2021年中考数学模拟试卷及答案(共三套)

2021年中考数学模拟试卷及答案(共三套)

中考数学模拟试卷及答案(一)

[满分：120分考试时间：120分钟]

一、选择题(每小题3分，共36分)

1．下列四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有( )

图M2－1

2．下列运算正确的是( )

A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2·x4＝x6

C.（－3）2＝－3 D．(2x2)3＝6x6

3．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( )

A.1

3

B.18

C.24

D.0.3

4．据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元，若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于( )

A．10 B．11

C．12 D．13

图M2－2

5．如图M2－2，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是( )

A.34

B.43

C.35

D.45

6．把8a 3－8a 2＋2a 进行因式分解，结果正确的是( ) A ．2a(4a 2－4a ＋1) B ．8a 2(a －1) C ．2a(2a －1)2 D ．2a(2a ＋1)2

7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x －2>3（x ＋1）

的解集表示在数轴上，正确的是(

)

图M2－3

图M2－4

8．已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图M2－4所示，顶点A(5，0)，OB ＝4 5，点P 是对角线OB 上的一个动点，D(0，1)，当CP ＋DP 最短时，点P 的坐标为( ) A ．(0，0) B ．(1，12) C ．(65，35) D ．(107，5

7)

9．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x ，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( )

A ．5，5，32

B ．5，5，10

C ．6，5.5，116

D ．5，5，5

3

10．已知下列命题：①若||a ＝－a ，则a≤0；②若a>||b ，则a 2>b 2；③两个位似图

形一定是相似图形；④平行四边形的对边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．若x ＝－3是关于x 的一元二次方程x 2＋2ax ＋a 2＝0的一个根，则a 的值为( ) A ．4 B ．－3 C ．3 D ．－4

图M2－5

12．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图M2－5所示，对称轴是直线x ＝－1，有以下结论：①abc>0；②4ac2.其中正确的结论的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题(每小题3分，共24分) 13．计算：2cos45°－()π＋10＋

14＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－1＝________． 14．在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别．现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是5

8

，则取走的白球为________个．

15．化简：(a 2a －3＋93－a )÷a ＋3

a

＝________．

16．如图M2－6，△ABC 内接于⊙O，AH ⊥BC 于点H ，若AC ＝24，AH ＝18，⊙O 的半径OC ＝13，则AB ＝________．

图M2－6

17.在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间，甲，乙两车分别从A ，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至C 地停止．从甲车出发至甲车到达C 地的过程，甲、乙两车各自与C 地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图M2－7表示，当甲车出发________h 时，两车相距350 km.

图M2－7

18．若关于x 的分式方程x ＋m x －2＋2m

2－x

＝3的解为正实数，则实数m 的取值范围是________．

19．如图M2－8，点A 在双曲线y ＝5x 上，点B 在双曲线y ＝8

x 上，且AB ∥x 轴，则△OAB

的面积等于________．

图M2－8

20．如图M2－9，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE 、BO ，若∠COB＝60°，FO ＝FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE＝EF ；④S △AOE ︰S △BCM ＝2︰3.其中所有正确的结论的序

号是________．

图M2－9

三、解答题(共60分)

21．(8分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表

测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

成绩(分) 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7

图M2－10

(1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为s甲2＝0.8、s乙2＝0.4、s丙2＝0.81)