2020-2021学年江西省抚州市临川十中八年级下期中数学试卷
江西省抚州市八年级下学期期中数学试卷
江西省抚州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算： = （）A . 1B . 3C . 3D . 52. （2分）下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是（）A . a=1.5,b=2,c=3B . a=7,b=24,c=25C . a=6,b=8,c=10D . a=3,b=4,c=53. （2分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形4. （2分）关于的下列说法中错误的是（）A . 是无理数B . 3＜＜4C . 是12的算术平方根D . 不能化简5. （2分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB 于E ，PF⊥AC于F ，则EF的最小值为（）.A . 4B . 4.8C . 5.2D . 66. （2分）(2018·福州模拟) 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .7. （2分）对角线互相垂直平分的四边形是（）A . 菱形、正方形B . 矩形、菱形C . 矩形、正方形D . 平行四边形、菱形8. （2分）如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A . 60°B . 67.5°C . 72°D . 75°9. （2分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x 表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A . 1.1千米B . 2千米C . 15千米D . 37千米10. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是________．12. （1分）比较大小：3________ （填写“＜”或“＞”）13. （1分） (2015八下·绍兴期中) 在▱ABCD中，∠A=100°，则∠C=________°．14. （2分）如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE 与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=6cm，EF=8cm，则EM=________ cm，AB=________ cm．15. （1分） (2016八上·临泽开学考) 梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x 之间的关系式是________．16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=2，∠B=60°，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB 于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）17. （1分） (2018八上·无锡期中) 若直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边长为________．18. （1分）正方形ABCD的边长为4，点P在正方形ABCD的边上，BP=5，则CP=________．三、解答下列各题 (共8题；共67分)19. （10分） (2017八下·郾城期中) 计算下列各式：（1） 2 ﹣6 +3（2）（﹣）2．20. （5分） (2018八上·兰州期末) 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．21. （5分）(2016·巴中) 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．22. （5分）已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．23. （5分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。
初中数学江西省抚州市临川十中八年级数学下学期期中考模拟试题(含解析) 新部编版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2试题2:若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（）A．a＞0 B．a＞1 C．a＞2 D．1＜a＜3试题3:下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个试题4:﹣3x＜﹣1的解集是（）评卷人得分A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣试题5:如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm试题6:下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题7:某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A． B．=C． D．试题8:若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4 B．2 C．1 D．0试题9:用不等式表示x与5的差不小于4：试题10:分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=试题11:已知，则的值是试题12:两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2．试题13:已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，则∠BOC= ．试题14:如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO 的度数是．试题15:解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．试题16:因式分解：x2（x﹣y）+（y﹣x）试题17:先化简，再求值：（x+2﹣），再从不等式1＜x≤4中选取一个合适的整数代入求值．试题18:如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（π取3）试题19:如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．试题20:如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．（1）请写出与A点有关的三个正确结论；（2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．试题21:为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位：m2/个）使用农户数（单位：户/个）造价（单位：万元/个）A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？试题22:如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②求GC的长；（2）求△FGC的面积．试题23:如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②CM平分∠ACE．试题24:如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD．分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请用二种不同的方法证明．试题1答案:C【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：要使分式有意义，得x﹣2≠0．解得x≠2，故选：C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，分是有意义的条件是分式的分母不为零．试题2答案:B【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组．【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边列出不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围．【解答】解：由题意，得，解得a＞1．故选B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理及一元一次不等式组的解法，熟记三角形三边关系定理是解决问题的关键．试题3答案:C【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：第二个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，共2个．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．试题4答案:C【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以﹣3，不等号的方向改变，即可得到不等式的解集．【解答】解：将不等式﹣3x＜﹣1系数化1得，x＞．故选C．【点评】在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．试题5答案:C【考点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC﹣BM﹣CN求出即可．【解答】解：连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，∴AB==2cm=AC，∵AB的垂直平分线EM，∴BE=AB=cm同理CF=cm，∴BM==2cm，同理CN=2cm，∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm，故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质，解直角三角形等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．试题6答案:B【考点】命题与定理．【分析】根据等腰三角形的判定与性质、等边三角形的性质分别对每一项进行分析即可．【解答】解：①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误，②等腰三角形两腰上的高相等，正确；③等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确；⑤等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误；其中正确的有2个，故选：B．【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．试题7答案:D【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题．【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．【解答】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：．故选：D．【点评】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．试题8答案:A【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】已知方程两边都乘以x﹣4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出a的值．【解答】解：已知方程去分母得：x=2（x﹣4）+a，解得：x=8﹣a，由分式方程有增根，得到x=4，即8﹣a=4，则a=4．故选：A【点评】此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时，x的值．试题9答案:x﹣5≥4 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x与5的差即x﹣5，不小于4即≥4，据此列不等式．【解答】解：由题意得，x﹣5≥4．故答案为：x﹣5≥4．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．试题10答案:m（a﹣2）（m﹣1）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】将m2（a﹣2）+m（2﹣a）适当变形，然后提公因式m（a﹣2）即可．【解答】解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．【点评】本题主要考查利用提公因式法分解因式，关键是找到公因式m（a﹣2）．试题11答案:﹣2 ．【考点】分式的加减法．【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求的值．【解答】解：∵﹣=，∴=，∴ab=2（b﹣a），∴ab=﹣2（a﹣b），∴=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出=是解题关键．试题12答案:40【考点】相似多边形的性质．【分析】利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可得．【解答】解：两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，则相似比是3：4.5=2：3，面积的比等于相似比的平方，即面积的比是4：9，因而可以设较小的多边形的面积是4x（cm2），则较大的是9x（cm2），根据面积的和是130（cm2），得到4x+9x=130，解得：x=10，则较小的多边形的面积是40cm2．故答案为：40．【点评】本题考查了相似多边形面积的比等于相似比的平方的性质，熟记性质是解题的关键．试题13答案:160°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由点O为三边垂直平分线交点，得到点O为△ABC的外心，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果．【解答】解：∵已知点O为三边垂直平分线交点，∴点O为△ABC的外心，∴∠BOC=2∠BAC，∵∠BAC=80°，∴∠BOC=160°，故答案为：160°．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的外心的性质，解答本题关键熟练掌握圆周中同一弧线所对应的圆周角是圆心角的一半．试题14答案:100°【考点】翻折变换（折叠问题）；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】连结OB，根据角平分线定义得到∠OAB=∠ABO=25°，再根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=65°，再根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，则∠OBA=∠OAB=25°，所以∠1=65°﹣25°=40°，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC，则BO=OC，所以∠1=∠2=40°，然后根据折叠的性质得到EO=EC，于是∠2=∠3=40°，再根据三角形内角和定理计算∠OEC．【解答】解：连结OB，∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，∴∠OAB=∠ABO=25°，∵AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°，∵OD垂直平分AB，∴OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠1=65°﹣25°=40°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=40°，∵点C沿EF折叠后与点O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=40°，∴∠OEC=180°﹣40°﹣40°=100°．故答案为100°．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．试题15答案:【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x＜2，∴原不等式组的解集为x＜2，不等式组的解集在数轴上表示如下：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式得解集找出不等式组的解集．试题16答案:【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先利用提公因式法进行因式分解，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=x2（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（x2﹣1）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查的是因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键．试题17答案:【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．【专题】计算题．【分析】现将括号内的式子通分，再因式分解，然后约分，化简后将符合题意的值代入即可．【解答】解：原式==•==x+3在不等式1＜x≤4中，取x=4，原式值=4+3=7．【点评】本题考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，取合适的整数值求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．试题18答案:【考点】因式分解的应用．【分析】用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余阴影部分的面积，分解因式然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值．【解答】解：阴影部分面积=πR2﹣4πr2=π（R2﹣4r2）=π（R﹣2r）（R+2r）=3×﹙6.8+2×1.6﹚×﹙6.8﹣2×1.6﹚=108．【点评】此题考查因式分解的运用，看清题意利用圆的面积计算公式列出代数式，进一步利用提取公因式法和平方差公式因式分解解决问题．试题19答案:【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）按A到A1的平移方向和平移距离，即可得到B和C对应点，从而得到平移后的图形；（2）把B1和C1绕点A1旋转90°，得到对应点即可得到对应图形；（3）利用勾股定理和弧长公式即可求解．【解答】解：（1）△A1B1C1就是所求的图形；（2）△A1B2C2就是所求的图形；（3）B到B1的路径长是：=2，B1到B2的路径长是：=π．则路径总长是：2+π．【点评】本题考查了图形的平移和旋转，以及弧长公式，理解图象的旋转过程中每个点经过的路径是弧是关键．试题20答案:【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】（1）先运用勾股定理的逆定理证明△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°，再运用勾股定理求出AC=5，则AB=AC，然后利用等腰三角形的性质即可求解；（2）根据角平分线的性质即可得出DE=DF．【解答】解：（1）AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，AB=AC等．理由如下：∵AB=5，AD=4，BD=3，∴42+32=52．∴△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°．∵CD=3，∴，∴AB=AC，又∵BD=CD，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD；（2）DE=DF，理由如下：∵∠BAD=∠CAD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF．【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理，等腰三角形、角平分线的性质，难度适中．运用勾股定理的逆定理证明△ABD 为直角三角形是解题的关键．试题21答案:【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】压轴题；方案型．【分析】（1）关系式为：A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365；A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492；（2）由（1）得到情况进行分析．【解答】解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20﹣x）个，依题意得：，解得：7≤x≤9．∵x为整数∴x=7，8，9，所以满足条件的方案有三种．（2）解法①：设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3（20﹣x）=﹣x+60，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）．∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．解法②：由（1）知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53（万元）．方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2+12×3=52（万元）．方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3=51（万元）．∴方案三最省钱．【点评】此题是一道材料分析题，有一定的开放性，（1）先根据“A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365；A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492”列出不等式；然后根据实际问题中x取整数确定方案；（2）根据（1）中方案进行计算、比较即可得最省钱方案．试题22答案:【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）①利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；②利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可；（2）首先过C作CM⊥GF于M，由勾股定理以及由面积法得，CM=2.4，进而得出答案【解答】解：（1）①在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴△ABG≌△AFG（HL）；②∵CD=3DE∴DE=2，CE=4，设BG=x，则CG=6﹣x，GE=x+2∵GE2=CG2+CE2∴（x+2）2=（6﹣x）2+42，解得x=3，∴CG=6﹣3=3；（2）如图，过C作CM⊥GF于M，∵BG=GF=3，∴CG=3，EC=6﹣2=4，∴GE==5，CM•GE=GC•EC，∴CM×5=3×4，∴CM=2.4，∴S△FGC=GF×CM=×3×2.4=3.6．【点评】此题主要考查了勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质，根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键．试题23答案:【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°，再求出∠ACF=45°，从而得到∠B=∠ACF，根据同角的余角相等求出∠BAE=∠CAF，然后利用“角边角”证明△ABE和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）①过点E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可；②求出∠CAE=∠CEA=67.5°，根据等角对等边可得AC=CE，再利用“HL”证明Rt△ACM和Rt△ECM全等即可得到结论．【解答】证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠ACF=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠ACF，∵∠BAC=90°，FA⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；（2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC；②由题意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，在Rt△ACM和Rt△ECM中，，∴Rt△ACM≌Rt△ECM（HL），∴∠ACM=∠ECM，∴CM平分∠ACE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出等腰直角三角形和全等三角形是解题的关键，难点在于最后一问根据角的度数得到相等的角．试题24答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】方法一：如图1中，作BF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G，先证明△BFE≌△CGE，得BF=CG，再证明△ABF≌△DCG 即可．方法二如图2中，：作CF∥AB，交DE的延长线于点F，先证明CF=CD，再证明△ABE≌△FCE即可．【解答】证明：方法一：如图1中，作BF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G．∴∠F=∠CGE=90°，在△BFE和△CGE中，，∴△BFE≌△CGE．∴BF=CG．在△ABF和△DCG中，，∴△ABF≌△DCG．∴AB=CD．方法二如图2中，：作CF∥AB，交DE的延长线于点F．∴∠F=∠BAE．又∵∠ABE=∠D，∴∠F=∠D．∴CF=CD．在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE．∴AB=CF．∴AB=CD．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．。
江西省抚州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
江西省抚州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·梧州模拟) 有下列图形：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③菱形；④等腰三角形，其中是轴对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·灌云月考) 点P (－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为（）A . (－3，0)B . (－1，6)C . (－3，－6)D . (－1，0)4. （2分） (2016九下·大庆期末) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A . 平移B . 旋转C . 轴对称D . 位似5. （2分） (2020八上·常州期末) 已知直线y=m x+3 (m≠0)经过点(1,0) ,则关于x的不等式m x+3>0的解集是（）A . x＜1B . x＞1C . x＜3D . x＞36. （2分） (2015八上·潮南期中) 已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A . 11B . 16C . 17D . 16或177. （2分）已知a＜b，下列式子不成立的是（）A . a+1＜b+1B . 3a＜3bC . ﹣a＞﹣ bD . 如果c＜0，那么＜8. （2分） (2015八上·宜昌期中) 在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AD=2，AC=5，则D到BC的距离是（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2017七下·上饶期末) 不等式组的最小整数解是（）A . ﹣1B . 0C . 2D . 310. （2分） (2017九上·柳江期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF 的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，数轴上所表示的关于的不等式是________．12. （1分） (2019八上·港南期中) 如图，在中，垂直平分，若的周长是12，，则的长________.13. （5分）线段的垂直平分线是________的点的集合．14. （1分） (2017八下·盐都开学考) 如图，直线y=2x+2 与x、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴左侧作等边△OBC，将△OBC沿y轴上下平移，使点C的对应点C′恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为________．15. （1分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=________16. （1分）(2017·大庆模拟) 已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则a的取值范围是________．17. （2分）如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°，则与这个外角相邻的内角是________度．18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是________．19. （1分） (2017八上·莒南期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB 于点N．连接MB，若AB=8，△MBC的周长是14，则BC的长为________．20. （1分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题.三、解答题 (共7题；共54分)21. （10分）(2019·越秀模拟) 解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来.22. （10分）如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．23. （6分） (2019七下·丹阳月考) 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点 .（1）①在给定方格纸中画出平移后的；利用网格点和三角板画图或计算：②画出边上的中线；③画出边上的高线；（2）的面积为________.24. （10分）如图AE∥BD，∠CBD=57°，∠AEF=125°，BC=4，CD=5．（1）求∠C的度数；（2）求BD的取值范围．25. （6分）(2017·定远模拟) 某旅游风景区出售一种纪念品，该纪念品的成本为12元/个，这种纪念品的销售价格为x（元/个）与每天的销售数量y（个）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售价格定为多少时，每天可以获得最大利润？并求出最大利润．（3）“十•一”期间，游客数量大幅增加，若按八折促销该纪念品，预计每天的销售数量可增加200%，为获得最大利润，“十•一”假期该纪念品打八折后售价为多少？26. （10分）(2018·三明模拟) 某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？27. （2分）(2016·南山模拟) 根据题意解答（1）【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC=________．（2）【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．（i）求证：ED=FC．（ii）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共54分) 21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、。
江西省抚州市临川十中八年级下期中数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc
江西省抚州市临川十中八年级下期中数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2【答案】C【解析】试题分析：根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．解：要使分式有意义，得x﹣2≠0．解得x≠2，故选：C．【题文】若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（）A．a＞0 B．a＞1 C．a＞2 D．1＜a＜3【答案】B【解析】试题分析：根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边列出不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围．解：由题意，得，解得a＞1．故选B．【题文】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】C评卷人得分【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．解：第二个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，共2个．故选C．【题文】﹣3x＜﹣1的解集是（）A．x＜B．x＜﹣C．x＞D．x＞﹣【答案】C【解析】试题分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以﹣3，不等号的方向改变，即可得到不等式的解集．解：将不等式﹣3x＜﹣1系数化1得，x＞．故选C．【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC 的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm【答案】C【解析】试题分析：连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC ﹣BM﹣CN求出即可．解：连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，∴AB==2cm=AC，∵AB的垂直平分线EM，∴BE=AB=cm同理CF=cm，∴BM==2cm，同理CN=2cm，∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm，故选C．【题文】下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】试题分析：根据等腰三角形的判定与性质、等边三角形的性质分别对每一项进行分析即可．解：①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误，②等腰三角形两腰上的高相等，正确；③等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确；⑤等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误；其中正确的有2个，故选：B．【题文】某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A．B．=C．D．【答案】D【解析】试题分析：本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：．故选：D．【题文】若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4 B．2 C．1 D．0【答案】A【解析】试题分析：已知方程两边都乘以x﹣4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出a的值．解：已知方程去分母得：x=2（x﹣4）+a，解得：x=8﹣a，由分式方程有增根，得到x=4，即8﹣a=4，则a=4．故选：A【题文】用不等式表示x与5的差不小于4：．【答案】x﹣5≥4．【解析】试题分析：x与5的差即x﹣5，不小于4即≥4，据此列不等式．解：由题意得，x﹣5≥4．故答案为：x﹣5≥4．【题文】分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．【答案】m（a﹣2）（m﹣1）【解析】试题分析：将m2（a﹣2）+m（2﹣a）适当变形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．【题文】已知，则的值是．【答案】﹣2【解析】试题分析：先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求的值．解：∵﹣=，∴=，∴ab=2（b﹣a），∴ab=﹣2（a﹣b），∴=﹣2．故答案是：﹣2．【题文】两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2．【答案】40【解析】试题分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可得．解：两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，则相似比是3：4.5=2：3，面积的比等于相似比的平方，即面积的比是4：9，因而可以设较小的多边形的面积是4x（cm2），则较大的是9x（cm2），根据面积的和是130（cm2），得到4x+9x=130，解得：x=10，则较小的多边形的面积是40cm2．故答案为：40．【题文】已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，则∠BOC=．【答案】160°【解析】试题分析：由点O为三边垂直平分线交点，得到点O为△ABC的外心，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果．解：∵已知点O为三边垂直平分线交点，∴点O为△ABC的外心，∴∠BOC=2∠BAC，∵∠BAC=80°，∴∠BOC=160°，故答案为：160°．【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是．【答案】100°【解析】试题分析：连结OB，根据角平分线定义得到∠OAB=∠ABO=25°，再根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=65°，再根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，则∠OBA=∠OAB=25°，所以∠1=65°﹣25°=40°，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC，则BO=OC，所以∠1=∠2=40°，然后根据折叠的性质得到EO=EC，于是∠2=∠3=40°，再根据三角形内角和定理计算∠OEC．解：连结OB，∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，∴∠OAB=∠ABO=25°，∵AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°，∵OD垂直平分AB，∴OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠1=65°﹣25°=40°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=40°，∵点C沿EF折叠后与点O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=40°，∴∠OEC=180°﹣40°﹣40°=100°．故答案为100°．【题文】解不等式组：，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来．【答案】x＜2，数轴见解析【解析】试题分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．解：∵解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x＜2，∴原不等式组的解集为x＜2，不等式组的解集在数轴上表示如下：．【题文】因式分解：x2（x﹣y）+（y﹣x）【答案】（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．【解析】试题分析：先利用提公因式法进行因式分解，再利用平方差公式分解即可．解：原式=x2（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（x2﹣1）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）．【题文】先化简，再求值：（x+2﹣），再从不等式1＜x≤4中选取一个合适的整数代入求值．【答案】7【解析】试题分析：现将括号内的式子通分，再因式分解，然后约分，化简后将符合题意的值代入即可．解：原式==•==x+3在不等式1＜x≤4中，取x=4，原式值=4+3=7．【题文】如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（π取3）【答案】108【解析】试题分析：用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余阴影部分的面积，分解因式然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值．解：阴影部分面积=πR2﹣4πr2=π（R2﹣4r2）=π（R﹣2r）（R+2r）=3×﹙6.8+2×1.6﹚×﹙6.8﹣2×1.6﹚=108．【题文】如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．【答案】见解析【解析】试题分析：（1）按A到A1的平移方向和平移距离，即可得到B和C对应点，从而得到平移后的图形；（2）把B1和C1绕点A1旋转90°，得到对应点即可得到对应图形；（3）利用勾股定理和弧长公式即可求解．解：（1）△A1B1C1就是所求的图形；（2）△A1B2C2就是所求的图形；（3）B到B1的路径长是：=2，B1到B2的路径长是：=π．则路径总长是：2+π．【题文】如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．（1）请写出与A点有关的三个正确结论；（2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．【答案】（1）AD⊥BC，∠BAD=∠CAD；（2）DE=DF．【解析】试题分析：（1）先运用勾股定理的逆定理证明△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°，再运用勾股定理求出AC=5，则AB=AC，然后利用等腰三角形的性质即可求解；（2）根据角平分线的性质即可得出DE=DF．解：（1）AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，AB=AC等．理由如下：∵AB=5，AD=4，BD=3，∴42+32=52．∴△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°．∵CD=3，∴，∴AB=AC，又∵BD=CD，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD；（2）DE=DF，理由如下：∵∠BAD=∠CAD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，∴DE=DF．【题文】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（单位：m2/个）使用农户数（单位：户/个）造价（单位：万元/个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？【答案】（1）三种；（2）方案三最省钱【解析】试题分析：（1）关系式为：A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365；A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492；（2）由（1）得到情况进行分析．解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20﹣x）个，依题意得：，解得：7≤x≤9．∵x为整数∴x=7，8，9，所以满足条件的方案有三种．（2）解法①：设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y=2x+3（20﹣x）=﹣x+60，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=51（万元）．∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．解法②：由（1）知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3=53（万元）．方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2+12×3=52（万元）．方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3=51（万元）．∴方案三最省钱．【题文】如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，连结AG、CF．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②求GC的长；（2）求△FGC的面积．【答案】（1）见解析；（2）3.6【解析】试题分析：（1）①利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG 即可；②利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可；（2）首先过C作CM⊥GF于M，由勾股定理以及由面积法得，CM=2.4，进而得出答案解：（1）①在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，，∴△ABG≌△AFG（HL）；②∵CD=3DE∴DE=2，CE=4，设BG=x，则CG=6﹣x，GE=x+2∵GE2=CG2+CE2∴（x+2）2=（6﹣x）2+42，解得x=3，∴CG=6﹣3=3；（2）如图，过C作CM⊥GF于M，∵BG=GF=3，∴CG=3，EC=6﹣2=4，∴GE==5，CM•GE=GC•EC，∴CM×5=3×4，∴CM=2.4，∴S△FGC=GF×CM=×3×2.4=3.6．【题文】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC 外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②CM平分∠ACE．【答案】见解析【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°，再求出∠ACF=45°，从而得到∠B=∠ACF ，根据同角的余角相等求出∠BAE=∠CAF，然后利用“角边角”证明△ABE和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）①过点E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可；②求出∠CAE=∠CEA=67.5°，根据等角对等边可得AC=CE，再利用“HL”证明Rt△ACM和Rt△ECM全等即可得到结论．证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠ACF=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠ACF，∵∠BAC=90°，FA⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BE=CF；（2）①如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC；②由题意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°，∴∠CEA=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，在Rt△ACM和Rt△ECM中，，∴Rt△ACM≌Rt△ECM（HL），∴∠ACM=∠ECM，∴CM平分∠ACE．【题文】如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD．分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请用二种不同的方法证明．【答案】见解析【解析】试题分析：方法一：如图1中，作BF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G，先证明△BFE≌△CGE，得BF=CG，再证明△ABF≌△DCG即可．方法二如图2中，：作CF∥AB，交DE的延长线于点F，先证明CF=CD，再证明△ABE≌△FCE即可．证明：方法一：如图1中，作BF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G．∴∠F=∠CGE=90°，在△BFE和△CGE中，，∴△BFE≌△CGE．∴BF=CG．在△ABF和△DCG中，，∴△ABF≌△DCG．∴AB=CD．方法二如图2中，：作CF∥AB，交DE的延长线于点F．∴∠F=∠BAE．又∵∠ABE=∠D，∴∠F=∠D．∴CF=CD．在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE．∴AB=CF．∴AB=CD．。
江西省抚州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
江西省抚州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·郑州模拟) 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 平行四边形D . 正六边形2. （2分） (2015七下·茶陵期中) 因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（）A . （x+8）（x+1）B . （x+2）（x﹣4）C . （x﹣2）（x+4）D . （x﹣10）（x+8）3. （2分）(2017·黔东南) 分式方程 =1﹣的根为（）A . ﹣1或3B . ﹣1C . 3D . 1或﹣34. （2分） (2019八下·海口期中) 约分的结果是（）A . -1B . -2xC .D .5. （2分） (2018八上·双城期末) 若关于x的方程无解，则m的值是（）A . 3B . 2C . 1D . -16. （2分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为（）A . （3，1）B . （1，3）C . （3，－1）D . （1，1）7. （2分） (2019八下·内江期中) 如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm2 ，则S△DGF等于（）A . 4cm2B . 5cm2C . 6cm2D . 7 cm28. （2分） (2017八下·南江期末) 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·红山期末) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）A . （2，5）B . （5，2）C . （4，）D . （，4）10. （2分）已知A，B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，那么下列结论中错误的是（）A . ∠AOC=120°B . 四边形OABC一定是菱形C . 若连接AC，则AC=OAD . 若连接AC、BO，则AC与BO互相垂直平分11. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.其中符合题意命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2015八上·应城期末) 如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九下·无锡期中) 分解因式：x2-4= ________．14. （1分）(2017·平谷模拟) 如果分式的值为0，那么x的值是________．15. （1分）(2017·广东) 一个n边形的内角和是720°，则n=________．16. （1分）已知2x﹣5y=0，则x：y=________．17. （1分）(2016·义乌模拟) 如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1 ，则阴影部分的面积为________18. （1分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为________三、解答题 (共9题；共76分)19. （10分） (2020八下·襄阳开学考) 因式分解：（1）；（2）（3）20. （10分）计算．（1）（2）．21. （10分）(2014·嘉兴) 解方程： =0．22. （2分）(2017·河池) 如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB 外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．23. （6分）化简：（1）﹣（a2﹣b）2+（2a+b）（﹣2a+b）；（2）÷（m﹣1﹣）．24. （2分）(2017·徐州模拟) 如图，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；（2）若△ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点Pl的坐标为________；（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．25. （10分）(2018·港南模拟) 学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？26. （11分） (2018九上·沙洋期中) 如图1，在△ABC中，点DE分别在AB、AC上，DE∥BC，BD=CE，（1）求证：∠B=∠C，AD=AE；（2）若∠BAC=90°，把△ADE绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN．①判断△PMN的形状，并说明理由；1②把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN的最大面积为2 。
江西省抚州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
江西省抚州市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·上海月考) 在根式， , ，，中，最简二次根式的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·路南模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·河南模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=8，BD=10，AB=6，则△OAB的周长为（）A . 12B . 13C . 15D . 164. （2分）下列各组数据分别是三角形三边长，是直角三角形的三边长的一组为（）。
A . 5，6，7B . 2，3，4C . 8，15，17D . 4，5，65. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中的全等三角形有（）A . 4对B . 6对C . 8对D . 10对6. （2分）(2020·黔东南州) 如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠l＝25°，则∠2等于（）A . 25°B . 30°C . 50°D . 60°7. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF 的值为（）A . 2B . 4C . 4D . 28. （2分） (2019八下·靖远期中) 如图，等边三角形ABC的边长为4，则点C的坐标是（）A . (4，-2)B . (4，2)C . (-2， )D . (2 ，-2)9. （2分） (2020七下·遂宁期末) 如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，，，，则的面积是（）A . 42B . 48C . 54D . 6010. （2分）(2019·伊春) 某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处不符合题意：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 极差11. （2分） (2020八上·昌平期末) 如图，一个长方体的长宽高分别是6米、3米、2米，一只蚂蚁沿长方体的表面从点A到点所经过的最短路线长为（）A .B .C .D . 以上都不对12. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A . 1B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2020·浦口模拟) 计算－的结果是________.14. （1分） (2019八上·宁化月考) 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距________．15. （1分）(2019·润州模拟) 在直角坐标系中，点E（10，0），F（0，5），A（﹣1，0），D（0，2），四边形ABCD为菱形，且点B、C在第二象限，向右平移菱形ABCD，平移的距离为d，当点B在△EOF边及内部时，d的范围是________.16. （1分） (2019八下·北京期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°.CD为AB边上的中线，若∠A=α，则∠BCD 的度数为________(用含α的代数式表示).17. （2分）(2020·乾县模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E为边AB的中点，点P在对角线BD上，且PE+PA=6，则AB长的最大值为________ 。
江西省抚州市2020版八年级下学期期中数学试卷(I)卷
江西省抚州市2020版八年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式中，不是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·乳山期末) 下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A . 2，2，B . ，2，C . 9，12，18D . 12，15，203. （2分）下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB=CD，AD∥BCB . AB=CD，AB∥CDC . AB∥CD，AD∥BCD . AB=CD，AD=BC4. （2分）(2019·台州模拟) 下列运算正确的是（）A . ab•ab＝2abB . （3a）3＝9a3C . 4 ﹣3 ＝3（a≥0）D . （a≥0，b≥0）5. （2分）一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A . 36海里B . 48海里C . 60海里D . 84海里6. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（）．A . AE=FCB . AD=BCC . ∠AEB=∠CFDD . BE=AF7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A . 2：3B . 2：5C . 3：5D . 3：28. （2分）(2018·曲靖) 如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC 于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= ，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④9. （2分）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A . 邻边不等的平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 菱形10. （2分）已知a=，则a-=（）A .B . -C .D .11. （2分） (2019七下·镇江月考) 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG = 68°，则∠BGE的度数为（）A . 134°B . 136°C . 138°D . 142°12. （2分）如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC的三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)13. （1分）(2017·鹤岗) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分） (2017八下·武清期中) 计算：=________．15. （1分）(2017·准格尔旗模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=________时，四边形APQE的周长最小．16. （1分）(2012·宿迁) 已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是________（填“梯形”“矩形”或“菱形”）17. （1分）如图，正方形ABCD中，M、N分别为BC、CD的中点，连结AM、AC交BN与E、F，则EF:FN的值是________.18. （5分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中正确结论是__．（请填序号）19. （1分）(2017·江都模拟) 如图，△ABC的中位线DE=6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为________cm2 ．20. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为________．三、解答下列各题 (共6题；共50分)21. （10分） (2015八下·青田期中) 计算：（1）﹣；（2）× ÷ ．22. （5分）(2017·广元模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．求证：四边形ADCE是菱形．23. （5分） (2019八下·广安期中) 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.24. （10分） (2017八下·林州期末) 如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．25. （10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．26. （10分） (2017八下·海淀期末) 如图，在△ 中，点，，分别是边，，的中点，且 .（1）求证：四边形为矩形；（2）若，，写出矩形的周长.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答下列各题 (共6题；共50分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、第11 页共11 页。
江西省抚州市2020年八年级下学期期中数学试卷(II)卷
江西省抚州市2020年八年级下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·贺州) 下列式子中是分式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·番禺期末) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 1C . －1D .3. （2分）(2019·合肥模拟) 若点A（x1 ， 2）、B（x2 ， 5）都在反比例函数y＝的图象上，则一定正确是（）A . x1＜x2＜0B . x1＜0＜x2C . x2＜x1＜0D . x2＜0＜x14. （2分）(2020·新泰模拟) 如图，已知直线y= x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB。
则△PAB面积的最大值是（）A . 8B .C . 12D .5. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）若(x -2) 0＝1，则（）A . x≠0B . x≥2C . x≤2D . x ≠27. （2分） (2015七下·邳州期中) 芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）A . 2.01×10﹣6千克B . 0.201×10﹣5千克C . 20.1×10﹣7千克D . 2.01×10﹣7千克8. （2分） (2020八下·济南期末) 关于x的方程有增根，则k的值是（）A . 2B . 3C . 0D . －39. （2分）(2019·株洲) 如图所示，在直角平面坐标系中，点为反比例函数上不同的三点，连接，过点作轴于点，过点分别作垂直轴于点，与相交于点，记、、四边形的面积分别为、、，则（）A .B .C .D .10. （2分）函数y= 的图象与直线y=﹣x没有交点，那么k的取值范围是（）A . k＞1B . k＜1C . k＞﹣1D . k＜﹣1二、填空题： (共6题；共10分)11. （1分）使式子有意义的x的取值范围是________12. （1分） (2016九上·海南期末) 计算： =________．13. （1分）(2017·新泰模拟) 当________时，分式的值为零．14. （1分）若点（2，1）在双曲线上，则k的值为________ .15. （1分）已知点D是反比例函数上一点，矩形ABCD的周长是16，正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为50，则反比例函数的解析式是________．16. （5分）(2019·百色模拟) 观察下列各等式：……根据以上规律可知第11行左起第一个数是__.三、解答下列各题 (共8题；共80分)17. （10分） (2019九上·海门期末)（1）计算：；（2）先化简，再求代数式的值：，其中 .18. （20分） (2017八下·山西期末) 综合题。
江西省抚州市2021年八年级下学期数学期中考试试卷D卷
江西省抚州市2021年八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）最简二次根式与是同类二次根式，则x等于（）A .B . 10C . 2D . 42. （2分） (2020八上·常德期末) 下列计算或化简正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·江城期中) 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A . a＝2，b＝4，c＝6B . a＝4，b＝6，c＝8C . a＝4，b＝8，c＝10D . a＝6，b＝8，c＝104. （2分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x≠2D . x≥2 .5. （2分）平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（）A . 75°B . 70°C . 65°D . 60°6. （2分）(2019·南城模拟) P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是函数y= x图象上的两点，则下列判断中正确是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . 当x1＜x2时，y1＞y2D . 当x1＜x2时，y1＜y27. （2分） (2017八下·黄山期末) 如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·滨海模拟) 下列图形中，∠2＞∠1的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020·海门模拟) 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（）A . 40B . 44C . 84D . 8810. （2分） (2020八上·广元期末) 我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b ，那么(a＋b)2的值为（）A . 13B . 19C . 25D . 16911. （2分）(2019·碑林模拟) 如图，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分∠BED，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙脚7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯子底端将滑动（）A . 8mB . 5mC . 13mD . 15m二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七下·邵阳期中) 将多项式xy2-16x因式分解；其结果是________．14. （1分） (2020八下·新疆月考) 如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部4m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是________.15. （1分） (2019八下·邳州期中) 菱形中，，其周长为，则菱形的面积为________.16. （1分） (2019八上·长兴期末) 甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系的图象如图所示，则甲车的速度是 ________米/秒17. （1分）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE 的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为________18. （1分）如图，一只小猫被关在正方形ABCD区域内，点O是对角线的交点，∠MON＝90°，OM、ON分别交线段AB、BC于M、N两点，则小猫停留在阴影区域的概率为________.三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分） (2020八下·江阴月考) 计算或解方程:（1）（2）（3）（4）20. （5分）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．21. （5分） (2019七上·闵行月考) 计算: （结果不含负整数指数幂）22. （5分）(2018·徐州) 如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据： 1.414， 1.73223. （10分）(2019·福州模拟) 我们把有两边对应相等，且夹角互补(不相等)的两个三角形叫做“互补三角形”，如图1，□ABCD中，△AOB和△BOC是“互补三角形”.（1）写出图1中另外一组“互补三角形”________；（2）在图2中，用尺规作出一个△EFH，使得△EFH和△EFG为“互补三角形”，且△EFH和△EFG在EF同侧，并证明这一组“互补三角形”的面积相等.24. （10分） (2018九上·宜昌期中) 如图，点是等边内一点，，，将绕点按顺时针方向旋转得，连接 .（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由.25. （10分） (2019八下·璧山期中) 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也.以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数.例如：求91与56的最大公约数解：91—56=3556—35=2135—21=1421—14=714—7=7所以，91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数.26. （10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1 ．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E，F．（1）求证：△BCD≌△A1CF；（2）若旋转角ɑ为30°，①请你判断△BB1D的形状；②求CD的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
江西省抚州市2021版八年级下学期期中数学试卷(I)卷
江西省抚州市2021版八年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A . m>－2B . m>－2且m≠1C . m≥－2D . m≥－2且m≠12. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·福州期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A . 小数B . 分数C . 无理数D . 不能确定5. （2分）△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A . 1个B . 2个D . 4个6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2016八上·富顺期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）A . 16B . 12C . 8D . 48. （2分）(2020·西乡塘模拟) 如图，在中，，，，分别以点B 和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点作直线与相交于点D，则的长是（）A . 3B . 1.5C .9. （2分）一块正方形的瓷砖，面积为 cm2 ，它的边长大约在（）A . 4cm～5cm之间B . 5cm～6cm之间C . 6cm～7cm之间D . 7cm～8cm之间10. （2分） (2018九上·丹江口期末) 如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，D，E分别是AC，BC的中点，则以DE为直径的圆与AB的位置关系是（）A . 相切B . 相交C . 相离D . 无法确定11. （2分） (2016八下·新城竞赛) 如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A . 280B . 140C . 70D . 19612. （2分）如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD= cm；④AC= cm；⑤S菱形ABCD=80cm，正确的有（）B . ①②③④C . ①③④⑤D . ①②③⑤二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2019九上·南关期中) 计算： ________．14. （1分）若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为________ 。
八年级数学下学期期中试题2_1_1
临川十中2021-2021学年八年级数学下学期期中试题制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。
卷面满分是：120分 考试时间是是:120分钟一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分〕 1. 假设分式23-x 有意义，那么x 应满足的条件是 〔 〕A ．x ≠0B ．x ≥2C ．x ≠2D ．x ≤22. 假设线段2a+1，a ，a+3能构成一个三角形，那么a 的范围是〔 〕 A. a>0B. a>1C. a>2D. 1<a<33. 以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有〔 〕A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 4. 不等式13-<-x 的解集是〔 〕 A. 31>x B. 31-<x C. 31<x D. 31->x 5. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，BC=6cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，那么MN 的长为〔 〕 A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm6. 以下命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合， ②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有〔 〕7. 某厂接到720件衣服的定单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提早5天交货，设每天应多做x 件，那么x 应满足的方程为 ( ) A.72048＋x －72048 ＝5 B.72048 ＋5＝72048－x C.72048 －720x ＝5 D.72048 －72048＋x＝5． 8. 假设分式方程424-+=-x ax x 有增根，那么a 的值是〔 〕 A. 4B. 2C. 1D. 0二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题3分，一共18分〕 9．用不等式表示x 与5的差不小于4： . 10. 分解因式)2()2(2a m a m -+-=__________________ 11.2111=-b a ，那么ba ab-的值是 。
江西省抚州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷
江西省抚州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八上·忻城期中) 下列式子中，错误的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·兰州期末) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·会宁模拟) 反比例函数y＝的图象在二，四象限，则k的取值范围是（）A . k≤3B . k≥﹣3C . k＞3D . k＜﹣34. （2分） (2019九上·中山期末) 已知点A（2，3）在双曲线y＝上，则下列哪个点也在该双曲线上（）A . （﹣1，6）B . （6，﹣1）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣2，3）5. （2分）等式成立的条件是（）.A .B .C .D .6. （2分）已知（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值是（）A . -6B . 6C . 5D . 1二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=________．8. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式：2x²-8=________。
9. （1分） (2019八下·宜兴期中) 的最简公分母是________.10. （1分） (2016七上·吴江期末) 若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2﹣x﹣y+1的值是________．11. （1分） (2019八下·长春期中) 李明读七年级，他家离学校的距离为2000米，如果他上学步行的速度为米/分，从家里到学校的时间为分钟，则与之间的函数关系式为________．12. （1分）(2017·宁城模拟) 如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．13. （1分） (2018八下·永康期末) 如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则▱PABC的面积是________.14. （1分）(2018·郴州) 计算：=________。
江西省抚州市2021年八年级下学期数学期中考试试卷B卷
江西省抚州市2021年八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七下·双峰期中) 下列方程是二元一次方程的是（）A . x2+x=1B . 2x+3y﹣1=0C . x+y﹣z=0D . x+ +1=02. （2分） (2019七下·遂宁期中) 解以下两个方程组：① ，，较为简便方法的是（）A . ①②均用代入法B . ①②均用加减法C . ①用代入法，②用加减法D . ①用加减法，②用代入法3. （2分）(2019·重庆模拟) 为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m.这样小明估算出A，B间的距离不会大于（）A . 26mB . 38mC . 40mD . 41m4. （2分） (2019八下·辽阳月考) 有下列数学表达式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中是不等式的有（）A . 个B . 个C . 个D . 个5. （2分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 两点之间的线段最短B . 三角形具有稳定性C . 长方形是轴对称图形D . 长方形的四个角都是直角6. （2分） (2019八上·天山期中) 一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2018七下·端州期末) 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2为（）A . 60°B . 30°C . 70°D . 50°8. （2分） (2017七下·民勤期末) 某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A . 10x－3(30－x)>70B . 10x－3(30－x)≤70C . 10x－3x≥70D . 10x－3(30－x)≥709. （2分） (2018八上·武昌期中) 一个多边形内角和是外角和的2倍，它是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形10. （2分） (2018八上·厦门期中) 如果一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=（）A . 90°B . 100°C . 105°D . 135°二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2017七下·南安期中) 已知方程，用含的代数式表示，则________.12. （1分）不等式组的整数解是________．13. （1分）(2019·兰州) 在中，AB=AC，，则:∠B=________。
江西省抚州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷
江西省抚州市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·兴义期末) 若分式有意义，则a的取值范围是（）A . a=0B . a=1C . a≠0D . a≠-12. （2分） (2017七下·宜春期末) 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（）A . 对宜春市中学生每天学习所用时间的调查B . 对全国中学生心理健康现状的调查C . 对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D . 对宜春市初中学生视力情况的调查3. （2分） (2020七上·莘县期末) 为了解我县七年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试对于这个问题下列说法错误的是（）A . 200名学生是总体的一个样本B . 样本容量是200C . 全县八年级每个学生的体重是个体D . 全县八年级所有学生的体重是总体4. （2分）(2019·丽水模拟) 已知一个样本中，50个数据分别落在3个组内，第一、二组的频数分别为25，20，则第三组的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.45. （2分）下列四边形中，对角线不互相平分的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形6. （2分） (2020八上·绵阳期末) 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·钦北期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF= ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）．A . 4B . 4C . 4D . 288. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为________，当m=2时，该分式的值为________；当m=________时，该分式的值为0．10. （1分） (2017七下·山西期末) 任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是________事件，翻出4月31日是________事件.（填“确定”或“不确定”）11. （1分） (2017八下·江都期中) 某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是________。
江西省抚州市2021版八年级下学期期中数学试卷A卷
江西省抚州市2021版八年级下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共27分)1. （1分） (2018九上·淮阳期中) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________.2. （2分） (2017八下·海淀期中) 下列根式中是最简二次根式的是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·洪山期中) 下列各式计算正确的是（）A . 3 ﹣ =3B . × =C . ×4 =6D . 2 +2 =4. （2分）(2018·吉林模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·大庆期中) 如图，沿AC方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）A . 500sin55°米B . 500cos35°米C . 500cos55°米D . 500tan55°米6. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7. （2分）在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A . 7B . 4或10C . 5或9D . 6或88. （2分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A . 11+B . 11﹣C . 11+或11﹣D . 11+或1+9. （2分）在▱ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（）A . 10B . 16C . 6D . 1310. （2分）下列命题中，错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分且相等B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等D . 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上11. （2分）(2014·宁波) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A . 2.5B .C .D . 212. （2分）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A .B .C .D .13. （2分） (2019九下·长兴月考) 如图，将菱形纸片ABCD折叠使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，再次折叠图形，使点C恰好落在EF的中点G处，折痕为MN．若菱形ABCD的边长为2，∠A=120°，则MN 的长度为（）A .B . 2C .D .14. （2分）等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（）度才能与它本身重合．A . 60°B . 120°C . 180°D . 360°二、填空题 (共5题；共7分)15. （1分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．16. （1分） (2017七下·椒江期末) 计算 =________（结果保留根号）17. （2分）(2011·湛江) 函数y= 中自变量x的取值范围是________，若x=4，则函数值y=________．18. （2分） ________的矩形是正方形，________的菱形是正方形．19. （1分） (2015七上·罗山期中) 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：________．三、解答题 (共5题；共42分)20. （10分）(2016·黔西南)（1）计算：|﹣ |﹣2cos45°﹣（）﹣1+（tan80°﹣）0+（2）化简：（﹣2）÷ ﹣2x，再代入一个合适的x求值．21. （7分）阅读下面计算过程：= = ﹣1；= = ﹣；= = ﹣2．试求：（1） =________．（2）（n为正整数）=________．（3） + + +…+ + 的值．22. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，边BC的垂直平分线DE交AB于点E，连接CE．求证：BE2=AC2+AE2 ．23. （10分） (2012八下·建平竞赛) 任画一个直角三角形，分别以它的三条边为边向外做等边三角形，要求：（1）画出图形；（2）探究这三个等边三角形面积之间的关系，并说明理由.24. （10分）探索与证明如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，M、N分别是BO、CO的中点，顺次连接E、M、N、D四点．（1）求证：EMND是平行四边形;（2）探索：BC边上的中线是否过点O？为什么？参考答案一、选择题 (共14题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共7分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共5题；共42分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
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14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的角平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是______________
三、解答题
15．解不等式组： ，并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来。（6分）
A．a＞0B．a＞1C．a＞2D．1＜a＜3
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．﹣3x＜﹣1的解集是（ ）
A．x＜B．x＜﹣C．x＞D．x＞﹣
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案．
解：要使分式有意义，得
x﹣2≠0．
解得x≠2，
故选C．
2．B
【解析】
试题分析：根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边列出不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围．
解：由题意，得 ，
解得a＞1．
故选B．
3．C
【解析】
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
解：第二个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，共2个．
故选C．
4．C
【解析】
试题分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以﹣3，不等号的方向改变，即可得到不等式的解集．
解：将不等式﹣3x＜﹣1系数化1得，
x＞．
故选C．
5．C
【解析】
试题分析：连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC﹣BM﹣CN求出即可．
型号
占地面积
（单位：m2/个）
使用农户数
（单位：户/个）
造价
（单位：万元/个）
A
15
18
2
B
20
30
3
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？
22．如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
19．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
求证：①ME⊥BC；②CM平分∠ACE．
24．如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE． 求证：AB=CD．
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形请用二种不同的方法证明．
20．如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F．
（1）请写出与A点有关的三个正确结论；
（2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．
21．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：
解：
连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，
∴AB= =2cm=AC，
∵AB的垂直平分线EM，
∴BE=AB=cm
同理CF=cm，
∴BM= =2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm，
故选C．
16．因式分解：x2（x﹣y）+（y﹣x）
17．先化简，再求值： （x+2﹣），再从不等式1＜x≤4中选取一个合适的整数代入求值．
18．如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（π取3）
2020-2021学年江省抚州市临川十中八年级下期中数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若分式 有意义，则x应满足的条件是（）．
A．x≠0B．x≥2C．x≠2D．x≤2
2．若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ）
（1）求证：①△ABG≌△AFG； ②求GC的长；
（2）求△FGC的面积．
23．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
6．B
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的判定与性质、等边三角形的性质分别对每一项进行分析即可．
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
6．下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最小边是底边；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
⑤等腰三角形都是锐角三角形．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为
A． B．
C． D． =5
8．若分式方程=2+有增根，则a的值为（ ）
A．4B．2C．1D．0
二、填空题
9．用不等式表示x与5的差不小于4：．
10．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．
11．已知 ，则的值是．
12．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2．