人教版七年级数学上册课件：数轴PPT
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人教版数学七年级上《数轴》课件
数
轴
一画（直线）
画
二取（原点）
法
三定（正方向）
四标（单位长度）
都可以用数轴上的点来表示
数轴上的点与
有理数
数轴上的点
有理数的关系
并不都表示有理数
利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大
比较有
理数的
大小
利用数的性质：正数大于0，负数小于0，正数大于负数
祝所有同学距离是多少？
+3在原点右方，与原点的距离为3个单位长度。-0.25在原点左方，
与原点的距离为0.25个单位长度。-1.5在原点左方，与原点的距
离为1.5个单位长度。0与原点重合，与原点0个单位长度。
(4)任何一个有理数都能在数轴上表示出来吗？
任何一个有理数都能在数轴上表示出来。
发现：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
学
环节二：合作探究 数轴的画法和在数轴上表示数
动手操作：同学们，你们能根据数轴概念和三要素画出数轴吗，怎么画？
1.画：画一条水平直线；
2.取：在直线上取一点表示0（原点）；
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
4.选：选取某一长度作为单位长度.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1
km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
练
4.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑
行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)
活动五
运用新知显身手
教材练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
E
B
A
C
D
−3 −2 −1
0
1
2
3
7
1
3
9
2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−5，3.5，− ，− ， ，5， ．
2
3.在数轴上，表示−2与4的点之间 （包括这两个点）有
整数，它们表示的数分别是
2
2
2
个点表示的数是
查阅北京中轴线相关资
料，以故宫为原点，绘制
一条数轴，用数轴描述出
北京中轴线上的建筑位置.
可参考
理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，距离原点 3 个单位长度的
3
2
3
2
点表示数 3；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数− .
活动三
结合定义理解数轴
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？
2.有理数与数轴上的点有什么关系？
3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？
依次表示-1，-2，-3，….
-3
-2
单位长度
-1
0
原点
1
2
3
正方向
活动二
真实举例探数轴
概念归纳
原点 单位长度
-3
-2
负半轴
-1
0
1
2
正方向
3
正半轴
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册
巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT
人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT精品课件
1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：
人教版七年级数学上册《数轴》课件
答：不能，这个点存在。
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，-
3|2
3|2
3|2
3|2
解：
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习从来无捷径，循序渐进登 高峰。 ———— 高永祚
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
；在原点的左边，离原点越远
的点所表示的数
．
1. 画出数轴并表示下列有理数：
9
1.5， -2.2， -2.5， 0 2
－3 4
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表
示的数．
3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点
的距离是多少个单位长度？
表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距 离是多少个单位长度？
东
-4.8 -3 0 3 7.5
1，马路可以用什么几何图形代表？ 2，你认为站牌起什么作用？ 3，你是怎么确定问题中各物体的位置的？
1，画数轴的步骤是什么？
2，根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
3，你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度” 的？
4，数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，-
3|2
3|2
3|2
3|2
解：
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习从来无捷径，循序渐进登 高峰。 ———— 高永祚
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
；在原点的左边，离原点越远
的点所表示的数
．
1. 画出数轴并表示下列有理数：
9
1.5， -2.2， -2.5， 0 2
－3 4
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表
示的数．
3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点
的距离是多少个单位长度？
表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距 离是多少个单位长度？
东
-4.8 -3 0 3 7.5
1，马路可以用什么几何图形代表？ 2，你认为站牌起什么作用？ 3，你是怎么确定问题中各物体的位置的？
1，画数轴的步骤是什么？
2，根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
3，你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度” 的？
4，数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
人教版数学七年级上册.2数轴课件(1)
右
6
左
8
14
-10或6
-3
4或-4
-13或11
C
4.下列说法中正确的是A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度
例1 在下面数轴上，A,B,C,D各点分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示什么数？
D C B A
(4) D点表示的数-3
(1)A 点表示的数4;
(2) B 点表示的数0.5;
(3)C点表示的数-1.5；
(1)A 点表示的数3 ，与原点的距离为3个单位长度;
(2) B 点表示的数1.5，与原点的距离为1.5个单位长度;
(3)C点表示的数-1.5，与原点的距离为1.5个单位长度；
解:
.
.
.
.
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．
（2） 从原点沿相应的方向确定它与原点相距几个单位长度，并在此位置上描出这个点
（3）在这个点上边写上对应的字母，下边写上对应的数
解:
●
●
●
●
●
-2.5
例3：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。 100，-200，350, -50
0
1 2 3 4
0
-3 -2 -1 1 2 3
怎样画数轴？
④标数：在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。
6
左
8
14
-10或6
-3
4或-4
-13或11
C
4.下列说法中正确的是A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度
例1 在下面数轴上，A,B,C,D各点分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示什么数？
D C B A
(4) D点表示的数-3
(1)A 点表示的数4;
(2) B 点表示的数0.5;
(3)C点表示的数-1.5；
(1)A 点表示的数3 ，与原点的距离为3个单位长度;
(2) B 点表示的数1.5，与原点的距离为1.5个单位长度;
(3)C点表示的数-1.5，与原点的距离为1.5个单位长度；
解:
.
.
.
.
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．
（2） 从原点沿相应的方向确定它与原点相距几个单位长度，并在此位置上描出这个点
（3）在这个点上边写上对应的字母，下边写上对应的数
解:
●
●
●
●
●
-2.5
例3：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。 100，-200，350, -50
0
1 2 3 4
0
-3 -2 -1 1 2 3
怎样画数轴？
④标数：在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。
人教七年级数学上册《数轴》课件(共19张ppt)
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数， 这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重 要的数学思想方法，我们应掌握．
布置作业
作业： 1.必做题：教科书第9页练习第1、2、3题；第14页习题1.2第2题. 2.选做题：如下图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答： （1）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位， 它们各自表示新的数是什么？ （2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同， 有几种方法？如何移动？
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1) 错
(2) 错Leabharlann 2(3) 错(4)
错
1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
做游戏
请在一条直线上的同学站起来, 把位置调整为 等距离，规定由西向东为正方向，第3个同学为原 点，请另外一同学依次发出口令，按同学发出的数 字口令，该数对应的同学回答“到”，口令改为同 学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”．
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
读出温度
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具， 你会读吗？如图三个温度计所表示的温度各是多少？
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数， 这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重 要的数学思想方法，我们应掌握．
布置作业
作业： 1.必做题：教科书第9页练习第1、2、3题；第14页习题1.2第2题. 2.选做题：如下图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答： （1）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位， 它们各自表示新的数是什么？ （2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同， 有几种方法？如何移动？
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1) 错
(2) 错Leabharlann 2(3) 错(4)
错
1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
做游戏
请在一条直线上的同学站起来, 把位置调整为 等距离，规定由西向东为正方向，第3个同学为原 点，请另外一同学依次发出口令，按同学发出的数 字口令，该数对应的同学回答“到”，口令改为同 学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”．
（2）写出-5和+5之间的所有的整数 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 ．
巩固练习
3.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么 在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数 是 5和－1 ． 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的 单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段 AB盖住的整点个数为 2 011或2 012个 ．
读出温度
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具， 你会读吗？如图三个温度计所表示的温度各是多少？
人教版2024年新版七年级数学上册课件：1.2.2 数轴
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40 35
B
30
25
20
10
15
A
5
0
-5
-10
-15
C
-20
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示数吗?
数轴
－2 －1
0
1
2
画一条直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点， 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向.
马路
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
杆 槐树 牌 柳树 杆
4.8 3 0 3
7.5
思考：怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆 与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边 的数分别用负数和正数表示.
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
西
杆 槐树 牌 柳树 杆
东
马路
-4.8 -33 0 3 7.5
随堂练习
2. 与原点距离是2.5个单位长度的5
C．±2.5
D．这个数无法确定
人教版七年级数学上册.2数轴课件(1)
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
③有理数在数轴上无法表示出来；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应
的唯一点．其中正确的是（
）A．①②③
④ B．①③④ C．①④ D．④
当堂检测
3.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
EB A
C
D
当堂检测
4.画一条数轴，在数轴上表示下列各数 ﹣3，2，0，﹣1.5, 1.5
1.2.2 数轴
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴.这条直线需满足： 1.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫 做原点（也是基准点）
新知探究
数轴：人们通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴.这条直线需满足：
2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正 方向，用箭头来表示，从原点向左（或下） 为负方向；
新知探究
已知距离求点表示的数
数轴上点A表示的数是1.5，点B与点A相距3.5个单位 ，则点B表示的数是5_或__-_2_____右两个点到点A的距离都是3.5个单位长度
新知探究 确定范围内的整点个数问题
某同学在做数学作业时，不谨慎将墨水洒在所画的数
轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有( C ).
数
负整数 负有理数 负分数
情境导入
视察右图的温度计，回答下列问题：
(1)点A表示温度是
.
(2)点B表示温度是
.
(3点C表示温度是
.
(4)温度计刻度的正负基准是 .
(6)每摄氏度两条刻度线之间的距
离
.
新知探究
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站 牌东3m和7.5m处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车 站牌西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (33)
能力提升
9.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中AB ＝2BC，设点A、B、C所对应数点和为m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A对应的数为 ﹣3 ，点B对应的数
为﹣1
，m的值﹣为4
；
解：∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数
为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对
∴点B所对应的数为3，点A所 ﹣30．
对应的数为﹣3，
课堂小结
数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线 定义 叫做数轴.
①画直线
画法
②定原点 ③标正方向
④定单位长度
三要素
表示正数a的点到原点的距离是 a ，表示负数-a的点到原点的 距离也是 -a .
问10:如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 在数轴上找到与这个数对应的点.
知识小结
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的__右__边，
与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边， 与原点的距离是__a__个单位长度．
m和4.8 m处分别 有一棵槐树和一根 电线杆，试画图表
3 4.8
3 7.5
示这一情境．
杨树
问1:汽车牌起到什 么作用呢？
分界点
电线杆 槐树 汽车站牌
问2:怎样用数简明 地表示这些树、电 线杆与汽车站牌的
3
3
4.8
相对位置关系？
（方向、距离）
柳树 7.5
用0表示汽车站，3
表示汽车站东3 m 的柳树······
电线杆 槐树 汽车站牌
柳树
-4.8 -3
人教版七年级上册数学第一章《1.2.2数轴》【 课件 】 (共19张PPT)
这样的直线我们 把它称`为数轴。
概念讲解
思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？ 原点 数轴的三要素 正方向
单位长度Βιβλιοθήκη 那什么是数轴呢？数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
深化概念
①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上）
的数小． ②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a a在原点的____ 右 边，与原点的距离是____
左 个单位长度；表示数a的点在原点的____
a 个单位长度． 边，与原点的距离是____
深化概念
1.学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不 是，为什么？
手脑并用 深入理解
A
1
不是
C
-1 0 2 3
不是
B -1 0 1 2
不是
D -2 0 1 2
不是
深化概念
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
例题讲解
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
30 25
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
30 25 20 15 10 5 0 -5 -10
1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符 号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.
20 15 10 5 0 -5 -10
1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是 （ A C
1 5 2
） B
4
1 C 2 2
D
2
1 2
目标检测
5. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个 单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多 少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进 行同样的讨论．
1.2.2 数轴 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
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解：
－3
－1.5
－3
－2
－1
0.5 1
0
1
2.5
2
3
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
二、归纳总结
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在 原点的右（或上）边，与原点的距离是 a 个单位长度；表 示数 ―a 的点在原点的左（或下）边，与原点的距离是 a 个单位长度．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
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一、探究
思考 温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线． 上页的图与右图有什么共同点，有什么不同点？ 解：温度计也是用一条直线上的点表示正数、 0、负数，它本身只是这条直线的一部分．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
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一、探究
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫 做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一点表示数 0 ，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向， 从原点向左（或向下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…（见下页 图）．
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
一、探究
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示 这一情境． （1）马路可以用什么几何图形表示？ （2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ （3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
分析：错误，缺少正方向，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（3） －1
0 12
分析：错误，单位长度不等距，修改如下图．
－1 0 1 2
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
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一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（4）
－1 －2 －3 0 1 2 3
分析：错误，从原点向左表示的数错误，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例2 画一条数轴，把有理数 1，－3，－1.5，2.5，0， 0.5 用数轴上的点表示出来．
分析：在数轴上，题中的 6 个数，正数中表示 2.5 的点 到原点最远，是 2.5 个单位长度；负数中表示 －3 的点到原 点的距离最远，是 3 个单位长度．由于这两点到原点的距离 相差不大，所以原点基本上为数轴上“中间”的位置．根据 6 个数的极点，可以用“1 个格”表示 0.5 个单位长度．
一、探究
（1）马路可以用什么几何图形表示？ 解：我们可以画出一条直线表示马路，从左到右表示从 西到东的方向．
一、探究
（2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 解：在直线上任取一点 O 表示汽车站牌的位置，规定一 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长．于是，在点 O 右 边，与点 O 距离 3 个和 7.5 个单位长度的点 B 和点 C，分别 表示柳树和杨树的位置；在点 O 左边，与点 O 距离 3 个和 4.8 个单位长度的点 D 和点 E，分别表示槐树和电线杆的位 置．
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三、课堂训练
2．数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个___负___数；如果表示数 b 的点在原点的右边，那么 b 是一个___正___数．
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
M
PO
N
－3 －2 －1
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
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一、探究
单位长度 原点
－3 －2 －1 0 1
23
正方向 （向上或向右）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19
分析：认真观察已知点的位置，是在原点的左边还是右
边？特别像点 P、点 N，它们所表示的数是在哪两个数之间？
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
三、课堂训练
1．如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数．
E
B
A
－3 －2 －1
0
C
D
1
2
3
解：点 A 表示 0，点 B 表示 －2，点 C 表示 1，点 D 表 示 2.5，点 E 表示 －3．
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一、探究
（3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
解：如下图，在一条直线上取一个点 O 为基准点，用 0 表示它，再用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右 边的点．这样我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上 的点．
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（1）
－3 －2 －1 1 2
分析：错，缺少原点，修改后如下图．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
－2 －1 0 1 2
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（2）
－3 －2 －1 0 1 2 3
－3
－1.5
－3
－2
－1
0.5 1
0
1
2.5
2
3
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二、归纳总结
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在 原点的右（或上）边，与原点的距离是 a 个单位长度；表 示数 ―a 的点在原点的左（或下）边，与原点的距离是 a 个单位长度．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
思考 温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线． 上页的图与右图有什么共同点，有什么不同点？ 解：温度计也是用一条直线上的点表示正数、 0、负数，它本身只是这条直线的一部分．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫 做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一点表示数 0 ，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向， 从原点向左（或向下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…（见下页 图）．
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
一、探究
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示 这一情境． （1）马路可以用什么几何图形表示？ （2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ （3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
分析：错误，缺少正方向，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（3） －1
0 12
分析：错误，单位长度不等距，修改如下图．
－1 0 1 2
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（4）
－1 －2 －3 0 1 2 3
分析：错误，从原点向左表示的数错误，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例2 画一条数轴，把有理数 1，－3，－1.5，2.5，0， 0.5 用数轴上的点表示出来．
分析：在数轴上，题中的 6 个数，正数中表示 2.5 的点 到原点最远，是 2.5 个单位长度；负数中表示 －3 的点到原 点的距离最远，是 3 个单位长度．由于这两点到原点的距离 相差不大，所以原点基本上为数轴上“中间”的位置．根据 6 个数的极点，可以用“1 个格”表示 0.5 个单位长度．
一、探究
（1）马路可以用什么几何图形表示？ 解：我们可以画出一条直线表示马路，从左到右表示从 西到东的方向．
一、探究
（2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 解：在直线上任取一点 O 表示汽车站牌的位置，规定一 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长．于是，在点 O 右 边，与点 O 距离 3 个和 7.5 个单位长度的点 B 和点 C，分别 表示柳树和杨树的位置；在点 O 左边，与点 O 距离 3 个和 4.8 个单位长度的点 D 和点 E，分别表示槐树和电线杆的位 置．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
三、课堂训练
2．数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个___负___数；如果表示数 b 的点在原点的右边，那么 b 是一个___正___数．
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
M
PO
N
－3 －2 －1
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
单位长度 原点
－3 －2 －1 0 1
23
正方向 （向上或向右）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19
分析：认真观察已知点的位置，是在原点的左边还是右
边？特别像点 P、点 N，它们所表示的数是在哪两个数之间？
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
三、课堂训练
1．如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数．
E
B
A
－3 －2 －1
0
C
D
1
2
3
解：点 A 表示 0，点 B 表示 －2，点 C 表示 1，点 D 表 示 2.5，点 E 表示 －3．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
（3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
解：如下图，在一条直线上取一个点 O 为基准点，用 0 表示它，再用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右 边的点．这样我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上 的点．
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（1）
－3 －2 －1 1 2
分析：错，缺少原点，修改后如下图．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
－2 －1 0 1 2
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（2）
－3 －2 －1 0 1 2 3