两位数乘法速算
两位数乘法速算技巧窍门
两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
2位数乘法速算技巧
2位数乘法速算技巧
以下是 6 条关于 2 位数乘法速算技巧：
1. 嘿，你知道吗，有一种速算技巧超厉害呢！比如 34 乘以 11，这不就等于把 3 和 4 拉开，中间加上 3 与 4 的和嘛！那就是 374 呀！这样算起来多快呀，岂不妙哉？
2. 哇塞，两位数乘两位数也有绝招哦！就像 23 乘以 45，你可以先算 20 乘以 45 等于 900，再加上 3 乘以 45 等于 135，加起来就是 1035 啦！是不是很神奇呀！
3. 嘿嘿，还有一个超有用的技巧呢！当遇到十几乘十几时，比如 13 乘以14，可以先把其中一个数加上另一个数的个位，也就是 13 加 4 等于 17，再乘以 10，得到 170，然后加上两个数个位相乘的积 3 乘以 4 等于 12，最后就是 182 啦！想一想，多简单呀！
4. 哎呀呀，要是碰到一个数接近整十数，那就更好办啦！像 48 乘以 52，把 48 看成 50 减 2，把 52 看成 50 加 2，利用平方差公式，不就等于 50 的平方减 2 的平方嘛，也就是 2500 减 4 等于 2496 呀！这就很容易算出来了呀！
5. 你瞧，对于末位是 5 的两位数相乘也有特别的办法哦！比如说 35 乘以45，先让 3 乘以 4 加 1 等于 13，这就是前面的数，后面直接写上 25，结果就是 1575 呀！多有意思啊！
6. 还有哦，当两个两位数相同且个位与十位相同的数相乘时，比如 66 乘以66，先算 6 乘以 6 加 1 等于 37，后面再写上两个 6 相乘的积 36，就是4356 啦！这可太棒啦！
我的观点就是这些 2 位数乘法速算技巧真的超级实用，能让我们的计算变得又快又准确，为啥不好好掌握呢！。
两位数乘法速算技巧
两位数乘法速算技巧两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：67 × 646 ×6 = 36- -（4 + 7）×6 = 66 -4 × 7 = 28----------------------4288二、后数相同的：2.1. 个位是1，十位互补即B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。
任意两位数乘法速算技巧口诀
任意两位数乘法速算技巧口诀
一位数×一位数：都在1—9之间,先把十位上的相乘，结果在个位上，再把个位的数字
相乘，再相加，就是答案。
两位数×一位数：把乘数拆成两个数字，从低位开始逐位与被乘数相乘，相加就是答案。
两位数×两位数：先把乘数拆成个位和十位，以十位乘以被乘数的个位，只在结果的十位
上有数字；接着以十位乘以被乘数的十位，结果同上；再以个位乘以被乘数的十位，结果
在百位上；最后以个位乘以被乘数的个位，结果在千及以上。
三个结果相加，便得最后的
答案。
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题
两位数乘法速算口诀速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀首位之积排在前 首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补 首位乘以大一数 尾数之积后面接。
如 23×27=6212、尾同首互补 首位之积加上尾 尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者 大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者 首位之积接着首位之和 尾数之积后面接。
如 51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊 用于个位是1的平方 如21×21=4415、首同尾不同 一数加上另数尾 整首倍后加上尾数积。
23×25=575速算1 首位皆一者 一数加上另数尾 十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1 即11~19 的平方 如11×11=121---- “十几平方”速算 2 首位皆二者 一数加上另数尾 廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”速算 3 首位皆五者 廿五接着尾数积 百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4 首位皆九者 八十加上两尾数 尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5 首位是四平方者 十五加上尾 尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”速算 6 首位是五平方者 廿五加上尾 尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者 首位加一乘以叠数头 尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者 首位加一乘以首 尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者 首尾拉开 首尾之和中间站。
两位数乘法速算技巧
两位数乘法速算技巧
1.两个数字的个位数相乘。
例如，如果要计算14×23，我们只需将4
乘以3，得到12、个位数为2
2.十位数与个位数的乘积。
例如，如果要计算14×23，我们将1乘
以3得到3，并在结果前加一个零，得到30。
3.十位数间的乘积。
例如，如果要计算14×23，我们将1与2相乘，得到2
4.将以上三个结果相加。
在我们的例子中，我们有2+30+12=44、所
以14×23=44
这些技巧看似简单，但需要一些实践才能熟练掌握。
下面将演示一些
实际的例子来帮助您理解和掌握这些技巧。
例子1：32×16
首先，我们计算个位数相乘，2乘以6得到12，所以个位数为2
接下来，计算十位数和个位数的乘积，3乘以6得到18、在这个结果
前面加上一个零，得到180。
最后，计算十位数相乘，3乘以1得到3
将以上三个结果相加，得到2+180+3=185、所以32×16=185
例子2：47×23
首先，计算个位数相乘，7乘以3得到21，所以个位数为1
接下来，计算十位数和个位数的乘积，4乘以3得到12、将这个结果前面加上一个零，得到120。
再计算十位数相乘，4乘以2得到8
将以上三个结果相加，得到1+120+8=129、所以47×23=129
这些技巧可以大大加速两位数相乘的速度，尤其在心算的情况下非常有用。
为了熟练掌握这些技巧，建议多进行练习，并不断挑战更复杂的例子。
掌握这些技巧后，即使是三位数相乘的计算也能得心应手。
两位数乘法速算口诀一般口诀
两位数乘法速算口诀一般口诀文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）两位数乘法速算口诀一般口诀首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575(1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”(2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”(3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”(4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”(5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”( 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
两位数乘法速算
两位数乘法速算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
速算有两个方面的含义：一是指速度快，最起码要比笔算的速度快；二是指不借助于笔、算盘、计算器等传统的运算工具，只利用数与数之间的特殊关系和大脑的思维活动快速算出两数之间的算术运算结果。
因此，速算就是口算，只不过这里的速算题目比教科书上的口算题目难一些而已。
本文重点讲解两位数乘法的速算方法。
其中一个两位数可以写成10m+a的形式，例如76可以写成10×7+6，这里的m是7，a是6。
另一个两位数可以写成10n+b的形式，m，n，a，b为1~9的任意数字。
因此，任意两个两位数相乘可以成(10m+a)(10n+b)的形式。
本文所讲的“首”指任一乘数的十位数字，“尾”指任一乘数的个位数字。
“接”或“随”指前面的数和后面的数连在一起。
一、两位数乘法的一般速算法方法：首积尾积前后接，后积两位不可缺；首尾交叉积之和，十倍之后加上它。
原理：(10m+a)(10n+b)=mn×100+ab+(mb+na)×10解析：“首积尾积前后接”指两个乘数的十位数字的乘积放在前面，个位数字的乘积接在后面，即mn×100+ab。
“后积两位不可缺”指后积不足两位的，高位用零补齐，如例2，个位数字2×4等于8，这时后积不能写成8，而要写成08。
“首尾交叉积之和”指被乘数的十位数字与乘数的个位数字的积，加上被乘数的个位数字与乘数的十位数字的积，即mb+na。
“十倍之后加上它”是指‘首尾交叉积之和’乘以10，然后再与第一句口诀中得到的数相加。
当‘首尾交叉积之和’较大时，口算时还会有一定的困难，这时可以考虑采用“魏式速算法”。
例1：37×64解：37×64=3×6×100+7×4+(3×4+7×6)×10=1828+540=2368例2：42×74解：42×74=4×7×100+2×4+(4×4+2×7)=2808+300=3108二、两位数乘法的魏式速算法原理：(10m+a)(10n+b)=(m+1)n×100+ab+w×10w是魏式系数，w=mb+na-n×10解析：魏式系数等于两个乘数的‘首尾交叉积之和’再减去其中一个乘数的十位数字的10倍。
六种二位数乘法速算方法
六种二位数乘法速算方法二位数乘法是数学学习中的一项重要内容，也是日常生活中常用的运算方式之一、但是，对于一些复杂的二位数乘法计算，我们可能需要使用一些速算方法来简化运算过程，提高计算效率。
下面将介绍六种常用的二位数乘法速算方法。
1.十字相乘法：这是最常用的二位数乘法速算方法之一、它的计算步骤如下：（1）将两个乘数分别的十位数和个位数上的数相乘，得到结果的十位数和个位数。
（2）将两个乘数的个位数上的数相乘，得到结果的个位数。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）2×3=6（十位数）（2）4×6=24（个位数）（3）6+24=30（最终结果）2.竖式相乘法：这种方法是将两个乘数依次与另一个乘数相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）先将两个乘数的个位数与另一个乘数相乘。
（2）再将两个乘数的十位数与另一个乘数相乘，并左移一位。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×6=12（左移一位得到120）（3）24+120=144（最终结果）3.交叉相乘法：这种方法在两个乘数中各取一个数相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）将两个乘数的个位数相乘。
（2）将两个乘数的十位数相乘。
（3）将两个乘数的个位数和十位数相乘，并左移一位。
（4）将上述三个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×3=6（3）4×3=12（左移一位得到120）（4）24+6+120=150（最终结果）4.隔位相乘法：这种方法是将两个乘数的个位数和十位数分别相乘，并按位相加得到结果。
它的计算步骤如下：（1）将两个乘数的个位数相乘。
（2）将两个乘数的十位数相乘。
（3）将上述两个结果相加，得到最终结果。
例如，求解24×36：（1）4×6=24（2）2×3=6（3）24+6=30（最终结果）5.调换乘法：这种方法是在乘法计算时，可以适当调换乘数的位置，使得计算更简便。
两位数乘法速算方法与技巧
两位数乘法速算方法与技巧两位数乘法是我们在学习数学时必须掌握的基本技能之一。
但是，对于一些学生来说，两位数乘法可能是一件比较困难的事情。
因此，我们需要掌握一些速算方法和技巧，以便更快地完成两位数乘法。
一、竖式乘法竖式乘法是我们在学习两位数乘法时最常用的方法。
它的步骤如下：1.将两个数竖着排列，个位数在下面，十位数在上面。
2.将第一个数的个位数与第二个数的个位数相乘，得到个位数的积。
3.将第一个数的十位数与第二个数的个位数相乘，得到十位数的积。
4.将第一个数的个位数与第二个数的十位数相乘，得到十位数的积。
5.将第一个数的十位数与第二个数的十位数相乘，得到百位数的积。
6.将所有的积相加，得到最终的结果。
例如，计算23×45，我们可以按照以下步骤进行：2 3× 4 5———1 1 59 2———1 0 3 5二、快速乘法快速乘法是一种更快速的计算两位数乘法的方法。
它的步骤如下：1.将两个数的个位数相乘，得到个位数的积。
2.将两个数的十位数相乘，得到百位数的积。
3.将两个数的个位数与十位数相加，得到一个新的数。
4.将第三步得到的数与第一步得到的数相乘，得到十位数的积。
5.将第三步得到的数与第二步得到的数相加，得到最终的结果。
例如，计算23×45，我们可以按照以下步骤进行：2 3× 4 5———1 1 5———1 0 3 5三、交叉相乘法交叉相乘法是一种更简单的计算两位数乘法的方法。
它的步骤如下：1.将两个数的个位数相乘，得到个位数的积。
2.将两个数的十位数相乘，得到百位数的积。
3.将第一个数的个位数与第二个数的十位数相乘，得到十位数的积。
4.将第一个数的十位数与第二个数的个位数相乘，得到十位数的积。
5.将所有的积相加，得到最终的结果。
例如，计算23×45，我们可以按照以下步骤进行：2 3× 4 5———1 1 5———1 0 3 5四、倍数法倍数法是一种更快速的计算两位数乘法的方法。
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题两位数乘法速算口诀速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀:首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如:23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如:51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算特殊:用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575 速算1)，首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方，如11×11=121---- “十几平方” 速算 2)首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几” 速算 3)首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4)首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5)首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方” 速算 6)首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
两位数乘法速算技巧
两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
两位数乘两位数的速算方法
两位数乘两位数的速算方法1.分解法将两个数分别拆解成个位数和十位数，然后逐个进行计算。
例如：24×36先拆解为：(20+4)×(30+6)再展开：20×30+20×6+4×30+4×6计算得：600+120+120+24=8642.竖式计算法将乘法用竖式表示，逐位相乘并相加。
这种方法适用于乘数和被乘数的个位数、十位数之间没有特殊关系的情况。
例如：24×36首先将36写在上方，24写在下方，从个位数开始逐位相乘。
36×24----------216(个位数6×4)+720(十位数6×20)----------8643.积位与积线法这种方法主要适用于乘数和被乘数的十位数、个位数相乘时。
例如：24×36将乘号的上方和下方各分为两部分，分别表示乘数的十位数和个位数，被乘数的十位数和个位数。
24×36----------144(十位数2×6)+72(个位数4×6)----------8644.交叉相乘法这种方法适用于乘数和被乘数相差比较大的情况。
例如：26×38将乘号的上方和下方互相对齐，通过交叉相乘可以快速计算出结果。
26×38----------48(6×8)+60(3×20)+480(8×60)----------988以上就是四种常用的速算方法，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。
通过不断的练习和熟练掌握这些方法，相信您会在两位数乘两位数的计算中轻松应对。
两位数乘法速算口诀
小学阶段对于两位数乘法大家并不陌生，很多的学校还有家长要求学生具备实际的速算能力，但是由于取消了小学的珠算和珠心算，因此对于直接的口算存在一定的障碍，下面是集众多经验之家的速算心得，很有实际应用价值，不妨一试。
两位数乘法速算口诀一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”。
技巧两位数乘法速算及相关
技巧两位数乘法速算及相关两位数乘法是我们在日常生活和学习中经常遇到的数学运算之一、掌握两位数乘法的速算技巧不仅可以提高计算效率，也可以增强计算能力和数学思维能力。
本文将带您了解两位数乘法的速算技巧及相关内容。
1.两位数乘法的基本方法两位数乘法可以用传统的竖式运算法进行计算。
例如，计算38乘22的结果，可以按照如下步骤进行计算：38×22________________836+760________________836+760=1596这种方法可以确保准确性，但在计算过程中比较繁琐。
2.分解法分解法是一种可以简化乘法计算的速算技巧。
它的基本思想是将两位数分解成更容易计算的数。
例如，计算38乘22，可以将数字分解成30和8、20和2：30×20=600+30×2=60+8×20=160+8×2=16________________600+60+160+16=8363.快速乘法快速乘法是一种更加高效的速算技巧，它基于数的性质和简化运算规则。
下面介绍几种常用的快速乘法方法。
(1)十位数和个位数的乘积法：如果要计算两位数A乘以个位数B的结果，可以将B乘以A的个位数和十位数分别得到两个中间结果，然后相加得到最终结果。
例如，计算38乘以2：2×8=162×30=6016+60=76(2)乘法交换律：将两位数相乘时，可以通过交换两个数的位置，使得计算更加简化。
例如，计算38乘以5：38×5=5×38=19×10=190(3)同时乘以同一个数：如果需要计算两位数A乘以同一个数B的多个结果，可以通过乘法的分配律，同时乘以两个数的中间结果来简化计算。
例如，计算38乘以3和4：38×3=（30+8）×3=90+24=11438×4=（30+8）×4=120+32=152(4)平方的快速计算：计算一个两位数的平方时，可以利用100的平方，加上两个十位数和个位数的两倍的乘积。
数学乘法速算技巧
数学乘法七种速算技巧：1. 两位数乘以11口诀：“两头一拉，挨位相加”例：15×11解：1和5先往两头拉，1和5再相加等于6，把结果写在中间，即165特别地：当相加的结果出现进位时，应向前一位（百位）进位例：56×11解：5和6先往两头拉，挨位5+6=11，前一位（百位）应进1位等于6，即6162. 两位数乘以15口诀：“加半添零”例：42×15解：42加上它的一半21等于63，再在末尾添个零，即630例：84×1584加上它的一半42等于126，再在末尾添个零，即1260特别地：奇数同样适用，加上它的一半（包含小数），再添零（小数点向后移一位）。
例：25×15解：25加上它的一半即12.5，等于37.5，再小数点向后移一位，即375。
3. 两位数乘以99口诀：“去一添补”例：82×99解：82去一为81，82的互补数（82和什么数相加等于100）为18，两数合并写在一起，即8118例：98×99解：98去一为97，98的互补数（82和什么数相加等于100）为02，两数合并写在一起，即97024. 两位数乘以101运算规则：两位数重复写两遍例：82×101解：82重复写两边，即82825. 多位数乘以11口诀：“两头一拉，挨位相加”例：4567×11解：4和7先往两头拉，挨位6和7相加等于13，向前进一位，挨位5和6相加等于11，加进位等于12，向前进一位，挨位4和5相加等于9，加进位等于10，向前进一位，即50237 6. 十几乘十几：口诀：“个位先相乘，再相加”例：12×13解：个位2和3先相乘等于6，个位2和3再相加等于5，分别写在个位和十位，即156特别地：当先相乘的结果出现进位时，应向前一位（十位）进位；当后相加的结果出现进位时，应向前一位（百位）进位例：18×19解：个位8和9先相乘等于72，向前一位（十位）进位7，个位8和9再相加等于17，加上进位等于24，向前一位（百位）进位2，即3427. 几十一乘几十一口诀：“十位先相乘，再相加”例：21×31解：十位2和3先相加等于5，十位再相乘等于6，分别写在十位和百位，即651特别地：当先相加的结果出现进位时，应向前一位（百位）进位；当后相加的结果出现进位时，应向前一位（百位）进位例：81×91解：十位位8和9先相加等于17，向前一位（百位）进位1，十位8和9再相乘等于72，加上进位等于73，即7371。
两位数乘法速算技巧
两位数乘法速算技巧1.大朋友小朋友法：在计算两个两位数相乘时，一方数较大而另一方数较小，可以使用大朋友小朋友法。
首先，将较小的数称为小朋友，较大的数称为大朋友。
接着，将小朋友与大朋友的个位数相乘得到个位数的积。
然后，将小朋友与大朋友的十位数相乘得到十位数的积。
最后，将两个得到的积写在一起，就得到了两个两位数的乘积。
例如，计算56×12：首先，5称为大朋友，6称为小朋友。
个位数的积为6×2=12十位数的积为5×2=10。
将两个得到的积写在一起，得到120，即为56×12的结果。
2.十位与个位法：这是一种适用于两个两位数相乘的速算技巧。
在计算时，将两个数的十位与个位分别相乘和相加。
然后将乘积与和写在一起，即可得到两个两位数的乘积。
例如，计算36×48：首先，将36的十位数3与48的个位数8相乘，得到24接着，将36的个位数6与48的十位数4相乘，得到24最后，将两个得到的积24与24相加，得到48将48写在24的前面，即得到了36×48的结果，为17283.两数相近法：这是一种适用于两个十位数的差值为2且个位数相同的两位数相乘的速算技巧。
在计算时，将两个数的差值乘以个位数，并将个位数的平方写在个位前面，即可得到两个两位数的乘积。
例如，计算65×67：首先，两个数的差值为67-65=2接着，将差值2乘以个位数7，得到14最后，将个位数的平方5×5=25写在14的前面，即可得到6545，即为65×67的结果。
4.十字交叉法：这是一种适用于两个两位数相乘的速算技巧。
该方法需要将两个数的各位数按十字交叉相乘。
然后将交叉相乘的结果相加，并将结果写在一起，即可得到两个两位数的乘积。
例如，计算56×72：从十位数交叉乘法：5×7=35从个位数交叉乘法：6×2=12最后，将两个得到的结果相加，35+12=47将47写在35的前面，即可得到4032，即为56×72的结果。
两位数乘法速算技巧
两位数乘法速算技巧两位数乘法速算口诀：两位数乘法速算口诀一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、首同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=5751）首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几” 速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几” 速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几” 速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”速算6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”速算8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
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乘法速算
首先学习加减法心算与指算法，单数一口清，对乘法速算有非常大的帮助。
两位数乘法（一口清）：
★十补个同两数乘
十位乘积加个位，个位直接乘（不足两位补零），相连写下积可定。
注：十位为5的数平方计算法。
46X66＝3036 74X34＝2516 27X87＝2349
（4X6＋6）（6X6）（3X7＋4）（4X4）（2X8＋7）（7X7）
★一补一同两数乘
补数十位加一乘十位，个位直接乘（不足两位补零），相连写下积可定。
77X46＝3542 99X28＝2772 55X73＝4015
［7X（4＋1）］（7X6）［9X（2＋1）］（9X8）［5X（7＋1）］（5X3）
★十同个补两数乘
十位加一乘，个位直接乘（不足两位补零），相连写下积可定。
注：5字尾的两位平方计算法；三位数前两位相同尾补，也可采用。
36X34＝1224 52X58＝3016 17X13＝221
［3X（3＋1）］（6X4）［5X（5＋1）］（2X8）［1X（1＋1）］（7X3）
72X78＝5616 752＝5625 232X238＝55216
［7X（7＋1）］（2X8）［7X（7＋1）］（5X5）［23X（23＋1）］（2X8）
变数十同个补两位数乘法
（变数：扩大或缩小若干倍，不进位不借位，仍为整数）
非变数十位加一乘变数十位，个位相乘，两积连写。
29X42＝1218［42变21］64X88＝5632［88变66］
［（2＋1）X4］（9X2）［（6＋1）X8］（4X8）
42X24＝1008［24变48］
［（4＋1）X2］（2X4）
◎20以内两位数相乘
前数加后数个位之和乘十，加两数个位乘积。
13X18＝234 15X17＝255 14X19＝266
（13＋8）X 10+（3X8）（15＋7）X 10+（5X7）（14＋9）X 10+（4X9）
◎十位相同两位数相乘（任意两位数的平方）
前数加后数个位之和，乘十位整数，加个位乘积。
43X48＝2064 75X79＝5925 34X39＝1326
（43＋8）X 40+（3X8）（75＋9）X 70+（5X9）（34＋9）X30+（4X9）
●任意两位数相乘
十积个积相连写，交叉积和扩十倍，三数叠加积即成。
37X58＝2146
（3X5）（7X8）＋［（3X8）＋（7X5）］X10＝2146
79X65＝5135
（7X6）（9X5）＋（7X5）＋（9X6）X10＝5135
●一个个位是9的两位数相乘
9数加一变整数，乘积减另一数。
43X19＝43X20－43＝817
●一个个位是5的两个数乘法
5数乘2，另数除2，再相乘
762X75＝（762÷2）X（75X2）＝381X150＝（381÷2）X（150X2）＝190.5X300＝57150
三位数乘法（一口清）：
◎100－110之间三位数相乘
前数加后数个位之和乘100，加两数个位乘积。
105X109＝11445 107X104＝11128
（105＋9）X 100+（5X9）（107＋4）X 100+（7X4）
◎100－120内的两个三位数相乘（平方计算法）
前数加上后数尾，两尾之积随后行，尾积小十前加零，依次相连积便成。
（进位前加）114X118＝13452 1172＝13689
（114＋18）（14X18）（117＋17）X100＋（17X17）
◎十位是零的两个三位数相乘（中间为零的三位数平方）
两首乘、首尾交叉积和、两尾乘，三积相连即成。
305X407＝124135 609X708＝431172
（3X4）（3X7＋5X4）（5X7）（6X9）（9X7＋6X8）（9X8）
◎整百上下两数相乘（大小差40内）
上数尾加下数变整乘积为前数，上数尾乘正数补乘积为后数，两者相减之差即可。
312X286＝894000－168＝893832 516X497＝256500－48＝256452
［300X（12＋286）］－（12X14）［500X（16＋497）］－（16X3）
●百位相同两个三位数相乘（任意三位数平方）（尾数20以内易算）
前数加上后数尾，变整相乘得一积，两尾相乘加前积。
423X467＝196000＋1541＝197541 518X516＝267000＋288＝267288
（423＋67）X400＋（23X67）（518＋16）X500＋（18X16）
●两个数都比数十、数百、数千……大（尾数：除第一位之外的所有数位）
前数加上后数尾，乘首数整百，加尾数乘积。
922X913＝841786 5118X5115＝26178570
［（922＋13）X900］＋（22X13）［（5118＋115）X5000］＋（118X115）
●两个数都比数百、数千……小（适合计算九十几的平方）
一数减另一数补数，乘接近的整百之积，加上两个数补数之积。
986X993＝979098 8993X8987＝80820091
［（986－7）X1000］＋（14X7）［（8987－7）X9000］＋（7X13）
◎任意三位数平方一口清
①百位2、十位2、个位2，顺序写，各占两位7562＝492536
②右移一位，写百位X十位X2，十位X个位X2 07060
③再右移一位，写百位X个位X2 ＋0084
④三积相加571536
●5步算清任意两个三位数相乘（任意两位数乘三位数也可用）
①个位相乘，写个位，记进位
②个十交叉积和，加前进位，尾数写十位，记进位
③个百交叉积和加十位乘积，加前进位，尾数写百位，记进位
④十百交叉积和，加前进位，尾数写千位，记进位
⑤百位相乘，加进位，直接写前面。
763X825＝629475
①3X5＝15（写5记进位1）②6X5＋3X2＝36 （加1写7记进位3）③7X5＋3X8＋6X2＝71（加3写4记进位7）④7X2＋6X8＝62（加7写9记进位6）⑤7X8＝56（加6写62）
●7步算清任意两个四位数相乘
①个位相乘，写个位，记进位
②个十交叉积和，加前进位，尾数写十位，记进位
③个百交叉积和加十位乘积，加前进位，尾数写百位，记进位
④个千交叉积和加十百交叉积和，加前进位，尾数写十位，记进位
⑤十千交叉积和加百位乘积，加前进位，尾数写千位，记进位
⑥百千交叉积和，加前进位，尾数写千位，记进位
⑦千位相乘，加进位，直接写前面。
7346X8169＝60009474
①6X9＝54（写4记进位5）②4X9＋6X6＝72（加5写7记进位7）
③3X9＋4X6＋6X1＝57（加5写4记进位6）
④7X9＋6X8＋3X6＋4X1＝133（加6写9记进位13）
⑤7X6＋3X1＋4X8＝77（加13写0记进位9）
⑥7X1＋3X8＝31（加9写0记进位4）
⑦7X8＝56（加4写60）
单数乘法一口清
特殊多位数乘法（一口清）：
◎一补一多位同两数乘
补数十位加一乘积写前面，个位直接乘写后面，中间除首尾后直插入。
82X88888＝7288816
［（8＋1）X8］（除首尾两位直接写）（2X8）
★任意数乘11（两位相同数要变形为11再乘倍数）
首尾不动两边拉，相邻之和中间插［（有进位往左加）满十进一］。
38645X11＝425095
3（3＋8）（8＋6）（6＋4）（4＋5）5＝425095
★两位数乘很多1相连
①两个数和小于十：54X1111111＝59999994
②两个数和大于十：87X111111111＝9666666657
★9相连数乘另一数（9相连数位多于另一数）（9相连数少于另一位，加一变整减另数）非9连数减一写前面，中间插入9，各位补数写后面，个位加一。
8753X9999＝87521247 99999999X76843＝7684299923157
7345834X9999＝73458340000－7345834＝73450994166
◎两位和为9的数乘连续大数
和9数十位加一乘首位积写前面，个位补数乘积写后面，中间插入9数首加一。
72X56＝4032［（7＋1）X5］（8X4）
36X345678＝12444408［（3＋1）X3］（中间插入4位3＋1）（4X2）
◎多位数变数速算：变成单数一口清用竖式计算。
◎补数算法（近整数的计算方法）
首位小的数减另数的补数为前积（注意左对齐相减），两补数相乘为后积（注意数位进位）
894X996＝890424
（894－4）（106X4）
◎一个乘数接近数百、数千……，的乘法
先乘整数，再加或减尾数的乘积
23X107＝2461 56X199＝11144 245X3006＝736470
23X100＋23X7 56X200－56X1 245X3000＋245X6
★确定乘法积位数
①积的首位数小于乘数与被乘数的首位数时，积的整数位等于两数数位之和。
②积的首位数大于被乘数与乘数的首位时，积的整数位等于两数数位之和减一。
●弃九余数验算法
弃九余数：将数内各数字相加，减9至最小余数。
①乘法验算：（乘数九余数X被乘数九余数）之积的九余数＝积的九余数
②除法验算：（商九余数X除数九余数＋余数九余数）之和的九余数＝被除数的九余数。