02平面连杆机构的运动设计

a+b = d +c
y
B
a 1 α o A
θ13 θ12 θ11
2 b θ2i d
3´
C 2´ c 3
ϕo
1´
x
D
用解析法设计四杆机构
建立杆长封闭矢量方程
l1 + l2 = l3 + l4
y
B a 1
θ13 θ12 θ11
C 2 b δ2i
αo 3´ 2´ 1´
c 3
ϕo
d D
x
A 将矢量方程向XY轴投影可得： XY轴投影可得 将矢量方程向XY轴投影可得：
§1-3 平面四杆机构的设计
平面连杆机构设计的基本问题： 平面连杆机构设计的基本问题：
实现预定的运动规律（函数生成机构问题） (1) 实现预定的运动规律（函数生成机构问题） 实现预定的连杆位置（刚体导引问题） (2) 实现预定的连杆位置（刚体导引问题） (3) 实现预定的轨迹（轨迹生成机构问题） 实现预定的轨迹（轨迹生成机构问题）
6 D 3 C 2 E A 4 B 5 1
步进式输送机构
2.按预定的轨迹设计四杆机构
y M(x,y) • P k B a A C2 x ρmin C1 C ρmax D
空间连杆机构简介
空间连杆机构的特点
RSSR RSSP
球面4R 球面4R
RSRC
空间连杆机构的应用
单万向联轴器 双万向联轴器
用实验法设计四杆机构
1.按两连架杆多组对应角位移设计四杆机构
D A1 A3 A4 A5 A6 B A2 B1 D7 D6 D5 D4 A D3 D2 D1 K1 K2 K3 K4 K K K7 5 6 C B7 A7
四 .轨迹生成机构的设计
设计要求 设计一平面四杆机构ABCD ， 使其连杆上的一点 P 在 机构运动时能顺序依次通过给定轨迹曲线上的若干点 (xP i ，yP i )，i=1,2,…,n。
a 求： , b, d
AC1 = a + b
AC2 = b − c a = ( AC2 − AC1 ) / 2
C1 2 B 1 B1 A B2 θ 4
C C 2
χ
3 D
b = ( AC2 + AC1 ) / 2
1）曲柄摇杆机构
K 已知： , lCD = C ，摆角 ϕ 已知：
求：a, b, d 解：
C 1）已知活动铰链中心 B B、 C → A、 D A D B1 C1 B2 C2 B3 C3 D
三个位置→ 三个位置→确定的解 两个位置→ 两个位置→无穷多个解 辅助条件确定 三个以上位置→不易求解 三个以上位置→不易求解 A
设计飞机 起落架机构
B1
C1
A
D
B2
a = AB2 µl
c = C1Dµl d = ADµl
l1 cos(ϕ i + ϕ 0 ) + l2 cos δ i = l4 + l3 cos(ψ i + ψ 0 )
l1 sin(ϕ i + ϕ 0 ) + l2 sin δ i = l3 sin(ψ i + ψ 0 )
化简为
cos(ϕi + ϕ0 ) = C0 cos( i +ψ 0 ) − C1 cos[( i +ψ 0 ) − (ϕi + ϕ0 )] + C3 ψ ψ
其中： 其中 C0 = n, C1 = −n / p, C3 = (n 2 + p 2 + 1 − m 2 ) / 2 p 结论： 结论： （1）对于铰链四杆机构最多只能精确实现五组对应转角。 对于铰链四杆机构最多只能精确实现五组对应转角。 代入方程， 将一系列给定的 ϕι ∼ψι代入方程，得到一非线性方程 （2）若给定的对应转角少于5组，将有无穷多解。当选定。 0 若给定的对应转角少于5 将有无穷多解。 组，解出 C0 、C1 、C2和ϕo 、 ψo ，进一步可求解m 、n、p α 给定三组对应转角时，只需求解线性方程组 求解线性方程组。 ϕ0 ，给定三组对应转角时，只需求解线性方程组。 （3）若给定的对应转角超过5组，则无精确解。只能用优化法 若给定的对应转角超过5 则无精确解。 或最小二乘法求得近似解。 或最小二乘法求得近似解。
设计方法： ★ 设计方法：
图解法，直观、概念清楚、简单易行， (1) 图解法，直观、概念清楚、简单易行，精度低 解析法，精度高、 (2) 解析法，精度高、计算量大 实验法， (3) 实验法，用于运动要求较复杂的设计或初步设计
图解法 一.按给定的行程速比系 K 设计四杆机构 1.曲柄摇杆机构 已知： 已知： , lCD = C ，摆角 K
C2
设计命题: 设计命题: 刚体 导引机构的设计
三.按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 ——反转法 刚化倒置 ——反转法
C1 B1 α13 α12 B2 B3 A • B2 ′ ϕ12 E1 • E2 • E3
•
ϕ13
ϕ13
ϕ12
D
B3 ′
用解析法设计四杆机构
按预定两连架杆对应位置设计 运动解析式 ⇒ 尺度参数 已知条件： 已知条件：两连架杆的对应转角关系 ψ3i = f (ϕ 1i) (i = 1,2,3……n) 待求参数： 待求参数：相对杆长 l 、m、n 及初位置角 ϕo、 ψo ( l1/l1=1; l2/l1 =m ; l3/ l1=n ; l4 /l1 = p) 建立杆长封闭矢量方程
A
B2
θ
C1
90-θ θ
C2
3）摆动导杆机构 已知： 已知：K、H、d 求 ： a、 b
D1 A B1
H D2 θ B2
K −1 θ = 180 ° K +1
特点
ϕ =θ
a = AB1µl b = B1C1µl
ϕCLeabharlann 按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导引) 二.按连杆预定的位置设计四杆机构(刚体导引)
C1 90°-θ E θ
C2
K −1 θ = 180 ° K +1
l AB = ABµl lBC = BCµl l AD = ADµl
ϕ
D
A θ P F N M G
2）曲柄滑块机构 已知： 已知：K, H 求： b a, 解：
O
θ
K −1 θ = 180 ° B1 K +1
a = AB2 µl b = B2C2 µl