化工原理第一章第二节
化工原理第一章第二节
第一章流体流动第一章流体流动第三节流体流动的基本方程一、流量与流速二、稳态流动与非稳态流动三、连续性方程式四、柏努利方程式五、柏努利方程式的应用1.3.1 流量与流速1、流量流量: 单位时间内流过管道任一截面的流体量。
体积流量V S:若流量用体积来计量，单位为：m 3/s 质量流量W S:若流量用质量来计量，单位：kg/s 。
体积流量和质量流量的关系是：ρS S V W =2、流速流速u : 单位时间内流体在流动方向上流过的距离,单位为：m/s数学表达式为：AV u S =流量与流速的关系为：uAV S=ρuA W S =对于圆形管道，24dA π=24d V u S π=uV d S π4=——管道直径的计算式质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G 表示，单位为kg/(m 2.s)。
数学表达式为：A W G s =AV S ρ=ρu = 1.3.2 稳态流动与非稳态流动稳定流动：描述流动的物理量与时间无关的流动稳定流动u =f (x ，y ，z )非稳定流动u =f (x ，y ，z ，θ )1.3.2 稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非稳态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。
1.3.3 连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。
衡算基准：1s对于连续稳定系统：21SSWW=ρuAWs=222111ρρAuAu=如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：常数=====ρρρuAAuAuWS L222111若流体为不可压缩流体常数======uAAuAuWV SS L2211ρ——一维稳定流动的连续性方程对于圆形管道，22221144duduππ=21221⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=∴dduu表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理ppt-第一章流体流动
其单位为J/kg。
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二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量 流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置 引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗 部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机 械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
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知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合 适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3， 体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
22
一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强
化工原理第一章主要内容
湍流：无严格的层的概念，各质点相互碰撞混合
（二）雷诺数 Re 没有因次的特征数 雷诺数用于判断流动型态
Re
=
duρ μ
层流：Re<2000；过渡流：2000<Re<4000；湍流：Re>4000
雷诺数的物理意义：流体流动中惯性力与粘滞力之比
二、湍流的基本概念
（一）湍流的发生与发展 （二）湍流的脉动现象和时均化 脉动现象：湍流流体中各物理量围绕某一平均值上下波动的现象。 瞬时量 = 时均量 + 脉动量
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
比容υ ν = 1/ ρ
比重(相对密度) d
d = 1 / ρ , 4° C水
二、压力 p 的表示方法
ρm
=
PM m RT
定义：垂直作用于流体单位面积上的力 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg =9.807×105Pa =1kgf/cm2 =10mH20 表压 = 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力
三、机械能衡算方程
依附于流体的能量：内能、动能、位能、压力能；
不依附于流体的能量：热、功 机械能：包括位能、动能、压力能和功，对流体流动有贡献。 非机械能：包括内能和热，对流体流动无贡献 （一）理想流体的伯努利方程
gZ1
+
u12 2
+
p1 ρ
=
gZ2
+
u22 2
+
p2 ρ
理想流体的机械能守恒
（二）实际流体的机械能衡算
τ = (μ + ε ) du dy
化工原理-第二节 流体流动的基本方程(02)
----机械能衡算方程
wf称为阻力损失，永远为正，单位J/kg
式中各项单位为J/kg。
（2）以单位重量流体为基准
将(1)式各项同除重力加速度g :
z12 1u g 1 2ρ p 1 gw g ez22 1u g 22ρ p2g w g f
3）基准水平面的选取 必须与地面平行，通常取两个截面中的任意一个。 水平管道，取中心线。
4）单位必须一致 有关物理量用国际单位，压力要求基准一致。
（2）机械能衡算方程的应用
1）确定流体的流量 例：20℃的空气在直径为 80 mm的水平管流过，现于管路中接 一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管 压差计，在直径为 20 mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽 中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计 读数 R=25mm，h=0.5m时， 试求此时空气的流量为多少 m3/h?
流量与流速的关系：
m s VsuAGA
（二）稳定流动与非稳定流动
流动系统
稳定流动：流动系统中流速、压强、密度等
有关物理量仅随位置而改变，而 不随时间而改变。
T,p,uf(x,y,z)
非稳定流动：物理量不仅随位置改变而且随时间
变化。 T,p,uf(x,y,z,)
判断依据：物理量是否随时间而改变。 稳定流动：无物料、能量的积累。 非稳定流动：有物料或能量的积累。
令
he
we g
hf
wf g
则
z12 1 gu 1 2p g 1 h ez22 1 gu 2 2p g 2 h f
（2）
式中各项单位为 J/kgJ Nm
化工原理各章节知识点总结
化工原理各章节知识点总结化工原理是化学工程与技术的基础课程之一，主要涉及物质的物理性质、能量转化、传质现象、化学反应等方面的知识。
下面是化工原理各章节知识点的总结。
第一章：化工基本概念与物质的物理性质1.1化学工程与化学技术的发展历史与现状1.2化工过程及其特点1.3物质的物理性质-物质的密度、比重、相对密度-物质的表观密度、气体密度-物质的粘度、表面张力、折射率-物质的热容、导热系数、热膨胀系数-物质的流变性质第二章：能量转化与传递2.1能量的基本概念2.2热力学第一定律2.3热力学第二定律2.4热力学第三定律2.5热力学循环第三章：物质的传递过程3.1传质的基本概念与分类3.2质量传递平衡方程3.3传质速率和传质通量3.4界面传质-液-气界面传质-液-液界面传质-固-液界面传质-固-气界面传质3.5传质过程中的最速传质与弛豫时间第四章：化工流体的流动4.1流体的基本性质4.2流体的流动类别4.3流体的流动方程-流体的质量守恒方程-流体的动量守恒方程-流体的能量守恒方程4.4流体内运动的基本规律-斯托克斯定律-流体的相对运动-流体的运动粘度4.5流体的管道流动-管道内的雷诺数-管道的流动阻力第五章：多元物系中物质的平衡与分离5.1多元物系基本概念5.2雾滴定律5.3吸附平衡5.4蒸汽液平衡5.5溶液中的平衡情况5.6气相-液相-固相三相平衡第六章：化学反应与反应工程6.1化学反应动力学6.2化学平衡6.3化学反应速率6.4反应器的基本类型-批次反应器-连续流动反应器-均质反应器-非均质反应器6.5反应器的设计与操作以上是化工原理各章节的知识点总结，涵盖了物理性质、能量转化、传质现象、化学反应等方面的内容。
这些知识点是化学工程与技术的基础，对于理解和应用化工原理具有重要意义。
化工原理第一章1-2
h
内的压头损失为1.2m（不包括出
口能量损失），试问高位槽的液 位要高出进料口多少米？
解：如图取截面1-1，和截面2-2。在两截面间列伯努 利方程: 2 p1 u12 p2 u2 z1 g z2 g h f pa 2 2
1 1
取料液进口为基准面,则z1=h
Z2=0 p1=p2=0(表压) u1=0
的功。两者之间存在转化效率问题。
输送设备的有效功率 轴功率
气体在流动过程中，若通过所取系统截面之间的压力变化小于原 来压力的20%，即 p1 p 2 20% 此时的密度 m 来代替，即：
p1
m
1 2
2
u1A1 = u2A2 = 常数 圆形管道:
——连续性方程
意义:反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量
不变时，管路各截面上流速的变化规律。
（三）伯努利方程的应用
利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：
管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。
1. 运用柏努利方程解题步骤:
① 作图:根据题意画出流动系统示意图，标明流动方向确定衡算范围 ② 选择流体进、出系统的截面 注意:
1 2 p1 1 2 p2 z1 g u1 W z2 g u2 h f 2 2
——实际伯努利方程式
或 z1 1 u12 p1 H z2 1 u2 2 p2 H f
2g
g
2g
g
——指两截面间沿程能量消耗,恒为正。
W
——指单位质量流体所获得的有效功，而不是指机械本身输出
3.6 3600 u2 0.796m / s 2 2 0.785 0.04 d 4 Vs
《化工原理》电子档
目录第一章流体流动与输送设备 (3)第一节流体静力学 (3)第二节流体动力学 (5)第三节管内流体流动现象 (7)第四节流体流动阻力 (8)第五节管路计算 (11)第六节流速与流量的测量 (11)第七节流体输送设备 (13)第二章非均相物系分离 (21)第一节概述 (21)第二节颗粒沉降 (22)第三节过滤 (25)第四节过程强化与展望 (27)第三章传热 (28)第一节概述 (28)第二节热传导 (28)第三节对流传热 (30)第四节传热计算 (30)第五节对流传热系数关联式 (31)第六节辐射传热 (34)第七节换热器 (35)第四章蒸发 (37)第一节概述 (37)第二节单效蒸发与真空蒸发 (37)第三节多效蒸发 (40)第四节蒸发设备 (41)第五章气体吸收 (42)第一节概述 (42)第二节气液相平衡关系 (45)第三节单相传质 (46)第四节相际对流传质及总传质速率方程 (49)第五节吸收塔的计算 (51)第六节填料塔 (58)第六章蒸馏 (60)第一节概述 (60)第二节双组分物系的气液相平衡 (60)第三节简单蒸馏和平衡蒸馏 (62)第四节精馏 (63)第五节双组分连续精馏的计算 (63)第六节间歇精馏 (67)第七节恒沸精馏与萃取精馏 (67)第八节板式塔 (67)第九节过程的强化与展望 (69)第七章干燥 (71)第一节概述 (71)第二节湿空气的性质及湿度图 (71)第三节干燥过程的物料衡算与热量衡算 (73)第四节干燥速率和干燥时间 (75)第五节干燥器 (76)第六节过程强化与展望 (78)第一章 流体流动与输送设备第一节 流体静力学流体静力学主要研究流体处于静止时各种物理量的变化规律。
1-1-1 密度单位体积流体的质量，称为流体的密度。
),(T p f =ρ液体密度 一般液体可视为不可压缩性流体，其密度基本上不随压力变化，但随温度变化，变化关系可从手册中查得。
液体混合物的密度由下式计算：n n m a a a ρρρρ+++= 22111式中，i a 为液体混合物中i 组分的质量分数；气体密度 气体为可压缩性流体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算RT pM =ρ一般在手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的数值，若条件不同，则此值需进行换算。
化工原理主要知识点
化工原理（上）各章主要知识点三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一节 流体静止的基本方程一、密度1. 气体密度：RTpMV m ==ρ2. 液体均相混合物密度：nm a a a ρρρρn 22111+++=Λ （m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度）3. 气体混合物密度：n n mρϕρϕρϕρ+++=Λ2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显着的改变则称为可压缩流体（气体）。
二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：mmHgO mH MPa kPa Pa atm 76033.101013.03.10110130012=====2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。
2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体）)(2112z z g p p -+=ρ)(2121z z g pg p -+=ρρ p z gp=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。
四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。
测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的基本方程一、基本概念1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。
化工原理第一章1,2节
Logo
（三）物料衡算
目的： 1、确定设备尺寸 2、确定过程或某一步骤中原料、产物、副产物等量之间关 系 依据：质量守恒定律 公式：输入＝输出＋积存 若稳定过程：输入＝输出 步骤：1、绘出过程流程图 2、划定衡算范围 3、规定衡算基准 4、列出衡算式并求解
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Add Your Company Slogan
P
o
w
e
r
P
o
i
n
t
第一章
流体流动
Company Logo
与流体输送有关的基本原理称为“流体流动”
讨论主要内容：1、通过管路系统的压力变化 2、输送所需功率 3、流量测量 4输送机械的选择与操作 流体流动作为一个整体运动的同时，也存在着内部质点的 相对运动。 质点：由大量分子构成的集团，但其大小与管路容器的几 何尺寸相比仍微不足道，故称为微团。 流体内部无数质点运动的总和构成了流体的流动。
Logo
SI制 工程制
能量和热量单位 J or KJ 能量 kgf· m （千克力· 米） 热量 kcal （千卡） 1kcal = 427 kgf· m = 4.187 kJ 步骤：衡算范围、衡算标准、基准温度 物料的焓值常以0℃为基准，可不再指明 例4、讲解 1kcal = 4.187 kJ = 427 kgf· m
静止流体无外功加入wwwthemegallerycomlogo例18讲解不稳定过程输入速率输出速率积累速度某一瞬间液面高度为z经历后高度改变对桶内液层划定体积应用水的输入速率0水的输出速率062水的积累速率则0062例18讲解不稳定过程输入速率输出速率积累速度某一瞬间液面高度为z经历后高度改变对桶内液层划定体积应用水的输入速率0水的输出速率062水的积累速率则0062解题要点
大学化学《化工原理-流体流动1》课件
对于Z方向微元
pA ( p dp) A gAdz dp gdz 0
不可压缩液体
const., p / gz const. p1 p2 g(z2 z1)
第一章 第二节
不可压缩流体
条件 静止
单一连续流体
结论
单一连续流体时→同一水平面静压力相等 间断、非单一流体→逐段传递压力关系
[确切标明 （表）、（绝）、（真）]
第一章 第一节
三、剪力、剪应力、粘度
流体沿固体表面流过存在速度分布
F du
A
dy
：动力粘度、粘性系数
第一章 第一节
牛顿型 非牛顿型
假塑性
塑性 涨塑性
＝ du
dy
＝
y
du dy
＝ du n
dy
＝ du n
dy
n n
第一章 第一节
ห้องสมุดไป่ตู้ 粘度
Pa s
N / m2 m/s/m
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
N s m2
T↑ 液体 ↓, 气体 ↑
P↑ 基本不变, 基本不变
40atm以上考虑变化
第一章 第一节
混合粘度
1、不缔合混合液体
log m
xi log i
2、低压下混合气体
m
yi
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代入上式得：
gZu2 2
p p1 2vdpW e
hf
——流体稳定流动过程中的机械能衡算式
2）柏努利方程（Bernalli）
当流体不可压缩时，
p p1 2vdpvp2p1
p
u2 p
gZ 2 We hf
将 ZZ2Z1,2u2
u22 2
u12 2
,
p p2 p1
代入：
g1Z u 2 12p1W eg2Z u 2 22p2 h f
流体在截面处所具有的压力
F pA
流体通过截面所走的距离为
lV/A 流体通过截面的静压能 Fl pA V pV(J)
A
单位质量流体所具有的静压能
p
V m
pv(J/k)g
单位质量流体本身所具有的总能量为 ：
UgZ1u2pv(J/k)g 2
2）系统与外界交换的能量 ①热：
单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：其Qe(J/kg)； 质量为m的流体所吸的热=mQe(J)。 当流体吸热时Qe为正，流体放热时Qe为负。
②功： 单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg) 质量为m的流体所接受的功= mWe(J) 流体接受外功时，We为正；向外界做功时，We为负。 流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。
3）总能量衡算
衡算范围：截面1-1’和截面2-2’间的管道和设备。
衡算基准：1kg流体。
设1-1’截面的流体流速为u1，压强为p1，截面积为A1，比 容为ν1；
化工原理第一章第二节
1.3 流体流动的基本方程
解决问题：管路各截面处压强、流速的变化规律 输送设备能量的计算 设备间的相对高度 确定流动阻力
1.3.1流量与流速
1、流量
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s。 若流量用质量来计量，称为质量流量WS；单位：kg/s。
体积流量和质量流量的关系是： WS VS
2、流速
单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。 单位为：m/s。
平均流速：流体的体积流量与管路截面积之比，简称流速。
数学表达式为： u V S
A
单位为：m/s。
流量与流速的关系为：VS uA WS uA
质量流速：单位时间内流体流过管道单位截面积的质量流
②位能：流 体 因 处 于 重 力 场内而具有的能量。
质量为m流体的位能mg(Z③动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。
质量为m，流速为u的流体所具有的动能 1 mu2(J) 2
单位质量流体所具有的动能 1 u2(J/kg) 2
④静压能（流动功）
通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量
衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段
。
衡算基准：1s
WS1 WS2
对于W 连S续稳u定A系统： u1A 1 1u2A 2 2
讨论： ①如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：
W S u 1 A 11 u 2 A 22 uA 常数
②若流体为不可压缩流体 常数 u， f(A)
1）流动系统的机械能衡算式
UQ'e vv1 2pdv
流体与环境所交换的热
Q
' e
阻力损失
hf
即Q e ： 'Q e h f
U Q e h fv v1 2p d v
代 入 UgZu 22pvQ eW e中，得
g Z 2 u 2 p vv v1 2p d v W e h f
p 1 2 d p v v 1 2 p d v p p 1 2 v d p
，
Hf
hf
g
Z1u 21 g 2pg 1H eZ2u 22 g 2pg 2H f [m]
Z、u 2 、
2g
p、 g
H f 位压头，动压头，静压头、 压头损失
He：输送设备对流体所提供的有效压头
截面2-2’的流体流速为u2，压强为p2，截面积为A2，比容 为v2。
取o-o’为基准水平面，截面1-1’和截面2-2’中心与基准水
平面的距离为Z1，Z2。
图
对于稳态流动系统：∑输入能量=∑输出能量 Σ输入能量 U1g1Z u2 21p1v1Q eW e
U Σ输1 出g 能量1 Z u 2 1 U 2 2 p g1 v Z21 uQ 222e pW 2ve 2 U 2 g2 Z u 2 2 2 p 2 v 2
令 UU2U 1
gZg2 Zg1Z
u2
u2 2
u12
2 22
p v p 2 v 2 p 1 v 1
U g Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式
HUpv
u2 HgZ 2 QeW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 ——流动系统的热力学第一定律
2、流动系统的机械能衡算式与柏努利方程
对于理想流体，当没有外功加入时We=0
gZ 1u212p 1gZ 2u222p 2
——柏努利方程
3、柏努利方程式的讨论
1）柏努利方程的不同形式 （衡算基准）
a) 若以单位重量的流体为衡算基准
Z 1u 2 1 g 2p g 1 W g eZ 2u 2 2 g 2p g 2g h f
令He
We g
⑤核算流速u实
设计型问题，已知输送任务Vs，求d关键在选流速u
1.3.2稳态流动与非稳态流动
流动系统
稳态流动
流动系统中若各截面上的流速、 压强、密度等有关物理量仅随位 置而改变，而不随时间而改变
非稳态流动 上述物理量不仅随位置而且随时间 变化的流动。
例
1.3.3连续性方程
在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算
VSW Su1A 1u2A2 uA 常数
——一维稳定流动的连续性方程
③对于圆形管道，
u14d12 u24d22
u1 u2
d2 d1
2
1.3.4柏努力方程式
1、流体流动的总能量衡算
1）流体本身具有的能量 ①内能：物质内部能量的总和。 单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。
质量为m流体的位能 mU(J)
量用G表示，单位为kg/(m2·s)。
数学表达式为：G
WS S
VS S
u
对于圆形管道， A d 2
4
u VS d2 4
d 4V S u
——管道直径的计算式
生产实际中，管道直径应如何确定？
设计计算步骤：
①已知生产任务：指定流量VS
②根据经验选择适宜的流速u
③计算dif ④根据管子规格确定实际管径d实