高中物理《机械能守恒定律的应用》公开课教学课件
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人教版高一物理机械能守恒定律的应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
分析：能使小球恰能经过圆环 顶端而不脱离圆环继续运动旳临界 条件是重力完全充当向心力，FN＝0 此时求得：v²= g R 又对整个过程列机械能守恒方程， 可求得：h＝5R/2
水平轻杆固定在o点，可绕o在
竖直面内自由转动，水平杆长
为2L，另一端及中点各固定一
B
质量为m旳小球，将杆于水平位
A
置无初速度释放，杆在竖直位置
在释放点A小球旳机械能: EA=mgh
据 EA=EC 有 mgh= mgR/2+mg2R 解得:h=5R/2
而小球在最低点B旳机械能：EB=mVB2/2
据 EB=EC 有 mVB2/2= mgR/2+mg2R 解得:VB=5gR
在C点据牛顿第二定律有 F－mg= mVB2/R 得 F=6mg
由牛顿第三定律可知小球对轨道压力为6mg ,方向竖 直向下.
m
M
图3
解析：（1）对于M、 m构成旳系统，只有重力做 功，由机械能守恒有：
Mgh mgh 1 (M m)V 2 2
解得 V 2(M m)gh /(M m)
（2）M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒：
1 mV 2 mgh,
2 m上升旳总高度：H h h,
2M
h
M m
例1：光滑旳水平台上放置 一条长为L米旳铁链，其L/4 长搭在平台下面，平台旳右 上方有一光滑旳角形挡板用 来确保铁链沿平台滑下时无 机械能损失，求铁链末端刚 离开平台时铁链旳速度大小。
时最下端小球速度旳大小为多少？
分析：
1、两球及杆构成旳系统机械 能守恒
2、根据圆周运动规律v A＝2vB 由此： v A²＝2
V1
h1
h2
V2
《机械能守恒定律》示范公开课教学PPT课件【高中物理必修2】(教科版)
2．三种表达式
(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2） 此式表示系统的两个状态的机械能总量相等．
(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp 此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量．
(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减．
此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量． 返回
竖直方向有位移
C．轻绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩 擦力所做的功总是等于小球动能 的减少量
重力做功 合力做功
摩擦力做功
1234
3．(机械能守恒的应用)如图所示，
荡秋千是一种常见的娱乐休闲活
Ep mgl(1－cos)
动，也是我国民族运动会上的一
T
v0
个比赛项目．若秋千绳的长度为
3．重力势能、弹性势能和动能统称为机械能．
返回
二、机械能守恒定律
问题设计 如图所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高
度为h1的A点时速度为v1，下落到高度为h2的B点处时速
度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，求： (1)物体在A、B处的机械能各是多少？ E＝Ek＋Ep
(2)比较物体在A、B处的机械能的大小．
vA vA越大越容易通过A点
＝0.5 m，轨道在C处与光滑的水
对应的v0越大
平地面相切，在地面上给一物块 某一初速度v0，使它沿CBA运动， 且通过A点水平飞出．求水平初速
解由析机械能恰m守好g＝恒通有过mRv：A12点12时m的v02＝速2度m为gRv＋1
1 2
mv12
度v0需满足什么条件？(g取10 m/s2) 联立解得： v0＝5m/s
机械能和能源
(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2） 此式表示系统的两个状态的机械能总量相等．
(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp 此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量．
(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减．
此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量． 返回
竖直方向有位移
C．轻绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩 擦力所做的功总是等于小球动能 的减少量
重力做功 合力做功
摩擦力做功
1234
3．(机械能守恒的应用)如图所示，
荡秋千是一种常见的娱乐休闲活
Ep mgl(1－cos)
动，也是我国民族运动会上的一
T
v0
个比赛项目．若秋千绳的长度为
3．重力势能、弹性势能和动能统称为机械能．
返回
二、机械能守恒定律
问题设计 如图所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高
度为h1的A点时速度为v1，下落到高度为h2的B点处时速
度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，求： (1)物体在A、B处的机械能各是多少？ E＝Ek＋Ep
(2)比较物体在A、B处的机械能的大小．
vA vA越大越容易通过A点
＝0.5 m，轨道在C处与光滑的水
对应的v0越大
平地面相切，在地面上给一物块 某一初速度v0，使它沿CBA运动， 且通过A点水平飞出．求水平初速
解由析机械能恰m守好g＝恒通有过mRv：A12点12时m的v02＝速2度m为gRv＋1
1 2
mv12
度v0需满足什么条件？(g取10 m/s2) 联立解得： v0＝5m/s
机械能和能源
机械能守恒定律(公开课、)PPT课件
求（1）球从C点飞出时的速度；(g=10m/s2) （2）球对C点的压力是重力的多少倍 （3）球从C抛出后，落地点距B点多远
3m/s
1.25倍
1.2m
.
19
课堂小结
概念
1、机械能 表达式：EEkEP
机械能是标量，具有相对性
机械能之间可以互相转化
2、机械能守恒定律
定律内容
表达式
EEEE m2g1 2 hm22vm1g1 2 hm12vE1 E2
.
1
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
.
2
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。
2、表达式： EEkEP
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）
.
3
1.重物质量m=2kg在距桌 面0.1m高处，以0.1m/s 的速度向上运动，求它的 总机械能为多少？
p2
k2
p1
k1
机械能守恒定律成立的条件:只有重
力和弹簧弹力做功. .
20
哼 ，快告诉
我答案！
.
4
二、机械能之间可以互相转化
动能
重力 势能
弹性
势能
.
5
.
6.7.8 Nhomakorabea.
9
.
10
小球摆动实验
试分析：
1、小球受哪些力的作用？
2、哪些力对小球做功？
3、能量如何转化？
.
11
.
12
三、机械能守恒定律
1、推导： 设物体在下落过程中只受
重力作用。 由动能定理，得：W GEk2 Ek1 由 WGEP得：W G（ Ep2Ep1）
3m/s
1.25倍
1.2m
.
19
课堂小结
概念
1、机械能 表达式：EEkEP
机械能是标量，具有相对性
机械能之间可以互相转化
2、机械能守恒定律
定律内容
表达式
EEEE m2g1 2 hm22vm1g1 2 hm12vE1 E2
.
1
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
动能、重力势能和弹性势能
2、动能和势能如何表示？
.
2
一、机械能
1、概 念： 动能、重力势能和弹性势能的统称。
2、表达式： EEkEP
3、机械能是标量，具有相对性： 先选取参考平面和参考系才能确定 机械能。（一般选地面为参考系）
.
3
1.重物质量m=2kg在距桌 面0.1m高处，以0.1m/s 的速度向上运动，求它的 总机械能为多少？
p2
k2
p1
k1
机械能守恒定律成立的条件:只有重
力和弹簧弹力做功. .
20
哼 ，快告诉
我答案！
.
4
二、机械能之间可以互相转化
动能
重力 势能
弹性
势能
.
5
.
6.7.8 Nhomakorabea.
9
.
10
小球摆动实验
试分析：
1、小球受哪些力的作用？
2、哪些力对小球做功？
3、能量如何转化？
.
11
.
12
三、机械能守恒定律
1、推导： 设物体在下落过程中只受
重力作用。 由动能定理，得：W GEk2 Ek1 由 WGEP得：W G（ Ep2Ep1）
机械能守恒定律的应用课件pptx
对象
牛顿、运动学
①牛顿三大定律 ②匀变速直线运动规律
运动分析 受力分析 列方程
规律
动能定理
W合= ΔEk
机械能守恒定律
①守恒观点： E1=E2 ②转化观点：ΔEk= -ΔEp ③转移观点：ΔEA= -ΔEB
模型一：速率相等的连接体
如图所示，质量分别为m、M的两个物块， 用不可伸长的轻绳相连接，悬挂在定滑轮 的两侧。开始时，两物块距离地面高度均 为h，用手托住物块M，然后由静止释放， 当物块M刚落地时，求物块m的速度大小。 （不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度 为g）
机械能守恒定律
解：A、B两球与轻杆组成的系统机械能守恒，以B球到达的 最低平面为零势能面，由机械能守恒定律可得：
Hale Waihona Puke 谢聆听！2(M m)gh M m
方法二：动能定理
解：m从A到B，做功为WG、WT，由动能定理可得： M从C到D，做功为WG'、WT'，由动能定理可得：
联立①②解得： v 2(M m)gh M m
方法三：机械能守恒定律
①守恒观点： E1=E2
解：m、M两物块与轻绳组成的系统机械能守恒，以地面为零势 能面，由机械能守恒定律可得：
方法三：机械能守恒定律
②转化观点：ΔEk= -ΔEp
解：m、M两物块与轻绳组成的系统机械能守恒，由机械能守恒 定律可得：
方法三：机械能守恒定律
③转移观点：ΔEA= -ΔEB
解：m、M两物块与轻绳组成的系统机械能守恒，由机械能守恒 定律可得：
模型二：角速度相等的连接体
质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间 用轻质杆固定连接，杆长为L，在离A球 L/3处有一个光滑固定轴O，如图所示。现 在把杆置于水平位置后自由释放，不计空 气阻力，在B球顺时针摆动到最低位置时 ，求此时小球A的速度大小。
牛顿、运动学
①牛顿三大定律 ②匀变速直线运动规律
运动分析 受力分析 列方程
规律
动能定理
W合= ΔEk
机械能守恒定律
①守恒观点： E1=E2 ②转化观点：ΔEk= -ΔEp ③转移观点：ΔEA= -ΔEB
模型一：速率相等的连接体
如图所示，质量分别为m、M的两个物块， 用不可伸长的轻绳相连接，悬挂在定滑轮 的两侧。开始时，两物块距离地面高度均 为h，用手托住物块M，然后由静止释放， 当物块M刚落地时，求物块m的速度大小。 （不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度 为g）
机械能守恒定律
解：A、B两球与轻杆组成的系统机械能守恒，以B球到达的 最低平面为零势能面，由机械能守恒定律可得：
Hale Waihona Puke 谢聆听！2(M m)gh M m
方法二：动能定理
解：m从A到B，做功为WG、WT，由动能定理可得： M从C到D，做功为WG'、WT'，由动能定理可得：
联立①②解得： v 2(M m)gh M m
方法三：机械能守恒定律
①守恒观点： E1=E2
解：m、M两物块与轻绳组成的系统机械能守恒，以地面为零势 能面，由机械能守恒定律可得：
方法三：机械能守恒定律
②转化观点：ΔEk= -ΔEp
解：m、M两物块与轻绳组成的系统机械能守恒，由机械能守恒 定律可得：
方法三：机械能守恒定律
③转移观点：ΔEA= -ΔEB
解：m、M两物块与轻绳组成的系统机械能守恒，由机械能守恒 定律可得：
模型二：角速度相等的连接体
质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间 用轻质杆固定连接，杆长为L，在离A球 L/3处有一个光滑固定轴O，如图所示。现 在把杆置于水平位置后自由释放，不计空 气阻力，在B球顺时针摆动到最低位置时 ，求此时小球A的速度大小。
机械能守恒定律应用优质公开课课件
B
1 1 2 2 0 （ mV A mgl OA） （ mV B mg lOB） 2 2
13
(二)轻杆连接体问题
A
o
B
o
B
A
O
B A
v
小结：注意转动中轻杆各部分的角速度相同
例 3 ．一条质量为 m ， 长为 L 的均匀链条，放 在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边， ， 当它全部脱离桌面时的速度为多大?
（三）连续媒质的流动问题
A
h
小结:
整体或分段看其重心的变化列机械能守恒
作 业
练习案1、2、3
【解析】对链条研究，在链条下滑过程中只 有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械 能守恒；以桌面为零势能面
mg L 初态: E K1 0 ，E P1 2 4L 1 2 末态：EK 2 mv ，E P2 -mg 2 2 则 E K1 E P1 EK 2 E P2
1 v 3gL 2
解析：对 A、B 两球组成的系统应用机械能守恒 定律得：取初始位置所在平面为零势能面
1 1 1 2 2 2 2 m gl m V m V m g l m g l m V OA A B OB OA OB A B 2 2 2 或 1 11 2 2 1 2 2 mgl V 0) VV m gm lV ） (m m m gl g lOB 0 )（ （m m 0 0 ） A OA B A OB OA B 2 22 2 因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度 6 v v 相等，即： vA 13 m/s A B 13 4 LOA LOB v 13 m/s
―――系统机械能守恒
【学习目标】 1、系统机械能守恒的条件。（任务一） 2、掌握机械能守恒解题基本步骤。（例1、2） 3、会解决系统机械能守恒的相关问题。 【重难点】 重点：机械能守恒解题步骤。 难点：系统机械能守恒的条件和系统机械 能守恒表达式。（例1、2、3）
1 1 2 2 0 （ mV A mgl OA） （ mV B mg lOB） 2 2
13
(二)轻杆连接体问题
A
o
B
o
B
A
O
B A
v
小结：注意转动中轻杆各部分的角速度相同
例 3 ．一条质量为 m ， 长为 L 的均匀链条，放 在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边， ， 当它全部脱离桌面时的速度为多大?
（三）连续媒质的流动问题
A
h
小结:
整体或分段看其重心的变化列机械能守恒
作 业
练习案1、2、3
【解析】对链条研究，在链条下滑过程中只 有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械 能守恒；以桌面为零势能面
mg L 初态: E K1 0 ，E P1 2 4L 1 2 末态：EK 2 mv ，E P2 -mg 2 2 则 E K1 E P1 EK 2 E P2
1 v 3gL 2
解析：对 A、B 两球组成的系统应用机械能守恒 定律得：取初始位置所在平面为零势能面
1 1 1 2 2 2 2 m gl m V m V m g l m g l m V OA A B OB OA OB A B 2 2 2 或 1 11 2 2 1 2 2 mgl V 0) VV m gm lV ） (m m m gl g lOB 0 )（ （m m 0 0 ） A OA B A OB OA B 2 22 2 因A、B两球用轻杆相连，故两球转动的角速度 6 v v 相等，即： vA 13 m/s A B 13 4 LOA LOB v 13 m/s
―――系统机械能守恒
【学习目标】 1、系统机械能守恒的条件。（任务一） 2、掌握机械能守恒解题基本步骤。（例1、2） 3、会解决系统机械能守恒的相关问题。 【重难点】 重点：机械能守恒解题步骤。 难点：系统机械能守恒的条件和系统机械 能守恒表达式。（例1、2、3）
人教版教材高中物理《机械能守恒定律》PPT公开课课件
(2)该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒,已知当地的重力加速度g=9.
的办法是测下落距离时都从O点量起,一次将各打点对应的下落 【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教材高中物理《机械能守恒定律》PPT(最新版)（最新版本）推荐
(2)该同学开始实验时情形如图丙所示,接通电源释放纸带.
打图点线计 未高时过器原度接点了O的直测原流因电量是源 完,或者多. 次测量取平均值来减小误差.
【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教材高中物理《机械能守恒定律》PPT(最新版)（最新版本）推荐
计时器阻力)做功,故动能的增加量ΔE 稍小于重力势能的减小 【名校课堂】获奖PPT-［人教版］教材高中物理《机械能守恒定律》PPT(最新版)（最新版本）推荐
【【名名校 校课课堂堂】】获获奖奖PPPPTT--［ ［人人教教版版］］教教材材高高中中物物理理《《机机械械能能守守恒恒定定律律》》PPPPTT((最最新新版版))（（最最新新版版k本本））推推荐荐
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1.“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用如图所示的甲 或乙方案来进行.
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典例1 (2020·河南模拟)如图所示是用“落体法”验证机械 能守恒定律的实验装置.(g取9.80 m/s2)
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高一下学期物理人教版必修第二册8.4.2机械能守恒定律的应用课件.pptx
=4 m/s。
(2)物体在 D 点的速度为平抛运动的水平速度 vD=vytan θ=2 m/s
在物体由 C 点运动到 D 点过程中,根据机械能守恒定律 =mg·2R+
由牛顿运动定律得 FN-mg=
解得支持力 FN=70 N,即在 C 点轨道对物体的弹力为 70 N。
2
所以 h＝3R。
(2)设小球到达最高点的速度为 v2，落点 C 与 A 的水平距离为 x
由机械能守恒定律得
1 2 1 2
mv ＝ mv ＋mg2R
2 1 2 2
1 2
由平抛运动规律得 R＝ gt
2
R＋x＝v2t
由此可解得 s＝(2 2－1)R。
答案：(1)3R (2)(2 2－1)R
【例】光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点连接,导轨半径R=0.5 m,一个质量
【练习】 如图所示,AB是倾角θ 为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们
通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的
物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面
击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10 m/s2。求:
1 2
守恒定律得 Ep＝mgR＋ mv ＝0.15 J。故选 B。
2
【练习】 如图所示,AB是倾角θ 为45°的直轨道,CD是半径R=0.4 m的圆弧轨道,它们
通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑。一个质量m=1 kg的
物体(可以看作质点)从高h的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面
机械能守恒定律【公开课教学PPT课件】高中物理
ho
B
v0
EA ? E0
人教版新课标
目录
新课导入
动能和势能 的相互转化
机械能概念 科学探究 机械能守
恒定律 学以致用 小结与作业
第七章 机械能守恒定律
高中物理必修2
【科学探究——实验验证】
实验原理：
思考：如何测小球的速度？
光源
遮光片
v0=?
d v1 t
人教版新课标
目录
新课导入
动能和势能 的相互转化
【动能和势能的相互转化】
新课导入
动能和势能 的相互转化
机械能概念
科学探究 机械能守
恒定律 学以致用
小结与作业
分析撑杆 跳高中的 人和杆的 能量怎么 转化的。
人教版新课标
目录
新课导入
动能和势能 的相互转化
机械能概念 科学探究 机械能守
恒定律 学以致用 小结与作业
第七章 机械能守恒定律
【机械能概念】
高中物理必修2
遮光时间。
5、根据记录的数据，计算小球在A点 及在最低点时的机械能，并比较
是否相等。
实验数据（打开Excel表）
人教版新课标
目录
新课导入
动能和势能 的相互转化
机械能概念 科学探究 机械能守
恒定律 学以致用 小结与作业
第七章 机械能守恒定律
高中物理必修2
【科学探究——实验验证】
实验结论：小球在A点的机械能与在O点的机械能 相等
高中物理必修2
【学以致用】
分析下列实例中的物体机械能是否守恒
v
在空中匀速 下落的跳伞 运动员
光滑水平面上运 抛出的篮球 动的小球，把弹 在空中运动 簧压缩后又被弹 （不计阻力） 回来。
7-8-2 机械能守恒定律的应用-高中物理课件(人教版必修二)
（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功， 系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系 统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的 转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。
系统间的相互作用力分为三类： 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹
则 Ek1 ， 0
Ek
2
， 1
2
mv2
Ep1， mgl(1 cos ) Ep2 0
由于该运动过程机械能守恒，则 Ek2 Ek1 Ep1 Ep2
解得 v 2gl(1 cos )
【例】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则： ⑴物体上升的最大高度是多少？ ⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
新课标导学
几种常见的机械能守恒的物理模型
必修② · 人教版
物理情境
做抛体运动的物体(不计空气阻力)
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
研究对象 物体
做功或能量转化情况 只有重力做功
结论 运动过程中物体的机械能守恒
小球
只有重力做功(绳的拉力不做功) 小球摆动过程中,机械能守恒
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。 它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N， 滑轮对细绳的作用力F。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的 运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移 也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部 的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进 行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的 外部条件。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的 转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。
系统间的相互作用力分为三类： 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹
则 Ek1 ， 0
Ek
2
， 1
2
mv2
Ep1， mgl(1 cos ) Ep2 0
由于该运动过程机械能守恒，则 Ek2 Ek1 Ep1 Ep2
解得 v 2gl(1 cos )
【例】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则： ⑴物体上升的最大高度是多少？ ⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
新课标导学
几种常见的机械能守恒的物理模型
必修② · 人教版
物理情境
做抛体运动的物体(不计空气阻力)
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
研究对象 物体
做功或能量转化情况 只有重力做功
结论 运动过程中物体的机械能守恒
小球
只有重力做功(绳的拉力不做功) 小球摆动过程中,机械能守恒
如图,不计空气阻力,小球来回摆动 过程
分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。 它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N， 滑轮对细绳的作用力F。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的 运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移 也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部 的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进 行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的 外部条件。
机械能守恒定律的应用(二课时)课件-高一物理(教科版2019必修第二册)
A．环到达B处时，重物上升的高度
h
d 2
B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能
D．环能下降的最大高度为
3d 4
【解析】A．根据几何关系，环从 A 下滑至 B 点时，下降的高度为 d，则重物上升处时，对环的速度沿绳子方向和
应用 范围
能用机械能守恒定律解决的问题都能用动能定理解 决；能用动能定理解决的问题不一定能用机械能守 恒定律解决。
结论 动能定理比机械能守恒定律应用更广泛，更普遍
注意： 机械能守恒定律只涉及能量，不涉及功，强调能量转化； 动能定理只涉及功和动能，强调功是能转化的量度。
热身训练
1．如图所示，三个质量相同的小球，从同一高度由静止释放，其中a球沿竖 直方向自由下落，b球沿光滑斜面下滑，c球沿 光滑圆弧下滑．不计空气阻
量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置
静止开始释放转到竖直位置的过程中，求
（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？
O
（2）轻杆对A、B球各做功多少？
A
B
（3）轻杆对A、B球所做的总功为多少？
（1）求A、B球摆到最低点的速度大小？
O
Al B
lm
m
vA
A、B系统机械能守恒
分别以A、B两球为研究对象，机械能守恒吗？
WA EA 0.4mgl WB EB 0.4mgl
（3）求轻杆对A、B球所做的总功为多少？
W总＝WA＋WA 0
A、B系统机械能守恒
【 典 例 2 】 如图所示，长为2L的轻质杆一端用铰链固定于O点，杆的中点固 定有质量为m的小球A，杆的另一端固定有质量为2m的小球B。现将杆从水 平位置由静止释放，不计杆、球系统在竖直平面内转动过程中所受的摩擦 ，重力加速度为g，求： （1）刚释放杆时，B球的加速度大小a； （2）由水平位置转过90°时，杆转动的角速度ω； （3）杆转至竖直位置时，杆对铰链的作用力F。
机械能守恒定律应用ppt课件
（2）类型二：轻杆连接体模型
①.常见情境
②.分析要点
(1)平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度大
小相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做
功，单个物体机械能不守恒。
(3)对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且
没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
例7、(多选)如图所示，在质量分别为m和2m的小球a和b之间，
用手托住 A 物体， A 、B 两物体均静止．撤去手后，求：(1) A 物
体将要落地时的速度多大？
(2) A 物落地后， B 物由于惯性将继续
沿斜面上升，则 B 物在斜面上的最远点
离地的高度多大？
解（1）对系统由E减=E增得
2mgh= (12mv2-0) +( 1 mv2-0) +mghsin300 得v= gh
足够长，下列说法正确的是（
D）
A．环到达B处时，重物上升的高度
d
h
2
B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能
知行合一 格物致知
D．环能下降的最大高度为
3
d
4
例6.（多选）如图所示，物块 A 的质量为 m ，物块 B 的质量为
4m ，两物块被系在绕过定滑轮的轻质细绳两端.不计摩擦和空气阻
势能之和作为系统的总重力势能。
例14、如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同
种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为
4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液
面下降的速度为(重力加速度大小为g)( )
A
A．
高中物理《机械能守恒定律及应用》课件ppt
分析： 研究对象:石块
研究过程:石块
抛出点
着地点
判断是否守恒:只有重力做功， 石块机械能守恒
解法一：以地面为零势能面：
抛出点机械能
1 2
mv02
mgh
1 mv2 着地点机械能 2
解法二：以抛出点为零势能面
抛出点机械能
1 2
mv02
0
着地点机械能
1 mv2 (mgh) 2
解法三：用△EP=－△EK求解
械能保持不变．(课本P23)
能 守
② 公式: 总量守恒观点: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
恒
(状态１＝状态２)
定
律
转化守恒观点: △EK=-△EP
转移守恒观点: △EA增=△EB减
应用机械能守恒定律解题的思路：
明确研究对象 确定研究过程 判断是否守恒 列出守恒方程
如图，把质量为0.5Kg的石块从10m高处以300角斜向上方抛 出，初速度是v0=5 m/s，求石块落地时的速度是大小.（忽 略空气的阻力,g=10m/s2）
▪ A.当轻杆水平时,A、B两球的总动能 最大 ▪ B.A球或B球在运动过程中机械能守恒 ▪ C.A、B两球组成的系统机械能守恒 ▪D.B球到达C点时的速度大小为 gR
▪ 如图所示,在倾角为30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为 1kg和2 kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻 杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1m。斜面底端与水平面之间由一 光滑短圆弧相连,两球从静止开始下滑到光滑水平面上,g取10m/s2。 则下列说法中正确的是 ( )
）
▪ A．弹力对小球先做正功后做负功
▪ B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
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B、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同 步卫星的加速度
C、a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加 速度
D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地 球表面处的重力加速度
返回
已知地球半径约为6.4×106m，又知 月球绕地球的运动可近似看做匀速圆 周运动，则可估算出月球到地心的距 离约为 m。(结果只保留一位有效 数字)
思考：
关于机械能守恒定律适用条件的下列说法中正确的是（ ） A. 只有重力和弹性力作用时，机械能守恒 B. 当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒 C. 除重力和系统内弹力外还有其他外力作用时，只要其他外力
的总功为零，机械能守恒 D. 炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后
机械能守恒
已知地球半径R=6.4×106m，质量m=6.4×1024kg，
日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力
加速度g=10m/s2,1年约为3.2×107s。试估算目前太
阳的质量M。
返回
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的 星球有一个最大的自转速率。由此能得到半径为 R、密度为、质量为M且均பைடு நூலகம்分布的星球的最小 自转周期T，下列表达式中正确的是( )
返回
中子星是恒星演化过程的一种可能结果， 它的密度很大。现有一中子星，观测到 它 的 自 转 周 期 为 T ＝ 1/30s 。 向 该 中 子 星 的最小密度应是多少才能维持该星体的 稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体 可视为均匀球体。（引力常数G＝ 6.67×10－11m3/kg·s2）
返回
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平 方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星 球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点 与落地点之间的距离为。已知两落地点在同 一水平面上，该星球的半径为R，万有引力 常数为G，求该星球的质量M。
机械能守恒定律的应用
一、机械能守恒定律
在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势 能相互转化，但机械能的总量保持不变。 在只有重力和系统内弹力做功的条件下，物体的 动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变。 除重力和系统内弹力做功外，其他力也做功，但 其他力做功的总和为零，系统的机械能总量保持 不变
C、RA:RB=1:4，vA:vB=1:2 D、RA:RB=1:4，vA:vB=2:1
返回
有人利用安装在气球载人舱内的单摆 来确定气球的高度。已知该单摆在海平 面处的周期是T0，当气球停在某一高度 时，测得该单摆周期为T,求该气球此时 离海平面的高度h。(把地球看做质量均 匀分布的半径为R的球体。)
期、最大角速度问题等
4、分析卫星高度变化时各量的变化 5、双星问题
机械能守恒定律表达式
1 2
mv2
2
mgh2
1 2
mv12
mgh1
EK2 EP2 EK2 EP2
二、机械能守恒定律的应用
以10m/s的速度将质量是m的物体从地面竖 直向上抛出,若忽略空气阻力,求: (1)、物体上升的最大高度？ (2)、上升过程中何处重力势能和动能相 等？（以地面为 参考面）
三、万有引力定律的两个重要推论
1、在匀质球层的空腔内的任意位置处， 质点所受的万有引力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r处，质点所 受的万有引力等于半径为r的球体对它的万 有引力。
四、应用 1、测天体的质量和密度 2、计算重力加速度
①地球表面
②在地球上空高为h处
③地球内部距离地心r处 3、计算匀质球体不瓦解的最小密度、最小周
答案：c
例一、如图所示，一个质量为M的匀质实心 球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R 的球，放在距离为d的地方。求下列两种情况 下，两球之间的万有引力是多大？ （1）从球的正中心挖去（2）从与球相切处 挖去
返回
太阳现在处于主序星演化阶段，它主要是由电子
和 、 等原子4核11H组24成He。维持太阳辐射的是它内部
A、卫星运动的速度为 2Rg
B、卫星运动的周期为 4
2R g
C、卫星运动的加速度为
1g 2
D、卫星运动的动能为
1 4
mRg
返回
式地中球的同a步单卫位星是到m，地b心的的单距位离是rs，可c由的r单3 位a是24bm22/cs22求，出则，( 已) 知
A、a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的 重力加速度
返回
无人飞船“神州二号”曾在离地面高度 H=3.4×105m 的 圆 轨 道 上 运 行 了 47h 。 求 在这段时间内它绕行地球多少圈？(地球 半 径 R=6.37×106m ， 重 力 加 速 度 g=9.8m/s2)
返回
在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星 主，它到地面的距离等于地球半径R。地面 上的重力加速度为g，则( )
的核聚变反应，核反应方程是2e+
+→
+释411H放的24 H核e 能，这些核能最后转化为辐射能。根据
目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太
阳中的核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序
星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定
目前太阳全部由电子和核组成。
为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。
A、T= 3 G
B、T= 2 R3 GM
C、T= G
D、T= 2 3R3
GM
返回
两个星球组成双星，它们在相互之间的 万有引力作用下，绕连线上某点做周期 相同的匀速圆周运动。现测得两星中心 距离为R，其运动周期为T，求两星的总 质量。
返回
两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周 期之比TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速 率之比分别为( ) A、RA:RB=4:1，vA:vB=1:2 B、RA:RB=4:1，vA:vB=2:1
C、a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加 速度
D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地 球表面处的重力加速度
返回
已知地球半径约为6.4×106m，又知 月球绕地球的运动可近似看做匀速圆 周运动，则可估算出月球到地心的距 离约为 m。(结果只保留一位有效 数字)
思考：
关于机械能守恒定律适用条件的下列说法中正确的是（ ） A. 只有重力和弹性力作用时，机械能守恒 B. 当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒 C. 除重力和系统内弹力外还有其他外力作用时，只要其他外力
的总功为零，机械能守恒 D. 炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后
机械能守恒
已知地球半径R=6.4×106m，质量m=6.4×1024kg，
日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力
加速度g=10m/s2,1年约为3.2×107s。试估算目前太
阳的质量M。
返回
组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的 星球有一个最大的自转速率。由此能得到半径为 R、密度为、质量为M且均பைடு நூலகம்分布的星球的最小 自转周期T，下列表达式中正确的是( )
返回
中子星是恒星演化过程的一种可能结果， 它的密度很大。现有一中子星，观测到 它 的 自 转 周 期 为 T ＝ 1/30s 。 向 该 中 子 星 的最小密度应是多少才能维持该星体的 稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体 可视为均匀球体。（引力常数G＝ 6.67×10－11m3/kg·s2）
返回
宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平 方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星 球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点 与落地点之间的距离为。已知两落地点在同 一水平面上，该星球的半径为R，万有引力 常数为G，求该星球的质量M。
机械能守恒定律的应用
一、机械能守恒定律
在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势 能相互转化，但机械能的总量保持不变。 在只有重力和系统内弹力做功的条件下，物体的 动能和势能相互转化，但机械能的总量保持不变。 除重力和系统内弹力做功外，其他力也做功，但 其他力做功的总和为零，系统的机械能总量保持 不变
C、RA:RB=1:4，vA:vB=1:2 D、RA:RB=1:4，vA:vB=2:1
返回
有人利用安装在气球载人舱内的单摆 来确定气球的高度。已知该单摆在海平 面处的周期是T0，当气球停在某一高度 时，测得该单摆周期为T,求该气球此时 离海平面的高度h。(把地球看做质量均 匀分布的半径为R的球体。)
期、最大角速度问题等
4、分析卫星高度变化时各量的变化 5、双星问题
机械能守恒定律表达式
1 2
mv2
2
mgh2
1 2
mv12
mgh1
EK2 EP2 EK2 EP2
二、机械能守恒定律的应用
以10m/s的速度将质量是m的物体从地面竖 直向上抛出,若忽略空气阻力,求: (1)、物体上升的最大高度？ (2)、上升过程中何处重力势能和动能相 等？（以地面为 参考面）
三、万有引力定律的两个重要推论
1、在匀质球层的空腔内的任意位置处， 质点所受的万有引力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r处，质点所 受的万有引力等于半径为r的球体对它的万 有引力。
四、应用 1、测天体的质量和密度 2、计算重力加速度
①地球表面
②在地球上空高为h处
③地球内部距离地心r处 3、计算匀质球体不瓦解的最小密度、最小周
答案：c
例一、如图所示，一个质量为M的匀质实心 球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R 的球，放在距离为d的地方。求下列两种情况 下，两球之间的万有引力是多大？ （1）从球的正中心挖去（2）从与球相切处 挖去
返回
太阳现在处于主序星演化阶段，它主要是由电子
和 、 等原子4核11H组24成He。维持太阳辐射的是它内部
A、卫星运动的速度为 2Rg
B、卫星运动的周期为 4
2R g
C、卫星运动的加速度为
1g 2
D、卫星运动的动能为
1 4
mRg
返回
式地中球的同a步单卫位星是到m，地b心的的单距位离是rs，可c由的r单3 位a是24bm22/cs22求，出则，( 已) 知
A、a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的 重力加速度
返回
无人飞船“神州二号”曾在离地面高度 H=3.4×105m 的 圆 轨 道 上 运 行 了 47h 。 求 在这段时间内它绕行地球多少圈？(地球 半 径 R=6.37×106m ， 重 力 加 速 度 g=9.8m/s2)
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在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星 主，它到地面的距离等于地球半径R。地面 上的重力加速度为g，则( )
的核聚变反应，核反应方程是2e+
+→
+释411H放的24 H核e 能，这些核能最后转化为辐射能。根据
目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太
阳中的核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序
星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定
目前太阳全部由电子和核组成。
为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。
A、T= 3 G
B、T= 2 R3 GM
C、T= G
D、T= 2 3R3
GM
返回
两个星球组成双星，它们在相互之间的 万有引力作用下，绕连线上某点做周期 相同的匀速圆周运动。现测得两星中心 距离为R，其运动周期为T，求两星的总 质量。
返回
两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周 期之比TA:TB=1:8，则轨道半径之比和运动速 率之比分别为( ) A、RA:RB=4:1，vA:vB=1:2 B、RA:RB=4:1，vA:vB=2:1