材料力学课件全套1

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材料力学(全套课件470P)孙训方版

材料力学(全套课件470P)孙训方版


书中例题
长为b、内径d=200mm、壁厚δ=5mm的薄壁圆环, 承受p=2MPa的内压力作用,如图a所示。试求 圆环径向截面上的拉应力。

b
dP
P

dP
y
b
P FR d

mm d
nn
FN
FN
FR


0
(
pb

d 2
d
)
sin

pbd 2

0
sind
pbd
FN

FR 2

pbd 2
B
FNBC a
F
AB

FNAB AAB
28.3MPa
BC

FNBC ABC
4.8MPa

试求图示结构AB杆横截面上的正应力。已
例题 知F=30KN,A=400mm2
2.7
A
a
F FNAB
D
B
a
a
F 2a FN AB a 0
FNAB 2F
FNAB 150MPa
构 件 ——组成结构物和机械的单个组成部分
结 构 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件: 足够的强度 足够的刚度 足够的稳定性
强度:构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度:构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性:构件保持原有平衡形式的能力
A AL
在计算ΔL的L长度内,FN,E,A均 为常数。
在材料的线弹性范围内,正应力与线应变呈正比关系。
2、横向变形

刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社《材料力学》课件全套

刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社《材料力学》课件全套
解: 用截面m-m将钻床截为两部分,取上半 部分为研究对象,
受力如图:
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度,引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
径20mm的圆截面杆,水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解:1、计算各杆件的轴力。 (设斜杆为1杆,水平杆为2杆)
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN2 0
x
Fy 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F 0 FN F
2、轴力:截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合,内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号:
拉为正、压为负
4、轴力图:轴力沿杆 件轴线的变化
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
F1
若:构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若:不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上,实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。

材料力学全套ppt课件

材料力学全套ppt课件

___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若:不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上,实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
目录
10
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象
m F4

m
F3
F4

F3
目录
17
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS=F M Fa
目录
18
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求:截面m-m上的内力。
解: 用截面m-m将钻床截为两部分,取上半 部分为研究对象,
受力如图:
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
目录
12
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设: 认为物体内的任何部分,其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
目录
13
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设: 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
(沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等)
材料力学
目录
1
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
目录

刘鸿文版材料力学课件全套1

刘鸿文版材料力学课件全套1
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
受力特点与变形特点:
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合,杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。
拉(压)杆的受力简图
拉伸
F
FF
压缩
F
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
目录
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下,一切固体都将发生变形, 故称为变形固体。在材料力学中,对变形固体 作如下假设: 1、连续性假设: 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
45° B
C
2
FN1
F
y
FN 2 45° B x
解:1、计算各杆件的轴力。 (设斜杆为1杆,水平杆为2杆) 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN 2 0 Fy 0 FN1 sin 45 F 0
F
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m F4
m
F3
F4
F3
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS=F M Fa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求:截面m-m上的内力。

材料力学详细课件(西北工业大学)1

材料力学详细课件(西北工业大学)1
p=σ+τ σ=pcosα τ= psinα p2=σ2+τ2
τ σ P
在国际单位制中,应力的单位是N/m2,称为帕斯卡 (Pascal)或简称为帕(Pa)。由于这个单位太小,使用不 便,通常使用兆帕MPa或吉帕GPa。
1Pa= 1N/m2 1Mpa=106Pa 1Gpa=103Mpa=109Pa 1Mpa=1*106N/m2 =1*106N/(1*106)mm2= 1N/mm2
强度是指构件在外力作用下抵抗破坏 强度 (包括断裂或塑性变形)的能力。
刚度是指构件在外力作用下抵抗变形 刚度 的能力。
稳定性是指构件在外力作用下保持其 稳定性 原有平衡形式的能力。
构件的安全性和经济性之间是存在矛盾的。 材料力学的任务就是为此提出必要的基础理 论和计算方法。研究构件在外力作用下变形 和破坏的规律,研究材料的力学性能,研究 构件截面几何性质与其承载能力的关系。 研究构件强度、刚度和稳定性问题,解决构 构 件的安全性和经济性之间的矛盾。 件的安全性和经济性之间的矛盾。
二、截面法
为了显示内力,只有假想的用一截面将物体 分为两部分,这样内力就转化成外力暴露出 来,可用静力平衡条件将它算出。这种方法 称为截面法 截面法。 截面法
截面法的三个步骤: 截面法的三个步骤: (1)在需求内力的截 面上,假想用一横截面 将物体截为两部分; (2)保留其中一部分, 弃去另一部分,并将弃去 部分对保留部分的作用用 内力表示; (3)根据保留部分 的平衡条件求出该截面 的内力。
1.材料力学与理论力学的联系和区别 (1)内容 (2)方法 2.材料力学的学习方法 (1)理论教学 (2)实验教学 (3)习题 3.具体要求 上课,作业,实验和考试。
第一章 绪论
第一节 材料力学的任务 第二节 变形固体的基本假设 第三节 外力及其分类 第四节 内力·截面法和应力的概念 第五节 变形与应变 第六节 杆件变形的基本形式

材料力学PPT课件

材料力学PPT课件

通常用
MPa=N/mm2 = 10 6 Pa
有些材料常数 GPa= kN/mm2 = 10 9 Pa
工程上用 kg/cm2 = 0.1 MPa
正应力s
剪应力
二、轴向拉压时横截面上应力
dA
dN dA •s
N
s dN
N dN s dA
A
A
求应力,先要找到应力在横截面上的分布情况。
应力是内力的集度,而内力与变形有关,所以
绘轴力图
(2)求应力 AB段:A1=240240mm=57600mm2
BC段:A2=370370mm=136900mm2
s1
N1 A1
50 103 57600
0.87 N
/ mm 2
0.87MPa
s2
N2 A2
150 103 136900
1.1N
/ mm 2
1.1MPa
应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。
Nl
A
l
————虎克定律(Hooke)
EA
l Pl
EA
计算中用得多
lE——N——弹性s横量(Mpa,
Gpa)
s
E
l EA E
实验中用得多
计算变形的两个实例:
1.一阶梯轴钢杆如图,AB段A1=200mm2,BC和CD段截面积相同A2=A3= 500mm2;l1= l2= l3=100mm。弹性模量E=200GPa,荷载P1=20kN,P2 =40kN 。试求:(1)各段的轴向变形;(2)全杆AD的总变形;
N1=-20kN(压) N2=-10kN(压) N3=+30kN(拉)
§3 应力
一、应力:
内力在杆件截面上某一点的密集程度

材料力学全ppt课件

材料力学全ppt课件
x
切应变(角应变)
M点处沿x方向的应变: M点在xy平面内的切应变为:
x
lim
x0
s x
g lim ( LM N)
MN0 2
ML0
类似地,可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知:薄板的两条边
4、稳定性:
在载荷 作用下,构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面,材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下,为设计既经济又安全的构 件,提供必要的理论基础和计算方法。
目录
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载: 载荷缓慢地由零增加到某一定值后,就保持不变或变动很不显著, 称为静载。
动载: 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力:外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法 — 截面法
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
建于隋代(605年)的河北赵州桥桥 长64.4米,跨径37.02米,用石2800 吨
目录
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代(1056年)的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米,用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒,现存唯一木塔
目录
§1.1 材料力学的任务
架的变形略去不计。计算得到很大的简
化。
C
δ1

材料力学(全套精)单辉祖ppt课件

材料力学(全套精)单辉祖ppt课件
稳 定 问 题
.
工程构件的强度、刚度和稳定问题
稳 定 问 题
.
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强 稳刚 度 定度
问 题
.
工程构件的强度、刚度和稳定问题
强度—不因发生断裂或塑性变形而失效; 刚度—不因发生过大的弹性变形而失效; 稳定性—不因发生因平衡形式的突然转 变而失效。
.
折断 轴 齿轮
齿轮 轴
内力)及变形。
F
FN
F
.
如何简化出火车车 轮轴的计算模型?
如何设计车轮轴 的横截面?
.
2)材料力学的特点:逻辑性强、概念丰富 3)学习方法:吃透概念、加强练习 4)本门课程的地位
是土木、机械和力学等专业的技术基础课; 是了解和学习相关专业知识和技术的第一门 重要课程。
.
§1-2 材料力学的基本假设
正确答案为[B]。负重爬坡时,链条在强大的拉力的作用下产生很大的变形, 并且超出齿轮和链条能够正常啮合的范围,导致链条打滑;打滑发生后自行 车又能正常骑行,说明打滑后链条完全恢复原状,所发生的变形为弹性变形。
2. 自行车负重爬坡出现“链条脱落”现象,并且无法安 装和继续前行,从力学的角度分析,此现象表明链条的
p
裂纹
虽然不折断,但变形过大, 影响正常传动。
P
失去原来的直线平衡状态
P
材料力学就是在满足强度、刚度 和稳定性要求的前提下,为设计既经 济又安全的构件,提供必要的理论基 础和计算方法。
本门课程的特点与地位 1)与理论力学的关系 理论力学研究刚体的外部效应(构件受到的外力)
A
B
FA
FB
F
F
材料力学研究变形固体的内部效应(构件受到的

(精品)材料力学(全套752页PPT课件)

(精品)材料力学(全套752页PPT课件)

Page46
§1-5 应变
构件受外力时单 元体(微体)会产 生变形
棱边长度改变
棱边夹角改变
b’ b
a
b b’
a
用正应变(normal strain)和切应变(shearing strain) 来描述微体的变形
Page47
棱边长度改变
ab ab ab ab线段的平均正应变
ab ab
lim ab a点沿ab方向的正应变
高压电线塔
毁坏的高压电线塔
Page14
码头吊塔
Page15
单梁式导弹翼面 1-辅助梁;2-翼肋;3-桁条;4-蒙皮;5-副翼;6-后墙; 7-翼梁;8-主接头;9-辅助接头
Page16
➢ 材料力学的基本假设 材料力学研究材料的宏观力学行为 材料力学主要研究钢材等金属材料
关于材料的基本假设: 连续性假设:认为材料无空隙地充满于整个构件。
ab0 ab
a
b b’
棱边夹角改变
c’ c
直角bac的改变量——直角bac的切应变
tan
a
b
Page48
§1-6 胡克定律
应力:正应力,切应力 应变:正应变,切应变
➢ 胡克定律(Hooke’s law) 单向受力
纯剪切
b’ b
切变模量
E
G
弹性(杨氏)模量 a
Page49
思考题:求a, b, c面上的切应力,并标明方向。 a b c
胡克的弹性实验装置
1678年:
发现“胡克定律”
雅各布.伯努利,马略特:
得出了有关梁、柱性能的 基础知识,并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
库伦:
修正了伽利略、马略特关 于梁理论中的错误,得到了 梁的弯曲正应力和圆杆扭转 切应力的正确结果

材料力学课件第1章绪论

材料力学课件第1章绪论

§1-2 变形固体的性质及其基本假设
1、连续性假设:物质密实地充满物体所在空间,毫无 空隙。(可用微积分数学工具)
2、均匀性假设:物体内,各处的力学性质完全相同。
3、各向同性假设:组成物体的材料沿各方向的力学性质 完全相同。(这样的材料称为各向同性材料;沿各方 向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。
(1)强度:构件的抗破坏能力。
机械加工用的钻床的
立柱,如果强度不够,就 会折断(断裂)或折弯(塑性 变形);如果刚度不够, 钻床立柱即使不发生断裂 或者折弯,也会产生过大 弹性变形(图中虚线所示 为夸大的弹性变形),从 而影响钻孔的精度,甚至 产生振动,影响钻床的在 役寿命。
(2)刚度:构件的抗变形能力。
4、小变形假设:材料力学所研究的构件在载荷作用下的 变形与原始尺寸相比甚小,故对构件进行受力分析时 可忽略其变形。
§1-3 外力及其分类
表面力 体积力
分布力 集中力
静载荷 动载荷
交变载荷 冲击载荷 ……
§1-4 内力、截面法和应力
F1
F3
F2
Fn
假想截面
内力与外力平衡; 内力与内力平衡。
作用在弹性体上 的外力相互平衡
金茂大厦
上海标志性建筑 楼高:420.5m (世界第三,中国第一) 共 88 层 中国传统建筑风格与世界高新 技术的完美结合
金茂大厦 美国建筑师学会室内建筑奖(2019)
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 与 导 弹
疲劳引起的破坏
材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要 求下,以最经济的代价,为构件 确定合理的形状和尺寸,选择适 宜的材料,而提供必要的理论基 础和计算方法。
第一章 绪 论

材料力学(全套483页PPT课件)-精选全文

材料力学(全套483页PPT课件)-精选全文
三、构件应有足够的稳定性
稳定性(stability)—构件承受外力时, 保持原有平衡状态的能力
4
材料力学的任务: 在满足强度、刚度和稳定性的要
求下,为设计既经济又安全的构件提 供必要的理论基础和计算方法。
5
1.2 变形固体的基本假设
1.连续性假设
假设在变形体所占有的空间内毫无空隙地充满了物质。即认 为材料是密实的。这样,构件内的一些力学量(如各点的位 移)可用坐标的连续函数表示,并可采用无限小的数学分析 方法。
2、横向变形、泊松比
横向线应变: b b1 b
bb
称为泊松比
32
是谁首先提出弹性定律? 弹性定律是材料力学中一个非常重要的基础定
律。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703) 首先提出来的,所以通常叫做胡克定律。其实,在 胡克之前1500年,我国早就有了关于力和变形成正 比关系的记载。
1-1截面
A
X 0 N1 40 30 20 0 N1 N1 50kN(拉)
2-2截面
X 0 N 2 30 20 0
1 B 2C 3D 40 kN 30 kN 20 kN
N2
30 kN 20 kN
N2 10kN(拉)
3-3截面
N 50 kN
N3
20 kN
X 0
N 3 20 0 N 3 20 kN(压)
10 103 100 103 500 106
10 103 100 103 200 106
mm
0.015mm
计算结果为负,说明整根杆发生了缩短
35
静定汇交杆的位移计算,以例题说明。 例3 图示结构由两杆组成,两杆长度均为 l,B 点受垂直荷 载 P 作用。(1) 杆①为刚性杆,杆②刚度为 EA ,求节点 B 的位移;(2) 杆①、杆②刚度均为 EA,求节点 B 的位 移。

材料力学1-12章 吉林大学 全套课件

材料力学1-12章 吉林大学 全套课件
1. 引入很多力学概念和分析方法,便于进一步的学 习更深的力学知识. 2. 得到的一般是解析解, 便于分析和应用于工程 设计。 3. 大多数工程构件都具有典型结构特征, 作为一 阶近似,可以只用考虑弹性变形或者简单的塑性 变形。 4. 基于简单实验的材料破坏准则仍然具有广泛的 实用价值。
入门
数学
物理学
桁 架
工程 实例
自行车
工程实例
汽车的传动轴
工程 实例
大桥结构中的桥面板和拉索
杆件
Байду номын сангаас
桥面板
桥墩立柱
杆件变形的基本形式
工程中的杆件受载往往都是比较复 杂的,其杆件的变形也有多种形式。但 通过对杆件的变形进行分析,就不难将 其归纳为四种基本变形。即:
1. 轴向拉伸或压缩; 2.剪切;3.扭转; 4.弯曲。
x
说 明:
F
0, FN F
1、 FN为一种内力,因过轴线,称轴力 2、轴力FN的符号规定:拉为正、压为负
“正向假定内力‛的方法
即总设所求截面上的内力为正 设对 + 受拉 结果得 设错 — 受压
由于‚代‛是任意方向的,所以可能设 错方向,由平衡方程得到的负号只能说 明力的方向设错,而不能说明其受拉还 是受压,为了不发生符号的混乱,引入 方
三.研究的内容和方法
1.外力 变形的规律
破坏的规律 内容 2.材料的力学性质 3.截面形状和尺寸与承载关系 1.实验手段 方法 几何方面 2.理论分析 物理方面 静力方面
外力及其分类
F1 F2 外力:某一物体受到的其它物体对它的作用力,
包括载荷以及由于约束而产生的约束反力。 外力的分类: 按作用方式分:
塑性变形
构件的承载能力

材料力学课件全套刘鸿文版课件

材料力学课件全套刘鸿文版课件
杆件受力与变形的的几种形式
内容 种类
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
外力特点
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合受力(Combined Loading)与变形
变形特点
材料力学
Mechanics of Materials
刚体静力学中关于平衡的理论和方法能否应用于材料力学?
符合假设1、2、3的构件称为理想变形体,符合小变形假设的理想变形体称为理想弹性体,这就是材料力 学的研究对象。
材料力学
§1-3 外力及其分类
Mechanics of Materials
外力按作用方式分: 体积力: 重力、惯性力; 表面力:水压力、面接触的力;
表面力分: 分布力:连续作用于表面的力; 集中力:火车车轮对钢轨、支座等。
材料力学
Mechanics of Materials
应力p可分解:
正应力—— ; 切应力——。
p
应 力 单 位 : 牛 / 米 2 ( N/m2 ) , 称 为 帕 斯 卡 或 简 称 帕 ( Pa ) 。 通 常 使 用 的 是 兆 帕 , 即 MPa ( 1MPa=106Pa)
2021/7/4
构件 的抗 变形 能力
Mechanics of Materials
2021年7月4日星期日
材料力学
▪ 3 稳定性
保持 原有 平衡 状态 的能 力
Mechanics of Materials
2021年7月4日星期日
材料力学
Mechanics of Materials
在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时,须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量,以节 约投资。
相关主题
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材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
目录
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下,一切固体都将发生变形, 故称为变形固体。在材料力学中,对变形固体 作如下假设: 1、连续性假设: 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2
目录
§1.5 变形与应变
1.位移 MM'
M'
刚性位移; 变形位移。
2.变形
M
物体内任意两点的相对位置发生变化。
取一微正六面体
y
g
两种基本变形:
线变形
L
—— 线段长度的变化
角变形
——线段间夹角的变化 o
M
x
L'
x+s
M'
N'
k
0 , max
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
受力特点与变形特点:
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合,杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。
拉(压)杆的受力简图
拉伸
F
FF
压缩
F
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F0 FN F
2、轴力:截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合,内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号:
拉为正、压为负
4、轴力图:轴力沿杆 件轴线的变化
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
F1
F1 F1
从平面假设可以判断:
(1)所有纵向纤维伸长相等
(2)因材料均匀,故各纤维受力相等
(3)内力均匀分布,各点正应力相等,为常量
ac
F
a
c
b
d
F FN dA
bd
A
dA A
A
FN A
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
FN
A
该式为横截面上的正应力σ计
算公式。正应力σ和轴力FN同号。 即拉应力为正,压应力为负。
{弹性变形 — 随外力解除而消失 塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失 刚度:在载荷作用下,构件抵抗变形的能力。 3、内力:构件内由于 发生变形而产生的相 互作用力。(内力随 外力的增大而增大) 强度:在载荷作用下, 构件抵抗破坏的能力。
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§1.1 材料力学的任务
4、稳定性:
在载荷 作用下,构 件保持原有 平衡状态的 能力。
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§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代(1056年)的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米,用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒,现存唯一木塔
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§1.1 材料力学的任务
四川彩虹桥坍塌
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§1.1 材料力学的任务
比萨斜塔
美国纽约马尔克大桥坍塌
§1.1 材料力学的任务
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§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知:薄板的两条边
固定,变形后a'b, a'd
仍为直线。
250
b
200 0.025
求:ab 边的m 和 ab、ad 两边夹
角的变化。
a
解:
m
d
a'b ab 0.025 125106
ab
200
g
a'
ab, ad 两边夹角的变化:
即为切应变g 。
gtagn 0.025 100106 (rad )
W
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§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
0.8m
B C
F m ax
FRCx C
F RCy
d
A
1.9m
W
F m ax
F m axA
W
由三角形ABC求出
sinBC 0.8 0.388
AB 0.821.92
Fm axsiW n0.1 35 8838.7kN
斜杆AB的轴力为
FNFm ax38.7kN
表面力:
分布力:
连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁 的压力,水坝受到的水压力等均为分布力
集中力: 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸,可 作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨 的压力等
目录
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载: 载荷缓慢地由零增加到某一定值后,就保持不变或变动很不显著, 称为静载。
解:1、计算各杆件的轴力。 (设斜杆为1杆,水平杆为2杆) 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 F N 1co4s5 F N20 Fy 0 FN1si4 n5F0
F
FN1 28.3kN FN2 20kN
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§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
A
FN1 28.3kN FN2 20kN
1
2、计算各杆件的应力。
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§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设: 认为物体内的任何部分,其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
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§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设: 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
(沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等)
程,求出内力的值。
F5
F1
F2
F5
F2
m F4
m
F3
F4
F3
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
F S= FM F a
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求:截面m-m上的内力。
解: 用截面m-m将钻床截为两部分,取上半 部分为研究对象,
受力如图:
列平衡方程:
45° B
C
2
FN1
F
y
F N 2 45° B x
F
1
FN1 A1
28.3103 202 106
4
90106 Pa 90MPa
2
FN2 A2
20103 152 106
89106Pa 89MPa
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§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
0.8m
B C
F m ax
FRCx C
F RCy
N
x
目录
§1.5 变形与应变 y
g
3.应变 L'
正应变(线应变)
x方向的平均应变:
xm
s x
L
o M x
x+s
M'
N'
N
x
切应变(角应变)
M点处沿x方向的应变: M点在xy平面内的切应变为:
x
lim x0
s x
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地,可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若:不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上,实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
目录
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象 构件的分类:杆件、板壳*、块体*
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F0 FN F
1、截面法求内力
F (1)假想沿m-m横截面将
杆切开
(2)留下左半段或右半段
F (3)将弃去部分对留下部分
的作用用内力代替
(4)对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值
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§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
d
1.9m
例题2.2 悬臂吊车的斜杆AB为直径
d=20mm的钢杆,载荷W=15kN。当W A 移到A点时,求斜杆AB横截面上的
应力。
解:当载荷W移到A点时,斜杆AB
受到拉力最大,设其值为Fmax。
讨论横梁平衡 Mc 0
W
F m ax F m axsinA CW A C0
F m axA
W
Fmax sin
FN dA
A
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
观察变形:
横向线ab、cd 仍为直线,且
ac
F
a
c
b
d
bd
仍垂直于杆轴
线,只是分别
F 平行移至
a’b’、 c’d’。
平面假设—变形前原为平面的横截面, 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
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§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面,材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
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§1.1 材料力学的任务
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