mathematica软件包介绍(10秋)(精)

反三角函数
常用数学函数 函数形式 功能
n! Abs[x] x Sign[x] 符号函数 Round[x] 最接近x Flour[x] x的整数部分 Mod[n,m] 模( n 除以 m 的余数） Random[] 产生[0,1] 区间上的随机数 Max[x,y,…] ,Min[x,y,…] x,y,…中的最大值，最小值 Re[z] ,Im[z] z Abs[z] ,Arg[z] z Conjugate[z] z Bessell[x]
Mathematica的特点
1 语法简练、编程效率高: •Mathematica的语法规则简单,语句精练.
• 与其它高级语言(如C、Fortran语言)相比, 其 语法规则和表示方式更接近数学运算的思维和 表达方式. • 用Mathematica编程,用较少的语句,就可完成复 杂的计算和公式推导等任务.
Mathematica的基本操作
启动Mathematica
命令的输入和运行 例如要计算 28 ,输入 2^8 然后同时按下Shift和Enter键, 就执行运算并得到结果
Mathematica的工作环境
1. 工作环境简介 Notebook 2.输入与输出
In［n］∶= 标记输入，
Out［n］=
Mathematica的运算方式
1.“对话”方式 输入一个命令,运行之; 输入一个命令,运行之... 2. “批处理”方式: 将多个命令组成的程序,一次交给 Mathematica处理,完成指定的运算. 例: 画出曲线y=x^2和直线x+y=2在区间[－4,4]的图形 Plot[{x^2,2-x},{x,-4,4}]
Mathematica提供了大量的帮助信息,帮助用 户掌握Mathematica的功能.
源自文库功能
展开expr 展开expr 对expr 对expr 将expr 消去expr的分子、分母的公因式 按x的幂合并同类项 把expr 使用更广泛的变换进行化简
解方程
Mathematica可以求解符号方程与方程组. 函数形式 功能 Solve[equ,vars] Solve[{equ1，equ2,…},vars] 求方程组的一般解 Reduce[equ,vars] 其中,equ是待求解的方程,vars是未知量. Solve[x^2-3x+1==0,x]
“压平”：Flatten[v] 开 逆排： Reverse[v]
将列表v的元素逆向排列
代数式变换
Mathematica提供了许多进行代数式变换的一些函 数,
函数形式 Expand[expr] ExpandAll[expr] Factor[expr] Together[expr] Apart[expr] Cancel[expr] Collect[expr,x] Simplify[expr] FullSimplify[expr]
MATHEMATICA的目标
• 建立一个系统，为各个领域各种水平的技术人员提供 一个理想的工作助手． • 发展历史： • 1988年6月23日问世（第一版） • 1991年 第二版 • 1996年 第三版 • 1999年 第四版 • 2003年 第五版 • 2007年 第六版 • 2008年 第七版
近似数的精度不受限制。
基本初等函数 函数形式 Sqrt[x] Exp[x] Log[x] ,Log[b,x] Sin[x] ,Cos[x] ,Tan[x] ArcSin[x] ,ArcCos[x] ,ArcTan[x] Sinh[x] ,Cosh[x] ,Tanh[x] 功能 x 指数函数 对数函数
列表的运算 1. {3,5,1}^2+{x,x^3,5x} 2. {8,2,7}+1
并：Union[v1,v2,…] v1,v2,…的交集 交：Intersection [v1,v2,…] v1,v2,…的交集 补：Complement[v,v1,v2,…] 在 v 中但不在 v1,v2,…中的元素 分组: Partition[v,n] 将列表v的元素按n个一 组生成嵌套列表 将嵌套列表v的子表展
注意: 1) Mathematica提供的内部函数,其名称中的字母 大小写是固定的，特别是开头字母 均 为大写。 2) 函数的自变量以方括号[ ] 括起来。
(3). 数学常数 符号 Pi E I Infinity Binomial(n,m) 功能 π e ∞ n! /m!(n-m)!
函数和常数均可参与运算。
精确数的位数不受限制。
2.近似数(有误差的数)
得到近似数,有两种方法: 1).使用小数点 2).使用Mathematica的近似函数:
expr／／N
N[expr, n]
expr的近似值(精度为6位)
n位精度的expr的近似值.
其中expr是算术表达式. 例： 的近似值。 算式中含有近似数，则计算结果是近似数。
2 操作简单,使用方便: • Mathematica命令易学易记。
•运行非常方便：
可以和 Mathematica进行交互式“对话”。 可以进行“批处理”。 3 和其它语言交互： Mathematica.可以调用C、Fortran等的输出, 也可以将Mathematica的输出转化为C、Fortran等 所需的形式.这使其编程更灵活方便,增强了 Mathematica的功能
Mathematica 软件包简介
• 科学计算软件：Mathematica • 对于个人用户而言，知道Mathematica的人 可能不太多。但在科学计算领域它却是声名显 赫，Mathematica系统是目前世界上应用最广泛 的符号计算系统，它是由美国科学家Stephen Wolfram领导的Wolfram公司开发研制的一个用 途广泛的科学计算软件，能够完成符号和数值 运算、数学图形绘制甚至动画制作等多种功能。
(1)打开帮助菜单获得信息 (2)输入命令获得信息 例: ?Log
3.2
Mathematica基础知识
数：Mathematica有两种数:精确数和近似数.
1. 精确数 (没有误差的数)
如：整数，有理数，符号。
例： 7 ,
8 2,

Mathematica计算时，精确数的计算结果 都是精确数。 例：1/2+1/3， Pi