武汉科技大学840数学分析19年真题
武汉科技大学(已有09试题)
武汉科技大学机械自动化学院材料力学2004——2009（2005——2006有答案）理论力学2005——2009（2005——2009有答案）测试技术2005——2009（2005——2009有答案）管理学原理（管理学院）2008——2009（2008——2009有答案）管理学原理（Ⅰ）（管理学院）2004——2007（2004——2007有答案）管理学原理（Ⅱ）（机械自动化学院）2005——2007（2005——2007有答案）机械原理2007——2009（2007——2009有答案）液压传动2005，2007——2009（2005，2007——2009有答案）液压传动系统2004，2006（2004，2006有答案）控制原理2004——2009（2004——2009有答案）汽车理论2007——2009（2007——2009有答案）流体力学（流体机械及工程专业）2007（2007有答案）流体力学（市政工程专业）2007（2007有答案）机械工程测试技术基础2004（2004有答案）运筹学2009（2009有答案）运筹学原理2008材料与冶金学院材料科学基础2009（2009有答案）材料学基础2006——2008（2006——2008有答案）硅酸盐物理化学2005——2007（2005——2007有答案）物理化学2004——2007，2009（2004——2007，2009有答案）固体物理2008——2009（2008——2009有答案）固体物理学2007（2007有答案）固体物体2004——2006（2004——2006有答案）材料力学2004——2009（2005——2006有答案）金属学2004——2009（2004——2009有答案）金属学原理2004——2005（2005有答案）软件基础（1）（含数据结构和计算机组成原理）2004，2007（2004有答案）软件基础Ⅱ（含数据结构和离散数学）2007（2007有答案）数据结构2005——2006，2008——2009（2005——2006有答案）冶金物理化学2004——2009（2005——2009有答案）化学工程与技术学院物理化学2004——2007，2009（2004——2007，2009有答案）化工原理2004——2009（2004——2009有答案）有机化学2004——2009（2004——2008有答案）生物化学（临床医学、预防医学、护理学等专业）2009（2009有答案）生物化学（临床医学、预防、高护、药学等专业）2004——2005，2007——2008（2005，2007——2008有答案）生物化学（化学工艺专业，生物工程方向）2005——2008（2005——2008有答案）无机化学2004，2007（2007有答案）无机材料物理化学2008信息科学与工程学院电路1999——2009（2004——2009有答案）（注：2004——2005年称“电路理论”）（另有1996——2003年电路理论期末考试试卷，每份5元）电子技术2004——2009（2004——2009有答案）信号与系统2004——2009（2004——2009有答案）计算机科学与技术学院软件基础（1）（含数据结构和计算机组成原理）2004，2007（2004有答案）软件基础Ⅱ（含数据结构和离散数学）2007（2007有答案）数据结构2005——2006，2008（2005——2006有答案）离散数学2008（2008有答案）管理学院管理学原理（管理学院）2008——2009（2008——2009有答案）管理学原理（Ⅰ）（管理学院）2004——2007（2004——2007有答案）管理学原理（Ⅱ）（机械自动化学院）2005——2007（2005——2007有答案）概率论与数理统计2004——2009（2005——2009有答案）微观经济学2004——2009（2004——2009有答案）文法与经济学院马克思主义哲学原理2004——2009（2004——2009有答案）马克思主义基本原理2007——2009（2007——2009有答案）法理学2007——2009（2007——2009有答案）社会主义市场经济学2007——2009（2007——2009有答案）思想政治教育学原理2007——2009（2007——2009有答案）自然辩证法2004——2009（2004——2008有答案）公共管理学2007——2009（2007——2009有答案）公共行政学2007——2009政治学理论与实务2007——2009（2007——2009有答案）政治学与公共管理2006（2006有答案）政治学原理2004——2005（2004——2005有答案）社会保障学2004——2009（2004——2008有答案）经济学综合（政治经济学占40%，宏微观经济学占60%）2007——2009（2007——2009有答案）理学院高等代数2004——2009（2005——2006有答案）数学分析2004——2008（2006——2007有答案）应用数学专业综合考试（复试）2003材料力学2004——2009（2005——2006有答案）工程力学2004——2009（2006，2008——2009有答案）医学院生物化学（临床医学、预防医学、护理学等专业）2009（2009有答案）生物化学（临床医学、预防、高护、药学等专业）2004——2005，2007——2008（2005，2007——2008有答案）生物化学（化学工艺专业，生物工程方向）2005——2008（2005——2008有答案）卫生综合2004，2007，2009（2007——2009有答案）城市建设学院流体力学（流体机械及工程专业）2007（2007有答案）流体力学（市政工程专业）2007（2007有答案）结构力学2004——2009（2005——2009有答案）外国语学院二外德语2004——2009（2004——2009有答案）二外法语2007——2009（2007——2009有答案）二外日语2005——2009（2005——2007，2009有答案）写作与翻译2004——2009（2004——2006有答案）专业综合（基础英语占三分之二，语言学占三分之一）2005——2009（2005——2009有答案）资源与环境工程学院物理化学2004——2007，2009（2004——2007，2009有答案）化工原理2004——2009（2004——2009有答案）岩石力学2005（2005有答案）岩体力学2004安全系统工程2009（2009有答案）环境工程微生物学2009（2009有答案）环境工程微生物2007——2008（2007——2008有答案）环境化学2004——2006（2004——2006有答案）工程力学2004——2009（2006，2008——2009有答案）地理信息系统2004，2006（2006有答案）土力学2004——2009（2004——2006，2008——2009有答案）水力学2004——2006，2009（2005——2006有答案）工程流体力学2004——2009（2006——2009有答案）界面分选原理2005——2009（2005——2009有答案）矿业运筹学2004——2009（2004——2009有答案）资源与环境经济学2009（2009有答案）资源环境经济学2004——2008（2004——2008有答案）房屋建筑学2009（2009有答案）。
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
15 武汉大学
39
15.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
16 华中科大 2012 年数学分析试题解析
40
17 武汉大学 2018 年数学分析试题解析
44
18 中南大学 2010 年数学分析试题解析
6 浙江大学
16
6.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7 华中科技大学
18
7.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
13 大连理工大学
35
13.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
14 电子科技大学
37
14.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5 天津大学
13
5.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
, 2. 定义 Mn.C / 上的变
(1)求变换 T 的特征值. (2)若 A 可对角化，证明 T 也可对角化.
四.(20 分) A 为 n 阶实对称矩阵，令
S D fX jX T AX D 0, X 2 Rng
(1)求 S 为 Rn 中的一个子空间的充要条件并证明. (2)若 S 为 Rn 中的一个子空间，求 di mS .
C pn n
二.(15 分) 设 f .x/ 2 C Œa, b，f .a/ D f .b/，证明 9xn, yn 2 Œa, b, s.t . lim .xn yn/ D n!1 0，且 f .xn/ D f .yn/.
三.(15 分) 证明
Xn .
kD0
1/k
Cnk
k
C
1 m
C
1
D
X m .
kD0
1/k
Cmk
k
C
1 n
C
1
其中m, n是正整数
Y 1
X 1
四.(15 分) 无穷乘积 .1 C an/ 收敛，是否无穷级数 an 收敛？若是，证明这个
nD1
nD1
结论；若不是，请给出反例.
X 1
ż1
五.(15 分) 设 f .x/ D xn ln x，计算 f .x/dx.
0
nD1
六.(15 分) 设定义 .0, C1/ 上的函数 f .x/ 二阶可导，且 lim f .x/ 存在，f 00.x/ 有 x!C1 界，证明 lim f 0.x/ D 0. x!C1
(1)证明存在正交矩阵 P 使得
0
P T AP
D
BB@
a 0
0
1
武汉科技大学数学分析2019年考研真题试题(含标准答案)
2
22
23
?1@A84
<
∫ T x > 0 . ∃θ ∈ (0,1) !q/ x etdt = xeθ x !r lim θ = 1
0
x→+∞
K*s&7t-.G! ∃θ ∈ (0,1) !q/
∫ x etdt = xeθ x . 0
∫ uvDw x etdt = ex −1!g8L xeθ x = ex −1 !*x/ 0
A. 2 1 f (r2 )dr ； 0
C.
2
1
rf (r)dr ；
0
B.
4
1
rf (r)dr ；
0
D. 4 1 f (r2 )dr . 0
5、由分片光滑的封闭曲面 所围成立体的体积V （
）.
A.
1 3
A
xdydz
ydzdx
zdxdy
；
B.
1 3
A
xdydz
ydzdx
zdxdy
；
第1页共3页
−π
π
π
x sin nxdx
0
∫ = − 1
nπ
x cos nx |π0
+1 nπ
π
cos nxdx
0
∫ = ( ) −1 n+1 + 1 π cos nxdx = ( ) −1 n+1 #$% &'
n nπ 0
n
()RZk: (−π ,π ) l!
f
(x)
=
π 4
−
⎛ ⎜⎝
2 π
cos
x
−
sin
x
⎞ ⎟⎠
武汉科技大学数学分析2019年考研真题试题(含标准答案)
设 x 0 .求证： (0,1) ，使得 x etdt xe x ，且 lim 1
0
x
五、证明题(15 分)
设
a0 n 1
a1 n
a2 n 1
an1 2
an
0 ，试证方程
a0 xn a1xn1 a2 xn2 an1x an 0
在 0 与 1 之间至少存在一个实数根。
第2页共3页
0 ≤ Tn ≤
1 2n
+1
!*+,-./
lim 1× 3× 5×L× (2n −1) n→+∞ 2 × 4 × 6 ×L× 2n
=
0
0
1
lim
x→π2
(sec
x
−
tan
x)
#$1 &'
= lim 1− sin x 23 x→π cos x #1 &'
三、解答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分)
1、已知伽马函数 (s) x e s1 xdx ，证明： s 0 有 (s 1) s(s) . 0
2 1
2、求 lim
dx
.
0 2 1 x 2
3、设
f
(x)
x, 0 0,
x
的傅里叶级数展开式．
四、证明题(15 分)
姓 名 ： 报 考 专 业 ： 准 考 证 号 码 ： 密封线内不要写题
2019 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题
科目名称：数学分析（√A 卷□B 卷）科目代码：840 考试时间：3 小时 满分 150 分
可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）
0
武汉科技大学840数学分析专业课考研真题及答案(2019年)
− xdydz
+
ydzdx
−
zdxdy
；
C.
1 3
∫∫ Σ
zdydz
+
xdzdx
+
ydxdy
；
D.
1 3
∫∫ Σ
ydydz
+
zdzdx
+
xdxdy
.
第 1／5页
报考专业：
姓名 ：
武汉科技大学专业课考研真题（840数学分析）
二、计算题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分)
1、求极限 lim 1× 3× 5×× (2n −1) . n→+∞ 2 × 4 × 6 ×× 2n
∫ A. 2π 1 f (r2 )dr ； 0
1
B. 4π ∫0 rf (r)dr ；
1
C. 2π ∫0 rf (r)dr ；
∫ D. 4π 1 f (r2 )dr . 0
5、由分片光滑的封闭曲面 Σ 所围成立体的体积V = （
）.
A.
1 3
∫∫ Σ
xdydz
+
ydzdx
+
zdxdy
；
B.
1 3
∫∫ Σ
∫1
原式 = (2(1− t) ⋅3t − 5⋅3t ⋅ (1+ t))
11dt =− 23
11 ．
0
2
（15 分）
三、解答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分)
∫ 1、已知伽马函数
Γ(s)
+∞
=
x e s−1 −
x dx
，证明：
∀s
>
0
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
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1 n
x cos nx |0
1 n
cos nxdx
0
1 n1 1
n n
cos nxdx 1n1
0
n
所以在开区间 ( , ) 上，
（10 分）
f
(x)
4
2
cos
x
sin
x
1 2
sin
2x
2 9
cos 3x
1 3
sin
3x
在 x 时，上式右边收敛于
f ( 0) f ( 0) 0 ．
姓名：
第1页共3页
C.
1 3
zdydz
xdzdx
ydxdy
；
D.
1 3
ydydz
zdzdx
xdxdy
.
二、计算题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分)
1、求极限
lim
n
1 3 5 (2n 1) 2 4 6 2n
.
2、求极限
lim(sec
x
x
tan
x)
.
2
3、计算 L (2xy 5yz)ds ，其中 L 是空间连接点 (1, 0,1) 和点 (0,3, 2) 的线段．
三、解答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分)
1、已知伽马函数 (s) xs1exdx ，证明： s 0 有 (s 1) s(s) . 0
2、求 lim 0
2 1 dx 2 1 x 2
.
3、设
f
(x)
x,0 0,
x
x
0
，求
f
(x)
的傅里叶级数展开式．
四、证明题(15 分)
0
。
2、求极限
lim(sec
x
x
tan
x)
.
2
解：原式
lim
x
1
sin cos x
x
2
（15 分） （5 分）
lim cos x 0 。 x sin x
2
（15 分）
3、计算 L (2xy 5yz)ds ，其中 L 是空间连接点 (1, 0,1) 和点 (0,3, 2) 的线段．
解： L 的参数方程是 x 1 t, y 3t, z 1 t (0 t 1) ． （5 分）
完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)
1、 lim 2019 sin 2019 x =（
）.
x x
A. ；
B.0；
C. 1； D.2019.
2、若级数 an2 和 bn2 都收敛，则级数 anbn （
）.
n1
n1
n1
A.一定绝对收敛； C.一定发散；
B.一定条件收敛； D.可能收敛也可能发散.
2
22
第2页共3页
（15 分）
ds x(t)2 y(t)2 z(t)2 dt 12 32 12 dt 11dt ，
原式 1(2(1 t) 3t 53t (1 t)) 11dt 23 11 ．
0
2
（15 分）
三、解答题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分)
1、已知伽马函数 (s) xs1exdx ，证明： s 0 有 (s 1) s(s) . 0 第1页共3页
准考证号码： 密封线内不要写题
2019 年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题
科目名称：数学分析（√A 卷□B 卷）科目代码：840 考试时间：3 小时 满分 150 分
可使用的常用工具：√无 □计算器 □直尺 □圆规（请在使用工具前打√）
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考
2
当 n 1时，
an
1
f (x) cosnx dx
1
x cos nxdx
0
1 n
x sin nx |0
1 n
0
sin nxdx
1 n2
cos nx |0
1 n2
cos n
1
2 n2
0,
,当n为奇数时， 当n为奇数时，
bn
1
f
(x) sin nxdx
1
x sin nxdx
0
第3页共3页
2019 年数学分析（A 卷）答案
准考证号码： 密封线内不要写题
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考
完后试题随答题纸交回。
一、1、 B ； 2、A ； 3、D ； 4、C ；5、A .
二、计算题(共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分)
1、求极限
报考专业：
姓名：
证明： (s 1) xsexdx xsdex
0
0
xsex
|0
s
xs1exdx s(s)
0
（15 分）
2、求 lim 0
2 1 dx 2 1 x 2
.
解：记 I( )
2 1
2 1
dx x 2
，因为 2 ,1
2, 1
1 x 2
都是
和
x
的连续
函数，所以 I ( ) 在 0 处连续。
（10 分）
limI( ) I(0) 1 dx ln 2
0
01 x
3、设
f
(x)
x,0 0,
x
x
0
，求
f
(x)
的傅里叶级数展开式．
（15 分）
解：将 f (x) 按周期延拓.则 f (x) 是按段光滑的，故它可以展开成傅里叶
级数，由于
a0
1
f
( x)dx
1
xdx
0
3、反函数组
x y
x(u, v) y(u, v)
的偏导数与原函数组
u v
பைடு நூலகம்
u(x, v(x,
y) y)
的偏导数之间的
关系正确的是（
）.
A.
x u
u x
1；
B.
x u
u x
y u
u y
1；
C.
x u
u x
x v
v x
2；
D.
x u
u x
x v
v x
1.
4、设 D : x2 y2 1 ， f 是 D 上的连续函数，则 f ( x2 y2 )d （ ）.
设 x 0 .求证： (0,1) ，使得 x etdt xe x ，且 lim 1
0
x
五、证明题(15 分)
设
a0 n 1
a1 n
a2 n 1
an1 2
an
0
，试证方程
a0 xn a1xn1 a2 xn2 an1x an 0
在 0 与 1 之间至少存在一个实数根。
第2页共3页
lim
n
1 3 5 (2n 1) 2 4 6 2n
.
解：令 Tn
1 3 5 (2n 1) 2 4 6 2n
，则
Tn
1 3 5 (2n 1) 2 46 2n
2 46 2n 3 5 (2n 1) (2n 1)
1 Tn
1 2n 1
所以
（10 分）
0 Tn
1 2n 1
，由夹挤定理得
lim
n
1 3 5 (2n 1) 2 4 6 2n
D
A. 2 1 f (r2)dr ； 0
B.
4
1
rf (r)dr ；
0
C.
2
1
rf (r)dr ；
0
D. 4 1 f (r2 )dr . 0
5、由分片光滑的封闭曲面 所围成立体的体积V （
）.
A.
1 3
xdydz
ydzdx
zdxdy
；
B.
1 3
xdydz
ydzdx
zdxdy
；
报考专业：