怎样指导小学生找等量关系

怎样指导小学生找等量关系

近期在学习列方程解应用题时，学生总感觉方程比较难列．其实列方程解应用题的关键是找出等量关系，找出等量关系，方程也就可以列出来了。因此指导学生找等量关系十分重要。在教学中，我运用了如下几种方法：

一、抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2x－4＝50．

二、图示法

由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻，所以要考虑怎样做好这个过渡，在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生设未知数，找等量关系和列出方程。

例如：服装厂原计划做660套，前5天平均每天做75套，剩下的3天完成，剩下的平均每天做多少套？

做这道题时，我先让同学们用算术法解，后用方程解，结果学生的算式是：（660-75X3）÷3，ⅹ=（660-75X3）÷3不难看出，后一个算式虽说是一个等式，但在学生的心目中却没有建立等量关系，它实际还是一个算术解，如果用下图表示，等量关系就十分明显

660套

已做5天的套数剩下做3天的套数

从上图可知：已做的套数+剩下的套数=总数，或者是：总数-剩下的套数=已做的套数。若设剩下的每天做ⅹ套，可得方程：75X5+3ⅹ=660或660-3ⅹ=75X5。

三、公式法

要求学生搜集常见的数量关系式（如：单价×数量=总价，速度×时间＝路程，收入-支出＝结余，总量-用去的＝剩下的，已做工作量+未做工作量＝要做的工作总量，单产量×数量＝总产量，工效×时间＝工作总量，本金×利率×时间＝利息，方砖面积×块数＝铺地面积，车轮周长×转数＝所行路程，几何图形的周长、面积公式……）等并熟记。

例如：用24米长的绳子围成一个长方形，长8米，宽多少米？设宽为ⅹ米，可得方程：（8+ⅹ）X2=24。

四、引导学生学会从情境图或以文字叙述的应用题中捕捉信息并提炼出等量关系式。如：从“黑兔和白兔共18只，黑兔是白兔的1/5”里，就能提炼出：“黑兔+白兔=18只”、“黑兔=白兔×1/5”这样的等量关系式……

五、从关键句中找等量关系

例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？引导学生分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。"即比黑色皮的2倍少4

块的是白色皮的块数，正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20

又如：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？在这道题中，小明比妈妈小24岁，是以妈妈的年龄为标准得出的结果；妈妈的年龄是小明的3倍，是以小明的年龄为标准得出的结果，学生在这里产生了疑问；到底以谁的年龄为标准，设谁的年龄为未知数呢？我让学生用"换标准"的方法来确定用谁做标准量更合适：小明比妈妈小24岁，可以说成：妈妈比小明大24岁，相差数不变。从妈妈的年龄是小明的3倍分析，不能说成小明的年龄是妈妈的3倍，只能说，小明的年龄是妈妈的1/3，倍数变了。所以用"倍比关系"来找标准量更合适。学生明确了这一点，等量关系就找出来了：妈妈年龄－小明年龄 = 24 。设：小明今年为ⅹ岁，则妈妈为3ⅹ岁，得方程：3ⅹ-ⅹ=24。