最新初中数学-一元二次方程复习题及答案

8.一元二次方程

一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）

1．一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ） A.0=x

B.1=x

C.0=x 或1=x

D.0=x 或1-=x

2. 用配方法解一元二次方程542

=-x x 的过程中，配方正确的是（ ）

A ．（1)22=+x

B ．1)2(2=-x

C ．9)2(2=+x

D ．9)2(2=-x 3. 如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是( )

A.－3，2

B.3，-2

C.2，－3

D.2，3 4. 已知3是关于x 的方程x 2－5x ＋c ＝0的一个根，则这个方程的另一个根是

A.－2

B. 2

C. 5

D. 6

5．若分式

3

3--x x 为零，则x 的值为（ ）． A ．3 B ．3或－3 C ．0 D ．－3 6．若a+b+c=0，则关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有一根是（ ）． A ．1

B ．－1

C ．0

D ．无法判断

7．方程2x （x －1）=x －1的解是（ ）． A ．x 1=1

2

，x 2=1 B.x 1=－

12，x 2=1 C ．x 1=－12，x 2=1 D ．x 1=1

2

，x 2=－1

8．关于x 的一元二次方程2

(2)10x m x m +-++=则m 的值是（ ）

A ．0

B ．8

C ．4±

D ．0或8 9．如果x 2+x －1=0，那么代数式x 3+2x 2－7的值是（ ）． A ．6

B ．8

C ．－6

D ．－8

10. 已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围

是( )

A.a<2 B,a>2

C.a<2且a ≠1

D.a<－2·

11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2

12350x x -+=的根，则该三角形的周

长为 A ．14

B ．12

C ．12或14

D ．以上都不对

12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )

A. ()2

2891256x -=

B. ()2

2561289x -=

C. 289(1-2x)=256

D.256(1-2x)=289

二、填空题

13.方程(x-1)2=4的解是 .

14．已知关于x 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ． 15. 若x=2是关于x 的方程22

50x x a --+=的一个根，则a 的值为______.

16．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到6.345元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．

17. 已知2是关于x 的一元二次方程x 2＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根是 ．

18．如果关于x 的方程2

20x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．

19. 已知一元二次方程0562=--x x 的两根为a 、b ，则b

a 1

1+的值是____________．

三、解答题

20.解下列方程

（1）2

220x x --=

（2）2(3)4(3)0x x x -+-=．

21. 已知|1-a +2+b =0，求方程x

a

+bx=1的解.

22..已知关于x 的一元二次方程2

10x kx +-=．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两根分别为12x x ，，且满足1212x x x x +=，求k 的值．

23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到

2100元？

.25. 由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的23

，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家

研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．

（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？ （2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

8.一元二次方程参考答案

1．C 2．D3.A 4．B 5．D 6．A 7．A 8．D 9．C 10．C 11.B 12.A

13. -1 ，3； 14. 答案不唯一，如2

1x = 15. 16. 20%； 17. —6. 18. 1 19. 5

6-