传感器中的弹性敏感元件

由下图查取
A1 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 0 0.05
A2 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02
A0 0.007
B0
70
60
0.006
0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0 0.05
50 40
2
式中：λ是波纹管的端部位移；F是轴向作用力；P是作用 压力；波纹管有效面积A x的计算： Ax
π
F
1 E h0
2
n A 0 A1 A 2 B 0
2 2
h0 2 R2 h0 2 R2
2
2

R1 R 2 2

PA
x
2
1 E h0
n A 0 A1 A 2 B 0

4
( R r )2
对于波纹膜片（近似公式）： Ax (R2 R r r 2 ) 3
式中：R—膜片的工作半径；r —膜片的硬芯半径。
（二）波纹管 结构：波纹管是一种具有环形波纹的圆柱形薄壁管。
2. 工作原理及特点：
（1）工作原理：在轴向力的作用下波纹管将伸长或缩短；在横 向力的作用下波纹管将在轴向平面内弯曲。 （2）特点：波纹管在很大的变形范围内与压力具有线性关系，
（1）刚度： 作用在弹性元件上的载荷增量与弹性元件相应产生的变形增
量的比值在变形增量趋近于零时的极限称为弹性元件的刚度。
F dF F ' lim 0 d
M dM M ' lim 0 d
P dP P lim 0 d
'
当弹性元件具有线性特性（特性曲线上导数处处相等）时， 刚度即为一常数。这时，刚度就是弹性元件产生单位变形所需施 加的载荷量。因此，对线性弹性元件就有：
结构：周边刚性固定、无硬芯的平膜片，在均匀压力P的作用下，
膜片中心位移量λ 与压力P的关系式为：
PR 4 16 7 3 3 4 2 Eh 3(1 )h 3(1 ) h
式中：R—膜片的工作半径；h—膜片的厚度；E—膜片的弹性模 量；μ —膜片材料的泊松比，对于金属材料μ =0.3。
(1 2 )max ch 100% max
0
③采用特殊合金，满足测量的要求等。
wenku.baidu.com4. 有效面积Ax：
弹性元件把作用于其上的压力（压差）转化为集中力的能
F 力 Ax 面积 P 力 5. 温度特性-------T越大,弹性模量降低E=E0[1+B面积 t(t-t0)]
（一）膜片、膜盒
1. 结构和用途：
（1）结构：膜片是一种周边固定的圆形弹性薄片；根据轴向截 面形状的不同分成平膜片和波纹膜片两种。为了便于膜片与输出
机构的其他零件相连，一般在膜片中心焊有硬芯。
2004-10-25
传感器原理及应用 天津大学 李刚
11
λ （2）用途：
① 测量压力、压差的弹性敏感元件；
渐完成的现象。
λ λ 0 λ ’0
0
F0
F
0
F0
F
弹性滞后和弹性后效是同时发 生的，分别反映了弹性元件的 静态特性和动态特性，统称为 迟滞误差或滞后误差，用δ 示：
ch表
λ
λ λ
2 1
λ
max
F F0 弹性元件产生滞后和后效的原因主要有：①弹性元件内部的 最大应力；②所用材料的金相组织结构与化学成分；③弹性元件 的加工及热处理等。(分子间存在内摩擦) 解决弹性元件滞后和后效的方法主要有：①选取较大的安全 系数；②合理地选定机构和元件的连接方式，以减少应力集中；
F'
F

M
M'
P'

P

（2）灵敏度： 刚度的倒数称为灵敏度，也叫做柔度。
j
F
d dF
j
M
d dM
j
P
d dP
同样，当弹性元件具有线性特性时灵敏度也为常数。其数值 等于单位载荷作用下弹性元件所产生的变形量。因此，对线性弹 性元件就有：
j
F


F
j
M


M
j
P


P
弹性元件的刚度和灵敏度是两个完全等效的概念，可根据需 要和场合选用其一。
当λ <<h时，上式简化为：
R4 16 3(1 2 ) R 4 P P 3 2 3 Eh 3(1 ) 16 Eh
3. 波纹膜片的选型依据 ：
（1）膜片所受的力；（2）允许的迟滞误差；（3）所需要的特
性；（4）非线性度等。
4. 膜片有效面积的计算 ：
对于平膜片（经验公式）： Ax
30 20 10 0
0.06
0.07
0.08
0.09
m
0
0.06
0.07
0.08
0.09
m
（三）弹簧管（包端管）
1. 结构及工作原理：
弹性敏感元件（弹簧管） 在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α
2. 选用：
压力传感器的外形及内部结构
§1-4 弹性敏感元件介绍
1.线性弹性元件并联、串联的刚度、灵敏度。
② 用于隔离两种流体介质——隔离膜片。 （3）材料：分为金属和非金属两大类。 （4）测压范围及尺寸：从mmH2O 直径从几个mm
~ 几百个mm；
~ 几百个大气压；
~ 1.5mm； 非金属膜片厚度为0. 1mm ~ 5mm 。
金属膜片厚度为0.06mm
（5）波纹膜片的特点：与平膜片相比，波纹膜片 的容许位移较大，即位移的线性区域较大； 灵敏度较高；工作更可靠。在外廓尺寸不大
i


i 1
n
i
Fi
Fi '
i 1
n
并联线性弹性元件组成的系统总刚度等于每个元件的刚度之和。 并联线性弹性元件组成的系统总灵敏度 j 等于：
1 1 1 j n n 1 F' F ' i i 1 i 1 ji
件灵敏度的倒数之和。 用并联线性弹性元件 的方法组成所需非线性 特性的弹性元件。
2.弹性元件的迟滞现象。
3.膜片、膜盒的结构；平膜片输出位移与输入压力呈线
性的条件；波纹膜片的特点。
4.测量用波纹管的工作原理。
5.弹簧管的结构及工作原理。
n 1 1 或： j i 1 ji
即并联线性弹性元件组成的系统总灵敏度 的倒数等于每个元 F
F
λ
② 串联线性弹性元件的刚度和灵敏度 如果把若干个灵敏度分别为ji的 线性弹性元件串联在一起使用， 其总灵敏度为 :
F F
λ
j ji
i 1
n
如果把若干个刚度为Fi’ 的线性 弹性元件串联在一起使用，其
时，可以得到较大的集中力——有效面积大；
适当选取波纹形状可以得到不同的输出特性。
（6）膜盒与膜盒组： 把两个膜片沿边缘焊接在一起制成膜盒。在输入 量相同的条件下，膜盒的输出位移比膜片增大近
一倍，提高了测量灵敏度。把几个膜盒首尾相连
构成膜盒组，相当于弹性元件的串联使用，同样 可使灵敏度大大提高。
2. 平膜片的计算公式 ：
（3）组合线性弹性元件的刚度和灵敏度 ① 并联线性弹性元件的刚度和灵敏度 如果把若干个刚度分 别为Fi’的线性弹性元 件并联在一起使用， 其总刚度为 ：
F1 F2 Fi Fn-1 Fn
F λ
F'
F

F
式中 F
所以： F '


F
i 1
n
F ；
i 1 i
n
1
2 i
第三章 传感器中的弹性敏感元件
一.弹性元件的基本特性
作用在弹性元件上的载荷（输入的力、力矩、压力、温度等） 与该载荷作用下弹性元件产生的变形之间的关系称为弹性元件的 基本特性。
1. 特性的表示方法：
位移
力
f (F )
转角
f (M )
位移
力矩 压力
f ( P)
2. 刚度和灵敏度：
力。 Δ P(kg/cm2)-----F(kg)
l=l0[1+at(t-t0)]
7. 机械品质因数
Q
热胀冷缩现象
1 f 2 k m
6. 固有频率------提高灵敏度会降低固有频率,使动态特性变差
Es 每个振动周期存储的弹 性应变能量 Ec 每个振动周期由阻尼等 消耗的能量
二.几种常用弹性敏感元件介绍
λ 1+λ
λ
2
1
总刚度为 :
n 1 1 1 F' n 或： 1 i 1 F 'i F ' i 1 Fi
3. 弹性滞后和弹性后效：
弹性滞后是指在弹性范围内， 弹性元件在加载与卸载时特
弹性后效是指载荷改变后，弹
性元件的输出变形不是立即完
性曲线不重合的现象。 λ
λ
0
成，而是在一定时间间隔内逐
有效面积比较稳定。波纹管的滞后误差较大，刚度较小。
输出位移与输入力的关系
1 n （3）波纹管的选用依据： F 2 h0 E h0 2 A0 A1 A 2 B 0 2 R2 ①结构尺寸；②刚度； 2 1 n P Ax ③ 非线性度等。 2 h E h0 0 2 A0 A1 A 2 B 0 2 R2 输出位移与输入压力的关系
2
；R 1、 R 2是波纹管的内、外半径；
n是工作波纹数；E、μ材料的弹性模量和波松比； h 0是波纹管非波纹部分的壁厚；α是波纹倾角， α= 2 R 1 R 2 -2r0 4r0 -T 其中T为波距，r0为波纹圆弧半径 r0 R1 和c= R1 R2
2
A 0、 A 1、 A 2、 B 0是系数，其值取决于m=