有序数对平面直角坐标系

D（4，0） x
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
y
例1 ：写出图中的多边形 ABCDEF各顶点的坐标。
（ 0， 3） F M （ － 3 ， 2）
E（3，3）
（－2，0）
A
1 O 1 B
D（4，0） x C（3， －3）
（ 0 ， － 3）
建立平面直角坐标系, 并在坐标系中描出下列各点： A(4,5) E(0,2) B(-2,3) F(2,0) C(-4,-1) D(2.5,-2) G（0，0）
用有序数对表示位置
了解有序数对的概念； 学会用有序数对表示点的位置。
想一想
在电影院中如何快速准确找到自己的座位呢？
假设我们约定“列数在前，排数在后”. （1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。 （1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6） （2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？
A、第一、三象限 C、第二、三象限
B、第二、四象限 D、第一、四象限
4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ A ） A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
1.指出下列各点所在象限或坐标轴。
A（-2.5，3）， B（1，-2）, D（3，2）, E（-3，0）， C（-1.5，-2）， F（0，1）
1、标出A、B、C、D座位所对应的数对。
A ( 1, 2) 7 6 5 4 3 2 A 1 D B (3 , 3) C (5 , 2 ) D ( 4 , 6)
F
E
B
C
横 排
1
2
纵列
3
讲桌
4
5
6
2、已知，E、F对应的数对分别为(5,4)、(2,5),
请找出他们对应座位的位置。
如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地表示5街 与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置，那 么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线，请您用有序 数对写出另１种从甲地到乙地的路线。
2.若a﹥0,则点P(-a,b)应在第（ ）象限。 3.若P(x,y)在第二象限，那么点A(-x,-y)在第（ ）象 限。 4.点P(x,y)在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别 是3、2.5，求P的坐标。
到x轴的距离是 IyI 5.已知P(x，y)在第四象限，它到 x轴的距离为 2，到y轴 的距离为3，求P点坐标。 到y轴的距离是IxI
（2,6 A）
（5，6）
（1，5）
（2，4） （5,4 B） （4，2）
（3，3）
（3,1 C）
探索分析
思考：
教室中，某个同学的位置应该如何确定？ 你认为需要几个数？
若用每一对数来确定教室里每一位同学 的位置，如（３，２）能确定是谁吗？ 还需要做什么？ 还需先约定顺序
应
用
1、 如果我们约定“列数在前,排数在后”,请每个同 学写出自己的座位号。
如何确定平面内点的位置呢？
一、平面直角坐标系的有关概念：
两条互相垂直 平面上 且有公共原点的数轴 组 水平的数轴 叫 成平面直角坐标系， x轴（横轴），取向 右 为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴），取 向 上为正方向。两坐标轴的交点 是平面直角坐标系的 坐标原点。
y
3
2 1
-3
-2
-1
O
-1
1
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创 始人笛卡尔受到了经纬度的启发（原始灵感来自于 蜘蛛吐丝结网），地理上的经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平 面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x 轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴 (或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点， 这个平面叫坐标平面。笛卡尔被誉为“近代科学的 始祖”
6巷 5巷 4巷 3巷 2巷 1巷 1街 2街 3街 4街
(2,5)
甲
(3,5) (4,5)
(5,5) (5,4) (5,3) (5,2)
乙
5街 6街
1.请写出兵、车、马的有序实数对。 6 5 兵 马
4
3 2 1 2 3 6 7 8 9 10 2.请在图中标出“帅”在（5，1），象在（9，3）。 车
1.点A(0,-1)的位置是在平面直角坐标系的y轴的负半轴上 . 2.若点N(a+5,a-2)在y轴上,则点N的坐标是 (0,-7) .
3.点M(x,y)的坐标满足xy=0,M在 A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D.无法确定
(
C
)
A（1，-1） B(1,1) C (-1,1) D(-1,-1) 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 A（1，1） B(-1,-1) C （2,2) D(-2,-2) 关于一三象限角平分线对称 A（1，-1） B(-1, 1) C （-2,2) D(2,-2) 关于二四象限角平分线对称
2、请找出如下数对所表示的位置的同学。
数 对
（１，３）
（４，５）
（３，9）
（2 ，8 ）
一对有顺序的数可以表示一个确定的位置.
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的 数对，叫做有序数对，记做（a，b）。
顺序的两个含义 1、数对中的两个数是有顺序的； （如：“先列后排”或“先排后列”） 2、数对中的每个数自身 所表示的含义是有顺序的，
2
3
X
x轴（横轴）
y轴（纵轴）
坐标轴
-2 -3
两坐标轴的交点为平面直角 坐标系的原点
横纵轴单位长度统一
坐标轴上的点不在任何一个象限内
y 3 2
第二象限：（- ，+）
B
-3 -2 -1
第一象限：（+， +）
E
1
A
F
1 2
3 X
O
-1 -2 -3
C
D
第三象限：（-， -）
第四象限：（+ ，-）
坐标法奠基人
P2 （2，-1）
-2
b -3
P（ 1 -2，-3）
y
在例1中， （1）点B与点C的纵坐标相同， 线段BC的位置有什么特点？ 平行于x轴，垂直于y轴 平行于y轴，垂直于x轴
（0，3）F
E（3，3）
（2）线段CE的位置有什么特点？
（－2，0） （ 0， － 3） B （ 3 ， － 3） C
A
1 （ 0， 0） O 1
练一练
下面的有序数对的写法哪个是对的？ A （1 、 3） ，
√ B （x，y）
C （2，4 ） D （a ， b）
√ E （ a ， 5）
填空：（1）用（7，3）表示七年级3班，则（3，7） 三年级七班 可以表示是_____________
（2）如果（6，3）表示电影票上的“6排3号”， (1,1) (2,1) 3 排6 号 那么(3,6)表示_______ （3）教室里的座位摆放整齐有序，若前排门口的 两同学的的座位对应的有序数对为（1，1）（2，1） 第3列第4排的座位 ，第7排 则（3，4）表示的含义是_________________ 第6列的座位可表示为 _______ （ 6，7）
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y -3 -2 -1 1 O 2 3 Y
2 1
X
3
2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（B）
X
（A） 3 2 1
Y
3 Y 2 1
X
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -Байду номын сангаас -3 （D）
1
2
3
x
第三象限（－，－）
第四象限（＋，－）
X轴上y为0， y轴上x为0.
根据点所在的位置,用”+””-”或”0”填表.
点的位置 在第一象限 在第二象限 横坐标符号 纵坐标符号
在第三象限 在第四象限 在X 在正半轴上 轴上 在负半轴上 在y 在正半轴上 轴上 在负半轴上 原点
+ + + 0 0 0
平面直角坐标系中的图形面积问题
例1 如图1，△ABC的三个顶点的坐标 分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．求△ABC的面积．
例2 如图，平面直角坐标系中， 已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)． 求△ABC的面积．
D
例4 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别 是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)． 求四边形ABCD的面积．
4
5
B
D
A
C
如图，在灯塔A处观察B船，横看相距2格竖看 也相距2格，表示点B为（2，2），同样，D为（3， 1），则船C在A看来位置（ 横看相距4格 ）， （ 4， 1 ） 竖看1相距1格 表示为———— 。
如何确定直线上点的位置？
A B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
X
对于平面内任意一点P，过点P 分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a，b分别叫做 点P的横坐标、纵坐标，有序数实 数对（a，b）叫做点P的坐标。 P3（-3，1） 记作：P（a，b）
-3 -2 -1
y
3 2 1
P（3，2）
O
-1
1
2
3
X
横坐标必须写在纵坐标前面
P到x轴、y轴的距 离分别是什么呢？
y
4
X轴、y 轴把一 个平面 分成了 四个部 分。