二年级数学奥数讲义-和差问题通用版

二年级奥数与差问题

二年级奥数和差问题数量关系式：(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数典例1 学校小百灵合唱团共有72名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？假设男队员增加6名，合唱团共有：男队员：女队员：女队员有：男队员有：想一想：你还有其他方法吗？举一反三⑴ 甲乙两加工小组4天共加工服装264件，已知甲组每天比乙组多加工6件。

甲乙两组每天各加工多少件服装？甲乙两组每天共加工：假设甲组每天少加工6件，两组每天共加工：乙组每天加工：甲组每天加工：⑵小明考试语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？两科的总成绩：数学的分数：语文的分数：典例2 甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则两桶油的重量就相等。

甲乙两桶油原来各有多少千克？举一反三⑴甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。

求甲乙两桶油原来各有多少千克？⑵姐弟两人共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两人的铅笔就一样多，姐姐和弟弟原来各有几支铅笔？典例3 有99块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？甲：乙：丙：举一反三⑴ 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元，上、中、下三册各多少元？⑵把120M 长的一卷电线分成三段，使后一段比前一段多10M 。

求这三段电线各是多少M ？ 1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？72 6 2块 99块 5块5在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。

小学奥数之和差问题解法(完整版)

小学奥数之和差问题解法1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数【例 1】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】这道题有两种不同的思维方法．方法一：先求出现在车上有多少人，再和原来车上30人进行比较，就知道人多了还是人少了，再用减法计算，就能求出多或少了几个人．列式：现在车上人数：30171932-+=（人），现在车上比原来多几人？32302-=（人）方法二：聪明的学生会想到只要把下车和上车的人数进行比较，就知道答案了，因为下车17人，上车19人，上车的人比下车的多2人．这样原来车上的“30人”就是多余条件了．列式：19172-=（人），现在车上人多了，多2人．【答案】现在车上人多了，多2人【巩固】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。

【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 127+183=310 【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 ℃。

小学奥数和差问题PPT课件

第5讲和差问题
• 专题精华
已知大小两个数的和及他们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们叫做“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。
解答和差问题就是求一大一小两个数，通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。
解：甲筐：（140+10×2）÷2=80个乙筐：140-80=60个
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• 题2 两筐西瓜共重80千克，如果从第一筐取出7千克放入第二筐中后，第一筐还比第二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克？
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• 解题思路
这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎刃而解了。
解：根据题意画出线段图2千克 7千克
第一筐
第二筐
7千克
80千克
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• 从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第二筐的质量。
（1）原来两筐相差质量： 7×2+2=16（千克）
解：衣服（144+24)÷2=84元裤子： 84-24=60元
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• （2）学校的长方形操场一圈有400米，长和宽相差80米。长和宽各是多少米？
解：长：（400÷2+80）÷2=140米宽： 140-80=60米
（3）甲、乙两筐梨共有140个，如果从甲筐拿出10个放到乙筐，那么两筐梨的个数正好相等。甲、乙两筐梨原来各有多少个？
• 此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。你能试一试吗？

和差问题讲义

和差问题教学目标: 1,了解和差问题 ,掌握解决问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略. 2,通过本节课的学习启迪学生思维,,培养学生思维能力,改善学生的思维品质.教学重点;和差问题的解题方法及思路。

教学难点;,形成策略思想，形成思维策略，进行策略化解题。

知识点，公式（和+差）÷2=较大数（和-差）÷2=较小数和-较大数=较小数和-较小数=较大数较大数-差=较小数较小数+差=较大数教学过程例一,参加体验夏令营的学生共有96人,男生比女生多8人,男生女生各有多少人?习1，甲乙两桶油共重100千克，已知甲桶比乙桶少油20千克，甲乙两桶油原来各有油多少千克？习2，数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各有多少人?暗差，有些题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”例二，今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？习1，今年小刚和小强两人年龄和为22岁，一年前，小刚比小强大4岁，今年小刚和小强各是多少岁？习2、粮仓运来面粉和大米共4820千克，面粉比大米多20袋，每袋重50千克。

粮仓运来面粉、大米各多少千克？例三，甲乙两书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两个书架的本数正好相等，甲乙两个书架原来各有多少本书？习1,两筐苹果共有180个，从乙筐中拿出15个放入甲筐，这时两筐苹果的个数相等。

甲乙两筐原来各有苹果多少个？习2,.甲、乙两筐苹果共76千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲乙两筐苹果就一样多,.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?例四,甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。

甲桶和乙桶原来各有油多少千克？习1,甲乙两个修路队共有1980人参加修路,从甲队调出285人到乙队, 这时乙队比甲队还少24人,求甲乙两队各有多少人?习2,、甲、乙两个学校共有1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各有多少人？例五甲乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等,求甲乙两人各有多少元?习1,甲乙两船共有乘客623人,如果甲船增加34人,乙船减少57人,那么两船的乘客同样多,求甲乙船各有多少乘客?习2, 纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人，第二车间增加4人,第一车间的人数比第二车间还多2人。

二年级奥数第13讲和差问题 7.21

第13讲和差问题【专题简析】已知两数的和及它们的差，求求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。

掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

可以假设较小数增加到与较大数同样多，先求较大数，再求较小数；也可以假设较大数减少到与较小数同样多，先求较小数，再求较大数。

用数量关系式表示：（和＋差）÷2=较大数（和－差）÷2=较小数【例题精讲】例1. 期末考试王平和李阳语文成绩总和为188分，李阳比王平少4分，两人各考了多少分？思路导航：用假设法来分析：假设李阳的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188＋4=192（分），这就表示王平分数的两倍是192分，用192÷=96（分）就是王平的分数，进一步可以求得李阳的分数例2. 哥弟两共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，问哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？思路导航：哥弟两共有70张邮票，根据“哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多4×2＋2=10（张）邮票，哥弟两邮票张数的和与差就知道了。

就可以求出原来两人各有几张。

例3. 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？思路导航：由题意知，三年前爸爸的年龄是：43－3=40（岁），40岁时正好是女儿的4倍，所以三年前女儿的年龄是40÷4=10（岁），今年女儿的年龄就求出来了。

例4. 4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？思路导航：4年后，母女年龄和是56，那么今年母女年龄和为56－4×2=48（岁），4年前母女年龄和是48－4×2=40（岁），又有“4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍”，根据和倍知识可以求出母女的年龄例5. 爸爸今年45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数和？思路导航：三个儿子现在一共是15＋11＋7=33（岁），这时他们三人的年龄比父亲少45－33=12（岁），但每过一年，三个儿子的年龄和要增加3岁，而父亲的年龄只加一岁。

二年级奥数课件和差问题

例题(lìtí)【五】（★ ★ ★ ）
三块布料一共(yīgòng)190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米，每块布料各长多少米？
第一块
第二块
第三块
方法一：以第一块为标准第一块的3倍：190-20-20-30=120（米）第一块长：40+20=60（米）
第三块长：60+30=90（米）
多10个字
甲
共打字120个字
乙
和：240÷2=120（个）
甲每分钟打字：（120+10）÷2=65（个）
第八页，共19页。
例题(lìtí)【三】（★ ★ ★ ）
图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果(rúguǒ)从上层拿出10本放人下层，则两层书架上书数相等。求原来上、下层各存书多少本？
上层
和差问题(wèntí)
二年级第13课
第一页，共19页。
知识(zhī shi)链接
小朋友们，你们(nǐ men)知道点点和跳跳各有多长吗？
第二页，共19页。
例题(lìtí)【一】（★ ★ ）
点点和跳跳一共长16厘米，点点比跳跳高4厘米，请问(qǐngwèn)：点点和跳跳分别长多少厘米？
小数
大数
第十七页，共19页。
本讲总结(zǒngjié)
三、和差公式大数＝(和＋差)÷2 小数＝(和－差)÷2 四、几种(jǐ zhǒnɡ) 类型 1、基本型 2、先求和 3、先求暗差 4、找对应关系
第十八页，共19页。
内容(nèiróng)总结
和差问题(wèntí)。小数=（16-4）÷2=6。大数=（16+4）÷2=10。小数=10-4=6。甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。甲每分钟打字：（120+10）÷2=65（个）。图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放人下层，则两层书架上书数相等。暗差：：10×2=20。上层：（220+20 ）÷2=120（本）。知道两个数的和以及这两个数。4、找对应关系

二年级奥数和差问题教学内容

二年级奥数：和差问题学习目标1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．专题简析：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系表示方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？练习1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？2、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？例题2、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打几个字？练习1.丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？2、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？例题3、文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？练习1：有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？例题5、某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。

小学二年级奥数：和差问题及参考答案

和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。

男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。

把男生减去22人，则男女生一样多。

男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。

把较大数减去22，则两个数相等。

较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。

甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。

甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或45＋30＝75(人)解法2：补不足。

乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。

当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。

年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。

年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。

年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。

小学的二年级奥数-和差问题和参考的答案解析

小学的二年级奥数-和差问题和参考的答案解析小学二年级奥数：和差问题和参考答案解析在小学奥数中，和差问题是一个常见且重要的题型。

它要求学生在两个数之间进行运算，计算它们的和或差。

本文将对小学二年级奥数中的和差问题进行详细讲解，并提供相应的参考答案解析。

一、和差问题的基本概念和差问题是指在两个数之间进行加法或减法运算的题目。

对于小学二年级的学生来说，和问题要求计算两个数的和，差问题要求计算两个数的差。

二、和差问题的解题方法1. 和问题的解题方法对于和问题，可以采用以下步骤进行解答：（1）将两个数字相加，求得它们的和。

（2）将求和结果填写在答题空白处。

例如：题目：计算12和8的和。

解答：12 + 8 = 202. 差问题的解题方法对于差问题，可以采用以下步骤进行解答：（1）将被减数写在被减线上，减数写在减号上。

（2）按照减法规则进行计算，求得它们的差。

（3）将求差结果填写在答题空白处。

例如：题目：计算15减去7的差。

解答：15 - 7 = 8答案：8三、和差问题的例题及解析以下是一些小学二年级奥数中常见的和差问题例题及答案解析，供同学们参考：例题1：计算18和6的和。

解析：18 + 6 = 24答案：24例题2：计算23和12的和。

解析：23 + 12 = 35例题3：计算17减去9的差。

解析：17 - 9 = 8答案：8例题4：计算25减去15的差。

解析：25 - 15 = 10答案：10例题5：计算38和19的和。

解析：38 + 19 = 57答案：57通过以上例题的解析，我们可以发现，和问题只需要将两个数相加，差问题则要按照减法计算规则进行操作。

掌握了和差问题的解题方法，同学们就能够熟练地解答这类题目。

总结：小学二年级奥数的和差问题是学生们初步接触数学运算的一种形式。

通过本文的讲解，我们了解到和问题是将两个数相加，差问题是按照减法规则计算。

通过大量的例题练习，同学们可以加深对和差问题的理解，并能够熟练地运用解题方法进行计算。

二年级下册数学讲义-第七讲和差问题(奥数版块)最新北师大版(无答案)

小学二升三年级数学讲义第七讲和差问题学法指导：和差问题的基本特征是：已知两数的和与两数的差，求两数，规律时：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 利用式子求出一个数后，另一个数还利用下列方法求出：大数=小数+差或大数=和-小数小数=大数-差或小数=和-大数记住以上特征和规律，在解答这类题目时，关键是找到两数的和与两数的差，再利用公式就可解决问题。

典例及仿真训练：例一：李刚上学期期中考试语文和数学的平均分数是92分，数学成绩比语文成绩高6分，李刚上学期期中考试语文，数学各得了多少分？仿真训练一：兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁，问哥哥，弟弟各多少岁？例二：姐姐和妹妹的年龄和是29岁，5年后，姐姐比妹妹大3岁，问：今年姐姐和妹妹各是多少岁？仿真训练二：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和是9，差是3，求这个两位数？例三：甲乙两个仓库共有粮食278吨，如果从甲仓运16吨给乙仓库，那么这两个仓库的粮食一样多，甲乙两个仓库各有粮食多少吨？仿真训练三：小明和小华共有28本练习本，小明给小华4本练习本，两人的练习本同样多，两人原来各有练习本多少本？例四：在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是256，其中减数比差大32，求差是多少？仿真训练四：一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米，问：长和宽各是多少厘米？基础训练：1、今年小红14岁，小丽10岁，当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁？2、甲乙两班，共有80名学生，开学初甲班转走了5名学生，乙班转进了3名学生，这时两班的人数相等，问：原来两班各有多少名学生？3、甲桶比乙桶多盛18升，如果甲桶倒入一部分给乙桶，当甲桶还剩36升时，两桶一样多，甲乙两桶原来各有多少升油？提高拓展：1、一辆公共汽车上原有乘客48人，到了长城站后，下车20人，又上车8人，这时车上的男乘客比女乘客多6人，现在车上男、女乘客各有多少人？2、把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段总比前一段多3米，三段长度各是多少米？挑战自我：五年级有3个班，如果把1班的一名学生调到2班，两班的人数相等，如果把2班的一名学生调到3班，3班比2班多2人，1班比3班多多少人？课堂小测姓名__________ 等级____________一、填空.（和+差）÷2=( )（和-差）÷2=( )和-小数=( )大数-差=( )二、育才小学准备校庆活动，从花圃买来200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？三、两个连续偶数的和是90，这两个偶数分别是多少？四、两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐姐妹妹两人年龄和是29岁，问今年姐妹两人各多少岁？学习与生活的苦，每一个人必须选择一个。

奥数二年级讲义小二教案提高第五讲和差问题(教师)

第五讲和差问题课前复习1.二(1)班有学生52人，二(2)班有学生48人，要使这两个班学生人数一样多，应该从二(1)班中调几个学生到二（2）班？【答案】二(1)班比二(2)班多几人?52-48=4(人)二(1)班调几人到二(2)班，使两班人数相等?4÷2=2(人)答：应该从二(1)班调2人到二(2)班，两个班学生人数才会一样多.2. 小华比小荣多12张画片，要使两人的画片一样多，小华应给小荣几张画片?【答案】12÷2=6（张），小华应给小荣6张画片.我们先来认识一下和差问题：甲乙两数的和是16，差是2，求甲乙两数各是多少?类似这样的问题，就叫做和差问题.搞清楚两个数的和与差是解决和差问题的关键，在解题过程中，有些题目往往不直接告诉我们这两个数的和或差.当我们熟悉了和差问题的特点和解法后，应当有意识地把题目中的数量关系，转化为直接已知的两个量的和与差.解题的基本公式是：(两数的和一两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数一两数的差=较小的数解答完后，将得到的结果放回原题中，看是否符合题意，你就清楚自己做得对不对了.实践应用【例1】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人.问一班、二班各有多少人?【分析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少.和差问题一般可以借助线段图来进行分析.方法一：一班人数：(85+3)÷2=44(人) ，二班人数：44-3=41（人）方法二：二班人数：(85-3)÷2=41(人) ，一班人数：41+3=44（人）【例2】王大伯家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多.王大伯家养的白兔和黑兔各多少只?方法一：黑兔有多少只?(22+4)÷２=13(只)白兔有多少只?22-13=9(只) 或 13-4=9(只)方法二：白兔有多少只?(22-4)÷２=9(只)黑兔有多少只?22-9=13(只) 或9+4=13(只)答：白兔有9只，黑兔有13只.【例3】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放人下层，则两层书架上书数相等.求原来上、下层各存书多少本?【分析】根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，如果从上层书架中减去10×2=20(本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍.方法一：下层：(220-20)÷2=100(本) 上层： 220-100=120(本)方法二：上层；（220+20）÷2=120（本）下层：220-120=100（本）拓展训练1、陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米?【分析】陈红和李玲平均身高为130厘米，她们身高的和为：130×２=260(厘米)方法一：陈红：(260+8)÷2 =134(厘米) 李玲：134-8=126(厘米)方法二：李玲：（260-8）÷2 =126(厘米) 陈红：126+8=134（厘米）2、二(1)班平均分成两组做游戏，如果从第一组调3人到第二组，两组的人数同样多，都是12人，原来两组各有多少人?【分析】二(1)班一共有学生12×2=24（人），如果从第一组调3人到第二组，两组的人数同样多，那么可以看出第一组比第二组多3×2=6（人），分析到这里就是一道典型的和差应用题了.方法一：一组：（24+6）÷2=15（人）二组：15-6=9（人）方法二：一组：（24-6）÷2=9（人）二组：24-9=15（人）【例4】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【分析】一周有两个长和两个宽，由条件可知长与宽的和为400÷２=200(米)长是(200+80)÷2=140(米) 宽是(200-80)÷2=60(米)拓展训练甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个?【分析】2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120（个）.方法一：甲(240÷2+10)÷2=65(个) 乙 65-10=55(个)方法二：乙(240÷２-10)÷2=55(个) 甲 55+10=65（个）【例5】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克.问：原来大、小两个油桶各装油多少千克?【分析】两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典型的和差问题的应用题了.方法一：大桶：（24+4）÷2=14（千克）小桶：14-4=10（千克）方法二：小桶：（24-4）÷2=10（千克）大桶：10+4=14（千克）【例6】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?【分析】如果把初始状态中乙筐的苹果看作0千克，那么甲筐相当于有19千克苹果．同时相当于甲、乙两筐共有苹果19千克．重新取放后问题可改变为：甲、乙两筐共有苹果19千克，其中乙筐中的苹果比甲筐的多3千克，求乙筐中有苹果多少千克．解：根据分析，从甲筐中取出苹果：(19+3)÷2=11(千克)．【例7】甲、乙两校共有学生1262人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校25人，这样甲校比乙校还多12人，求两校原来有学生多少人?【分析】由甲校转入乙校25人，这样甲校比乙校还多12人，实际上甲校比乙校多25×2+12=62(人)，乙：(1262-62)÷2=600(人) 甲：1262-600=662(人)解答和差应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式．有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”．本题就是经过转换变形后，成为一个基本的和差问题．拓展训练小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？【分析】如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，这就说明原来小华的铅笔比小敏的铅笔多3枝.找到了这个暗差，这道题就简单了.方法一：小华：（25+3）÷2=14（枝）小敏：14-3=11（枝）方法二：小敏：（25-3）÷2=11（枝）小华：11+3=14（枝）【例8】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米.每块布料各长多少米?【分析】先画线段图从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20(米)，第三块减少20+30=50(米)，总和减少20+50=70(米)，即190-70=120 (米).120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出.解(1)第一块布料长度的3倍是：190-(20+20+30)=120(米)(2)第一块布料的长度是：120÷3=40(米)(3)第二块布料的长度是： 40+20=60(米)(4)第三块布料的长度是： 60+30=90(米)【例9】有一个盒子里装满了球，第一次拿出1只，第二次比第一次多拿了2只，第三次比第二次多拿了2只……８次刚好拿完.这盒球共有多少只?【分析】第一次拿1只，第二次拿(1+2)只，比第一次多1个2，第三次拿(1+2+2)只，比第一次多2个2，第四次拿(1+2+2+2)只，比第一次多3个2，第八次拿(1+2+2+2+2+2+2+2)只，比第一次多7个2.解：8+2×(1+2+3+4+5+6+7)=8+2×28=8+56=64(只)答：这盒球一共有64只.知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，这类和差问题的应用题可用下面的公式计算.(和+差)÷２=大数和-大数=数(和-差)÷２=小数和-小数=大数附加题（以下提供的内容，供老师参考使用）1.【例3】解答后，可将条件改为：如果从上层拿出10本放入下层后，上层比下层还多6本.问题不变.一方面是【例3】的扩展题，另一方面为【例6】的解题思路作铺垫.10×2+6=26（本）(220-26)÷2=97(本) 上层 220-97=123(本)2. 两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少?【分析】两个连续奇数的差是 2.较小数：(36-2)÷2=17 较大数：36-17=193.某一服装厂做童装，甲乙两人共做36件，乙丙两人共做34件，甲丙两人共做38件.三人各做多少件? 评注：本题的最佳解法为解法一.【分析】：此题关键在于转化为求两个数的和与差.因此，解法较多.解法一：甲乙36件，乙丙34件，甲丙38件，共36+34+38=108(件)这正好是甲乙丙和的2倍.因此，甲乙丙和108÷2=54(件)甲：54-34=20(件) 乙：54-38=16(件) 丙：54-36=18(件)解法二：甲和丙同样与乙相加，结果甲乙和是36件，乙丙和是34件，说明甲比丙多36-34=2(件)，又知甲丙的和是38件，所以，甲：(38+2)÷2=20(件) 乙：36-20=16(件) 丙：38-20=18(件)解法三：甲乙36件加上乙丙34件，就是甲丙与乙的2倍的和，减去甲丙38件，剩下就是乙的2倍乙：(36+34-38)÷2 =32÷2=16(件) 甲：36-16=20(件) 丙：38-20=18(件)练习五1.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵?【答案】方法一：桃树：（260+20）÷2=140（棵）梨树：140-20=120（棵）方法二：梨树：（260-20）÷2=120（棵）桃树：120+20=140（棵）答：桃树有140棵，梨树有120棵.2．小华和小林一起做花，小华把自己做的花送给小林5朵，两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，原来小华做了几朵花?【答案】一共的花：12×2=24（朵），小华比小林多5×2=10（朵）方法一：小华：（24+10）÷2=17（朵）小林：17-10=7（朵）方法二：小林：（24-10）÷2=7（朵）小华：7+10=17（朵）答：原来小华做了17朵花.3. 甲乙两个仓库共存大米56包，从第乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包?【答案】乙比甲多8×2=16（包）甲：（56-16）÷2=20（包）乙：56-20=16（包）答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米16包.4．书架上有故事书45本，比连环画少10本，科技书比连环画多10本，问：故事书多，还是科技书多?多几本?【答案】科技书多，多10+10=20（本）5．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米.每段各长多少米?【答案】第一段：(12-2)÷２=5(米) 第二段：12-5=7(米)答：第一段长5米，第二段长7米.6. 兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁?【答案】3年前哥哥比弟弟大2岁，现在哥哥仍比弟弟大2岁，他们的年龄差不变.哥哥：(28+2)÷2=15(岁) 弟弟：28-15=13(岁)答：哥哥现在15岁，弟弟现在13岁.数学故事报效祖国宏愿------ 华罗庚的故事同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家.他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯.1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥.20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位.”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者.”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位.”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力.1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕.当时，不少人认为华罗庚是不会回来了.新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心.1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设.他在信中袒露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡.归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国.华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长.从此，开始了他数学研究真正的黄金时期.他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才.为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血.据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作.他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士.从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了极大的荣誉.。

二年级下册数学讲义：第七讲和差问题(奥数版块) 北师大版

小学二升三年级数学讲义第七讲和差问题学法指导：和差问题的基本特征是：已知两数的和与两数的差，求两数，规律时：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 利用式子求出一个数后，另一个数还利用下列方法求出：大数=小数+差或大数=和-小数小数=大数-差或小数=和-大数记住以上特征和规律，在解答这类题目时，关键是找到两数的和与两数的差，再利用公式就可解决问题。

典例及仿真训练：例一：李刚上学期期中考试语文和数学的平均分数是92分，数学成绩比语文成绩高6分，李刚上学期期中考试语文，数学各得了多少分？仿真训练一：兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁，问哥哥，弟弟各多少岁？例二：姐姐和妹妹的年龄和是29岁，5年后，姐姐比妹妹大3岁，问：今年姐姐和妹妹各是多少岁？仿真训练二：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和是9，差是3，求这个两位数？例三：甲乙两个仓库共有粮食278吨，如果从甲仓运16吨给乙仓库，那么这两个仓库的粮食一样多，甲乙两个仓库各有粮食多少吨？仿真训练三：小明和小华共有28本练习本，小明给小华4本练习本，两人的练习本同样多，两人原来各有练习本多少本？例四：在一个减法算式里，被减数，减数与差这三个数的和是256，其中减数比差大32，求差是多少？仿真训练四：一个长方形的周长是50厘米，宽比长少5厘米，问：长和宽各是多少厘米？基础训练：1、今年小红14岁，小丽10岁，当两人年龄和是60岁时，两人各是多少岁？2、甲乙两班，共有80名学生，开学初甲班转走了5名学生，乙班转进了3名学生，这时两班的人数相等，问：原来两班各有多少名学生？3、甲桶比乙桶多盛18升，如果甲桶倒入一部分给乙桶，当甲桶还剩36升时，两桶一样多，甲乙两桶原来各有多少升油？提高拓展：1、一辆公共汽车上原有乘客48人，到了长城站后，下车20人，又上车8人，这时车上的男乘客比女乘客多6人，现在车上男、女乘客各有多少人？2、把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段总比前一段多3米，三段长度各是多少米？挑战自我：五年级有3个班，如果把1班的一名学生调到2班，两班的人数相等，如果把2班的一名学生调到3班，3班比2班多2人，1班比3班多多少人？课堂小测姓名__________ 等级____________一、填空.（和+差）÷2=( )（和-差）÷2=( )和-小数=( )大数-差=( )二、育才小学准备校庆活动，从花圃买来200盆花，其中红花比黄花多30盆，红花和黄花各有多少盆？三、两个连续偶数的和是90，这两个偶数分别是多少？四、两年前姐姐与妹妹相差3岁，今年姐姐妹妹两人年龄和是29岁，问今年姐妹两人各多少岁？五、。

奥数二年级讲义小二教案提高第五讲和差问题学生

第五讲和差问题课前复习1.二(1)班有学生52人，二(2)班有学生48人，要使这两个班学生人数一样多，应该从二(1)班中调几个学生到二（2）班？2. 小华比小荣多12张画片，要使两人的画片一样多，小华应给小荣几张画片?我们先来认识一下和差问题：甲乙两数的和是16，差是2，求甲乙两数各是多少?类似这样的问题，就叫做和差问题.搞清楚两个数的和与差是解决和差问题的关键，在解题过程中，有些题目往往不直接告诉我们这两个数的和或差.当我们熟悉了和差问题的特点和解法后，应当有意识地把题目中的数量关系，转化为直接已知的两个量的和与差.解题的基本公式是：(两数的和一两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数一两数的差=较小的数解答完后，将得到的结果放回原题中，看是否符合题意，你就清楚自己做得对不对了.实践应用【例1】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人.问一班、二班各有多少人?【例2】王大伯家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多.王大伯家养的白兔和黑兔各多少只?【例3】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放人下层，则两层书架上书数相等.求原来上、下层各存书多少本?拓展训练1、陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米?2、二(1)班平均分成两组做游戏，如果从第一组调3人到第二组，两组的人数同样多，都是12人，原来两组各有多少人?【例4】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？拓展训练甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字.问甲、乙两人每分钟各打多少个?【例5】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克.问：原来大、小两个油桶各装油多少千克?【例6】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?【例7】甲、乙两校共有学生1262人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校25人，这样甲校比乙校还多12人，求两校原来有学生多少人?小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？【例8】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米.每块布料各长多少米?【例9】有一个盒子里装满了球，第一次拿出1只，第二次比第一次多拿了2只，第三次比第二次多拿了2只……8次刚好拿完.这盒球共有多少只?知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，这类和差问题的应用题可用下面的公式计算.(和+差)÷2=大数和-大数=数(和-差)÷2=小数和-小数=大数练习五1.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵?2．小华和小林一起做花，小华把自己做的花送给小林5朵，两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，原来小华做了几朵花?3. 甲乙两个仓库共存大米56包，从第乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包?4．书架上有故事书45本，比连环画少10本，科技书比连环画多10本，问：故事书多，还是科技书多?多几本?5．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米.每段各长多少米?6. 兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁?数学故事报效祖国宏愿------ 华罗庚的故事同学们都知道，华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家.他仅有初中文凭，因一篇论文在《科学》杂志上发表，得到数学家熊庆来的赏识，从此华罗庚北上清华园，开始了他的数学生涯.1936年，经熊庆来教授推荐，华罗庚前往英国，留学剑桥.20世纪声名显赫的数学家哈代，早就听说华罗庚很有才气，他说：“你可以在两年之内获得博士学位.”可是华罗庚却说：“我不想获得博士学位，我只要求做一个访问者.”“我来剑桥是求学问的，不是为了学位.”两年中，他集中精力研究堆垒素数论，并就华林问题、他利问题、奇数哥德巴赫问题发表18篇论文，得出了著名的“华氏定理”，向全世界显示了中国数学家出众的智慧与能力.1946年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕.当时，不少人认为华罗庚是不会回来了.新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心.1950年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设.他在信中袒露出了一颗爱中华的赤子之心：“朋友们！梁园虽好，非久居之乡.归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国.华罗庚从海外归来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任命为中国科学院数学研究所所长.从此，开始了他数学研究真正的黄金时期.他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人才.为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血.据不完全统计，数十年间，华罗庚共发表了152篇重要的数学论文，出版了9部数学著作、11本数学科普著作.他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学家的院士.从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争得了极大的荣誉.。

二年级数学奥数讲义-和差问题通用版

二年级奥数与差问题

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和差问题讲义

二年级奥数第13讲 和差问题 7.21

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二年级下册数学讲义-第七讲和差问题(奥数版块)最新北师大版(无答案)

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