工程光学第十五章 光的偏振和晶体光学基础

自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
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检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
2、马吕斯定律
自然光 线偏振光
第十五章 光的偏振和晶体光学基础
主要内容： • 偏振光的概念 • 单轴晶体 • 偏振光的干涉 • 偏振器件 重点内容： • 偏振光的概念 • 单轴晶体 • 偏振器件 难点内容： • 单轴晶体 • 偏振光的干涉
§15－1 偏振光概述
一、偏振光与自然光
E 0
偏振面
电矢量 振动面 v
H
电矢量与光的传播方向所构成的平面称为 偏振光的振动面。
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
双折射现象
o光 e光
方解石晶体 CaCO 3
纸面
折射现 双 折射现 象
双折射现象
自然光 A 自然光
B
.. e o. . D C ...
. . o. e . . .
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
vo ve *
负晶体 vo < ve no > n e
光轴
ve * vo
e 波阵面
光轴
vo ve *
o 波阵面 光轴
e 波阵面 ve * v o
o 波阵面
光轴
vo *
ve
双光轴
e 波阵面
光轴
o 波阵面
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
D
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
E. 光轴 D
平面波倾斜入射方解石晶体
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
. . . .
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
(2) 一些重要概念 光轴：在各向异性晶体 或介质内存在一个特殊 方向，光线沿着这个方 向的传播不产生双折射 现象，这个特殊固定的 方向叫做晶体的光轴。
102
102
0
0
光轴
102
0 0
78
0
78 78
0
注意：光轴是晶体内的一个特殊方向，不是 某一条直线。 单轴晶体：只有一个光轴（方解石、石英等） 双轴晶体：有两个光轴（云母、晶体硫黄等）
I P I max I min P I 总 I max I min
自然光
部分偏振光
二、产生线偏振光的方法 1、反射和折射产生偏振光
实验发现： 入射光 反射光 以任意角度入射时， （1）反射光为垂直振 i 动较强的部分偏振光； n1 （2）折射光为平行振 n2 动较强的部分偏振光。 r 折射光
偏振光方程：
~ ~ ~ E ＝ E x x0 E y y 0 ~ E x a1 exp[ ikz] ~ E y a2 exp[ i (kz )]
1）、平面偏振光 （线偏振光） 电矢量的振动只限于某一确定的方向的光
(a)
(b)
其中(a)表示电矢量垂直于画面的线偏振光； (b)表示电矢量在画面内的线偏振光。 实验和理论证明：由一个偶极子振动所产生的 光是线偏振光，并且偶极子在振动面内。一个 分子能产生线偏振光。
0 0
[例] 玻璃对空气的折射率为： n21 = -1.50 tg i o = 1.50 i o = 56o
利用玻璃堆获得偏振光
自然光 入射 . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
.
. .
线偏振光
45
。 制作 原理 n3 膜层厚度 层数
介质的各向异性，即不同偏振方向的光在晶体 中沿不同传播方向上传播速率的不同。
o 光：在晶体中沿不同方向的传播速率相同 子波波阵面为球形面
e 光：在晶体中沿不同方向的传播速率不同 子波波阵面为旋转椭球面 e o 光 光 波 波 阵 阵 面 面
单轴：
光轴 e 波阵面 光轴
ve * vo o 波阵面 正晶体 vo > ve 主折射率: no = c / vo n e = c / ve n o < ne
马吕斯定律
2. 此定律只适用于没有光吸收的理想 偏振片。
验证马吕思定律的实验装置：

P2 Ecos 起偏器 P1
自然光
检偏器
光电接收器
偏振器的消光比：最小透射光强和最大透射光强之比。
§15－2 光在晶体中的传播 一、双折射现象 由一光束在各向同性介质(如玻璃)的表面上 所产生的折射光只有一束，这已成为一般常识。 对于光学性质随方向而异的一些晶体(方解石， 石英)，一束入射光常有分解为两束折射光的现象， 这种现象称为双折射。 其中：寻常光 ( o 光 ) — 服从折射定律 非常光 ( e 光 ) — 不服从折射定律 不一定在入射面内，sin i / sin r 不是恒量。
. .
起偏器
I0
I A
A0 a A
A0
检偏器
a
检偏器前偏振光振动方向与检偏器 偏振化方向之间的夹角 2 2 2 I A A 0 cos a A = A 0cos a = 2 = 2 I 0 A0 A0 I = I 0 cos 2 a
马吕斯定律
I = I 0 cos 2 a 讨论： π I=0 1. 当 a = 2 ， 当 a =0 ， I= I0
偏振片应用： 偏振片能广泛应用在不需要特别完善的 偏振光的情况， 例如：观看立体电影所用的眼镜片 大型仪器中产生偏振光的装置 质量好的偏振片，已用于较精密的仪器 上。很多偏光显微镜，都已采用这种偏振光。
三、马吕斯定律 1、起偏与检偏
起偏：从自然光获得线偏振光的过程 起偏器：获得线偏振光的器件或装置 例：a 玻璃片堆 (光的反射和折射特性起偏) b 尼科耳棱镜 (晶体的双折射特性起偏) c 偏振片 (晶体的二向色性)。 起偏方向：起偏器只能透过沿某个方向振动 的光(电)矢量或光矢量振动沿该 方向的分量，这个透光方向称为 起偏器的偏振化方向或起偏方向。 检偏：检验光线的偏振化程度 透光轴：偏振器允许透过的光矢量方向
C
i
A
E. 光轴 D
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
E. . .. . o D .. .. . o
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
E. . .. . o D .. .. . o
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
E. . .. F . o D .. .. . o
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
布儒斯特定律： 当入射角为某一特定角度时，或反射线 和折射线互相垂直时， （1）反射光为电矢量垂 入射光 直于入射面的完全偏振 i n1 光。这时的入射角叫做 布儒斯特角 io，也叫起偏 n 2 振角。 （2）折射光为平行振动 较强的部分偏振光。 反射光
0
i
r
0
90
0
折射光
设布儒斯特角为 io，折射角为 r。 由图中可以看出： 入射光 反射光 io + r =π/ 2 i i 由折射定律可知： n1 0 n1sin io = n2 sin r 90 n2 tg io = n2 / n1 = n21 r 上式叫做布儒斯特定律。 折射光
z
y x
Baidu Nhomakorabea
~ ~ E＝E x a1 exp(ikz) x0
2) 圆偏振光 z
a1 a2 ~ E＝a1 exp( ikz) x0
a2 exp[ i (kz )] y0
左旋， 右旋。 2 2
3) 椭圆偏振光
z
a1 a2 ~ E＝a1 exp( ikz) x0
a2 exp[ i (kz )] y0
0 右旋椭圆光 2 左旋椭圆光
3、部分偏振光：自然光在传播过程中，由于外界的作用 造成振动方向上强度不等，使某一方向上 的振动比其它方向上的振动占优势。 表示：部分偏振光=完全偏振光+ 自然光 完全偏振光 Ip=Imax-Imin 偏振度：
自然光在一切可能方位上振动几率和大小相同。 自然光可用相互独立的、等振幅的、振动方向相 互垂直的线偏振光来表示。但是，必须注意，由于自然 光内各电矢量间无固定的相位关系，因而其中任何两个 取向不同的电矢量不能合成为一电矢量。
2、偏振光：光矢量的方向和大小有规则变化的光 线偏振光：光矢量方向不变，其大小随位相变化。 圆偏振光：光矢量大小不变，其方向绕传播方向均匀 转动，且矢量末端轨迹为圆。 椭圆偏振光：光矢量大小和方向都在有规律地变化， 且矢量末端轨迹为椭圆。
ZnS(n2) n3
冰晶石 (n1)
偏振分光镜
2、由二向色性产生线偏振光 介质（晶体）对 o 光和 e 光的不同吸收 的现象称为介质（晶体）的二向色性。 电气石是一种矿石晶体，它对 o 光有强 烈吸收作用，而对 e 光则吸收得很少。于是， 当以自然光射在电气石晶体片上时，在晶体 内所生的 o 光在很短的路程上 就会全部被 吸收，因而通过的光是与晶体内 e 光相应的 线偏振光。 除电气石外，已知还有一些有机化合物 晶体，如碘化硫酸奎宁亦有二向色性。
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
A
E. . .. F . o D .. .. . o
主截面：晶面法线与光轴组成的平面 主平面：晶体内光线和光轴所组成的平面 o 光主平面 e 光主平面 任何两主平面的交线都是光轴 实验发现：o 光和 e 光都是偏振光，但它们 的振动方向不同。 o 光的电矢量振动方向垂直于 o 光的主平面； e 光的电矢量振动方向平行于 e 光的主平面。
(3)产生双折射现象的原因