2017年电大建筑力学形成性考核作业4

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一、选择题
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C
二、填空题 1．直杆 2．位移
3．轴力 N P N
F F l EA
∆=∑
4．单位荷载 实际荷载 5．反 反 6．位移 7．结点位移 8．单跨梁 9．位移法 10．转动
三、计算题
*1．解：取图示坐标，分段积分，有： 右段：
21
P qx M 2
=-
1M =x -
1l (0x )2
≤≤ 左段：
P 21
M qlx 8=-
2M =x 1
-2
2(0x l )≤≤ C 端竖向位移：
q
C
A
B
l
l/2 q
C A
B
x 2
x 1
1
C
A
B
x 2
x 1
P C M(x)M (x)
Δ=dx EI
∑⎰
2
221
11l
2
00l 43
l 122
00444x qlx qx ()()(x )()282dx dx EI EI
x x q ql =[][]2EI 416EI 3
ql ql +
128EI 48EI 11ql ()384EI
=++==↓⎰⎰----
2．解：（1）作M P 图，
（2）作M 图，
（3）计算横梁中点位移
2
c P P ωy F l F l 11l l ()EI EI 24216EI
∆==⨯⨯=↓∑
C
l
A
D
B
l F P
C A D
B
F P M P 图 F P l
F P l C
A
D
B
1
M 图
l/4
3．⑴解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示： X 1为多余未知力。

（2）写出力法方程如下：
δ11 X 1+Δ1P = 0
（3）计算系数δ11及自由项Δ1P
作1M 图和M P 图如下：
C 11ωy 112144
δ==6662EI EI 23EI ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∑
C 1P ωy 1211080
==6906EI EI 32EI
∆⨯⨯⨯⨯⨯=∑
（4）求解多余未知力：
1P 111
1080
Δ
EI X =7.5kN 144δEI
-=-=-
（5）由式M= 1M X 1+ M p 按叠加法作出M 图如下：
20kN /m
EI=常量 6m 6m
6m
A B
C
D X 1 20kN /m EI=常量
A
B
C D 基本结构 1
1M 图 A B C D 6
M P 图（kN ∙m ） A B
C
D 90 M 图（kN ∙m ）
A
B C
D (90) 45
67.5
3．⑵解：（1）这是二次超静定结构，取基本结构如下图所示，X 1 、X 2为多余未知力。

（2）写出力法方程如下：
δ11 X 1+δ12 X 2+Δ1P = 0
δ21 X 1+δ22 X 2+Δ2P = 0
（3）计算系数及自由项：
作1M 图、2M 图和M P 图如下：
q
EI=常量 l l l A B C D E q
EI=常量
A B C
D
E X 1 X 2 基本结构 { A
B C
D
E
1
l l
1M 图
A B
C
D E
1
l
2M 图
A
B
C
D
E
21ql 8
M P 图
3
C 11ωy 112l 2l δ==l l 2EI EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=∑
3
C 22ωy 112l 2l δ==l l 2EI EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=∑ 3C 1221ωy 11l l
δ=δ=l l E I E I 236E I =⨯⨯⨯⨯=∑ 4
2C 1P ωy 121l ql ==l ql EI EI 38224EI
∆⨯⨯⨯⨯=∑ 4
2P
1P ql Δ24EI
=∆=
（4）求解多余未知力：
将系数和自由项代入力法方程，得：
334
122l l ql X +X +03EI 6EI 24EI = 334
12l 2l ql X +X +06EI 3EI 24EI
= 解得： 121
X =X ql 20
=- （5）作最后弯矩图
由式M= 1M X 1+2M X 2+ M p 得： 2
BA
1ql M =l(ql)002020-++=-
2
BC
1ql M =l(ql)002020-++=-
2
CB
1ql M =0l(ql)02020+-+=-
2
CE
1ql M =0l(ql)02020
+-+=-
C D D C A B E C M M =M =M 0==
{
4．⑴解：结构有2个结点角位移，1个线位移。

见位移法基本结构：
4．⑵解：结构有2个结点角位移，2个线位移。

见位移法基本结构：
5．⑴解：（1）计算分配系数，
B A B A BA BA B
C BA BC EI 24S 4i 863μ===0.47EI EI 23S +S 4i +3i 17
4+36434
⨯
===⨯⨯+ B C B A
89μ1μ=10.531717
=--==
A B C D E
2
1ql 8
M 图
2ql 20 2ql 20 2ql 20
2
3ql 40
基本结构 基本结构
（2）计算固端弯矩，
F A B P 11
M F l =100675kN m 88=--⨯⨯=-
F B A
P 1M F l 75k N m 8
== F 22BC
11M ql =30460kN m 88
=--⨯⨯=- F
CB M 0=
（3）分配与传递计算（列表），
（4）作M 图。

30kN/m
C
A B
3m
4m
3m 100kN
EI
EI
C
A B
78.53 51.76
67.95
26.02
(60)
(150)
M 图（kN ∙m ） 0.47 分配系数
固端弯矩 分配与传递最后弯矩 0.53 -75 75
-60
-7.05 -7.95 -3.53
-78.53
-67.95
67.95 0
单位（kN ∙m ）
5．⑵解：（1）计算分配系数， B A B A
BA BA BC BA BC
0.75EI 14S 4i 66μ=
=
=0.40.75EI 1.5EI 11S +S 4i +4i 4+46864
⨯
==⨯⨯+
B C B A
μ1μ
=10.40.
6=--= C B C B
CB CB CD CB CD
1.5EI
4S 4i 1.58μ=
=
=0.61.5EI EI S +S 4i +3i 2.54+386
⨯
==⨯⨯
C D C B
μ1μ
=10.60.
4=--= （2）计算固端弯矩， 22F
P AB
22F ab 4524M
=40kN m l 6⨯⨯=--=-
22F
P BA
22
F a b 4524M
=20kN m l 6
⨯⨯=-= F 22BC 11
M ql =15880kN m 1212=-
-⨯⨯=- F
2CB
1M ql 80kN m 12== F
C D P
33M F l =40645kN m 1616
=--⨯⨯=- F DC M 0=
（3）分配与传递计算（列表），
（4）作M图。

15kN/m
C
A
B
8m
4m
2m
45kN
0.75I
40kN
3m3m
D
1. 5I I
0.4
分配系数固端弯矩
最后弯矩
6.36
36
-400
-2.86
单位（kN∙m）
-50.99
-31.8
50.980
分配与传递
0.4
0.60.6
20-8080-45
24
1218
-21.2
-15.9
9.54
3.18
4.77
-1.91
-1.43
0.570.86
0.290.43
-0.26-0.1
-0.13
0.050.08
0.030.04
-0.02-0.02
-0.01
-24.5-68.3
68.3
C
A
B
D
50.98
68.3
26.68
(60)
(120)
M图（kN∙m）
(60)
24.5
25.85
60.66。