工程光学第十五章 光的偏振和晶体光学基础
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(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-4
A A 2 cos q ， q sin 1 ＝ B 2 sin q ，－ cos q B 1
A 2 cos q ， q sin 0 1， ＝ exp( i B 2 sin q ，－ cos q 0， 1 itg cos 2 q , itg 2 ＝ cos 2 itg cos 2 q ,1 itg 2
出射1/4波片光
0 E 出＝ Y出
快轴 45
0
透光轴
（2）此时波片的矩阵：
i 1 1 p 1 2 －i 2 e
p －i e 2
1 1 G＝ 2 i
1
E
入
＝
1
1 2 e
入
p
2
即 E 出＝ GE 0 Y出 ＝
为了决定一圆偏振光的旋向，可将1/4波片 置于检偏器之前，再将1/4波片转到消光位 置。这时发现1/4波片的快轴是这样的：它 沿顺时针方向转45度才与检偏器的透光轴 重合，问该圆偏振光是左旋还是右旋？
从1/4波片光出射光矢量方向 快轴
45
0
透光轴
解：（1）设检偏器透光轴沿x轴方向。转动波片， 出现消光，即此时光的振动方向垂直透光轴，在y轴 方向，x方向的分量为0。
§15－6 偏振的矩阵表示 (Matrix Formalism of Polarization)
一、偏振光(Polarized light)的表示 1、线偏振光(Linearly polarized light)的分解
y
A x A cos , A y A sin E x 0 A x cos( kz wt ) y 0 A y cos( kz wt ) ~ ikz ikz 复振幅 : E x 0 A x e y0 Aye
15-3光的偏振与晶体光学基础
进入第二棱镜后，光轴转过90度 平行于图面振动的e 进入第二棱镜后，光轴转过90度，平行于图面振动的e 90 光在第二棱镜中变为o 光在第二棱镜中变为o光，这支光在两块棱镜中速度不变， 这支光在两块棱镜中速度不变， 无偏折的射出棱镜。 无偏折的射出棱镜。 光在第二棱镜中变为e 垂直于图面振动的 o光在第二棱镜中变为e光，石英的 在斜面上折射光线偏向法线 偏向法线， ne>n0，在斜面上折射光线偏向法线，得到两束分开的振动方 向互相垂直的线偏振光。 向互相垂直的线偏振光。 只允许光从左方射入棱镜。 只允许光从左方射入棱镜。
3、四分之一波片
δ = (2m + 1)π / 2 (2m + 1) λ
d= no − ne ⋅ 4
线偏振光经1/4波片可以获得椭圆或圆偏振光 线偏振光经1/4波片可以获得椭圆或圆偏振光 波片可以 椭圆或圆偏振光, 1/4波片可以获得线偏振光 椭圆或圆偏振光,经1/4波片可以获得线偏振光 因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差π 因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差π/2, 经1/4波片以后,又有±π/2的相位差,所以出来的就是相位差 1/4波片以后,又有± /2的相位差, 波片以后 为0或π的线偏振光了. 线偏振光了.
2、格兰-付科棱镜 格兰-付科棱镜 将加拿大树胶用空气薄层代替 适用于紫外波段，能承受强光的照射， 适用于紫外波段，能承受强光的照射，避免树胶强 烈吸收紫光的缺点。孔径角不大，透射比不高。 烈吸收紫光的缺点。孔径角不大，透射比不高。
（二） 偏振分束棱镜 利用晶体的双折射，且光的折射角与光振动方向有关的原理， 利用晶体的双折射，且光的折射角与光振动方向有关的原理， 改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向， 改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向，从而获 得两束分开的线偏振光。 得两束分开的线偏振光。 偏振分束棱镜也称为双像棱镜，常用于偏振光干涉系统。 偏振分束棱镜也称为双像棱镜，常用于偏振光干涉系统。一 般采用方解石或石英为材料，两半棱镜光轴取向互相垂直。 般采用方解石或石英为材料，两半棱镜光轴取向互相垂直。
第十五章光的偏振与晶体光学基础.ppt
当它们的透光轴互相垂直时，透射光强应为零。当夹角为 其它值时，透射光强由下式决定：
I=Iocos2
Io 为两透光轴平行时的透射光强
0 I Imax I0
2
I I min 0
34
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光 强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件 的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）
3
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 光。
4
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性， 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度 取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述 特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
偏振度的另一种表示： P Imax Imin
Imax Imin
14
二、获得偏振光的方法
由反射与折射产生偏振光 由二向色性产生偏振光 由双折射产生偏振光
15
（1）由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
26
三、马吕斯定律和消光比
1、基本概念
普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光 的器件称为起偏器 人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振 状态的器件称为检偏器
I=Iocos2
Io 为两透光轴平行时的透射光强
0 I Imax I0
2
I I min 0
34
检偏器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最大透射光 强之比，称为被测偏振器的消光比，消光比越小，偏振器件 的质量就越高。（人造偏振片的消光比约为0.001）
3
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 光。
4
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性， 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度 取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述 特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
偏振度的另一种表示： P Imax Imin
Imax Imin
14
二、获得偏振光的方法
由反射与折射产生偏振光 由二向色性产生偏振光 由双折射产生偏振光
15
（1）由反射与折射产生偏振光
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
26
三、马吕斯定律和消光比
1、基本概念
普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光 的器件称为起偏器 人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振 状态的器件称为检偏器
光的偏振与晶体光学基础
方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作 的等分角线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度 的那个方向。
o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光 轴组成的平面。 e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光 轴组成的平面。 若光轴在入射面内，实验发现：o光、 e光均 在入射面内传播，且振动方向相互垂直。 若沿光轴方向入射，o光和e光具有相同的折射 率和相同的波速，因而无双折射现象。
一.双折射现象
光线进入光学各向异性媒质(如方解石)后产生两条折射 光线的现象，称为双折射现象。
天然的方解石晶体 是双折射晶体 B
A
方解石
晶体中的双折射现象 e
···
e o
· · ·
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振 片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。 所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
二、o光和e光
自然光 n1 n2 (各向异 性媒质)
i io ie e光
o光
一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr)， 折射光线在入射面内，这条光线称为寻常光线
(ordinary rays)，简称o光。
另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一 定在入射面内，这条光线称为非常光线
(extraordinary rays)，简称e光。
第11章 光的偏振与晶体光学基础
第一节 偏振光概述
一、偏振光和自然光
对于平面电磁波，电场强度矢量——光矢量 的振动方向与传播方向垂直。 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直 的，即光矢量的横向振动状态，相对于传播 方向不具有对称性，这种光矢量的振动相对 于传播方向的不对称性，称为光的偏振性。
(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-3
n e d 1 直且顶角均为30度的直角方解石 棱镜胶合成渥拉斯顿棱镜，当一束自然光垂直入射 时，求从棱镜出射的o光和e光的夹角。
f
n o 1 . 65836 , n e 1 . 48641
f
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
快（慢）轴
入射时 Entrance
出射时 (Exit)
线偏振光通过半波片后光矢量的转动
3、全波片(Full-wave plate)
n o n e d m , 对应的 2 m
称该晶片为全波片。 性质：
1）不改变入射光的偏振状态；
A
A
A
A
a)
光轴垂直于入射面
b ) 光轴平行于入射面
（二）偏振分束棱镜
1. 渥拉斯顿棱镜（Wollaston prism）：
利用两个正交的光轴分解光。材料：冰洲石。
no ne
f
制作 原理 思考
f arcsin
f
n 0
n e tg
2.洛匈棱镜（Rochon prism）
原理
光轴
90
。
。 Canada balsam
68 71
。
77
。 尼科耳棱镜（W.Nicol）
2. 格兰－汤姆逊（Glan-Thompson）棱镜
光垂直于棱镜端面入射时
A
A
A＝ 光 轴
当入射光束不是平行光或平行光非正入射时
i
A
i' A＝ 光 轴
A
孔径角的限制
3. 格兰－付科棱镜（Glan-foucault prism）
2）只能增大光程差。
第十五章 光的偏振和晶体光学基础01
例题1 设计一块适用于氩离子激光 514.5nm 的偏振分光镜，选 定 nH 2.38 的硫化锌和 nL 1.25的冰晶石作为高折射率和低折射率膜 层的材料。试决定：1）分光棱镜折射率；2）膜层厚度。
0 解：1） nG sin i nG sin 45 nH sin H ,
o光的 主平面
· · · ·
光轴
e光的 主平面
o光
光轴
e光
主截面：光轴和晶面法线组成的面称为晶体的主截面。
当光线在主截面内入射，此时O光和e光都在该平面内，该面 也是O光和e光的共同主平面。应用中有意选取入射面与主截 面重合的情况。
如图是方解石晶体的主截面由于天然方解石晶体各棱长相等， 通过组成钝隅的每一条棱的对角面就是它的主截面。与这些面 平行的截面也是主截面。
二、晶体的各向异性和介电张量
1、晶体的各向异性 晶体的双折射现象表示晶体在光学上是各向异性的，即它对不同 方向的光振动表现出不同的性质。也就是对于振动方向互相垂直 的两个线偏振光，它们在晶体中由不同的传播速度（或折射率）。
2、晶体的介电张量
晶体在光学上是各向异性的表示晶体与入射光电磁场相互作用的 各向异性。物质在外界电磁场作用下将发生极化，若物质结构本 身呈现各向异性，物质的极化也将是各向异性的。在各向同性物 质中，有 D E E D与E同向 , 是常量。
x 0 0
0
y
0
0 0 z
x, y, z 三个互相垂直方向称为晶体的主轴方向， x , y , z 称为晶
体的主介电常数。在主轴坐标系中，有ห้องสมุดไป่ตู้
Dx x Ex
Dz z Ez
Dy y E y
光的偏振和晶体光学基础3PPT课件
半波损失现象
总结词
当光在分界面上发生反射时，有时会在反射光中产生半个波长的相位延迟，这种现象被称为半波损失 。
详细描述
半波损失现象是光学中的另一种重要现象。当光在分界面上发生反射时，有时会在反射光中产生半个 波长的相位延迟。这一现象的产生与光的电磁性质有关，当光在分界面上发生反射时，其电场和磁场 分量会受到不同的影响，导致反射光产生半个波长的相位延迟。
光的偏振和晶体光学基础 PPT课件
• 光的偏振 • 晶体光学基础 • 光的干涉和衍射 • 光的全反射和半波损失 • 光的吸收、散射和色散
01
光的偏振
光的偏振现象
光的偏振是指光波在振动时，其电矢量或磁矢量只在某一特定方向上保持不变，而 在其他方向上发生变化的物理现象。
自然光中，光波的电矢量和磁矢量在垂直于波传播方向上的所有方向上都有振动， 而偏振光中，电矢量或磁矢量只在一个特定的方向上振动。
全反射和半波损失的应用
总结词
全反射和半波损失在光学、物理、工程等领域有着广泛的应用，如光学仪器、光纤通信、 光学传感器等。
详细描述
全反射和半波损失的应用非常广泛。在光学领域，全反射现象被广泛应用于光学仪器和 光纤通信中，如光纤连接器、光纤耦合器等。而半波损失现象则被应用于光学传感器的 设计和制造中，如薄膜干涉滤镜、光栅等。此外，全反射和半波损失在其他领域也有着
光的色散现象
总结词
光的色散是指白光通过棱镜或其他光学 元件后分解成不同波长的单色光的现象 。
VS
详细描述
光的色散现象是牛顿于17世纪发现的。 白光是由不同波长的单色光组成的复合光 ，当白光通过棱镜时，不同波长的光折射 率不同，从而发生色散，分解成红、橙、 黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光。这种现 象可以用光的波动理论或量子理论来解释 。
光的偏振与晶体光学基础
横波和纵波的区别——偏振 偏振 横波和纵波的区别 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题； • 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。 最常见的偏振光有五种: 最常见的偏振光有五种: 自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 自然光、线偏振光、部分偏振光、 光。
第一节 偏振光概述
光的干涉和衍射现象： 光的干涉和衍射现象：光的波动性 光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射 现象： 现象：光的横波性 一、偏振光和自然光 对于平面电磁波，电场强度矢量 对于平面电磁波，电场强度矢量——光矢量的振动方向与 光矢量的振动方向与 传播方向垂直。 传播方向垂直。 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的， 光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 光矢量的振动相对于传播方向的不对称性， 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为 光的偏振性。 光的偏振性。
与x, y方向选择无关
总光强
I = Ix + Iy
——非相干叠加 非相干叠加
（2）线偏振光
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光， 称为完全偏振光。 称为完全偏振光。 定义：在垂直于传播方向的平面内， 定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π、振动相 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差Π 传播方向相同 互垂直的两列光波的叠加描述。 互垂直的两列光波的叠加描述。 描述 y
12-3光的偏振与晶体光学基础解析
1、 全波片
2
no ne d 2m
厚度
(m 0, 1, 2, 3,)
m d n0 ne
全波片产生 2 整数倍的相位延迟，不改变入射光的偏振 态。用于应力仪中，以增大应力引起的光程差值，使干涉 色随内应力变化变得敏感。 对波长为的光没有影响（相位延迟2）。但是对别的波 长的光来说是有影响的。
2、 半波片
(2m 1)
(2m 1) d no ne 2
半波片产生 奇数倍的相位延迟，线偏振光通过半波片后 仍然是线偏振光。
作用：可使线偏振光的振动面转过一个角度。 若入射点处线偏振光分解的o、e光同相 则出射点处仍是线偏振光:
o、e光反相
若入射线偏振光的振动方向与波片快轴（或慢轴）夹角
3、四分之一波片
(2m 1) / 2 (2m 1)
d no ne 4
线偏振光经1/4波片可以获得椭圆或圆偏振光
椭圆或圆偏振光,经1/4波片可以获得线偏振光
§15-3
一、偏振棱镜
晶体偏振器件
（一） 偏振起偏棱镜
使自然光入射晶体时，其中的一束线偏振光在偏振棱镜内
发生全反射，而只出射一束线偏振光。
格兰-汤姆逊棱镜 格兰-付科棱镜
1、格兰-汤姆逊棱镜
方解石 光轴
吸收涂层
······
i
o
方解石
加拿大树胶 光轴
······
e
当光垂直于棱镜端面入射时， o光和e光均不发生偏折，在斜
面上的入射角等于棱镜斜面与直角面的夹角。
制作时使胶合剂的折射率大于并接近e光的折射率，但小于o
光折射率，并选取棱镜斜面与直角面的夹角大于o光在胶合面
工程光学学习课件光的偏振与晶体光学基础15
第十五章
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子 发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发出 的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极 快的速度取0～360°内的一切可能的方向，且 没有哪一个方向占有优势。具有上述特性的光， 称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光， 称为自然光。
自然光的表示法：
e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光 轴组成的平面。
天然的方解石晶体 是双折射晶体
B A
方解石
第十五章
晶体中的双折射现象
e
e
··· o ···
o
以入射线为轴转方解石，光点o不动，e 绕o转，用偏振
片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。
所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。
第十五章
二、o光和e光
自然光 n1
in2 (各向异ie源自性媒质) io o光 e光
光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率
旋转(左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭 圆，这种光叫做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是
一个圆，这种光叫做圆偏振光，如图所示。这相当于
两
个
相
互
垂
直
的y
有
确
定
相
位
关
系
的
y
振
动
的
合
成
。
x
x
第十五章
右旋圆 偏振光
右旋椭圆 偏振光
规定：迎着光线看（对着光的传播方向）， 光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光 （或椭圆偏振光）；
第十五章
α 为线偏光的光振动方向ON与检偏器透振方向OM间的夹角。
A A0 cos
工程光学第十五章-光的偏振和晶体光学基础
纸面
双
折 光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折
光光
射
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
§15－1 偏振光概述
一、偏振光与自然光
E
0 H
偏振面
电矢量 振动面
v
电矢量与光的传播方向所构成的平面称为 偏振光的振动面。
自然光在一切可能方位上振动几率和大小相同。
自然光可用相互独立的、等振幅的、振动方向相 互垂直的线偏振光来表示。但是，必须注意，由于自然 光内各电矢量间无固定的相位关系，因而其中任何两个 取向不同的电矢量不能合成为一电矢量。
§15－5 晶体偏振器件
一、偏振器件 作用：产生偏振光或检测偏振光。
(一)偏振起偏棱镜 1. 尼科耳棱镜（W.Nicol）
材料：方解石
格兰—汤普森棱镜和格兰—傅科棱镜
光轴
插页
单色自 然光
••••••
••e•••••线偏振光
方解石
o
加拿大
树胶
涂黑
插页
格兰—汤普森棱镜
光轴
o
线偏振光
钠光自 • • •
o 光的电矢量振动方向垂直于 o 光的主平面； e 光的电矢量振动方向平行于 e 光的主平面。
(3)产生双折射现象的原因
介质的各向异性，即不同偏振方向的光在晶体 中沿不同传播方向上传播速率的不同。
光的偏振和晶体光学基础
As1
sin(1 2 )
As2 2sin2 cos1
As1 sin(1 2 )
式 （1） 式 （2）
1 2 2
rp
t
p
A'p1 tg(1 2 ) Ap1 tg(1 2 )
rp 0
Ap2
2sin2 cos1
Ap1 sin(1 2 )cos(1 2 )
式 （3） 式 （4）
a2 exp[i(kz )]y0 左旋，
2
右旋 2
光的偏振和晶体光学基础
3) 椭圆偏振光
a1 a2 E~＝a1 exp(ikz)x0
a2 exp[i(kz )]y0 0 左旋椭圆光 2 右旋椭圆光
光的偏振和晶体光学基础
光的偏振和晶体光学基础
3、部分偏振光 自然光在传播过程中，由于外界的作用造成振 动方向上强度不等，使某一方向上的振动比其 它方向上的振动占优势。
圆偏振光：光矢量大小不变，其方向绕传播方向均 匀转动，且矢量末端轨迹为圆。
椭圆偏振光：光矢量大小和方向都在有规律地变化， 且矢量末端轨迹为椭圆。
1）线偏振光
光的偏振和晶体光学基础
光矢量与传播方向组成的平面称为线偏振光的振动平面。
E~＝E~x a1 exp(ikz)x0
2) 圆偏振光
a1 a2 E~＝a1 exp(ikz)x0
非偏振光
透光轴 线偏振光
电气石晶片
二向色性的有机晶体，如硫酸 碘奎宁、电气石或聚乙烯醇薄 膜在碘溶液中浸泡后，在高温 下拉伸、烘干，然后粘在两个 玻璃片之间就形成了偏振片。 它有一个特定的方向，只让平 行与该方向的振动通过。
光的偏振和晶体光学基础
3、由散射产生偏振光
一束非偏振光入射到气体上，那么在与入射光束垂直 的方向上被散射的光是线偏振光。散射光的振动方向 在光线传播方向的垂直平面内。
15-5 晶体偏振器件 物理光学 教学课件
nB 1.55
尼科耳棱镜（W.Nicol）
材料：方解石 加拿大树胶
no 1.65836 , ne 1.48641 nB 1.55
no nB ne
c
sin1
nB no
sin1 1.55 1.6584
69
O光全反射，透出的偏振光的光矢量与入射面平行—e光
光轴
。
90
。
68
。
71
。
77
2
(ne
n0 ) 2x
线偏振光沿z轴方向传播通过 / 2 波片后，其两分量为：
Ex aoeix ao E y aeei y aeei ae
因此，从波片出射时，线偏振光的振动方向转过 2 。
y
Ex x
Ey
3、全波片(Full-wave plate)
no ne d m , 对应的 2m
称该晶片为全波片。 性质：
值。
2
[(ned1
nod2 ) (nod1
ned2 )]
2 (no ne )(d2 d1)
巴俾涅补偿器的缺点是：必须使用极细的入射光束， 因为宽光束的不同部分会产生不同的相位差。
采用索累(Soleil)补偿器可以弥补这个不足。
索累(Soleil)补偿器是由两个光轴平行的石英劈和一个石英平
no ne
B
C
f
f
A
D
f arcsinn0 ne tg
2.洛匈棱镜
ne no
材料：石英
只允许光从左方射入棱镜
二、波片（ Wave plate，位相延迟器） 波片的作用是：
使两个振动方向相互垂直的光产生位相延迟。
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。
第15章光的偏振和晶体光学基础 工程光学课件
在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且： no=ne
二、晶体特性 2.主截面：光轴和晶体表面法线组成。
当光线在主截面入射（不与光轴重合）时，在晶体 内o光和e光都在主截面内，但no和ne不等。
光线在一般情况下入射晶体， o光和e光是不同面的。
二、晶体特性 3. o光和e光的主平面 A. o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。
P I P I max I min I总 I max I min
自然光
部分偏振光
二. 偏振光的产生 1. 用线栅偏振器和偏振片产生偏振光
利用金属丝对平行的电矢量吸收的原理，产生电矢量垂直与金 属丝的偏振光。
2.由反射产生偏振光
入射角为布儒斯特角，即
P
tg 1( n2 n1
)
反射光为线偏振光。
一.偏振光与自然光
偏振：横波，即它的振动方向总是垂直于传播方向。 光波表达式与光波的三个特性：频率、传播方向、振动 方向。角频率：w，传播方向，电矢量的振动方向。
Ex E0 cos(wt kz), Ey 0, Ez 0, H x 0, H y H0 cos(wt kz), H z 0, 偏振光方程：
三. 马吕斯定律
如果一线偏振光的电矢量振动方向 和检振器的振动面成 角入射，则 通过检振器之后的光强 I 为：
y A0cos
x A0sin
I I0 cos2
一、晶体的双折射现象 1. 双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互垂直振动矢量 的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射。
15-4 用惠更斯原理解释双折射现象
A 光轴
o,e
a)
B
e
o,e o
二、晶体特性 2.主截面：光轴和晶体表面法线组成。
当光线在主截面入射（不与光轴重合）时，在晶体 内o光和e光都在主截面内，但no和ne不等。
光线在一般情况下入射晶体， o光和e光是不同面的。
二、晶体特性 3. o光和e光的主平面 A. o光主平面：o光和晶体光轴组成的面为o主平面。
P I P I max I min I总 I max I min
自然光
部分偏振光
二. 偏振光的产生 1. 用线栅偏振器和偏振片产生偏振光
利用金属丝对平行的电矢量吸收的原理，产生电矢量垂直与金 属丝的偏振光。
2.由反射产生偏振光
入射角为布儒斯特角，即
P
tg 1( n2 n1
)
反射光为线偏振光。
一.偏振光与自然光
偏振：横波，即它的振动方向总是垂直于传播方向。 光波表达式与光波的三个特性：频率、传播方向、振动 方向。角频率：w，传播方向，电矢量的振动方向。
Ex E0 cos(wt kz), Ey 0, Ez 0, H x 0, H y H0 cos(wt kz), H z 0, 偏振光方程：
三. 马吕斯定律
如果一线偏振光的电矢量振动方向 和检振器的振动面成 角入射，则 通过检振器之后的光强 I 为：
y A0cos
x A0sin
I I0 cos2
一、晶体的双折射现象 1. 双折射现象
光束在某些晶体中传播时，由于晶体对两个相互垂直振动矢量 的光的折射率不同而产生两束折射光，这种现象称为双折射。
15-4 用惠更斯原理解释双折射现象
A 光轴
o,e
a)
B
e
o,e o
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a2 exp[ i (kz )] y0
0 右旋椭圆光 2 左旋椭圆光
3、部分偏振光：自然光在传播过程中，由于外界的作用 造成振动方向上强度不等，使某一方向上 的振动比其它方向上的振动占优势。 表示：部分偏振光=完全偏振光+ 自然光 完全偏振光 Ip=Imax-Imin 偏振度：
第十五章 光的偏振和晶体光学基础
主要内容： • 偏振光的概念 • 单轴晶体 • 偏振光的干涉 • 偏振器件 重点内容： • 偏振光的概念 • 单轴晶体 • 偏振器件 难点内容： • 单轴晶体 • 偏振光的干涉
§15－1 偏振光概述
一、偏振光与自然光
E 0
偏振面
电矢量 振动面 v
H
电矢量与光的传播方向所构成的平面称为 偏振光的振动面。
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
.
. . . .
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
布儒斯特定律： 当入射角为某一特定角度时，或反射线 和折射线互相垂直时， （1）反射光为电矢量垂 入射光 直于入射面的完全偏振 i n1 光。这时的入射角叫做 布儒斯特角 io，也叫起偏 n 2 振角。 （2）折射光为平行振动 较强的部分偏振光。 反射光
0
i
r
0
90
0
折射光
设布儒斯特角为 io，折射角为 r。 由图中可以看出： 入射光 反射光 io + r =π/ 2 i i 由折射定律可知： n1 0 n1sin io = n2 sin r 90 n2 tg io = n2 / n1 = n21 r 上式叫做布儒斯特定律。 折射光
ZnS(n2) n3
冰晶石 (n1)
偏振分光镜
2、由二向色性产生线偏振光 介质（晶体）对 o 光和 e 光的不同吸收 的现象称为介质（晶体）的二向色性。 电气石是一种矿石晶体，它对 o 光有强 烈吸收作用，而对 e 光则吸收得很少。于是， 当以自然光射在电气石晶体片上时，在晶体 内所生的 o 光在很短的路程上 就会全部被 吸收，因而通过的光是与晶体内 e 光相应的 线偏振光。 除电气石外，已知还有一些有机化合物 晶体，如碘化硫酸奎宁亦有二向色性。
A
Ez
y x
~ ~ E＝E x a1 exp(ikz) x0
2) 圆偏振光 z
a1 a2 ~ E＝a1 exp( ikz) x0
a2 exp[ i (kz )] y0
左旋， 右旋。 2 2
3) 椭圆偏振光
z
a1 a2 ~ E＝a1 exp( ikz) x0
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
(2) 一些重要概念 光轴：在各向异性晶体 或介质内存在一个特殊 方向，光线沿着这个方 向的传播不产生双折射 现象，这个特殊固定的 方向叫做晶体的光轴。
102
102
0
0
光轴
102
0 0
78
0
78 78
0
注意：光轴是晶体内的一个特殊方向，不是 某一条直线。 单轴晶体：只有一个光轴（方解石、石英等） 双轴晶体：有两个光轴（云母、晶体硫黄等）
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
.
. . . .
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
I P I max I min P I 总 I max I min
自然光
部分偏振光
二、产生线偏振光的方法 1、反射和折射产生偏振光
实验发现： 入射光 反射光 以任意角度入射时， （1）反射光为垂直振 i 动较强的部分偏振光； n1 （2）折射光为平行振 n2 动较强的部分偏振光。 r 折射光
0 0
[例] 玻璃对空气的折射率为： n21 = -1.50 tg i o = 1.50 i o = 56o
利用玻璃堆获得偏振光
自然光 入射 . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
.
. .
线偏振光
45
。 制作 原理 n3 膜层厚度 层数
C
i
A
E. 光轴 D
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
E. . .. . o D .. .. . o
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
E. . .. . o D .. .. . o
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
E. . .. F . o D .. .. . o
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
. . . .
.
起偏器
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
起偏器
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
马吕斯定律
2. 此定律只适用于没有光吸收的理想 偏振片。
验证马吕思定律的实验装置：
P2 Ecos 起偏器 P1
自然光
检偏器
光电接收器
偏振器的消光比：最小透射光强和最大透射光强之比。
§15－2 光在晶体中的传播 一、双折射现象 由一光束在各向同性介质(如玻璃)的表面上 所产生的折射光只有一束，这已成为一般常识。 对于光学性质随方向而异的一些晶体(方解石， 石英)，一束入射光常有分解为两束折射光的现象， 这种现象称为双折射。 其中：寻常光 ( o 光 ) — 服从折射定律 非常光 ( e 光 ) — 不服从折射定律 不一定在入射面内，sin i / sin r 不是恒量。
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时， o 光不动，e 光围绕 o 光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
vo ve *
负晶体 vo < ve no > n e
光轴
ve * vo
e 波阵面
光轴
vo ve *
o 波阵面 光轴
e 波阵面 ve * v o
o 波阵面
光轴
vo *
ve
双光轴
e 波阵面
光轴
o 波阵面
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
D
光轴
平面波倾斜入射方解石晶体
C
i
A
E. 光轴 D
平面波倾斜入射方解石晶体
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
. . . .
.
检偏器
2、马吕斯定律
自然光 线偏振光
. .
起偏器
I0
I A
A0 a A
A0
检偏器
a
检偏器前偏振光振动方向与检偏器 偏振化方向之间的夹角 2 2 2 I A A 0 cos a A = A 0cos a = 2 = 2 I 0 A0 A0 I = I 0 cos 2 a