2019-2020年八年级数学上学期四科联赛试题

2019-2020年八年级数学上学期四科联赛试题

考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间90分钟 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2．等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于（ ） A 、17 B 、 22 C 、 13 D 、 17或22

3．使一次函数y ＝（m －2）x ＋1的值随x 的增大而增大的m 的值可以是（ ）

A 、3

B 、1

C 、-1

D 、-3 4．已知a b <，则下列不等式一定成立的是（ ）

A ．33a b +>+

B ．22a b >

C ．a b -<-

D ．0a b -< 5．有下列说法：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； ②三边长为14，5，3的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；

④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形。其中正确的个数是( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

6如图，AC 是△ABC 和△AD C 的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC 的是（ ）

A ．∠2=∠1，∠B=∠D

B ．AB=AD ，∠3=∠4

C ．∠2=∠1，∠3=∠4

D ．AB=AD ，∠2=∠1

A

C

第6题 第10题

7．如果不等式组⎩⎨

⎧<>a

x x 5

有4个正整数解，则a 的取值范围是（ ）

A ．9≤a ＜10

B ．9＜a ≤10

C ．a ≤9

D ．a ≥5

8.已知一次函数y=kx+b(k 、b 是常数，且k ≠0)，x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（ ）

A 、x<1

B 、x>1

C 、x<0

D 、x>0

9.如图所示，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则DC 的长度（ •） （A ）165 （B ）45 （C ）85 （D ）225

10 如图，在4×5的正方形网格中，已有线段AB ，在格点中再取一点C ，使△ABC 成为等腰三角形，这样的点C 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11．已知正比例函数的图象过点（-3，5），那么函数解析式是

12．如图，黑白两方走五子棋（规定5颗同色子连续地排成一条直线，就算胜了），现在轮到黑方下子，为了必胜，黑子应下的位置是 ．

13. 不等式组35

1

x x -<⎧⎨

⎩≤的整数解．．．

是 ． 14. 命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是

16

1412≤+--x

x )

2(325x x +>+ 。

15..等腰三角形的周长是36，底边长10，则顶角平分线的长是 。

16.已知Rt △ABC 中，∠ACB=︒90，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D 处，折痕交另一直角边于E ，交斜边于F,则△CDE 的周长为________________

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17.(本题6分)解不等式组，并把解集表示在数轴上.

18.（本题6分）作出下图中的三角形关于y 轴的轴对称图形，并写出点A 关于y 轴对称的点的坐标.

19. （本题8分）如图，Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，AC=6，BC=8，点D 在BC 上，D 到AB 的距离等于CD 。（1）用直尺和圆规画出D 点；（2）计算CD 的长。

B

20、（本题10分）已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（0,3），B（-4,0）.

（1）求此函数的解析式。

（2）若点（a，6）在此函数的图像上，求a的值为多少？

（3）求原点到直线AB的距离

21.（本题10分）如图在△ABE和△ACD中，给出以下四个条件：①AB=AC；②AD=AE；③AM=AN；④AD⊥DC,AE⊥BE，以其中三个条件为假设，填入下面的已知栏中，余下的一个条件为结论，填入下面的结论栏中，使得已知能推出结论，并加以证明。

已知：

求证：

22、（本题14分）要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：

(1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象

(2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

23、（本题12分）如图直线与两坐标轴的交点坐标分别是())4,0(,0,3B A -,O 是坐标系原点：（1）求直线L 所对应的函数表达式

（2）以AB 为边的等腰三角形的另一顶点C 在坐标轴上，求点C 的坐标.

2016学年第一学期八年级数学质量检测参考答案（2017.1.4）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

二、填空每（题4分，满分24分） 11 x y 3

5

-= 12 （3,4） 13 -1,0,1

14 如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形为等腰三角形

15 12 16 10或11 三、解答题（本大题共7小题，满分66分）

17.(本题6分)解不等式组，并把解集表示在数轴上. 解：由①得x ＞2

由②得417≤

x 417

2≤<∴x 解得

4分 数轴略 2分

18.（本题6分）作出下图中的三角形关于y 轴的轴对称图形，并写出点A 关于y 轴对称的点的坐标.