并行级联卷积码系统Matlab实现

8
Bell Joint Lab
Turbo编码器
uk
xk
D interleaver
D
y1k
并行级联卷积编码器
D
D
y2k
u½ k Convolutional Encoder
interleaver
2/3 Convolutional
Encoder
y3k y2k y1k
串行级联卷积编码器
9
Bell Joint Lab
对数似然比（LLR）
Y是观测，uk 是估计值
符号表示0，1比特，幅度表示可靠程度
L(uk
r |Y)
ln( P(uk P(uk
r 1| Yr )) 1| Y )
11
Bell Joint Lab
MAP算法
想法
– 把比特的概率估计转化为状态转移的概率估计 – 把状态转移的概率估计以递推形式计算
k (0,1) L
Ak
k (1) M
Bk
k (1) M
k
k (1, 0)
M
k (1,1) L
MO
k
(M
1)
k
(M
1)
k (M 1, 0) k (M 1,1) L
k (0, M 1)
k (1, M 1)
M
k
(M
1,
M
1)
前向度量
后向度量
分支度量矩阵
15
Ak 'k gAk 1 Bk k 1gBk 1
(m',m)uk 1
13
Bell Joint Lab
MAP算法的计算流程
计算分支度量
前向递推计算前
k m
向度量
Y
后向向度递量推计算前L(uk) k(m',m)
L(uk|Y)
综合计算后验概 率LLR
k m
14
Bell Joint Lab
MAP算法的矩阵表示
k (0) k (0) k (0, 0)
– Matlab建模仿真 – 矩阵推导MAP算法 – 短帧Turbo码的设计方法
Turbo编码混合自动重复请求方案
– 现有方案的分析比较 – 提出新颖的“分而治之Turbo编码HARQ”方案
系统模块的DSP实现与优化
– 循环冗余校验码的快速实现 – Max-Log-MAP算法的实现与优化
4
Bell Joint Lab
16
Bell Joint Lab
MAP的简化算法——Max-Log-MAP
指数运算和乘法运算的噩梦 变换到对数域中
Ak (m) ln(k (m)) Bk (m) ln(k (m)) k (m ', m) ln( k (m ', m))
利用近似公式
ln(
i
e xi
)
max( i
xi
)
17
计算
– 三种度量，两次递推，一步到位
特点（相比维特比算法）
– 复杂度大（乘法，除法，指数，对数计算） – 卷积译码无优势 – 可以输出译码软信息
12
Bell Joint Lab
MAP算法
前向度量 后向度量 分支度量
k1(m ') P(Sk1 m ';Y1k1) k (m) P(YkN1 | Sk m) k (m ', m) P(Sk m; yvk | Sk1 m ')
OFDM系统中Turbo编码混合ARQ技 术的研究和实现
答辩人：刘伟峰 指导老师：朱杰
背景概述
2
Bell Joint Lab
课题背景
高频短波通信
– 抗毁能力极强 – 覆盖范围广 – 运行成本低 – 机动灵活
战争、自然灾害、边远地区的主要通信方式
3
Bell Joint Lab
研究重点
Turbo码的原理、仿真和设计
Bell Joint Lab
Max-Log-MAP算法
简化前向递推 简化后向递推 支路度量计算 后验概率计算
18
Ak
(m)
max( m'
Ak
1(m
')
k
(m
',
m))
Bk1(m') mmax(Bk (m) k (m', m))
k
(m
',
m)
1 2
uk
L(uk
)
Lc 2
n 1
xkl ykl
r
L(uk
前向递推 后向递推
后验概率LLR
k (m) k (m ', m)gk1(m ') m'
k (m) k1(m ')g k1(m, m ') m'
L(uk
r |Y)
ln( (m',m)uk
k1(m ')g
1
k1(m ')g
k k
(m ', m)gk (m ', m)gk
(m) )
(m)
OFDM——抗多径衰落的尖兵
频谱划分成窄的平坦衰落子 信道
串并变换后，每个子信道上 的符号速率下降，可以很好 的对抗时延扩展
把频率和时间选择性衰落的 影响随机化，有利于纠错码 工作
一个频率选择性信道→多个 非频率选择性信道
5
Bell Joint Lab
OFDM的Matlab实现
6
Bell Joint Lab
Turbo解码器
10
y1k
xk
interleaver
y2k
SISO Decoder 1
interleaver
SISO Decoder 2
Deinterleaver
并行级联卷积译码器
+百度文库
De- LLR(dk ) Hard dk
interleaver
Decision
Bell Joint Lab
软输入软输出分量译码器
|Y
)
(
m
max
',m)uk
(
1
Ak
1
(m
')
k
(m', m)
Bk
(m))
(
m
max
',m)uk
(
1
Ak
1
(m
')
k
(m
',
m)
Bk
(m))
Bell Joint Lab
Log-MAP算法
近似导致性能损失 引入纠正项
ln(ex1 ex2 ) max(x1, x2 ) ln(1 e ) |x1x2|
前向递推 后向递推
Bell Joint Lab
MAP算法的矩阵表示
Ak 'k g'k 1 L '2 g1' gA0 Bk k1gk2 L N gBN
M 1
Ak 'gBk k (m)gk (m) A0 'g(1g2 L N 1gN )gBN m0
Diag(k (m)gk (m)) Diag(Ak )gDiag(Bk ) [k1(m')g k (m', m)gk (m)](M1)*(M1) Diag(Ak1)gk gDiag(Bk )
Turbo码的原理、仿真和设计
7
Bell Joint Lab
Turbo码——接近Shannon限的好码
编码器由两个递归系统卷积码通过交织器级联 的方式结合而成，以较小的编译码复杂度，生 成码重分布优良的长码
译码器采用迭代的方式，两个分量译码器互相 帮助，充分利用码子的约束信息
在短约束长度、长分组以及10到20次迭代的 情况下，Turbo码在误码率（BER）10e-5处 距离Shannon限0.5dB左右