950A to 1250A,what spectral lines are included in the absorption spectrum of a hydrogen atom?在波长从950A 到1250A 的光带范围内，氢原子的吸收光谱中包含哪些谱线？Solution :The energy to move an electron in the ground state of hydrogen atom 1n '=(with energy n E ')to a higher state n (with energy n E ):1112211113.61n n E E E E eV n n ⎛⎫⎛⎫∆=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭According to the equation,the wavelength of a transition of energy E:Where,1n E h E E υ==-(jumps from ahigher state to the ground state,an electromagnetic wave ofenergy h υwould be emitted )There is a correspondence between λand E .For a given minimum λ,there corresponds a definite maximum E ,that is,when 950A λ= ,we can get the maximum Then,we can get the quantum number n:Which means the electron can jump from n=4,n=3,n=2ton=1,respectively.①②The wavelength for an electron jumps from n=3to n=1:③The wavelength for an electron jumps from n=2to n=1:3.8The photon emitted by a transition in ionized helium He +from its first excited state to its ground state can ionize a hydrogen atom in its ground state and make it emit an electron.Determine the velocity of the electron.一次电离的氦离子He +从第一激发态向基态跃迁时所辐射的光子，能使处于基态的氢原子电离，从而放出电子，试求该电子的速度。
原子核物理实验方法课后习题答案
第一章习题1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。
解：051525(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!5(0;5)0.08422!NN r r r r NP N N e N P e P e P e ----=⋅=⋅==⋅==⋅= 在1秒内小于或等于2的概率为：(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++=2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104X 围内的概率。
解：高斯分布公式2222)(22)(2121)(σπσπm n mm n ee mn P ----==1002==σm ===----2222)104(22)(2121)104(σπσπm mm n ee mP将数据化为标准正态分布变量11010090)90(-=-=x 4.010100104)104(=-=x查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=0.4，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104X 围内的概率为0.49673. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。
解：tn=σ 本底测量的时间为：min 25205002===bb b n t σ 样品测量时间为：min 35207002===ss s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-=bb s s t nt n n 净计数率误差为：1min 640-==+=+=b s bb s s t nt n σσσ此测量的净计数率为：1min 6200-±4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。
高中物理鲁科版选修3-5 第3章 原子核与放射--练习及答案
第三章 原子核与放射性第1节 原子核结构一、质子和中子的发现(1)质子的发现：①实验：为探测原子核的结构，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子．②结论：质子是原子核的组成部分．(2)中子的发现①卢瑟福的预想：卢瑟福发现质子后，预想核内还有一种不带电的中性粒子，并给这种“粒子”起名为中子．②中子的发现是许多科学家研究的结晶．A ．1930年，用钋发出的α射线轰击铍时，会产生一种不受电场和磁场影响、穿透能力很强的射线．B ．1932年，约里奥·居里夫妇用这种射线轰击石蜡，能从石蜡中打出质子．C ．1932年，查德威克对云室中这种射线进行研究，发现这种射线是一种不带电、质量接近质子的粒子流，即为中子．二、原子核的组成(1)原子核的组成：由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电，质子、中子统称为核子，原子核常用符号A Z X 表示．X 表示元素符号，A 表示质量数，Z 表示核电荷数． 基本关系：核电荷数＝质子数＝原子序数； 质量数＝质子数＋中子数＝核子数(2)同位素 具有相同质子数、不同中子数的原子，如氢的三种同位素11H 、21H 、31H.(3)核反应方程①核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．②意义：能够用人工方法改变原子核． ③书写核反应方程遵循的原则：核反应满足反应前、后电荷数和质量数都守恒．④确定未知核或粒子的方法：由反应前、后的已知核和粒子，依据守恒原则写出方程，判断未知核或粒子．1919年卢瑟福通过如图所示的实验装置，第一次完成了原子核的人工转变，并由此发现了质子．图中A 为放射源发出的α粒子，B 为氮气．该实验的核反应方程：42He ＋14 7N →17 8O ＋11H.1．如图为卢瑟福发现质子的实验装置，M 是显微镜，S 是荧光屏，窗口F 处装铝箔，氮气从阀门T 充入，A 是放射源．在观察由质子引起的闪烁之前需进行的必要调整是( )A ．充入氮气后，调整铝箔厚度，使S 上有α粒子引起的闪烁B ．充入氮气后，调整铝箔厚度，使S 上见不到质子引起的闪烁C ．充入氮气前，调整铝箔厚度，使S 上能见到质子引起的闪烁D ．充入氮气前，调整铝箔厚度，使S 上见不到α粒子引起的闪烁2．二十世纪初，为了研究物质的内部结构，物理学家做了大量的实验，揭示了原子内部的结构，发现了电子、质子．如图所示，此装置是( )A ．卢瑟福的α粒子散射实验装置B ．卢瑟福发现质子的实验装置C ．汤姆孙发现电子的实验装置D ．查德威克发现质子的实验装置3．(多选)已知22888Ra是22688R a的一种同位素，则下列说法正确的是()A．它们具有相同的质子数和不同的质量数B．它们具有相同的中子数和不同的原子序数C．它们具有相同的核电荷数和不同的中子数D．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质4．以下几个原子核反应式中，X代表α粒子的反应式是()A.42He＋94Be―→126C＋XB.21H＋31H―→10n＋XC.23490Th―→23491Pa＋XD.3015P―→3014Si＋X5．在下列4个核反应方程中，X表示质子的是()A.3015P→3014Si＋XB.23892U→23490Th＋XC.2713Al＋10n→2712Mg＋XD.2713Al＋42He→3015P＋X6．(多选)三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦(42He)，则下面说法正确的是()A．X核比Z核多一个质子B．X核比Z核少一个中子C．X核的质量数比Z核的质量数大3D．X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍7．完成下列各核反应方程，并指出首次发现质子的核反应是________，首次发现中子的核反应是________．A.105B＋42He―→137N＋()B.94Be＋()→126C＋10nC.2713Al＋()→2712Mg＋11HD.147N＋42He―→178O＋()E.23892U→23490Th＋()F.2311Na＋()→2411Na＋11H【答案】10n 42He 10n 11H 42He 21H B式D式8．已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226.(1)镭核中有几个质子？几个中子？(2)镭核所带的电荷量是多少？(3)呈中性的镭原子，核外有几个电子？【答案】(1)88138(2)1.41×10－17 C(3)88第2节原子核衰变及半衰期一、放射线放射线的本质：①α射线是高速运动的氮原子核，速度约为光速的0.1倍，电离作用强，穿透能力很弱．②β射线是高速运动的电子流，速度约为光速的0.9倍，电离作用较弱，穿透本领较强．③γ射线是波长很短的电磁波，它的电离作用很弱，但穿透能力很强．二、原子核的衰变(1)衰变：原子核由于放出α射线或β射线而转变为新核的变化．(2)衰变形式：常见的衰变有两种，放出α粒子的衰变为α衰变，放出β粒子的衰变为β衰变，而γ射线是伴随α射线或β射线产生的．(3)衰变规律Y.①α衰变：A Z X→42He＋A－4Z－2②β衰变：A Z X→0－1e＋A Z＋1Y.在衰变过程中，电荷数和质量数都守恒．(4)衰变的快慢——半衰期 ①放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫做半衰期． ②元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关．三、放射性元素的衰变（1）衰变次数的计算方法设放射性元素A Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y ，则衰变方程为A Z X →A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A ＝A ′＋4n ，Z ＝Z ′＋2n －m ，n ＝A －A ′4，m ＝A －A ′2＋Z ′－Z . （2）半衰期公式用T τ表示某放射性元素的半衰期，衰变时间用t 表示，如果原来的质量为M ，剩余的质量为m ，经过t T τ个半衰期，该元素的剩余质量变为m ＝M (12)t Tτ 若用N 和n 分别表示衰变前后的原子数，衰变公式又可写成n ＝N (12)t Tτ 1．天然放射现象的发现揭示了( )A ．原子不可再分B ．原子的核式结构C ．原子核还可再分D ．原子核由质子和中子组成2．关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A ．α射线是由氦原子核衰变产生B ．β射线是由原子核外电子电离产生C ．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生D ．通过化学反应不能改变物质的放射性3．在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图所示．该装置中探测器接收到的是( )A ．X 射线B ．α射线C ．β射线D ．γ射线4．天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示，由此可推知( )A ．②来自于原子核外的电子B ．①的电离作用最强，是一种电磁波C ．③的电离作用较强，是一种电磁波D ．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子5．(多选)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是( )A ．是放射源质量减少一半所需的时间B ．是原子核半数发生衰变所需的时间C ．与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关D ．可以用于测定地质年代、生物年代等6．一个222 86Rn 衰变成218 84Po 并放出一个粒子，其半衰期为3.8天.1 g 222 84Rn 经过7.6天衰变掉222Rn的质量，以及22286Rn衰变成21884Po的过程放出的粒子是()86A．0.25 g，α粒子B．0.75 g，α粒子C．0.25 g，β粒子D．0.75 g，β粒子7．23892U衰变为22286Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为()A．2,4 B．4,2 C．4,6 D．16,68．放射性同位素14C可用来推算文物的“年龄”.14C的含量每减少一半要经过约5 730年．某考古小组挖掘到一块动物骨骼，经测定14C还剩余1/8，推测该动物生存年代距今约为()A．5 730×3年B．5 730×4年C．5 730×6年D．5 730×8年9．有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲＝15天，τ乙＝30天，它们的质量分别为M甲、M乙，经过60天这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲∶M乙是()A．1∶4B．4∶1 C．2∶1D．1∶210．（多选）将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，图中表示的射线偏转情况正确的是()AD11．钋210经α衰变成为稳定的铅，其半衰期为138天．质量为64 g的钋210经过276天后，还剩多少克钋？生成了多少克铅？写出核反应方程．【答案】16 g47.09 g21084Po―→20682Pb＋42He12．23892U经一系列的衰变后变为20682Pb.(1)求一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)20682Pb与23892U相比，求质子数和中子数各少多少？(3)写出这一衰变过程的方程．【答案】(1)8 6 (2)1022 (3)23892U→20682Pb＋842He＋60－1e.第3节放射性的应用与防护一、放射性的应用(1)利用放射线使细胞变异或损害的特点，辐射育种、食品辐射保存、放射性治疗等．(2)放射性同位素电池：把放射性同位素衰变时释放的能量转换成电能的装置．(3)γ射线探伤：利用了γ射线穿透能力强的特点．(4)作为示踪原子对有关生物大分子结构及其功能进行研究．二、放射性污染和防护(1)放射性污染的主要来源：①核爆炸；②核泄漏；③医疗照射．(2)为了防止放射线的破坏，人们主要采取以下措施：①密封防护；②距离防护；③时间防护；④屏蔽防护．1．下列关于放射性同位素的一些应用的说法中不正确的是()A．利用放射性消除静电是利用射线的穿透作用B．利用射线探测机器部件内部的砂眼或裂纹是利用射线的穿透作用C．利用射线改良品种是因为射线可使DNA发生变异D．在研究农作物合理施肥中是以放射性同位素作为示踪原子2．在放射性同位素的应用中，下列做法正确的是()A．应该用α射线探测物体的厚度B．应该用α粒子放射源制成“烟雾报警器”C．医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素D．作为示踪原子能研究农作物在各季节吸收肥料成分的规律3．在放射性同位素的应用中，下列做法正确的是()A．应该用α射线探测物体的厚度B．应该用γ粒子放射源制成烟雾报警器C．医院在利用放射线诊断疾病时用半衰期较长的放射性同位素D．放射育种中利用γ射线照射种子使遗传基因发生变异4．联合国环境公署对科索沃地区的调查表明，北约对南联盟进行的轰炸中，大量使用了贫铀炸弹．贫铀是从金属中提炼铀235以后的副产品，其主要成分为铀238，贫铀炸弹贯穿力是常规炸弹的9倍，杀伤力极大，而且残留物可长期危害环境．下列关于其残留物长期危害环境的理由正确的是()①由于爆炸后的弹片存在放射性，对环境产生长期危害②爆炸后的弹片不会对人体产生危害③铀238的衰变速率很快④铀的半衰期很长A．①②B．③C．①④D．②④5．对放射性的应用和防护，下列说法正确的是()A．放射线能杀伤癌细胞或阻止癌细胞分裂，对人体的正常细胞不会有伤害作用B．核工业废料要放在厚厚的重金属箱内，沉于海底C．γ射线探伤仪中的放射源必须存放在特制的容器里，而不能随意放置D．对可能有放射性污染的场所或物品进行检测是很有必要的6．（多选）防止放射性污染的防护措施有()A．将废弃的放射性物质进行深埋B．将废弃的放射性物质倒在下水道里C．接触放射性物质的人员穿上铅防护服D．严格和准确控制放射性物质的放射剂量7．近年来，γ刀已成为治疗脑肿瘤的最佳仪器，令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半小时内完成任务，无需住院，因而γ刀被誉为“神刀”．据报道，我国自己研制的螺旋式γ刀性能更好，即将进入各大医院为患者服务．则γ刀治疗脑肿瘤主要是利用了()A．γ射线具有很强的贯穿本领B．γ射线具有很强的电离本领C．γ射线具有很高的能量D．γ射线可以很容易地绕过阻碍物到达目的地8．2011年3月11日，日本东北部宫城县发生里氏9.0级强烈地震，地震导致福岛核电站发生泄漏，酿成了核泄漏事故，核泄漏事故会造成严重后果，其原因是()A．铀、钚等物质有放射性B．铀、钚等物质半衰期很长C．铀、钚等重金属有剧毒D．铀、钚等物质会造成爆炸。
原子及原子核物理(郭江编)_课后答案
第一章 原子的基本状况1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z =的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中212K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为220121()(1)4sinmZe r Mv θπε=+，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min20121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
2018版物理选修3-5教科版全套一体资料讲义：第三章-原子核-3-1-Word版含答案
1 原子核的组成与核力[目标定位] 1.知道质子、中子的发现.2.知道原子核的组成，知道核子和同位素的概念.3.会写核反应方程.4.了解原子核里的核子间存在着相互作用的核力.一、质子、中子的发现1．质子的发现：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核获得了质子．这个实验表明，可以用人工的方法改变原子核，把一种元素变成另一种元素．2．中子的发现：卢瑟福的学生查德威克通过实验证实了中子的存在．在实验中，他发现这种射线在磁场中不发生偏转，可见它是中性粒子流．他又测得这种射线的速度不到光速的十分之一，这样就排除了它是γ射线的可能．他还用这种射线轰击氢原子和氮原子，打出了一些氢核和氮核，通过测量被打出的氢核和氮核的速度，推算出这种射线的粒子的质量跟氢核的质量差不多，并把这种粒子叫做中子．二、原子核的组成1．原子核的组成：由质子和中子组成，因此它们统称为核子．2．原子核的电荷数：等于原子核的质子数即原子的原子序数．3．原子核的质量数：等于质子数和中子数的总和．A Z4．原子核的符号：X其中X为元素符号，A为原子核的质量数，Z为原子核的电荷数．5．同位素：具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同12131一位置，因而互称为同位素，例如氢的同位素H、H、H.三、核力1．核力：原子核里的核子间存在着相互作用的核力．核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．2．核力特点：(1)核力是强相互作用的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．(2)核力是短程力，作用范围在10－15m之内．(3)核力与电荷无关，质子与质子、质子与中子以及中子与中子之间的核力是相等的．四、核反应方程1．核反应方程的定义：在核反应中，参与反应的原子核内的核子(质子和中子)将重新排列或发生转化．用原子核的符号来表示核反应过程的式子称为核反应方程．2．核反应遵从的规律：核反应遵从电荷数守恒和质量数守恒，即核反应方程两边的质量数和质子数均是守恒的．如卢瑟福发现质子的人工核反应方程可表示421471781为：He＋N→O＋H.预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、原子核的组成1．原子核中的三个整数(1)核子数：质子和中子质量差别非常微小，二者统称为核子，所以质子数和中子数之和叫核子数．(2)电荷数(Z)：原子核所带电荷总是质子所带电荷的整数倍，通常用这个整数表示原子核的电荷数，叫做原子核的电荷数．(3)质量数(A)：原子核的质量等于核内质子和中子的质量的总和，而质子与中子质量几乎相等，所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍，这个整数叫做原子核的质量数．2．原子核中的两个等式(1)核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝中性原子核外电子数．(2)质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数．【例1】 已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226.试问：(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？(2)镭核的核电荷数和所带电荷量是多少？(3)若镭原子呈中性，它核外有多少电子？答案 (1)88 138 (2)88 1.41×10－17 C (3)88解析 (1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N 等于原子核的质量数A 与质子数Z 之差，即N ＝A －Z ＝226－88＝138.(2)镭核的核电荷数和所带电荷量分别是Z ＝88，Q ＝Ze ＝88×1.6×10－19 C ＝1.41×10－17 C.(3)核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88.针对训练1 以下说法正确的是( )A.Th 为钍核，由此可知，钍核的质量数为90，钍核的质子数为23423490B.Be 为铍核，由此可知，铍核的质量数为9，铍核的中子数为494C ．同一元素的两种同位素具有相同的质量数D ．同一元素的两种同位素具有不同的中子数答案 D解析 钍核的质量数为234，质子数为90，所以A 错；铍核的质量数为9，中子数为5，所以B 错；同位素是指质子数相同而中子数不同，即质量数不同，C 错，D 对．二、原子核中质子和中子的比例1．核子比例关系：较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多．2．形成原因(1)若质子与中子成对地人工构建原子核，由于核力是短程力．当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了．(2)若只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多．(3)由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．【例2】 下列关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )A．原子核中质子数和中子数一定相等B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多C．原子核都是非常稳定的D．对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的答案 D解析 自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多．因此正确答案选D.三、对核反应方程的认识1．常见的几个核反应方程：147421781N＋He→O＋H(发现质子)944212610Be＋He→C＋n(发现中子)271342301510301530140＋1Al＋He→P＋n P→Si＋e(发现正电子)2．写核反应方程时应注意的问题(1)核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向．(2)核反应方程应以实验事实为基础，不能凭空杜撰．(3)核反应方程遵守质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中，一般会发生质量的变化．【例3】 完成下列各核反应方程，并指出哪个核反应是首次发现质子和中子的．10542137(1)B＋He→N＋( )9412610(2)Be＋( )→C＋n271327121(3)Al＋( )→Mg＋H14742178(4)N＋He→O＋( )231124111(5)Na＋( )→Na＋H答案 见解析1054213710解析 (1)B＋He→N＋n944212610(2)Be＋He→C＋n此核反应使查德威克首次发现了中子．27131027121(3)Al＋n→Mg＋H147421781(4)N＋He→O＋H此核反应使卢瑟福首次发现了质子．23112124111(5)Na＋H→Na＋H借题发挥 书写核反应方程四条重要原则(1)质量数守恒和电荷数守恒；(2)中间用箭头，不能写成等号；(3)能量守恒(中学阶段不做要求)；(4)核反应必须是实验中能够发生的．针对训练2 以下是物理学史上3个著名的核反应方程73147178x＋Li―→2y y＋N―→x＋O94126y＋Be―→z＋Cx、y和z是3种不同的粒子，其中z是( )A．α粒子B．质子C．中子D．电子答案 C1477317842解析 把前两个方程化简，消去x，即N＋Li―→y＋O，可见y是He，结合第三个方程，根据电荷数守恒、质量数守恒可知z是中子n.因此选项C正10确.原子核的组成与同位素1．若用x 代表一个中性原子中核外的电子数，y 代表此原子的原子核内的质子数，z 代表此原子的原子核内的中子数，则对Th 的原子来说( )23490A ．x ＝90 y ＝90 z ＝234B ．x ＝90 y ＝90 z ＝144C ．x ＝144 y ＝144 z ＝90D ．x ＝234 y ＝234 z ＝324答案 B解析 质量数＝质子数＋中子数，中性原子中：质子数＝核外电子数，所以选B 项．2．下列说法正确的是( )A.X 与Y 互为同位素n mn m －1B.X 与Y 互为同位素n mn －1m C.X 与Y 中子数相差2n mn －2m －2D.U 核内有92个质子，235个中子23592答案 B解析 A 选项中，X 核与Y 核的质子数不同，不是同位素；B 选项中，X 核n m与Y 核质子数都为m ，而质量数不同，所以互为同位素；C 选项中，X n －1m n m 核内中子数为n －m ，Y 核内中子数为(n －2)－(m －2)＝n －m ，所以中子数n －2m－2相同；D 选项中，U 核内有142个中子．235923．氢有三种同位素，分别是氕(H)、氘(H)、氚(H)，则( )12131A ．它们的质子数相等B ．若为中性原子，它们的核外电子数相等C ．它们的核子数相等D ．它们的化学性质相同答案 ABD解析 氕、氘、氚的核子数分别为1、2、3，质子数和中性原子核外电子数均相同，都是1，中子数等于核子数减去质子数，故中子数各不相同，A 、B 两项正确；同位素化学性质相同，只是物理性质不同，D 正确．核反应方程4．(多选)下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是( )A.Be ＋He ―→C ＋X 9442126B.N ＋He ―→O ＋X 14742178C.Hg ＋n ―→Pt ＋2H ＋X 2048010202781D.U ―→Np ＋X 2399223993答案 AC解析 根据核反应方程质量数和电荷数守恒可得．5．一质子束入射到静止靶核Al 上，产生如下核反应：2713P ＋Al ―→X ＋n 式中P 代表质子，n 代表中子，X 代表核反应产生的新2713核．由反应式可知，新核X 的质子数为________，中子数为________．答案 14 13解析 根据核反应过程电荷数守恒和质量数守恒，新核X 的质子数为1＋13－0＝14，质量数为1＋27－1＝27，所以中子数＝27－14＝13.(时间：60分钟)题组一 原子核的组成1．(多选)关于质子与中子，下列说法正确的是( )A ．原子核(除氢核外)由质子和中子构成B ．质子和中子统称为核子C ．卢瑟福发现了质子，并预言了中子的存在D ．卢瑟福发现了中子，并预言了质子的存在答案 ABC解析 原子核内存在质子和中子，中子和质子统称为核子，卢瑟福只发现了质子，以后又预言了中子的存在．2．卢瑟福预想到原子核内除质子外，还有中子的事实依据是( )A ．电子数与质子数相等B ．原子核的质量大约是质子质量的整数倍C ．原子核的核电荷数只是质量数的一半或少一些D ．质子和中子的质量几乎相等答案 C解析 本题考查原子核结构的发现过程．3．据最新报道，放射性同位素钬Ho ，可有效治疗癌症，该同位素原子核内16667中子数与核外电子数之差是( )A ．32B ．67C ．99D ．166答案 A解析 根据原子核的表示方法得核外电子数＝质子数＝67，中子数为166－67＝99，故核内中子数与核外电子数之差为99－67＝32，故A 对，B 、C 、D 错．4．(多选)关于原子核Bi ，下列说法中正确的是( )21083A ．核外有83个电子，核内有127个质子B ．核外有83个电子，核内有83个质子C ．核内有83个质子，127个中子D ．核内有210个核子答案 CD解析 根据原子核的表示方法可知，这种原子核的电荷数为83，质量数为210.因为原子核的电荷数等于核内质子数，等于核外电子数，对于离子则质子数与电子数可不相等，故该核内有83个质子，核外不一定有83个电子，故A 、B 错误．因为原子核的质量数等于核内质子数与中子数之和，即等于核内核子数，故该核核内有210个核子，其中有127个中子，故C 、D 正确．5．(多选)以下说法中正确的是( )A ．原子中含有带负电的电子，所以原子带负电B ．原子核中的中子数一定跟核外电子数相等C ．用α粒子轰击氮、氟、钠、铝等元素的原子核都可以打出质子，因此人们断定质子是原子核的组成部分D ．绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，因而原子核内还存在一种不带电的中性粒子答案 CD解析 原子中除了有带负电的电子外，还有带正电的质子，故A 错；原子核中的中子数不一定跟核外电子数相等，故B 错；正是用α粒子轰击原子核的实验才发现了质子，故C 正确；因为绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于原子核的电荷量跟质子的电荷量之比，才确定原子核内还有别的中性粒子，故D 正确．题组二 同位素6．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一．氦的该种同位素应表示为( )A.HeB.HeC.HeD.He 4332423答案 B解析 氦是2号元素，质量数为3的氦同位素为He.327．(多选)Ra 是镭Ra 的一种同位素，对于这两种镭的原子而言，下列说2288822688法正确的有( )A ．它们具有相同的质子数和不同的质量数B ．它们具有相同的中子数和不同的原子序数C ．它们具有相同的核电荷数和不同的中子数D ．它们具有相同的核外电子数和不同的化学性质答案 AC解析 原子核的原子序数与核内质子数、核电荷数、核外电子数都是相等的，且原子核内的质量数(核子数)等于核内质子数与中子数之和．由此可知这是镭的两种同位素，核内的质子数均为88，核子数分别为228和226，中子数分别为140和138；原子的化学性质由核外电子数决定，由于它们的核外电子数相同，因此它们的化学性质也相同．题组三 核力8．(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )A．核力是一种特殊的万有引力B．原子核内任意两个核子间都有核力作用C．核力是原子核能稳定存在的原因D．核力是一种短程强作用力答案 CD9．下列关于核力的说法正确的是( )A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B．核力就是电磁力C．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内D．核力与电荷有关答案 C解析 核力是短程力，超过1.5×10－15m，核力急剧下降几乎消失，故C对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对；核力与电荷无关，故D错．题组四 核反应方程10．在下列四个核反应方程中，X1、X2、X3和X4各代表某种粒子31421014742178①H＋X1―→He＋n ②N＋He―→O＋X294421262412422713③Be＋He―→C＋X3④Mg＋He―→Al＋X4则以下判断中正确的是( )A．X1是质子B．X2是中子C．X3是电子D．X4是质子答案 D211解析 根据核反应的质量数和电荷数守恒知，X1为H，A错；X2为H，B错；101X3为n，C错；X4为H，D对．11．用中子轰击氧原子核的核反应方程式为O ＋n →N ＋X ，对式中16810a 70b X 、a 、b 的判断正确的是( )A ．X 代表中子，a ＝17，b ＝1B ．X 代表电子，a ＝17，b ＝－1C ．X 代表正电子，a ＝17，b ＝1D ．X 代表质子，a ＝17，b ＝1答案 C解析 根据质量数、电荷数守恒可知a ＝17，b ＝8＋0－7＝1，因此X 可表示为 0＋1e ，为正电子，故C 项正确，A 、B 、D 三项错误．12．(多选)一个质子以1.0×107 m/s 的速度撞一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变成硅原子核．已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列判断正确的是( )A ．核反应方程为Al ＋H ―→Si 271312814B ．核反应方程为Al ＋n ―→Si 2713102814C ．硅原子核速度的数量级为107 m/s ，方向跟质子的初速度方向一致D ．硅原子核速度的数量级为105 m/s ，方向跟质子的初速度方向一致答案 AD解析 由核反应中电荷数和质量数守恒可知A 选项正确、B 选项错误；由动量守恒定律求得硅原子速度的数量级为105 m/s ，即D 选项正确．13．放射性元素Po 衰变为Pb ，此衰变过程的核反应方程是________；2108420682用此衰变过程中发出的射线轰击F ，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一199种粒子，此核反应过程的方程是________．答案 Po ―→Pb ＋He 210842068242He ＋F ―→Ne ＋H4219922101解析 根据衰变规律，此衰变过程的核反应方程是Po ―→Pb ＋He.用α210842068242射线轰击F ，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程199的方程是：He ＋F ―→Ne ＋H 4219922101。
原子核物理第三章课后习题答案解析
3-3. 60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co解：放射性强度公式为：000.693,==t t A dN mA N e N N N e N N dt T Mλλλλλ--=-===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.69316.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN mA N e N N dt T M Ciλλλ-∴=-===⨯=⨯⨯⨯⨯⨯≈⨯≈⨯次秒 其中103.710/i C =⨯次核衰变秒，1039100 3.71010/i mC -=⨯⨯⨯⨯10010=3.7次核衰变秒，利用公式00.693t A dN mA N e N N dt T M λλλ-=-===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338A m m A N T M ==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 3.7解可得，-58.8141088.14m g g μ=⨯=3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为8510/s ⨯，已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的56Mn 的放射性强度。
解：利用放射性强度公式/(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。
可知生成的56Mn 的放射性强度为：/810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=⨯⨯-≈⨯⨯次核衰变/秒=。
3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目226()N Ra 与238()N U 的比值为73.5110-⨯，试求238U 的半衰期。
解：226Ra 和238U 为铀系放射性元素，2267238()=3.5110()N Ra N U -⨯∴ 子核半衰期远小于母核的半衰期，子核衰变快得多。
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3-3. 60Co 是重要的医用放射性同位素，半衰期为5.26年，试问1g 60Co的放射性强度？100mCi 的钴源中有多少质量60Co解：放射性强度公式为：000.693,==t t A dN mA N e N N N e N N dt T Mλλλλλ--=-===其中，，，T 为半衰期，0A 231330.6930.69316.022*******.2636524360059.93384.1977810/1.13510t dN mA N e N N dt T M Ciλλλ-∴=-===⨯=⨯⨯⨯⨯⨯≈⨯≈⨯次秒 其中103.710/i C =⨯次核衰变秒，1039100 3.71010/i mC -=⨯⨯⨯⨯10010=3.7次核衰变秒，利用公式00.693t A dN mA N e N N dt T M λλλ-=-===，可知2390.6930.693 6.022*********.2636524360059.9338A m m A N T M ==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ 3.7解可得，-58.8141088.14m g g μ=⨯=3-5用氘轰击55Mn 可生成β-放射性核素56Mn ，56Mn 的产生率为8510/s ⨯，已知56Mn 的半衰期2.579h,试计算轰击10小时后，所生成的56Mn 的放射性强度。
解：利用放射性强度公式/(1)(12),P t t T A N P e P λλ--==-=-其中为核素的产生率。
可知生成的56Mn 的放射性强度为：/810/2.57988(12)510(12) 4.6610 4.6610t T A P Bq --=-=⨯⨯-≈⨯⨯次核衰变/秒=。
3-6已知镭的半衰期为1620a ,从沥青油矿和其他矿物中的放射性核素数目226()N Ra 与238()N U 的比值为73.5110-⨯，试求238U 的半衰期。
解：226Ra 和238U 为铀系放射性元素，2267238()=3.5110()N Ra N U -⨯∴子核半衰期远小于母核的半衰期，子核衰变快得多。
因此满足公式：B B A A N N λλ=，970.6930.693,1620 4.62103.5110B A B AA AB B N N T T N aT T a N -∴=∴==≈⨯⨯即，238U 的半衰期约为94.6210a ⨯3-7（1）从（3.1.9）0()A B t t A B A B AN N e e λλλλλ--=--出发，讨论当A B λλ<时，子体()B N t 在什么时候达极大值（假定(0)0B N =）？ 解：对0()A B t t A B A B AN N e e λλλλλ--=--求导并令其等于零，可知0()0A B t t B A A A B B AdN N e e dt λλλλλλλ--=-+=-，得出 )ln(),A B ABBt t B At A B Ae e eλλλλλλλλλλ---∴==-（等式两边取对数可得t=，从而可知在1ln()B B A Aλλλλ-t=时候()B N t 达到最大值。
（2）已知钼锝母牛有如下衰变规律：99999966.02 6.02m o c c h hM T T βγ−−−→−−−→，临床中利用同质异能素99mcT ，所放的(141)keV γ，作为人体器官的诊断扫描。
试问在一次淋洗后，再经过多少时间淋洗99mcT 时，可得到最大量的子体99mc T 。
解：由题意可知：A B T T >，子核衰变得多，满足上面（1）题求出的()B N t 达到最大值时的条件，166.02 6.0266.02ln()ln()ln()22.890.693()0.693(66.02 6.02) 6.02B A B A B A A A B B T T T hT T T λλλλ⨯∴==≈--⨯-t=3-8利用α势垒贯穿理论，估算226Th α衰变( 6.33)E Mev α=的半衰期。
【在计算中，α粒子在核内的动能k E 可近似取E α和势阱深度0V (取35Mev)之和。
】解：α衰变的半衰期计算公式为1223113300.6930.693 2.410,= 1.2()X K Y P Y Y T A nP E E V R A A A Z A A αααλα-==≈⨯+≈+其中，，为母核质量数，为子核的电荷数，为子核的质量数，为粒子的质量数。
∴226Th α衰变2262229088Th Ra α→+的半衰期为12232.410226127.31s -=⨯⨯≈T3.9210o P 核从基态进行衰变，伴随发射出两组α粒子：一组α粒子能量为5.30Mev ，放出这组α粒子后，子核处于基态；另一组α粒子能量为4.50Mev ，放出这组α粒子后，子核处于激发态。
计算子核由激发态回到基态时放出的γ光子能量。
解：假设210o P 核基态发射出α粒子(能量为1E α)子核处于基态的衰变能为1d E ,发射出α粒子(能量为2E α)子核处于激发态的衰变能为2d E , 则激发态和基态的能级差为: 211212()()d d E E E E E E E E E ∆=-=---=- 根据α衰变时衰变能和α粒子出射能分配的公式Yd XM E E M α=得 ()12210(5.30 4.50)0.800.824206X Y M A E E E MeV M A αα∆=-=-=⨯≈-出射的γ光子能量为 R h E E ν=∆-2220.82 1.7522206931.49R E E eV Mc ∆≅=≈⨯⨯因此出射的γ光子能量约为0.82MeV3.10 47V 即可发生β+衰变，也可发生K 俘获，已知β+最大能量为1.89MeV ，试求K 俘获过程中放出的中微子能量E ν。
解：47V 发生β+衰变的过程可表示为：47472322e V Ti e ν+→++，其衰变能为4747202322()[()()2]eE M V M Ti m c β+=--， 47V 发生K 俘获的过程可表示为：47472322i e V e Ti ν-+→+，其衰变能为4747202322[()()]i i E M V M Ti c W =--，i W 为i 层电子在原子中的结合能。
由47V 发生β+衰变的衰变能4747202322()[()()2]e E M V M Ti m c β+=--可知， 47472223220[()()]()2 1.890.5112 2.912e M V M Ti c E m c MeV MeV MeV β+-=+=+⨯=，其中20.511e m c MeV ≈；把中微子近似当作无质量粒子处理,则K 俘获过程中子核反冲的能量为 222 2.91296.842247931.49R E E eV Mc ∆≅=≈⨯⨯ 故K 俘获过程中放出的中微子能量E ν为：4747247472023222322[()()][()()] 2.9,i i E E M V M Ti c W M V M Ti c MeV ν≈=--≈-≈()i W 数量级为KeV,很小，反冲损失能量也很小3.11在黑火药中，硝酸钾（3KNO ）是主要成分。
在天然钾中含0.0118%的40K ，它是β-放射性核素。
因此通过β-放射性强度的测量，有可能对火药进行探测。
试计算100克硝酸钾样品中40K 的β放射性强度。
解：单位时间内发生衰变的原子核数即为该物质的发射性强度。
3KNO 的分子量为101, 摩尔质量为101g/mol （利用39K 计算得出；而40K 含量少，故在此处可忽略不计）故100g 3KNO 的物质的量为3100100()101/101m g n mol M KNH g mol ===，∴100g 3KNO 中含40K 的原子个数为323190.0118%0.0118%()1006.02100.0118%7.0310101A A mN n N N M KNH mol mol =⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯≈⨯个/个已知40K 的半衰期为91280000000 1.2810T a a ==⨯，∴100克硝酸钾样品中40K 的β放射性强度为19390.6930.6937.0310 1.2101.2810365243600A N N T λ===⨯⨯≈⨯⨯⨯⨯⨯次/秒3.13将下列β衰变按跃迁级次分类31717137137115115767636368787(1)(1/2)(1/2)(2)(1/2)(5/2)(3)(7/2)(3/2)(4)(9/2)(1/2)(5)(1)(0)(6)(2)(0)(7)(3/2)(9/2)H He N O Cs Ba In Sn Br Se Cl Ar Rb Sr ++-+++++-+++-+→→→→→→→ 解：3(1)(1/2)(1/2)|||1/21/2|0,1,i f ifH He I I I l πππ++→∆=-=-=∆==∴只能是允许跃迁或更高级禁戒跃迁，为偶数允许跃迁1717(2)(1/2)(5/2)|||1/25/2|2,1,i f if N O I I I l πππ-+→∆=-=-=∆==-∴，只能为一级或更高级禁戒跃迁 为奇数, 一级禁戒跃迁137137(3)(7/2)(3/2)|||7/23/2|2,1,i f i f Cs Ba I I I l πππ++→∆=-=-=∆==∴，只能为一级或更高级禁戒跃迁为偶数，二级禁戒跃迁115115(4)(9/2)(1/2)|||9/21/2|4,1,i f ifIn Sn I I I l πππ++→∆=-=-=∆==∴，只能为三级或更高级禁戒跃迁为偶数，四级禁戒跃迁7676(5)(1)(0)|||10|1,1,i f if Br Se I I I l πππ-+→∆=-=-=∆==-∴，只能为允许或更高级禁戒跃迁为奇数，一级禁戒跃迁3636(6)(2)(0)|||20|2,1,i f if Cl Ar I I I l πππ++→∆=-=-=∆==∴， 只能为一级或更高级禁戒跃迁为偶数二级禁戒跃迁8787(7)(3/2)(9/2)|||3/29/2|3,1,i f ifRb Sr I I I l πππ-+→∆=-=-=∆==-∴，只能为二级或更高级禁戒跃迁为奇数，三级禁戒跃迁3.125625Mn 核从基态进行β-衰变，发射三组β粒子到达子核5626Fe 的激发态，它们的最大动能分别为0.72、1.05和2.85MeV 。
伴随着衰变所发射的γ射线能量有0.84、1.81、2.14、2.65和2.98MeV 。
试计算并画出子核的能级图。